职业高中2013-2014学年高二上学期期末考试数学试题

职业高中2013-2014学年高二上学期期末考试数学试题
一、选择题（每小题5分共50分）
1命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是
（A ）对任意实数x , 都有x >1 （B ）不存在实数x ，使x ≤1 （C ）对任意实数x , 都有x ≤1 （D ）存在实数x ，使x ≤1
2、已知命题“若﹁p 则q ” 是真命题，则下列命题中一定是真命题的为 （ ）
A ．若p 则﹁q
B ．若q 则﹁p
C ．若﹁q 则p
D ．若﹁q 则﹁p 3已知某三棱锥的三视图（单位：cm ）如图所示，则该三棱锥的体积是
A.1cm 3
B.2cm 3
C.3cm 3
D.6cm 3
4在平面直角坐标系xOy 中，直线3450x y +-=与圆224x y +=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长等于
A. B. C.
D .
5设是直线，a ，β是两个不同的平面
A.若∥a ，∥β，则a ∥β
B. 若∥a ，⊥β，则a ⊥β
C. 若a ⊥β，⊥a ，则⊥β
D. 若a ⊥β,∥a ，则⊥β
6椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为
A 、2211612x y +=
B 、22
1128x y +=
C 、22184x y +
= D 、22
1124x y += 7已知双曲线15
2
22=-
y a x 的右焦点为)0,3(，则该双曲线的离心率等于
A B C ．32 D ．43
8、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为︒45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ）
A 、
2221+
B 、2
2
1+ C 、21+ D 、22+
9设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax+2y=0与直线l 2 ：x+(a+1) y+4=0平行的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
10已知F1、F2为双曲线 C ：X 2-Y 2=2的左、右焦点，点p 在c 上，|PF 1|=2|PF 2|,则cos ∠F 1PF 2 =
A 、14
B 、35
C 、34
D 、45
二、填空题（每小题5分共25分）
11．如图，矩形ABCD 中，AB=1，BC=a ，PA ⊥平面ABCD ，若在BC 上只有
一个点Q 满足PQ ⊥DQ ，则a 的值等于 。

12、在ABC 中，13,12,5AB AC BC ===,P 是平面ABC 外一点，
PA PB PC ===
,则P 到平面ABC 的距离是
13在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22
214
x y m m -=+，则m 的值
为 ．
14若抛物线的顶点在原点，准线方程为 2-=x ，则抛物线方程为 .
15、4．如图1，在棱长为a的正方体ABCD A B C D
-
1111
中， P、Q是对角
线A C
1上的点，若
a
PQ=
2
，则三棱锥P BDQ
-的体积为
期末考试模拟题一（高二文）答题卷
姓名：班级：
一、选择题（每小题5分共50分）
1：2：3：4：5：6：7：8：
9：10:
二、填空题（每小题5分共25分）
11 12 13 14 15
三．解答题：本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16求经过直线l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：（12分）
(Ⅰ)经过原点; (Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行; (Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.
17、(本小题满分13分)如图：直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中， AC =BC =AA 1=2，∠
ACB =90︒.E 为BB 1的中点，D 点在AB 上且DE = 3 . （Ⅰ）求证：CD ⊥平面A 1ABB 1； （Ⅱ）求三棱锥A 1－C DE 的体积.
18(本小题满分13分)已知圆1)2(222=++y x O ：，),(y x P 为圆上任一点．
1求1
2
--x y 的最大、最小值，2求y x 2-的最大、最小值． 3.，22y x d +=的最大、最小值．
19(本小题满分13分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B A C =，D E ，分别是棱1BC CC ，上的点（点D 不同于点C ），且AD DE F ⊥，为11B C 的中点． 求证：（1）平面ADE ⊥平面11BCC B ； （2）直线1//A F 平面ADE ．
20（本小题满分12分）
设椭圆C: ()222210x y a b a b +=>>过点（0，4），离心率为3
5
（Ⅰ）求C 的方程；
（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为4
5
的直线被C 所截线段的中点坐标。

21(本小题满分12分)已知椭圆2
21:14
x C y +=，椭圆2C 以1C 的长轴为短轴，且与1C 有相
同的离心率。

（1）求椭圆2C 的方程；
（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆1C 和2C 上，2OB OA =
，求直线AB 的方程。