《红对勾讲与练系列》2015届高三文科数学二轮复习专(精)
2015版《红对勾45分钟作业与单元评估》高中数学新课标版必修5同步课件第三章不等式3-4-32
第三章不等式§4嗇融融j4.2嗇鞍程融限时：45分钟①总分：100分1. 了解线性规划的背景及意义.2・掌握线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念.3.会利用线性规划求最优解问题.作业设计一、选择题（每小题6分，共36分）y W1,1.若变量X, y满足约束条件卜+y±o,则z=x_2yx—y—2W0,的最大值为（）A. 4B. 3C・2 D・1解析：线性约束条件对应的平面区域如图所示，由z 取得最大值.由图知，当直线通过点A 时，在y 轴上的 截距最小，所以 ^max — 1—2X(—1) = 3.答案：Bx+y=O, x —y —2 = 0, 解得 A(l, —1).2. （2012-辽宁高考）设变量2x+3y的最大值为（）A・20 B・35C・45 D・55x—yW 10,X, y 满足＜0Wx+yW20,则、0WyW15,解析:根据不等式组确定平面区域，再平移目标函数求最大值•作2出不等式组对应的平面区域(如图所示)，平移直线§尢易 知直线经过可行域上的点4(5,15)时，2x+3y 取得最大值55,故 选择D.答案：D3・某公司招收男职员x 名,5x~ 1—22, 2x+3y$9, 则 z ：ZW11,80 B ・ 85 C ・90 D ・95束条件＜「女职员y名，x和y需满足约=10x+ 10y的最大值是（）解析：先画出满足约束条件的可行域，如图阴影部分所示.\5x一lly=一22,〔2兀=11，解得］无=5・5,1=45但y GN+,结合图知当x=5, y=4 时，Zmax = 90・但y GN+,结合图知当x=5, y=4 时，Zmax = 90・答案：C4.若实数x、y满足vA. (0,1)C・(1, +s)B ・(0,1]D・[1, +®)|%—y+1 WO, [x>0, 则三的取值范围是（ 丿L解析:y实数兀、y满足jx—y+l WO,|x>0分所示.的相关区域如图中的阴影部三表示阴影部分内的任意一点与坐标原点(0,0)连线的斜率, 由图可知，三的取值范围为(1, +<-).答案：c5・在如下图所示的可行域内（阴影部分且包括边界），目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值是（A. —3C. — 1 D・1C(4,2). | 7解析：由题意知，y=—方无+：・当a>0时，此时z 最大时有最优解无数个；当a<0时，y 17 与AC 重合时，z 取最小值，有无数个最优解，答案：A6・线性目标函数z =22x—y+1 ±0，<兀一2歹一1 WO,HyWl下，取得最大值的可行解为(A. (0，1)B. (—1,-C. (1,0)D. (£, |)x — y在线性约束条件-1)解析：根据不等式组画出可行域，目标函数在(1，0)点取得最大值，所以在线性约束条件下，取得最大值的可行解为(1,0).答案：c二、填空题（每小题6分，共18分）则2x+3y的7.若实数x, y满足不等式组＜2x—yW4,x—y^O,最小值是_______ ■x-y=O 2x-y=^设z=2x+3y,贝ljy=-|x+|,结合平面区域可得，当直线2 7尸+呂过点4时，z 取最小值.•••Zmin = 2X2 + 0 = 4・ 答案：4x+y=2,2x_y=4,得 A(2,0),%—y—2C0y满足<x+2y—420,贝出的最大值是8.设实数x,2y-3<0解析：不等式组表示的平面区域如下图所示, 令丫="‘即y=也.yx-y-2=0 7” （上 jX o 、兀 x+2y-0/ ■■ ■y=kx /•••所求三的最大值即为过原点的斜率的最大值, 即三的最大值为|.3 答案：I9.已知变量x, y满足约束条件x—yW2, 若目标函数Z —必仅在点(5,3)处取得最小值，则实数a的取值范围为解析：画岀可行域，如图所示.由z=y~ax,得y=ax-\~z^则z为直线y=ax~\~z在y轴上的截距，由于函数ox仅在点(5,3)处取得最小值，如图所示，直线y=ax+z过点P(5,3),且直线y=ax~\~z的斜率a大于直线x—y=2的斜率，所以°>1・答案：(1，+°°)三、解答题（共46分，写出必要的文字说明' 计算过程或演算步骤.）10.（本小题15 分）已知一4Wa—bW— 1，一1W4Q—bW5, 求9a~b的取值范围.解：令a=x, b=y, z = 9a — b,即已知一4Wx—yW — 1，—lW4x—yW5,求z=9x~y的取值范围，闻岀不等式组表示的可行域如.图所示由z=9x —y,得y=9x~Zj 当直线过A 点时z 取最大值, 当直线过点B 时z 取最小值.即 Zmax = 9X3—7 = 20，Zmin= —1，所以9a-b 的取值范围是[-1,20].4x_y=5, x —y=—A, 得A(3,7)・由 得B(O,1)x—y+220,11.（本小题15分）已知兀，y满足420, 2x—y—5 W0.⑴求z—x2+y2+2x—2^+2的最小值；⑵求z=Lx+2y—41的最大值.解：作岀可行域，如下图所示.⑴•・• Z =(7(x+1)2 + ®—1)2)2,・・・z可看作是可行域内任一点(X,刃到点M(—1,1)的距离的平方.由图可知Zmin等于点M到直线x+y~4 = 0的距离的平方.•I — 41 2•：Zmin = (羽)=&•••z 可看作是可行域内任一点(x, y)到直线x+2y —4=0的距离的书倍.由图可知，点C 到直线x+2y-4 = 0的距离最大.x —y+2 = 0, 2x —y —5 = 0,得点C ⑺9)・17+2X9-41 (2)・.・z=Lx+2y —41=审・lx+2y —41◎o,12-（本小题16分）在约束条件卄yWs,下，当3WsW5 时，求目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围解：由f+j;，如图得交点为A(2,0), 3(4—必2$—4), C(0, s), C f(0,4).令z=0，得仏：3x+2y=0,当Zo向上平移时z值逐渐增大.⑴当3WsV4时可行域为四边形OABC, 此时Zo平移到B点时z取最大值，Zmax = 3 X (4 —s) + 2(2s —4) = s + 4・V3<5<4,• • 7 WZmaxV8・⑵当4Wsv5时，可行域是△On© ,此时/o过C 点时Z取最大值，Zmax = 3X0 + 2X4 = 8. 综上所述，乐日7母。
8-3红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
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Unit 3
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温 馨 提 示
请 做：基础· 自检02
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解疑〃释惑 03
核心考点 层层冲关
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for (all) practical purposes 事实 上；实际上 practically adv. 几乎；实际上 practice n. 练习；实践 in/out of practice 勤于/疏于实践或练习 practise v. 练习；实践，后面常跟动词的ing 形式
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Unit 3
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(完成句子) Good health ____________ a balanced diet and regular exercise.(associate) 健康与均衡饮食与有规律的锻炼有关。
答案：is associated with
Unit 3
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I cannot bear the smell of burnt sausage on the barbecue. 我忍受不了架子上烤香肠的味 道。
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Unit 3
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bear in mind that... 记住„„ bear/keep sth. in mind 记住„„ can't bear doing/to do sth. 不能忍受做„„ can't bear sb./sb.'s doing/to do sth. 不能忍受某人做某 事 bear a heavy burden 肩负重担 bear responsibility/the blame 承担责任/受责备
【红对勾 讲与练】高三数学二轮复习 考前增分方略 第三讲 保分大题不失分课件 文 新人教A版
上恰有两个零点x1，
【解】
2π (1)f(x)＝sin2x－ 3 ＋
2π 3[1＋cos(2x－ )]－ 3 3
2π ＝sin2x－ 3 ＋
2π π 3cos2x－ 3 ＝2sin2x－3.
∴函数f(x)的最大值为2， π π 此时2x－3＝2＋2kπ，k∈Z， 5π 即x＝ ＋kπ，k∈Z. 12
解斜三角形
【例3】
(2014· 衡水中学二调)如图，在△ABC中，BC
10 1 边上的中线AD长为3，且cosB＝ 8 ，cos∠ADC＝－4.
(1)求sin∠BAD的值； (2)求AC边的长．
10 3 6 【解】 (1)因为cosB＝ 8 ，所以sinB＝ 8 . 1 15 又cos∠ADC＝－4，所以sin∠ADC＝ 4 ， 所以sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)＝sin∠ADCcosB－cos 15 10 1 3 6 6 ∠ADCsinB＝ 4 × 8 －(－4)× 8 ＝ 4 . AD BD 3 BD (2)在△ABD中，由sinB＝ 得 ＝ ， sin∠BAD 3 6 6 8 4
2
π 2．(2014· 合肥第一次质检)已知向量a＝(cos(θ－ 4 )，1)，b π 5π ＝(3,0)，其中θ∈(2， 4 )，若a· b＝1. (1)求sinθ的值； (2)求tan2θ的值．
π 1 π 2 2 解：(1)由已知得：cos(θ－4)＝3，sin(θ－4)＝ 3 ，∴sinθ π π π π π π 4＋ 2 ＝sin[(θ－ )＋ ]＝sin(θ－ )cos ＋cos(θ－ )sin ＝ . 4 4 4 4 4 4 6 π 1 2 (2)由cos(θ－ )＝ 得sinθ＋cosθ＝ ，两边平方得：1＋ 4 3 3 2 7 4 2 2 2sinθcosθ＝ ，即sin2θ＝－ ，而cos2θ＝1－2sin θ＝－ ， 9 9 9 7 2 ∴tan2θ＝ 8 .
红对勾文科数学1-2
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3．充分条件、必要条件与充要条件 (1)“若 p， 则 q”为真命题， 记 p⇒q， 则 p 是 q 的充分条件 _______，
必要条件 ． q 是 p 的____________
(2)如果既有 p⇒q，又有 q⇒p，记作：p⇔q，则 p 是 q
充要条件 ． 的充要条件，q 也是 p 的____________
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必考部分
必考部分·第一章
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第一章
集合与常用逻辑用语
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第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件
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第一章·第二节
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考纲解读 1.理解命题的概念. 2.了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题， 会分析四种命题的相互关系. 3.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 .
有且只有一个
零点的充分不必要条件是( A．a<0 1 C.2<a<1 1 B．0<a<2
)
D．a≤0或a>1
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第一章·第二节
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把函数f(x)的零点问题转化为两个函数的图象 的交点问题，从而求出f(x)有一个零点的充分必要条件，再 利用“以小推大”的技巧，即可得正确选项．
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第一章·第二节
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3.判定命题为真，必须推理证明；若说明为假，只需举出 一个反例.互为逆否命题是等价命题，根据需要，可相互转 化.
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8-2红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
解析：object to 反对。
答案：A
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Unit 2
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4．impact n. 冲撞；冲击；强烈的影响 The incident had a strong impact on the residents. 那件事给居民强烈的冲击。 have an impact on 对„„有强烈影 响 have an influence on 对„„有影响 have an effect on 对„„有影响
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Unit 2
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(多项选择) She ________ the responsibility for the changes. A．undertook C．understood B．underwent D．underlined
解析：undertake 从事，承担。
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Unit 2
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Such behavior left me deep in thought. If all visitors to the Fairy Lake Park do as the couple did, the lake will be severely polluted and soon turned into a huge dustbin. I think all of us should mind our behavior in public places. Only in this way can we live in more comfortable and beautiful surroundings.
《红对勾讲与练系列》高三文科数学二轮复习专题八第一讲 几何证明选讲选修4-1(共49张 P P T)
解析：由切割线定理EA2＝EB·ED，得62＝EB·(EB＋
5)，经计算EB＝4，∠EAB＝∠ACB＝∠ABC，所以AE∥
BC，又因为AC∥BD，所以四边形AEBC是平行四边形，可
得BC＝AE＝6，AC＝EB＝4.∠C＝∠C，∠CAF＝∠D＝∠
C＝∠ABC，所以△CAF∽△CBA，所以
AC BC
＝
(1)求证：四点A，I，H，E共圆； (2)若∠C＝50°，求∠IEH的度数．
(2)因为△ABE∽△ADC，所以AADB＝AACE， 即AB·AC＝AD·AE. 又S＝12AB·AC·sin∠BAC，且S＝12AD·AE， 故AB·AC·sin∠BAC＝AD·AE. 则sin∠BAC＝1，又∠BAC为△ABC的内角，所以∠ BAC＝90°.
1．如下图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且 AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________.
＝ A8B ，∴AB
＝4.
答案：4
3．(2014·陕西卷)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直 径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝ ________.
解析：因为四边形BCFE为圆内接四边形，所以∠AEF
＝∠C，∠AFE＝∠B，故△AEF∽△ACB，从而
AE AC
＝ BECF
1．(2014·湖南卷)如图，已知AB，BC是⊙O的两条弦， AO⊥BC，AB＝ 3，BC＝2 2，则⊙O的半径等于_____．
解析：设线段AO交BC于点D延长AO交圆于另外一点 E，则BD＝DC＝ 2 ，由三角形ABD的勾股定理可得AD＝ 1，由双割线定理可得BD·DC＝AD·DE⇒DE＝2，则直径AE ＝3⇒r＝32，故填32.
答案：32
2015届高考数学第二轮高效精练47.doc
第19讲 函数与方程思想(对应学生用书(文)、(理)65～68页)考试说明指出：“高考把函数与方程的思想作为思想方法的重点来考查，使用填空题考查函数与方程思想的基本运算，而在解答题中，则从更深的层次，在知识网络的交汇处，从思想方法与相关能力相结合的角度进行深入考查．”函数的思想就是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决．方程的思想就是分析数学问题中各个量及其关系，建立方程或方程组、不等式或不等式组或构造方程或方程组、不等式或不等式组，通过求方程或方程组、不等式或不等式组的解，使问题得以解决．函数和方程的思想简单地说，就是学会用函数和变量来思考，学会转化已知与未知的关系，对函数和方程思想的考查，主要是考查能不能用函数和方程思想指导解题，一般情况下，凡是涉及未知数问题都可能用到函数与方程的思想．函数与方程的思想在解题应用中主要体现在两个方面：(1) 借助有关初等函数的图象性质，解有关求值、解(证)方程(等式)或不等式，讨论参数的取值范围等问题；(2) 通过建立函数式或构造中间函数把所要研究的问题转化为相应的函数模型，由所构造的函数的性质、结论得出问题的解．由于函数在高中数学中的举足轻重的地位，因而函数与方程的思想一直是高考要考查的重点，对基本初等函数的图象及性质要牢固掌握，另外函数与方程的思想在解析几何、立体几何、数列等知识中的广泛应用也要重视．1. 设集合A ＝{－1，1，3}，B ＝{a ＋2，a 2＋4}，A ∩B ＝{3}，则实数a ＝________． 答案：1解析：a ＋2＝3，a ＝1，而a 2＋4＞3不用讨论．2. 已知实数m 、n 满足m 3－3m 2＋5m ＝1，n 3－3n 2＋5n ＝5，则m ＋n ＝________． 答案：2解析：∵ m 3－3m 2＋5m ＝1， ∴ (m －1)3＋2(m －1)＋2＝0.①∵ n 3－3n 2＋5n ＝5，∴ (1－n)3＋2(1－n)＋2＝0.②设f(x)＝x 3＋2x ＋2，则①等价于f(m －1)＝0，②等价于f(1－n)＝0，于是f(m －1)＝f(1－n)．又显然f(x)为(0，＋∞)是的增函数，∴ m －1＝1－n ， ∴ m ＋n ＝2.3. 若不等式(mx －1)[3m 2－( x ＋ 1)m －1]≥0对任意m ∈(0，＋∞)恒成立，则实数x 的值为________．答案：1解析：显然x>0，若x ≤0，则mx －1＜0，而当m 充分大时，3m 2－( x ＋ 1)m －1＞0，与题设矛盾．而当x ＞0时，要使(mx －1)[3m 2－( x ＋ 1)m －1]≥0，对m ∈R ＋恒成立，则关于m 的方程mx －1＝0与3m 2－( x ＋ 1)m －1＝0在(0，＋∞)内有相同的根．所以3×⎝⎛⎭⎫1x 2－( x ＋ 1)×1x －1＝0，解得x ＝1, x ＝－32(舍去)．4. 已知关于x 的方程sin 2x ＋cosx ＋a ＝0有实根，则实数a 的取值范围是________．答案：⎣⎡⎦⎤－54，1解析：a ＝－sin 2x －cosx ＝⎝⎛⎭⎫cosx －122－54，最小值为－54，最大值为1.题型一 利用函数与方程思想求范围问题例1 若a 、b 为正数，且ab ＝a ＋b ＋3，求a ＋b 的取值范围．解：(解法1)将ab ＝a ＋b ＋3看成是含两个未知数的方程，可以用一个字母去表示另一个字母，再代入到a ＋b 中，转化为一元函数．∵ b ＝a ＋3a －1，∴ a ＋b ＝a ＋a ＋3a －1＝2＋(a －1)＋4a －1.由b ∈R ＋得a ＞1，∴ a ＋b ＝2＋(a－1)＋4a －1≥2＋2（a －1）×4a －1＝6，当且仅当a －1＝4a －1即a ＝3时取等号，故a ＋b的取值范围是[6，＋∞)．(解法2)直接利用基本不等式ab ≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22，构造不等式，然后解不等式即可．∵ ab ＝a ＋b ＋3≤⎝⎛⎭⎫a ＋b 22，∴ (a ＋b)2－4(a ＋b)－12≥0，∴ (a ＋b －6)(a ＋b ＋2)≥0，从而得a ＋b ≥6(当且仅当a ＝b ＝3时取等号)．点评：本题解法很多，关键要学会转化．若a 、b 为正数，且ab ＝a ＋b ＋3，求ab 的取值范围．解：a>0，b>0，a ＋b ≥2ab ，∴ ab ＝a ＋b ＋3≥2ab ＋3，ab －2ab －3≥0，ab ≥3，ab ≥9，当且仅当a ＝b 时取等号，故ab ∈[9，＋∞)． 题型二 利用函数与方程思想解数列问题例2 设数列{a n }的首项不为零，前n 项和为S n ，且对任意的r 、t ∈N *，都有S r S t ＝⎝⎛⎭⎫r t 2.(1) 求数列{a n }的通项公式(用a 1表示)；(2) 设a 1＝1，b 1＝3，b n ＝Sb n －1(n ≥2，n ∈N *)，求证：数列{log 3b n }为等比数列；(3) 在(2)的条件下，求T n ＝∑n k ＝2 b k －1b k －1.(1) 解：因为a 1＝S 1≠0，令t ＝1，r ＝n ，则S r S t ＝⎝⎛⎭⎫r t 2，得S n S 1＝n 2，即S n ＝a 1n 2.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝a 1(2n －1)，且当n ＝1时，此式也成立．故数列{a n }的通项公式为a n ＝a 1(2n －1)．(2) 证明：当a 1＝1时，由(1)知a n ＝a 1(2n －1)＝2n －1，S n ＝n 2.依题意，n ≥2时，b n ＝Sb n －1＝b 2n －1，于是log 3b n ＝log 3b 2n －1＝2log 3b n －1(n ≥2，n ∈N )，且log 3b 1＝1， 故数列{log 3b n }是首项为1，公比为2的等比数列.(3) 解：由(2)得log 3b n ＝1×2n －1＝2n －1，所以b n ＝32n －1(n ∈N *).于是b k －1b k －1＝32k －232k －1－1＝()32k －2＋1－1()32k －2＋1()32k －2－1＝132k －2－1－132k －1－1. 所以T n ＝∑k ＝2nb k －1b k －1＝∑k ＝2n ⎝⎛⎭⎫132k －2－1－132k －1－1＝12－132n －1－1. 设a 1、d 为实数，首项为a 1，公差为d 的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S 5S 6＋15＝0.(1) 若S 5＝5，求S 6及a 1； (2) 求d 的取值范围．解：(1) 由题意知S 6＝－15S 5＝－3，∴ ⎩⎨⎧S 5＝5a 1＋5×42d ＝5，S 6＝6a 1＋6×52d ＝－3，解得a 1＝7，d ＝－3，∴ S 6＝－3，a 1＝7. (2) ∵ S 5S 6＋15＝0，∴ (5a 1＋10d)(6a 1＋15d)＋15＝0，即2a 21＋9da 1＋10d 2＋1＝0，则(4a 1＋9d)2＝d 2－8，∴ d 2－8≥0， 故d 的取值范围为d ≤－22或d ≥2 2.题型三 利用函数与方程思想处理解析几何问题例3 已知△ABC 三内角A 、B 、C 的大小成等差数列，且tanA ·tanC ＝2＋3，又知顶点C 的对边c 上的高等于43，试求△ABC 的三边a 、b 、c 及三内角．解：由A 、B 、C 成等差数列，可得B ＝60°.在△ABC 中，由tanA ＋tanB ＋tanC ＝tanA ·tanB ·tanC ，得 tanA ＋tanC ＝tanB(tanA ·tanC －1)＝3(1＋3)．所以tanA ·tanC 是方程x 2－3(1＋3)x ＋2＋3＝0的两根，解得x 1＝1，x 2＝2＋ 3.不妨设A<C ，则tanA ＝1，tanC ＝2＋3，∴ A ＝π4，C ＝5π12.由此容易得到a ＝8，b ＝46，c ＝43＋4.△ABC 中，求证：cosA ·cosB ·cosC ≤18.证明：设k ＝cosA ·cosB ·cosC ＝12[cos(A ＋B)＋cos(A －B)]·cosC ＝12[－cosC ＋cos(A －B)]cosC.整理得cos 2C －cos(A －B)·cosC ＋2k ＝0，它可看作是关于cosC 的一元二次方程．所以Δ＝cos 2(A －B)－8k ≥0，即8k ≤cos 2(A －B)≤1.所以k ≤18，即cosA ·cosB ·cosC ≤18.题型四 利用函数与方程思想解函数问题例4 已知函数f(x)＝xlnx－ax(x ＞0且x ≠1)．(1) 若函数f(x)在(1，＋∞)上为减函数，求实数a 的最小值；(2) 若 x 1、x 2∈[e ，e 2]，使f(x 1)≤f′(x 2)＋a 成立，求实数a 的取值范围．解：(1) 因为f(x)在(1，＋∞)上为减函数，所以f′(x)＝lnx －1（lnx ）2－a ≤0在(1，＋∞)上恒成立．所以当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x)max ≤0.又f′(x)＝lnx －1（lnx ）2－a ＝－⎝⎛⎭⎫1lnx 2＋1lnx －a＝－⎝⎛⎭⎫1lnx －122＋14－a ，故当1lnx ＝12，即x ＝e 2时，f ′(x)max ＝14－a.所以14－a ≤0，于是a ≥14，故a 的最小值为14.(2) 命题“若 x 1、x 2∈[e ，e 2]，使f(x 1)≤f′(x 2)＋a 成立”等价于“当x ∈[e ，e 2]时，有f(x)min ≤f ′(x)max ＋a ”．由(1)，当x ∈[e ，e 2]时，f ′(x)max ＝14－a ，∴ f ′(x)max ＋a ＝14.问题等价于“当x ∈[e ，e 2]时，有f(x)min ≤14”．① 当a ≥14时，由(1)f(x)在[e ，e 2]上为减函数，则f(x)min ＝f(e 2)＝e 22－ae 2≤14，故a ≥12－14e2.②当a ＜14时，由于f′(x)＝－⎝⎛⎭⎫1lnx －122＋14－a 在[e ，e 2]上为增函数，故f′(x)的值域为[f′(e)，f ′(e 2)]，即⎣⎡⎦⎤－a ，14－a . 若－a ≥0，即a ≤0，f ′(x)≥0在[e ，e 2]上恒成立，故f(x)在[e ，e 2]上为增函数，于是，f(x)min ＝f(e)＝e －ae ≥e ＞14，不合题意；若－a ＜0，即0＜a ＜14，由f′(x)的单调性和值域知存在唯一x 0∈(e ，e 2)，使f′(x 0)＝0，且满足：当x ∈(e ，x 0)时，f ′(x)＜0，f(x)为减函数；当x ∈(x 0，e 2)时，f ′(x)＞0，f(x)为增函数．所以f(x)min ＝f(x 0)＝x 0lnx 0－ax 0≤14，x 0∈(e ，e 2)．所以a ≥1lnx 0－14x 0＞1lne 2－14e ＞12－14＝14，与0＜a ＜14矛盾，不合题意． 综上，得a ≥12－14e 2.设函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a>0)，且f(1)＝－a2.(1) 求证：函数f(x)有两个零点；(2) 设x 1、x 2是函数f(x)的两个零点，求|x 1－x 2|的取值范围； (3) 求证：函数f(x)的零点x 1、x 2至少有一个在区间(0，2)内．(1) 证明：∵ f(1)＝a ＋b ＋c ＝－a2，∴ 3a ＋2b ＋2c ＝0，∴ c ＝－32a －b ，∴ f(x)＝ax 2＋bx －32a －b.又Δ＝b 2－4a ⎝⎛⎭⎫－32a －b ＝b 2＋6a 2＋4ab ＝(2a ＋b)2＋2a 2，∵ a ＞0，∴ Δ＞0恒成立，故函数f(x)有两个零点．(2) 解：若x 1、x 2是函数f(x)的两个零点，则x 1、x 2是方程f(x)＝0的两根，∴ x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝－b a －32，∴ |x 1－x 2|＝（x 1＋x 2）2－4x 1x 2＝⎝⎛⎭⎫－b a 2－4⎝⎛⎭⎫－b a －32 ＝⎝⎛⎭⎫b a ＋22＋2≥2，∴ |x 1－x 2|的取值范围是[2，＋∞)．(3) 证明：f(0)＝c ，f(2)＝4a ＋2b ＋c ，由(1)知3a ＋2b ＋2c ＝0，∴ f(2)＝a －c.① 当c ＞0时，有f(0)＞0，又a ＞0，∴ f(1)＝－a2＜0，∴ 函数f(x)在区间(0，1)内至少有一个零点；② 当c ≤0时，f(2)＝a －c ＞0，f(1)＜0，f(0)＝c ≤0， ∴ 函数f(x)在区间(1，2)内有一个零点．综合①②可知函数f(x)在区间(0，2)内至少有一个零点．点评：结合二次函数、二次方程间的关系，利用二次方程根的分布、根与系数关系、零点存在性定理解决．1. (2014·江苏卷)已知函数f(x)＝x 2＋mx －1，若对于任意x ∈[m ，m ＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m 的取值范围是____________．答案：⎝⎛⎭⎫－22，0解析：⎩⎪⎨⎪⎧f （m ）<0，f （m ＋1）<0 ⎩⎨⎧－22<m<22，－32<m<0 m ∈⎝⎛⎭⎫－22，0.2. (2014·江苏卷)如图，在平行四边形ABCD 中，已知AB ＝8，AD ＝5，CP →＝3PD →，AP →·BP→＝2，则AB →·AD →的值是________．答案：22解析：(解法1)基底法，考虑将条件中涉及的AP →、BP →向量用基底AB →、AD →表示，而后实施计算．AP →＝AD →＋DP →＝AD →＋14AB →，BP →＝BC →＋CP →＝AD →－34AB →，则AP →·BP →＝2＝⎝⎛⎭⎫AD→＋14AB →·⎝⎛⎭⎫AD →－34AB →＝AD →2－12AD →·AB →－316AB →2.因为AB ＝8，AD ＝5，则2＝25－316·64－12AB →·AD →，故AB →·AD →＝22.(解法2)坐标法，不妨以A 点为坐标原点，AB 所在直线作为x 轴建立平面直角坐标系，可设A(0，0)，B(8，0)，D(a ，t)，P(a ＋2，t)，C(a ＋8，t)，则AP →＝(a ＋2，t)，BP →＝(a －6，t)．由AP →·BP →＝2，得a 2＋t 2－4a ＝14，由AD ＝5，得a 2＋t 2＝25，则4a ＝11，所以AB →·AD →＝8a ＝22.3. (2014·江苏卷)已知f(x)是定义在R 上且周期为3的函数，当x ∈[0，3)时，f(x)＝⎪⎪⎪⎪x 2－2x ＋12.若函数y ＝f(x)－a 在区间[－3，4]上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是____________．答案：⎝⎛⎭⎫0，12 解析：作出函数的简图，由图象分析可得a ∈⎝⎛⎭⎫0，12.4. (2014·湖北卷)设向量a ＝(3，3)，b ＝(1，－1)，若(a ＋λb )⊥(a －λb )，则实数λ＝________．答案：±3解析：由题意，得a ＋λb ＝(3＋λ，3－λ)，a －λb ＝(3－λ，3＋λ)．因为(a ＋λb )⊥(a －λb )，所以(3＋λ)(3－λ)＋(3＋λ)(3＋λ)＝0，解得λ＝±3.5. (2014·江苏卷)设数列{a n }的前n 项和为S n .若对任意正整数n ，总存在正整数m ，使得S n ＝a m ，则称{a n }是“H 数列”．(1) 若数列{a n }的前n 项和S n ＝2n (n ∈N *)，证明：{a n }是“H 数列”；(2) 设{a n }是等差数列，其首项a 1＝1，公差d<0.若{a n }是“H 数列”，求d 的值； (3) 证明：对任意的等差数列{a n }，总存在两个“H 数列”{b n }和{c n }，使得a n ＝b n ＋c n (n ∈N *)成立．(1) 证明：由已知，当n ≥1时，a n ＋1＝S n ＋1－S n ＝2n ＋1－2n ＝2n ，于是对任意的正整数n ，总存在正整数m ＝n ＋1，使得S n ＝2n ＝a m ，所以{a n }是“H 数列”．(2) 解：由已知，得S 2＝2a 1＋d ＝2＋d.因为{a n }是“H 数列”，所以存在正整数m ，使得S 2＝a m ，即2＋d ＝1＋(m －1)d ，于是(m －2)d ＝1.因为d<0，所以m －2<0，故m ＝1，从而d ＝－1.当d ＝－1时，a n ＝2－n ，S n ＝n （3－n ）2是小于2的整数，n ∈N *.于是对任意的正整数n ，总存在正整数m ＝2－S n ＝2－n （3－n ）2，使得S n ＝2－m ＝a m ，所以{a n }是“H 数列”，因此d 的值为－1.(3) 证明：设等差数列{a n }的公差为d ，则a n ＝a 1＋(n －1)d ＝na 1＋(n －1)(d －a 1)(n ∈N *)．令b n ＝na 1，c n ＝(n －1)(d －a 1)，则a n ＝b n ＋c n (n ∈N *)． 下证{b n }是“H 数列”．设{b n }的前n 项和为T n ，则T n ＝n （n ＋1）2a 1(n ∈N *)，于是对任意的正整数n ，总存在正整数m ＝n （n ＋1）2，使得T n ＝b m ，所以{b n }是“H数列”．同理可证{c n }也是“H 数列”． 所以，对任意的等差数列{a n }，总存在两个“H 数列” {b n }和{c n }，使得a n ＝b n ＋c n (n ∈N *)成立．6. (2014·江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 1、F 2分别是椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，顶点B 的坐标为(0，b)，连结BF 2并延长交椭圆于点A ，过点A 作x 轴的垂线交椭圆于另一点C ，连结F 1C.(1) 若点C 的坐标为⎝⎛⎭⎫43，13，且BF 2＝2，求椭圆的方程； (2) 若F 1C ⊥AB ，求椭圆离心率e 的值．解：设椭圆的焦距为2c ，则F 1(－c ，0)，F 2(c ，0)． (1) 因为B(0，b)，所以BF 2＝b 2＋c 2＝a. 又BF 2＝2，故a ＝ 2.因为点C ⎝⎛⎭⎫43，13在椭圆上，所以169a 2＋19b2＝1，解得b 2＝1. 故所求椭圆的方程为x22＋y 2＝1.(2) 因为B(0，b)，F 2(c ，0)在直线AB 上，所以直线AB 的方程为x c ＋yb＝1.解方程组⎩⎨⎧x c ＋yb＝1，x 2a 2＋y2b 2＝1，得⎩⎪⎨⎪⎧x 1＝2a 2c a 2＋c 2，y 1＝b （c 2－a 2）a 2＋c2，⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝0，y 2＝b ，所以点A 的坐标为 ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 2c a 2＋c 2，b （c 2－a 2）a 2＋c 2.又AC 垂直于x 轴，由椭圆的对称性，可得点C 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2a 2c a 2＋c2，b （a 2－c 2）a 2＋c 2.因为直线F 1C 的斜率为 b ()a 2－c 2a 2＋c 2－02a 2c a 2＋c2－（－c ）＝b （a 2－c 2）3a 2c ＋c3，直线AB 的斜率为－bc ，且F 1C ⊥AB ，所以b （a 2－c 2）3a 2c ＋c 3·⎝⎛⎭⎫－b c ＝－1.又b 2＝a 2－c 2，整理得a 2＝5c 2.故e 2＝15，因此e ＝55.(本题模拟高考评分标准，满分16分)已知数列{a n }，{b n }满足a 1＝3，a n b n ＝2，b n ＋1＝a n ⎝⎛⎭⎫b n －21＋a n，n ∈N *.(1) 求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 是等差数列，并求数列{b n }的通项公式；(2)设数列{c n }满足c n ＝2a n －5，对于任意给定的正整数p ，是否存在正整数q 、r(p<q<r)，使得1c p ，1c q ，1c r成等差数列？若存在，试用p 表示q 、r ；若不存在，说明理由．(1) 证明：因为a n b n ＝2，所以a n ＝2b n，则b n ＋1＝a n b n －2a n 1＋a n ＝2－4b n1＋2b n＝2－4b n ＋2＝2b nb n ＋2，(2分)所以1b n ＋1＝1b n ＋12.又a 1＝3，所以b 1＝23，故⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 是首项为32，公差为12的等差数列，(4分)即1b n ＝32＋(n －1)×12＝n ＋22，所以b n ＝2n ＋2.(6分) (2) 解：由(1)知a n ＝n ＋2，所以c n ＝2a n －5＝2n －1， ① 当p ＝1时，c p ＝c 1＝1，c q ＝2q －1，c r ＝2r －1， 若1c p ，1c q ，1c r 成等差数列，则22q －1＝1＋12r －1(*)， 因为p<q<r ，所以q ≥2，r ≥3，22q －1<1，1＋12r －1>1，所以(*)不成立. (9分)② 当p ≥2时，若1c p ，1c q ，1c r成等差数列，则22q －1＝12p －1＋12r －1，所以12r －1＝22q －1－12p －1＝4p －2q －1（2p －1）（2q －1）， 即2r －1＝（2p －1）（2q －1）4p －2q －1，所以r ＝2pq ＋p －2q4p －2q －1，(12分)欲满足题设条件，只需q ＝2p －1，此时r ＝4p 2－5p ＋2，(14分)因为p ≥2，所以q ＝2p －1>p ，r －q ＝4p 2－7p ＋3＝4(p －1)2＋p －1>0，即r>q.(15分) 综上所述，当p ＝1时，不存在q 、r 满足题设条件；当p ≥2时，存在q ＝2p －1，r ＝4p 2－5p ＋2，满足题设条件．(16分)1. 在等差数列{a n }中，已知a 5＝10，a 12＝31，则通项a n ＝__________． 答案：3n －5解析：显然公差不为零，故通项为n 的一次函数，设a n ＝an ＋b ，a 、b 为常数，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5a ＋b ＝10，12a ＋b ＝31 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝3，b ＝－5，∴ a n ＝3n －5. 2. 设函数f(x)＝x 2－1，对任意x ∈⎣⎡⎭⎫32，＋∞，f ⎝⎛⎭⎫xm －4m 2f(x)≤f(x －1)＋4f(m)恒成立，则实数m 的取值范围是____________．答案：⎝⎛⎦⎤－∞，－32∪⎣⎡⎭⎫32，＋∞解析：(解法1)不等式化为f(x －1)＋4f(m)－f ⎝⎛⎭⎫x m ＋4m 2f(x)≥0， 即(x －1)2－1＋4m 2－4－x 2m2＋1＋4m 2x 2－4m 2≥0，整理得⎝⎛⎭⎫1－1m 2＋4m 2x 2－2x －3≥0， 因为x 2＞0，所以1－1m 2＋4m 2≥2x ＋3x2.设g(x)＝2x ＋3x2，x ∈⎣⎡⎭⎫32，＋∞. 于是题目化为1－1m2＋4m 2≥g(x)，对任意x ∈⎣⎡⎭⎫32，＋∞恒成立的问题． 为此需求g(x)＝2x ＋3x2，x ∈⎣⎡⎭⎫32，＋∞的最大值．设u ＝1x ，则0＜u ≤23.函数g(x)＝h(u)＝3u 2＋2u 在区间⎝⎛⎦⎤0，23上是增函数，因而在u ＝23处取得最大值． h ⎝⎛⎭⎫23＝3×49＋2×23＝83， 所以1－1m 2＋4m 2≥g(x)max ＝83，整理得12m 4－5m 2－3≥0，即(4m 2－3)(3m 2＋1)≥0，所以4m 2－3≥0，解得m ≤－32或m ≥32，因此实数m 的取值范围是m ∈(－∞，－32]∪[32，＋∞)．(解法2)不等式化为f(x －1)＋4f(m)－f ⎝⎛⎭⎫x m ＋4m 2f(x)≥0，即 (x －1)2－1＋4m 2－4－x 2m2＋1＋4m 2x 2－4m 2≥0，整理得⎝⎛⎭⎫1－1m 2＋4m 2x 2－2x －3≥0， 令F(x)＝⎝⎛⎭⎫1－1m 2＋4m 2x 2－2x －3.由于F(0)＝－3＜0，则其判别式Δ＞0，因此F(x)的最小值不可能在函数图象的顶点，所以为使F(x)≥0对任意x ∈⎣⎡⎭⎫32，＋∞恒成立，必须使F ⎝⎛⎭⎫32为最小值， 即实数m 应满足⎩⎨⎧1－1m 2＋4m 2＞0，F ⎝⎛⎭⎫32≥0，解得m 2≥34，因此实数m 的取值范围是m ∈(－∞，－32]∪⎣⎡⎭⎫32，＋∞.3. 已知函数g(x)＝xlnx ，设0＜a ＜b ，求证：0＜g(a)＋g(b)－2g ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2＜(b －a)ln2. 证明：g(x)＝xlnx ，g ′(x)＝lnx ＋1.构造函数F(x)＝g(a)＋g(x)－2g ⎝⎛⎭⎫a ＋x 2，则F′(x)＝g′(x)－2g′⎝⎛⎭⎫a ＋x 2＝lnx －ln a ＋x 2.当0＜x ＜a 时，F ′(x)＜0，因此F(x)在(0，a)上为减函数； 当x ＞a 时，F ′(x)＞0，因此F(x)在(a ，＋∞)上为增函数． 从而，当x ＝a 时，F(x)有极小值F(a)． 因为F(a)＝0，b ＞a ，所以F(b)＞0，即0＜g(a)＋g(b)－2g ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2.再构造函数G(x)＝F(x)－(x －a)ln2，则G′(x)＝lnx －ln a ＋x2－ln2＝lnx －ln(a ＋x)．当x ＞0时，G ′(x)＜0，因此G(x)在(0，＋∞)上为减函数． 因为G(a)＝0，b ＞a ，所以G(b)＜0，即g(a)＋g(b)－2g ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2＜(b －a)ln2.综上，得0＜g(a)＋g(b)－2g ⎝⎛⎭⎫a ＋b 2＜(b －a)ln2. 点评：确定变量，构造函数证明不等式．请使用“课后训练·第19讲”活页练习，及时查漏补缺！。
【红对勾讲与练】2015年新课标高三英语二轮专题复习 课时作业17 Word版含解析
专题十七七选五高考精萃Passage 1(2014·北京卷)Evaluating Sources of Health InformationMaking good choices about your own health requires reasonable evaluation. A key first step in bettering your evaluation ability is to look carefully at your sources of health information. Reasonable evaluation includes knowing where and how to find relevant information, how to separate fact from opinion, how to recognize poor reasoning, and how to analyze information and the reliability of sources. __1__Go to the original source. Media reports often simplify the results of medical research. Find out for yourself what a study really reported, and determine whether it was based on good science. Think about the type of study. __2__Watch for misleading language. Some studies will find that a behavior “contributes to”or is “associated with”an outcome; this does not mean that a certain course must lead to a certain result. __3__ Carefully read or listen to information in order to fully understand it.Use your common sense. If a report seems too good to be true, probably it is. Be especially careful of information contained in advertisements. __4__ Evaluate “scientific” statements carefully, and be aware of quackery(江湖骗术)．__5__ Friends and family members can be a great source of ideasand inspiration, but each of us needs to find a healthy lifestyle that works for us.Developing the ability to evaluate reasonably and independently about health problems will serve you well throughout your life.A．Make choices that are right for you.B．The goal of an ad is to sell you something.C．Be sure to work through the critical questions.D．And examine the findings of the original research.E．Distinguish between research reports and public health advice.F．Be aware that information may also be incorrectly explained by an author's point of view.G．The following suggestions can help you sort through the health information you receive from common sources.答案与解析本文为说明文。
8-1红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
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(完成句子) Your requirement is ____________.(grasp) 你的要求我力所不能及。
答案：beyond my grasp
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解析：distinction 差异。句意：这对双胞胎之间的差异 明显。你可以轻易区分他们。
答案：A
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5．It's ________ that he was not satisfied with what I did, for there was a disappointed look on his face. A．apparent C．curious B．transparent D．different
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教材基础知识盘点
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红对勾高三数学讲义手册知识点答案
红对勾高三数学讲义手册知识点答案高考数学必考知识点归纳必修一：1、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)中考数学必修知识点概括必修课程二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角。
这部分科学知识就是高一学生的难点，比如说：一个角实际上就是一个锐角，但是在图中表明的钝角等等一些问题，须要学生的立体意识较强。
这部分科学知识中考占到22---27分后2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题3、圆方程1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分。
中考数学必修知识点概括必修课程四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量：中考不单独命题，极易和三角函数、圆锥曲线融合命题。
09年理科占5分后，文科占13分后。
高考数学必考知识点归纳必修五：1、求解三角形：(正、余弦定理、三角并集转换)中考中理科占22分后左右，文科数学占13分后左右2、数列：中考必修，17---22分后3、不等式：(线性规划，听讲时易认知，但做题较繁杂，应当掌控技巧。
中考必修5分后)不等式不单独命题，通常和函数融合谋最值、边值问题。
高考数学必考知识点归纳文科选修：报读1--1：重点：中考占到30分后1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)报读1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
中考数学必修知识点概括理科报读：选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数报读2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌控这部分知识点须要大量做题打听规律，并无技巧。
8-2a红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
A．核心速记1．________adj简单的；直接的；坦率的2．________n. 突破3．________ad v. 总共；完全地4．________v t. 获得；赢得5．________v t. 获得；到达(水平、年龄、状况等)6．________v t.&v i. 积累；聚积7．________v t. 欠(账、钱、人情等)；归功于……8．________v t. 打扰v i. 操心n. 烦扰9．________adj. 虚荣的；自负的；徒劳的10．________v t. 抵抗；对抗11．________n. 缺点；不利条件12．________v t. 崇拜；爱慕；喜爱B．联想串记1．________v i. 不同；相异→________adj. 不同的；与众不同的→________n. 差异；不同2．________v t. 着手；从事；承担→________(过去式)________(过去分词)3．________v t. 扔；投；掷→______/______(过去式/过去分词)4．________v i. 反对；不赞成→________n. 不赞成；反对；异议5．________v t. 禁止；不准→________/________(过去式)→________(过去分词)6．________v i. 退休；离开→________n. 退休7．________v i.&v t.&n. 打；撞击；罢工→________/________(过去式/过去分词)C．主题串记(请根据词性和汉语提示写出下列表示“职场经历”的高频单词)1．________v t.&v i. 申请2．________v t. 任命；委派3．________v t. 免……的职；解雇；开除4．________v t. 开除；解雇5．________v t. 接见；采访；面试6．________v t. 提升；晋升7．________v i. 辞职v t. 辞去8．________v i. 退休；离开D．语境妙记1．The scientists are struggling for a ________ (突破) in cancer research.2．Ordinary people would then be able to use them to ________ (获得) valuable information.3．I'm sorry to ________ (打扰) you, but can you direct me to the railway station?4．She is overweight, but she can't ________ (抵抗) eating more delicious food.5．I was ________ (留下印象)by her youth and enthusiasm.6．The ________ (确切) date of the event has escaped me.7．The movie directed by him was a great ________ (商业的) success.8．A T-shirt can be an excellent ________ (媒介) for getting your message across.答案A．1.straightforward 2.breakthrough 3.altogether4．obtain 5.attain 6.accumulate7.owe8.bother9．vain10.resist11.drawback12.adoreB．1.differ; different; difference2．undertake; undertook; undertaken 3.cast; cast/cast4．object; objection 5.forbid; forbade/forbad; forbidden6．retire; retirement7.strike; struck/struckC．1.apply 2.appoint 3.dismiss 4.fire 5.interview6．promote7.resign8.retireD．1.breakthrough 2.obtain 3.bother 4.resist5．struck mercial8.medium1．pay ________ 得到好结果；取得成功；还清2．cast ________ 沮丧；不愉快3．in ________ of 赞成；支持4．(be) ________ to (do)．..一定或注定(做)……5．________...into one's heart 使……刻骨铭心6．________ time to time 不时；偶尔7．bring back to ________ 使复生；使复活8．in ________ 白费力气；枉费心机9．in good/poor ________ 状况很好(坏)；情况很好(坏)10．have a great ________ on 对……有很大影响答案1．off 2.down 3.favour 4.bound 5.strike 6.from7．life8.vain9.condition10.effect1．Then came the disturbing news that Dolly had become seriously ill.然后传来了令人兴奋的消息——易思玲在奥运会上获得首枚金牌。
8-4a红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
A．核心速记1．________adj. 光辉灿烂的；杰出的；才华横溢的2．________n. 谈论；言论；评述v t.&v i. 谈论；评论；说起3．________v t. 谴责；使……注定4．________n. 相识；了解；熟人5．________n. 身份；地位；职位6．________adj. 优秀的；较高的，上级的n. 上级；长官7．________adj. 破旧的；寒酸的8．________n．&v i. 妥协；折衷9．________v t. 俯视；忽视；不理会10．________v i.&v t. (使)褪色；减弱；逐渐消失B．联想串记1．________n. 适应(性)；改编本→________v. 改编，(使)适应2．________v i. 犹豫；踌躇→________n. 犹豫；踌躇3．________adj. (见解或判断上)错误的；不正确的→________n．&v. 错误，误会4．________v t. 编排；把……分类；把……归类→________n. 分类；归类5．________n. 机会；运气；大笔的钱→________adj. 幸运的→________ad v. 幸运地6．________v t. 抢劫；盗窃；剥夺→________n. 抢劫(行为)7．________adj. 可怕的；恐怖的→________n. 恐怖8．________adj. 使人反感的；令人厌恶的→________v t. 厌恶，反感C．主题串记(请根据词性和汉语提示写出下列与“学习”相关的高频单词)1．________v t. 吸收；理解2．________v t. 获得；习得3．________v t. 把……分类4．________v i. 集中(注意力)5．________v t.&v i. 翻阅；查看6．________v t. 理解；领会n．[常用单数](对知识等的)掌握7．________v t. 精通；掌握8．________v t. 回顾；复习n. 复习；回顾D．语境妙记1．She knew that society would ________ (谴责) her for leaving her children.2．He warned his friend not to ________ (背叛) the secret to anyone else.3．She got out to open a metal gate that blocked her path. That's when she heard the ________ (警笛) sounded by the driver of a train.4．Parents should teach their children to behave ________ (适当地) in public.5．Through these websites, I can read some ________ (经典的) English passages, poems and stories.6．The little girl feels ________ (不自在的) with strangers.7．The man over there is a ________ (才华横溢的) young musician.8．As we flew home over British, both of us ________ (评论) how green everything looked.9．It is easy to ________ (忽略) a small detail like that.10．She admitted that she was unable to ________ (妥协)．答案A．1.brilliant 2.remark 3.condemn 4.acquaintance5．status promise9．overlook10.fadeB．1.adaptation; adapt 2.hesitate; hesitation3．mistaken; mistake 4.classify; classification5．fortune; fortunate; fortunately 6.rob; robbery7．horrible; horror8.disgusting; disgustC．1.absorb 2.acquire 3.classify 4.concentrate5．consult 6.grasp7.master8.reviewD．1.condemn 2.betray 3.whistle 4.properly5．classic 6.uncomfortable7.brilliant8.remarked9．promise1．pass...________ as... (把某人)改变或冒充成……2．make one's ________ 结识；与……相见3．generally ________ 一般来说4．in ________ of... 就……来说；从……角度5．________ amazement 震惊；惊讶6．once ________ 再一次7．in ________ of 需要……8．fade ________ (声音、画面)逐渐模糊；渐淡9．block ________ 阻挡，举起10．in ________ 伪装，假扮答案1．off 2.acquaintance 3.speaking 4.terms 5.in6．again7.need8.out9.up10.disguise1．While watching, he makes notes.当她正走着的时候，她发现地上躺着一个人。
8-2b红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
Ⅰ.多项选择1．However difficult the plan is to carry out, I don't believethey're going to ________ it.A．desert B．abandonC．undertake D．remain解析：句意：不管那个计划执行起来多么困难，我认为他们将不会放弃它。
desert “遗弃；抛弃；离开(某地)”；abandon “放弃(计划等)”；undertake “承担；着手做”；remain “保留；依然”。
答案：B2．Many university students want to live outside the school, but the school ________ them to do so, considering the safety.A．stops B．preventsC．allows D．forbids解析：句意：许多大学生想在校外居住，但学校为安全起见禁止他们那样做。
stop/prevent “阻止；防止”，与from 搭配；allow sb. to do...“允许某人做……”；forbid sb. to do...“禁止某人做……”。
答案：D3．I know this is not quite the right word, but I can't be ________ to think of a better one.A．disturbed B．botheredC．troubled D．worried解析：句意：我知道这个词不完全准确，但我不想费事再想一个更恰当的。
disturb 常指精神上的混乱；bother “费心；麻烦”；trouble “麻烦别人”；worry “焦躁不安”。
can't be bothered to do “嫌麻烦而不做……”。
答案：B4．Despite all the benefits of building a factory here, only a few people argued ________ the project.A．in terms of B．in need ofC．in praise of D．in favour of解析：句意：尽管在这里建一个工厂有很多的好处，但只有少数的人支持这个项目。
8-4红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
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第一部分 选修8
Unit 4
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(多项选择) Don't ________ to turn to me for help when in trouble. A．hesitate C．confirm B．condemn D．handle
解析：hesitate犹豫。
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第一部分 选修8
Unit 4
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(多项选择) We are unwilling to ________ on safety standard. A．promise C．compare B．compromise D．condemn
解析：compromise妥协。
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第一部分 选修8
Unit 4
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2．To my relief, my son lived up to my expectation and won the scholarship. 使我欣慰的是，我儿子不辜负我的期 望，赢了奖学金。 3．She was in conflict with her husand. 她与丈夫发生 矛盾。 4．I can't bear the burden of watching over my troublesome son, breaking down.我不能承受照看令人头痛 儿子的负担，精神崩溃。
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第一部分 选修8
Unit 4
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superior 作为暗含比较级的形容词， 意为“较高级的、较好的、较为优秀的”，因此不能在前 面再加 more。在与另一个事物进行比较时，与之搭配的介 词要用 to，不能用than。
8-4b红对勾讲与练2015届湖北新课标高三总复习
Ⅰ.多项选择1．He went back to the hall to try his ________ at finding his lost gold watch, but failed to find it.A．fortune B．delightC．result D．sorrow解析：句意：他返回礼堂去碰运气寻找丢失的金表，但未能找到。
try one's fortune “碰运气”。
答案：A2．China understands the situation and needs of underdeveloped countries on climate change and urges developed countries to support them ________ technology and finance.A．in spite of B．owing toC．regardless of D．in terms of解析：句意：中国理解欠发达国家在气候变化这个问题上的处境和需求，敦促发达国家在技术和财力方面支持他们。
in terms of “在……方面”，与句意相符。
答案：D3．—The media strongly ________ the drunken drivers for their behaviors.—They deserved to be punished.A．inspected B．condemnedC．calculated D．praised解析：句意：“媒体强烈谴责酒后驾车者的行为。
”“他们该受罚。
”condemn “谴责”，符合句意。
inspect “检查；视察”；calculate “计算”；praise “表扬”。
答案：B4．______，people who buy stocks (股票) want to earn money.A．Generally speaking B．On the contraryC．In particular D．To be honest解析：句意：一般而言，买股票的人都想赚钱。
《红对勾讲与练系列》高三文科数学二轮复习专题七第二讲 统计与统计案例(共73张 P P T)
2．用样本估计总体 (1)利用样本频率分布估计总体分布： ①频率分布表和频率分布直方图； ②总体密度曲线； ③茎叶图．
(2)用样本的数字特征估计总体的数字特征： ①众数、中位数；
②样本平均数 x ＝1n(x1＋x2＋…＋xn)＝1n xi； ③样本方差 s2＝1n[(x1－ x )2＋(x2－ x )2＋…＋(xn－ x )2]＝
类题通法
抽样方法的选取
注意分层抽样与系统抽样的计算方法，分层抽样是按比例 抽样，比例的性质、方程的方法起主要作用；系统抽样首 先是对总体分段的计算，注意分段时可能要排除一些个 体，各段的间隔距离是一样的，但各段中抽取的个体就可 有不同的规则，要根据这些规则通过计算确立抽取的个 体；当总体个数较少时，采用简单随机抽样.
解析：在扇形统计图中，根据抽取的比例计算样本容 量，根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数．
该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋4 500＝10 000，则样本容量为10 000×2%＝200，其中抽取的高中生 近视人数为2 000×2%×50%＝20，故选A.
答案：A
3．(2014·重庆卷)已知变量x与y正相关，且由观测数据 算得样本平均数 x ＝3， y ＝3.5，则由该观测数据算得的线 性回归方程可能是( )
解析：由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率 都是相等的，因此p1＝p2＝p3.
答案：D
2．(2014·广东)已知某地区中小学生人数和近视情况分 别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成 原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本 容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A．200,20 B．100,20 C．200,10 D．100,10
(其中n＝a＋b＋c＋d为