初三数学总复习第三单元《函数》检测题_5

初三数学总复习第三单元《函数》检测题_5
初三数学总复习第三单元《函数》检测题
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一、选择题(每小题3分，共15分)
1．下列各点中，在第一象限内的点是（ ）。

A （－5，－3）
B （－5，3）
C （5，－3）
D （5，3） 2．函数关系式x
y -=
21中自变量x 的取值范围是( )。

A ：2≤x
B ：2≠x
C ：x<2
D ：x>2 3. 抛物线3)2(2+-=x y 的对称轴是( )。

A.直线x=-3
B.直线x=3
C.直线x=-2
D.直线x=2
4．二次函数y=x 2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )。

A 、22y x =-
B 、2(2)y x =-
C 、22y x =+
D 、2(2)y x =+
5. 汽车由甲地驶往相距400km 的乙地. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距乙地的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )。

二、填空题(每小题4分，共20分)
6. 直线2-=x y 与y 轴的交点坐标是 。

7．若正比例函数kx y =与x y 2=关于x 轴对称，则k 的值是 。

8．已知点A （m ，2）在直线3+-=x y 上，则m = 。

9．已知反比例函数x
k y 2
-=
的图象在第二、四象限，则k
的值可以为 。

10．如图，如果函数x y -=与x
y 4
-=的图象交于A 、
B
两点，过点A 作AC 垂直y 轴于C ，则△BOC 的面 积为 。

三、解答题(每小题6分，共30分)
11．已知抛物线322++-=x x y 的图象与x 轴交于点A 、B(点A 在点B 的左边)，与y 轴交于点C ，试求A 、
B 、
C 三点的坐标。

12．用配方法求函数542
12
+-=x x y 的对称轴及顶点坐标，并写出函数的最大值或最小值。

13. 已知一个函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（-2，3），求这个二次函数的关系式。

14．已知直线b kx y +=经过点A （2，0），且与抛物线12+=ax y 相交于B 、C 两点，点C 的坐标为（1，2），求直线和抛物线的解析式。

15．已知三点A （0，4），B （—3，0），C （3，0），现以A 、B 、C 为顶点画平行四边形，请根据A 、
B 、
C 三点的坐标，写出第四个顶点
D 的坐标。

(直接写出答案)
四、解答题(每小题7分，共28分) 16．设y ＝y 1＋y 2，且y 1与x 2成正比例，y 2与
x
1
成反比例，且当x=1时y=0；当x=-2时y=-6；求当x=0时y 的值。

17．已知抛物线23)1(2----=k x k x y 与x 轴交于两点A （α，0），B （β，0），且1722=+βα，求k 的
值。

18．直线y = k 1x + b 与双曲线y =x
k 2
只有—个交点A( 1，2 )，且与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，AD
垂直平分OB ，垂足为D ，求直线、双曲线的解析式
19．如图（1）是棱长为a的小正方体，图（2），图（3）由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下，分别叫做第一层、第二层、
第三层、…、第n层，第n层的小正方体的
个数记为s，解答下列问题：
（1）按照要求填表：
n 1 2 3 4 ……
s 1 3 6 ……
（2）写出当n=10时，S= ；
（3）根据上表中的数据，把S作为纵坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中，描出相应的各点；（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.
五、解答题(每小题9分，共27分)
20．依法纳税是每个公民应尽的义务．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过1600元，不需交税；超过1600元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：
(1) 某工厂一名工人2007年5月的收入为2000元，问他应交税款多少元？
(2) 设x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），当21003600x ≤≤ 时，请
写出y 关于x 的函数关系式；
(3) 某公司一名职员2007年5月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？
21．某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y(件)与销售单价x(元/件)的关系可近似的看作一次函数(如图)。

(1)求y 与x 的关系式；
(2)设商厦获得的毛利润(毛利润＝销售额－成本)为s(元)，则销售单价定为多少时，该商厦获利最大最大利润是多少此时的销售量是多少件
22.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为
E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值．。