小升初数学培优总复习 04 平面图形的面积
平面图形面积的整理和复习PPT课件
S＝a2
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高（宽）
┐
底（长）
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah
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高 ┐ 底
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
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上底
下底
高 ┐┐下底
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
儿2
12.5
12
童
乐 3.5
园
花 10
坛
2.5
17
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5.5
7.5
二.金睛火眼
X （1） 一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。 （ ）
（2）一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米
（ X）
（3）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。
（ √）
（4）两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）X
（5）边长是4米的正方形，它的周长和面积是相等的。
（ ）X
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三.对号入座
（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的
面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ B）平方厘米。
A. 5
B. 12.5 C. 25
D. 50
（2）一个平行四边形的底扩大2倍，高缩小2倍，它的面积（ C）
喷泉
小
鱼池
亭
路
子
空地
小路
草地
儿
童
乐
园
花
坛
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这些平面图形的公式是怎样推导出来呢？ 你还记得这些公式吗？
小升初数学---《平面图形的面积》知识点讲解
错解： 10×10-3.14×10²
10厘米
正解： 10×10-3.14×（10÷2）² =100-3.14×25
10厘米
=100（平方厘米）
10厘米是圆的直径，求
圆面积，应该用半径
归纳总结
平
面
梯形
图 形
圆形
三角形
的
面积
面 积
平行四 边形
长方形
正方形
本课结束
小升初数学---《平面图形的面积》 知识点讲解
重点1
重点透视
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
重点2
平行四边形的面积
平行四边形的面积 = 底 × 高 S =ah
重点3 三角形的面积 高
底 三角形的面积= 底 × 高 ÷2
S=ah÷2
重点4
梯形的面积
高
梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S =（a+b）h÷2
重点5
圆的面积
S表示圆的 面积
S=πr2
R表示 圆的半径
圆的面积公式
重点6
圆环
ห้องสมุดไป่ตู้
定义
一个大圆挖 掉一个同心 的小圆
图例
面积
大圆面积减 去小圆面积
源题解析
题1求组合图形的面积
30米
分割法：
(30+80)×（90-40）÷2+80×40 =110 ×50÷2+3200
40米 90米
=5500÷2+3200
还可以在图形的左上角 补上一个三角形，使其 转化成一个长方形。
题2
下面图形的面积是多少平方厘米？
圆环面积＝ 外圆面积 － 内圆面积
小升初数学冲刺训练 平面图形的面积 全国版
第9讲平面图形的面积【思维规律】在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
本专题介绍较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。
名称图形周长公式面积公式长方形2（a＋b）ab正方形4a a²ah 三角形a＋b＋c12平行四边形2（a＋b）ah（a＋b）h 梯形a＋b＋c＋d12AC·BD 菱形4a12圆2r π r π² 扇形180n r π或2r ＋l 360n r π² 【重点点拨】 例1、甲和乙都是正方形。
甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。
思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？例2、如右图，正方形ABCD 的边长为6厘米，△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等，求△AEF 的面积。
例3、如右图，A 为△CDE 的DE 边上的中点，3BC ＝CD ，若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD 及△ACE 的面积。
例4、如下图，已知ABCD 是平行黑眼圈这形，AC 是对角线，AC ＝3CG ，AE ＝EF ＝FB ，△EFG 的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。
例5、如图，△ABC 的面积是1平方厘米，DC ＝2BD ，AE ＝3ED ，则△ACE 的面积是 平方厘米。
例6、如图，长方形ABCCD 中，△ABP 的面积为20平方厘米，△CDQ 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________厘米。
例7、如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49.那么图中阴影部分的面积是多少？例8、有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？例9、在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。
小升初数学知识点之平面图形
小升初数学知识点之平面图形2019小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之平面图形，以供大家参考。
平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh 6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
小升初数学知识点之平面图形
小升初数学知识点之平面图形小升初数学知识点之平面图形2019 小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之平面图形，以供大家参考。
平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh 6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母表示。
(4)圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式d=2rr=d/2c=dc=2rs=r27、扇形(1)扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作弧AB。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2)计算公式s=nr2/3608、环形(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
小升初数学讲义-高频考点与题型精准聚焦讲与练：各类平面图形的面积 全国通用
小升初数学高频考点与题型精准聚焦讲与练★★小升初高频考点与题型精准聚焦★★各类平面图形的面积精准聚焦小升初高频考点我们是认真的！千淘万漉虽辛苦，吹尽黄沙始到金友情提示：本专题聚焦平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、圆的面积及此专题小升初各类变式题目。
精雕细琢，只为不失1分！要记住！“苍蝇腿上的肉也是肉啊！”本节强调的知识点就是高频易失误考点！小升初高频考点★★图形的面积★★1、定义：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做这个物体的面积。
2、各类图形的面积：⑴、三角形的面积：❶、三角形的面积＝底×高÷21ahS三角形＝a×h÷2＝2（a表示三角形的底，h表示三角形的高）❷、三角形面积公式变形：A、三角形的底＝三角形的面积×2÷高即：a＝2s÷hB、三角形的高＝三角形的面积×2÷底即：h＝2s÷a规律特点总结：已知三角形的面积求它的高或底，都首先要把面积×2，再进行其它运算。
类似规律扩展总结：已知三角形、梯形的面积，以及后来所学的圆锥的体积都涉及到类似的特点。
如：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即：S 梯形＝（a ＋b ）×h ÷2(a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底，h 表示梯形的高）∴已知梯形的面积，求其它条件时，面积须先×2梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）即：h ＝2s ÷(a ＋b)梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底即：a ＝2s ÷h －b梯形的下底＝梯形的面积×2÷h －上底圆锥的体积＝底面积×高×31 即：V ＝s ×h ×31＝Πr ²×h ×31 圆锥的高h ＝V ×3÷s ＝3V ÷s圆锥的底面积s ＝V ×3÷h ＝3V ÷h★⑵、长方形的面积：①、长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽即：S＝a×b(a表示长方形的长，b表示长方形的宽）②、长方形面积公式的变形：❶、长方形的长＝长方形的面积÷宽即：a＝s÷b❷、长方形的宽＝长方形的面积÷长即：b＝s÷a⑶、正方形的面积：正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长即：s＝a×a＝a²（a表示正方形的边长）⑷、平行四边形的面积：①、平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高即：s＝a×h(a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高）②、平行四边形面积公式的变形：平行四边形的底＝平行四边形的面积÷高即：a＝s÷h★⑸、梯形的面积：①、梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即s＝(a＋b)×h÷2(a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高）②、梯形面积公式的变形：❶、梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）即：h＝s×2÷(a＋b)＝2s÷(a＋b)❷、梯形的上底＝梯形的面积×2÷高－下底即：a＝s×2÷h－b❸、梯形的下底＝梯形的面积×2÷高－上底即：b＝s×2÷h－a规律特点总结：已知梯形的面积求梯形的上底、下底和高，必须先用梯形的面积×2，再进行计算。
【平面图形的面积问题】2023年小升初数学无忧衔接 (通用版)(解析版)
平面图形的面积问题在初中几何中，随着变量和演绎推理证明等知识的进入，初中学生学习几何就需要提高相应的思维能力，比如抽象思维，推理等等。
难度自不必说，思维的层次也大为不同。
甚至一些证明，必须用演绎推理来完成，比如“两直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”，这个命题就需要演绎推理思维，学生必须要在自己的心中构建直观图形，难度加大了。
如“三角形的内角和等于180°”这个定理，在小学教材中是由实验得出的，学生较熟悉。
因此，在教学中既让学生通过实验得出结论，又要强调说明不能满足于实验，而必须从理论上给予严格论证。
求几何图形面积常见方法及运用：【解题技巧】常见模型例1．（2022春·六年级统考期末）下图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
【答案】8平方厘米【分析】观察图形可知，小正方形部分阴影面积等于长方形空白处面积，如下图：阴影部分面积等于长是（2＋2）厘米，宽是2厘米长方形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（2＋2）×2＝4×2＝8（平方厘米）【答案】4平方厘米【分析】通过观察图形可知，把阴影部分通过“旋转”或“割补”法，把阴影部分拼成三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出大三角形的面积，再除以2，即可求出阴影部分的面积。
【详解】如图：4×4÷2÷2＝16÷2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）变式1．（2023秋·北京西城·五年级统考期末）将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形（如图）。
已知三角形ABC的底是6cm，高是4cm，图中涂色部分的面积是（）cm2。
A．24 B．12 C．6 D．3【答案】D【分析】如图：观察图形可知，三角形ABC左右两边的涂色小三角形完全一样，把左边的涂色小三角形平移至右边，与右边涂色小三角形组合成一个与①一样大的三角形；这样三角形ABC平均分成4份，涂色部分占其中的一份；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形ABC的面积，再除以4即是涂色部分的面积。
小升初数学面积公式
小升初数学面积公式
小升初数学面积公式
面积：
物体的表面或围成的`图形表面的大小，叫做它们的面积。
计算方法
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a^2{正方形面积=边长×边长}
平行四边形：S=ab{平行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：S=πr^2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径} 圆环：S=（R^2-r^2）×π{圆形（外环）面积={圆周率×（外环半径-内环半径）}
扇形：S=πr^2×n/360{圆形（扇形）面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}
长方体表面积：S=2（ab+ac+bc）{长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2}
正方体表面积：S=6a^2{正方体表面积=棱长×棱长×6}
球体（正球）表面积：S=4πr^2{球体（正球）表面积=圆周率×半径×半径×4}
椭圆S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴，短半轴的长).。
小升初数学平面图形知识点归纳
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是⽆忧考搜索整理的关于⼩升初数学平⾯图形知识点归纳，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! 1长⽅形 （1）特征 对边相等，4个⾓都是直⾓的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式 长⽅形的长⽤a表⽰，宽⽤b表⽰，周长⽤c表⽰，⾯积⽤s表⽰。
c=2(a+b) s=ab 2正⽅形 （1）特征： 四条边都相等，四个⾓都是直⾓的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式 正⽅形的边长a⽤表⽰，周长⽤c表⽰，⾯积⽤s表⽰。
c=4a s=a2 3三⾓形 （1）特征 由三条线段围成的图形。
内⾓和是180度。
三⾓形具有稳定性。
三⾓形有三条⾼。
（2）计算公式 s=ah÷2 （3）分类 按⾓分 锐⾓三⾓形：三个⾓都是锐⾓。
直⾓三⾓形：有⼀个⾓是直⾓。
等腰三⾓形的两个锐⾓各为45度，它有⼀条对称轴。
钝⾓三⾓形：有⼀个⾓是钝⾓。
按边分 不等边三⾓形：三条边长度不相等。
等腰三⾓形：有两条边长度相等；两个底⾓相等；有⼀条对称轴。
等边三⾓形：三条边长度都相等；三个内⾓都是60度；有三条对称轴。
（2）计算公式 三⾓形的底⽤a表⽰，⾼⽤h表⽰，⾯积⽤s表⽰。
s=ah÷2 4平⾏四边形 （1）特征 两组对边分别平⾏的四边形。
相对的边平⾏且相等。
对⾓相等，相邻的两个⾓的度数之和为180度。
平⾏四边形容易变形。
（2）计算公式 平⾏四边形的底a⽤表⽰，⾼⽤h表⽰，⾯积⽤s表⽰。
s=ah 5 梯形 （1）特征 只有⼀组对边平⾏的四边形。
中位线等于上下底和的⼀半。
等腰梯形有⼀条对称轴。
（2）公式 梯形的上底⽤a表⽰，下底b⽤表⽰，⾼⽤h表⽰，中位线⽤m表⽰，⾯积⽤s表⽰。
s=(a+b)h÷2 s=mh 6 圆 （1）圆的认识 平⾯上的⼀种曲线图形。
圆中⼼的⼀点叫做圆⼼。
⼀般⽤字母o表⽰。
半径：连接圆⼼和圆上任意⼀点的线段叫做半径。
小升初数学知识点练习归纳：平面图形
小升初数学知识点练习归纳：平面图形编者小语：小升初的压力始终贯穿于六年级的学习生活，为了成功升学，准备好每一门科目的考验势在必行!2019年小升初备考已经开始，小编整理了2019小升初数学知识点复习归纳：平面图形，帮助大家梳理数学知识点，供大家在数学备考复习时使用，祝同学们顺利考入理想学校。
1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
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小升初数学知识点复习：平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式。
小升初数学复习重点大全 ：平面图形-精选文档
小升初数学复习重点大全：平面图形
1、长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2（a+b）
s=ab
2、正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式
s=ah
5、梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=（a+b）h/2=mh。
备战小升初数学平面图形知识点
备战2019小升初数学平面图形知识点平面图形1、长方形(1)特征对边相等 ,4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等 ,四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度 ,它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等 ,相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里 ,有无数条半径 ,每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径 ,所有的直径都相等。
同一个圆里 ,直径等于两个半径的长度 ,即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开 ,定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周 ,就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
(4)圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
小升初数学平面图形知识点
小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于小升初数学平面图形知识点汇总，供参考学习，希望对大家有所帮助!平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段;把线段的一端无限延长，可以得到一条射线;把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是(°)。
三、角的分类：小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的'角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
小升初数学复习重点大全 ：平面图形
小升初数学复习重点大全：平面图形
1、长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2（a+b）
s=ab
2、正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式
s=ah
5、梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=（a+b）h/2=mh。
小升初数学平面图形知识考点复习
小升初数学平面图形知识考点复习2019年小升初数学平面图形知识考点复习对于备战小升初的同学来说,复习的好坏对小升初考试成绩的高低起着很大的影响。
为此查字典数学网小升初频道为大家提供小升初数学平面图形知识考点复习，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。
用字母∏表示。
(4)圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
(5)计算公式d=2rr=d/2c=∏dc=2∏rs=∏r27、扇形(1)扇形的认识一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆上AB两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形有一条对称轴。
(2)计算公式s=n∏r2/3608、环形(1)特征由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
小升初数学知识点：数学知识点之平面图形知识点总结
小升初数学知识点：数学知识点之平面图形知识点总结为大家介绍小升初数学知识点：数学知识点之平面图形，考生们应多了解一些小升初信息，对大家会有很大帮助的。
平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh小升初数学知识点：数学知识点之平面图形一文就为大家整理到这儿了，小升初的同学们要好好复习。
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小升初图形求面积
小升初图形求面积一、前言小学数学中，我们学过了各种各样的图形，例如：三角形、矩形、正方形、梯形等。
在小升初的数学中，这些图形又会被深入学习，其中一个重要的知识点就是求各种图形的面积。
下面，我们就来一起学习小升初图形求面积。
二、矩形和正方形的面积1. 矩形的面积公式矩形是我们学习过的最基础的图形之一。
矩形有四条边，其中对边互相平行，且长度相等，我们把短的一边叫做宽，长的一边叫做长。
矩形的面积公式非常简单：面积=宽×长。
例如，如果一个矩形的宽为4，长为6，那么它的面积就是：4×6=24。
2. 正方形的面积公式正方形是一种特殊的矩形，它的四条边都相等，同时对边也互相平行。
正方形的面积公式有一个简单的式子：面积=边长×边长。
例如，如果一个正方形的边长为5，那么它的面积就是：5×5=25。
三、三角形的面积三角形也是我们学习过的最基础的图形之一。
三角形有三条边，其中任意两边之和大于第三边，同时三个顶点不在一条直线上。
从直觉上来讲，三角形的面积应该与它的底边长和高有关系。
因此，三角形的面积公式可以表示为：面积=0.5×底边长度×高其中，底边指与高垂直的那条边，高是指从底边的顶点到底边上的垂线距离。
例如，如果一个三角形的底边长为6，它的高为4，那么它的面积就是：0.5×6×4=12。
四、梯形的面积在小学数学中，我们学习过梯形，梯形的底边分别是两条平行线段，而上下两条边分别连接这两个平行线段的对应点。
梯形的面积在计算上稍微有点麻烦，公式如下：面积=0.5×(上底+下底)×高其中，上底和下底指梯形的上边和下边的长度，高是指从上底到下底的垂线距离。
例如，如果一个梯形的上底为2，下底为6，高为4，那么它的面积就是：0.5×(2+6)×4=16。
五、圆形的面积在小学时，我们学过圆的周长和面积。
圆的面积计算有一个标准的公式：面积=π×半径×半径其中，π=3.14，半径就是指圆的半径长度。
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2.一只狗被栓在底座为边长3米的等边三角形建筑物的墙角上（如图），绳长是4米，求够所能到的地方的总面积。
解析：
如右下图所示，狗活动的范围是一个半径4m，圆心角300°的扇形与两个半径1m，圆心角120°的扇形之和。
3.14×42× ＋3.14×12× ×2=43.96（平方米）
例4
在下面的长方形里面画一个最大的圆，使形成的组合图形只有一条对称轴。
解析：
（画一个长方形和一个圆形，分别画出它们一部分对称轴，并标出它们的中心。）
由两点确定一条直线知，圆心和长方形的中心不能重合。
例5
有一辆自行车前轮周长为5米，后轮周长为6米，那么前进多少米才能使前轮比后轮多转20圈？
解析：
由前后轮所走过的路程相等以及
平面图形的面积
一、温故而知新：
1.选择题。
（1）用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是（C）平方厘米。
A、6 B、10 C、15 D、21
（2）一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积就扩大（C）倍。
A、3 B、6 C、9
（3）一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（A）平方分米。
这样分完，能清晰的看出阴影部分占八分之三。
例2。
一条正方形围巾，它的边长是28厘米，围巾上横竖各有两道红条（如图所示），其余为白色。红条宽度为2厘米，求这条围巾上白色部分面积是多少平方厘米？
答案：
解：由题意可知；
空白处的面积为：
（28-2-2）×（28-2-2）=576（平方厘米）
答：围巾上白色部分面积为576平方厘米。
（3）空白梯形的上底长是（8厘米）。12－4=8（厘米）
（4）阴影部分的面积是多少平方厘米？（8＋12）×3÷2=30（平方厘米）
讨论3：已知正方形的面积是5平方厘米，求它的外接圆面积。
（1）正方形的对角线就是圆的（直径 ）。
（2）正方形外接圆的面积就是（7.85平方厘米 ）。
三、学以致用：
例1：下图中A、B两点分别是长和宽的中点，求阴影部分的面积是长方形面积的几分之几？
答：阴影部分的面积为9.87平方厘米。
三、精选好题
1.正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，
（1）求阴影部分的面积；（2）CF的长。
解析：
阴影部分的面积等于三角形ADF面积减去三角形ADE面积。
DE的长度：12× =8（厘米），
阴影部分面积：12×12÷2－12×8÷2=24（平方厘米）
3.判断题。
(1)半圆的面积是所在圆面积的一半，半圆的周长也是所在圆周长的一半。(×)
(2) 周长相等的正方形，它们的面积相等。（√）
(3)面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。（×）
讨论1： 已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
（1）4厘米既是平行四边形的高，也是阴影部分的（高）。
解析：
设圆心为O，半径为r。
动画连接OB。
答案：
解：由题意可知：连接OB，设圆的半径为r，则
三角形ABC的面积=三角形AOB的面积+三角形OBC的面积
即12×4× =（12×r+4×r）×
解得r=3cm
所以半圆的面积为：
πr²÷2=3.14×9÷2=14.13（平方厘米）
阴影部分的面积为：
12×4÷2-14.13=9.87（平方厘米）
解析：
假设长方形的长是a，长方形的宽是b。
答案：
解：假设长方形的长是a，宽是b，则
大空白三角形的面积= ×ab
小空白三角形的面积= = ab
则阴影部分的面积为：
（1- - ）×ab= ab
答：阴影部分的面积是长方形面积的 。
除了假设法，我们还有可以讲长方形按照长和宽来平均分成8份。那么应该怎么分呢？
（2）平行四边形的底是（7厘米）。
（3）三角形（阴影部分）的底是（2厘米）。
（4）阴影部分的面积是多少？2×4÷2=4（平方厘米）
讨论2：如图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是多少平方厘米？
（1）两个完全一样的直角三角形分别去掉重复的部分后，分别是( 梯 )形。
（2）阴影部分面积与空白梯形面积相等吗？（相等）
解析：
设原三角形的底和高分别为a、b。则变化后的三角形的底和高是1.3a 1.3b。
答案：
解：设原三角形的底为a，高为b，则由题意可知；
新三角形的面积为：
（1+30%）a×（1+30%）b÷2=
则新三角的面积比原来三角形的面积增加了：
答：新三角形面积比原来三角形面积增加了69%。
例8.
下图三角形ABC是直角三角形，边AB长12厘米，BC长4厘米，求阴影部分面积。
A、78.5 B、15.7 C、314
2.填空题。
(1)一个平行四边形的底是5分米，面积是120平方分米，高是（24 ）分米，与它等底等高的三角形面积是（60）平方分米。
(2)从一个边长是12厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（ 113.04）平方厘米。
(3)一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是上底的一半，梯形的面积是（12）平方厘米。
行驶的路程÷周长=转数，可列方程，
设行驶x米，前轮比后轮多转20圈。则
X÷5－X÷6=20
解得： x=600
例6.
用16个边长为1厘米的小正方形可以拼成一个大正方形，请你动笔在大正方形上与高的长度都增加30%，新三角形面积比原来三角形面积增加百分之几？