四年级奥数举一反三-用假设法解题鸡兔同笼..
小学四年级奥数教程—鸡兔同笼问题和假设法
鸡兔同笼问题与假设法
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），
有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），
有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
例2 100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
小学奥数经典题型：鸡兔同笼(假设法
鸡兔同笼问题
《代换法》
一、列举法
二、古人算法：兔数=总脚数÷2-总头数
三、代换法
1.假设全是鸡：兔数=（总脚数-2×总头数）÷（4-2）
2.假设全是兔：鸡数=（4×总头数-总脚数）÷（4-2）
四、列方程的解法。
1、鸡兔同笼，共有50个头，170只脚，问笼中有鸡多少只？兔有多少只？
2、48名学生去划船，一共乘坐10只船，其中大船坐6人，小船4人，则大船有多少只？小船有多少？
3、李老师和40名同学一起去植树，李老师植树5棵，男同学每人栽3棵，女同学每人栽2棵，他们一共栽树103棵，男同学多少人?女同学有多少人？
4、兔子妈妈拔萝卜，晴天每天可拔20个，雨天每天拔12个，它一连几天拔了112个萝卜，平均每天拔14个，这几天当中有多少天是雨天？
5、一共有30枚硬币，由2角和5角组成，共值8元7角，2角硬币有多少个？5角硬币有多少个？
10、学校买回5个篮球和7个排球，一共用了290元，一个篮球比一个排球贵10元，篮球的单价是多少元？排球的单价是多少元?
11、100个和尚吃100个馒头，每个大和尚吃3个馒头，三个小和尚吃1
个馒头，问大小和尚各有多少个人？
有一群鸡和兔，脚的总数比头的总数的2倍还多22，兔有多少只？
推广题：已知鸡比兔多（或少）多少只及总脚数，求鸡兔各多少只？
如果鸡多，则兔数=（总脚数-2×多的鸡数）÷（4+2）
如果兔多，则鸡数=（总脚数-4×多出总数）÷（4+2）
13、鸡兔同笼，共有脚700只，兔比鸡少50只，那么兔有多少只？鸡有多少只？14、鸡兔同笼，一共有280只脚，兔比鸡少20只，那么兔有多少只？鸡有多少只？15、买了一些4角和8角的邮票，一共用去40元，已知8角邮票比4角邮票多20张，那么8角邮票买了多少张?
四年级奥数举一反三-用假设法解题
用假设法解题
中国古代《孙子算经》中有云：
问 鸡 鸡的脑袋+兔的脑袋=35 兔 各 鸡的脚+兔的脚=94 几 何
你能找到其中的 等量关系吗？
下 有 九 十 四 足
上 有 三 十 五 头
今 有 鸡 兔 同 笼
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
例 1：
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头 和兔头共35个，鸡脚与兔脚共 94只。问鸡、兔各有多少只？
假设全是鸡
脚：35x2=70(只)
相差：94-70=24(只)
鸡：24÷（ 4-2）=12(只) 兔：35-12=23(只)
假设法解答“鸡兔同笼问题”
练 习 四
2，某次数学竞赛共20道题，评分标准 是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1 分。刘亮参加了这次竞赛，得了64分。 刘亮做对了多少道题？
练 习 四
ຫໍສະໝຸດ Baidu
3，某校举行化学竞赛共有15道题，规 定每做对一题得10分，每做错一道或不 做倒扣4分。小华在这次竞赛中共得66分， 他做对了几道题？
例 5： 某场乒乓球比赛售出30元、40元、50 元的门票共200张，收入7800元。其中 40元和50元的张数相等，每种票各售出 多少张？
四年级奥数举一反三-用假设法解题鸡兔同笼
你知道吗？
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数 学题，这就是著名的“鸡兔同笼” 问题。
中国古代《孙子算经》中有云：
问 鸡 兔 各 几 何
下 有 九 十 四 足
上 有 三 十 五 头
今 有 鸡 兔 同 笼
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
例 1：ຫໍສະໝຸດ Baidu
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头 和兔头共35个，鸡脚与兔脚共 94只。问鸡、兔各有多少只？
假设全是鸡
脚：35x2=70(只)
相差：94-70=24(只)
兔：24÷（ 4-2）=12(只) 鸡：35-12=23(只)
假设全是兔
举一反三
1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。 鸡与兔各有多少只？
举一反三
2、面值是2元、5元的人民币共27张，
全计99元。面值是2元、5元的人民 币各有多少张？
同步奥数
P89：1、
P90：4、5
四年级奥数(40讲)《举一反三》第30讲 用假设法解题
第30讲用假设法解题
一、知识要点：
假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
二、精讲精练：
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？
练习一
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？
2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？
3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？
例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？
练习二
1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？
2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？
3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。小明共得60分，他猜对了几道？
例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
练习三
1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？
2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？
应用题板块-鸡兔同笼问题(小学奥数四年级)
应用题板块-鸡兔同笼问题（小学奥数四年级）
鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？
【一、题型要领】
1. 鸡兔同笼问题
【基本概念】把鸡和兔放在一个笼子里，从上面数共M个头，从下面数共N只脚，问鸡和兔各有多少只。作为常识，先补充隐含信息：鸡有2只脚，兔有4只脚。
【基本公式】
以下分别介绍三种解题方法
（1）“金鸡独立”法
让鸡和兔都抬起一半的脚，即每只鸡都一只脚站立，每只兔都用两只后脚站立，那么地上的总脚数是原来的一半（N ÷ 2）。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，N ÷ 2 - M就是兔的数量，剩下的M - (N ÷ 2 - M）就是鸡的数量
（2）“假设”法
假设全部是鸡，则有M * 2条腿，比实际少 N - M * 2条腿，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，所以需要 (N - M * 2) ÷ 2变成兔子，即兔的数量
是 (N - M * 2) ÷ 2，剩下的M - (N - M * 2) ÷ 2就是鸡的数量
（3）“方程”法
假设鸡有X只，兔有Y只，有方程组
<1> X + Y = M
<2> 2 * X + 4 * Y = N
用<2> - <1>*2得，2 * Y = N - 2 * M，Y = N ÷ 2 - M
四年级奥数举一反三-用假设法解题
练习二
1， 孙佳有2分、5分硬币共40枚， 一共是1元7角。两种硬币各有多少 枚？
练习二
2， 50名同学去划船，一共乘坐 11只船，其中每条大船坐6人，每条 小船坐4人。问大船和小船各几只？
练习二
3, 12张乒乓球台上同时有34人 在进行乒乓球赛，正在进行单打的 球台有多少张？
例 3：
一批水泥，用小车装载，要用45辆； 用大车装载，只要36辆。每辆大车比 小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
242有甲乙丙三种练习簿价钱分别为7角3角和2角三种练习簿一共买了47本付21元2角买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍三种练习簿各买了多少本
用假设法解题
中国古代《孙子算经》中有云：
问 鸡 鸡的脑袋+兔的脑袋=35 兔 各 鸡的脚+兔的脚=94 几 何
你能找到其中的 等量关系吗？
下 有 九 十 四 足
练 习 三
1，一批货物用大卡车装要16辆，如果用 小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车 每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？
练 习 三 2，有一堆黄沙，用大汽车运需运50次， 如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽 车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少 吨？
练 习 三
3，一批钢材，用小车装，要用35辆， 用大车装只用30辆，每辆小车比大车少 装3吨，这批钢材有多少吨？
练 习 五 1，某场球赛售出40元、30元、50 元的门票共400张，收入15600元。其 中40元和50元的张数相等，每种门票 各售出多少张？
小学奥数假设法解题鸡兔同笼
设法
解题
专题简析：
假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：
兔数=(总脚数-每只鸡脚数X鸡兔总数)十(每只兔子脚数-每只鸡脚数) 用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1 .1 鸡、兔共30只，共有脚84只。鸡、兔各有多少只？
思路导航：
假设全是鸡，共有脚：30X 2=60 只；
比实际少：84－60=24 只；
这是因为把4 只脚的兔子都按2 只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4－2=2只脚，现在共少算了24 只脚，说明把：24- 2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30－12=18只。
例：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各
有多少张？
分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2 元的人民币，那么27 张人民币是2X 27=54元，与实际相比减少了99－54=45 元，减少的原因是每把一张面值2 元的人民币当作一张面5 元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45- 3=15张，面值2元的人民币有27—15=12张。练习一
鸡兔同笼问题解法四年级全部方法
鸡兔同笼问题解法四年级全部方法
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它涉及到鸡和兔子的数量和总数，而我们需要通过已知的条件来求解鸡和兔子的数量。这是一个非常好的数学思维锻炼问题，对于小学生来说也是一个非常有趣的数学问题。
以下是几种四年级学习者可以使用的解法：
1. 假设鸡的数量为x，兔子的数量为y。由已知条件可得：x+y=20(总数)；2x+4y=56(腿的总数)。
2. 通过观察，我们可以发现鸡和兔子的数量之和是偶数，而腿的数量之和是偶数，因此我们可以通过试探法来求解。首先假设鸡的数量为0，那么兔子的数量就是20，此时腿的总数为80。但是腿的总数应该为56，因此我们需要调整假设，假设鸡的数量为2，那么兔子的数量就是18，此时腿的总数为56，符合条件，因此鸡的数量为2，兔子的数量为18。
3. 可以通过代数法来求解，假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，那么可以列出如下的方程组：
x+y=20
2x+4y=56
通过对方程进行变形，可以得到：
x=12-3y
2(12-3y)+4y=56
通过求解，可以得到鸡的数量为6，兔子的数量为14。
4. 通过图形法来求解，可以画出鸡和兔子的数量的坐标图，通过观察交点来确定鸡和兔子的数量。也可以使用比例尺，在一段线段上标出鸡和兔子的数量，然后测量鸡和兔子的数量所在的位置，从而确定鸡和兔子的数量。
以上就是四年级学习者可以使用的几种解法，希望对大家有所帮助。
【讲义】四年级 奥数《举一反三》 第30讲 用假设法解题
第30讲用假设法解题
一、知识要点：
假设法是一种常用的解题方法。“假设法〞就是根据题目中的条件或结论作出某种假设，然后按条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
二、精讲精练：
例1：今有鸡、兔共居一笼，鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？
练习一
1、鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？
2、鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？
3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？
例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？
练习二
1、孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。两种硬币各有多少枚？
2、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？
3、小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分〔不猜按错算〕。小明共得60分，他猜对了几道？
例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？
练习三
1、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？
2、有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？
小学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧
⼩学数学“鸡兔同笼”问题解题技巧
鸡兔同笼问题是⼩学数学当中的⼀个重难点，解决这个问题有很多种⽅法。
基本题型
已知鸡兔的总只数和总腿数。求鸡和兔各多少只。
解题关键：采⽤假设法，假设全是⼀种动物(如全是鸡或全是兔)，然后根
据腿的差数可以推断出⼀种动物的头数。
解题规律：
⽅法1、
假设全是鸡，兔的只数=(总腿数-总只数×2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数);
⽅法2、
假设全是兔，鸡的只数=(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)
例1：有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各⼏只?
解：⽅法1、假设全是鸡
( 44 — 20 × 2) ÷( 4 - 2 )=2(只)。。。。。。兔的只数
(总腿数- 总只数× 2)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)
20-2=18(只)。。。。。。鸡的只数
⽅法2、假设全是兔
( 20 ×4-44) ÷( 4 - 2 )=18(只)。。。。。。鸡的只数
(总只数×4-总腿数)÷(每只兔的脚数- 每只鸡的脚数)
例2. ⼩朋友们去划船，⼤船可以坐10⼈，⼩船坐6⼈，⼩朋友们共租了15只船，已知乘⼤船的⼈⽐乘⼩船的⼈多22⼈，问⼤船⼏只，⼩船⼏只? 解：⽅法1、假设都是⼩船
⼤船：(6×15+22)÷(6+10)=7(只); ⼩船：15-7=8(只)
⽅法2、假设都是⼤船
⼩船：(10×15-22)÷(6+10)=8(只) ⼤船：15-8=7(只) 20-18=2 (只)。。。。。。兔的只数
常见题型
1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只
鸡兔同笼解题方法假设法
鸡兔同笼解题方法假设法
引言
鸡兔同笼问题是一道经典的数学问题，是在限定了鸡和兔的总数量以及它们的总腿数的情况下，求解鸡和兔的具体数量的问题。假设法是解决这类问题的一种方法。本文将详细介绍鸡兔同笼问题的假设法求解过程。
鸡兔同笼问题的描述
假设有一只笼子里装着鸡和兔，总数量为n，总腿数为m。我们需要求解鸡和兔的具体数量。
假设法求解鸡兔同笼问题
假设鸡的数量为x，兔的数量为y。根据题目要求，我们有以下条件： 1. x + y = n 2. 2x + 4y = m
为了简化问题，我们可以把第一个条件转化成x = n - y，并代入第二个条件中，得到2(n - y) + 4y = m。化简后可以得到y = (2n - m) / 2，进一步得到x = (m - 2n) / 2。
如此一来，我们就可以通过已知的总数量n和总腿数m，求出鸡的数量x和兔的数量y了。
鸡兔同笼问题示例
为了更好地理解假设法的求解过程，我们举一个具体的例子进行说明。
假设笼子里总共有8只动物，总的腿数为22。我们可以根据上述公式计算出： y = (2 * 8 - 22) / 2 = (16 - 22) / 2 = -6 / 2 = -3 x = (22 - 2 * 8) / 2 = (22 - 16) / 2 = 6 / 2 = 3
由于动物的数量不能为负数，所以这个例子的解是不可行的。但是通过这个例子，我们可以清楚地看到假设法的求解过程。
假设法的优缺点
假设法作为一种求解鸡兔同笼问题的方法，具有一定的优缺点。
优点
1.简单直观：假设法的思路清晰，容易理解和运用。
鸡兔同笼举一反三题目
鸡兔同笼举一反三题目
1.如果有20只鸡和兔子放在同一个笼子里，总共有多少只脚？
2.在一个农场里，有120只鸡和兔子，它们的总脚数是320只。问这个农场里有多少只兔子？
3.某人想要买50只鸡和兔子，总共用了150元。鸡的价格为3元每只，兔子的价格为5元每只。问这个人买了多少只鸡和多少只兔子？
4.一个笼子里有n只鸡和兔子，总共有m只脚。问这个笼子里有多少只鸡和多少只兔子？
5.在一个农场里有x只鸡和y只兔子，总共有k只脚。问这个农场里有多少只鸡和兔子？
(四年级奥数讲义)假设法解题(带答案)
用假设法解题
我国古代数学名著《孙子算经》中有这样的一道应用题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何?意思是说:鸡和兔同关在一个笼子里，已知鸡与兔共有35只，鸡脚与兔脚共有94只，问鸡、兔各有多少只?
这就是著名的鸡兔同笼问题。怎样解决这个问题呢?我们通常把题中相当于“鸡”和“兔”的两种量，全部假设看作“鸡”或“兔”，然后找出与实际数量的差，由此求出“鸡”或“兔”，这种解决问题的方法就是假设法。用假设法解题，首先要根据题意去正确地判断应该怎么假设，一般可假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种量；其次要能根据所做的假设，注意到数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较重做出适当的调整，从而找到正确的答案。
【例题1】鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各多少只?答案:60,40
思路点拨：
【拓展1】（2009年北京“高思”数学思维能力检测试题）在马达加斯的大草原上，环尾狐猴和斑马进行投篮比赛，每只环尾狐投进一球记2分，每只斑马投进一只球记3分，共投进了100个球，共得了220分，那么斑马一共投进了多少个球? 答案：20
思路点拨：
【例题2】现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个? 答案：20，30
思路点拨：
【拓展2】现有大小塑料袋60个，每个大袋可装苹果5千克，每个小袋可装苹果3千克，小袋比大袋少装苹果60千克。问大小塑料袋各有多少个? 答案：30，30
鸡兔同笼问题解法四年级全部方法
鸡兔同笼问题解法四年级全部方法
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常常用于培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。这个问题的问题是：在一个笼子里，有若干只鸡和若干只兔子，他们的脚加起来一共有72只，而且，鸡的头数比兔子多。问笼子里有多少只鸡和兔子？
在四年级阶段，学生已经掌握了一些基本的数学概念和技能，可以通过一些简单的方法来解决这个问题。下面是一些常用的解法：
方法一：列方程法
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则我们可以列出一个方程式来表示鸡兔数量之间的关系：
x + y = 总数量
2x + 4y = 总脚数
根据这两个方程式，我们可以解出x和y的值，从而得到鸡和兔子的数量。这种方法需要学生具备一定的方程式解题能力。
方法二：试算法
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则我们可以通过试算的方法来得到鸡和兔子的数量。首先，我们可以从鸡和兔子的脚数出发，假设有x只鸡和y只兔子，则：
2x + 4y = 总脚数
根据题目中给出的条件，我们知道总脚数是72，那么我们就可以列出方程：
2x + 4y = 72
然后，我们可以通过试算的方法来得到符合条件的鸡兔数量组合。我们可以从x=1开始，一直试算到满足条件的组合为止。这种方法比较直观，但需要学生有一定的计算能力和耐心。
方法三：图像法
将题目的信息用图像表示出来，也是一种常用的解法。我们可以画出一个由鸡和兔子组成的图形，用圆圈表示鸡，用三角形表示兔子，然后根据题目中给出的条件，计算出鸡和兔子的数量。这种方法适合视觉能力强的学生。
通过以上三种方法，学生可以很好地解决鸡兔同笼问题，培养自己的数学思维能力和解题能力。
举一反三-四年级奥数分册-第三十周 用假设法解题
第三十周用假设法解题
专题简析：
假设法是一种常用的解题方法。“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？
分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习一
1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。鸡与兔各有多少只？
2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。鸡与兔各有多少只？
3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。鸡与兔各有多少只？
例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。面值是2元、5元的人民币各有多少张？
分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
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同步奥数
P89：1、
P90：4、5
假设全是鸡
脚：35x2=70(只)
相差：94-70=24(只)
兔：24÷（ 4-2）=12(只) 鸡：35-12=23(只)
假设全是兔
举一反三
1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。 鸡与兔各有多少只？
举一反三
2、面值是2元、5元的人民币共27张，
全计99元。面值是2元、5元的人民 币各有多少张？
用假设法解题
你知道吗？
大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数 学题，这就是著名的“鸡兔同笼” 问题。
中国古代《孙子算经》中有云：
问源自文库鸡 兔 各 几 何
下 有 九 十 四 足
上 有 三 十 五 头
今 有 鸡 兔 同 笼
鸡有几条 腿？
兔有几条 腿？
例 1：
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头 和兔头共35个，鸡脚与兔脚共 94只。问鸡、兔各有多少只？