2019-2020年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界复习教案 (新版)北师大版

BBA ACC 2019-2020年七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习教案（新版）北师大版教学目标：1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念．教学过程：一、设疑自探1、梳理本章知识经过一章的学习，同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中，现实物体以图形的形式呈现在我们面前，我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间．下面我们乘坐一列“问题”快车一同来回顾本章的知识，反思所学．（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，学生观察交流回答棱柱有以下特征：①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；②棱柱的侧面都是长方形；③侧棱的长度都相等；④侧面的个数与底面多边形边数相同．二、解疑合探A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？B、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（可用相同的字母表示），发现了什么规律？给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如图让学生先想，再动手折叠，填空，分组讨论寻找规律．学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系．①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方形；②两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中一个正方形在展开图内部沿如右图路径平移能与另一个正方形重合．指出：事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平面展开图可以折叠成正方体．（四）找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．以正方体为例：A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B、每个几何体的顶点数（v），面数（f），棱数（e）分别有什么关系？（f＋v–e＝2）（五）举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流．教师引导：俯视图左视图主视图三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？先让学生分组讨论，教师画出如下三视图：反思：三视图可以尽可能将立体物体的位置展现完整，但有时仅有三视图也不以能完全确定立体物体的形状．三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四、运用拓展1、学生编题----学生答题；教师编题----学生答题2、作业：1、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？2、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？主视图左视图俯视图2019-2020年七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学设计（新版）北师大版一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。

通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。

二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。

整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。

【教学目标】知识技能：1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3.能想象基本几何体的截面形状；4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

过程与方法：1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

情感态度与价值观：1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。

【教学准备】教师制作多媒体课件【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。

在面与体的变化中如何抓住特征。

【实施建议】1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。

教师要引导学生动手操作，在实践中向学生传授知识。

这样能激发学生的学习欲望，提高他们学习的积极性。

3、在教学活动中，要鼓励学生相互交流，相互讨论，大胆运用自己的语言描述常见的几何体。

在正方体表面展开和棱柱模型制作等内容的教学中，应有意识地满足学生多样化的学习需求。

4、充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源。

三、教学过程分析本节课由四个教学环节组成，它们是：①创设情境，回顾思考.②分类梳理，合作探究.③巩固运用，提高能力.④归纳小结，拓展延伸.其具体内容与分析如下：第一环节创设情境，回顾思考内容:第一章《丰富的图形世界》已经学完，观察一组图片，从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，建立我们几何直观。

下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题：1．生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。

2．举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。

3．用自己的语言说一说棱柱的特征。

4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？5．找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。

6. 举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。

你能举出几种？与同伴进行交流。

7. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。

8．用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。

点线 面及 其关系从正面看从上面看从左面看底面侧面截面及其形状从不同方向看展开与折叠切截长方体正方体球 圆锥圆柱棱柱生活中的立体图形丰富的现实背景目的:生活实例图片的展示，进一步感知丰富图形世界，发展几何自觉；以问题串的形式对本章所学的知识进行回顾与再认识，根据学生的认识规律，适当的复习是必要的. 注意事项与效果:本环节必须在学生分小组充分讨论的基础上进行交流，才能提高学生的参与度，让每位学生充分参与到教学活动中来。

第二环节 梳理归纳,合作探究专题1：图形特征内容:1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.2．如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？目的:通过本教学环节，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征与构成，并对几何体按不同的标准进行分类；同时认识到不同几何体的共性与个性。

注意事项与效果:图形的构造，应该说相对而言比较简单，但这部分内容对感知几何体的特征有很大的帮助。

而几何体的分类，有不同的分类准，因而分类方法也不同，应让学生充分说明分类的依据。

专题2：展开与折叠；切截几何体内容:1．归纳棱柱的特性。

2．如何判断平面图形是否可以经过折叠围成棱柱？3．正方体的表面展开图有几种？是哪几种？4．圆柱与圆锥的侧面展开图。

5．用一个平面去截正方体，可能出现哪几种情况？目的:本部分是来判断立体图形的展开图（或切截几何体）或由展开图来还原其立体图形。

几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念。

注意事项与效果:平面图形与立体图形通过折叠与展开（切截）可以相互转化，注意通过本环节培养学生的空间观念。

专题3：几何体的视图内容:［例］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图再确定其从正面和从左面看到的这个几何体的形状图解：由右图可得这个几何体的从正面和从左面看到的形状图如下：从正面看 从左面看目的：画几何体的形状图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三种形状图。

画这类几何体的三种形状图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数。

在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三种形状图，以及根据三种形状图构建出实物模型的要求。

注意事项与效果：掌握画这类几何体的三种形状图的关键，并能借助实物与模型进行研究。

第三环节 巩固应用,提高能力例1：下列四个图形中能折叠成正方体的是哪些图形？例2、下面是由几个相同立方块组成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形上的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状图。

例3、用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x 、z 各表示多少？23 2 2 1（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？从正面看从上面看第四环节回顾思考,巩固拓展1．小结：本节的重点归纳,题型应用等2．观察如图所示的图案，他们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依次规律，则地16个图案中的小正方形有（）个。

分析：第n个图案中，正方形的个数用a n表示，则a1=1, a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4,……a16 = 1+2+3+4+…+16=136四、教学反思与点评本章将让学生在极其轻松的气氛中与数学交朋友。

学会解决一些简单的数学问题，使学生对数学产生一定的兴趣，并体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程。

使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作的习惯，在数学活动中获得对数学良好的感性知识。

本章的教学目标主要使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的信心，使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，教师创设一种民主平等、宽松和谐的课堂氛围，想方设法激励学生积极参与、大胆尝试，只要参与，不论对错，都要给予肯定与鼓励，尤其是小学数学成绩较差或对数学兴趣不大的学生，一定要多给机会，多鼓励，帮助他们树立学习数学的信心。