2019-2020年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界复习教案 (新版)北师大版

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C 2019-2020年七年级数学上册第一章丰富的图形世界复习教案（新

版）北师大版

教学目标：

1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，

反思所学，形成积极的学习态度和情感．

2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与

其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空

间观念．

教学过程：

一、设疑自探

1、梳理本章知识

经过一章的学习，同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中，现实物体以图形的

形式呈现在我们面前，我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间．下面我们乘坐一列

“问题”快车一同来回顾本章的知识，反思所学．

（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．

（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．

（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）

展示六棱柱模型，学生观察交流回答棱柱有以下特征：

①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；

②棱柱的侧面都是长方形；

③侧棱的长度都相等；

④侧面的个数与底面多边形边数相同．

二、解疑合探

A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？

B、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？

（可用相同的字母表示），发现了什么规律？

给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如图

让学生先想，再动手折叠，填空，分组讨论寻找规律．

学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系．

①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个

正方形；

②两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中

一个正方形在展开图内部沿如右图路径平移能与另一个正方形重合．

指出：事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平

面展开图可以折叠成正方体．

（四）找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．

以正方体为例：

A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？

B、每个几何体的顶点数（v），面数（

f），棱数（e）分别有什么关系？（f＋

v–e＝2）（五）举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同

伴进行交流．

教师引导：

俯视图

左视图

主视图

三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定？

先让学生分组讨论，教师画出如下三视图：

反思：三视图可以尽可能将立体物体的位置展现完整，但有时仅有三视图也不以能完全确定立体物体的形状．

三、质疑再探

说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）

四、运用拓展

1、学生编题----学生答题；教师编题----学生答题

2、作业：

1、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图？

2、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？

主视图左视图

俯视图

2019-2020年七年级数学上册第一章丰富的图形世界教学设计（新

版）北师大版

一、学生状况分析

本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。

二、教学任务分析

本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。

【教学目标】

知识技能：

1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；

2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；

3.能想象基本几何体的截面形状；

4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；

5. 掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

过程与方法：

1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；

2．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。

情感态度与价值观：

1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。

【教学准备】教师制作多媒体课件

【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。

【实施建议】1、由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；2、本章教学应当以学生活动为主。教师要引导学生动手操作，在实践中向学生传授知识。这样能激发学生的学习欲望，提高他们学习的积极性。

3、在教学活动中，要鼓励学生相互交流，相互讨论，大胆运用自己的语言描述常见的几何体。在正方体表面展开和棱柱模型制作等内容的教学中，应有意识地满足学生多样化的学习需求。

4、充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源。

三、教学过程分析

本节课由四个教学环节组成，它们是：

①创设情境，回顾思考.

②分类梳理，合作探究.

③巩固运用，提高能力.

④归纳小结，拓展延伸.

其具体内容与分析如下：

第一环节创设情境，回顾思考

内容:第一章《丰富的图形世界》已经学完，观察一组图片，从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，建立我们几何直观。下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题：

1．生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。

2．举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。

3．用自己的语言说一说棱柱的特征。

4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？

5．找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。

6. 举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。你能举出几种？与

同伴进行交流。

7. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。

8．用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。