北师大版绝对值教案课件

│－５│＝５│４│＝４

4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示。0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0

§2.3绝对值（1）

目标

1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；

2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；

3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养概括能力

重点和难点

正确理解绝对值的概念

思考：1、下列各数中：

+7，-2，31，-8 3，0，+0 0.1，-52，12

1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?

2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

-3，4，0，3，-1 5，-4，2

3，2 3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?

4、怎样表示一个数的相反数?

绝对值概念

+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5； -4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4； 0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0

一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离

例1 利用数轴求5，3 2，7，-2，-7 1，-0.5的绝对值

归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

例2：求下列各组数的绝对值：

(1)4，-4； (2) 0.8，-0.8；(3)81, - 8

1.观察互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

例3：若|a|+|b-1|=0，则a=_____， b=_____.

例4. 如果|x-1|=2，则x=______．

例5 计算下列各题：

|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-21|×|-31|；|-2

1|÷|-2|；21÷|-2

1|。

课堂练习

1、下列哪些数是正数?

-2，3

1+，3-，0，-2+，-（-2），-2-, -21，+ ，0，-7.8. 2、在括号里填写适当的数：

5.3-=( )； 2

1+=( )； -5-=( )； -3+=( )； ()=0； -()=-2

3、求8，-8，

41，-4

1，0，6，-π，π-5的绝对值

4、填空：

(1)+3的符号是_____，绝对值是______；

(2)-3的符号是_____，绝对值是______； (3)-2

1的符号是____，绝对值是______； (4)10-5的符号是_____，绝对值是______

(5)符号是+号，绝对值是7的数是________；

(6)符号是-号，绝对值是7的数是________；

(7)符号是-号，绝对值是0.35的数是________；

(8)符号是+号，绝对值是13

1的数是________； 5、(1)绝对值是4

3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么?

(3)有没有绝对值是-2的数?

6、计算：

(1)|-15|-|-6|； (2)|-0 24|+|-5 06|； (3)|-3|×|-2|；

(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-2

1| 7、填空：

(1)当a ＞0时，|2a|=________；

(2)当a ＞1时，|a-1|=________；

(3)当a ＜1时，|a-1|=________

8判断：

1、绝对值最小的数是0。（ ）

2、一个数的绝对值一定是正数。（ ）

3、一个数的绝对值不可能是负数。（ ）

4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定

相等。（ ）

5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（ ）

9、任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A 、大于0

B 、小于0

C 、小于或等于0

D 、大于或等于0

10、一个数在数轴上对应的点到原点的距离

为m ，则这个数为（ ）

A 、-m

B 、+m

C 、-m 与+m

D 、2m

§2.3绝对值（2）

目标

1、进一步掌握绝对值概念；

2、掌握利用绝对值比较两个负数的大小；

3、注意培养推时论证能力

重点和难点

负数大小比较

1、计算：|+15|；|-3

1|；|0| 2、计算：|21-31|;|-21-3

1|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小

4、哪个数的绝对值等于0?等于3

1?等于-1? 5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数有哪几个?

6、a ，b 所表示的数如图所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|

7、若|a|+|b-1|=0，求a ，b

结论：

两个负数，绝对值大的反而小 这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了

变式练习

例1 比较-42

1与-|—3|的大小 例2 已知a ＞b ＞0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小

例3 比较-32与-4

3的大小