人教版初中数学八年级分式单元测试题

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人教版初中数学八年级上册第十五章《分式》测试题(含答案)

24．解：（1） + + +…+
=1- + - + - +…+ -
=1-
= ；
（2）①∵ + =
= ，
∴ ，
解得．
∴A和B的值分别是和- ；
②∵ = • - •
= •（ - ）- （ - ）
∴原式= • - • + • - • +…+ • - •
= • - •
= -
= ．
故且．
故答案为且．
18．解：（1）去分母得：2x﹣5＝3（2x﹣1），解得：x＝﹣ ，
经检验x＝﹣ 是分式方程的解；
所以原方程的解是x＝﹣ ；
（2）去分母得：2x﹣1﹣x+1＝0，解得：x＝0，
经检验x＝0是增根，所以分式方程无解．
19解：设，则，，．
所以．
20解：原式=[ + ]÷ =（ + ）•x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3
10．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )
A．2a5－aB．2a5－ C．a5D．a6
11．已知关于x的分式方程 =1的解是负数，则m的取值范围是（）
A．m≤3B．m≤3且m≠2C．m＜3D．m＜3且m≠2
12．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）
八年级上册《第15章分式》单元同步测验卷
一、单选题
1．代数式中的x取值范围是（）
A．x B．x C．x D．
2．下列各式：2个C．3个D．4个
3．若分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

人教版八年级上册数学《分式》试卷(含答案)

八年级上册数学单元测试题(分式)一、选择题（每题3分，共30分） 1、在分式22,2,,1y x x ab b a c a --π中，分式的个数为（） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、使分式x-31有意义的x 的取值范围是（） A 、0≠x B 、3±≠x C 、3-≠x D 、3≠x 3、下列等式从左到右的变形一定正确的是（）A 、11++=a b a b B 、am bm a b = C 、a b a ab =2 D 、22a b a b =4、分子223ba a -的分母经过通分后变成)()(22b a b a +-，那么分子应变为（） A 、)()(62b a b a a +- B 、)(2b a - C 、)(6b a a - D 、)(6b a a +5、计算332)()()(xyx y y x -÷-⋅-的结果是（）A 、y x 2B 、yx 2- C 、y x D 、y x -6、计算)1(111+++a a a 的结果是（） A 、11+a B 、1+a a C 、a 1 D 、aa 1+ 7、化简xyx x y y x -÷-)(的结果是（） A 、y 1 B 、y y x + C 、yy x - D 、y 8、计算：1)21(--等于（）A 、21 B 、21- C 、2 D 、2-9、将数据37000用科学记数法表示为n107.3⨯，则n 的值为（） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 10、把分式方程xx 142=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（） A 、x B 、x 2 C 、4+x D 、)4(+x x 二、填空题（每题4分，共24分）11、计算：xy xy 3232÷-= .12、计算：24123a ab += . 13、化简)11()12(x x x x -÷--的结果是 .14、若0112=--x ，则x = .15、若分式方程a x ax =+-1无解，则a 的值为 .16、杭州到北京的铁路长1487km .火车的原平均速度为h xkm /，提速后平均速度增加了h km /70，由杭州到北京的行驶时间缩短了3h ，则可列方程为 .三、解答题一（每题6分，共18分）17、通分：22-x x ；.23+x x 18、计算：cd b a c ab 4522223-÷19、计算：3132)(y x y x --四、解答题二（每题7分，共21分）20、先化简，再求值：)12(442-÷+-xx x x ，其中.22-=x21、解方程：21482-=+-x xx22、当k 为何值时，关于x 的方程)3)(2(321+-+=+--+x x kx x x x x 的解为负数.五、解答题三（每题9分，共27分）23、为了美化环境，某地政府计划对辖区内602km 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积.24、已知0,0≠=++abc c b a ，求)11()11()11(ba c c abc b a +++++的值.25、某服装厂购进一批甲、乙两种款型时尚T 恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元.（1）甲、乙两种款型的T 恤衫各购进多少件？（2）商店将进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T 恤衫商店共获利多少元？分式参考答案一、BDCCB CBDBD 二、11、yx 292- 12、b a b a 246+ 13、1-x 14、3 15、1或1- 16、37014871487=+-x x 三、17、解：442)2)(2()2(22222-+=+-+=-x x x x x x x x x ；.463)2)(2()2(32322--=-+-=+x x x x x x x x x 18、解：原式2223542b a cd c ab -⨯==.521042223acbdc b a cd ab -=- 19、解：原式xy x y x y x 1013332===--- 四、20、解：原式22)2(2)2(22+-=-⋅--=-÷-=x x xx x x x x x ，当22-=x 时，原式.2222=++-=21、解：原方程可化为21)2)(2(8-=+-+x xx x ，去分母，得)2()2)(2(8+=-++x x x x ，解得2=x .检验：当2=x 时，0)2)(2(=-+x x ，所以2=x 是原方程的增根，即原方程无解.22、解：方程两边都乘)3)(2(+-x x ，整理得35-=k x ，解得53-=k x ，因为0<x ，所以053<-k ，解得3<k ，又因为2≠x 且3-≠x ，即253≠-k 且 353-≠-k ，所以13≠k 且.12-≠k综上可知，当3<k 且12-≠k 时，原分式方程的解为负数. 五、23、解：设原计划平均每月的绿化面积为2xkm ，实际平均每月的绿化面积是1.52km ，由题意得25.16060=-xx ，解得：10=x ，经检验10=x 是原方程的解. 答：原计划平均每月的绿化面积为10.2km24、解：.,,,0a c b b c a c b a c b a -=+-=+-=+∴=++∴原式)()()(cb c a b c b a a c a b b c a c c b a b c a b a +++++=+++++==.3-=-+-+-=+++++ccb b a ac b a b c a a c b 25、解：（1）设乙种款型的T 恤衫购进x 件，则甲种款型的T 恤衫购进x 5.1件，依题意，得xx 6400305.17800=+，解得40=x ，经检验，40=x 是原分式方程的解，且符合题意，605.1=x ，答：甲种款型的T 恤衫购进60件，乙种款型的T 恤衫购进40件. （2）乙种进价1604064006400==x （元），甲种进价13030160=-（元）， 64019204680)240(]5.0%)601(1[160)240(%6016060%60130-+=÷⨯⨯+-⨯-÷⨯⨯+⨯⨯=5960（元）答：售完这批T 恤衫，商店共获利5960元.。

人教版本初中八年级的数学分式单元复习测试卷试题及答案.doc

精品文档八年级数学（上）分式单元测试一、选择题1. 下列各式：11 x , 4x , x2 y2 , 5x2 其中分式共有（）53 2 xA． 1 个B．2个 C ． 3 个D ． 4 个2. 下列计算正确的是（）A. x m x m x2 mB. 2x n x n 2C. x3 x 3 2 x3D. x2 x6 x 43. 下列约分正确的是（）A．m 1 m B ． x y 1 ym 3 3 x 2 2C ．9b 3bD ． x a b x6a 3 2a 1 y b a y4. 若 x、 y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. 3xB. 3xC. 3x 2D. 3x32 y 2 y2 2 y 2 y25. 计算1 1的正确结果是（）x 1 1 x2x 2 2A.0B.C.D.1 x2 1 x 2 x 2 16. V 千米，在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 千米，下坡时的速度为每小时1 2则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A．v12v2 千米 B ．v1v2 千米 C ．2v1v2 千米 D ．无法确定v1 v2 v1 v27. 某厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则 x 应满足的方程为（）A． 720 ─ 720 5 B ． 720 5 72048 x 48 48 48 xC． 720 720 5 D ． 720 720 ＝548 x 48 48 x8. 若 xy x y 0 ，则分式11 （）y xA．1B．y x C．1 D ．－ 1 xy9. 已知xy ＝1，yz ＝2，zx＝3，则 x 的值是（）x y y z z x12 C.5 A ． 1 B.D.-151210. 小明自行沿公路以 akm/h 的速度行走全程的一半，又以 bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小自行以 akm/h 的速度走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走另一半（ ab ），走完全程所用的少？（）A ．小明B.小C. 相同D.无法确定二、填空11. 分式11,1 的最公分母.,5xy2x 2 y 212. 分：（ 1）5ab __________ ，（ 2） x 2 9 __________ ．20a 2 b x 2 6x 913. 方程7 25的解是.x x14. 使分式 3 4x的是数 x 的取范是． x 2 115. 一工程，甲独做 x 小完成，乙独做 y 小完成，两人一起完成工程需要__________小．16. 一个两位数的十位数字是 6，如果把十位数字与个位数字，那么所得的两位数与原来的两位数之比是4，原来得两位数是 ______________.717. 若1x 3 ，x 4x 2 1__________.xx 2x33 ， f （ 1）＝ 11 ，18. 于正数 x ，定 f （ x ）＝, 例如 f （3）＝ 31 x1 3 4 31 413算 f （1） + f （112017 ） + f （）+ ⋯ f （ 1） + f （ 1x ） + f （ 1） + f （1） + f2016201532（2） + f （3）+ ⋯ +f （ 2015） + f （2016） + f （ 2017）＝.三、解答 19．算：3 x2y 22（1）（ 2）y3 x 3 6x 24 x x20．算：（1） a b b c（2）a 1 a 1 abbca 2 4a 4a 2 421． (1) 计算： 1 p1q3 5 p2q4 (2) ( 2ab 2 c 3 ) 2 ( a 2b) 32 8m n mn n2mn22．计算：m22mn n2m2n2n 123．解分式方程:（1）2x 5 3 （ 2）7 3 6 2x 1 1 2x 2 x x2 x x2 1x24．先化简，再求值：已知 x 2 1 ，求x 1x 2 x1的值x 2 x 2 x 1 x25．一根 1 m、直径 80 mm的柱形的光制棒，可拉成至少400 km的光．：光制棒被拉成400 km，1 cm2是种光此的横截面的多少倍？（果保留两位有效数字，要用到的公式：柱体体＝底面面× 柱的高）26．从甲地到乙地有两条公路，一条是全600km 的普通公路，另一条是全480km 的高速公路，某客在高速公路上行的平均速度比在普通公路上快45 km / h，由高速公路从甲地到乙地所需的是由普通公路从甲地到乙地所需的一半，求客由高速公路从甲地到乙地所需的．27．探索：（ 1）已知一个正分数n（m＞n＞0），如果分子、分母同增加1，分数的是增大m是减小？明你的．（ 2）若正分数n（m＞n＞0）中分子和分母同增加2，3⋯k（整数k＞0），情况m如何？（ 3）你用上面的解下面的：建筑学定：民用住宅窗面必小于地板面，但按采光准，窗面与地板面的比不小于 10％，并且个比越大，住宅的采光条件越好，同增加相等的窗面和地板面，住宅的采光条件是好是坏？明理由．八年级数学分式单元测试答案一、1． A 2．D 3 ． C 4 ． A 5 ． C 6 ． C 7 ． D 8 ． C 9 ．A 10．B（提示：）二、填空11．10xy2 12 ．（ 1）1（2）x3 13 ． x ＝－5 14 ． x ＞315 ．xy4a x 3 4 x y16． 63 17 ．1（提示：由 1 x 3 得(1x) 2 9 ，1 x2 7 ，∴x4 x2 1 ＝8 x x x2 x21 x2 1 8 ）x218 ． 2007 （提示：原式＝ 1 + 1 ＋ 1 ＋⋯＋1＋1＋1＋2＋⋯2015 ＋2018 2017 2016 3 2 2 3 20162016 + 2017 ＝（ 1 + 2017 ） +（ 1 ＋2016 ）＋（ 1 ＋2015 ）＋⋯＋（1 ＋2017 2018 2018 2018 2017 2017 2017 2016 2 1）＝ 20172三、解答19．（ 1）原式＝3x ( x3)＝－ 1 x 3 x 3（2）原式＝y2 y 4＝y2 16x2 ＝ 436x4 16x2 36x4 y4 9x2 y220．（ 1）原式＝c( a b)a(b c) ＝ c(a b) a(b c) = ac bc ab ac abc abc abc abc abcbc ab ＝ b(c a) ＝ c a abc abc ac（2）原式＝a 1 (a a 1 2) ＝ a 1 ( a 2)( a 2) ＝ a 2(a 2) 2 2)(a (a 2) 2 a 121． 1. 原式＝1( 5 ) p 1(2)q3 ( 4) ＝4 pq 2.a 4c 6472 85b22．原式＝m n ( m n(m n) mn＝ ( 1 n n ) mn(m n) 2 n)(m n) n 1m m n n 1 1 nmn ＝mn m nn 1 m n23．（1）原方程变形为2x5 ＝3，方程两边同乘以 (2 x 1) ，得 2x 5 3(2 x1) ，2x 1 2 x1解得 x ＝ 1 x 1 (2 x 1) ， (2 x 1) ≠ 0，∴ x 1，检验：把代入是原方程的解，2 2 2∴原方程的解是 x1 ．2（ 2 ）原方程变形为 736，方程两边同乘以最简公分母x( x1)x ( x 1)(x1)(x1)x( x 1)( x 1) ，得 7( x 1) 3(x 1) 6x ，解得 x ＝ 1，检验：把 x 1代入最简公分母x( x 1)( x 1) ， x(x 1)( x1) 0 x1＝，∴不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解．24．原式＝x 1x 1 ＝ ( x 1)(x 1) x 2 1x(x 1) ( x 1)2x x(x 1)2x( x 1)2x＝ x21 x2 1 ＝x( x 1 x ＝ 1 ， x( x 1)2 x 1)2 ( x 1)2当 x 21 时，原式＝1＝ 1 2 ＝1(21221)225．光纤的横截面积为： 1× π (80 10 3 ) 2( 400 10 3 ) =4π 10 9 （平方米），2∴ 10 4 4 10 98.0 103. 答 : 平方厘米是这种光纤的横截面积 8.0 103 倍 .26．设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需 2 x 小时，根据题意得：600 4.5480 ，解得 x ＝ 8，经检验， x ＝ 8 是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地x2x到乙地需 8 小时．27．（ 1） n ＜n 1（ m ＞ n ＞0）证明：∵n －n1 ＝ n m，又∵ m ＞ n ＞ 0， m m1 mm 1 m m1∴n m＜ 0，∴n＜n 1m m 1 m m 1（2）n＜n k（ m ＞ n ＞0，k＞0）m m k（ 3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x 、 y ，增加面积为 a ，则由（2）知：yax a＞y，所以住宅的采光条件变好了x。

人教版数学八年级上册《分式》单元综合测试题(附答案)

试题解析：原式= =x+2当x=4时，原式=x+2=6.
考点：分式的化简求值
19.先化简，再求值：，其中．
【答案】，．
【解析】
试题分析：括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
试题解析：原式= = = ，
当时，原式= = ．
【详解】解：原式= .
故答案为A
【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则.
4.当时，下列关于幂的运算正确的是（）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：选项B应为：；选项C应为：；选项D应为：．
考点：幂的基本运算．
5.若关于的分式方程有增根，则的值是（）．
A. B.
21.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m 值是多少？
根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案.
【详解】解：由题意，得：x-5≠0，
解得：x≠5.
故答案为x≠5.
【点睛】本题考查了分式有意义的条件.
三、解答题（共5题；共25分）
18.先化简，再求值：，其中
【答案】6
【解析】
试题分析：首先将括号里面的分式进行通分，然后将各分式的分子和分母进行因式分解，最后进行约分化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算.

八年级分式单元测试题(含答案)

文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.分式测试题一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3分,共24分)：1.下列运算正确的是( )A.x 10÷x 5=x 2B.x -4·x=x -3C.x 3·x 2=x 6D.(2x -2)-3=-8x 62. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b+ 3.化简a ba b a b--+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.222()a b a b +-4.若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是( )A.2或-2B.2C.-2D.45.不改变分式52223x yx y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x yx y-+6.分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -12x + B. 12x + C.-1 D.1 8.若关于x 的方程x a cb x d-=- 有解,则必须满足条件( )A. a ≠b ，c ≠dB. a ≠b ，c ≠-dC.a ≠-b , c ≠d C.a ≠-b , c ≠-d 9.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a ≥3D.a ≤3 10.解分式方程2236111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1二、填空题:(每小题4分,共20分)11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上．(1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m .12.当a 时，分式321+-a a 有意义． 13.若-1,则x+x -1=__________. 14.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.15.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________.16.已知u=121s s t -- (u ≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程233x mx x =---会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x 时，分式x x--23的值为负数． 20.计算(x+y)·2222x y x y y x+-- =____________.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.23651x x x x x+----; 22.2424422x y x y x x y x y x y x y ⋅-÷-+-+. 四、解方程:(6分) 23.21212339x x x -=+--。

人教版数学八年级上册《分式》单元测试题带答案

由题意得：20（）+ （x+2）=1，
解得：x=28．
经检验，x=28是原方程的解．
【解析】
【分析】根据分式值为0 条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.
【详解】∵分式的值为零，
∴ ，
解得：x=1，
故选B．
【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.
3.如果分式的值为0，则x的值是
A. 1B. 0C.－1D. ±1
【答案】A
【解析】
请你解决如下问题:求分式的取值范围.
【答案】
【解析】
试题分析：利用配方法可得x2-4x+5≥1，则可得0< ≤1，把所求范围的分式适当变形即可求出它的范围.
试题解析：x2-4x+5=x2-4x+4+1=(x-2)2+1，(x-2)2≥0，
∴x2-4x+5≥1，
∴0< ≤1，
∴1<1+ ≤2，
∵ = =1+ ，
【答案】
【解析】
原式= .
18.若关于若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是___．
【答案】a＞1且a≠2
【解析】
【详解】分式方程去分母得：2x﹣a=x﹣1，解得：x=a﹣1，
根据题意得：a﹣1＞0，解得：a＞1．
又当x=1时，分式方程无意义，∴把x=1代入x=a﹣1得a=2．
∴要使分式方程有意义，a≠2．
13.已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．
14.我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为________mm．

人教版八年级上册数学《分式》单元测试卷(含答案)

人教版八年级上册数学《分式》单元测试卷姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.化简：211()(3)31x x x x +-⋅---的结果是（） A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x --3.计算22()ab ab的结果为（） A ．b B ．a C ．1 D ．1b4.化简222m n m mn-+的结果是（） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n-+ 5.下面的说法正确的是（）A .35是分式B . 22513x x -+是分式C .2125x x -+是分式 D . 2132x +是分式 6.代数式22221131321223x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++，，，，，，，中分式有（） A .6个 B .4个 C .3个 D .2个7.下面的说法中正确的是（）A .有除法运算的式子就是分式B .有分母的式子就是分式C .若A 、B 为整式，式子A B叫分式 D .若A 、B 为整式且B 中含有字母，式子A B叫分式 8.计算()ab a b b a a +-÷的结果为（） A ．a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a+ 9.使分式11)(1)x x +-（有意义的x 值是（） .0A x ≠ .1B x ≠ .1C x ≠- .1D x ≠±10.已知x y z ，，满足235x y z z x ==-+，则52x y y z -+的值为（） A.1 B.13 C.13- D.12二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.约分：（1）32324______30x y x y -=；（2）262______31x x x +=+ 12.分式方程1313x x =-+的解是 . 13.填空：（1）()2ab b a = （2）()32x x xy x y =++ （3）()2x y x xy xy ++= （4）()222x y x y x xy y +=--+14.⑴若分式216(3)(4)x x x --+有意义，则x ; ⑵若分式216(3)(4)x x x --+无意义，则x ;15.方程3(4)(1)(4)(1)x a x x x x -=----会产生增根，则a 的值为 .三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.若x ，y 的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？（1）x y x y +-（2）xy x y -（3）22x y x y-+ 17.解方程：2216124x x x --=+- 18.当x 为何值时，下列分式的值为0？（1）211x x -+ （2）2231x x x +-- （3）2242x x x -+19.解方程232152x x x-+= 20.已知：（），求的值．21.某铁路有一隧道，由A 队单独施工，预计200天贯通．为了公路早日通车，由A ，B 两队同时施工，结果120天就贯通了．试问：如果由B 队单独施工，需要多少天才能贯通？22.小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园，已知此次行程为2160千米，城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍．小明购买火车票时发现，乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时．求小明乘坐动车组到上海需要的时间．2244a b ab +=0ab ≠22225369a b a b b a b a ab b a b --÷-++++人教版八年级上册数学《分式》单元测试卷答案解析一、选择题1.B2.B3.B4.B ；222()()=()m n m n m n m n m mn m m n m-+--=++5.C6.C7.D8.A9.D10.B ；235x y z z x ==-+得332y x z x ==，，∴55312333x y x x y z x x --==++二、填空题 11.245x y-；2x 12.33(1),333,26,3x x x x x x +=-+=-==，经检验，3x =是原方程的解.13.a ；2x ；2x y ；22x y -.14.⑴若分式216(3)(4)x x x --+有意义，则3x ≠且3x ≠-且4x ≠-; ⑵若分式216(3)(4)x x x --+无意义，则3x =或3x =-或4x =-； ∴⑴3x ≠且3x ≠-且4x ≠-；⑵3x =或3x =-或4x =-15.化为整式方程得：3x a -=，再将14x x ==、分别代入3x a -=中，得2a =-或1a =.三、解答题16.（1）333()333()x y x y x y x y x y x y+++==---，不发生变化（2）3393333()x y xy xy x y x y x y ⋅==⋅---，是原来的3倍（3）222222333()1(3)(3)9()3x y x y x y x y x y x y ---==⋅+++，是原来的13倍 17.2222(2)164,44164,48,2x x x x x x x --=--+-=--==-，经检验，2x =-是原方程的增根.18.1x =-；3x =-；2x =19.等式两边同时乘以22x 得：()232210x x x -+=整理得：27220x x +-=解得：x =经检验：x =∴原方程的解为x =x =20.将分式化简得：2(3)53523()()a b a b b a b b a b a b a b a b a b a b a b-++--⋅-==+-++++，由已知条件可得：2(2)0a b -=，即2a b =.将2a b =代入2a b a b -+中得：412a a a a-=-+ 21.解：设B 队单独施工需要x 天才能贯通，1201201200x += 解方程得300x =，经检验300x =是原方程的根，且符合题意．答：B 队单独施工需要300天才能贯通．22.设小明乘坐动车组到上海需要x 小时．依题意，得21602160 1.66x x =⨯+．解得10x =．经检验：10x =是方程的解，且满足实际意义．答：小明乘坐动车组到上海需要10小时．。

人教版八年级数学上《分式》全章测试.docx

初中数学试卷桑水出品《分式》全章测试一、填空题（每小题3分，共30分）1.如计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷-⎪⎝⎭的结果是_________。

2.已知关于x的方程xxxa--=-+3431无解（有增根），则a的值是_______。

3.若311=-yx，则分式yxyxyxyx---+2232= 。

4.若31)3)(1(3++-=+--xBxAxxx，则=+2014)(BA。

5.观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，……，根据规律可知第n个数应是。

（n为正整数）二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列各式：2ba-，xx3+，πy+5，42x，baba-+，)(1yxm-中，是分式的共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个12.如果把分式10xx y+中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值是（）A.扩大到原来的100倍B.扩大到原来的10倍C.不变D.缩小到原来的11013.若分式2422---x x x 的值为零,则x 的值是( ) A. 2或2- B.2 C.2- D. 414.分式:①322++a a ,②22ba b a --,③)(124b a a -,④22-+x x 中,最简分式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15.下列算式中，你认为正确的是( )A ． 1-=---a b a b a b B.11=⨯÷ba ab C ．a b ab a b a -=+-222 D.ba b a b a b a +=--•+1)(1222 16.下列运算正确的是( )A.8210x x x =÷-B.34--=•x x xC.623x x x =•D.6328)2(x x -=--17.某红外线遥控器发出的红外线波长为00000094.0m ，用科学记数法表示这个数是（）A.7104.9-⨯mB.7104.9⨯mC.8104.9-⨯mD.8104.9-⨯m18.以下是方程1211=--xx x 去分母后的结果，其中正确的是（） A. 112=--x B. 112=+-x C. x x 212=+- D. x x 212=-- 19.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为1v ，从乙地原路返回到甲地的速度为2v ，则这辆汽车来回的平均速度为（） A. 221v v + B. 2121v v v v + C. 2121v v v v + D. 21212v v v v + 20.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（） A.18%)201(400160=++x x B.18%)201(160400160=+-+xx C.18%20160400160=-+x x D.18%)201(160400400=+-+x x三、解答题（共60分）21.（10分）计算：（1）x x x x x x -÷+--24)22( （2）22222332)21(yx xy x y x xy y x y x x -+++-+÷+-22.（10分）解方程：（1）9932312-=--+x x x （2）163104245--+=--x x x x23.（8分）先化简，x x x x x x x x x 24)44122(222--÷+----+，再从0≤x ＜5范围内选一个合适的整数代入求值。

人教版八年级数学分式单元测试题

八年级分式单元测试题一、填空题（每小题3分，共36分）1、计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--1311 . 2、当x 时，分式313+-x x 有意义；3、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为米．4、分式422-x x ，23-x x 的最简公分母是。

5、计算32232)()2(b a c ab---÷的结果是________．6、填入适当的整式：()2a b aba b+=7、化简：96922++-x x x =________．8、计算：x x 1-÷⎪⎭⎫⎝⎛-x 11＝。

9、如果分式121+-x x 的值为－1，则x 的值是； 10、在下列三个不为零的式子 44,2,4222+---x x x x x中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是，把这个分式化简所得的结果是 .11、已知31=b a ，分式ba ba 52-+的值为； 12、当x 时，分式21x x +的值为0；二、选择题（每小题3分，共24分）13. 在式子a 1，1-x ，m 3，3b ，b a c -，()y x +43，5122++x x ，n m nm +-中，分式的个数是（）A 、6B 、5C 、4D 、314、若把分式x yxy +中的,x y 都扩大3倍,那么分式的值( )A. 缩小3倍B. 扩大3倍C.不变 D .缩小9倍 15、下列计算错误的是（）A 、253--=⋅a a aB 、326a a a =÷C 、33323a a a -=-D 、()1210=+-16、化简xy x x 1⋅÷的结果是（） A 1 B xy CxyD y x17、下列公式中是最简分式的是（）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y--18、化简xy y x y x ---22的结果是( ) A .y x -- B. x y - C. y x - D. y x +19、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（）小时。

人教版八年级数学上册分式单元测试题(含答案)

八年级数学上册分式单元测试题一、选择题:1、下列各式：其中分式共有（）个A.2B.3C.4D.52、PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.2.5×10﹣7B.2.5×10﹣6C.25×10﹣7D.0.25×10﹣53、如果把分式中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍4、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x=1D.x＜15、如果成立，那么下列各式一定成立的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝6、分式可变形为（）A. B. C. D.7、若分式的值为0，则x的值为（）A.2B.-2C.2或-2D.2或38、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.a＜b＜d＜c9、若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A.m>-1B.m-1C.m>1 且m-1D.m>-1且m 110、已知﹣=，则的值为（）A. B. C.﹣2 D.211、九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A. =﹣B. =﹣20C. =+D. =+2012、某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（）A. B. C. D.二、填空题:13、人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，用科学记数法表示这个数为 m.14、对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式值为零.15、若x：y=3：1，则x：（x﹣y）= .16、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是.17、如果m是自然数，且分式的值是整数，则m的最大值是 .18、若，对任意正整数都成立，则 .三、解答题:19、 20、21、（﹣）÷. 22、.23、解分式方程：﹣1=. 24、解分式方程：﹣=1.25、先化简，再求值：（﹣）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取.26、某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成.（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？27、我市计划对1000m2的区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；当两队分别各完成200m2的绿化时，甲队比乙队少用2天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成的绿化的面积；（2）两队合作完成此项工程，若甲队参与施工n天，试用含n的代数式表示乙队施工的天数；（3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天为0.25万元，且要求两队施工的天数之和不超过15天，应如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用.28、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？参考答案1、A2、B3、C4、A5、D6、D；7、B8、B、9、D10、C11、C.12、A；13、14、3 215、3：216、m>-1且m≠1.17、2000.18、3/219、-2xy20、21、.22、.23、解：去分母得：x2﹣2x﹣x2+4=8，解得：x=﹣2，检验：将x=﹣2代入最简公分母（x+2）（x﹣2）=0，则x=﹣2是原方程的增根，原方程无解.24、去分母得：4x+10﹣15x+12=3x﹣6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解.25、解：（﹣）÷=÷=解不等式组，可得：﹣2＜x≤2，∴x=﹣1，0，1，2，∵x=﹣1，0，1时，分式无意义，∴x=2，∴原式==﹣.26、解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（+）×10+=1.解得：x=30. 经检验x=30是原分式方程的解.答：这项工程的规定时间是30天.（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=18（天），则该工程施工费用是：18×（5000+3000）=144000（元），答：该工程的费用为144000元.27、解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是2xm2，根据题意得：﹣=2，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）甲队完成的绿化面积：100n m2，剩余的绿化面积：m2，乙队施工的天数：=20﹣2n；（3）设甲队施工n天，由（2）知乙队施工（20﹣2n）天，令施工总费用为w万元，则w=0.6n+0.25（20﹣2n）=0.1n+5.∵两队施工的天数之和不超过15天，∴n+（20﹣2n）≤15，∴n≥5，∴当n=5时，w有最小值5.5万元，此时甲队施工5天，乙队施工10天.答：安排甲队施工5天，乙队施工10天，可使施工总费用最低，最低费用为5.5万元. 28、解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价m元.则：.解得：m=4000. 经检验，m=4000是原方程的根且符合题意.所以甲种电脑今年每台售价4000元；（2）设购进甲种电脑x台.则：48000≤3500x+3000（15﹣x）≤50000.解得：6≤x≤10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案；（3）设总获利为W元.则：W=（4000﹣3500）x+（3800﹣3000﹣a）（15﹣x）=（a﹣300）x+12000﹣15a.当a=300时，（2）中所有方案获利相同.此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利.。

人教版数学八年级上册《分式》单元综合检测卷(含答案)

【详解】∵102y=25,∴(10y)2=25,
∴10y=5或10y=-5（舍）,
∴10-y= = .
故选A.
【点睛】本题考查幂的乘方运算的逆运算和负指数幂的运算法则.
幂的乘方运算法则：(am)n=amn（m,n都是正整数）.
负指数幂的运算法则：a-m= （a≠0,m为正整数）
5.已知 ,则的值为（）
7.科学家发现一种病毒的直径为0.00000104米,用科学记数法表示为_____米．
【答案】1.04×10-6．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
（2）解方程：解这个整式方程；
（3）验根：把整式方程根代入最简公分母,若结果为零,则舍去；若结果不为零,则是原方程的根；
（4）得到分式方程的解.
14.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息：
x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8.所以这个9个数的和为9x,y为x+8.
故答案为（1）9x,（2）y=x+8.
【点睛】本题是关于日历中数字之间关系的题,需掌握日历的相关知识：日历中每一行只有7个数.
三．解答题（共4小题,满分50分）
11.化简：
【答案】
【解析】
【分析】
括号内通分后进行减法运算,然后再进行分式除法运算即可.
10.已知,如图为一日历的一部分,粗线所在的框刚好框住了9个数,设中间的一个数为x,那么这9个数的Байду номын сангаас为_____,右下角的数y用含x的代数式表示为_____．

新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案

新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案新人教版八年级数学（上）分式单元测试姓名：____________ 分数：____________一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式：(1-x)/(4π-32x)，其中分式共有（）个。

A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个2.下列计算正确的是（）A。

xm+xm=x2m B。

2xn-xn=2C。

x3·x3=2x3 D。

x2/x6=x-43.下列约分正确的是（）A。

(x+y)/(xm+yy) = (x+y)/(xmmx+yy9b3b) = 1+ (x-y)/(xm+yy)B。

(x-y)/(a-b) = (y-b)/(b-a) C。

(ym+33x-22)/(6a+32a+1) = (ym+33x-22)/(720a) D。

None of the above4.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A。

3x2/3x3 B。

2/2y2 C。

(2x+1)/(1-x) D。

None of the above5.计算(11/x)+(1-1/x)/(2x+2-2x)的正确结果是（）A。

0 B。

2/(2x+2) C。

(2-2x)/(2x+2) D。

(1-x)/(1+xx)6.化简(2x2-2x)/(x2-x-6)的结果是（）A。

2(x-1)/(x-3) B。

2(x+1)/(x-3) C。

2(x-1)/(x+3) D。

None of the above7.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x应满足的方程为（）A。

(720+5x)/(48+x) = 5 B。

(720+5)/(48+x) = 5 C。

(720-5)/(48+x) = 5 D。

(720-5x)/(48+x) = 58.若xy=x-y≠0，则分式(1/x)-(1/y) =（）A。

1 B。

y-x C。

精选人教版八年级数学分式单元测试题

m
分式的个数是（）
n 中，
n
A、 6
B
、5
C
、4
D
、3
1
14、若把分式
x
y
xy
中的 x, y 都扩大 3 倍 , 那么分式的值 ( )
A. 缩小 3 倍 B. 扩大 3 倍 C. 不变 D . 缩小 9 倍
15、下列计算错误的是（
）
A、 a3 a 5 a 2 B 、 a6 a2 a3 C 、 a3 3a3 2a3 D 、 1
（1） a 1
a1
a2
a
a2 1
（ 2） a
2a
3a
b1 b1 1b
2
⑶
x 2 1 x 2 36
x6
x3
x
⑷ x 3÷ x 2 5
2x 4
x2
22、解方程：（每小题 5 分，共 10 分）
（1） 7
5
x2
x
（ 2）
1x
1
2
x2
2x
23、先化简代数式 a 1 1
a ，求：当 a =2 时代数式值 .(7 分）
19、一件工作，甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，则甲、乙
两人合作完成需要（
）小时。
A、 1 1 ab20、分式方程B、 1 ab1
2
x
1
x
2
C、 1 ab
的解是（
D、 ab ab
）.
A 无解 B
有解 x=1 C 有解 x=2 D
有解 x=0
三、解答题（共 40 分）
21、计算（每小题 4 分，共 16 分）
4
，把这个分式化简所得的结

人教版初中数学八年级数学上册第五单元《分式》测试(包含答案解析)

一、选择题1．下列命题中，属于真命题的是（）A ．如果0ab =，那么0a =B ．253x x x -是最简分式C ．直角三角形的两个锐角互余D ．不是对顶角的两个角不相等2．如图，在数轴上表示2224411424x x x x x x-++÷-+的值的点是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N 3．2020年新冠肺炎疫情影响全球，某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．则甲、乙两厂房每天各生产的口罩箱数为（）A ．1200，600B ．600，1200C ．1600，800D ．800，16004．已知2,1x y xy +==，则y x x y+的值是（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．25．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书（）A ．20本B ．25本C ．30本D ．35本 6．若整数a 使得关于x 的不等式组3(1)32(1)x a x x >⎧⎨-+>+⎩的解集为2x >，且关于x 的分式方程21111ax x x+=---的解为整数，则符合条件的所有整数a 的和是（） A ．2- B ．1- C ．1 D ．27．下列计算正确的是（）A ．22a a a ⋅=B ．623a a a ÷=C ．2222a b ba a b -=-D ．3339()28a a -=- 8．计算221(1)(1)x x x +++的结果是（） A ．1 B ．1+1x C ．x +1 D ．21(+1)x 9．下列分式中，最简分式是（）A ．211x x +- B ．2211x x -+ C ．2222x xy y x xy -+- D ．21628x x -+ 10．下列各式计算正确的是（） A ．33x x y y = B ．632m m m= C ．22a b a b a b +=++ D ．32()()a b a b b a -=-- 11．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（）．A ．132x -B ．213x +C ．231x x +D ．21x x + 12．已知有理数a ，b 满足：1ab =，1111M a b =+++，11a b N a b=+++，则M ，N 的关系为（） A ．M N >B ．M N <C ．M N =D ．M ，N 的大小不能确定二、填空题 13．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的12，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m 米，则m =________．14．已知234a b c ==（0abc ≠，a b c +≠），则=+a b c a b c -+-_____． 15．已知0534x y z ==≠，则2222x y z xy xz yz -+=+-______． 16．若关于x 的方程2144416m x x x +=-+-无解，则m 的值为__________． 17．计算35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦＝__．18．已知114y x-=，则分式2322x xy y x xy y +---的值为______． 19．计算：22824x x-=+-__________． 20．计算：22a 1a 1a 2a a--÷+=____．三、解答题21．已知M ＝222111x x x x x ++---，（1）化简M ；（2）请从-2，1，2这三个整数中选一个合适的数代入，求M 的值．22．（1）解方程．22510111x x x -+=+--．（2）先化简分式（2241442a a a a ---+-）÷212a a a +-，然后在0，1，2中选一个你认为合适的a 值，代入求值．23．某商店购进 A B 、两种商品，购买1个A 商品比购买1个B 商品多花10元，并且花费300元购买A 商品和花费100元购买B 商品的数量相等（1）求购买一个A 商品和一个B 商品各需要多少元（2）商店准备购买A B 、两种商品共80个，若A 商品的数量不少于B 商品数量的4倍，并且购买A B 、商品的总费用不低于1000元且不高于1060元，那么商店有哪几种购买方案？ 24．计算：（1）2031(2021)|13|(2)4；（2）2222()()a b a ab b a b a ab b ． 25．已知：240x x +-=，求代数式321121x x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭的值． 26．先化简，再求值．（1）22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中x 是9的平方根；（2）2222221211⎛⎫-+-÷ ⎪-+-⎝⎭a a a a a a a ，然后从－1，0，1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据有理数的乘法、最简分式的化简、直角三角形的性质、对顶角的概念判断即可．【详解】解：A. 如果 ab=0，那么a=0或b=0或a 、b 同时为0，本选项说法是假命题，不符合题意；B. ()2555==333x x x x x x x ---，故253x x x-不是最简分式，本选项说法是假命题，不符合题意；C. 直角三角形的两个锐角互余，本选项说法是真命题，符合题意；D. 不是对顶角的两个角可能相等，本选项说法是假命题，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉教材中的性质定理．2．C解析：C【分析】先进行分式化简，再确定在数轴上表示的数即可．【详解】解：2224411424x x x x x x-++÷-+ 2(2)14(2)(2)(2)x x x x x x -=+⨯+-+， 2422x x x -=+++， 242x x -+=+， 22x x +=+， =1，在数轴是对应的点是M ，故选：C ．【点睛】本题考查了分式化简和数轴上表示的数，熟练运用分式计算法则进行化简是解题关键． 3．A解析：A【分析】先设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，根据工作时间=工作总量÷工作效率且两厂房各加工6000箱口罩时甲厂房比乙厂房少用5天，可得出关于x 的分式方程，解方程即可得出结论．【详解】解：设乙厂房每天生产x 箱口罩，则甲厂房每天生产2x 箱口罩，依题意得：6000600052x x-=，解得：x =600，经检验，x =600是原分式方程的解，且符合题意，∴2x =1200．故答案选：A．【点睛】该题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．4．D解析：D【分析】将y xx y+进行通分化简，整理出含已知条件形式的分式，即可得出答案．【详解】解：2222()2221 =21y x y x x y xyx y xy xy++--⨯+===故选D．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．5．A解析：A【分析】设张明平均每分钟清点图书的数量为x，则李强平均每分钟清点图书的数量为x＋10，由张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相等这个条件可列分式方程，求解即可．【详解】设张明平均每分钟清点图书x本，则李强平均每分钟清点(10)x+本，依题意，得：20030010x x=+，解得：20x，经检验，20x是原方程的解，所以张明平均每分钟清点图书20本．故选：A．【点睛】本题考查了分式方程的应用．找到题中的等量关系，列出分式方程，注意分式方程一定要验根．6．D解析：D【分析】先分别解不等式组里的两个不等式，根据解集为2x>，得出a的范围，根据分式方程的解为整数即得到a的值，结合a的范围即可求得符合条件的所有整数a的和．【详解】解：关于x 的不等式组3(1)32(1)x a x x >⎧⎨-+>+⎩①② 解不等式①得，x a >；解不等式②得，2x >；∵不等式组的解集为2x >，∴a≤2，解方程21111ax x x+=---得：21x a =- ∵分式方程的解为整数，∴11a -=±或2±∴a=0、2、-1、3又x≠1， ∴211a≠-，∴a≠-1， ∴a≤2且a≠-1，则a=0、2，∴符合条件的所有整数a 的和=0+2=2，故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式组，根据分式方程的解为整数结合不等式组有解，找出a 的值是解题的关键．7．C解析：C【分析】A 、B 两项利用同底数幂的乘除法即可求解，C 项利用合并同类项法则计算即可，D 项利用分式的乘方即可得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式=a 3，不符合题意；B 、原式=a 4，不符合题意；C 、原式=-a 2b ，符合题意；D 、原式=3278a -，不符合题意，故选：C ．【点睛】此题考查了分式的乘方，合并同类项，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．B解析：B【分析】根据同分母分式加法法则计算．【详解】221(1)(1)x x x +++=211(1)1x x x +=++，故选：B ．【点睛】此题考查同分母分式加法，熟记加法法则是解题的关键．9．B解析：B【分析】最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分；【详解】A 、()()21111111x x x x x x ++==-+-- ； B 、2211x x -+ 的分子分母不能再进行约分，是最简分式； C 、()()22222x y x xy y x y x xy x x y x --+-==-- ； D 、()()()24416428242x x x x x x +---==++ ；故选：B ．【点睛】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题，在解题中一定要引起注意；．10．D解析：D【分析】根据分式的基本性质进行判断即可得到结论．【详解】解：A 、33x y 是最简分式，所以33x x y y≠，故选项A 不符合题意； B 、624m m m=，故选项B 不符合题意；C 、22a b a b++是最简分式，所以22a b a b a b +≠++，故选项C 不符合题意； D 、3322()()()()a b a b a b b a a b --==---，正确，故选：D ．【点睛】此题考查了分式的约分，以及最简分式的判断，分式的约分关键是找公因式，约分时，分式分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分，最简分式即为分式的分子分母没有公因式．11．B解析：B【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0确定答案．【详解】A 、若3x-2≠0，即23x ≠时分式有意义，故该选项不符合题意； B 、∵230x +>，∴无论x 取何值，分式都有意义，故该项符合题意； C 、∵20x ≥，∴x ≠0时分式有意义，故该选项不符合题意；D 、若210x +≠即12x ≠-时分式有意义，故该选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题考查分式有意义的的条件：分母不等于0． 12．C解析：C【分析】先通分，再利用作差法可比较出M 、N 的大小即可.【详解】解：∵1111M a b=+++ ()()1111b a a b +++=++()()211b aa b ++=++，()()()()()()1121111a b b a a ab b N a b a b +++++==++++，∴()()()()221111b a a ab b M N a b a b ++++-=-++++()()2211a b a ab b a b ++---=++ ()()2211aba b -=++，∵1ab =，∴220ab -=，∴0M N -=，即M N .故选：C.【点睛】本题考查的是分式的加减法及分式比较大小的法则，分式比较大小可以利用作差法、作商法等. 二、填空题13．600【分析】设乙骑自行车的速度为x 米/分钟则甲步行速度是x 米/分钟公交车的速度是2x 米/分钟根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间=乙的时间-2分钟列方程即可得到乙的速度甲同学到达学校时乙解析：600【分析】设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意找到等量关系：甲步行的时间+甲公车时间=乙的时间-2分钟，列方程即可得到乙的速度，甲同学到达学校时，乙同学离学校还有2x 米,即可得到结论；【详解】解：设乙骑自行车的速度为x 米/分钟，则甲步行速度是12x 米/分钟，公交车的速度是2x 米/分钟，根据题意得 600300060030002122x x x -+=- ，解得：x=300米/分钟，经检验x=300是方程的根，则乙骑自行车的速度为300米/分钟．那么甲同学到达学校时，乙同学离学校还=2×300=600米．故答案为：600．【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键． 14．3【分析】设=k 用k 表示出abc 的值代入代数式计算化简即可【详解】设=k 则a=2kb=3kc=4k ∴故答案为：3【点睛】此题考查分式的化简求值设设=k 用k 表示出abc 的值是解题的关键解析：3【分析】设234a b c ===k ，用k 表示出a 、b 、c 的值，代入代数式计算化简即可．【详解】设234a b c ===k ，则a=2k ，b=3k ，c=4k ， ∴2343=3+234a b c k k k k a b c k k k k-+-+==-+-，故答案为：3．【点睛】此题考查分式的化简求值，设设234a b c ===k ，用k 表示出a 、b 、c 的值是解题的关键． 15．1【分析】设从而可得再代入所求的分式化简求值即可得【详解】由题意设则因此故答案为：1【点睛】本题考查了分式的求值根据已知等式将字母用同一个字母表示出来是解题关键解析：1【分析】设0534x y z k ===≠，从而可得5,3,4x k y k z k ===，再代入所求的分式化简求值即可得．【详解】由题意，设0534x y z k ===≠，则5,3,4x k y k z k ===，因此22222222(3)(4(5))535434x y z k k xy x k z yz k k k k k k-+-⋅+=+-⋅+⋅-⋅， 222222181615201252k k k k k k -+=+-， 222323k k=， 1=，故答案为：1．【点睛】本题考查了分式的求值，根据已知等式，将字母,,x y z 用同一个字母表示出来是解题关键．16．-1或-【分析】直接解分式方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案【详解】解：去分母得：（x+4）+m(x-4)=4可得：（m+1）x=4m 当m+1=0时分式方程无解此时m=-1当m解析：-1或-12【分析】直接解分式方程，再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案．【详解】解：2144416m x x x +=-+-，去分母得：（x+4）+m(x-4)=4，可得：（m+1）x=4m ，当m+1=0时，分式方程无解，此时m=-1，当m+1≠0时，则x=41m m +=±4，当41m m +=4时，此时方程无解；当41m m +=-4时，解得：m=-12，经检验，m=-12是方程41m m +=-4的解，综上所述：m=-1或-12．故答案为：-1或-12．【点睛】此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键．17．【分析】首先计算积的乘方再计算中括号内的同底数幂的乘法最后计算单项式除以单项式即可得出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式熟练掌握运算法则是解答此解析：7a ．【分析】首先计算积的乘方，再计算中括号内的同底数幂的乘法，最后计算单项式除以单项式即可得出答案．【详解】解：35232()()()a a a ⎡⎤-÷-⋅-⎣⎦=1526()a a a -÷-=158()a a -÷-=7a ．故答案为：7a ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．18．【分析】先根据题意得出x-y=4xy 然后代入所求的式子进行约分就可求出结果【详解】∵∴x-y=4xy ∴原式=故答案为：【点睛】此题考查分式的基本性质正确对已知式子进行化简约分正确进行变形是关键解析：112【分析】先根据题意得出x-y=4xy ，然后代入所求的式子，进行约分就可求出结果．【详解】 ∵114y x-=， ∴x-y=4xy ， ∴原式=2()383112422x y xy xy xy x y xy xy xy -++==---，故答案为：112 ．【点睛】此题考查分式的基本性质，正确对已知式子进行化简，约分，正确进行变形是关键． 19．【分析】根据异分母分式的加减法则解答即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了分式的加减属于基础题目熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键解析：22x - 【分析】根据异分母分式的加减法则解答即可．【详解】解：原式=()()()()()()()()()()22242222222282222x x x x x x x x x x x x +++-+-+=--==++--．故答案为：22x -．【点睛】本题考查了分式的加减，属于基础题目，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键． 20．【分析】根据分式除法法则先将除法转化为乘法再运用分式的乘法法则进行计算即可得出结果【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分式的除法运算掌握分式的乘除法的关系及运算法则是解题的关键解析：12a a ++ 【分析】根据分式除法法则先将除法转化为乘法，再运用分式的乘法法则进行计算，即可得出结果．【详解】解：22a 1a 1a 2a a--÷+ ()()()a 1a 1a a a 2a 1+-=⋅+- 12a a +=+ 故答案为：12a a ++ 【点睛】本题考查了分式的除法运算，掌握分式的乘、除法的关系及运算法则是解题的关键．三、解答题21．（1）M ＝11x -；（2）当x=-2时，A ＝13-；当x=2时，A ＝1．【分析】（1）根据异分母分式的加减法法则进行计算即可；（2）根据分式成立的条件选取合适的x 的值代入化简结果进行计算即可．【详解】解：（1）M ＝222111x x x x x ++--- =22221(1)11x x x x x x +++--- =222211x x x x x ++--- =(1)(1)1x x x ++- ＝11x -（2）∵M ＝11x - ∴x≠1， ∴x 可以取-2或2．当x=-2时，A ＝11x -＝-13．或者当x=2时，A ＝11x -＝1．【点睛】本题考查分式的化简求值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式，代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．22．（1）无解；（2）a ，1．【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解分式方程即可；（2）先根据分式的化简步骤将分式化为最简分式，再代入恰当的数值即可．【详解】解：（1）方程的两边都乘以（x +1）（x ﹣1）得，2(1)5(1)10x x --+=-∴2x-2-5x-5=-10解得1x =检验，当x ＝1时，（x +1）（x ﹣1）＝0∴x ＝1是原方程的增根．∴原分式方程无解．（2）原式＝2(2)(2)1(2)(2)21a a a a a a a ⎡⎤-+--⋅⎢⎥--+⎣⎦=1(2)21a a a a a +-⋅-+ ＝a ，当a ＝0，2分式无意义，故当a ＝1时，原式＝1．【点睛】本题主要考察了解分式方程及分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤及分式化简的一般步骤，注意分式有意义的条件．23．（1）购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；（2）商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个；方案②：购进A 商品65个，B 商品15个；方案③：购进A 商品64个，B 商品16个【分析】（1）设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，列出分式方程求解；（2）设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，根据题意列出不等式组求出m 的范围，取整数解．【详解】解：()1设购买一个B 商品需要x 元，则购买一个A 商品需要()10x +元，依题意，得：30010010x x=+，解得：5x =，经检验， = 5x 是原方程的解，且符合题意，1015x ∴+=，答：购买一个A 商品需要15元，购买一个B 商品需要5元；()2设购买B 商品m 个，则购买A 商品()80m -个，依题意，得：()()804158051000158051060m m m m m m ⎧-≥⎪-+≥⎨⎪-+≥⎩，解得：1416m ≤≤， m 为整数，14m ∴=或15或16，∴商店有3种购买方案，方案①：购进A 商品66个，B 商品14个，方案②：购进A 商品65个，B 商品15个，方案③：购进A 商品64个，B 商品16个．【点睛】本题考查分式方程的应用和不等式的应用，解题的关键是掌握根据题意列分式方程和不等式的方法．24．（1）7；（2）32a ．【分析】（1）根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方的运算分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）先根据多项式乘以多项式的法则进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）2031(2021)|13|(2)416128=+--7=（2）2222()()a b a ab b a b a ab b322223a a b ab a b ab b =-++-++322223a a b ab a b ab b ++---3333a b a b =++-32a =．【点睛】考查了整式的混合运算以及负整数指数幂、零指数幂、立方、绝对值运算等知识，熟练运用这些法则是解题关键．25．21x x +，14【分析】根据分式的运算法则对原式进行化简，再把已知条件变形为化简算式可以利用的形式后代入求解即可．【详解】解：原式321121x x x x x -=÷--+ 21(1)1(1)(1)x x x x x -=⋅-+- 21x x=+. 由已知可得：24x x +=，把上式代入经化简后的原式可得原式14=. 【点睛】本题考查分式的化简与求值，熟练掌握分式的运算方法与整体代入的思想方法是解题关键．26．（1）3x ；±1；（2）1a a +，2a =，值为32【分析】(1)先化简，后把x=3或x=-3分别代入求值；(2)先化简，根据分母不能为零的原则，选择数值代入计算即可.【详解】(1)原式=212(2)2(2)x x x x x x +-+-⎛⎫⨯ ⎪--⎝⎭ =23(2)2(2)x x x x -⨯-- =3x， ∵x 是9的平方根，∴3x =±，∴原式＝±1.（2）原式=2(1)(1)(1)(1)(1)(1)a a a a a a a ⎛⎫-++-⨯ ⎪-+⎝⎭ 1a a+=，由题意当1,1,0a =-时，原分式没有意义， ∴2a =，此时原分式32=．【点睛】本题考查了分式的化简求值，选值时，确保每一个分式有意义是解题的关键.。