11-19年高考物理真题分专题汇编之019动能定理

11-19年高考物理真题分专题汇编之019动能定理

【2019年物理全国卷2】一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0~t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），

t1=0.8 s；t1~t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；

（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1~t2时间内汽车克服阻力做的功；司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1~t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？

【答案】（1）

（2）28m/s ， 28 m/s 或者

2288

m/s 25

，29.76 m/s ；（3）30 m/s ；51.1610J ⨯；87.5 m 【解析】

【详解】解：（1）v -t 图像如图所示。

（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v 1，则t 1时刻的速度也为v 1，t 2时刻的速度也为v 2，在t 2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a ，取Δt =1s ，设汽车在t2+n-1Δt 内的位移为sn ，n=1,2,3,…。

若汽车在t 2+3Δt~t 2+4Δt 时间内未停止，设它在t 2+3Δt 时刻的速度为v 3，在t 2+4Δt 时刻的速度为v 4，由运动学有

2143(Δ)s s a t -=① 2121

Δ(Δ)2

s v t a t =-②

424Δv v a t =-③

联立①②③式，代入已知数据解得

417

m/s 6

v =-

④ 这说明在t 2+4Δt 时刻前，汽车已经停止。因此，①式不成立。 由于在t 2+3Δt~t 2+4Δt 内汽车停止，由运动学公式

323Δv v a t =-⑤

2

432as v =⑥

联立②⑤⑥，代入已知数据解得

28m/s a =，v 2=28 m/s ⑦ 或者2288

m/s 25

a =

，v 2=29.76 m/s ⑧

（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f 1，由牛顿定律有：f 1=ma ⑨ 在t 1~t 2时间内，阻力对汽车冲量的大小为：1211

=()2I f t t -⑩ 由动量定理有：12

I mv m '=

-

由动量定理，在t 1~t 2时间内，汽车克服阻力做的功为：22121122

W mv mv =

-

联立⑦⑨⑩式，代入已知数据解得

v 1=30 m/s

51.1610J

W =

⨯

从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s 约为

2

2

1112211()()22v s v t v v t t a

=++-

+

联立⑦，代入已知数据解得

s =87.5 m

1.2018年全国卷II 、14．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动

至具有某一速度，木箱获得的动能一定 （ A ） A ．小于拉力所做的功 B ．等于拉力所做的功 C ．等于克服摩擦力所做的功 D ．大于克服摩擦力所做的功

解析：木块在移动过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可得：

f F W W mv +=0-2

1

2 则木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，B 错误A 正确； 无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD 错误。

2. 2016年新课标Ⅲ卷20．如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W 。重力加速度大小为g 。设质点P 在最低点时，向心加速度的大小为a ，容器对它的支持力大小为N ，则 A ．2()

mgR W a mR

-=

B ．2mgR W

a mR

-=

C ．32mgR W

N R

-=

D ．()2mgR W N R

-=

【答案】

AC

【解析】质点P 下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理可得2

2

1mv W mgR =

-，根据公式R v a 2

=，联立可得mR

W mgR a )(2-=，A 正确B 错误；在最低点重力和支持力的合力充当向心力，摩擦力水平，不参与向心力，故根据牛顿第二定律可得ma mgR N =-，代入可得R

W

mgR N 23-=，

C 正确

D 错误。

3. 2016年四川卷1. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J ，他克服阻力做功100J 。韩晓鹏在此过程中 A. 动能增加了1900J B. 动能增加了2000J C. 重力势能减小了1900J D. 重力势能减小了2000J 【答案】C

【解析】根据动能定理：动能的增量等于合外力的功，即动能增量为1900J-100J=1800J ，选项AB 错误；重力做功等于重力势能的变化量，故重力势能减少了1900J ，选项C 正确，D 错误；故选C 。 4. 2013年山东卷16、如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮，质量分别为M 、m （M >m ）的滑块，通过不可伸长的轻绳定滑轮连接，轻绳与斜面平行，两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ） A 、两滑块组成系统的机械能守恒 B 、重力对M 做的功等于M 动能的增加 C 、轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加

D 、两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功 答案：CD 。

解析：由于斜面ab 粗糙，两滑块组成的系统的机械能不守恒，机械能损失等于M 克服摩擦力做的功。故A 错误，D 正确。M 物体的动能增量根据动能定理应和M 的合外力的功相等，故B 错误。对于m ，由于斜面光滑，只有重力和绳子的拉力做功，故轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加，故C 正确。 5. 2011年新课标版

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