沙坪坝区初2012级毕业暨高中招生适应性考试

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数 学 试 题

参考公式：抛 物 线2

(0)y ax bx c a =++≠的 顶点坐标为2

4(,)24b ac b a a --，

对称轴公式为 2b x a

=-． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．在2-，1-，0，3这四个数中，最小的数是

A ．2-

B ．1-

C ．0

D ．3 2．下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是

3．计算 2

3）（a 的结果是

A ．2

3a B ．2

6a C ．a 9 D ．2

9a

4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是

A ．调查我市市民的健康状况

B ．调查我区中学生的睡眠时间

C ．调查某班学生1分钟跳绳的成绩

D ．调查全国餐饮业用油的合格率

5．如图，//AB ED ， ︒=∠70ECF ，则BAF ∠的度数为

A ．︒130

B ．︒110

C ．︒70

D ．︒20

6．方程x x =2的解为 A ．0或1 B ．0 C ．0或1-

D ．1

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C D

E

F 5题图

……

图①

图②

图③

图④

7．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 都在⊙O 上，若∠C =20°， 则∠ABD 的度数等于 A ．80°

B ．70°

C ．50 °

D ．40°

8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为

A ．30

B ．25

C ．28

D ．31

9．在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S ，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是 10．二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中，正确的是 A ．0

D ．c b a ->24

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11．重庆市重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工．截至2012年3月，重庆市公租房分

配量已达130000余套．130000用科学记数法表示为 ．

A B C D

7题图

O

O

t

S

D ．

t

S O

A ． S

B ． t

O

t

S

C ．

O

10题图

6 2

８

15题图

12．在“创建国家环境保护模范城市”活动中，某班各小组制止了不文明行为的人数分别为：

80，76，70，60，76，70，76．则这组数据的众数是 ．

13．已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的面积为4，△DEF 的面积为9，则△ABC 与△DEF 对应

角平分线的比为____________．

14．120°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在的圆的半径为___________． 15．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8．用力转动

转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作x ，第二次 转动停止后指针指向的数字的一半记作y ．以长度为x 、y 、4 的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________．

16．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销

售A 、B 两种山娃纪念品，其中A 种纪念品的利润率为10%，B 种纪念品的利润率为30%．当售出的A 种纪念品的数量比B 种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A 种纪念品的数量与B 种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为____________．（利润率=利润÷成本）

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算：(

)

20121

3

131384-⎪⎭

⎫

⎝⎛---⨯

---π

． 18．解方程：6122

x x x +=-+．

19．如图，AB =AD ，AC =AE ，∠1=∠2．

求证：BC =DE ．

20．如图，△ABC 中，∠B =60°，∠C =30°， AM 是BC 边上的中线，且AM =4． 求△ABC 的周长．（结果保留根号）

A B

E D 1 C

2 19题图

A

C

B

M 20题图