2019中考数学专题练习-函数自变量的取值范围(含解析)
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2019中考数学专题练习-函数自变量的取值范围（含解析）
一、单选题
1.函数y= 的自变量x的取值范围是（）
A.x≥﹣2
B.x≥﹣2且x≠0
C.x≠0
D.x＞0且x≠﹣2
2.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是()
A.y=
B.y=
C.y=x-3
D.y=
3.函数y= ，自变量x的取值范围是（）
A.x＞2
B.x＜2
C.x≥2
D.x≤2
4.函数的自变量x的取值范围是（）
A.x＞1
B.x＞1且x≠3
C.x≥1
D.x≥1且x≠3
5.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A.x≠4
B.x≠﹣4
C.x≠0且x≠4
D.x＜4
6.函数y=中x的取值范围为（）
A.x≥﹣2且x≠0
B.x＞﹣2且x≠0
C.x＞﹣2
D.x≠0
7.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A.x≤1
B.x≥1
C.x＜1
D.x＞1
8.函数y= +1中，自变量x的取值范围是（）
A.x＞2
B.x＜2
C.x≥2
D.x≤2
9.若函数y= 有意义，则（）
A.x＞1
B.x＜1
C.x=1
D.x≠1
10.函数中自变量x的取值范围是（）
A.x≠3
B.x≤2
C.x＜2且x≠3
D.x≤2且x≠3
11.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A.x＜
B.x≤
C.x＞
D.x≥
12.函数y=中自变量x的取值范围是（）
A.x≥1
B.x≥1且x≠±2
C.x≠±2
D.x≥1且x≠2
13.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A.x≠1
B.x≥1
C.x＞1
D.x＞﹣1
二、填空题
14.函数y= 的自变量x的取值范围是________．
15.函数中，自变量x的取值范围是________。
16.函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
三、解答题
17.求出下列函数中自变量x的取值范围．
①y=
②y=．
18.求下列函数中自变量x的取值范围．y=．
19.求下列函数中自变量的取值范围．①y= ②y= ．
四、综合题
20.求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=3x﹣1；
（2）y= + ；
（3）y= ．
21.求出下列函数中自变量x的取值范围．
（1）y=x2﹣x+5；
（2）y= ；
（3）y= ；
（4）y= ；（5）y= ；（6）y= ．
答案解析部分
一、单选题
1.函数y= 的自变量x的取值范围是（）
A.x≥﹣2
B.x≥﹣2且x≠0
C.x≠0
D.x＞0且x≠﹣2【答案】B
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0，
故选：B．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
2.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是()
A.y=
B.y=
C.y=x-3
D.y=
【答案】D
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】分式有意义，分母不等于0；二次根式有意义：被开方数是非负数就可以求出x的范围．
【解答】A、分式有意义，x-3≠0，解得：x≠3；
B、二次根式有意义，x-3＞0，解得x＞3；
C、函数式为整式，x是任意实数；
D、二次根式有意义，x-3≥0，解得x≥3．
故选D．
【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
3.函数y= ，自变量x的取值范围是（）
A.x＞2
B.x＜2
C.x≥2
D.x≤2
【答案】C
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，
解得x≥2．
故答案为：C．
【分析】二次根式有意义的条件为被开方数大于或等于0.
4.函数的自变量x的取值范围是（）
A.x＞1
B.x＞1且x≠3
C.x≥1
D.x≥1且x≠3【答案】D
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得，x﹣1≥0，x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．
故选D．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可求解．
5.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A.x≠4
B.x≠﹣4
C.x≠0且x≠4
D.x＜4【答案】A
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：根据题意得：4﹣x≠0，解得：x≠4．
故选A．
【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．
6.函数y=中x的取值范围为（）
A.x≥﹣2且x≠0
B.x＞﹣2且x≠0
C.x＞﹣2
D.x≠0【答案】C
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得，x+2＞0，
解得x＞﹣2．
故选C．
【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
7.在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A.x≤1
B.x≥1
C.x＜1
D.x＞1【答案】D
【考点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】根据题意得，x﹣1＞0，
解得x＞1．
故答案为：D．
【分析】依据二次根式被开放数为非负数以及分式的分母不能为列不等式求解即可.
8.函数y= +1中，自变量x的取值范围是（）
A.x＞2
B.x＜2
C.x≥2
D.x≤2【答案】C
【考点】函数自变量的取值范围