2014年秋季新版苏科版八年级数学上学期第2章、轴对称图形单元复习导学案1

课题：§2.1轴对称和轴对称图形课型：新授课教学目标:1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；一、预习与导学动手操作：（1）演示操作（2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法。

通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的发现和问题三、互动探究2、观察、思考：观察下列四幅图形，你能发现它们有什么共同特征，说出来与同学交流。

3、议一议：（1）两组图片（演示）（2）揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．四、知识点精讲4、探索思考：（1）观察图片：（2）揭示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

动手画出这几幅图片的对称轴。

5、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系。

6、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充。

五、反馈练习12、观察下列的几何图形，找出该轴对称图形的对称轴？3、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？六、作业：教学后记：________________________________________________________ _________________________________________________________________课题：§2.2轴对称的性质(1) 课型：新授课教学目标:1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．3、利用轴对称的基本性质解决实际问题。

教学重点：灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。

教学难点：轴对称的性质的理解和拓展运用。

一、预习与导学如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?通过自学，你还有什么发现和问题呢?二、交流展示思考回答其他同学提出的问题三、互动探究1、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′，直线MN线段AA′．2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpointperpendicular).例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线．4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢? △ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？6.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．四、知识点精讲例1、小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．图中两个“4”有什么关系? 例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= ．（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证．（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？例3、如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．五、反馈练习1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）（A）这条直线的同旁（B）这条直线的两旁（C）这条直线上（D）这条直线的两旁或这条直线上2、下列说法正确的是 ( )(A)直线L上的一点关于直线L的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形(D)AD是△ABC的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在3、下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等(C)面积相等的两个三角形对称(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合六、作业：课题：2.2轴对称的性质(2) 课型：新授课教学目标:1、认真阅读P11-P122、会画已知点关于直线L的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。

一、预习与导学1、如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

2、下面是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对轴画出树的另一半A ·3、如图，已知点A 和l 直线，试画出点A 关于直线l 的对称点A ′。

4、如图所示，画出△ABC 关于直线MN 的轴对称图形.通过自学，你还有什么发现和问题呢? 二、交流展示思考回答其他同学提出的问题 三、互动探究1、如图1，线段AB 与A’B’关于直线l 对称， ⑴连接AA’交直线l 于点O ，再连接OB 、OB’。

⑵把纸沿直线l 对折，重合的线段有： 。

⑶因为△OAB 和△OA’B ’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’，直线l 垂直平分线段 ，∠ABO =∠ ， ∠AO’B =∠。

lB'B图 1 图 22、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l 1和l 2，且l 1⊥l 2， ⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l 1对称； ⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l 2对称； ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l 1对称； ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？四、反馈练习1、课本P13 练习1、22、在下图的各图中，画△A ＇B ＇C ＇，使与△ABC 关于l 成轴对称图形。

3、如图3，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？图五、作业：课题：2.3 设计轴对称图案课型：新授课教学目标:1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。

2、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验3、能利用轴对称设计简单的图案教学重点：设计轴对称图案教学难点：掌握颜色对称与图形对称一、预习与导学同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术，请看下图：问题：这两幅图形有什么共同特征？（它们都是轴对称图形）你还见过哪些轴对称图形？我们再来欣赏一些：这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计这些图案。

下面，我们一起来看一幅美丽的图案（教课书上P15图1-13），思考：看了这幅图后，你认为利用轴对称来设计图案难不难，你能利用轴对称设计图案吗？下面，我们就来试试吧。

二、交流展示你有其它的发现和问题吗？ 三、互动探究 1、动手实践对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”。

问题1 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？ 如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？问题2 看图B ，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？ 四、精讲点拨2、实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？图略（课本图1—15、图1—16）（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请顺便画出对称轴。

让学生开展活动，动手操作，教师对拼图有困难的学生进行适当指导和帮助，引导其顺利完成任务。

3、认识右边的喜字吗？你们将来结婚的时候，你知道它是怎么剪成的吗？和你的同桌一起研究一下吧。

五、反馈练习1、 作△ABC 关于直线l 的对称的图形△A ′B ′C ′2、 补全下列图案，其中虚线是对称轴。

ABCl欣赏轴对称图案：六、作业：课题: §2.4线段、角的轴对称性（1） 课型：新授课 学习目标:1、使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质；2、通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神3、使学生在学习过程中掌握知识，感受数学魅力。

教学重点：探索并掌握线段的垂直平分线的性质教学过程教学难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合以及线段的垂直平分线的作法教学流程：1、学生预习； 2、教师导学 3、学生展示(点评讲解)； 4、反馈练习； 5、小结一、学生预习 ☆概念：线段是 图形，线段的 是它的对称轴。

线段的 上的点到这条线段两端点的距离相等。

到线段两端点距离相等的点，在这条线段的 上。

lOPBA线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合☆数学符号表示：1、如图：直线l ⊥AB ，垂足为O ，OA=OB ，点P 在l 上， 那么 。

2、如果PA=PB,那么点P 在线段AB 的 。

二、教师导学 1、问题：线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？思考题：如图，已知线段AB ，你能否利用圆规找一点Q ， 使点Q 到A 、B 的距离相等，观察点Q 是否在直线l 上？2、用尺规作图法作线段的垂直平分线在总结上一题的基础上，老师给出作图过程和作图方法，学生在理解的基础上模仿，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线的方法。

三、小组合作例题：☆例1、如图10.2.2，△ABC 中，BC ＝10，边BC 的垂直平分线分别交AB 、BC 于点E 、D ．BE ＝6， 求△BCE 的周长．图10.2.2☆例2、如右图，在直线MN 上求作一点P ，使PA=PB四、巩固练习：☆1、如图，△ABC 中，AD 垂直平分边BC ，AB ＝5，求AC 的长度。

lOPBA(第1题)（第2题）☆☆2、在△ABC 中，用刻度尺和量角器画出线段AB 、BC 、CA 的垂直平分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系.五、质疑、解惑1、通过本节课的学习你有什么疑惑？2、通过本节课的学习，概念中的四句话的意思你理解了吗？说给同学听一听。