14.1.3函数图象学案2

§14．1．3 函数图象（一）学案

一、教学目标

1．通过画图象，理解并感知函数图象的定义。

2.会观察、分析函数图象信息，解决实际问题。

3.提高识图能力、分析函数图象信息能力。

4.体会数形结合的思想，并利用它解决实际问题，提高解决问题能力。

二、教学重点

观察分析图象信息．

三、教学过程

1．提出问题，创设情境

实例：心电图电流波动图象

自动测温仪测得的某地一天气温随时间变化的图象问题：用图象表示函数关系，有什么优势？

2.自主探究，获得新知

活动一：正方形的边长x与面积Ｓ

问题1.面积S与边长x的函数关系是什么？

2.自变量x的取值范围是什么？

3.计算并填写下表：

描点、连线

定义：

一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．

思考：

下图是自动测温仪记录的图象，•它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？

例2：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。

根据图象，你能提出哪些问题？

(如:菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

小明从玉米地回家的平均速度是多少？等)

3．练习反馈，感受应用

一、选择题

1．如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（）

A．最高气温是10℃，最低气温是2℃；

B．最高气温是6℃，最低气温是2℃

C．最高气温是10℃，最低气温是-2℃；

D．最高气温是6℃，最低气温是-2℃

2．一根蜡烛原长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧的速度

v（cm/h）•与燃烧的时间t（h）的关系用图象表示为（）

3．甲、乙二人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所

示，•从图中可以看出，下列结论错误的是（）

A．这是一次100米赛跑； B．甲比乙先到达终点

C．乙跑完全程需12.5秒； D．甲的速度是8米/秒

二、填空题

4.在空中，自地面算起，每升高1km，气温会下降若干摄氏度（℃），某地空中气温T（℃）与高度h（cm）间的函数图象如图所示,观察图象可知：地面温度为________℃，当高度为_______km时，气温为0℃．

5.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用时间x（时）之间关系的函数图象，请根据图象回答下列问题：

(1)小明家距春游目的地_______千米。(2)小明在去的途中休息了________小时，到目的地游玩了________小时。(3) 返回途中，小明的速度是_______千米／时。

（第4题）（第5题）

(第1题)

（第3题）

三、解答题

6.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.

7．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系，根据图象你能得到甲、乙两人旅行的哪些信息？（答题要求：至少提供4条信息，如由图象可知A、B两地相距100千米）

4.反思积累，总结收获

（1）本节重点：

（2）思想方法：

（3）其它收获：

5.布置作业，分层次学习

必做题：教材107页第7题

选做题：教材108页第10题

一、选择题

1．如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（ ）

A ．最高气温是10

℃，最低气温是2℃； B ．最高气温是6℃，最低气温是2℃

C ．最高气温是10℃，最低气温是-2℃；

D ．最高气温是6℃，最低气温是-2℃

2．一根蜡烛原长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，则燃烧的速度v （cm/h ）•与燃烧的时间t （h ）的关系用图象表示为（ ）

3．甲、乙二人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，•从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）

A ．这是一次100米赛跑；

B ．甲比乙先到达终点

C ．乙跑完全程需12.5秒；

D ．甲的速度是8米/秒

4．如图，L 甲、L 乙分别是甲、乙两弹簧的长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为k 甲cm ，乙弹簧每挂1kg•物体伸长的长度为k 乙cm ，则k 甲与k 乙的关系是（ ）

A ．k 甲>k 乙

B ．k 甲=k 乙

C ．k 甲

D ．不能确定

（第4题） （第5题） （第6题） 二、填空题

5．在空中，自地面算起，每升高1km ，气温会下降若干摄氏度（℃），某地空中气温T （℃）与高度h （cm ）间的函数图象如图所示,观察图象可知：地面温度为________℃，当高度为_______km 时，气温为0℃．

6.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y （千米）与所用时间x （时）之间关系的函数图象，请根据图象回答下列问题：

(1)小明到达离家最远的地方用了_______小时;(2)明在途中休息了________小时．