人教版高中物理选修3-4同步练习：11-2简谐运动的描述.docx

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人教版选修3-4 第11章第2节简谐运动的描述

一、描述简谐运动的物理量┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．振幅(1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅。

用A 表示，单位为米(m)。

(2)物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量；振幅的大小反映了振动系统能量的大小。

2．全振动：振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程。

3．周期(T)和频率(f)内容周期频率定义做简谐运动的物体完成一次全振动需要的时间单位时间内完成全振动的次数单位秒(s)赫兹(Hz)物理含义表示振动快慢的物理量关系式T ＝1f相位：表示振动物体不同状态的物理量，用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

[说明]1．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，数值上等于最大位移的绝对值。

2．正确理解全振动，应注意把握全振动的五个特征 (1)振动特征：一个完整的振动过程。

(2)物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。

(3)时间特征：历时一个周期。

(4)路程特征：振幅的4倍。

(5)相位特征：增加2π。

①[判一判]1．振幅就是指振子的位移(×)2．振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程(×) 3．振子完成一次全振动的路程等于振幅的4倍(√) 二、简谐运动的表达式┄┄┄┄┄┄┄┄②简谐运动的一般表达式为：x ＝Asin(ωt＋φ)。

1．x 表示振动物体相对于平衡位置的位移。

2．A 表示简谐运动的振幅。

3．ω是一个与频率成正比的量，称做简谐运动的圆频率，表示简谐运动振动的快慢，ω＝2πT ＝2πf。

4．(ωt＋φ)代表简谐运动的相位，φ表示t ＝0时的相位，叫做初相。

[说明]1．相位差是指两个相位之差，在实际应用中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，设其初相位分别为φ1和φ2，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1，它反映出两个简谐运动的步调差异。

(1)同相：表明两个振动物体步调相同，相差位Δφ＝0。

高中物理人教版选修3-4自我小测：第十一章 2简谐运动的描述 --(附解析答案)

自我小测1．下列关于简谐运动各物理量的说法中正确的是( )。

A．振幅是由平衡位置指向最大位移处的一个矢量B．周期和频率的乘积为一常量C．振幅越大，周期越长D．振幅越小，频率越大2．如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是( )。

A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm3．关于简谐运动的频率，下列说法中正确的是( )。

A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关4．质点沿x轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点O，经过两点A(x A＝－5 cm)和B(x B＝5 cm)时速度相同，质点从A点运动到B点所用最短时间为t AB＝0.2 s；质点由B点回到A点所用的最短时间t BA ＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为( )。

A．1 Hz B．1.25 HzC．2 Hz D．2.5 Hz5．如图甲所示为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )。

A．在t＝0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1 s与t＝0.3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0.2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同。

人教版高中物理选修3-4《11.2简谐运动的描述》每课一练.docx

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）1．下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积不一定等于1C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关2．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B之间的距离为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s，则( )A．振子的振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振子的振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．从振子通过O点时开始计时，3 s内通过的路程为24 cm图43．如图4所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期4．一水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动开始计时，经过0.17 s时，振子的运动情况是( )A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动5.图5如图5所示，小球m连着轻质弹簧，放在光滑水平面上，弹簧的另一端固定在墙上，O 点为它的平衡位置，把m拉到A点，OA＝1 cm，轻轻释放，经0.2 s运动到O点，如果把m拉到A′点，使OA′＝2 cm，弹簧仍在弹性限度范围内，则释放后运动到O点所需要的时间为( )A．0.2 s B．0.4 sC ．0.3 sD ．0.1 s6．如图6所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是( )图6A ．振动周期是2×10－2sB ．第2个10－2s 内物体的位移是－10 cm C ．物体的振动频率为25 Hz D ．物体的振幅是10 cm7．一简谐振子沿x 轴振动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时刻的位移x ＝－0.1 m ；t ＝43s时刻x ＝0.1 m ；t ＝4 s 时刻x ＝0.1 m ．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83 s B ．0.1 m,8 sC ．0.2 m ，83s D ．0.2 m,8 s8．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同9．一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子振动的加速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧振子的长度一定相等10．如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木板N 被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO 1代表时间轴，图乙中是两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N 1和板N 2 拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2＝2v 1，则板N 1、N 2上曲线所代表的周期T 1和T 2的关系为( )A ．T 2＝T 1B ．T 2＝2T 1C ．T 2＝4T 1D ．T 2＝14T 111．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm ，周期为0.5 s ，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是( )A ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 mB ．x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －π2 mC ．x ＝8×10－1sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋32π mD ．x ＝8×10－1sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m题号 1 2 3 4 5 6 答案题号 7 8 9 10 11 答案12．如图8所示为A 、B 两个简谐运动的位移—时间图象．图8试根据图象写出：(1)A 的振幅是______cm ，周期是________s ；B 的振幅是________cm ，周期是________s. (2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式． (3)在时间t ＝0.05 s 时两质点的位移分别是多少？13.一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的可能值为多大？14．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图9(a)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，笔就会在纸带上画出一条曲线，如图(b)所示．若匀速拉动纸带的速度为1 m/s ，作出P 的振动图象．图9参考答案7．ACD解析 [画出草图，设图中a 、b 两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始质点从N点向右运动，N→M 历时43 s ，M→b→M 历时83s ，则可能T ＝8 s ，振幅A ＝0.2 m ．若开始计时时刻质点从a 点向右运动，a→b 历时43 s ，b→a→b 历时83 s ，则可能T ＝83s ，振幅A ＝0.1 m ．若质点从N→a→M 历时43 s ，从M→b→a→M 历时83 s ，则可能T ＝83s ，振幅A ＝0.2 m ，故选项A 、C 、D 正确．]8．AD[由表达式x ＝A sin π4t 知，ω＝π4，简谐运动的周期T ＝2πω＝8 s ．表达式对应的振动图象如图所示．质点在1 s 末的位移x 1＝A sin (π4×1)＝22A质点在3 s 末的位移x 3＝A sin (π4×3)＝22A ，故A 正确．由前面计算可知t ＝1 s 和t ＝3 s 质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B 错误；由x －t 图象可知，3 s ～4 s 内质点的位移为正值，4 s ～5 s 内质点的位移为负值，C 错误；同样由x －t 图象可知，在时间3 s ～5 s 内，质点一直向负方向运动，D 正确．]9．C [本题可以结合弹簧振子的运动示意图和振动图象进行分析．如图所示，图中的a 、b 、c 三点位移大小相等、方向相同，显然Δt 不等于T 的整数倍，故选项A 是错误的；图中的a 、d 两点的位移相等、方向相反，Δt<T2，故选项B 是错误的；在相隔一个周期T 的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，选项C 是正确的；相隔T2的两个时刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置关于平衡位置对称，由运动的示意图可知(图略)，在这两个位置时，弹簧分别处于压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D 是错误的．]10．D [在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图象．由于拉动木板的速度不同，所以N 1、N 2上两条曲线的时间轴的(横轴)单位长度代表的时间不等．如果确定了N 1、N 2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T 1、T 2的关系．由图可见，薄板被匀速拉出的距离相同，且v 2＝2v 1，则木板N 1上时间轴单位长度代表的时间t 1是木板N 2上时间轴单位长度代表的时间t 2的两倍，即t 1＝2t 2.由图线可知，T 1＝t 1，T 2＝12t 2，因而得出T 1＝4T 2.正确选项为D .] 11．A [ω＝2πT＝4π，当t ＝0时，具有负方向的最大加速度，则x ＝A ，所以初相φ＝π2，表达式为x ＝8×10－3sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt ＋π2 m ，A 正确．]12．(1)0.5 0.4 0.2 0.8(2)x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm ，x B ＝0.2sin cm (2.5πt ＋π2) cm(3)x A ＝－24 cm ，x B ＝0.2sin 58π cm 解析 (1)由图象知：A 的振幅是0.5 cm ，周期是0.4 s ；B 的振幅是0.2 cm ，周期是0.8 s .(2)由图象知：A 中振动的质点已振动了12周期，φ＝π，由T ＝0.4 s ，得ω＝2πT＝5π，则简谐运动的表达式为x A ＝0.5sin (5πt ＋π) cm .B 中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了14周期，φ＝π2，由T ＝0.8 s 得ω＝2πT＝2.5π，则简谐运动的表达式为x B ＝0.2sin(2.5πt ＋π2) cm .(3)将t ＝0.05 s 分别代入两个表达式中得：x A ＝0.5sin (5π×0.05＋π)cm ＝－0.5×22cm ＝－24cm ，x B ＝0.2sin (2.5π×0.05＋π2)cm ＝0.2sin 58π cm . 13．0.72 s 或0.24 s甲解析质点的振动周期共存在两种可能性．设质点在AA′范围内运动．(1)如图甲所示，由O→M→A 历时0.13 s ＋0.05 s ＝0.18 s ，则周期T 1＝4×0.18 s ＝0.72s .(2)如图乙所示，由O→A′→M 历时t 1＝0.13 s ，由M→A→M 历时t 2＝0.1 s ，设由O→M 或由M→O 历时为t ，则0.13 s －t ＝2t ＋0.1 s ，故t ＝0.01 s ，所以周期T ＝t 1＋t 2＋t ＝0.24 s .乙14．见解析图解析该题考查简谐运动图象的画法．(b )图中运动的位移值可以对应不同的时刻，由x＝vt 可知，当x ＝20 cm 时，对应时间t ＝xv＝0.2 s ，做出图象如图所示．。

11-2 简谐运动的描述

位移
路程
大小和方向随时随时间增间做周期性变化加
(1)振幅等于位移最大值的数值；(2)振子在联系一个周期内的路程等于4个振幅；而振子在一个周期内的位移等于零。
第十一章
第二节
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修3-4
振动物体的位移是第1节中的一个重要物理量，振幅是本节的一个重要物理量，有人说振幅只不过是振动中位移的一个特殊值而已，你是否赞同这个观点？
第十一章
第二节
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π 有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sin(100πt＋ )，x2 3 π ＝5sin(100πt＋ )，下列说法正确的是( 4 A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同 C．它们的相差恒定 D．它们的振动步调一致
答案：BC
第十一章第二节
成才之路· 物理
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路漫漫其修远兮吾将上下而求索
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第十一章
机械振动
第十一章
机械振动
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第二节
简谐运动的描述
第十一章
第二节
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课堂情景切入考点题型设计知识自主梳理课后强化作业重点难点突破
第二节
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重点难点突破
第十一章
第二节
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一、对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握振动的五个特征。 (1)振动特征：一个完整的振动过程。(2)物理量特征：位移 (x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)时间特征：历时一个周期。(4)路程特征：振幅的4倍。(5) 相位特征：增加2π。

2021-2022学年人教版选修3-4 11.2 简谐运动的描述教案 Word版含答案

课时11.2简谐运动的描述1.理解振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义。

2.了解初相位和相位差的概念,理解相位的物理意义。

3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义,能依据振动方程描绘振动图象。

4.理解简谐运动图象的物理意义,会依据振动图象推断振幅、周期和频率等。

重点难点:对简谐运动的振幅、周期、频率、全振动等概念的理解,相位的物理意义。

教学建议:本节课以弹簧振子为例,在观看其振动过程中位移变化的周期性、振动快慢的特点时,引入描绘简谐运动的物理量(振幅、周期和频率),再通过单摆试验引出相位的概念,最终对比前一节得出的图象和数学表达式,进一步体会这些物理量的含义。

本节要特殊留意相位的概念。

导入新课:你有宠爱的歌手吗?我们经常在听歌时会评价,歌手韩红的音域宽广,音色洪亮圆润;歌手王心凌的声音甜蜜;歌手李宇春的音色嘶哑,独具共性……但同样的歌曲由大多数一般人唱出来,却经常显得干巴且单调,为什么呢?这些是由音色打算的,而音色又与频率等有关。

1.描述简谐运动的物理量(1)振幅振幅是振动物体离开平衡位置的①最大距离。

振幅的②两倍表示的是振动的物体运动范围的大小。

(2)全振动振子以相同的速度相继通过同一位置所经受的过程称为一次③全振动,这一过程是一个完整的振动过程,振动质点在这一振动过程中通过的路程等于④4倍的振幅。

(3)周期和频率做简谐运动的物体,完成⑤一次全振动的时间,叫作振动的周期;单位时间内完成⑥全振动的次数叫作振动的频率。

在国际单位制中,周期的单位是⑦秒,频率的单位是⑧赫兹。

用T表示周期,用f表示频率,则周期和频率的关系是⑨f=。

(4)相位在物理学中,我们用不同的⑩相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。

2.简谐运动的表达式(1)依据数学学问,xOy坐标系中正弦函数图象的表达式为y=A sin(ωx+φ)。

(2)简谐运动中的位移(x)与时间(t)关系的表达式为x=A sin(ωt+φ),其中A代表简谐运动的振幅,ω叫作简谐运动的“圆频率”,ωt+φ代表相位。

人教版高中物理选修3-4同步练习：11-2简谐运动的描述

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）基础夯实1.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则()A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC答案：AC解析：O为平衡位置，B、C两侧最远点，则从B点起始经O、C、O又回到B路程为振幅的4倍，即A正确；若从O起始经B、O、C又回到B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C起始经O、B、O又回到C路程为振幅的4倍，即C正确；弹簧振子为理想化模型，根据简谐运动的对称性知，D错误。

2．周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A．15次，2cm B．30次，1cmC．15次，1cm D．60次，2cm答案：B解析：振子完成一次全振动经过轨迹上每点的位置两次(除最大位移外)，而每次全振动振子通过的路程为4个振幅。

3．某振子做简谐运动的表达式为x＝2sin(2πt＋π6)cm则该振子振动的振幅和周期为()A．2cm1s B．2cm2πsC．1cm π6s D．以上全错答案：A解析：由x＝A sin(ωt＋φ)与x＝2sin(2πt＋π6)对照可得：A＝2cmω＝2π＝2πT，∴T＝1s A选项正确。

4．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关答案：BC解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大。

振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误。

简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正确。

物理人教版选修3-4学案：第十一章第2节简谐运动的描述 Word版含解析(2篇)

2简谐运动的描述课堂合作探究问题导学一、描述简谐运动的物理量活动与探究11．扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？2．“振子在一个周期内通过四个振幅的路程”是正确的结论。

但不可随意推广。

如振子在时间t内通过的路程并非一定为tT×4A，想想看，为什么？3．什么是简谐运动的周期？各物理量的变化与周期有何联系？迁移与应用1弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图所示，则（）A．从O→B→O振子做了一次全振动B．振动周期为2 s，振幅是10 cmC．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmD．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置1．正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征（1）振动特征：一个完整的振动过程（2）物理量特征：位移（x）、加速度（a）、速度（v）三者第一次同时与初始状态相同（3）时间特征：历时一个周期（4）路程特征：振幅的4倍（5）相位特征：增加2π2．振幅是标量，是指物体在振动中离开平衡位置的最大距离，它没有负值，也没有方向，它等于振子最大位移的大小；而最大位移是矢量，是有方向的物理量。

可见振幅和最大位移是不同的物理量。

3．从简谐运动图象上可以读出以下信息：（1）振幅——最大位移的数值。

（2）振动的周期——一次周期性变化对应的时间。

（3）任一时刻位移、加速度和速度的方向。

（4）两位置或两时刻对应位移、加速度和速度的大小关系。

二、简谐运动的表达式活动与探究21．简谐运动的一般表达式为x＝A sin（ωt＋φ），思考能否用余弦函数表示。

2．思考相位的意义，以弹簧振子为例，用通俗易懂的语言表达你对相位的理解。

3．相位差是表示两个同频率的简谐运动状态不同步程度的物理量，谈谈如何求相位差，并说明你对“超前”和“落后”的理解。

迁移与应用2做简谐运动的物体，其位移与时间的变化关系式为x＝10sin 5πt cm，由此可知：（1）物体的振幅为多少？（2）物体振动的频率为多少？（3）在时间t ＝0.1 s 时，物体的位移是多少？1．由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A 、圆频率ω和初相φ。

高中物理人教版选修3-4练习：第十一章第2节简谐运动的描述随堂检测含解析

(对应要点一)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法哪些是正确的( )A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是一个常数C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：振幅A是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf ＝1，选项B正确；由教材中第6页的“做一做”可知，简谐运动的周期与振幅没有关系，这个周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确。

答案：BD2．(对应要点一)如图11－2－3所示，是某质点做简谐运动的振动图象，下列说法中正确的是( )图11－2－3A．振幅为0.2 cmB．f＝0.2 HzC．周期为0.2 sD．0.2 s时刻的速度方向为正解析：由图象可知A＝0.2 m，A错；T＝0.2 s，f＝＝5 Hz，B 错，C对；t＝0.2 s时速度方向为负，D错。

答案：C3．(对应要点二)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点( ) A．第1s末与第3 s末的位移相同B．第1 s末与第3 s末的速度相同C．3 s末至5 s末的位移方向都相同D．3 s末至5 s末的速度方向都相同解析：由表达式x＝Asint知，ω＝，简谐运动的周期T＝＝8 s。

表达式对应的振动图象如图所示。

质点在1 s末的位移x1＝Asin(×1)＝A质点在3 s末的位移x3＝Asin(×3)＝A，故A正确；由前面计算可知t＝1 s和t＝3 s质点连续通过同一位置，故两时刻质点速度大小相等，但方向相反，B错误；由x－t图象可知，3～4 s内质点的位移为正值，4～5 s内质点的位移为负值，C错误；同样由x－t图象可知，在时间3～5 s内，质点一直向负方向运动，D正确。

答案： AD4．(对应要点二)两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)和x2＝2asin(4πbt＋π)，求它们的振幅之比、各自的频率以及它们的相位差。

【人教版】选修3-4物理：第11章-第2节《简谐运动的描述》同步练习(含答案).doc

【成才之路12015-2016高中物理第11章第2节简谐运动的描述同步练习新人教版选修3-4基础夯实一、选择题（1〜3题为单选题，4、5题为多选题）1•如图所示，弹簧振子以。

为平衡位置在从C 间振动，贝0（） A. 从B-O-C 为一次全振动 B. 从为一次全振动C. 从CfXBf — C 为一次全振动D.从 —C-O^BfO 为一次全 ... B振动答案：C解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，C 对，A 、B 、 D 错。

2. 如图所示，为质点的振动图象，下列判断小正确的是（）A. 质点振动周期是8sB. 振幅是±2cmC ・4s 末质点的速度为正，加速度为零 D. 10s 末质点的加速度为正，速度为零答案:A解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s, A 对；振幅为2cm, B 错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C 错；10s 末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D 错。

3. 如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔A 在下面放一条纸带。

当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P 在纸带上画出了一条振动曲线。

已知在某次实验中如图方向拉动纸帯，.「L 在某段吋间内得到如图乙所示的曲线，根据曲线可知这段吋间内（）9 ......... D……°A.纸带在加速运动B.纸带在减速运动C.振子的振动周期在逐渐增加D.振子的振动周期在逐渐减小答案：A解析：振子做简谐运动，其周期不发生变化，C、D错谋。

由纸带上的轨迹可以看出相等时间内的位移在增大，所以纸带在加速运动，A对，B错。

注意纸带的运动方向和位移变化之间的关系。

4.一简谐振动的振动方程为:x=3sin（5 n z+y）,式中位移x的单位是cm,则（）A.振动的振幅为3cmB.振动的频率为2.5HzC・振动的初相为D. Z=ls时的位移为2cm答案：ABC解析：由振动方程可判A、B、CiE确；t=ls时，x=~^-^L cm1 D错。

2020春高中人教版物理选修3 4课后课时作业第十一章第2节简谐运动的描述 Word版含解析

第2节简谐运动的描述A组：合格性水平训练1．(描述简谐运动的物理量)一质点做简谐运动，振幅是4 cm、频率是2.5 Hz，某时刻该质点从平衡位置向正方向运动，经2.5 s质点的位移和路程分别是() A．4 cm,24 cm B．－4 cm,100 cmD．0,100 cm 4 cm,100 cmC．D答案111时到达正向最s2.5 s＝6 T，质点在2.5 s解析周期T＝＝＝0.4 s，t＝42.5f ，＝25A＝100 cmD正确。

大位移处，故位移为4 cm，路程为6×4A＋A＝(简谐运动表达式的理解)(多选)有两个简谐运动，其表达式分别是x2．1ππ????＋100πt＋100πt????) (4sincm ，x＝5sin cm，下列说法正确的是263????．它们的振幅相同A ．它们的周期相同B ．它们的相位差恒定C ．它们的振动步调一致DBC答案，ω都是100πrad/s解析它们的振幅分别是4 cm、5 cm，故不同，A错误；π2πππ??????＋t100πt＋100π＝T??????得相位＝－所以周期Δ都是0.02 s，B正确；由φ＝ω636??????错误。

0，即振动步调不一致，DΔ差恒定，C正确；φ≠为平衡位置，间做简谐运动，OB3．(描述简谐运动的物理量)弹簧振子在A、)(A运动到B的时间是2 s，如图所示，则20 cmA、B间的距离是，振子由A．从O→B→O的运动过程，振子做了一次全振动B．振动周期为2 s，振幅是10 cmC．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cmD．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置答案CB→A错误；从A的运动过程，振子只完成半个全振动，O→B→O从解析．振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是2 s，所以振动周期是4 s，振幅1是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A＝10 cm，B错误；t＝6 s＝1T，所23以振子经过的路程为4A＋2A＝6A＝60 cm，C正确；从O开始经过3 s，即T，振4子处在位置A或B，D错误。

物理人教版选修3-4 第11章 2.简谐运动的描述 Word版含解析

2 简谐运动的描述一览众山小诱学·导入材料：将弹簧上端固定，下端悬吊钢球，旁边立一刻度尺，把钢球从平衡位置向下拉下一段距离，放手让其运动，仔细观察我们会发现尽管振子对平衡位置的位移随时间变化时大时小，做周期性变化，但是小球偏离平衡位置的最大距离由刻度尺上可以看出是相同的.如图11-2-1所示.图11-2-1问题：试用描述运动的基本物理量（如时间、位移、路程）描述这个运动，然后想一想，有没有描述出这种运动的一些更突出的特征？导入:钢球的运动位移随时间周期性往复变化，但钢球上下振动的范围，球的周期性等振动特有特征，不易表征出来.本节将引出描述振动的几个物理量振幅、周期（频率）、相位，并用数学函数表达式对该运动进行描述.温故·知新1.在数学中正弦函数的表达式是什么？答：y=Asin （ωx+φ）.2.匀速圆周运动是一种周期性的运动，那么是用什么物理量描述这种周期性的？答：周期（T ）、频率（f ）；二者关系是f=T1.4 单摆一览众山小诱学·导入材料：在生活中我们经常看到挂钟钟摆在摆动时能够准确计时.伽利略发现教堂里的吊灯左右摆动时具有等时性.1641年，惠更斯按照伽利略的构想，发明制造了第一个摆钟.当摆钟走时不准时，只要拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，走时就会变得准确.问题：摆钟为什么能够准确计时？当摆钟走时不准时，如何调节？为什么拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，走时就会变得准确？导入:摆钟、吊灯等悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，都具有固定的周期.周期的长短与物体与悬线、悬点组成的系统有关.拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，实际上就是改变系统的周期来调节钟摆的快慢.温故·知新1.怎样判断质点的运动是简谐运动.答：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律；它的振动图象（x-t 图象）是一条正弦曲线；质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.2.什么是回复力？试举例说明.答：做简谐运动的质点，受到的指向平衡位置的力，其作用总是要把物体拉回到平衡位置，这样的力叫回复力.比如弹簧振子中弹簧的弹力.3.用秒表怎样测量弹簧振子振动的周期？怎样测更准确一些？答：用秒表测量完成n 个全振动所用的时间t ，n t 就是振动的周期.n 的值取大一些可以减小周期的测量误差.。

2020-2021学年高二人教版物理选修3-4学案：第十一章 2 简谐运动的描述 Word版含解析

2 简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量 1．振幅振动物体在振动过程中离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅．振幅是标量，用A 表示，单位是米(m)．振幅是反映振动强弱的物理量，振幅越大表示振动越强．2．周期和频率做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间叫做振动的周期．单位时间内完成全振动的次数叫做振动的频率．周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量．它们的关系是T ＝1/f .在国际单位制中，周期的单位是秒．频率的单位是赫兹，1 Hz ＝1 s －1.3．相位用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物理量．二、简谐运动的表达式简谐运动的正弦函数表达式可以写成x ＝A sin(ωt ＋φ)．其中A 代表简谐运动的振幅；ω叫做简谐运动的“圆频率”，它与周期的关系是ω＝2πT .它和周期、频率都表示简谐运动的快慢；ωt ＋φ代表简谐运动的相位，其中φ称为初相位．从简谐运动的正弦函数表达式中，我们知道(ωt ＋φ)表示相位，你能据此表达式导出相位的单位吗？提示：由ω＝2πT 及ωt ＋φ知ωt ＋φ＝2πT t ＋φ，其中φ表示角度，2πT t 也表示角度，所以其单位应为角度的单位——弧度．考点一描述简谐运动的物理量1．振幅说明：振幅的两倍(2A)表示振动物体的运动范围，如下图所示．振幅、位移和路程的关系振幅位移路程定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振子所在位置的有向线段运动轨迹的长度矢、标性标量矢量标量变化在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间做周期性变化随时间增加联系①振幅等于最大位移的大小；②振子在一个周期内的位移等于零，在一个周期内的路程等于4个振幅，在半个周期内的路程等于2个振幅(1)在一个稳定的振动系统中，振幅是不变的，它与振动系统的周期(频率)或质点的位移无关.(2)振幅是标量，它没有负值，也无方向，它等于振子最大位移的大小，却不是最大位移.2．全振动(1)如图，如果从振子向右通过O点的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M′，之后又向右回到O.这样一个完整的振动过程称为一次全振动．若从图中P0点向右运动开始计时，经历的一次全振动应为P0→M→P0→O→M′→O→P0.(2)全振动的等时性：不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的．(3)对一次全振动的认识对做简谐运动的物体，某一阶段的振动是否为一次全振动，可以从以下两个角度判断：①从物体经过某点时的特征物理量看，如果物体的位移和速度都回到原值(大小、方向与初始状态完全相同)，即物体完成了一次全振动．②看物体在这段时间内通过的路程是否等于振幅的四倍．3．周期【拓展延伸】简谐运动的周期与什么因素有关？简谐运动的周期公式：T＝2πm k.公式中m为做简谐运动物体的质量，k为做简谐运动物体受到的合外力跟位移大小的比值．(特例：水平方向的弹簧振子，k指弹簧的劲度系数)4．频率(1)单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示．(2)单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹(Hz)．(3)意义：频率是表示物体振动快慢的物理量．频率越大，表示振动得越快；频率越小，表示振动得越慢．(4)频率与周期的关系：T＝1 f.(1)简谐运动的频率(周期)由振动系统本身的因素决定，与振幅和其他因素无关，因此又称固有频率(周期)．(2)简谐运动的频率不是用来描述振动物体某时刻运动快慢的物理量，而是用来描述完成一次全振动快慢的物理量．5．相位在物理学中，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．【例1】如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在BC间做简谐运动，则()A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动【导思】思路1：全振动的意义是什么？物体完成一次全振动时，一定回到了初位置，且以原来相同的速度回到初位置．思路2：全振动中路程与振幅有固定关系，即一次全振动通过的路程是振幅的4倍．【解析】一次全振动不是必须从平衡位置开始计时，只要再次同向经过某一位置，就完成了一次全振动，运动时间就是一个周期，运动的路程为4个振幅．【答案】 C(多选)如图，弹簧振子在BC间做简谐运动，O为平衡位置，BC间距离是10 cm，B→C 运动时间是1 s，则(CD)A ．振动周期是1 s ，振幅是10 cmB ．从B →O →C 振子做了一次全振动 C ．经过两次全振动，通过的路程是40 cmD ．从B 开始运动经过3 s ，振子通过的路程是30 cm解析：振子从B →O →C 是半次全振动，故周期T ＝2×1 s ＝2 s ，振幅A ＝OB ＝BC2＝5 cm ，故选项A 错．从B →O →C →O →B 是一次全振动，故选项B 错误．经过一次全振动，振子通过的路程是4A ，两次全振动通过的路程是40 cm ，故选项C 正确．T ＝3 s 为1.5次全振动，路程是s ＝4A ＋2A ＝30 cm ，故选项D 正确．【例2】一质点在平衡位置O 附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s 质点第一次通过M 点，再经0.1 s 第二次通过M 点，则质点振动周期的值为多少？【导思】由于振动的往复性，质点经过某一位置时因速度方向不确定会导致多解．【解析】将物理过程模型化，画出具体情景．设质点从平衡位置O 向右运动到M 点，那么质点从O 点到M 点运动时间为0.13 s ，再由M 点经最右端A 点返回M 点经历时间为0.1 s ，如图甲、乙所示．根据以上分析，可以看出从O →M →A 历时0.18 s ，根据简谐运动的对称性，可得到T 1＝4×0.18 s ＝0.72 s.另一种可能如图丙所示，由O →A →M 历时t 1＝0.13 s ，由M →A ′历时t 2＝0.05 s ，则34T 2＝t 1＋t 2，故T 2＝43(t 1＋t 2)＝0.24 s ，所以周期的可能值为0.72 s 和0.24 s.【答案】 0.72 s 或0.24 s一弹簧振子做简谐运动，周期为T ，则( C )A ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt 一定等于T 的整数倍B ．若t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt 一定等于T2的整数倍C ．若Δt ＝T ，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻振子运动的加速度一定相等D ．若Δt ＝T2，则在t 时刻和(t ＋Δt )时刻弹簧的长度一定相等解析：弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，图中A 点与B 、E 、F 、I 等点的振动位移大小相等，方向相同．由图可知，A 点与E 、I 等点对应的时间差为T 或T 的整数倍，A 点与B 、F 等点对应的时间差不为T 或T 的整数倍，因此A 选项不正确．图中A 点跟B 、C 、F 、G 等点的振动速度大小相等，方向相反，由图可知A 点与C 、G 等点对应的时间差为T 2或T 2的整数倍，A 点与B 、F 等点对应的时间差不为T 2或T2的整数倍，因此B 选项不正确．如果t 时刻和(t ＋Δt )时刻相差一个周期T ，则这两个时刻的振动情况完全相同，加速度一定相等，选项C 正确．如果t 时刻和(t ＋Δt )时刻相差半个周期，则这两个时刻振动的位移大小相等，方向相反，弹簧的长度显然是不相等的，选项D 也不正确．考点二简谐运动的表达式1．简谐运动的表达式：x ＝A sin(ωt ＋φ)．(1)式中x 表示振动质点相对于平衡位置的位移，t 表示振动的时间． (2)A 表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅．(3)ω称为简谐运动的圆频率，它也表示做简谐运动的物体振动的快慢．ω与周期T 及频率f 的关系为ω＝2πT ＝2πf .所以简谐运动的表达式也可写成：x ＝A sin(2πT t ＋φ)或x ＝A sin(2πft ＋φ)．(4)φ表示t ＝0时，简谐运动的质点所处的状态，称为初相位或初相．(5)(ωt ＋φ)代表了简谐运动的质点在t 时刻处在一个运动周期中的哪个状态，所以代表简谐运动的相位．2．相位差(1)相位差是指两个相位之差，在实际应用中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，它反映出两个简谐运动的步调差异．设两频率相同的简谐运动的振动方程分别为x 1＝A 1sin(ωt ＋φ1)，x 2＝A 2sin(ωt ＋φ2)，它们的相位差Δφ＝(ωt ＋φ2)－(ωt ＋φ1)＝φ2－φ1.可见，其相位差恰好等于它们的初相之差，因为初相是确定的，所以频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．(2)若Δφ＝φB －φA >0，则称B 的相位比A 的相位超前Δφ或A 的相位比B 的相位落后Δφ；若Δφ＝φB －φA <0，则称B 的相位比A 的相位落后Δφ或A 的相位比B 的相位超前Δφ.(1)在比较相位或计算相位差时，一定要用同种函数来表示振动方程.(2)相位差的取值范围：－π≤φ≤π；相位每增加2π就意味着完成了一次全振动.【例3】 (多选)物体A 做简谐运动的振动位移x A ＝3sin ⎝⎛⎭⎫100t ＋π2 m ，物体B 做简谐运动的振动位移x B ＝5sin ⎝⎛⎭⎫100t ＋π6 m ．比较A 、B 的运动( ) A ．振幅是矢量，A 的振幅是6 m ，B 的振幅是10 m B ．周期是标量，A 、B 周期相等为100 s C ．A 振动的频率f A 等于B 振动的频率f B D ．A 的相位始终超前B 的相位π3【导思】 1.振动位移公式x ＝A sin(ωt ＋φ)，各物理量分别表示什么？ 2．振动的超前、落后由什么物理量决定？【解析】振幅是标量，A 、B 的振动范围分别是6 m 、10 m ，但振幅分别为3 m 、5 m ．A 错．A 、B 振动的周期T ＝2πω＝2π100 s ＝6.28×10－2 s ，B 错；因T A ＝T B ，故f A ＝f B ，C 对；Δφ＝φAO －φBO ＝π3为定值，D 对，故选C 、D.【答案】 CD某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝10sin ⎝⎛⎭⎫π4t cm ，则下列关于质点运动的说法中正确的是( C )A ．质点做简谐运动的振幅为5 cmB ．质点做简谐运动的周期为4 sC ．在t ＝4 s 时质点的速度最大D ．在t ＝4 s 时质点的位移最大解析：由x ＝10sin ⎝⎛⎭⎫π4t cm 可知，A ＝10 cm ，ω＝2πT ＝π4 rad/s ，得T ＝8 s ．t ＝4 s 时，x ＝0，说明质点在平衡位置，此时质点的速度最大、位移为0，所以只有选项C 正确．重难疑点辨析振幅与位移和路程的关系1．振动的振幅与振动的位移(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是物体相对于平衡位置的位置变化． (2)振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，但位移却时刻变化． (3)振幅是标量，位移是矢量．(4)振幅在数值上等于最大位移的绝对值． 2．振幅与路程的关系(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅． (2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅．(3)振动物体在14T 内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅．只有当14T 的初时刻振动物体在平衡位置或最大位移处，14T 内的路程才等于一个振幅．【典例】如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx ，释放后振子在A 、B 间振动，且AB ＝20 cm ，振子首次由A 到B 的时间为0.1 s ，求：(1)振子振动的振幅、周期和频率． (2)振子由A 到O 的时间．(3)振子在5 s 内通过的路程及位移大小．【解析】 (1)由题图可知，振子振动的振幅为10 cm ， t ＝0.1 s ＝T2，所以T ＝0.2 s.由f ＝1T 得f ＝5 Hz.(2)根据简谐运动的对称性可知，振子由A 到O 的时间与振子由O 到B 的时间相等，均为0.05 s.(3)设弹簧振子的振幅为A ，则A ＝10 cm.振子在1个周期内通过的路程为4 A ，故在t ＝5 s ＝25T 内通过的路程s ＝40×25 cm ＝1 000 cm.5 s 内振子振动了25个周期，5 s 末振子仍处在A 点，所以振子偏离平衡位置的位移大小为10 cm.【答案】 (1)10 cm 0.2 s 5 Hz (2)0.05 s (3)1 000 cm 10 cm求路程时，首先应明确振动过程经过几个整数周期，得到这几个周期内的路程，再分析最后不到一个周期的时间内的路程，两部分之和即为总的路程，振子在14周期内的路程可能等于一个振幅，也可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅，只有从平衡位置或最大位移处开始运动，14周期内的路程才等于一个振幅．1.如图所示是一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是( C )A ．t 1至t 2时刻质点完成一次全振动B ．t 1至t 3时刻质点完成一次全振动C ．t 1至t 4时刻质点完成一次全振动D ．t 2至t 4时刻质点完成一次全振动解析：一次全振动结束，各物理量刚好回到本次全振动开始时的值，从图象上来看，刚好完成一次周期性变化，所以只有t 1～t 4时间对应一次全振动．2．(多选)振动周期是指振动物体( CD ) A ．从任一个位置出发又回到这个位置所用的时间 B ．从一侧最大位移处运动到另一侧最大位移处所用的时间 C ．从某一位置出发又沿同一运动方向回到这个位置所用的时间 D ．经历了四个振幅的时间解析：振子经历一个振动周期，速度的大小和方向又完全恢复到初始状态，振子运动的路程为四倍振幅．3．(多选)一个质点做简谐运动，质点每次经过同一位置时，下列物理量一定相同的是( BCD )A ．速度B ．加速度C ．动能D ．位移解析：质点做简谐运动，每次经过同一位置时，它的位移、加速度、动能一定相同；而速度大小相同，方向不一定相同．所以B 、C 、D 选项正确．4．一质点做简谐运动的位移—时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是( D )A ．质点做简谐运动的表达式为x ＝10sin(πt ) cmB ．在0.5～1.0 s 时间内，质点向x 轴正向运动C ．在1.0～1.5 s 时间内，质点的动能在增大D ．在1.0～1.5 s 时间内，质点的加速度在增大解析：本题考查简谐振动．由图象可知，质点振幅为5 cm ，振动周期T ＝2.0 s ，则ω＝2πT ＝π.因此，振动方程为x ＝5sin(πt )cm ；0.5～1.0 s 时间内，质点向x 轴负向运动；1.0～1.5 s 时间内，质点由平衡位置向x 轴负向运动，速度逐渐减小，动能逐渐减小，加速度逐渐增大．选项ABC 错误，D 正确．5．一个简谐运动的振动方程为x ＝5cos(2πt ＋π2) cm ，这个振动的振幅是5 cm ；频率是1 Hz ；在t ＝0.1 s 时的相位是7π10；在1 s 的时间内振子通过的路程是20 cm.解析：振幅可直接由表达式读出，A ＝5 cm ，圆频率ω＝2π，由ω＝2πf 知其频率f ＝1 Hz.t ＝0.1 s 时，2πt ＋π2＝0.2π＋π2＝710π，即相位为710π，因为f ＝1 Hz ，则T ＝1f ＝1 s ，故1 s 内通过的路程s ＝4A ＝4×5 cm ＝20 cm.莘莘学子，最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事。

2019-2020学年新素养同步高中人教版物理选修3-4练习：第11章第2节简谐运动的描述课

姓名，年级：时间：第11章第2节基础夯实一、选择题（1~3题为单选题，4、5题为多选题）1．（2019·河北省张家口市高二下学期月考）一个物体做简谐运动，下列说法中正确的是（ C ）A．物体运动过程中相距最远的两点之间的距离叫做振幅B．物体先后两次经过同一位置所经历的时间叫做振动周期C．物体在1秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率D．物体在各个时刻所处的不同状态叫做初相位解析:偏离平衡位置最大的距离叫振幅,故A错误；物体先后以相同的运动状态通过同一位置所经历的时间叫做振动周期，故B错误;物体在1秒钟内完成全振动的次数叫做振动频率，故C正确;物体在各个时刻所处的不同状态叫做相位，故D错误。

2．弹簧振子在A、B之间做简谐运动,如图所示,O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm,完成30次全振动所用时间为60 s。

则（ C )A．振动周期是2 s，振幅是8 cmB．振动频率是2 HzC．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD．振子过O点时开始计时，2 s内发生的位移为4 cm解析:由题意可知T＝错误! s＝2 s，A＝错误! cm＝4 cm，故A错；频率f＝错误!＝错误! Hz ＝0。

5 Hz，B错；振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×4 cm＝16 cm，故C正确；振子过O点时开始计时，在2 s内发生的位移为零,故D错误.3．（2019·浙江省杭州市西湖高中高二下学期月考）某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x＝10sin（π4t)(cm），则下列关于质点运动的说法中正确的是（ C ）A．质点做简谐运动的振幅为5 cmB．质点做简谐运动的周期为4 sC．在t＝4 s时质点的速度最大D．在t＝4 s时质点的位移最大解析：根据简谐运动的表达式x＝A sin(ωt＋φ），知振幅为10 cm，周期T＝错误!＝8 s，故AB错误;在t＝4 s时可得位移x＝0，物体在平衡位置，速度最大，故C正确，D错误。

2019-2020学年高中物理人教版选修3-4同步作业与测评：11.2 简谐运动的描述 Word版含解析

第2课时简谐运动的描述[对点训练]知识点一·描述简谐运动的物理量1．周期为2 s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60 cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为()A．15次，2 cm B．30次，1 cmC．15次，1 cm D．60次，2 cm答案B解析在半分钟内振子完成15次全振动，经过平衡位置的次数为30次，通过的路程s＝4A×15＝60A＝60 cm，故振幅A＝1 cm，B正确。

2．在1 min内甲振动30次，乙振动75次，则()A．甲的周期0．5 s，乙的周期1．25 sB．甲的周期0．8 s，乙的周期2 sC．甲的频率0．5 Hz，乙的频率1．25 HzD．甲的频率0．5 Hz，乙的频率0．8 Hz答案C解析T甲＝6030s＝2 s，f甲＝1T甲＝0．5 Hz，T乙＝6075s＝0．8 s，f乙＝1T乙＝1．25Hz。

故C正确。

3．(多选)如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，则()A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC解析O为平衡位置，B、C为弹簧振子在两侧振动的最远点，则从B点起始经O、C、O、B点路程为振幅的4倍，即A正确；若从O点起始经B、O、C、B 点路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B错误；若从C点起始经O、B、O、C点路程为振幅的4倍，即C正确；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错误。

知识点二·简谐运动的对称性和周期性4．一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10 cm的A、B两点，且由A到B的过程中速度方向不变，历时0．5 s(如图)。

过B点后再经过t＝0．5 s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是()A．0．5 s B．1．0 s C．2．0 s D．4．0 s答案C解析根据简谐运动的对称性可知，T2＝0．5 s＋0．5 s＝1 s，故T＝2．0 s，C正确。

人教版选修3-4课后作业第十一章机械振动 11.2简谐运动的描述 word版含解析答案

人教版选修3-4课后作业第十一章机械振动简谐运动的描述一、选择题1.关于简谐运动的频率,下列说法正确的是()A.频率越高,振动质点运动的速度越大B.频率越高,单位时间内速度的方向变化的次数越多C.频率是50 Hz时,1 s内振动物体速度方向改变50次D.弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是()A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处B.周期和频率的乘积是一个常数C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关3.如图所示,一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过M、N两点,历时1 s,质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点,在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。

则质点的振动周期和振幅分别为()A.3 s、6 cmB.4 s、6 cmC.4 s、9 cmD.2 s、8 cm4.(多选)一个物体做简谐运动时,周期是T,振幅是A,那么物体()A.在任意T4内通过的路程一定等于AB.在任意T2内通过的路程一定等于2AC.在任意3T4内通过的路程一定等于3AD.在任意T内通过的路程一定等于4A5.如图1所示,弹簧振子在竖直方向做简谐运动。

以其平衡位置为坐标原点,竖直向上为正方向建立坐标轴,振子的位移x随时间t的变化如图2所示,下列说法正确的是()A.振子的振幅为4 cmB.振子的振动周期为1 sC.t=1 s时,振子的速度为正的最大值D.t=1 s时,振子的加速度为正的最大值6.某振子做简谐运动的表达式为x=2 sin(2πt+π6) cm,则该振子振动的振幅和周期为()A.2 cm 1 sB.2 cm2π sC.1 cmπ6s D.以上全错7.某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=3 sin(2π3t+π2) cm,则()A.质点的振幅为3 mB.质点的振动周期为2s3C. t=0.75 s时,质点到达距平衡位置最远处D.质点前2 s内的位移为-4.5 cm8.(多选)如图所示,A、B为两简谐运动的图象,下列说法正确的是()A.A、B之间的相位差是π2B.A、B之间的相位差是πC.B比A超前T4D.A比B超前T49.如图所示,弹簧振子在d、c间振动,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动频率为()A.1 HzB.1.25 HzC.2 HzD.2.5 Hz10.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则()A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍的整数倍B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于T2C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等D.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等2人教版选修3-4第十一章机械振动简谐运动的描述巩固作业一、选择题1.(多选)弹簧振子在A、B之间做简谐运动,如图所示,O为平衡位置,测得A、B间距为8 cm,完成30次全振动所用时间为60 s,则()A.振动周期是2 s,振幅是8 cmB.振动频率是2 HzC.振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD.振子过O点时开始计时,3 s内通过的路程为24 cm2.做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大,则这段时间内()A.振子的速度与位移同向B.振子的速度与位移反向C.振子的位移越来越大D.振子的机械能越来越大3.有一个弹簧振子,振幅为0.8 cm,周期为0.5 s,初始时具有负方向的最大加速度,则它的振动方程是()A.x=8×10-3sin(4πt+π2)mB.x=8×10-3sin(4πt-π2)mC.x=8×10-3sin(4πt+3π2)mD.x=8×10-3 sin(π4t+π2)m4. (多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=A sinπt,则质点()4A.第1 s末与第3 s末的位移相同B.第1 s末与第3 s末的速度相同C.第3 s末至第5 s末的位移方向不变D.第3 s末至第5 s末的速度方向不变5. (多选)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。