奥数难题：统一单位“1”1
小学奥数6-2-1 分数应用题(一).专项练习及答案解析
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
六年级数学奥数第四讲一般分数应用题
第四讲 一般分数应用题【专题解析】解答分数应用题，有两个问题必须搞清楚：一个是单位“1”的概念，一道分数应用题中有时可能会出现多个单位“1”，这时就要根据题目中的条件和所求问题，确定出合理的单位“1”，将单位“1”化统一；另一个是对应量与对应分率，在分数应用题中，对应量和对应分率是解答应用题的突破口，找准了对应量与对应分率，就可以求出单位“1”的量，求出了单位“1”的量，其他的问题就会迎刃而解。
【典型例题】例1. 小林买了一支圆珠笔和一支钢笔共12元，圆珠笔的价钱是钢笔的51。
一支圆珠笔和一支钢笔各多少元？分析与解：方法一：因为“圆珠笔的价钱是钢笔的51”，所以将一支钢笔的价钱看做单位“1”，则一支钢笔与一支圆珠笔的价钱的总价钱就是一支钢笔的（1＋51），是12元。
根据分数除法的意义，就可以求出一支钢笔的价钱：12÷（1＋51）＝10（元）。
一支圆珠笔的价钱：12－10＝2（元）。
方法二：还可以用“份数法”来解答。
如果将一支钢笔的价钱看做单位“1”，平均分成5份，则一支圆珠笔的价钱就是1份，两支笔的总价钱就是5＋1＝6（份），是12元。
这样可以求出1份即一支圆珠笔的价钱:12÷6＝2（元）,一支钢笔：12－2＝10（元）。
方法三：用方程解。
可设一支钢笔的价钱是χ元，则一支圆珠笔的价钱就是51χ元。
根据：一支钢笔的价钱＋一支圆珠笔的价钱＝12元，列方程为：χ＋51χ＝12.（过程略） 【举一反三】1.在一次数学测验中，兰兰和红红一共做对了25道题，兰兰做对的题数是红红的32，兰兰和红红各做对了多少道题？2.学校买回排球和篮球一共63个，买回的排球个数是篮球的54。
这两种球各买回了多少个？3.今年六年级参加数学兴趣小组的学生比去年增加了41，今年有40名同学参加数学兴趣小组。
去年有多少名同学参加数学兴趣小组？例2. 两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的83等于乙筐苹果个数的21。
例谈统一单位“1”
１
比科 技书 的 本 数 少 一变 更 为 “ 技 书 的 本 数 是文 艺 书 ， ， 科
５
科 技 书的 本 数 少 ， 种 书 各 买 了 多 少本 ？ 三
５
的 １ １ ） ５” 这样， 和旦所依据的单位… ， 一（一 ： １统
。
【 析与解 】 道题里 两个分数 的单位 … 不统一 ， 分 这 １’
（ｘ （ ） 一 ２ （ ５ １ ＝ ＝音分 ）５ － ２ ７ ） ５＋击 ５
同 理 ， 根 据 一 定 时刻 计 算 出 时针 与分 针 所 成 的 角 可 度。
例 ３ ９ 至 １ 时之 间 ， 时 Ｏ 时针 与 分 针 ：
（５４）（ ３× ３ １ ）（ ］一 ［ ＿一 丧
及 路 程 ＝ 度 差 ×追 及 时 间 ”得 １ （一 ）９ 速 ０× １ — ＝
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或 ［ （＋ ） １ ） ３ — １ ３ ５×４ ３ ］ －— ： ５ １： ８ （
１ ２
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（ ＋ ｏ ＝罟分 ４ｘ （ ２ （ ）４１ ５ 一 １ ）
（ ５ （＋ ） 一 ）５ －１ ＝ ４６ （ ） ５ ×４ ６ ） ＝ ｏ １ ５ ￣ ２ １
（） ５ ６） ４ ５ｘ（ ＋ 一 ）５ １ ＝５ １
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６（ ） ０分
或 × １（ ＝－２７（ ［（）１ ２ １２ 分 ５４ 卜一 ５ １ 音 ） ＋ ） ＝ （５４ 一 ｏ ＝罟分 ２× （ １ （ ）（ １ ［ ］ ｏ ）
或 ［ （＋ ）÷（一 ５×４ ２］ １ ｏ ＝２ （ ÷ ３ 分）
２ ５ ０ 度） ５ ＝１ ５ （ 。
解： ） （ ［ ５ １ ３ １ ）２ １ ２ 分） １ ５×（— ） ．（一 ： ０ １： １ ９（
如何联系生活实际统一单位“1”来巧解应用题
如何联系生活实际统一单位“1”来巧解应用题有些较复杂的分数（百分数）应用题，已知条件中几个“分率”的单位“1”常常不尽相同，给解题增加了难度。
解题时，首先要看准题目中的“不变量”，统一单位“1”，然后依据转化、对应等思路使问题获解。
在较复杂的分数（百分数）应用题的诸多已知条件中，各种数量之间的关系是多种多样、错综复杂的。
但是，其中往往也有某种数量始终保持稳定，没有变化。
解题时，可以抓住这种不变的量，把它看作比较的标准，统一单位“1”，使问题迎刃而解。
一、将不变的部分量看作单位“1”例1 食堂买回一些大米和面粉，面粉的重量是大米的。
大米吃去100千克以后，余下的大米重量是面粉的。
问食堂买回大米和面粉一共多少千克？【分析与解】容易看出，面粉的重量始终没有变化，我们不妨把买回面粉的重量看作单位“1”。
原来面粉的重量是大米的换句话说，买回大米的重量是面粉重量的。
又知当大米吃去100千克以后，余下大米的重量是面粉的，两相比较，可知40千克与面粉重量的相对应。
于是，首先可知买回面粉的重量是，最后再求本题答案就不困难了。
列式为：答：食堂买回大米和面粉一共320千克。
二、将不变的几个量的和看作单位“1”例2 超超的图书本数是雷雷的，后来，雷雷借给超超8本，这时，雷雷的图书本数是超超的。
问雷雷原有图书比超超多多少本？【分析与解】两人的图书相互借来借去，但总本数不会发生变化，我们可以把两人图书的总本数看作单位“1”。
由“超超的图书本数是雷雷的”，可知雷雷原有图书是两人共有图书本数的。
当雷雷借给超超8本图书以后，雷雷的图书本数就是两人共有图书本数的比较这两种情况可以看出，8本图书与两人图书总本数的相对应。
这样，便可以求出两人共有图书为：又知“超超的图书本数是雷雷的”，所以，雷雷原有图书本数比超超多。
上述分析是从雷雷占有图书本数变化的角度思考的，如果从超超占有图书本数变化的角度去审视，同样也能得到正确的解答。
三、将不变的几个量的差看作单位“1”例3 今年，乙的年龄是甲的，5年以后，甲、乙两人年龄的比是8∶5。
小学奥数：分数应用题(二).专项练习及答案解析
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
六年级奥数正确找准单位“1”解决难题
转化单位1（一）【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3的4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15，甲数是1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4的6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14，甲数是1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（1600米）思考一：第一周修了8000×1/4＝2000米，第二周修了2000×4/5＝1600米。
思考二：第二周占全长的1/4×4/5＝1/5，第二周修了8000×1/5＝1600米。
【练习2】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4吨）思考一：第一次用去30×1/5＝6吨，第二次用去6×2/3＝4吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5×2/3＝2/15，第二次用去30×2/15＝4吨。
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解答】（300页）第一天看了后剩下1－1/4＝3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的3/4×2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－1/4＝1/20，即总页数的1/20是15页，所以总页数是15÷1/20＝300页。
六年级奥数专题：统一单位“1”(一)
第四讲：统一单位“1”（一）对于较复杂的分数应用题，题目中出现了多个不同的单位“1”，需要统一单位“1”所有的分率都转化成占这个单位“1”的几分之几，使数量关系和对应分率明确呈现，才能顺利解题。
【例1】果园中果树比柿子树多450株，其中苹果树的53与柿子树的32株树相同，问：果园中苹果树与柿子树各有多少棵？模仿P 甲、乙两人存玉米的仓库中，甲仓比乙仓的玉米多258千克。
已知甲仓玉米的53-与乙仓玉米的76一样多。
问：甲、乙两个仓库各有玉米多少千克？模仿2 弟弟比哥哥少做10道数学题，已知哥哥做的题数的95与弟弟做的题 数的53相同，问：兄弟俩各做多少题？拓展1 某厂甲、乙两个车间共有工人1248人，如果从甲车间工人总数中调31到乙车间，这时乙车间工人总数的83正好是甲车间工人数的53，问甲、乙车间，原各有多少工人？拓展2 某校有学生1350人参加冬季体育锻炼，全校男生的60%和全校女生的52参加长跑活动，其余同学参加跳绳和其他活动，结果跳绳和其他活动的男、女生人数相等，问：该校男、女生各多少人？拓展3 某电脑公司甲、乙两个仓库共有电脑1300台，从甲仓库运走库存的43，从乙仓库运走库存的53。
剩下的电脑中，乙仓库比甲仓库多260台，问：两个仓库原各存电脑多少台？精练1 甲、乙两个养鸡房共有鸡3000只，已知甲养鸡房的115和乙养鸡房 的41合在一起是1020只。
问：甲、乙两个养鸡房各有鸡多少只？精练2 超市里有某种款式的牛仔裤共1500条，已知男裤的95与女裤的32共930条，又知女裤的进价是每条64元，是男裤进价的54。
问：商店进这批裤子的总进价是多少元？精练3 小迪有甲、乙、丙三盒卡片，她从甲盒卡片的1513中取出29张，剩下的卡片数与乙盒的张数相同；她又在乙盒卡片的74中放人40张卡片，此时乙盒卡片张数正好和丙盒的张数相同。
已知丙盒现有卡片120张，问：三盒卡片一共多少张？精练4 某梅花鹿饲养场有梅花鹿938只，其中母鹿与小鹿总数的32比雄鹿的54少20只，小鹿的52蜀母鹿的2倍相等，问：饲养场有雄鹿、母鹿、小鹿各多少只？精练5 甲、乙、丙三个车间共完成4500台电视机的组装任务，已知甲车间已完成自己任务的65，乙车间已完成自己任务的32，丙车间已完成自己任务的95，并且三个车间完成的组装台数一样多。
【精品】六年级下册数学试题-奥数应用题专题：单位“1”的转化 全国通用
2.单位“1”的转化解题关键：（1）根据题意，能够转化题中的单位“1”，统一单位“1”。
（2）根据“甲数的几分之几等于乙数的几分之几”这种类型的关键句，转化出甲、乙两数之比来解答分数应用题。
（3）善于发现题中的不变量，抓住不变量进行分析。
利用“不变量”作为中间条件进行解答；以不变量作为单位“1”，转换题中的关键句，统一单位“1”，然后再进行解答。
例：甲乙两组共有54人，甲组人数的41与乙组人数的51相等，甲组比乙组少多少人？分析：“甲组人数的41与乙组人数的51相等。
”这句话我们可以改写成下面的等式： 甲组人数×41=乙组人数× 51即，甲组人数：乙组人数=51：41 解：甲组人数：乙组人数=51：41=4：5 54×4545+-=6（人） 例：甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树的棵数是其余三人的41，丁植树多少棵？ 分析：题目中出现了三次“其余三人”，但它们所包含的对象不同，因此三个单位“1”是不同的。
我们可以把四人的总植树棵数作为单位“1”，甲植树的棵数是其余三人的21，可以理解为甲植树棵数占1份，其余三人占2份，那么甲植树的棵数占总棵数的211+＝31。
同理，乙植树的棵数占总棵数的311+＝41，丙植树的棵数占总棵数的411+＝51。
这一过程就是所谓的转换 单位“1”，使单位“1”转换为“总棵数”。
那么，丁植树的棵数就是总植树棵数60的（1－31－41－51） 解： 60×（1－31－41－51） =60×6013 =13（棵）（1） 玩具厂三个车间共同做一批玩具，第一车间做了总数的72，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一二车间总和的一半，这批玩具一共有多少个？（2） 一个长方形的周长是130厘米。
如果长增加72，宽减少31，得到新的长方形的周长不变。
求原来长方形的长、宽各是多少厘米？（3） 图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少51，最近又买来一批科技书，这时科技书与文艺书的比是9：10。
最新小升初奥数分数百分数应用题--单位“1”转换
+
= 10.8元
=
80%
解 析
哥哥的钱× （1-75%）=弟弟的钱× （1-80%） 哥哥的钱× 25%=弟弟的钱× 20% 哥哥的钱：弟弟的钱=4:5 哥哥：10.8÷ （4+5）× 4=4.8（元） 弟弟：10.8-4.8=6（元） 答：哥哥原来有4.8元钱。
课后作业
黄红两种颜色的球共120个，如果拿出红球的 ，再拿出8 个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多，原来黄球和红球 各有多少个？
答：甲户养鸡1500只，乙户养鸡1200只。
例6. 兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老 二修了另外三人总数的 1 ，老三修了另外三人总数的 1 ，老四 修了91米，问这条路长多少米？
3
4
解 析
统一单位：以总路程为单位“1” 老大修了总路程的 老二修了总路程的 老三修了总路程的
第十一讲 分数百分数应用题--单位“1”转换
知识点梳理
基本步骤：1、确定单位“1”， 2、准确找出“量”与“率”之间的对应关系， 3、确定乘除法， 4、统一单位“1”。 在题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化
为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
典型例题精讲
例1. 妈妈买来一桶油，第一次倒出全部的
58人
2 5
3 ，体育班 7
2 （ 5
+
）=
3 （ 7
+
）=
解 析
2+5=7 3+7=10 解答：58÷（1 3 2 ）=140（人） 10 7 2 140× =40（人） 140× 3 =42（人） 7 10
答：音乐班40人，美术班42人。
巧用单位1解一些奥数题
1、有一批学生划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐12人，若果减少一条船，正好每船坐18人，这批学生共有多少人？ 把 学生人数看作单位“1” 每船坐12人，船的数量是学生人数的十二分之一。
把 学生人数看作单位“1” 每船坐18人，船的数量是学生人数的十八分之一。
2÷（18
1-121）=72（人） 答：这学生有72人。
2、张亮从家到学校去上学，如果每分钟走60米，就迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可以早到3分钟，如果骑自行车每分钟行150米，那么从家到学校需要多少分钟？
把从家到学校的路程看作单位“1”，则每分钟走60米，所用时间是路程的六十分之一，每分钟走80米，所用时间是路程的八十分之一. （2+3）÷（80
1-601）=1200（米） 1200÷150=8（分）
答：需要8分。
3、一个化肥厂原计划14天完成1项任务，由于每天多生产化肥3.5吨，结果9天完成了任务。
原计划每天生产化肥多少吨？
把工作总量看作单位“1”则计划每天完成十四分之一，实际每天完成九分之一。
3.5÷（141-
91）=3.5×5126=88.2（吨） 答：原计划每天生产88.2吨。
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小升初数学拔高题及解法：统一单位“1”
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奥数专题-巧设单位“1”
专题二十一巧设单位“1”【知识梳理】某些分数应用题中的一些量的变化，往往能引起与其相关联的量的变化，这就会给解题带来一定的困难。
这时如果我们能抓住不变量，巧设单位“1”，把其他分率统一转化为同一个单位“1”，求出单位“1”的量，把它作为解题的中间条件，问题就迎刃而解了。
【例题精讲】【例1】职工食堂三天用完一桶油，第一天用去9千克，第二天用去余下的411，第三天用去的正好是这桶油的一半，这桶油共有多少千克？【巩固】1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35，从甲筐中取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79。
甲乙两筐共有多少千克？2、强强看一本故事书，第一天看了全书的25，第二天看了剩下的58，还有36页没有看，这本故事书一共有多少页？（2013年长郡梅溪湖入学试题）【扩展】小红看一本科技书，看了3天，剩下66页。
如果用这样额速度看4天，就剩下全书的25。
这本书有多少页？【例2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38；后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的712。
这所学校现有长、短跳绳共多少根？【巩固】学校综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的13，与苹果树的和是180棵，苹果树与其他两种树的比是1:5，学校种了三种果树多少棵？【扩展】1、王先生、李先生、赵先生、杨先生四人比较年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的12，李先生的年龄是另外三人年龄和的13，赵先生的年龄是另外三人年龄和的14，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？2、筑路队修一段路，第一天修了全长的16 多150米，第二天修了余下的14 ，还剩600米，这条公路全长多少米？（2013年长郡入学试题）作业：1、某修路队修一条公路，原计划每天修300米，12天修完，实际每天比原计划多修20%，实际多少天可以修完？2、码头上有一堆黄沙分三次运完，第一次运走50吨，第二次运走剩下的311 ，第三次运的正好是这堆黄沙的一半，这堆黄沙共有多少吨？3、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5名女同学后，看书的同学中，女同学占47。
统一单位“1”的两种方法
作者： 黄朝长
作者机构： 湖北黄石市
出版物刊名： 小学教学参考：语文版
主题词： 不变量;数量关系;解题思路;思考方法;甲乙;等量关系;变量转化;分率;主一;中甲
摘要：<正> 在分数应用题中,单位“1”不统一常常是制约解题思路顺利进行的重要因素,为此,统一单位“1”是解题的关键环节,我根据自已的教学实践,总结出两种统一单位“1”的方法。
一、从不变量入手统一单位“1”。
就是从题目数量关系的变化中找出一个不变量,设这个不变量为单位“1”,再统一单位“1”的思考方法。
例1 某车间,缺勤人数是出勤人数的1/8。
后来又有1人请假,这时缺勤人数是出勤人数的1/7。
问这个车间共有多少人? 解法一:1/8和1/7的单位“1”不统一,1人请假前后,缺勤人数在变,出勤人数在变,但车间的总人数却不变。
抓住了这个不变量,把它设为单位“1”。
原来缺勤人数是出勤人数的1/8,即出勤人数平均分成8份,缺勤人数是这样的1份,车间总人数为8+1=9(份),则缺勤人数是车间总人数的1/(8+1)。
同理,根据后来又有1人请假,缺勤人数是出勤人数的1/7得:缺勤人数是车间总人数的1/(7+1)。
两种情况缺勤人数相差1人,对应分。
1统一单位“1”
单位“1”的统一解题技巧：分数应用题中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化为统一的单位“1”，转化时应注意：1、认真审题，弄清有哪几个单位“1”的量。
2、仔细分析，把其中某一个量确定为不变的单位“1”，弄清其他几个量与单位“1”的关系，即相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。
3、寻找或转换具体数量与具体分率之间的关系，再正确解答。
例1、甲乙两数之和是180，甲数的1/4等于乙数的1/5。
甲乙两数各是多少？例2、文具店运来的毛笔比钢笔多1千枝，其中毛笔的3/7与钢笔的1/2枝数相同，文具店共运来多少枝笔？例3、甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙数多1/5，乙存入的款数比丙多1/5，问甲存入的款数比丙多百分之几？例4、四个孩子合买一只60元的小船。
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一，第四个孩子付了多少钱？例5、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数的1/3，老三修了另外三人总数的1/4，老四修了91米，问这条路长多少米？练习：1、甲乙两个数相差30，其中甲数的3/10等于乙数的1/3，求这两个数的和是多少？2、甲乙丙三人合作生产一批零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的3/5相等，又等于丙生产的3/4。
已知乙比丙多生产50个零件，问这批零件共有多少个/3、有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的1/5，第三次取出全桶油的1/2，正好取完，第二次取出多少千克？4、把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的2/5，乙厂分得剩余的2/5，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉有多重？5、两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，已知第一袋大米重量的1/3恰好与第二袋大米重量的2/7相等，两袋大米各重多少千克？6、某工厂的甲乙丙三个车间向灾区捐款，甲车间捐款数量是另外两个车间捐款数的2/3，乙车间捐款数是另外两个车间捐款数的3/5，丙车间捐款数为180元，这三个车间共捐款多少元？7、小明用三周的时间读完一本书，第一周读了全书的1/4多6页，第二周读了全书的13/24，第三周读的页数是第一周的3/4。
统一“单位1”的秘诀，学会这一招，数学成绩成倍往上翻！
统一“单位1”的秘诀，学会这一招，数学成绩成倍往上翻！数学是一门非常美妙的学科，但是有很多小伙伴并不喜欢它！对它憎恨有加，恨之入骨的也不少！这实在是太可惜了！就如一盘美食摆在你的面前，而你依然无动于衷一样！真的是太可惜了有木有？不喜欢数学的小伙伴，那是因为你不了解，一旦你了解了，你一定会陶醉于其中！比如，在你面前摆着一盘新鲜采摘的杨挴，上面还撒了一层薄薄的白砂糖。
夹起来放进嘴里酸溜溜，酸里还透着甜，入口即化，酸爽无比……好多小伙伴是不是猛地在咽口水？哈哈！为什么你会咽口水，因为你吃过，因为你了解，那味道实在是美得不要不要的！数学也是一盘美味的杨梅，咱们也吃过，哦不，大多数小伙伴只能说算吞过，叽咕，直接吞下去了，没有细品它的味道。
好！学习数学，就是要细品！细品它无与伦比的逻辑之美，你一定会象喜欢杨梅一样喜欢数学！好！打完鸡血开讲喽！今天继续与小伙伴们分享分率知识，因为分率是小学阶段最难的一块！可以这么讲，只要把“分率”这一块彻底理顺了，也就成了真正的学霸！“分率”应用题，常常会遇到含有多个单位1而无从下手的情况，这时就得统一单位1，使复杂的问题变得简单！好，举个栗子：小明骑自行车去学校，第一个十分钟走了1/4，第二个十分钟走了剩下的2/5，第三个十分钟比第一个十分钟多走了3/5，此时离学校还有200米，问：小明的家离学校有多少米？小伙伴们一看题目，坏了，一大堆的分数！题还没看完人就晕过去了有木有？不用怕！咱们慢慢分析！既然有那么多分数，那十有八九是分率问题，我们先祭出大杀器“量率公式”！好！“量率公式”如下：总量x分率=分量根据题意，我们要求的是小明家与学校的距离！那么，设“总路程”为单位1(即总量)，我们只要知道“分量”与“分率”就能求出“总量”了。
好！经过观察，我们又找到了“分量”，即“剩下的200米”！那么言外之意就是，我们只要再找到“对应分率”，就可以轻松的求出“总量”了！经过我们的观察，结果令人失望！“分率”有好几个，但都各自为政，各自对应的都是自家的单位“1”。
六年级秋季讲义统一单位“1”
刘老师奥数六年级秋季讲义第5讲分数应用题之统一单位“1”在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”，然后进行解答。
例题精选例1、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的37与钢笔的12支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？例2、六年级三个班向灾区捐款，六（1）班捐款数是六（2）班和六（3）班捐款总数的23，六（2）班捐款数是六（1）班和六（3）班捐款总数的35，已知六（3）班共捐了180元，求这三个班共捐款多少钱？例3、一棵大树上落着一群鸟，第一次飞走的只数是余下的25，第二次飞走28只，两次飞走的只数比原来的914少2只，这棵树上原来有多少只鸟？例4、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙粮库的57。
如果从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数是乙粮库的45。
原来甲、乙粮库各存粮多少吨？例5、有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。
原来红球和黄球各有多少个？例6、某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局（要求每包内所装书的本数一样多）。
第一次他们领来这批书的712，结果打了14包还多35本。
第二次他们把剩下的书全部领来了，连同第一次多出来的一起，刚好打了11包。
这批书共有多少本？1、甲、乙两个数之和为180，甲数的14 等于乙数的15 ，甲、乙两个数各是多少？2、兄弟四人合修一条路，结果老大修了另外三人总数的12 ，老二修了另外三人总数的13 ，老三修了另外三人总数的14 ，老四修了91米。
这条路全长多少米？3、某粮店运回一批大米，第一天售出大米总数的42%，第二天售出的大米是第一天的56 ，剩下的大米比第二天售出的大米少324千克，这批大米一共有多少千克？4、甲、乙两桶油共重180千克，把甲桶油的20%倒入乙桶后，甲桶是乙桶的27 ，求甲、乙两桶油原来各有多少千克？5、光明村修一条公路，第一周修了全长的310，如果再修6米，这时已修的米数是未修米数的23 ，这条路全长多少米？6、菜园里西红柿大丰收，收下全部的38 时，装满6筐还多25千克，收完剩余部分后，又刚好装满12筐，这个菜园共收西红柿多少千克？1、食堂原来有的大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋数是面粉的58 ，食堂里原有大米和面粉各多少袋？2、王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47 ，第二天做了余下的35 ，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？3、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的411，乙支付的钱是其余两人的23 ，丙支付的钱恰好是10000元。
奥数巧用单位“1“教案
教师姓名学生姓名填写时间学科奥数年级上课次数辅导期限上课时间计划课时数存在问题分析学习状况：总体教学目标教学知识内容巧用单位“1”个性化学习问题解决1、让学生学会根据题意仔细辨认，从含有分率的语句中取寻找。
2、让学生掌握当题目中有几个数量想比较时，应选择与各个已知条件关系密切的、便于直接解答的为单位“1”。
3、让学生学会选择题中不变量、中间量为单位“1”。
教学重点理解什么是分率，正确选择单位“1”。
教学难点理解什么是分率，正确选择单位“1”。
教学准备电子教案具体辅导内容具体教学计划教学过程：导入：在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。
在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。
分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位答：这本故事书共有240页。
分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。
按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。
但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。
我们先把全书看成“1”，看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。
题中出现两个分率，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。
统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。
本题中故事书、图书总数都发生了变化，而其它书的本数没有变，可以以故事图书室原来共有图书分析与解：与例3类似，甲、乙组人数都发生了变化，不变量是甲、乙组的总人数，所以以甲、乙组的总人数为单位“1”。
例5公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。
在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？分析与解：根据“在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等”，设这段距离为单位“1”。
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奥数难题：统一单位“1”1
来源：奥数网整理 2011-08-25 13:47:47
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分率的单位“1”不同，量的性质相异的题型，由于数量间运算无法直接实施，必须统一单位“1”，才能解答。
吨?
分析：为了求出甲、乙两堆煤的重量间的倍数关系，只须将其中一个量作为标准量，并以此为计量单位去度量另一个量。
若甲堆煤的重量为单位
若设乙堆煤的数量为单位“1”，则算式为
解法二：观察线段图
各有多少人?
部分人数，从而求出甲队的人数。
乙队为336-154=182(人)。
∴乙队-甲队=(192-188)×7=28，
∴甲队=(336-28)÷2=154(人)，……。