青海省平安县第一高级中学高一数学上学期期末考试试题(扫描版)
青海省平安县第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试训练(1)数学试题含答案
高一期末考试训练考试时间：120分钟；命题人：文锋一、单项选择（每小题5分共60分)1、已知集合{}0,1A =，{}2,3B =,(){},,x x ab a b a b M ==+∈A ∈B ，则集合M 的真子集的个数是( ）A ．16B ．15C ．8D ．72、设U=R ，A={x ｜x 2-3x —4＞0｝，B=｛x ｜x 2—4＜0},则=B A C U)(A ．{x ｜x≤—1,或x≥2} B．{x ｜—1≤x＜2} C ．｛x|-1≤x≤4} D．｛x ｜x≤4} 3、与函数y=x 是同一个函数的是( ） A ．y=B ．y=C ．D ．y=log a a x4、下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．sin y x = B ．21y x =+C ．cos y x =D ．ln y x =5、若函数22()log (3)f x xax a =--在区间(,2]-∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是（ )A ．(,4)-∞B ．(4,4]-C ．(,4)[2,)-∞+∞D ．[4,4)-6、定义在R 上的函数()f x 满足()()[)20,0,2f x f x x ++=∈时，()31xf x =-，则()2015f 的值为(）A 。
-2B 。
0 C.2 D 。
87、已知()1145279722,,,log 979xx f x a b c --⎛⎫⎛⎫=-=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()()(),,f a f b f c 的大小顺序为（ ）A ．()()()f b f a f c <<B ．()()()f c f b f a <<C ．()()()f c f a f b <<D ．()()()f b f c f a << 8、已知0a >且1a ≠，函数(1)34,(0)(),(0)xa x a x f x a x -+-≤⎧=⎨>⎩满足对任意实数12x x ≠，都有2121()()0f x f x x x ->-成立，则a 的取值范围是 （ ）A ．()0,1B ．()1,+∞C ．51,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．5,23⎡⎫⎪⎢⎣⎭9、已知函数2(0)()(0)x x f x x x x ≤⎧=⎨->⎩，若函数()()g x f x m =-有三个不同的零点,则实数m 的取值范围是（ ) A ． B ． 10、已知2()f x axbx =+是定义在[1,3]a a -上的偶函数，那么a b +=（ ）A ．14- B ．14C ．12D ．12-11、将函数)64sin(3)(π+=x x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数)(x g y =的图象，则)(x g y =图象的一条对称轴是( ）A ．12π=x B ．6π=x C ．3π=x D ．32π=x12、使得函数ln 4f(x)x x =+-有零点的一个区间是（ ）A ．（0,1）B ．(1,2）C ．（2，3)D ．（3，4)二、填空题（每小题5分共20分)13、定义集合运算A⊙B=｛z|z=xy （x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0,1｝，B={2，3｝，则集合A⊙B=14、给出函数()⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)4()1()4()(21x x f x x f x,则)3(log 2f 等于15、函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则此函数的解析式为()f x = 。
青海省平安县第一高级中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 含答案
平安县第一高级中学2015-2016学年上学期高一期末考试数学试卷第Ⅰ卷（共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设{}60≤≤=x x A ，{}20≤≤=y y B ，下列从A 到B 的对应法则f 不是映射的是(）A.x y x f 31:=→ B.x y x f 21:=→ C.x y x f 41:=→ D 。
x y x f 61:=→ 2。
下列函数是奇函数的是（）A 。
4)(x x f = B.xx x f 1)(+= C.1)(3-=xx f D 。
21)(x x f =3.与函数y=x 是同一函数的函数是（） A 。
33xy =B.2xy =C 。
2)(x y =D.xx y 2=4。
下列函数在区间),0(+∞上是减函数的是（） A.f(x)=3x-2 B.29)(x x f -= C.11)(+=x x f D 。
x x f 2log )(=5.函数732)(-+=x x f x的零点所在的区间是（）A.(—1，0)B. （0，1）C.（1,2） D 。
（2，3）6。
已知a =2lg ，b =3lg ，则用a ，b 表示lg15为（）A 。
b-a+1 B. b(a —1） C 。
b —a —1 D 。
b （1—a) 7.已知5.27.1-=a ，7.15.2=b ,32log 2=c ,则a,b ，c 的大小关系为（）A.a<b 〈cB.b<a<cC.c 〈b<a D 。
c<a 〈b 8。
在同一个坐标系内，二次函数bx ax y +=2与指数函数x aby )(=的图象只可能为（）9.已知函数⎩⎨⎧≤->-=0),1(log 0),1()(3x x x x x x f ,若f(m)=2，则实数m 的值为（）A.-1或2 B.-8或—1 C 。
—8或2 D 。
-8，—1或210.已知函数f （x)是定义在R 上的偶函数，当),0[+∞∈x 时，f(x)是增函数，且f （-1)=0，则不等式f （x ）<0的解集为（）A 。
青海省2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
青海省2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合{}21A x x =<，{}025B x x =<<，则A B ⋃=（ ）A ．1522x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B ．{}2x x <C ．52x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ D ．12x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭2．AB =（ ） A ．BC CA -B ．CA BC - C ．CA BC --D ．AC BC +3．已知扇形的圆心角为2rad 5，半径为10，则扇形的弧长为（ ）A ．12B ．1C ．2D ．44．简谐运动可用函数()4sin 8,[0,)9f x x x π⎛⎫=-∈+∞ ⎪⎝⎭表示，则这个简谐运动的初相为（ ） A ．9πB ．9π-C ．89x π-D ．8x5．已知指数函数()()2253xf x a a a =-+在()0,∞+上单调递增，则实数a 的值为（ ） A ．12B ．1C ．32D ．26．已知sin()πα+=，则sin α=（ ）A B ．C D ． 7．已知2log 3a =，12b -=，4log 8c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c <<B ．b c a <<C ．a c b <<D ．c b a <<8．函数()2()ln 1f x x =+的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数()sin 2f x x =，则下列是函数()f x 图象的对称中心的坐标的是（ ） A ．(),0π-B ．,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭10．若单位向量a ，b 满足222a b +=，则向量a ，b 夹角的余弦值为（ ）A ．34B ．35C ．34-D ．3511．一种药在病人血液中的量低于80mg 时病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药10000mg ，如果药在血液中以每小时80%的比例衰减，那么应再向病人的血液中补充这种药不能超过的最长时间为（ ） A ．1.5小时B ．2小时C ．2.5小时D ．3小时12．我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一幅“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，若2BE EF =，则EF =（ ）A ．311313BC BA + B ．321313BC BA + C ．23BC BA + D ．121313BC BA +二、填空题13．化简()()2332a b b a -+-=___________.14．已知()121xf x +=-，则()()2f f =______．15．已知指数函数()xf x a =（0a >且1a ≠）在区间[]2,3上的最大值是最小值的2倍，则=a ______．16．若函数()()log 1a f x ax =-在1,4⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦上单调递减，则实数a 的取值范围为___________.三、解答题17．如图，在平行四边形ABCD 中，设AB a =，AD b =.(1)用向量a ，b 表示向量AC ，BD ； (2)若a b =，求证：AC BD ⊥. 18．计算下列各式的值：(1)()()103369611log 18log 3log 2278-⎛⎫⎛⎫-++⋅-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()()()5242lg50.250.5lg5lg 2lg 20-+⨯+⨯+.19．已知(1,3)a =-，(2,4)b =-，m a kb =-，(1)2n k a b =--.当k 为何值时： （1）//m n ； （2）m n ⊥. 20．已知2tan 3α=. (1)求sin 2cos cos 2sin αααα--的值；(2)求22sin 2cos αα-的值.21．已知函数()f x =(1)判断函数()f x 在(0,)+∞上的单调性，并用定义证明；(2)记函数2()()log =+g x f x x ，证明：函数()g x 在(0,)+∞上有唯一零点.22．已知函数()sin()(0,0,)f x A x A ωϕωπϕπ=+>>-<<的部分图象如图所示，点0,A ⎛ ⎝⎭为函数()f x 的图象与y 轴的一个交点，点B 为函数()f x 图象上的一个最高点，且点B 的横坐标为4π，点3,04C π⎛⎫⎪⎝⎭为函数()f x 的图象与x 轴的一个交点．(1)求函数()f x的解析式；(2)已知函数4()()3g x af x af x bπ⎛⎫=+-+⎪⎝⎭的值域为[4,6]-，求a，b的值．。
青海省高一上学期期末考试数学试题(解析版)
注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（共60分，每小题5分）1. 已知集合，则{}220A x x x =-->RA =ðA. B.{}12x x -<<{}12x x -≤≤C. D.}{}{|12x x x x <-⋃}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥【答案】B 【解析】【详解】分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出的解集，从而求得集合A ，之后根据220x x -->集合补集中元素的特征，求得结果.详解：解不等式得， 220x x -->12x x <->或所以，{}|12A x x x =<->或所以可以求得，故选B.{}R |12C A x x =-≤≤点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确. 2. （ ） sin10cos50cos 40cos10︒︒+︒︒=A.B.C.12【答案】C 【解析】【分析】结合诱导公式、两角和的正弦公式求得正确答案.【详解】()sin10cos50cos 40cos10sin10cos50cos 9050cos10︒︒+︒︒=︒︒+︒-︒︒()cos50sin10sin 50cos10sin 5010sin 60=︒︒+︒︒=︒+︒=︒=故选：C3. 设，则（ ） ()()()22,13M a a N a a =-=+-A.B.C. D.M N >M N ≥M N <M N ≤【解析】【分析】利用作差法即得.【详解】因为()()()2213M N a a a a -=--+-()222423a a a a =----恒成立，223a a =-+()2120a =-+>所以． M N >故选：A .4. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递增的函数是（ ） (0,)+∞A. B. C. D.3y x =1lny x=2x y =2y x =【答案】D 【解析】【分析】根据常见函数的单调性和奇偶性可直接判断出答案. 【详解】是奇函数，不满足题意；3y x =的定义域为，是非奇非偶函数，不满足题意； 1lny x=()0,+∞是非奇非偶函数，不满足题意；2x y =是偶函数，且在区间上单调递增，满足题意；2y x =(0,)+∞故选：D5. 设，，则“”是“”的（ ） 0x >R y ∈x y >x y >A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的含义，结合特殊值说明即可. 【详解】设，，显然有，但是不成立； 3x =4y =-x y >x y >若，因为，所以有成立.x y >y y ≥x y >所以，“”是“”的必要而不充分条件.x y >x y >6. 已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（ ） 38πA.B.C.D.316π38π34π32π【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形面积公式即可求出. 【详解】设扇形的圆心角为， α则，即，解得. 212S r α=231182πα=⨯34πα=故选：C.7. 下列函数中最小正周期为的是（ ） πA. B.C. D.sin y x =sin y x =tan2xy =cos 4y x =【答案】A 【解析】【分析】依次计算4.【详解】对于A ，为把轴下方的图像翻折上去，最小正周期变为，正确； sin y x =sin y x =x π对于B ，的最小正周期为，错误；sin y x =2π对于C ，的最小正周期为，错误；tan 2x y =212ππ=对于D ，最小正周期为，错误. cos 4y x =242ππ=故选：A.8. 函数的零点所在的区间是（ ） ()()2ln 1f x x x=+-A. B.C.D.(0,1)(1,2)(2,)e (3,4)【答案】B 【解析】【分析】函数的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反. ()()2ln 1f x x x=+-【详解】解：∵，()2ln 22ln 201f e =-<-=，()2ln 31ln 10f e =->-=则， (1)(2)0f f <∴函数的零点所在区间是 ， ()()2ln 1f x x x=+-(1,2)当，且时， 0x >0x →()()2ln 10f x x x=+-<， ()()22ln 1ln 0e e e e f e =+->->， ()()3322ln 3103ln f e =+->->， ()()1442ln 41ln 20f e =+->->ACD 中函数在区间端点的函数值均同号， 根据零点存在性定理，B 为正确答案. 故选：B.【点睛】本题考查函数的零点存在性定理，连续函数在某个区间存在零点的条件是函数在区间端点处的函数值异号.9. 已知，则0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===A. B.C.D.a b c <<a c b <<c<a<b b<c<a 【答案】B 【解析】【分析】运用中间量比较，运用中间量比较0,a c 1,b c 【详解】则．故选B ． 22log 0.2log 10,a =<=0.20221,b =>=0.3000.20.21,<<=01,c a c b <<<<【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题． 10. 函数的图象大致为（ ） ()221xf x x =+A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】先求出函数的定义域和奇偶性排除选项和，再利用特殊值即可排除选项，进而求解. A B C 【详解】由题意可知：函数的定义域为， 22()1xf x x =+R 又因为， 2222()()11x xf x f x x x --==-=-++所以函数为上的奇函数，故排除选项和； ()f x R A B 又因为当时，函数，故排除选项， 0x >22()01xf x x =>+C 故选：.D 11. 已知曲线的图像，，则下面结论正确的是（ ） 1:sin C y x =2cos 23:C y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到1C 6π曲线2C B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到1C 12π曲线2C C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到1C 126π曲线2C D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到1C 1212π曲线2C【答案】D 【解析】【分析】先将转化为，再根据三角函数图像变换的知识得出正确选项. 1C cos 2y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【详解】对于曲线，，要得到，则把上各点的横坐标1C sin cos 2y x x π⎛⎫==-⎪⎝⎭2cos 23:C y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭1C 缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得12cos 22y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭12π到，即得到曲线. cos 2cos 21223x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦2C 故选：D.12. 若定义在的奇函数f (x )在单调递减，且f (2)=0，则满足的x 的取值范围是R (,0)-∞(10)xf x -≥（）A. B. [)1,1][3,-+∞ 3,1][,[01]-- C. D.[1,0][1,)-⋃+∞[1,0][1,3]-⋃【答案】D 【解析】【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等()f x 于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果.【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且， R ()f x (,0)-∞(2)0f =所以在上也是单调递减，且，，()f x (0,)+∞(2)0f -=(0)0f =所以当时，，当时，， (,2)(0,2)x ∈-∞-⋃()0f x >(2,0)(2,)x ∈-+∞ ()0f x <所以由可得：(10)xf x -≥或或 0210x x <⎧⎨-≤-≤⎩0012x x >⎧⎨≤-≤⎩0x =解得或，10x -≤≤13x ≤≤所以满足的的取值范围是， (10)xf x -≥x [1,0][1,3]-⋃故选：D.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题.二、填空题（共20分，每小题5分）13. 函数的定义域为______． ()lg(1)f x x =++【答案】 (1,1)-【解析】【分析】根据函数解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【详解】函数有意义，则有，解得，()lg(1)f x x =++1010x x ->⎧⎨+>⎩11x -<<所以函数的定义域为. ()f x (1,1)-故答案为：(1,1)-14. 函数（且）恒过定点为 _________. ()log 23a y x =-+0a >1a ≠【答案】 ()3,3【解析】【分析】根据，直接求定点.log 10a =【详解】由函数，可知当时，. ()log 23a y x =-+3x =log 133a y =+=所以函数恒过点. ()3,3故答案为：()3,315. 已知，则______． 3sin()5απ+=-tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭【答案】或##或 7-17-17-7-【解析】【分析】首先根据诱导公式求出，再利用同角三角函数关系式求出的值，从而可求3sin 5α=cos ,tan αα出的值. tan 4πα⎛⎫-⎪⎝⎭【详解】因为，所以，所以或， 3sin()5απ+=-3sin 5α=4cos 5α=-4cos 5α=当时，，； 4cos 5α=-3tan 4α=-tan 1tan 74tan 1πααα-⎛⎫-==- ⎪+⎝⎭当时，，. 4cos 5α=3tan 4α=tan 11tan 4tan 17πααα-⎛⎫-==- ⎪+⎝⎭故答案为：或. 7-17-16. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________ .()2743kx f x kx kx +=++R k 【答案】 30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭【解析】【分析】分析可知，对任意的，恒成立，分、两种情况讨论，结合已x R ∈2430kx kx ++≠0k =0k ≠知条件可求得实数的取值范围. k 【详解】因为函数的定义域为，()2743kx f x kx kx +=++R 所以，对任意的，恒成立. x R ∈2430kx kx ++≠①当时，则有，合乎题意；0k =30≠②当时，由题意可得，解得. 0k ≠216120k k ∆=-<304k <<综上所述，实数的取值范围是. k 30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭故答案为：. 30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题（共70分，17题10分，18-22题各12分）17. 已知.sin cos 1sin cos 2αααα-=+（1）若为第三象限角，求的值 αcos α（2）求的值 cos 2α【答案】（1）（2） 45-【解析】【分析】（1）根据题意可得，再结合且为第三象限角即可求解； sin 3cos αα=22sin cos 1αα+=α(2)结合（1）的结论和二倍角的余弦公式即可求解. 【小问1详解】 因为，所以，sin cos 1sin cos 2αααα-=+2sin 2cos sin cos αααα-=+则，因为且为第三象限角， sin 3cos αα=22sin cos 1αα+=α所以sin α=cos α=【小问2详解】由（1）可知：， cos α=所以. 214cos 22cos121105αα=-=⨯-=-18. 在①；②这两个条件中任选一个，补充在横线上，并解答． A B A = A B ⋂=∅已知集合． {}{}221,1A x a x a B x x =-<<=≤（1）若，求；1a =-()R A B ð（2）若________，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）或{3x x ≤-}1x ≥-（2）答案见解析 【解析】【分析】（1）化简集合，根据集合的运算直接计算即可得到结果.B （2）根据条件分集合为空集与集合不为空集分别讨论计算，即可得到结果. A A 【小问1详解】，{}{}2111B x x x x =≤=-≤≤当时，，所以或 1a =-{}31A x x =-<<-{R 3A x x =≤-ð}1x ≥-所以或 ()R A B ð={3x x ≤-}1x ≥-【小问2详解】由(1)知， {}11B x x =-≤≤若选①：由，得A B A = A B ⊆当，即时，，符合题意；21a a -≥1a ≥A =∅当时，，解得.A ≠∅212111a a a a -<⎧⎪-≥-⎨⎪≤⎩01a ≤<综上所述，实数的取值范围是 a [)0,∞+若选②：当时，，即；A =∅21a a -≥1a ≥当时，或 A ≠∅211a a a -<⎧⎨≤-⎩21211a aa -<⎧⎨-≥⎩解得或不存在.1a ≤-a 综上所述，实数的取值范围是a (][),11,-∞-⋃+∞19. 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（斜线部分）均摆满宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为400平方米.（1）若矩形草坪的长比宽至少多9米，求草坪宽的最大值；（2）若草坪四周及中间的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值. 【答案】（1）最大值为16米；（2）最小值为平方米. (824+【解析】【分析】（1）设草坪的宽为x 米，长为y 米，依题意列出不等关系，求解即可； （2）表示，利用均值不等式，即得最小值. 400(26)(4)(26)(4)S x y x x=++=++【详解】（1）设草坪的宽为x 米，长为y 米，由面积均为400平方米，得. 400y x=因为矩形草坪的长比宽至少大9米，所以，所以，解得. 4009x x+…294000x x +-…2516x -……又，所以.0x >016x <…所以宽的最大值为16米. （2）记整个的绿化面积为S 平方米，由题意可得（平方米）400300(26)(4)(26)(4)8248()(824S x y x x x x=++=++=+++…当且仅当.x =所以整个绿化面积的最小值为平方米.(824+20. 已知函数且点在函数的图像上. 2,0,()log ,0,a x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩(2,1)()f x（1）求，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；a ()f x （2）求不等式的解集；()1f x <（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围．()0f x m -=【答案】（1），图像见解析2a =（2）(,1)(0,2)-∞- （3）(],2-∞【解析】【分析】（1）由得出，进而画出图像；(2)1f =a （2）由对数函数的单调性解不等式得出解集；（3）由函数的图像与函数的图像有两个不同的交点，结合图像得出实数m 的取值范围． y m =()y f x =【小问1详解】点在函数的图像上，，(2,1)()f x (2)log 21a f ∴==2a ∴=， 22,0()log ,0x x f x x x +≤⎧∴=⎨>⎩函数的图像如图所示：()f x 【小问2详解】不等式等价于或， ()1f x <20log 1x x >⎧⎨<⎩021x x ≤⎧⎨+<⎩解得或，02x <<1x <-不等式的解集为∴()1f x <(,1)(0,2).-∞-⋃【小问3详解】方程有两个不相等的实数根，()0f x m -=函数的图像与函数的图像有两个不同的交点．∴y m =()y f x =结合图像可得，故实数m 的取值范围为 .2m …(],2-∞21. 函数的部分图象如图：()()sin (0,0,2f x A x A πωϕωϕ=+>><（1）求解析式；()f x （2）写出函数在上的单调递减区间. ()f x 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】（1） 2sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2） ,82ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）根据图象求得，从而求得解析式.,,A ωϕ()f x （2）利用整体代入法求得在区间上的单调递减区间. ()f x 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦【小问1详解】由图象知，所以，又过点， 72,88A T πππ⎛⎫==--= ⎪⎝⎭2ω=,08π⎛⎫- ⎪⎝⎭令，由于，故所以. 22,284k k πϕπϕππ-⨯+==+2πϕ<,4πϕ=2sin 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【小问2详解】 由， ()3222242k x k k Z πππππ+≤+≤+∈可得， ()588k x k k Z ππππ+≤≤+∈当时， 0k =588x ππ≤≤故函数在上的单调递减区间为. ()f x 0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦,82ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦22. 已知定义域为 的函数是奇函数. R 2()2xx b f x a-=+（1）求 的值;,a b （2）用定义证明 在上为减函数;()f x (,)-∞+∞（3）若对于任意 ，不等式 恒成立，求的范围.R t ∈()()22220f t t f t k -+-<k 【答案】（1），. 1a =1b =（2）证明见解析. （3） 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）根据函数为奇函数，利用奇函数性质即可求得答案.（2）根据函数单调性的定义即可证明结论.（3）利用函数的奇偶性和单调性将恒成立，转化为对任意的()()22220f t t f t k -+-<232k t t <-都成立，结合求解二次函数的最值，即可求得答案.R t ∈【小问1详解】为上的奇函数，，可得 ()f x R 002(0)02b f a-∴==+1b =又 , ,解之得, (1)(1)f f -=-11121222a a----∴=-++1a =经检验当 且时， ， 1a =1b =12()21xx f x -=+满足是奇函数, 1221()()2112x x x x f x f x -----===-++故，.1a =1b =【小问2详解】由（1）得 ， 122()12121x x x f x -==-+++任取实数 ，且，12,x x 12x x <则 ， ()()()()()211212122222221212121x x x x x x f x f x --=-=++++，可得，且，故， 12x x < 1222x x <()()1221210x x ++>()()()211222202121x x x x ->++，即，()()120f x f x ∴->()()12f x f x >所以函数在上为减函数;()f x (,)-∞+∞【小问3详解】根据 （1）（2）知，函数是奇函数且在上为减函数. ()f x (,)-∞+∞不等式 恒成立，∴()()22220f t t f t k -+-<即恒成立， ()()()222222f t t f t k f t k -<--=-+也就是:对任意的都成立， 2222t t t k ->-+R t ∈即对任意的都成立， 232k t t <-R t ∈ ，当时取得最小值为， 221132333t t t ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭ 13t =232t t -13-，即的范围是. 13k ∴<-k 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭。
青海省平安区第一高级中学2022-2023学年高一数学第一学期期末经典模拟试题含解析
一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）
1、B
【解析】因为 ，所以① 为增函数，故 =1，故错误
②函数 为减函数，故 ，所以正确
③函数 为增函数，故 ，故 ，故正确
④函数 为增函数， ，故 ，故错误
点睛：结合指数函数、对数函数、幂函数 单调性可以逐一分析得出四个结论的真假性.
故该几何体的体积为
故选：B
7、D
【解析】由点 的坐标可知 是第四象限的角，再由 可得 的值
【详解】由 知角 是第四象限的角，
∵ ，θ∈[0，2π)，∴ .
故选：D
【点睛】此题考查同角三角函数的关系,考查三角函数的定义,属于基础题
8、C
【解析】利用基本不等式的性质进行求解即可
【详解】 ， ，且 ，
（1） ，
(1)角的范围的判断；
(2)选择合适的公式进行化简求值
19、（1） ；（2）证明见解析.
【解析】（1）由函数 是定义在 上的奇函数，则 ，解得 的值，再根据 ，解得 的值从而求得 的解析式；
（2）设 ，化简可得 ，然后再利用函数的单调性定义即可得到结果
【详解】解：（1）依题意得 ∴
∴ ∴
（2）证明：任取 ，∴
18．已知 ， .
（1）求 的值；
（2）求 的值.
19．函数 是定义在 上的奇函数，且 .
（1）确定函数 的解析式；
（2）用定义证明 在 上是增函数.
20．已知 ， ， ，且 .
（1）求 的值；
（2）求 的值.
21．已知函数 是定义在R上的奇函数
（1）用定义法证明 为增函数；
（2）对任意 ，都有 恒成立，求实数k的取值范围
青海省平安县第一高级中学 _最新高一数学9月质量检测试卷-经典通用宝藏文档
青海省平安县第一高级中学2015—2016 学年高一9 月质量检测考试数学试题工夫：100 分钟总分：120 分一、选择题：本大题共12 小题，每小题4 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合标题要求的.1．设全集，集合，则C U ＝（）A. B. C. D.2、设全集U 是实数集R，M＝{x|x2＞4}，N＝{x|1＜x＜3}，则图中暗影部分表示的集合是A、{x|－2≤x＜1}B、{x|1＜x≤2}C、{x|－2≤x≤2}D、{x|x＜2}3、设A、B 是两个非空集合，定义，已知C、[0,1]D、[0, 2]4、已知函数y ＝f (x)的定义域为（－1,3），则在同一坐标系中，函数f (x)的影象与直线x ＝ 2的交点个数为（）A）0 个B）1 个C）2 个D）0 个或多个5、的值是（）6、定义在 R 上的偶函数f (x)满足f (x ＋2) ＝f (x)，且在[0，1]上单调递增，设a ＝f (3)，b ＝f (1.2)，c ＝f (2)，则a,b,c大小关系是 ( )A、b ＞c ＞aB、a ＞c ＞bC、a ＞b ＞cD、c ＞b ＞a7、已知函数f (x) ＝则f (3)的值等于（）A、－2B、2C、1D、－18、已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（）A．(0，1) B．(12，1)C．(－∞，0) D．(0，＋∞)9. f (x) ＝的奇偶性是（）A 奇函数B 偶函数C 既奇又偶函数D 非奇非偶函数10、鄙人列图象中，二次函数y ＝ax2 ＋bx ＋c与函数的图象可能是（）11、已知f ( x) ＝，f (2) ＝ 4，则f (－2) ＝（）A、0B、1C、2D、312．已知函数y ＝f （x）是定义在R上的任意不恒为零的函数，则以下判断：①为偶函数；②为非奇非偶函数；③为奇函数；④为偶函数．其中正确判断的个数有A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分.13、满足的集合 A 的个数是_______个.14、某班共30 人，其中15 人爱好篮球运动，10 人爱好兵乓球运动，8 人对这两项运动都不爱好，则爱好篮球运动但不爱好乒乓球运动的人数为_ __.15、已知函数f (x)为R 上的奇函数，当x≥0时，f (x) ＝x(x ＋1) .若f (a) ＝－2，则实数a ＝＿＿＿＿＿ .16、已知是R 上的减函数，那么a 的取值范围是 .三、解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算步骤。
青海省高一上学期数学期末考试试卷
青海省高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A . sinAB . cosAC . tanAD .2. （2分） (2019高一下·岳阳月考) 函数y=2tan（x+ ）的最小正周期为（）A . πB . 2C . 3D . 63. （2分） (2016高一下·朝阳期中) 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（）A .B .C .D .4. （2分）对于函数，下列说法正确的是（）A . 该函数的值域是B . 当且仅当时，C . 当且仅当时，该函数取最大值1D . 该函数是以为最小正周期的周期函数5. （2分）已知向量，，，则向量的夹角为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二上·晋江期中) 在锐角△ABC中，已知| |=4，| |=1，S△ABC= ，则等于（）A .B . 13C .D . 177. （2分）若将某函数的图象向右平移以后，所得到的图象的函数式是，则原来的函数表达式为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）A . 是偶函数B . | | 是奇函数C . | |是奇函数D . | |是奇函数9. （2分）已知，且是第二象限角，那么等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高三上·吉林期中) 已知非零向量，的夹角为60°，且满足| ﹣2 |=2，则• 的最大值为（）A .B . 1C . 2D . 311. （2分）(2019·汕头模拟) 已知向量，若，则向量与向量的夹角为（）A .B .C .D .12. （2分）已知直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）图象的两条相邻的对称轴，则φ的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2017·北京) 在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα= ，则sinβ=________．14. （1分） (2020高一下·佛山月考) 已知为平行四边形，，则D点坐标为________.15. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知( ，且在第二象限角，则 =________.16. （1分） (2019高二下·宁波期中) 已知平面向量、、，且，，则的最小值为________．17. （1分） (2017高三上·桓台期末) 给出以下四个结论：①函数的对称中心是（﹣1，2）；②若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是k≥2；③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；④若的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是．其中正确的结论是________．三、解答题 (共5题；共42分)18. （10分） (2019高一上·如东月考) 已知函数（1）化简函数的解析式；（2）若，求的值.19. （10分） (2017高二上·广东月考) 如图，，原点是的中点，点的坐标为，点在平面上，且，．（1）求向量的坐标；（2）求与的夹角的余弦值．20. （10分） (2017高二下·鸡西期末) 设函数f(x)＝sin ωx＋sin ，x∈R.ω＝2（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)的单调递增区间21. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的最小正周期及解析式；（2）求函数f（x）在区间上的单调增区间．22. （10分） (2016高二上·上海期中) 已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°．（1）求证：；（2）若|k |＞1 （k∈R），求k的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共42分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
【K12教育学习资料】高一数学上学期期末试卷(含解析)15
2015-2016学年青海省海东市平安一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：x B．f：x C．f：x D．f：x2．下列函数是奇函数的是（）A．f（x）=x4B． C．f（x）=x3﹣1 D．3．与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．下列函数在区间（0，+∞）上是减函数的是（）A．f（x）=3x﹣2 B．f（x）=9﹣x2C．D．f（x）=log2x5．函数f（x）=2x+3x﹣7的零点所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）6．已知lg2=a，lg3=b，则用a，b表示lg15为（）A．b﹣a+1 B．b（a﹣1）C．b﹣a﹣1 D．b（1﹣a）7．已知a=1.7﹣2.5，b=2.51.7，c=，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b8．二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（）A．B．C．D．9．已知函数，若f（m）=2，则实数m的值为（）A．﹣1或2 B．﹣8或﹣1 C．﹣8或2 D．﹣8，﹣1或210．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x∈上的最大值与最小值的和为．14．已知幂函数f（x）=x a的图象经过点，则f（1﹣x）的单调增区间为．15．下列说法中不正确的是（只需填写序号）①设集合A=φ，则φ⊆A；②若集合A={x|x2﹣1=0}，B={﹣1，1}，则A=B；③在集合A到B的映射中，对于集合B中的任何一个元素y，在集合A中都有唯一的一个元素x与之对应；④函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；⑤设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a＞2．三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知集合A={x|﹣2＜x≤4}，B={x|2﹣x＜1}，U=R，（1）求A∩B．（2）求A∪（∁U B）．17．计算：（1）（π）0+2﹣2×（2）（2）2log510+log50.25．18．已知f（x）为定义在区间（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=log2x．（1）求当x∈（﹣∞，0）时，函数f（x）的解析式．（2）在给出的坐标系中画出函数f（x）的图象，写出函数f（x）的单调区间，并指出单调性．19．已知f（x）=x+ax﹣1（a＞0），（1）若f（1）=2且f（m）=5，求m2+m﹣2的值；（2）求实数a的范围使函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．20．设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）；（2）求证：函数f（x）是奇函数；（3）若f（x）在上的最大值与最小值的和为．【考点】函数的值域；指数函数单调性的应用．【专题】数形结合法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数在区间上单调递减，得出f（x）max=f（0），f（x）min=f （1），再相加即可．【解答】解：因为指数函数在区间上单调递减，所以，f（x）max=f（0），f（x）min=f（1），所以，f（x）max+f（x）min=f（0）+f（1）=1+=，即函数在上的最大值和最小值的和为，故答案为：．【点评】本题主要考查了函数值域的确定，涉及运用函数的单调性确定函数的最大值和最小值，属于基础题．14．已知幂函数f（x）=x a的图象经过点，则f（1﹣x）的单调增区间为（1，+∞）．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；指数函数的单调性与特殊点．【专题】数形结合法；函数的性质及应用．【分析】先根据图象所过的点求出函数解析式f（x）=x2，再根据二次函数的图象和性质求出函数f（1﹣x）的单调增区间．【解答】解：因为幂函数f（x）=x a的图象经过点，所以=2，解得a=2，所以，f（x）=x2，因此f（1﹣x）=（1﹣x）2=（x﹣1）2，其图象为抛物线，且开口向上，对称轴为x=1，所以，函数f（1﹣x）的单调增区间为（1，+∞），故答案为：（1，+∞）（也可填：．【点评】本题考查已知f（x）求f（x0）的方法，完全平方式的运用，增函数的定义，作差的方法比较f（x1），f（x2）的大小，作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1﹣x2．20．设函数f（x）对于一切实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．（1）求f（0）；（2）求证：函数f（x）是奇函数；（3）若f（x）在[0，+∞）上是增函数，解不等式：f（lgx﹣1）＜0．【考点】抽象函数及其应用．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）令x=y=0，代入计算即可得到f（0）=0；（2）可令y=﹣x，结合f（0）=0，可得f（﹣x）=﹣f（x），再由定义域关于原点对称，即可得证；（3）由题意可得f（x）在R上递增，可得lgx﹣1＜0，由对数不等式的解法即可得到所求解集．【解答】解：（1）令x=y=0得f（0）=2f（0），即f（0）=0；（2）证明：令y=﹣x代入得f（0）=f（x）+f（﹣x），由f（0）=0，所以f（x）=﹣f（﹣x），又函数定义域为R，故f（x）是奇函数．（3）因为f（x）在[0，+∞）上是增函数且f（x）是奇函数，所以f（x）在R上是增函数，由f（lgx﹣1）＜0及f（0）=0得f（lgx﹣1）＜f（0），所以lgx﹣1＜0即lgx＜1，解得：0＜x＜10，故解集为：{x|0＜x＜10}．【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，考查不等式的解法，属于中档题．。
青海省高一上学期数学期末考试试卷D卷
（2） 判断 的单调性并证明；
（3） 求 ；若 对任意 恒成立，求实数 的取值范围.
19. （10分） (2018·吉林模拟) 已知向量 ， ，函数 ．
（1） 求函数 的单调递增区间；
（2） 已知 分别为 内角 的对边，其中 为锐角， ，且 ，求 的面积 ．
参考答案
一、 单选题 (共8题；共16分)
13. （1分） (2019高一上·辽源期中) 指数函数f（x）=（a﹣1）x在R上是增函数，则a的取值范围是________．
14. （1分） (2019高二下·湘潭月考) 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边过点 ，则 =________．
三、 解答题 (共5题；共50分)
15. （10分） (2019高一上·唐山期中) 求值：
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高一上·浙江期中) 已知定义在R上的偶函数 ，满足 ，则
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
二、 填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019高一上·友好期中) 下列推理正确的序号为________.
①反比例函数必是奇函数
②二次函数一定不是奇函数
③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个
④奇函数定义域中含有0，则其函数值必为0.
10. （1分） (2018高一上·长春期中) 已知函数 ，若 ，则实数m的取值范围为________．
11. （1分） (2019高一上·吉林期中) ________.
12. （1分） (2015高二上·菏泽期末) 若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则 + 的最小值是________．
【数学】青海省平安县第一高级中学2020-2021学年高一上学期期末测试试题(2)(解析版)
青海省平安县第|一高级||中学2021 -2021学年高一上学期期末测试数学试题 (2 )一、选择题：本大题共14小题 ,每题4分 ,共56分．在每题的4个选项中 ,只有一项为哪一项符合题目要求的．1．设全集U ＝R ,A ＝{x |x ＞0} ,B ＝{x |x ＞1} ,那么A ∩U B ＝( )． A ．{x |0≤x ＜1}B ．{x |0＜x ≤1}C ．{x |x ＜0}D ．{x |x ＞1}2．以下四个图形中 ,不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )．A . B. C. D. 3．函数 f (x )＝x 2＋1 ,那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋14．以下等式成立的是( )． A ．log 2(8－4)＝log 2 8－log 2 4 B ．4log 8log 22＝48log 2 C ．log 2 23＝3log 2 2D ．log 2(8＋4)＝log 2 8＋log 2 45．以下四组函数中 ,表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝|x | ,g (x )＝2x B ．f (x )＝lg x 2 ,g (x )＝2lg xC ．f (x )＝1－1－2x x ,g (x )＝x ＋1D ．f (x )＝1＋x ·1－x ,g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α(α是常数)的图象( ). A ．一定经过点(0 ,0)B ．一定经过点(1 ,1)C ．一定经过点(－1 ,1)D ．一定经过点(1 ,－1)7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表： 运送距离x (km) O ＜x ≤500500＜x ≤1 0001 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2 000 …邮资y (元) …如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km 的某地 ,他应付的邮资是( ). A ．元B ．元C ．元D ．元8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1 ,0)B ．(2 ,3)C ．(1 ,2)D ．(0 ,1)9．假设log 2 a ＜0 ,b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1 ,那么( ).A ．a ＞1 ,b ＞0B ．a ＞1 ,b ＜0C ．0＜a ＜1 ,b ＞0D ．0＜a ＜1 ,b ＜010．函数y ＝x 416－的值域是( ). A ．[0 ,＋∞)B ．[0 ,4]C ．[0 ,4)D ．(0 ,4)11．以下函数f (x )中 ,满足 "对任意x 1 ,x 2∈(0 ,＋∞) ,当x 1＜x 2时 ,都有f (x 1)＞f (x 2)的是( ).A ．f (x )＝x1 B ．f (x )＝(x －1)2 C ．f (x )＝e xD ．f (x )＝ln(x ＋1)12．奇函数f (x )在(－∞ ,0)上单调递增 ,假设f (－1)＝0 ,那么不等式f (x )＜0的解集是( ).A ．(－∞ ,－1)∪(0 ,1)B ．(－∞ ,－1)∪(1 ,＋∞)C ．(－1 ,0)∪(0 ,1)D ．(－1 ,0)∪(1 ,＋∞)13．函数f (x )＝⎩⎨⎧0≤ 30log 2x x f x x )，＋(＞， ,那么f (－10)的值是( ).A ．－2B ．－1C ．0D ．114．x 0是函数f (x )＝2x ＋x－11的一个零点．假设x 1∈(1 ,x 0) ,x 2∈(x 0 ,＋∞) ,那么有( ). A ．f (x 1)＜0 ,f (x 2)＜0 B ．f (x 1)＜0 ,f (x 2)＞0 C ．f (x 1)＞0 ,f (x 2)＜0D ．f (x 1)＞0 ,f (x 2)＞0二、填空题：本大题共4小题 ,每题4分 ,共16分．15．A ＝{x |－2≤x ≤5} ,B ＝{x |x ＞a } ,假设A ⊆B ,那么a 取值范围是 ． 16．假设f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数 ,那么函数f (x )的增区间是 .17．函数y＝2－log2x的定义域是．18．求满足8241－x⎪⎭⎫⎝⎛＞x－24的x的取值集合是．三、解答题：本大题共3小题,共28分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(8分) 函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由．20．(10分)函数f(x)＝2|x＋1|＋ax(x∈R)．(1)证明：当a＞2时,f(x)在R上是增函数．(2)假设函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围．21．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元．(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最||大?最||大月收益是多少?参考答案一、选择题 1．B【解析】U B ＝{x |x ≤1} ,因此A ∩U B ＝{x |0＜x ≤1}． 2．C3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．D【解析】由log 2 a ＜0 ,得0＜a ＜1 ,由b⎪⎭⎫⎝⎛21＞1 ,得b ＜0 ,所以选D 项．10．C【解析】∵ 4x ＞0 ,∴0≤16－ 4x ＜16 ,∴x 416－∈[0 ,4)． 11．A【解析】依题意可得函数应在(0 ,＋∞)上单调递减 ,故由选项可得A 正确． 12．A 13．D 14．B【解析】当x ＝x 1从1的右侧足够接近1时 ,x－11是一个绝||对值很大的负数 , 从而保证f (x 1)＜0；当x ＝x 2足够大时 ,x－11可以是一个接近0的负数 , 从而保证f (x 2)＞0．故正确选项是B ． 二、填空题 15． (－∞ ,－2)． 16．(－∞ ,0)． 17． [4 ,＋∞)．18． (－8 ,＋∞)． 三、解答题19．解 (1)由⎩⎨⎧0303＞－＞＋x x ,得－3＜x ＜3 ,∴ 函数f (x )的定义域为(－3 ,3)． (2)函数f (x )是偶函数 ,理由如下：由(1)知 ,函数f (x )的定义域关于原点对称 , 且f (－x )＝lg(3－x )＋lg(3＋x )＝f (x ) , ∴ 函数f (x )为偶函数．20．解 (1)证明：化简f (x )＝⎩⎨⎧1221 ≥22＜－，－)－(－，＋)＋(x x a x x a因为a ＞2 ,所以 ,y 1＝(a ＋2)x ＋2 (x ≥－1)是增函数 ,且y 1≥f (－1)＝－a ； 另外 ,y 2＝(a －2)x －2 (x ＜－1)也是增函数 ,且y 2＜f (－1)＝－a ． 所以 ,当a ＞2时 ,函数f (x )在R 上是增函数．(2)假设函数f (x )存在两个零点 ,那么函数f (x )在R 上不单调 ,且点(－1 ,－a )在x 轴下方 ,所以a 的取值应满足⎩⎨⎧0022＜－)＜－)(＋(a a a 解得a 的取值范围是(0 ,2)．21．解 (1)当每辆车的月租金定为3 600元时 ,未租出的车辆数为500003600 3－＝12 ,所以这时租出了100－12＝88辆车．(2)设每辆车的月租金定为x 元 ,那么租赁公司的月收益为f (x )＝⎪⎭⎫ ⎝⎛50000 3100－－x (x －150)－50000 3－x ×50＝－501(x －4 050)2＋307 050． 所以 ,当x ＝4 050 时 ,f (x )最||大 ,其最||大值为f (4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为4 050元时 ,月收益最||大 ,其值为307 050元．。
青海省高一上学期数学期末考试试卷(模拟)
青海省高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）已知函数，则函数的零点所在的区间是（）A . （0,1）B . （1,2）C . （2,3）D . （3,4）2. （2分） (2017高一上·密云期末) 已知函数f（x）=a﹣x2（1≤x≤2）与g（x）=2x+1的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A . [﹣2，﹣1]B . [﹣1，1]C . [1，3]D . [3，+∞]3. （2分） (2018高一上·佛山月考) 已知为第三象限角，则所在的象限是（）A . 第一或第二象限B . 第二或第三象限C . 第一或第三象限D . 第二或第四象限4. （2分）(2016·安徽模拟) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，卷一《方田》[三三]：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”译成现代汉语其意思为：有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这块田的面积是多少（平方步）？（）A . 120B . 240C . 360D . 4805. （2分）已知，且x是第三象限角，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分） A，B，C是的三个内角，且是方程的两个实数根，则是（）A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 等腰三角形D . 钝角三角形7. （2分） (2019高一上·西湖月考) 等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·南海模拟) 已知函数f（x）=cos2x，若把f（x）的图象向左平移个单位得到函数g （x）的图象，则g（x）的解析式为（）A .B . g（x）=cos2xC . g（x）=﹣sin2xD . g（x）=﹣cos2x9. （2分）若则（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）函数一个周期内的图象如图，其中，且A,B 两点在y轴两侧，则下列区间是的单调区间的是（）A .B .C .D .11. （2分）函数y=的图象如图，则（）A . k=，ω=，φ=B . k=，ω=，φ=C . k=﹣，ω=2，φ=D . k=﹣2，ω=2，φ=12. （5分）已知函数f(x)=cos2x+sin xcos x-2，则函数f（x）在[﹣1，1]上的单调增区间为（）A . [-,]B . [-1,]C . [,1]D . [-,]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一上·武汉期末) 函数的最大值是________，最小值是________.14. （1分） =________．15. （1分）(2014·江苏理) 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是________．16. （1分）用二分法研究函数f（x）=x3+3x﹣1的零点时，第一次经计算f（0）＜0，f（0.5）＞0，可得其中一个零点x0∈________，第二次应计算的f（x）的值为f________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高一下·惠来期中) 已知角α的终边经过点P（﹣4，3）（1）求sinθ、cosθ、tanθ；（2）求 sin（θ+π）cos（2π﹣θ）．18. （10分）(2019高一下·临沂月考) 的内角的对边分别为,已知．（1）求（2）若,面积为2,求19. （10分）(2019·临沂模拟) 已知函数，且的最小正周期为．（1）求的值；（2）求的单调递增区间．20. （10分） (2020高一上·武汉期末) 已知函数 .（1）求的最小正周期；（2）当时，求的最小值以及取得最小值是的值.21. （5分） (2019高一上·邵东期中) 某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是，其中是正的常数.（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把t表示成原子数N的函数；（3）求当时，t的值．22. （10分）已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（）=﹣log2x﹣3（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；（Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、。
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷(测试)
青海省高一上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·日照模拟) 设集合A={x|x2﹣16＞0}，B={x|﹣2＜x≤6}，则A∩B等于（）A . （﹣2，4）B . （4，6]C . （﹣4，6）D . （﹣4，﹣2）2. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·广西模拟) 若，，，则（）A . b＞c＞aB . b＞a＞cC . a＞b＞cD . c＞a＞b4. （2分） (2016高一上·天河期末) 函数的零点所在的区间为（）A .B .C .D .5. （2分）已知直线l1经过两点（－1，－2）、（－1，4），直线l2经过两点（2，1）、（x，6），且l1||l2 ，则x＝（）．A . 2B . －2C . 4D . 17. （2分） (2016高二上·绍兴期中) 如图四边形ABCD，AB=BD=DA=2．BC=CD= ，现将△ABD沿BD折起，使二面角A﹣BD﹣C的大小在[ ， ]，则直线AB与CD所成角的余弦值取值范围是（）A . [0，]∪（，1）B . [ ， ]C . [0， ]D . [0， ]8. （2分）如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）A . 72B . 36C . 24D . 129. （2分）(2017高一下·牡丹江期末) 在平面直角坐标系中,以点为圆心且与直线相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为（）A .B .C .D .10. （2分）若函数是幂函数，则的值为（）A .B .C .D .11. （2分）不等式成立的充分不必要条件是（）A .B .C . 或D . 或12. （2分） (2016高一下·威海期末) 若圆x2+y2﹣2x+4y+1=0上至少有两个点到直线2x+y﹣c=0的距离等于1，则实数c的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·水富期中) 设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y），则的最大值是________。
青海省高一上学期数学期末考试试卷
青海省高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若，则S∩T是（）A . SB . TC .D . 有限集2. （2分） (2019高一上·颍上月考) 若角的终边与单位圆的交点为，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·焦作期末) 已知幂函数f（x）=xk的图象经过函数g（x）=ax﹣2﹣（a＞0且a≠1）的图象所过的定点，则f（）的值等于（）A . 8B . 4C . 2D . 14. （2分） (2016高一上·东营期中) 函数g（x）=2x+5x的零点所在的一个区间是（）A . （0，1）B . （1，2）C . （﹣1，0）D . （﹣2，﹣1）5. （2分） (2019高一上·山东月考) 下列说法中，正确的是（）A . 任意两个单位向量都是相等的向量B . 若A，B是平面内的两个不同的点，则C . 若向量，，则D . 零向量与任意向量平行6. （2分） (2016高二下·黄骅期中) a，b，c，d∈R+ ，设S= + + + ，则下列判断中正确的是（）A . 0＜S＜1B . 1＜S＜2C . 2＜S＜3D . 3＜S＜47. （2分） (2019高一下·吉林期末) 在四边形中，如果，，那么四边形的形状是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 直角梯形8. （2分） (2019高一上·汪清月考) ，则a的取值范围为（）A . （0，）B . （，）C . （ ,1）D . （1，）（1，）9. （2分）(2019·深圳模拟) 已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A .B .C .D .11. （2分）函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（）A .B .C . πD . 2π12. （2分） (2020高二下·广州期末) 已知函数，函数，若函数恰有三个零点，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·北京期中) 如果直线与函数的图象有两个不同的交点，其横坐标分别为，，则以下结论：① ；② ；③ ；④ 的取值范围是，其中正确的是________．（填入所有正确结论的序号）14. （1分） (2019高一上·如东月考) 计算： =________15. （1分） (2017高一上·南通开学考) 已知x，y∈[0，2π]，若，则x﹣y 的最小值为________．16. （1分） (2016高一上·洛阳期中) 某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下·龙岩期末) 已知f（α）= ．（1）若α为第二象限角且f（α）=﹣，求的值；（2）若5f（α）=4f（3α+2β）．试问tan（2α+β）•tan（α+β）是否为定值（其中α≠kπ+ ，α+β≠kπ+ ，2α+β≠kπ+ ，3α+2β≠kπ+ ，k∈Z）？若是，请求出定值；否则，说明理由．18. （10分） (2019高一下·雅安月考) 已知（1）求；（2）若，求 .19. （10分） (2016高一上·徐州期末) 已知向量 =（m，﹣1）， =（）（1）若m=﹣，求与的夹角θ；（2）设．①求实数m的值；②若存在非零实数k，t，使得[ +（t2﹣3）]⊥（﹣k +t ），求的最小值．20. （10分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求的值；（2）若在R上是增函数，求不等式的解集．21. （10分）(2019·成都模拟) 已知函数（1）是否存在，使得，按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；若不存在，请说明理由；（2）求实数与正整数，使得在内恰有个零点.22. （10分）(2019高三上·南宁月考) 分别为的内角的对边.已知.（1）若，求；（2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。