运动学计算

高考运动学计算专题训练

一．选择题

1.如图所示是四个描述物体运动情况的图象,分别表示描述物体运动的物理量随时间变化的关系.其中表示物体做匀变速直线运动的图象是 ( )

2.小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度随时间变化的关系,如图所示,取g=10 m/s2.则 ( )

A.小球下落的最大速度为5 m/s .

B.小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s.

C.小球能弹起的最大高度为0.45 m.

D.小球能弹起的最大高度为1.25 m

3.如图所示是A、B两质点在一条直线上做直线运动的v-t图象,则( )

A.两个质点一定从同一位置出发

B.两个质点一定同时由静止开始运动.

C.t2秒末两质点相遇

D.0～t1秒的时间内B质点可能在A质点的后面.

4.小李讲了一个龟兔赛跑的故事:龟、兔从同一地点出发,发令枪响后龟缓慢地向终点跑去,直至到达终点.兔自恃跑得快,让龟跑了一段时间后才开始跑,当它超过龟后便在路旁睡起觉来,醒来一看,龟已接近终点了,于是便奋力追去,但最终还是让龟先到达了终点,据此,我们可以将龟兔赛跑的运动过程用位移--时间图象来表示,正确的是

( )

二．计算题

5.一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 3 m/s 2

的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多少时间两车相距最远？此时距离是多少？ 答案 2 s 6 m

6.某人骑摩托车在雾天行驶,若能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)约为15 m ,设该人的反应时间为0.5 s ,已知摩托车刹车时产生的最大加速度为5 m/s 2

,为安全行驶,摩托车行驶的最大速度是多少? 答案 10 m/s

7.一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m 的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s ,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s ,请你根据他们的测量情况,求: （1）火车的加速度大小；

（2）他们到第三根路标时的速度大小.

答案 (1)2

1.1m/s (2) m/s

2.27

8.一位质量为60 kg 的跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当下落到距离地面125 m 高处时立即打开降落伞,在减速下落的过程中,运动员受到伞绳的拉力恒为1 458 N ,到达地面时的速度为5 m/s ,重力加速度 g 取10 m/s 2

,在不考虑风力和运动员所受空气阻力情况下,求: (1)运动员离开飞机时距地面的高度;

(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面. 答案 (1) 305 m (2) 9.8 s

9.在一段交通要道上,一位交警正在路边值勤,一违章骑摩托车者以 8 m/s 的速度从他的身边驶过,交警的反应时间为0.5 s ,用2 s 的时间发动摩托车,向违章者追去,交警的加速度为2 m/s 2

,违章者仍以原速度做匀速直线运动,求: (1)经过多长时间警察可追上违章者; (2)两人相距最大是多少米.

答案 (1) 10 s (2)36 m

10.2007年6月3日我国云南普洱发生里氏6.4级地震,为救援灾区人民,要从悬停在空中的直升机上投放救灾物资,设每箱救灾物资的质量为20 kg ,箱子能承受的最大平均冲击力为1 000 N ,箱子与地面的作用时间为0.5 s ,已知当地的重力加速度 g =10 m/s 2

,不计空气阻力,为保证救灾物资安全落地,飞机投放物资时的高度不应超过多少米? 答案 20 m

11.矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5 s 速度达到4 m/s 后,又以这个速度匀速上升20 s ,然后匀减速上升,经过4 s 停在井口,求矿井的深度. 答案 98 m

12.一位质量为60 kg 的跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当下落到距离地面125 m 高处时立即打开降落伞,在减速下落的过程中,运动员受到伞绳的拉力恒为1 458 N ,到达地面时的速度为5 m/s ,重力加速度 g 取10 m/s 2

,在不考虑风力和运动员所受空气阻力情况下,求: (1)运动员离开飞机时距地面的高度;

(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面. 答案 (1) 305 m (2) 9.8 s

13.一质点在外力作用下沿直线做匀加速运动，从某时刻开始计时，测得该质点在第1 s 内的位

移为2．0 m ，第5s 内和第6s 内的位移之和为11．2 m 。求： （1）该质点运动的加速度大小； （2）该质点在第6s 内的位移大小。

14．在消防演习中，消防队员通过一根竖直的长绳从楼房顶端由静止开始滑下，经一段时间落地。某消防队员下滑过程中轻绳对消防队员的作用力随时间变化情况如图所示，已知消防队员质量m =60kg ，消防队员脚一触地其与长绳作用力即为零，g 取10m/s 2

。求：楼房的高度。

O

1 2 3

300

720 F/N t/s

15、如图所示，某人距离墙壁10m起跑，向着墙壁冲去，

挨上墙之后立即返回出发点。设起跑的加速度为4 m/s2，运

动过程中的最大速度为4 m/s，快到达墙根时需减速到零，

不能与墙壁相撞。减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大

速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点．求该人总的往

返时间为多少？

16、太原直飞昆明的航班由波音737飞机执行．图(甲)、(乙)分别给出了某次飞行全过程中飞机的竖直分速度和水平分速度的速度图象．根据图象求：

(1)飞机在途中匀速飞行时的巡航高度(离地面的高度)是多高？

(2)从太原到昆明的水平航程为多远？

17、在一闹市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度vA向东匀速行驶，一位外地游客正由南向北经斑马线横过马路．汽车司机发现前方有危险(游客正在D处)，经0.7 s作出反应，紧急刹车，但仍将步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图示之．为了判断汽车司机是否超速行驶，交警部门派一警车以法定最高速度vm＝14 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14 m后停下来．在事故现场测得AB＝17.5 m，BC＝14 m，BD＝2.6 m(取g＝10 m/s2)．问：

(1)肇事汽车是否超速行驶？

(2)游客横过马路的速度大小是多少？