公差原则的名词术语及公差原则
公差原则
公差原则
在设计零件时，根据功能和互换性要求，对零件重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差、形状和位置公差。确定形状和位置公差与尺寸公差之间相互关系所遵循的原则称之为公差原则。
一、术语和定义
为了正确理解和应用公差原则，介绍有关术语和定义如下：
1. 尺寸
用特定单位表示长度值的数字。在技术图样中和在一定范围内，已注明共同单位（如在尺寸标注中，以mm为通用单位）时，均可只写数字，不写单位。
2. 基本尺寸
由设计给定的尺寸。它是设计者经过计算或根据经验而确定的，通常还应按标准选取。它是计算极限尺寸和极限偏差的起始尺寸。孔和轴配合的基本尺寸相同。
3. 实际尺寸
通过测量所得的尺寸。由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。同时，由于形状误差等影响，在零件的同一表面的不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。
4. 极限尺寸
允许尺寸变化的两个界限值。两个极限尺寸中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸（图1-1）。
5. 最大实体状态（简称MMC）和最大实体尺寸（MMS）
孔或轴在尺寸公差范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
6. 最小实体状态（简称LMC）和最小实体尺寸（LMS）
孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态称为最小实体状态。在此状态下的尺寸称为最小实体尺寸。它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。
7. 作用尺寸
（1）单一要素的作用尺寸（简称作用尺寸）：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸；与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
公差的基本原则
公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。
GB T42491996GB T166711996规定了形位
一、术语及其意义
局部实际尺寸（D
，d）
a
指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
一、术语及其意义
作用尺寸
体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表
一、术语及其意义
作用尺寸
作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位
一、术语及其意义
状态
最大实体状态（MMC) 实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具材料量称为
一、术语及其意义
实体尺寸
最大实体尺寸（MMS) 实际要素在最大实体状态下
一、术语及其意义
效状态
最大实体实效状态MMVC) 在给定长度上，实际要素处于最大实体状态其误
一、术语及其意义
尺寸
最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实
一、术语及其意义
尺寸
区别：
实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批
零件而言是定值。
作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批
零件而言是变化值。
联系：
实效尺寸是作用尺寸的极限值。
公差原则[43P][903KB]
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2、最大实体状态和最大实体尺寸
最大实体状态MMC：指实际要素在给定长度上处处位于 尺寸公差带内并具有实体最大（即材料量最多）的状态。 最大实体尺寸MMS：指实际要素在最大实体状态下的极 限尺寸。 dM:外表面（轴）的最大实体尺寸 dmax:轴的最大极限尺寸 DM:内表面（孔）的最大实体尺寸 Dmin:孔的最小极限尺寸 有： dM = dmax DM = Dmin
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3、可逆要求用于最大实体要求 （1）含义：在不影响零件功能要求的前提下，当被测要素的 形位误差值小于图样上标注的形位公差值时，允许对应被 测轮廓要素的尺寸公差值大于图样上标定的尺寸公差值。 标注：被测要素形位公差框格中公差值后标注 （2）图样解释： 有三层含义： ①控制的边界为MMVS; ②图样上标注的形位公差值是被测要素处于MMC下给出的 ③形位误差和尺寸误差相互依赖，允许被测要素的尺寸公 差补偿其形位公差，同时也允许被测要素的形位公差补 偿其尺寸公差，此时被测要素的实际尺寸可以超出极限 尺寸，甚至可以达到最大实体实效尺寸。
3
Dfe：内表面（孔）的体外尺寸 指在被测内表面的给定长度上，与实际被测内表面体 外相接的最大理想面（最大理想轴）的直径（或宽度） 即 Dfe =Da－f（式中f是 被测要素的形状误差），如图：
公差原则
。如果是外表面
M
（轴），其最大实体实效尺寸dMV＝dM＋t M
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2.6 最小实体实效状态（LMVC）和最小实体实 效尺寸（LMVS）
• 在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态， 且其相应的导出要素的形状或位置误差等于给出 的公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效 状态（LMVC）。最小实体实效状态下的体内作 用尺寸，称为最小实体实效尺寸（LMVS）。
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• 确定单一要素的体外作用尺寸的理想面没有 方向和位置要求，而确定关联要素的体外作 用尺寸的理想面具有确定的方向或位置。
公差原则与公差要求
0.039 按 50 0 E 加工一个孔，加工后测得
9
Da＝Φ 50.02 ，其轴线 f 0.01
，判断该孔是否合格？
解：按题意可得 Dmax＝Φ50.039 , Dmin＝Φ50, Dfe= Da–f–= 50.01 则 Dfe＞ DM= Dmin = 50 , Da＜ DL= Dmax = 50.039 , 应用：包容要求应用于有配合性质要求的要素。 检测：包容要求一般用光滑极限极限量规检验。
MMVC 是指实际要素在给定长度上处于MMC，且其中心要 — f形位= t形位 时综合状态。 素的 MMVS 是指在MMVC下的尺寸。 —对孔D = D - t 对轴 dMV= dM + t形位 M 形位 MV 6.最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS) 对孔DLV= DL+t形位 对轴dLV＝ dL-t形位 7.边界 边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（既包括内表 面，也包括外表面）。 单一要素的边界没有方向和位置的约束，
图样标注见 P103 图4.54
10
(a)
(b)
若可逆要求用于MMR时(如 — Φ 0.1
(c)
(d) M R
) 其动态公
差带图如图4.54（d）。
MMR为零形公差时，其标注和动态公差带图 见P104 图4.55。 11
应用：最大实体要求用于只要求可装配性的要素。 检测：最大实体要求一般用功能量规来检验。
什么是公差原则，独立原则、最大实体、最小实体、包容要求的含义
什么是公差原则，独立原则、最大实体、最小实体、包容要求
的含义
了解公差原则，首先要弄清楚下面这些概念：
最大实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最多的状态；
最小实体状态：实际要素在尺寸公差范围内，具有材料最少的状态；
最大实体尺寸：在最大实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最大实体尺寸等于最大极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最大实体尺寸等于最小极限尺寸。
最小实体尺寸：在最小实体状态时的尺寸；对外表面（轴、凸台等）最小实体尺寸等于最小极限尺寸，对内表面（孔、槽等）最小实体尺寸等于最大极限尺寸。
最大实体边界：在最大实体状态下，具有理想形状的边界；
最小实体边界：在最小实体状态下，具有理想形状的边界；
实效状态：由图样上给定的被测要素最大实体尺寸和该要素轴线或中心平面的形状公差所形成的极限边界，该极限边界应具有理想形状；
实效尺寸：实效状态的边界尺寸，是最大实体尺寸与形状公差的综合结果；对外表面（轴、凸台等），实效尺寸＝最大极限尺寸+形状公差，对内表面（孔、槽等），实效尺寸＝最小极限尺寸-形状公差；什么是公差原则：
公差原则是处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定，它规定了尺寸（线性尺寸和角度尺寸）公差和几何公差之间相互关系的原则。国家标准的公差原则适用于技术制图和有关文件中的尺寸、尺寸公差和几何公差，以约束零件要素的大小、形状和位置特征。
公差原则有哪些类别
公差原则分为独立原则和相关原则；独立原则比较好理解，相关原则又分为包容要求、最大实体要求(及其可逆要求）、最小实体要求（及其可逆要求）。
什么是独立原则
公差原则(新)
3.实体状态和实体尺寸 （1）最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（ MMS）
最大实体状态(Maximum Material Condition，MMC)：实际要素在给 定长度上处处位于尺寸极限尺寸之内，并具有实体最大（即材料最多） 时的状态。
最大实体尺寸(MMS)：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。它是孔的 最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。
• 最大实体实效尺寸(DMV,dMV)：最大实体实效状态下的体外作用尺
寸。
• 最大实体实效边界（LMVB）：最大实体实效状态对应的极限包容
面。
DMV=DM－带 M 的形位公差 dMV=dM＋带 M 的形位公差
11
单一要素
关联要素
12
(2) 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
外要素的最小实体边界
9
3.4 公差原则
内要素的最小实体边界
10
4. 实体实效状态和实体实效尺寸
（1）最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸 (MMVS)
• 最大实体实效状态(MMVC)：图样上给定的被测要素的最大实体尺
寸(MMS)和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成 的综合极限状态。
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3.4 公差原则
当da=15-f时 ，形状误差 =Φf
无论圆柱面的形状如何变化，其被测圆柱面应在其最大实体边界（MMB）之内，该边界 的尺寸为最大实体尺寸Φ15mm，其被测圆柱面的局部直径不得小于Φ14.982mm；如图（d） 所示，当被测圆柱面的局部直径处处为Φ14.982mm时，允许其轴线有0.018mm的直线度误 差；如图e）所示，当被测圆柱面的局部直径处处为最大实体尺寸Φ15mm时，不允许其有形 状误差。
公差选用原则全解
第六页，共52页。
图例 (tú lì)
G
Φ10
-0.013 -0.028
G基准 (jīzhǔn)平 面
dfe
Φ0.01 G
90°
关联体外作用
(zuò yò ng)尺寸 第七页，共52页。
取“-” 最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。
第十页，共52页。
最大实体(shítǐ)实效尺寸（单一要素）
第十一页，共52页。
最大实体实效(shíxià o)尺寸（关联要 素）
第十二页，共52页。
独立(dú lì)原则
φ30
定义：图样上给定的 每一个尺寸和形状、 位置要求均是独立的 ，应分别满足要求。
最大实效尺寸（MMVS、LMVS）
Da
体外
体内(tǐ n
da 体内
第三页，共52页。
单一(dānyī)要素的体外作用尺寸
在被测要素的给定长度上 ，与实际内表面（孔）体 外相接的最大理想面，或 与实际外表面（轴）体外 相接的最小理想面的直径 或宽度，称为体外作用 (zuòyòng)尺寸，即通常所 称作用(zuòyòng)尺寸。
第二十五页，共52页。
零形位公差(gōngchā)举例
24公差原则
作用尺寸小结
对于被测实际孔，其体内作用尺寸大于体外作用尺寸； 对于被测实际轴，其体内作用尺寸小于体外作用尺寸。
孔的体外作用尺寸小于或等于孔的实际尺寸；轴的体外 作用尺寸大于或等于轴的实际尺寸。
孔轴的体外、体内作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综 合形成的，对每个零件不尽相同。
体外作用尺寸是实际要素在配合中真正起作用的尺寸， 实际要素的体外作用尺寸直接影响到孔、轴的配合性质.
其理想边界为最大实体边界。 标注时包容要求是在尺寸公差带代 号或尺寸公差值后面加注符号 E
包容要求适用于单一要素，如 圆柱表面或两平行表面。
三、相关要求
1.包容要求（ER）
采用包容要求的合格条件为(外表面)：体外作 用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得 超过最小实体尺寸。即
轴 dfe≤dM=dmax 孔 Dfe≥DM＝Dmin
孔的最小实体实效边界尺寸：BSh＝D LV=D L+t= D max +t 轴的最小实体实效边界尺寸：BSs＝d LV=d L – t= d min-t
二、 独立原则（IP)
独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相 互独立无关，分别满足要求的原则。
实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关； 形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。
尺寸，称为最大实体尺寸。对于外表面为最大极限尺寸；对于
公差原则
资讯 公差原则
1.有关术语和定义 （5）拟合组成要素 按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成要素。 （6）拟合导出要素 由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面 （7）提取组成要素的局部尺寸
一切提取组成要素上两对应点之间距离的统称。为方便起见，可 将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸。 （8）提取圆柱面的局部尺寸（直径） 要素上两对应点之间的距离。其中：两对应点之间的连线通过拟 合圆圆心；横截面垂直于由提取表面得到的拟合圆柱面的轴线。
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资讯 公差原则
1.有关术语和定义 （18）最小实体实效尺寸（LMVS）
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差共同作用产 生的尺寸。对于外尺寸要素，LMVS=LMS－几何公差；对于内 尺寸要素，LMVS=LMS+几何公差。 （19）最小实体实效状态（LMVC） 拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。 （20）最小实体实效边界（LMVB） 最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界。
资讯 公差原则
4.最大实体要求 是指尺寸要素的非理想要素不得超越最大实体实效边界 （MMVB）的一种尺寸要素要求。 最大实体要求应用于被测要素时，在图样上用符号 M标注在导 出要素的几何公差值之后，当其应用于基准要素时，在图样上 用符号 M标注在基准字母之后。
公差原则
最大实体要求应用实例（二）
如图所示，被测轴应满足下列要求： 实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内； 实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大 于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允 许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ ø 0.04 ）与轴的尺 寸公差（0.05）之和（ ø 0.09 ）。 0
最大实体要求标注
Φ0.1 M Φ0.015 M AM
A 用于被测要素时 用于被测要素和基准要素时
最大实体要求的应用（被测要素）
应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的 零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合 格率。 边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守 最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大 实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺 寸和最小实体尺寸。 最大实体实效尺寸：MMVS=MMS±t t—被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于 孔。
公差原则和公差要求
基本几何量精度——公差原则
基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、 边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容 要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及 应用。 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及 应用。 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要 求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应 用。
公差与公差原则
二﹑ 形狀及位置公差（簡稱形位公差）
形狀誤差﹕指單一實際要素的形狀對理想要素形狀的 變動量﹒
位置誤差﹕關聯實際要素的位置對其理想要素位置的 變動量﹒
1﹒形位公差特征符號﹕
2﹒形位公差的代號﹕ 由框格和帶箭頭的指引線組成﹒
被測圓柱面的軸線必須位于直 徑為公差值Φ0.08的圓柱面內
第一部分：
工程公差
內容：一.定義及基本概念 二.獨立原則 三.相關原則
一.公差原則
1.1前言
零件的尺寸誤差和形位誤差總是同時存在 的, 并以不同的方式對零件的裝配和使用性能 產生影響.因此,為了正確判斷零件是否合格, 就必須明確尺寸公差和形位公差的內在聯系 與相互關系.公差原則就是處理尺寸公差與形 位公差關系的一個理論依據, 它分為獨立原則 和相關原則.
實例
(三). 形位公差公差帶及其定義舉例
符號
公差帶定義
(一) 直線度公差
標注和解釋
單位:mm
在給定方向上公差帶是距 離為公差值t的兩平行平面 之間的區域
被測圓柱面的任一素線必須 位于距離為公差值0.1的兩平行 平面之內
符號
公差帶定義
(一) 直線度公差
單位:mm 標注和解釋
如在公差前加注Φ,則公差帶 是直徑為T的圓柱面內的區域
公差原则
西南交通大学
基本几何量精度——公差原则
基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、边 界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、 最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。 重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及应 用。 难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要求、 最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。
7.边界和边界尺寸 最大实体边界（MMB） 具有理想形状且边界尺寸为最
大实体尺寸的包容面。
最小实体边界（LMB） 具有理想形状且边界尺寸为最 小实体尺寸的包容面。
一、术语及其意义
7.边界和边界尺寸 最大实体实效边界（MMVB） 具有理想形状且边界尺
寸为最大实体实效尺寸的包容面。
最小实体实效边界（LMVB） 具有理想形状且边界尺寸 为最小实体实效尺寸的包容面。
一、术语及其意义
最小实体实效尺寸举例
一、术语及其意义
最小实体实效尺寸举例
一、术语及其意义
7.边界和边界尺寸 边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。
当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；
当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。
一、术语及其意义
包容要求
最大实体要求
最小实体要求
相关原则
相关原则是指图样上给定的形位公差和尺寸公 差相互有关的原则。根据被测要素遵循的理想 边界的不同又分为以下几种： 1 包容要求 2最大实体要求 3最小实体要求 4 可逆要求
公差原则
三、 相关要求
相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相 互有关的公差要求。 包容要求 最大实体要求 最小实体要求 可逆要求
三、相关要求
1.包容要求（ER) 包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形 状的包容面内的一种公差原则。 包容要求适用于单一要素，如 圆柱表面或两平行表面。 其 理想边界为最大实体边界。 标注时包容要求是在尺寸公差 带代号或尺寸公差值后面加注符号 E
三、相关要求
1.包容要求（ER) 采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超 过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺 寸。 即 轴 孔
dfe≤dM=dmax Dfe≥DM＝Dmin
da≥dL＝dmin Da≤DL=Dmax
三、相关要求
1.包容要求（ER)
三、相关要求
1.包容要求（ER) 采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配 合公差较小的精密配合。 用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保 证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体 尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。 如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块 和滑块槽的配合等等。
一、术语及其意义
6.实效尺寸 最大实体实效尺寸（MMVS) 最大实体实效状态下的
体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。 单一要素：DMV、dMV 关联要素：D′MV、d′MV 最小实体实效状态下的
§4_公差原则
可能允许的最大形 位误差值mm 0.008 0.021 0.2
最大实体实效边界 39.9
最大实体要求的两种特殊应用
当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。 此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大 实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺 寸。 当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实 际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应 用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位 公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差 框格中最大实体要求的形位公差值后加注 “ R ”。
独立原则的应用
应用：适用于尺寸精度与形位精度精度 要求相差较大，需分别满足要求，或两 者无联系，保证运动精度、密封性，未 注公差等场合。 测量：应用独立原则时，形位误差的数 值一般用通用量具测量。
包容要求
定义：实际要素应遵守最大实体边界， 定义：实际要素应遵守最大实体边界，其 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。 标注： 标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带 代号之后加注符号“○ 代号之后加注符号“○ ”， 应用：适用于单一要素。 应用：适用于单一要素。主要用于需要严 格保证配合性质的场合。 格保证配合性质的场合。 边界：最大实体边界百度文库 边界：最大实体边界。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。 测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。
Da 体外 体内
da
公差原则概述
公差原则概述
被测轴和基准轴均采用最大实体要求
被测轴实际 基准轴实际 同轴度误
尺寸
尺寸
差最大值
图例
dM1=φ12 dM2=φ25 φ0.04mm 图（b）
dL1= φ11.95
dM2=φ25 φ0.09mm 图（c）
dM1=φ12 dL2=φ24.97 不能补偿
dL1= φ11.95
dL2=φ24.97 不能补偿
不采用综合量规而是通用量仪进 行测量。
公差原则概述
实际尺寸
直线度误差 圆度误差 允许值 允许值
φ20
φ0.02 0.01
φ19.99 φ0.02 0.01
φ19.98 φ0.02 0.01
φ19.97 φ0.02 0.01
φ19.967 φ0.02 0.01
公差原则概述
二、相关原则
• 相关原则包含有：包容原则、 最大实体原则、 最小实体原则、 可逆原则。
公差原则概述
3、最大实体原则（MMR）
（1）内容 ①图纸上给出的形位公差是要素处于最大 实体状态给定的。 ②被测要素的实际状态必须遵守实效边界。 ③应用于基准要素时，当基准要素偏离最 大实体尺寸或实效尺寸时，被测要素的形 位公差可以获得补偿。 ④要素的局部实际尺寸由最大、最小极限 尺寸限制。
公差原则概述
公差原则概述
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公差原则的名词术语及公差原则：（根据“GD &T(形位公差)简解陈一士”整理）
1.公差原则的名词术语
1.1 问题的提出
图1 图2
设计人员绘制图1、2孔、轴配合之目的是：要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。
但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误差，则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。
1.2有关术语
为了明确线性尺寸公差与形位公差之间关系，对尺寸术语将作进一步论述与定义。1.2.1 局部实际尺寸—在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。（图3）
图3
特点：一个合格零件有无数个。
1.2.2 作用尺寸
A 体外作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔)体外相接的最大理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体外相接的最小理想面(孔)的直径或宽度。（图4）
图4
B 体内作用尺寸—在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔) 体内相接的最小理想面(轴) ，或与实际外表面(轴)体内相接的最大理想面(孔)的直径或宽度。（图5）
图5
1.2.3 最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸(MMS)
A 最大实体状态(MMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。
B 最大实体尺寸(MMS) —实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min；
外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max。
1.2.4 最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸(LMS)
A 最小实体状态(LMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。
B 最小实体尺寸(LMS) —实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。
内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max；
外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。
1.2.5 最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸(MMVS)
A 最大实体实效状态(MMVC) —在给定长度上，实际要素处于最大实体状态(MMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。（图7）
B 最大实体实效尺寸(MMVS) —最大实体实效状态(MMVC)下的体外作用尺寸。
内表面(孔)D MV = 最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值t；
外表面(轴)d MV = 最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值t 。
1.2.6 最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸(LMVS)
A 最小实体实效状态(LMVC) —在给定长度上，实际要素处于最小实体状态(LMC) ，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。（图8）
图8
B 最小实体实效尺寸(LMVS) —最小实体实效状态(LMVC)下的体内作用尺寸。
内表面(孔)D LV = 最大极限尺寸D max + 中心要素的形位公差值t；
外表面(轴) d LV = 最小极限尺寸d min - 中心要素的形位公差值t 。
1.2.7 边界—由设计给定的具有理想形状的极限包容面。
A 最大实体边界(MMB) —尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。
B 最小实体边界(LMB) —尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。
C 最大实体实效边界(MMVB) —尺寸为最大实体实效尺寸(MMVS)的边界。
D 最小实体实效边界(LMVB) —尺寸为最小实体实效尺寸(LMVS)的边界。
2.公差原则
2.1 独立原则 Regardless of feature size (RFS )
图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求，两者无关。 GM(美国)新标准与ISO 、我国GB 标准统一，将独立原则作为尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则。
独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附加符号(图9)。
图9
2.2 相关要求(按我国GB 标准分类介绍）
尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。
2.2.1包容要求 Envelope Requirement （GM 新标准未单独列出） 1) 实际要素应遵守其最大实体边界(MMB)，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸(LMS)的要求。
2) 包容要求仅用于单一、被测要素，且这些要素必须是尺寸要素。 包容要求GM 新标准标注形式是直线度0 M (图10)。
3) 该要求的实质是：被测要素在MMC 时形状是理想的。当被测要素的尺寸偏离了MMS ，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值(从被测要素的尺寸公差处)。
图10
采用独立原则要素的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。
设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大时，应提出进一步要求。加注∅ 0.25（图11） ，则补偿值到 0.25为止。
完工尺寸 轴线直线度公差 ∅ 20 ∅ 19. 75 …… ∅ 19. 5 ∅ 0.5
完工尺寸 轴线直线度公差 ∅ 20(MMS) ∅ 19. 75 …… ∅ 19. 5(LMS) ∅ 0 ∅ 0.25 …… ∅ 0.5
图11
4) 包容要求主要使用于必须保证配合性能的场合。如前面图12和图 13的尺寸公差与形位公差采用包容要求，则装配时的最小间隙将 保证为0。
Dmin - dmax = 20 - 20 = 0
图12 图13 5) 包容要求的测量方法，一般采用极限量规（通、止规）。如采用 通用量仪测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。 6) 我国GB 标准
GB 标准标注形式是在尺寸公差后加 E 。见图14右图。
GM 新标准(美国) GM 旧标准 (中国) GB 标准 (中国) 图14 采用包容要求不同标准的标注方法
完工尺寸
轴线直线度公差 ∅ 20(MMS) ∅ 19.9 ∅ 19. 75 …… ∅ 19. 5(LMS) ∅ 0 ∅ 0.1 ∅ 0.25 ∅ 0.25 ∅ 0.25