四年级下册数学试题-能力培优：15应用题总和(解析版)全国通用

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四年级下册数学试题-培优：08综合训练(解析版)全国通用

几何综合：把一条线段分成几段小线段，我们把这些小线段称为基本线段，线段计数都是由这些基本线段组成，即1)3()2()1(++-+-+-+ n n n n 。

数线段也可以按照点来计算，如果一条线段上有m 个点，根据这些点可以运用2)1(÷-⨯m m 进行计算。

应用题综合：（1）和差倍问题和差问题：较小数=（和－差）÷2；较大数=（和+差）÷2和倍问题：较小数=和÷（倍数+1）；较大数=较小数×倍数差倍问题：较小数=差÷（倍数－1）；较大数=较小数×倍数（2）假设法是解应用题常用的一种思考方法，在有些应用题中，要求的是两个或两个以上的未知量，我们可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者假设要求的两个未知量是同一种数量，然后从这个假设出发，根据已知条件进行推算。

（3）归一应用题：先求单一量，再求总量。

像这类应用题我们把它叫做“归一应用题”。

（4）平均数应用题的基本特点是：把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。

解答这类题需要紧抓“移多补少”的解题思路。

解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

另外，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：总数量÷总份数=平均数；总数量÷平均数=总份数；平均数×总份数=总数量（34分）列竖式计算。

（8分）（1）60.3+13.505 （2）1.81+13.19（3）0.8－0.707 （4）90－18.75【答案】73.805；15；0.093；71.25。

递等式计算。

（20分）（1）117－56－44+83 （2）2200÷125=117+83－（56+44） =（22×8）÷（125×8）综合训练=200－100 =176 ÷1000=100 =0.176（3）（137×31—31×12）×8 （4）8888×9999÷6666=（137—12）×31×8 =8×1111×9×1111÷6÷11111=125×8×31 =8×9÷6×1111=31000 =13332（5）1.625+2.625+3.625+4.625+……+10.625=（1+2+3+4+…+10）+0.625×10=55+6.25 =61.25列式计算。

四年级下册数学试题-奥数培优：利用等差规律计算(含答案)全国通用

课题利用等差规律计算【精品】教学内容在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律．1+2+3+---+98+99+10050101=1+100+2+99++50+51 1444442444443共（）（）（）= 101×50,即 (100 +1)×(100÷2)=101×50=5050.按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项……最后一个数叫末项．如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列．后项与前项的差叫做这个数列的公差．如：1，2，3，4．…是等差数列，公差为l ；l ，3，5，7，…是等差数列，公差为2；5，10，15，20，…是等差数列，公差为5．由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：项数=（末项首项）÷公差+1第几项=首项+（项-1）×公差总和=（首项十末项）×项数÷2本讲用各种实例展示了等差数列的广泛应用价值，我们要求同学们注意灵活应用这三个公式计算下面各题：(1) 2+5+8+…+23+26+29;(2)(2+4+6+...+100) - (1+3+5+ (99)解(1)这是一个公差为3、首项为2、末项为29、项数为(29 -2) ÷3+1=10的等差数列求和，原式= (2+29)×10÷2=31×10÷2=155.(2)解法一原式=(2+100)×50÷2-(1+99)×50÷2=2550 - 2500=50,解法二原式= (2-1)+(4-3)+(6-5)+…+（100 - 99）=l×50= 50.两种解法相比较，解法一直接套公式，平平淡淡；解法二从整体上把握了题目的运算结构和数字特点，运用交换律和结合律把原式转化成了整齐的结构“1+1+…+1”，因而解得更巧、更好计算：l÷2010 +2÷2010 +3÷2010 +…+2008÷2010+2009÷2010+ 2010÷2010如果按照原式的顺序，先算各个商，再求和，既繁又难，由于除数都相同，被除数组成一个等差数列：1，2，3，4，…，2008，2009，2010.所以可根据除法的运算性质，先求全部被除数的和，再求商解原式= (1+1+2+3+…+2009+2010)÷2010= (1- 2010)×2010÷2÷2010=1000. 5此题解法巧在根据题目特点，运用除法性质进行转化计算中又应用乘除混合运算的简化运算．使整个解答显得简捷明快。

四年级下册数学能力培优：解决问题(解析版)全国通用

1、列表列表的策略：在用列表的策略解决问题时,要把题目中有对应关系的条件和问题整理在一起。

有时会有多余的信息,我们在列表时只需选择解决问题时所需要的信息。

2、用“画图”解决行程问题①相遇问题：速度和×相遇时间=相距路程②追及问题：速度差×追及时间=追及路程重、难点：①运用列表的策略解决简单的实际问题；②运用画图的策略解决简单的实际问题；③掌握并了解行程问题的基本思路,并学会解相关的题目。

易错点：①在解决较复杂的问题时,能筛选信息,防止多余条件的干扰,列表时找对相应的量；②根据不同类的问题,画出不同的草图,在图中找到相对应的量。

1、填一填,再列算式计算。

（1）丁丁和芳芳同时从校门反方向出发,向各自家走去。

丁丁和芳芳相距（）米丁丁从学校到家每分钟走70米走了4分钟芳芳从学校到家每分钟走65米走了4分钟列式：（2）某农场今年计划植树800棵,已经栽了3天,每天栽140棵,剩下的打算2天内栽完,平均每天要栽多少棵？共栽（）棵已经栽了（）天每天栽（）棵剩下的要栽（）天每天要栽（）棵列式：【解析】（1）（70+65）×4=540（米）或70×4+65×4=540（米）（2）（800－140×3）÷2=190（棵）【知识点】基础应用题【难度系数】A【出处】从满分到培优P562、萍萍、丽丽和颖颖比赛踢毽子,萍萍踢了4分钟,平均每分钟踢62个；丽丽踢了3分钟,平均每分钟踢68个；颖颖踢了5分钟,平均每分钟踢57个。

先列表整理,再回答。

（1）萍萍和丽丽一共踢了多少个？萍萍4分钟平均每分钟62个丽丽3分钟平均每分钟68个,而颖颖的有关信息是多余的,所以我们摘录填入表格的是有关萍萍与丽丽的信息。

62×4+68×3=248+204=452（个）（2）颖颖比丽丽多踢了多少个？颖颖5分钟平均每分钟踢57个丽丽 3分钟平均每分钟68个,所以我们要摘录填入表格的是颖颖与丽丽的信息。

四年级数学下册重点培优期中专项练习：混合运算应用题(原卷版+解析)人教版

10．有44名同学去划船，每只大船可以坐6人，租金10元；每只小船可以坐4人，租金8元，怎样租船最省钱？
11．旅行社推出“××风景区一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人130元。儿童每人50元。
方案二：团体10人以上（包括10人），每人90元。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
答：李老师还能买7本《说文解字》。
【点睛】
本题考查经济问题，灵活运用公式总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价解答。
10．（2019·河南·舞阳县教研室四年级期中）有44名同学去划船，每只大船可以坐6人，租金10元；每只小船可以坐4人，租金8元，怎样租船最省钱？
【答案】租6只大船和2只小船。
【解析】
【分析】
【解析】
【分析】
先用一本《新华字典》的价钱乘购买本数，求出买《新华字典》花费的钱数。用带的钱数减去买《新华字典》花费的钱数，求出剩下的钱数。再用剩下的钱数除以一本《说文解字》的价钱，求得的商就是购买《说文解字》的本数。
【详解】
（200－15×4）÷20
＝（200－60）÷20
＝140÷20
＝7（本）
-四年级数学下册重点培优
期中专项练习：混合运算应用题（原卷版）
1．水果店今天运来香梨160千克，运来的苹果比香梨的3倍还多20千克。水果店今天运来苹果多少千克？
2．学校要采购50套课桌椅，课桌每张215元，椅子每把85元。一共要花多少钱？
3．希望小学要购买3个篮球和1个排球，一共要花多少元？
4．水果店运来5箱苹果，每箱15千克，每箱进价40元，如果按每千克4元的零售价全部卖完，可以赚多少钱？
【答案】500千克

小学四年级下册期末数学培优试卷测试题(含答案)

小学四年级下册期末数学培优试卷测试题（含答案）一、选择题1．在计算25×41时，小明想到了这样的方法：25×40＋25这是依据（）。

A．乘法结合律B．加法结合律C．乘法分配律2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。

A．B．C．3．如果一个三角形的两条边分别长30厘米，40厘米，第三条边的长度可能是（）。

A．50厘米B．70厘米C．80厘米D．90厘米4．从前面看到的是（）。

A．B．C．5．下面各数中，把末尾的0去掉大小不变的数是（）。

A．0.09 B．2.100 C．2006．下面说法正确的有（）个。

①136－8＋22＝136－（8＋22）。

②这个轴对称图形只有一条对称轴。

③身高1.4米的人到平均水深1.2米的水池游泳不一定安全。

④4.5和4.50大小相等计数单位也相同。

A．1 B．2 C．3 D．47．在一个减法算式中，差和减数都是13.25，被减数是（）。

A．26.5 B．27 C．27.58．龟和鹤共有30只，共有84条腿。

龟和鹤相差（）只。

A．6 B．8 C．12 D．159．妈妈单位的平均资是3800元，爸爸单位的平均工资是4100元，妈妈和爸爸的工资相比（）。

A．妈妈的高B．爸爸的高C．无法确定二、填空题10．40厘米＝( )米50平方厘米＝( )平方分米5元3分＝( )元35克＝( )千克11．4.17读作，它里面有个0.01．12．两数的商是63，被除数不变，除数除以7，那么商是( )。

13．用100kg大豆可以榨出13kg豆油，1t大豆可以榨出( )吨豆油。

14．华联商场开展促销活动。

10元买4双袜子，买8双袜子需要( )元，40元能买( )双袜子。

15．下面被纸盖住的三角形可能是什么三角形？( ) ( ) ( )16．小马虎在计算一道减法算式时，把被减数3.6看成2.36，计算结果是1.29，正确的差是．17．四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。

【同步培优】人教版四年级下册数学试题-第15讲：小数与单位换算 (含解析)

2020-2021学年人教版四年级下册同步培优练习【第15讲：小数与单位换算】一、我会选：1. 6.6元表示( )。

A. 六六元B.六元六C.六元六角2.下面( )与9.07吨相等。

A.907千克B.9070千克C.9700千克3.1.5吨=( )A.1吨50千克B.1吨500千克C.150千克4.15.7元（）155角A.＞B.＜C.＝5.与11.05米相等的是( )。

A.1米5分米B.11米5分米C.11米5厘米6.下面说法错误的是（）A.0.8和0.80大小意义都相同B.7.4吨＞7吨4千克C.3个是0.0037.把4元5角改写成元作单位的小数是（）A.45元B.4.05元C.4.50元8.“4.7元○4元7角”,比较大小，在○里应填的符号是（）A.＞B.＜C.＝9.小明的爸爸的身高是1米72厘米，小刚的爷爷的身高是1米68厘米，分别合（）米与（）米。

A.17.2，16.8B.1.72，16.8C. 1.72，1.6810.1千瓦时的电量可以使电动车行驶986米，把“986米”改写成用“千米”做单位的数是（）千米。

A.9.86B.0.986C.98.6二、我会判：11.一袋方便面2元8角，也可以写作2.80元.( )A.正确B.错误12.5千米5厘米是5.5千米。

( )A.正确B.错误13.6角是元，还可以写成0.6元。

( )A.正确B.错误14.800千克600克就是800.600吨。

( )A.正确B.错误15.118厘米就是11.8分米。

( )A.正确B.错误三、我会填：16.在商品标价牌上“7．50元”表示________元________角。

17.比9.25吨多500千克的是________吨．18.一点五六元写作________元，就是________元________角________分。

19.填空一种冰棍每根8角，是________ 元，用小数表示是________元，读作________元．20.在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。

第六单元数据的表示和分析解决问题(培优专项训练)--2024年四年级数学下册(北师大版)(答案解析)

第六单元数据的表示和分析解决问题（培优专项训练）答案解析1．8次【分析】可以利用“移多补少”的方法。

前几次自测的平均成绩是84分，可以看作前几次自测每次李明都得了84分，这次得100分后﹐平均成绩提高到86分，说明有（100—86）分补给了前几次，每次补（86—84）分，用一共补的分数除以每次补的分数即可求出前面测试的次数，再加1，即可求出这是第几次测试。

【详解】−÷−(10086)(8684)＝14÷2＝7（次）+=（次）718答：这次是他第8次自测。

2．16千克；6千克【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此用三个组回收废纸的总重量分别除以3、三个组的总人数即可解答。

【详解】15＋20＋13＝48（千克）48÷3＝16（千克）48÷（2＋3＋3）＝48÷8＝6（千克）答：平均每组回收废纸16千克，平均每人回收废纸6千克。

3．（1）94分（2）95分（3）采取第二种方法更公平；计算平均分时去掉一个最高分和最低分，是为了避免极端值的影响，以获得更准确的平均分。

【分析】（1）把7位评委给她打的分数相加，再除以7，即可解答。

（2）把7位评委给她打的分数先去掉一个最高分和一个最低分，再相加，求得的和再除以5，据此列式计算即可解答。

（3）打分具有主观性方面的因素，为避免极端值的影响，采取第二种方法更公平；给出合理的解释即可，【详解】（1）（95＋97＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（192＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（288＋93＋86＋95＋96）÷7＝（381＋86＋95＋96）÷7＝（467＋95＋96）÷7＝（562＋96）÷7＝658÷7＝94（分）答：这7位评委打出的平均分是94分。

（2）（95＋96＋93＋95＋96）÷5＝（191＋93＋95＋96）÷5＝（284＋95＋96）÷5＝（379＋96）÷5＝475÷5＝95（分）答：笑笑得到的平均分是95分。

四年级下册数学试题-能力培优：阶段强化(解析版)全国通用

11、用简便方法计算下列各题。

（1）6867683468－⨯+⨯=68×（34+67－1） =68×100 =6800（2）334333222999⨯+⨯=333×（666+334） =333000 2、填空。

（1）一个数千万位上是7，万位上是6，十位上是8，其余各位上都是0，这个数写作（ 70060080 ）。

（2）用四舍五入法把一千零九万九千凑成整十万数，写成（10100000）。

（3）将859787、、按从小到大的顺序排列（ 85 ）<（ 97 ）<（ 87 ）（4）3个红圆片占整体的83，再增加1个红圆片，这时红圆片占整体的（ 94）。

（5）二亿九千零五十万零三，写作：290500003（6）1300kg+3700kg －3t=(2 )t ；68km 2=（68000000 ）m 2； 7200kg －5t=（2200）kg （7）在方框里输入的数是（ 7 ）。

3÷21－49×16输出输入（8）北京奥林匹克公园的面积约12091080平方米，其中包括7540000平方米的森林绿地，占地501000平方米的中华民族博物馆以及占地4050080平方米的展览馆、体育馆及奥运村。

①请读出以上划线的4个数：12091080平方米读作：一千二百零九万一千零八十平方米 7540000平方米读作：七百五十四万平方米 501000平方米读作：五十万一千平方米4050080平方米读作：四百零五万零八十平方米②12091080这个数中的9表示 9 个万，最左边的1在千万位上。

3、判断。

（1）把3米长的铁丝平均分成10段，每一段是它的103米。

（ × ）（2）25×（4+8）×125=25×4+8×125. （ × ）（3）2条半径组成圆的一条直径。

20XX人教版四年级数学试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析

20XX人教版四年级数学试题解决问题培优解答应用题训练带答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．一个220人的团队出去郊游需要租车。

汽车出租公司有三种车，甲车限乘客48人，每辆每天500元；乙车限乘客20人，每辆每天250元；丙车限乘客28人，每辆每天320元。

（1）如果只租一种车，那么租哪一种车用的钱最少？（2）如果租用两种车，那么请你设计一种租车方案，并计算这种方案需要多少钱。

2．笑笑的爸爸将一根电线用去52.67米，比剩下的多8.99米，这根电线长多少米？3．一个修路队3天修完一条公路，第一天修了3.24千米，第二天修了2.59千米，第三天修了3.76千米，这条公路长多少千米？4．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？5．两根绳子分别长1.38米和2.15米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米，接好后的绳子实际有多长？6．100千克花生可以榨出43千克的花生油。

那么，1吨花生可以榨出多少吨花生油？7．食堂运来一批大米，吃了一星期后，剩下的比吃了的多14.7千克，剩下98.7千克。

食堂运来多少千克大米？8．四（1）班要组织师生到动物园游玩，共有2位教师和30名学生。

购买个人票和团体票，哪种合算？你还有更优惠的购票方法吗？门票价格：成人每人16元。

儿童每人8元。

团体10以上（含10人）每人9元。

9．涛涛要从艺术楼到教学楼，再到操场。

（1）请你画出涛涛从艺术楼去教学楼，再到操场最近的路。

（2）从艺术楼去教学楼，再到操场最近的距离是186米。

如果涛涛平均每分走62米，从艺术楼沿最近的路先到教学楼再到操场要多少分？10．学校要购买48个足球。

甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元，这两家商店的优惠方式如下：甲店：每个足球优惠8元。

乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

请你帮忙算一算，到哪家商店买更便宜？便宜多少钱？11．21名老师带着645名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金900元，每辆小车可坐18人，租金500元，怎样租车最省钱？（先计算再回答）12．计算下面图形的周长。

苏教版四年级数学下册解决问题培优解答应用题专项专题训练(精编版)带答案解析

苏教版四年级数学下册解决问题培优解答应用题专项专题训练(精编版)带答案解析一、苏教小学数学解决问题四年级下册应用题1．黄叔从县城出发去王庄送化肥，去时速度是40千米/时，用了3小时，返回时用了2小时，从县城到王庄有多远？返回时平均每小时行多少千米？2．文具店9月份卖出的部分商品的价格和数量如下表。

商品文具盒足球水彩笔单价38元/个57元/个35元/盒数量126个37个120盒?卖了多少元?3．蒋奶奶以每盒15元的价格批发了120盒奶酪，她先以每盒20元的价格售出了85盒，后来以每盒10元的价格出售剩下的奶酪，最后蒋奶奶把所有的奶酪都售完了。

她赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？4．已知∠1 、∠2 、∠3 是一个三角形的三个内角，∠1 的度数是∠2与∠3的度数和。

∠1是多少度？这个三角形是什么三角形？5．（1）800元最多可以买多少个足球?（2）刘老师准备买3个足球、4个篮球和6只乒乓球拍，800元够吗?6．农贸公司出售化肥，推出优惠价如下表。

数量1~25袋26~50袋50袋以上单价158元/袋155元/袋150元/袋袋，王大爷家购买23袋。

（1）如果单独购买，他们三家共需要多少元？（2）如果联合购买，共需要10976元？7．水果市场一种进口苹果的批发价格如下表。

购买数量（千克）20以下21～4040以上每千克价钱（元）15121016千克、23千克，30千克。

三家分别购买，各需要多少元？（2）三家合起来购买，共需要多少元？8．B市到C市的公路长比A市到B市公路长的4倍少65千米，一辆汽车从A市到B市行了2小时，照这样的速度，这辆汽车从B市到C市要行多少小时？9．用竖式计算，并仔细想一想，你发现了什么？（1）124×11=（2）354×11=（3）623×11=（4）我发现：10．学校开展国学经典读书活动，需要购买308本《诗经》。

已知《诗经》42元/本，请你算一算，王老师带12000元钱够吗？11．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米?最短是多少厘米?（边长取整厘米数）12．李大伯带700元钱去批发市场买了35箱苹果，每箱苹果的批发价是多少元？13．有一个九位数，个位上是7，百位上是8，任意相邻的三个数位上的数字之和都是24，这个九位数是多少？14．小红从家到少年宫用了8分钟。

四年级下册数学试题-奥数培优：用枚举法解应用题(含答案)全国通用

课题第十五讲：用枚举法解应用题教学内容养鸡场的工人，小心翼翼地把鸡蛋从筐里一个一个往外拿，边拿边数，筐里的鸡蛋拿光了，有多少个鸡蛋也就数清了．这种计数的方法就是枚举法．一般地，根据问题要求，一一列举问题的解答，或者为了解决问题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况，一一列举各种情况，并加以解决，最终达到解决整个问题的目的．这种分析问题、解决问题的方法，称之为枚举法。

运用枚举法解应用题时，必须注意无重复、无遗漏．为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。

．用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？根据百位上数字的不同，我们可将它们分成三类：第1类：百位上的数字为1，有123，132；第2类：百位上的数字为2，有213，231；第3类：百位上的数字为3，有312，321．所以可以组成123，132，213，231，312，321，共6个三位数．．小明有面值为5角、8角的邮票各两枚，他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）?我们可根据小明寄信时所用邮票枚数的多少，把它们分成四类．解第1类：用l枚邮票时有5角、8角2种；第2类：用2枚邮票时有1元、1元3角、1元6角3种；第3类：用3枚邮票时有1元8角、2元l角2种；第4类：用4枚邮票时只有2元6角1种．共有2+3+2+l=8（种）．答能付8种不同的邮资．（1）用3、4、7三张数字卡片，可以排成几个不同的三位数？其中最小的三位数是多少？最大的三位数是多少？（2）用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）?．用一台天平和重l克、3克、9克的砝码各一个（不再用其他物体当砝码），当砝码只能放在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？共有三个重量各不相同的砝码，可以取出其中的一个、两个或三个来称不同的重量，一一列举这三种情况．解取一个砝码可称l克、3克、9克的重量，有3种；取两个砝码可称；1+3= 4（克），1+9=10(克)，3+9=12(克)的重量，有3种；取全部三个砝码可称：1+3+9 =13(克)的重量，有1种．注意到1，3，9，4，10，12，13各不相同，故可称出不同的重量有3+3+1=7（种）．说明用树形图可以把解题过程显示出来．．课外小组组织30人做游戏，按1～30号排队报数，第一次报数后，单号全部站出来；以后每次余下的人中第一个人开始站出来，隔一人站出来一人．到第几次这些人全部都站出来了？最后站出来的人应是第几号？根据题目的特点，先用排列法把题中的条件、问题排列出来，再用枚举法完成题目的要求．条件：（1）排队编号：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30．（2）第一次报数后单号全部站出来．（3）以后每次：从余下的第一人站出来起，隔一人站出来一人．问题：到第几次这些人全部都站出来了？最后站出来的是第几号？解次数出队号码第一次1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29第二次2,6,10,14,18,22,26,30第三次4,12,20,28第四次8,24第五次16从上表的列举中，我们毫无遗漏地排列，得出到第五次这些人全都站出来了，最后一人是第16号．(1)把7支相同的铅笔分成3份，那么有多少种不同的分法？(2)有甲、乙、丙、丁、戊五个足球代表队进行比赛，每个队都要和其他队赛一场，总共要赛多少场？．A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共有种．解如图15 -1，A第一次传给B，到第五次传回A有5种不同方式，同理，A第一次传给C，也有5种不同方式，所以，不同的传球方式共有10种，．用长48厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等），围成的最大一个长方形面积是多少平方厘米？各种长方形的长与宽之和都是48÷2=24(厘米)．解由于各种长方形的长、宽都是整厘米数，且不相等，并且和为24厘米，可以列表如下：长23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13宽 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11因为23×1< 22×2<…<14×10< 13×11，所以符合条件的最大长方形的面积是13×11=143(平方厘米)答围成的最大一个长方形的面积是143平方厘米．此题用列举法思维，达到了快速、简捷的解题目的．从以上各例可以看到，利用树形图或列表分析的方法解答应用题，往往是非常有效的，它能把抽象、复杂的事情清楚、直观地展现在我们面前，为解题提供思路，另外，我们还应体会到，用枚举法解应用题的关键是准确分类，为此，必须注意两点：l．分类要全，分类不全．就会造成遗漏．分类确定之后，要把每一类中每一个符合条件的对象都列举出来．2．分类要清，因为如果分不清，使第1类中有第2类、第2类中有第3类，互相包含，那么就会有重复．这样结果也就很难正确了．（1）从A城到B城可乘火车、汽车、轮船；从B城到C城可乘火车、汽车、轮船、飞机，某人从A城开始游览，经B城到C城共有多少种走法？（2）A、B、C三个自然数的乘积是6，求A、B、C三个自然数分别可能是几？(A、B、C可以是不同的数，也可以是相同的数)最有魅力的23个问题1900年8月8日，在巴黎第二届国际数学家大会上，有个年轻的科学家正在演讲，大家都被他讲的内容深深吸引，安静地听他演讲，每个人的眼睛里都闪烁着激动的光芒．当他结束演讲的时候，刚才还静悄悄的大厅里，顿时爆发出雷鸣般的掌声，这个轰动了全场的人是谁呢？他讲的是什么令人激动的内容呢？他就是德国的希尔伯特．他提出了今后一百年里数学家应当努力解决的23个问题．这就是著名的“希尔伯特23个问题”．这个时候，希尔伯特心里的石头才落了地．刚才，他还在担心自己演讲的内容听众会不会接受呢．和下面的听众一样，希尔伯特也非常激动，此时的他，心潮澎湃，看来，我选择这个伟大的演讲题目果然没有错！原来，在来参加这次会议之前，希尔伯特一直在犹豫演讲的题目：是讲我自己的数学研究成果呢？还是讲一讲我对今后数学发展的看法呢？他写了一封信给自己的好朋友——数学家闵可夫斯基，征求他的意见，闵可夫斯基回信写道：“最有吸引力的题材莫过于展望数学的未来……这样的题材，将会使你的演讲在今后几十年里成为人们议论的话题，”这样，希尔伯特就下定决心了，他整理了自己的看法，一共提出了23个问题．从那以后，全世界几乎所有的数学家，都被他的23个问题吸引，这23个问题成为20世纪数学学科发展的缩影．著名的“哥德巴赫猜想”就是第8个问题中的一部分，对这些问题的研究有力地推动了20世纪数学的发展，难怪有人说：“希尔伯特就像风笛手，他那甜蜜的笛声诱惑了如此众多的老鼠，跟着他跳进了数学的深河，”今天，我们似乎还能听到那甜蜜笛声的召唤呢！一、填空题1．从甲地到乙地有2条路可走，由乙地到丙地有3条路可走，那么由甲地经乙地到丙地共有____条路可走，2．有4个足球队参加“希望杯”足球比赛，每两个队都必须比赛一场，共比赛____场；如果进行淘汰赛，最后决出冠军共需比赛____场．3．甲、乙、丙、丁站成一排照相，但甲必须站在两头，共有____种不同的排法．4．从3，6，7，8这四张数字卡片中，任取3张，排成三位数，能排成____个不同的三位数，最大的三位数是____，最小的三位数是____．5．从两张5元币、五张2元币、十张1元币中，拿出10元钱买钢笔，一共有____种不同的拿法．6．用1,0,3,5这四个数可以组成____个四位数．二、选择题7．有7张卡片上写着数字2，3，4，5，6，7，8，从中抽出两张，组成的所有的两位数是奇数的个数是（）．(A) 21 (B) 42 (C) 24 (D) 188．两人见面要握一次手，照这样规定，6人见面共握手（）．(A) 24次(B) 15次(C) 30次(D) 12次9．有红、黄、蓝色的小旗各1面，从中选用l面、2面或3面升上旗杆，组合出各种不同信号，一共可以组合不同信号（）．(A)5种(B)6种(C) 10种(D) 15种10．已知三位数的各位数字之和等于8，那么这样的三位数共有（）．(A) 28个(B) 30个(C) 32个(D) 36个三、简答题11．有四张8角邮票与三张1元邮栗，用这些邮票中的一张或若干张能得出多少种不同的邮资？一．填空题（每题6分，共48分）1．如图，一条直线上有四个点，那么这条直线上有______条线段，有______条射线．2．甲、乙、丙、丁站成一排照相，但甲和乙必须站在两头，共有______种不同的站法．3．从分别写有2、3、4、5的四张卡片中任取两张，作两个一位数乘法，有______种不同的乘法算式，有______个不同的积，4．从7、4、2、O四张数字卡片中，挑选三张排成三位数，能排成______个不同的三位数，5．婷婷有3种不同颜色的上衣，5种不同颜色的裙子，那么她共有______种不同的穿法．6．由10元、50元、100元的人民币各一张，一共可以组成______种币值（组成的钱数）．7．如图，数出图中所有的正方形的个数是______个，8．在上题4×4的方格图中放A、B两枚棋子（棋子放在空格中），要求两枚棋子不在同一行，也不在同一列，共有______种放法．二、选择题（每题8分，共24分）9．有4本不同的书，分别借给2名同学，每人借一本，不同的借法有( )种．(A)12 (B)6 (C) 10 (D)810.把5件相同的礼物分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有( )种．(A)2种 (B)3种 (C)5种 (D)6种11.如图，甲地到乙地有三条路可通，从乙地到丙地有两条路可通，从丙地到丁地有三条路可通，从甲地到丁地有两条路可通．从甲地到丁地共有( )种不同的走法．(A) 20 (B) 10 (C) 36 (D) 24三、解答题（每题12分，共48分）12.甲、乙、丙三人约好每人报名参加数学、英语、美术、音乐四个课外小组中的一个，那么，报名的结果会出现多少种不同的情形？13.有8张卡片，上面分别写着自然数1至8，见下图．从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9，问有多少种不同的取法？14.有正方体一个，它的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将这个正方体投掷两次．问：两次向上的一面数字之和为偶数的情况有多少种？15.小王有10张1元的人民币．5张2元的人民币，2张5元的人民币，要拿出10元买一本书，可以有多少种拿法？你最对了吗？答案：1.6，8．2.4种，甲一丙一丁一乙，甲一丁一丙一乙，乙一丙一丁一甲，乙一丁一丙一甲．3.12,6．枚举：2×3、2×4、2×5、3×4、3×5、4×5共六个乘法算式，交换两因数位置，又得到六个乘法算式．因此，共有12个乘法算式，有6个不同的积．4.18个，百位上可排7、4、2三个数，先考虑7排在百位上，共有六种情况（如图），同理，2排在百位上，4排在百位上也各有六种情况，所以不同的三位数共有6×3 = 18（个）．5.15．每种颜色的上衣可配5种不同颜色的裙子，则3种不同颜色的上衣配5种不同颜色的裙子，共有穿法为：5×3=15（种）．6.7种．10元、50元、100元、(10+50)= 60元、(10+100)= 110元、(50+100)=150元、(10+ 50+100)=160元．7.30．分四种情况计数：(1)边长为1个单位的正方形有16个；(2)边长为2个单位的正方形有9个；(3)边长为3个单位的正方形有4个；(4)边长为4个单位的正方形有1个．共有：16+9+4+1= 30（个）正方形．8.144．由于两枚棋子要一枚一枚地放，所以可分两步完成这件事，第一步放棋子A，A可以放在16个方格中任意一个，有16种放法；第二步放棋子B，由于A棋子所在的行与列的方格中不能再放，故B只能放在剩下的9个方格中，有9种放法，根据乘法原理得：16×9=144（种）．所以，共有144种放法．9．A． 4×3 = 12（种）．10．D． 5件礼物分成三组，有两种不同的分组法：1，1，3或1，2，2．每种分组法有3种不同的排列，故有6种不同的分法．11．A．从甲到丁有以下路径：(1)甲→丁（有2种不同走法）；(2)甲→乙→丙→丁（有3×2×3=18种不同走法）．所以共有：2+18=20（种）不同的走法．12.64种，三人报名参加课外小组，彼此互不影响．甲报名，可报4个小组中的一个，有4种报名方法，同理，乙、。

四年级下册数学试题-奥数培优：利用等差规律计算(含答案)全国通用

课题利用等差规律计算教学内容在小学数学竞赛中，常出现一类有规律的数列求和问题在三年级我们已介绍过高斯的故事，他之所以算得快，算得正确，就在于他善于观察，发现了等差数列求和规律． 1+2+3+---+98+99+10050101=1+100+2+99++50+51 1444442444443共（）（）（）= 101×50,即 (100 +1)×(100÷2)=101×50=5050.按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的数称为项，第一个数叫第一项，又叫首项；第二个数叫第二项……最后一个数叫末项．如果一个数列从第二项开始，每一项与它前面一项的差都相等，就称这个数列为等差数列．后项与前项的差叫做这个数列的公差．如： 1，2，3，4．…是等差数列，公差为l ； l ，3，5，7，…是等差数列，公差为2； 5，10，15，20，…是等差数列，公差为5．由高斯的巧算可知，在等差数列中，有如下规律：项数=（末项首项）÷公差+1 第几项=首项+（项-1）×公差总和=（首项十末项）×项数÷2本讲用各种实例展示了等差数列的广泛应用价值，我们要求同学们注意灵活应用这三个公式计算下面各题：(1) 2+5+8+…+23+26+29;(2)(2+4+6+...+100) - (1+3+5+ (99)解(1)这是一个公差为3、首项为2、末项为29、项数为(29 -2) ÷3+1=10的等差数列求和，原式= (2+29)×10÷2=31×10÷2=155.(2)解法一原式=(2+100)×50÷2-(1+99)×50÷2=2550 - 2500=50,解法二原式= (2-1)+(4-3)+(6-5)+…+（100 - 99）=l×50= 50.两种解法相比较，解法一直接套公式，平平淡淡；解法二从整体上把握了题目的运算结构和数字特点，运用交换律和结合律把原式转化成了整齐的结构“1+1+…+1”，因而解得更巧、更好计算：l÷2010 +2÷2010 +3÷2010 +…+2008÷2010+2009÷2010+ 2010÷2010如果按照原式的顺序，先算各个商，再求和，既繁又难，由于除数都相同，被除数组成一个等差数列：1，2，3，4，…，2008，2009，2010.所以可根据除法的运算性质，先求全部被除数的和，再求商解原式= (1+1+2+3+…+2009+2010)÷2010= (1- 2010)×2010÷2÷2010=1000. 5此题解法巧在根据题目特点，运用除法性质进行转化计算中又应用乘除混合运算的简化运算．使整个解答显得简捷明快。

北师大版四年级下册数学试题解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案解析

北师大版四年级下册数学试题解决问题培优解答应用题训练(精编版)带答案解析一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．计算：2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。

每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）3．小亮、小敏、东东、小华都称了体重，而记录单上只记录了29.38千克，31.26千克，30.56千克，28.34千克，但从表面上估计小亮比东东轻，又比小敏重，并且小华比小敏轻。

（1）按体重从重到轻排列：________千克＞________千克＞________千克＞________千克（2）按体重从轻到重排列（填名字）：________＜________＜________＜________ （3）你知道他们四个人的体重各是多少吗？（4）如果31.26千克改为29.78千克，你知道他们四个人的体重各是多少吗?4．在百数表中寻找规律．认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．5．找一找：下面的图中你能找出几个平行四边形，几个梯形?（1）（2）6．数一数下图中有多少个平行四边形．①：②：7．菜站运来苹果和黄瓜共707千克，运来苹果多少筐？8．连线9．青山小学的六年级同学采集药材，二班采集了150.2千克，比一班多采集了15.86千克．两个班一共采集了多少千克？10．一个整数与一个小数的和正好等于它们的积，这个整数与小数的积是多少？11．学校举办秋季运动会，小明的跳远成绩比小刚的成绩少0.21米，小刚的跳远成绩是3.02米，小华的成绩比小明的成绩多0.19米．小华跳多少米？12．量一量、画一画、分一分。

（1）用量角器量得下图∠1=________度。

（2）以∠1的两条边为一组邻边，画一个平行四边形。

四年级下册数学试题解决问题培优解答应用题训练专项训练带答案解析

四年级下册数学试题解决问题培优解答应用题训练专项训练带答案解析一、人教四年级下册数学应用题1．计算下面图形的周长。

2．学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？3．小芳储蓄罐里有78.42元，昨天用11.9元买了一支钢笔，今天妈妈又给她2.75元。

现在储蓄罐里有多少钱?4．在□里填上适当的分数或小数。

5．小丽身高1.35米，她站在0.5米高的凳子上时，比妈妈高0.26米。

妈妈身高多少米？6．一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车速度是208千米/时。

经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）7．（1）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？（2）小华从家到少年宫一共要走多少千米？8．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。

求爸爸的身高是多少米。

9．小东在家探究用不同的思路计算两个长方形（如下图）拼组后的面积总和。

（1）小东想先分别求出两个长方形的面积，再求面积总和，应该列式为________。

（2）小东想通过找寻拼成后大长方形的数据来计算长方形的面积，应该列式为________。

（3）小东进一步探究，发现了这两个算式之间的关系，就是我们这学期所学的一种运算定律。

你知道是什么运算定律吗？请写出这种运算定律的名称，并用含有字母的算式把它表示出来。

10．100千克花生可以榨出43千克的花生油。

那么，1吨花生可以榨出多少吨花生油？11．在里填小数。

12．遗爱湖公园有大小两种游船，每条大船能坐8人，每条小船能坐6人。

实验小学136名师生去划船。

租了大船和小船共18条，正好全部坐满。

他们租了多少条大船？13．学校要购买48个足球。

甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元，这两家商店的优惠方式如下：甲店：每个足球优惠8元。

乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。

北师大版完整版小学四年级数学下册应用题100道(全) 含答案

北师大版完整版小学四年级数学下册应用题100道(全) 含答案一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题1．看图形分类：（1）长方形：________ ，（2）正方形：________ ；（3）三角形：________ _ ，（4）圆：________ 。

（5）对上面图形可按什么条件进行分类，并用序号直接标出分类结果。

2．妈妈在超市买了1瓶饮料和7瓶牛奶，共用去52.5元。

每瓶饮料3.5元，牛奶每瓶多少元？（用方程解答）3．绿荫乡去年原计划绿化荒山12.4公顷，实际上半年绿化荒山8.26公顷，下半年绿化荒山7.62公顷．全年超额完成计划多少公顷？4．小明买了两本书，一本故事书的单价是9.45元，另一本科技书的单价是10.29元．小明交给售货员20元，应找回多少元？5．看图回答（1）各买一个上面的商品，一共要多少元？（2）用50元买一把椅子和一个台历架，可以找回多少元？6．看图解题．7．文具店中2支自动铅笔卖7元，3支钢笔卖18元。

张老师准备买10支自动铅笔和21支钢笔，一共需要多少钱？8．找一找：下面的图中你能找出几个平行四边形，几个梯形?（1）（2）9．学校举办秋季运动会，小明的跳远成绩比小刚的成绩少0.21米，小刚的跳远成绩是3.02米，小华的成绩比小明的成绩多0.19米．小华跳多少米？10．a＋b＝35.2，a－b＝25.8。

求a和b的值各是多少。

11．看图回答（1）小明和小刚两家相距多少米？（2）两人从家到学校，谁走得远？远多少千米？你还能提出什么问题？12．一个三位数，个位上是a，十位上是b，百位上是c，这个三位数是多少？（用含有a、b、c的式子表示）13．在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗？14．学校购进2300套连环画，每套40元。

买这些连环画共用了多少钱？15．画一画，量一量。

（1）过点A，画已知直线l的垂线和平行线。

小学四年级下册期末数学培优试卷测试题(答案)

小学四年级下册期末数学培优试卷测试题（答案）一、选择题1．下面可以运用乘法结合律进行简便计算的是（）。

A．（125＋320）×8 B．790×25×4 C．6.6＋1.25＋3.42．下列不是轴对称图形的是（）。

A．等腰三角形B．长方形C．圆D．平行四边形3．下面这三组小棒的长度（单位：cm）中，能拼成一个三角形的是（）。

A．3、5、2 B．3、6、10 C．5、6、94．有一个物体从正面和侧面看都是，从上面看到的是，这个物体的形状是（）。

A．B．C．5．下面各数，把0去掉大小不变的是（）。

A．940 B．9.40 C．90.46．在小数9.19中有两个“9”，整数部分的“9”比小数部分的“9”大（）。

A．9.09 B．8.09 C．8.91 D．9.917．两个数相减的差是15.8，现在减数减少1.8，那么现在的差是（）。

A．14 B．17.6 C．15.88．伍老师去商店买体育用球，篮球每个60元，排球每个36元。

他一共花了360元，平均每个球45元。

伍老师购买了（）个排球。

A．3 B．5 C．8 D．109．下面说法正确的是（）。

A．比0.1大又比0.3小的数只有0.2。

B．50×★＋★与50×（★＋1）的计算结果相等（★≠0）。

C．等边三角形一定是锐角三角形。

二、填空题10．在括号中填上适当的数。

5.32千米＝( )千米( )米8.35平方分米＝( )平方厘米1.02吨＝( )千克1千米45米＝( )千米11．0.5里面有( )个0.1；( )里面有26个0.01。

12．□÷19＝15……□中，余数最大是( )，被除数最大是( )。

13．把8.5的小数点向左移动两位是( )；把0.25扩大( )倍是25；把4.08的小数点向右移动三位是( )。

14．学校买树苗绿化校园，每棵树苗20元，买4棵送1棵，学校一次买回20棵，用去_____元钱。

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