2015~2016学年度最新浙江省七年级下期中数学试卷及答案

合集下载

2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略）图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分（3）存在． …………4分。

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(含答案)

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数学试题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是；2．若直线a//b ，b//c ，则，其理由是；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是，COF ∠的邻补角是。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是。

关于原点对称点的坐标是。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。

7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第象限。

0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足关系时AB//CD ，当时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题号 1 2 3 4 56 答案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（）Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是（） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（）（A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。

2015-2016年七年级第二学期期中考试数学试题

七年级下数学期中测试数学试题姓名 __________ 班级 _________ 分数 _____________一、选择题:1．计算（－a 2）3的结果是----------------------------------------------------------------------【】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 62、如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝【】A. 130°B. 50°C.40°D.60° 3．李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校到他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校．下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是---------------------------------【】 4、下列各题中，能用平方差公式的是：---------------------------------------------------【】 A.(－a －2b)(a ＋2b) B.(a －2b)( －a ＋2b)C.( －a －2b)( －a －2b)D. ( a －2b)(a ＋2b)5．已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是---【】 A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系是下列哪个（）A ．v=4mB ．v=4m ﹣1C ．v=2m+2D ．v=3m+1 7．计算（－0.5）2007×22009的结果是---------------------------------------------------------- 【】A ．－4B ．0.25C ．4D ．－0.258．已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x --------------------------------------------------- 【】A 、25B 、25-C 、19D 、19-9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是------------------------------------------------------------------------------------------------------ 【】m 1 2 34 v471013ABC DEF 2 1 OＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．A ．B ．C ．D ．10．已知,5,3==bax x 则=-ba x----------------------------------------------------------------【】A 、35B 、109 C 、53D 、1511．小明利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265 …那么，当输入数据8时，输出的数据是-------------------------------------------------------------【】A.168B.638 C.658 D.278 12．如图，图象（折线OEFPMN ）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是--------------------【】 A ．第3分时汽车的速度是40千米/时B ．第12分时汽车的速度是0千米/时C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时二、填空题:13.计算：()=⨯--152006 。

浙江2015-2016七年级下期中数学试卷及答案2

第11题ＡＢＣＤ121．下列是二元一次方程的是（B ） A 、362x x -= B 、32x y = C 、10x y-=D 、23x y xy -= 2．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（A ） A 、∠3+∠4=180° B 、∠2+∠4=180° C 、c ∥d D 、∠1=∠33．两条直线被第三条直线所截，则（D ） A 、同位角一定相等B 、内错角一定相等 C 、同旁内角一定互补D 、以上结论都不对 4．下列计算中正确的是（D ） A 、a 2×a 3＝a 6 B 、（a 2）3＝a 5 C 、a 6÷a 2＝a 3 D 、a 3＋2a 3＝3 a 35．若⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（A ）A 、5B 、－5C 、2D 、16．如图，下列说法正确的是（C ） A 、若AB //CD ，则∠1=∠2B 、若AD //BC ，则∠B +∠BCD =180º C 、若∠1=∠2，则AD //BC D 、若∠3=∠4，则AD //BC7．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（C ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组8．如图，将三角形ABC 沿水平方向向右平移到三角形DEF 的位置，已知点A ，D 之间的距离为2，CE =4，则BF 的长（C ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（B ） A 、62º B 、 56º C 、 45º D 、 30º 10．将 [x 3-（x -1）2]（x -1）展开后，x 2项的系数为（C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，则∠2=50°． 12．计算：322(3)a a -÷= 9a 4.ABCD 1 2 34第6题第9题第2题第8题13．(π-3.14)0= 1 .14．请写出一个二元一次方程组．．．．．．．，使它的解是31x y =-⎧⎨=⎩，答：略． 15．禽流感H7N9病毒直径约为0.0000205m ，用科学计数法表示为 2.05×10-5 m . 16．若()22416-=+-x mx x ，那么m = 8 .17．若1006x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 2012 .18．已知代数式132=+y x ，请你用x 的代数式表示y 为123xy -=. 19．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心，他把c 看错了，从而解得36x y =⎧⎨=⎩，则a = 3，b = -1，c = 3． 20．如图①，AA 1∥BA 2，过B 1 作AA 1的平行线中，则∠A 1，∠A 1B 1A 2，∠A 2之间的数量关系为∠A 1+∠A 2=∠A 1B 1A 2；如图②所示当AA 1∥BA n ．则∠A 1、∠A 2、…∠A n 、与∠B 1，∠B 2，…，∠B n -1的数量关系为12121n n A A A B B B -∠+∠++∠=∠+∠++∠三、解答题（本题有7题，共40分）21．（4分）填写理由：如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数．解：∵∠1=∠2（已知）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） ∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） ∵∠3=85°（已知）∴∠4=85°22．解方程组（6分）（1）⎩⎨⎧+==+y x y x 35132（2）112312=-=+y x y x解：把②代入①，得()25331y y ++=解：①+②，得412x =解这个方程，得 1y =- 解这个方程，得 3x =把1y =-代入②，得把3x =代入①，得321y+=()5312x =+⨯-= 解得 1y =-第20题图①第20题图②① ② ① ②∴ 原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ∴ 原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩.23．计算（6分）（1）020133)53()1()2(--+-（2）（3a ＋5b ）（－3a －8b ）解：020133)53()1()2(--+-解：（3a ＋5b ）（－3a －8b ） ()()811=-+--229241540a ab ab b =----10=-2293940a ab b =---24．（5分）如图，三角形ABC 中，BE 平分∠ABC ，∠1= ∠2，∠C =50°，求∠AED 的度数.解：∵BE 平分∠ABC ，∴1CBE ∠=∠.∵∠1= ∠2，∴2CBE ∠=∠.∴DE ∥BC ， ∴AED C ∠=∠.∵∠C =50°， ∴∠AED =50°.25．（5分）先化简，再求值：2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-，其中12,2x y =-=. 解：()()()222222(2)2()()2(3)44226x y x y x y y x y x xy y x y xy y +--++-=++--+-2222224422266x xy y x y xy y x xy =++-++-=-+当2x =-，12y =时，原式=()()221626246102x xy -+=--+⨯-⨯=--=-.26．（6分）当a 为何值时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数？解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x a y x ，得221x a y a =-+⎧⎨=+⎩.∵x 、y 的值互为相反数，∴x +y =0.∴（-2a +2）+（a +1）=0，解得a =3.答：当a =3时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数.27．（本题8分）“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。

浙江省杭州地区2015-2016七年级数学下学期期中试题-浙教版汇编

浙江省杭州地区2015-2016学年七年级数学下学期期中试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB ∥CD ，AF 交CD 于点E ，∠CEA ＝45º，则∠A 等于(▲)A ．35ºB ．45ºC ．50ºD ．135º2．下列各式是二元一次方程的是(▲)A ．x y 21+B ．023=-+y y x C ．12+=y x D ．02=+y x 3．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是(▲)A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩4．下列结论错误的是(▲)A ．垂直于同一直线的两条直线互相平行B ．两直线平行，同旁内角互补C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5．下列计算中，正确的是(▲)A ．2a a ⋅＝2aB ．32)(x ＝5xC ．23)2(x ＝36xD ．2a ＋3a ＝5a6．将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠ACE 的度数为(▲)A ．10ºB ．20ºC ．15ºD ．30º7．若3=x a ，2=y a ，则y x a +2等于(▲)A ．6B ．7C ．8D ．188．若)(2q px x ++)2(-x 展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是(▲)A ．q p 2=B ．p q 2=C ．02=+q pD ．02=+p q9．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-52253a y x a y x ，则下列结论中正确的是(▲) ①当a ＝5时，方程组的解是⎩⎨⎧==2010y x ； ②当x ，y 的值互为相反数时，a ＝20； ③当y x 22⋅＝16时，a ＝18； ④不存在一个实数a 使得x ＝y ． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．②③10．已知x 1，x 2，……，x 2016均为正数，且满足M ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2015)(x 2＋x 3＋…＋x 2016)， N ＝(x 1＋x 2＋…＋x 2016)(x 2＋x 3＋…＋x 2015)，则M ，N 的大小关系是(▲)A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．M ≥N二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程13=-y x 变形成用x 的代数式表示y ，则y ＝ ▲ ．12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为 ▲ 度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是 ▲ ．图① 图② 第12题图第13题图14．已知∠A 的两边与∠B 的两边分别平行，若∠A ＝50º，则∠B ＝ ▲ ．15．小明用8个一样大的长方形(长a cm ，宽b cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm 的正方形小洞．则代数式(a －b )2＋2a b 的值为 ▲ ． 16．如图a 是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF 折叠成图b ，则∠FGD 的度数是 ▲ 度，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠DHF 的度数是 ▲ ．三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x▲18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+▲19．(本题8分) 如图，直线AB∥CD，直线EF 分别交AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB＝50º，MG 平分∠BMF，MG 交CD 于G ，求∠1的度数．▲20．(本题8分)已知2)(b a +＝5，2)(b a -＝3，求下列式子的值：(1)22b a +；(2)ab 6．▲21．(本题10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．▲22．(本题12分)阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程1232=+y x 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由1232=+y x ，得：x x y 3243212-=-=(x 、y 为正整数)．要使x y 324-=为正整数，则x 32为正整数，可知：x 为3的倍数，从而3=x ，代入2324=-=x y ．所以1232=+y x 的正整数解为⎩⎨⎧==23y x ．问题：(1)请你直接写出方程y x 23+＝8的正整数解 ▲ ．(2)若36-x 为自然数，则满足条件的正整数x 的值有(▲) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 (3)关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+10292ky x y x 的解是正整数，求整数k 的值．▲23．（本题12分）在一次汽车展上，甲展位对A 型车和B 型车两种车型购买的客户进行优惠：A 、B 型车都购买3辆及以上时，A 型车每辆优惠0.5万元，B 型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：(1) 计算两种型号的车原价分别是多少元？(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B 型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．▲数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12． 13． 14．15． 16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)2310y x x y =⎧⎨+=⎩(2)⎪⎩⎪⎨⎧=--=+20)1(23334y x y x18．(本题8分)计算：(1)3242)(2a a a +⋅(2)2(3)(2)(1)x x x -+-+19．（本题8分）20．(本题8分) 21. （本题10分）22. （本题12分）（1）（2）（3）23. （本题12分）参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1—5 B B D A D 6—10 C D B C A二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．3x －1 12．76 13．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 214．50º或130º 15．136 16．52º，78º三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17．(1) ⎩⎨⎧==42y x …4分 (2)⎩⎨⎧==38y x …4分18．(1)63a…4分 (2)－3x －7 …4分19．65º 20．(1)4 …5分(2)3 …5分 21．∠E ＝∠F…2分说明：略 …8分 22．(1) ⎩⎨⎧==12y x …3分(2) B …4分 (3)⎩⎨⎧⋅⋅⋅=+⋅⋅⋅⋅⋅=+②①10292ky x y x ①*2－②:(4－k)y ＝8，k y -=48 …2分因x ，y 是正整数，k 是整数，所以4－k ＝1，2，4，8． K ＝3，2，0，－4 …2分但k ＝3时，x 不是正整数，故k ＝2，0，－4…1分 23．(1)设A 型车优惠后的价格为每辆x 万元，B 型车优惠后的价格为每辆y 万元 …1分则⎩⎨⎧=+=+1244512854y x y x …4分解得⎩⎨⎧==1612y x …2分A 型车原价：12＋0.5＝12.5B 型车原价：16＋1＝17 答： 1分(2)由题意该公司购A 型车3辆，购B 型车6辆甲展位：12×3＋16×6＝132万乙展位：(12.5×3＋17×6)×94%＝131.13万所以该公司应该在乙展位定车． …4分。

七年级数学下学期期中试卷(含解析)浙教版.doc

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.已知某种植物花粉的直径为 0.000035米，那么用科学记数法可表示为（)A. o c “4 米B. 3.5 x 10 3.5 x 10 4米 G 3.5 x 10-5米 D. 3.5 x 105米 2. 下列计算正确的是（）3?a 4=a 12 B. (a 4=a 12 C ・ ©b)3二 a 3 D. a 3A. 35b4=aaZD=Z DCE D. ZD+ZACD=180,则长为a,宽为b （其中a>b ）,如果要用它们拼成若干个边长为（A. /3 = a +丫 B ・ a + /3 + 了C a +/3 - 7=90°D ・ /3 + 丫 - a =180 5.如果X^1' y=2+9m,那么用 X 的代数式表示 y 为（)2 C y= ( x - 1)2+2 D y=x2+1A. y=2x B ・ y 二0，乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a 、b,丙是长方形,3a+b ）的正方形，那么应A. 丰荊当9阡2: 1: 辛取熾羽駢皮做盒A. 18x=22y7. 成_為盒王B.备羽曲 1： 2 D. 9： 1： 6 专X 趣務娄做8个盒身或做22个盒底,2X8x 二 22y而一个盒身与两个盒底配y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）c.8.如图，从边长为（a+4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a+1） cm 的正方形（a>0）,10.已知关于x 、y 的方程组（x=5 ly=- 1①是方程组的解;② 无论a 取何值，x, y 的值都不可能互为相反数； ③ 当a=1时，方程组的解也是方程 x+y=4 - a 的解;④ x, y 的都为自然数的解有 4对. 其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个 C 3个 D. 4个二、填空题（本题有10个小题，每小题 4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案•x=4, 9y=7, 111 3%佝的值为 ______ ."•若 3 22015+（ -）20=12. （-1） -（…也）——-剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,则矩形的面积为（）A.(2a 2+5a )Cm2B ・ 8+15) cm 2C (6a+9)9. m已知m 为正整数，且关于x,y 的二元一次方程组 cm 2 D. (3a+15) cm 2Jmx+2y=10{ 3x - 2y=0有整数解，则彳的值为()A. 4B. 1, 4C ・4,9：b3y 秋僦x - 5y=3a给出下列结论:13已知a 3=2, b 5=3,用“V”来比较 a 、b 的大小： __________________ .14. _____________________________________________________________ 若（1+x ）（2x2+mx+5）的计算结果中x?项的系数为・3,则m= __________________________ ・3*+1>*二<：[ (x=3 j 3牛(x - l)+4b ](y+3) = c 】a2x+b 2y=C2 1 尸4 | 3a 2(x - l)+4b 2(y+3) = c 217.已知的解是，则方程组的解是18.两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的分别为_______2+mx - 17= (x+a) (x+b),贝U 整数 m 的值有 X 20.已知关于x, y 的二元一次方程(m+1) x+ (2m - 1) y+2 - m=0,无论实数 m 取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是・三、全面答一答(本题有6个大题，共50分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以21 •计算：3y) 2? (- 2xy) + (・ 2x3y) 3三(2x 2)(1) (2x2n - 6m 2rp - 3m 2)〜・]咙(6m 2(3)先化简，再求值：2 (x+1) 2=5 (x+1)(X- 1) +3 (x - 1) J 其中 x =()二② X —+1y24. 下列方程：① 2x +5y=7；；③x 2+尸=④2( x+y) - ( x- y)二& ⑤x 2- x-x " y x+y - ---- =——-13 2 仁0；⑥；(1) 请找出上面方程中，属于二元一次方程的是： ____________ (只需填写序号)； (2) 请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；(3) 任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解.25. 将一张长为8,宽为6的长方形纸片沿对角线剪开(如图 1),得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图 2所示位置摆放.(1) 请在图(2)中画出△ EDC 沿DC 方向将点D 平移到AC 中点的图形△E"D'C‘；2倍少30° ,则这两个角的度数19.已知a 、b 、m 均为整数，若丄十卫平移弹_&^0与A度数相同的角.B1 ----------图126. 按要求完成下列各题：(1) 已知实数a、b 满足(a+b) 2二仁9 - b) 2=9,求a2+b2-ab的值；+的值.(2)已知=2047,试求(a - 2015)27. 2016年G20峰会将于9月4 -5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品.投入W元钱，若以2条领带和4条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品.(「)若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？(2) 若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？(3) 若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品(两种都要有)，请求岀所有可能的a、b值.2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）4・4・55A. 3.5 x 10 米B. 3.5 x 10 米 C 3.5 x 10 米 D. 3.5 x 10米【考点】科学记数法一表示较小的数.■%与较大数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ax 10的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.「5米;【解答】解：0.000035米=3.5x 10故选：C.同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.根据幕的乘方、同底数幕的乘法、同底数幕的除法、积的乘方进行计算即可. 解：A 、a 3?a4=a?,故人错误； 4=a 12,故B 正确；2.下列计算正确的是（）3?a 4=a 12B. （a 4=a 12C ・（a 2b ） 3=a 5b 33）A. a【考点】【分析】2b) 3二a6bB 、（a3.如图所示，点 E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB|| CD （）A. Z1 = Z2B. Z3=Z4C. ZD=ZDCE【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案. 【解答】解：A 、根据内错角相等，两直线平行可得AB || CD,故此选项正确;B 、根据内错角相等，两直线平行可得 G 根据内错角相等，两直线平行可得 D 、根据同旁内角互补，两直线平行可得故选：A.4.如图，AB || EF, ZC=9O°，贝cc 、R 和 T 的关系是（A. /3 = a +了 B ・ a +/? +7Z=180 C a +/3 - 7 =90° D ・ R + 了- a =180【考点】平行线的性质•【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系.【解答】解：延长DC 交AB 与G,延长CD 交EF 于H. 在直角△ BGC 中，Z 仁90° - a ； AEHD 中，Z 2=/3 - 了，TAB || EF, .•.Z 仁 Z2,.*.90 - a = /3 - r > 即 a+/5 一 7 =90” ・D. ZD+ZACD=18OBD || AC,故此选项错误； BD || AC,故此选项错误；BD || AC,故此选项错误;故选：C.5如果％二3如，y=2+9m?那么用x 的代数式表示丫为（）2C y= （ x - 1） 2+2D y=x2+1A. y=2x B ・ y 二x【考点】幕的乘方与积的乘方.【分析】根据移项，可得3“的形式’根据幕的运算，把3皿代入，可得答案. nM-1, y=2+9m【解答】解：x=3m 2y=2+ (3 ，)2 +2y= ( x - 1)故选：C.6. 如图，有用、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为长为見宽为取甲、乙、丙 aA.无法确定B. 2： 1： 2C. 3： 1： 2 D ・ 9： 1 ： 6【考点】完全平方公式的几何背景.【分析】拼成一个边长为（3a+b ）的正方形所需的甲、乙、丙三种地砖的块数之比即为所求. 利用拼图或者公式（3a+b ） 2=9a2+6ab+b都可以得岀问题的答案.b （其克种：life砖a 、b,丙是长方形,3a+b ）的正方形，那么应【解答】解：根据公式（3a+b ） 2=9a2+6ab+b2,可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是1： 6.故选D.7. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】此题中的等量关系有：①共有 190张铁皮; ②做的盒底数等于盒身数的 2倍时才能正好配套.【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x4-y=190；故选：A. 8.如图，从边长为（a+4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1） cm 的正方形（a 〉0）,成一个盒子，设用A F 尸 19012X8x=22y f2y+x=190°二22yx 张铁皮做盒身， B 严尸190 (2X22y=8x (2y+x=190 口|2X8x 二22yy 张铁皮做盒底，则可列方程组为（根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程 2x 8x=22y.x+y=1902X,则矩形的面积为（A.C (6a+9) cm 2D. (3a+15) cm2列方程组为【考点】平方差公式的几何背景.【分析】大正方形与小正方形的面积的差就是矩形的面积，据此即可求解.2- （a+1） 2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）=（a+4+a+1）（a+4 - a - 1） =3 (2a+5)2).=6a+15 (cm故选B ・9. 已知m 为正整数，且关于x,y 的二元一次方程组 mA. 4B. 1, 4C ・仁4, 49 D ・无法确定【考点】二元一次方程组的解.整数，据此即可求得 m 的值，求得代数式的值. 【解答】解：两式相加得：（3+m ） x=10,10 则X 厉代入第二个方程得：丫二舟幕;，当方程组有整数解时， 3+m 是10和15的公约数./.3+m=± 1 或± 5・即m 二一 2或一 4或2或一 8・又•••□是正整数，/.m=2,【分析】首先解方程组求得方程组的解是: 10 3+m15则3+m 是10和15的公约数,且是正(mx+2 尸 10 13x - 2y=02有整数解，则的值为（则m=4故选A.（x+3y=4 - a10. 已知关于X、y的方程组］x-5y=3a ,给出下列结论:（x=5①1尸一1是方程组的解;②无论a取何值，x, y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4 - a的解；④X, y的都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C 3个D. 4个【考点】二元一次方程组的解.【分析】①将x=5, y=- 1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断;③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可;④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对.【解答】解：①将x=5, y=- 1代入方程组得：20由①得a=2,由②得a= 3，故①不正确.（x+3y 二4 一a©②解方程|x-5尸3a② ①-②得：8y=4 - 4a1 - a解得：y二2a«+ 5将y 的值代入①得：x=—,所以x+y=3,故无论a 取何值，x 、y 的值都不可能互为相反数，故②正确.（x+3y=3③将a=1代入方程组得：| x " 5尸3将x=3, y=0代入方程x+y=3,方程左边=3二右边，是方程的解，故③正确. f x=3 f x=0 f x=l f x=2 l 尸0 I 尸3 1尸2 \尸1则正确的选项有②③④, 故选：C.二、填空题（本题有 10个小题，每小题 4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.4若3%二4, 9v=7,贝3x 佝的值为_〒_・【考点】同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据3X '2y=3" 3约二3xm 9y 即可代入求解.4x-2y=32y=3x79 •呻解心「」故答案是：・12015+ ( -12. (一1)解此方程得:(x=3 I y=0故④正确.④因为x+y=3,所以x 、y 都为自然数的解有【考点】零指数幕.【分析】根据负数的奇数次幕是负数, 幕等于1,可得答案.【解答】解：原式- 1+2 - 1 =0. 故答案为：0.13已知a'=2, b 「5二3,用来比较 a 、b 的大小：a<b负整数指数幕与正整数指数幕互为倒数，非零的零次15【考点】负整数指数幕.了八缶、皆土垃胳r羽F=25二32, b 15=33=27,根据负整数指数幕可得【分析】首先化成同指数，可得a1 1=277帝后比佼嗨T.a b 【解答】解：•••15=25=32, b /.a=32, /.a< b,3二2, b_5=3,a故答案为：a v b ・ 14.若(1+x) (2x 2+mx+5)的计算结果中x?项的系数为- 3,则m= - 5【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加计算，然后列式求解即可. 2又•・•结果中X 项的系数为-3,/.2+m= - 3,解得・5.15.若 3x - y - 7=2x+3y - 1=y - kx+9=0,贝V k 的值为 4・【考点】解三元一次方甲X - y - 7 = 01 2x+3y - 1=0【分析】根据题意得出 ' ,解方程组得x 、y 的值，再代入y-kx+9二0即可求得k 的值•f 3x _ y~ 7=0 1 2x+3y ■ 1=0【解答】解：根据题意可得：v,(x=2(尸-1解得：，将 x=2、y= - 1 代入 y - kx+9=0,得：-1 - 2k+9=0, 解得：k=4, 故答案为：4.【解答】解 •.・(1+x) (2x2+mx+5)二2x3+(2+m) x?+ (5+m) x+5,【考点】同位角、内错角、同旁内角.【分析】根据两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角. 【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与Z 1构成同位角的角有Z 2、Z3、Z4,共3 个，(aj x+b |Y=c j (x=3 (3aj (x ~ l)+4b 1(y+3)= c j17-已知〔畑/尸巾的解是(口‘则方程组仏2(「1)+叫(网二c畀解是—(x=2］尸-2一【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据二元一次方程组的解，即可解答.(x=3 (a1x+b1y=c1 (3a l+4b1=c1【解答】解：将(尸4代入［七讥：尸。

浙江省杭州市朝晖中学2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年浙江省杭州市朝晖中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角2．下列各式是二元一次方程的是（）A．3y+B．C．y=D．x2+y=03．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．（a3）4=a7C．（﹣a2b3）3=a6b9D．2a4•3a5=6a94．方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A．不可能是﹣1 B．不可能是﹣2 C．不可能是1 D．不可能是25．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（）A．2 B．3 C．5 D．46．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°7．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣8．已知x a=2，x b=3，则x3a+2b=（）A．17 B．72 C．24 D．369．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．无法确定10．如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB 的度数（）A．90°B．95°C．100° D．105°二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=．12．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）13．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=．14．如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数．15．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米2．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+ a2b2+ ab2+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期．三、解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．18．（8分）解下列方程组（1）（2）．19．（8分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣，b=1．20．（10分）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠3的度数．21．（10分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．22．（12分）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？23．（12分）已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）2015-2016学年浙江省杭州市朝晖中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【解答】解：如图所示：直线b，c被直线a所截，∠1与∠2在直线a的同侧，则∠1与∠2是同位角．故选：A．【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．2．下列各式是二元一次方程的是（）A．3y+B．C．y=D．x2+y=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】根据二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的项的最高次数是1，逐一判断即可．【解答】解：A、3y+x是代数式而不是方程，不是二元一次方程，故此选项错误；B、方程﹣2y=0符合二元一次方程的定义，故此选项正确；C、方程y=+1的左边不是整式，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误；D、方程x2+y=0中未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，故此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1的整式方程．3．下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7 B．（a3）4=a7C．（﹣a2b3）3=a6b9D．2a4•3a5=6a9【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用单项式乘以单项式以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a3+a4，无法计算，故此选项错误；B、（a3）4=a12，故此选项错误；C、（﹣a2b3）3=﹣a6b9，故此选项错误；D、2a4•3a5=6a9，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．4．方程■x﹣2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A．不可能是﹣1 B．不可能是﹣2 C．不可能是1 D．不可能是2【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程就是只含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程．【解答】解：方程可化为（■﹣1）x﹣2y=5，根据题意，得■﹣1≠0，则■的值一定不可能是1．故选C．【点评】本题中含x的一次项的系数是0，注意首先要化为一般形式，含x的一次项系数是■﹣1，而不是■．5．二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（）A．2 B．3 C．5 D．4【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数表示出y，即可确定出正整数解．【解答】解：方程2x+y=7，解得：y=﹣2x+7，当x=1时，y=5；x=2时，y=3；x=3时，y=1，则方程的正整数解有3组，故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°【考点】平行线的性质．【分析】由平行线的性质可知∠2=∠1，由折叠的性质可知2α+30°=180°，列方程求解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠2=∠1=30°，∴2α+30°=180°，∴α=75°，故选C．【点评】本题考查了折叠的性质，平行线的性质．关键是明确∠CBD与∠ABD的互补关系．7．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）A．﹣ B．C．D．﹣【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y=6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，将x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，将x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故选B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．8．已知x a=2，x b=3，则x3a+2b=（）A．17 B．72 C．24 D．36【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：x3a=（x a）3=8，（x b）2=9，x3a+2b=x3a×x2b=8×9=72，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出同底数幂的乘法是解题关键．9．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（）A．60°B．120°C．60°或120°D．无法确定【考点】平行线的性质．【分析】根据题意分两种情况画出图形，再根据平行线的性质解答．【解答】解：如图（1），∵AB∥DE，∴∠A=∠1=60°，∵AC∥EF，∴∠E=∠1，∴∠A=∠E=60°．如图（2），∵AC∥EF，∴∠A=∠1=60°，∵DE∥AB，∴∠E+∠1=180°，∴∠A+∠E=180°，∴∠E=180°﹣∠A=180°﹣60°=120°．故一个角是60°，则另一个角是60°或120°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此题的关键是要分两种情况讨论，不要漏解．10．如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB 的度数（）A．90°B．95°C．100° D．105°【考点】平行线的性质．【分析】过点A作AH∥BD，由BD∥GE可知BD∥GE∥AH，由平行线的性质即可得出∠HAQ的度数，再由角平分线的定义即可求出∠QAC的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．【解答】解：过点A作AH∥BD，∵BD∥GE，∴BD∥GE∥AH，∵∠GFA=50°，∠Q=25°，∴∠FAH=50°，∠HAQ=∠Q=25°，∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ=50°+25°=75°．∵AQ平分∠FAC，∴∠FAQ=∠CAQ=75°，∵∠ACB是△ACQ的外角，∴∠ACB=∠CAQ+∠Q=75°+25°=100°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线，利用平行线的性质求解是解答此题的关键．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=．【考点】等式的性质．【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加﹣3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论．【解答】解：4x+3y=6，4x=6﹣3y，x=，故答案为：．【点评】本题考查了等式的性质，表示x就是求未知数x的值，把等式变形为ax=b的形式，再利用等式性质2变形为x=；注意本题要把y当常数．12．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理；平行线的判定与性质．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．【点评】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，难度适中．13．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）=﹣3．【考点】多项式乘多项式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，变形后，将m+n与mn的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n=2，mn=﹣2，∴（1﹣m）（1﹣n）=1﹣（m+n）+mn=1﹣2﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，在△ABC中，∠ABO=20°，∠ACO=25°，∠A=65°，则∠BOC的度数110°．【考点】三角形内角和定理．【分析】由题意，利用三角形内角和定理求出所求角度数即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠ABC+∠ACB=115°，∵∠ABO=20°，∠ACO=25°，∴∠OBC+∠OCB=115°﹣45°=70°，则∠BOC=110°．故答案为：110°【点评】此题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解本题的关键．15．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ab﹣a﹣2b+2）米2．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（a﹣2）（b﹣1）=ab﹣a﹣2b+2（米2）．故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+ 6 a2b2+ 4ab2+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期四．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据杨辉三角，下一行的系数是上一行相邻两系数的和，然后写出各项的系数即可；（2）根据814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1可知814除以7的余数为1，从而可得答案．【解答】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4，故答案为：6，4；（2）∵814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1，∴814除以7的余数为1，∴假如今天是星期三，那么再过814天是星期四，故答案为：四．【点评】本题考查了完全平方公式，能发现（a+b）n展开后，各项是按a的降幂排列的，系数依次是从左到右（a+b）n﹣1系数之和．它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（共7小题，满分66分）17．计算（1）（﹣3a）•（2ab）（2）（﹣2x2）3+4x3•x3．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．【分析】（1）直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简，进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：（1）（﹣3a）•（2ab）=﹣6a2b；（2）（﹣2x2）3+4x3•x3=﹣8x6+4x6=﹣4x6．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．18．解下列方程组（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：6y﹣2y=8，即y=2，把y=2代入①得：x=4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×5﹣②得：19x=85，即x=5，把x=5代入②得：y=16，则方程组的解为．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．19．先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣，b=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用单项式乘以多项式，平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣2ab+2a2﹣2b2﹣a2+2ab﹣b2=2a2﹣3b2，当a=﹣，b=1时，原式=﹣2.5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2016春•杭州校级期中）如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠3的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据角平分线定义求出∠ABD+∠BDC=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据角平分线求出∠EDF，根据三角形外角性质求出∠FED，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD；（2）∵DE平分∠BDC，∴∠EDF=∠2=25°，∵∠1+∠2=90°，∴∠FED=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°．【点评】本题考查了平行线的判定，三角形内角和定理，角平分线定义，三角形的外角性质的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，难度适中．21．（10分）（2016春•杭州校级期中）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）根据题意，可以将题目中的式子化为材料中的形式，从而可以得到x、y的值，从而可以得到2x+y的值；（2）根据a﹣b=4，ab+c2﹣6c+13=0，可以得到a、b、c的值，从而可以得到a+b+c 的值．【解答】解：（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1=0，∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）=0，∴（x+y）2+（y+1）2=0，∴x+y=0，y+1=0，解得，x=1，y=﹣1，∴2x+y=2×1+（﹣1）=1；（2）∵a﹣b=4，∴a=b+4，∴将a=b+4代入ab+c2﹣6c+13=0，得b2+4b+c2﹣6c+13=0，∴（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）=0，∴（b+2）2+（c﹣3）2=0，∴b+2=0，c﹣3=0，解得，b=﹣2，c=3，∴a=b+4=﹣2+4=2，∴a+b+c=2﹣2+3=3．【点评】本题考查因式分解的应用、非负数的性质﹣偶次方，解题的关键是明确题目中的材料，可以将问题中方程转化为材料中的形式．22．（12分）（2014•攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共8台；每小时挖掘土石方540m3；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．【解答】解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．依题意得：，解得．答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27．∴m=9﹣n，∴方程的解为或．当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限额；当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元＜850元，符合要求．答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和6辆乙型挖掘机．【点评】本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．23．（12分）（2016春•杭州校级期中）已知直线l1∥l2，A是l1上一点，B是l2上一点，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，在直线CD上有一点P（1）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC、∠APB、∠PBD有怎样的数量关系？请说明理由．（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系又是如何？（请直接写出答案，不需要证明）【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥l1，由“平行与同一条直线的两直线平行”可得出PE ∥l1∥l2，再由“两直线平行，内错角相等”得出∠PAC=∠APE、∠PBD=∠BPE，再根据角与角的关系即可得出结论．（2）按点P的两种情况分类讨论：过点P作PE∥l1，由“平行与同一条直线的两直线平行”可得出PE∥l1∥l2，再由“两直线平行，内错角相等”得出∠PAC=∠APE、∠PBD=∠BPE，再根据角与角的关系即可得出结论．【解答】解：（1）∠PAC+∠PBD=∠APB．过点P作PE∥l1，如图1所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠APE+∠BPE，∴∠PAC+∠PBD=∠APB．（2）过点P作PE∥l1．当点P在直线l1上方时，如图2所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠BPE﹣∠APE，∴∠PBD﹣∠PAC=∠APB．当点P在直线l2下方时，如图3所示．∵PE∥l1，l1∥l2，∴PE∥l1∥l2，∴∠PAC=∠APE，∠PBD=∠BPE，∵∠APB=∠APE﹣∠BPE，∴∠PAC﹣∠PBD=∠APB．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据“两直线平行，内错角相等”找到相等的角．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题。

2015-2016学年第二学期初一数学期中试卷答案1

2015－2016学年第二学期期中试卷初一数学（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．310-等于（）．A ．－30B ．－3 000C ．0.001D ．－0.0012.下列运算正确的是（）A.33352x x x -=- B.2361139x x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C.623a a a ÷= D.()324612x x --=--3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．6B ．8C ．5D ．104.已知21)3(,)21(,)2(---==-=c b a ，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ． >> c b aB ． >> a b cC ． >>c a bD ． >> b a c5．如图，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数( ) A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°6. 要使等式c b a b a 262214)(-=∙成立，括号内应填的单项式是( )A ．bc a 481-B ．bc a 481C ．bc a 381-D ．bc a 3817．下列各题中，形如222b ab a +±的多项式有( )① 41—2+x x ② 22—b ab a + ③ 2244—b ab a +④ 22410—25y xy x + ⑤ 1—412+y y ⑥ 1411612++m mA 、6个B 、5个C 、4个D 、3个8．如图，在△ABC 中，BD 、CE 分别是角平分线，交点为O ．若∠A ＝70°，则∠BOC 的度数为( ) A ．110°B ．115°C ．55°D ．125°(第5题) （第8题）（第10题） 9．已知c b a ,,是三角形的三条边，则b a c c b a ----+的化简结果为( )A 、0B 、b a 22+C 、 c 2D 、c b a 222-+10．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 、∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A ．2∠A ＝∠1－∠2 B ．3∠A ＝2(∠1－∠2) C ．3∠A ＝2∠1－∠2 D ．∠A ＝∠1－∠2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.()()25xy xy -÷-= _______，(－13)2011·(－3)2012＝_______， (m-1)(m 2＋m ＋1)＝_______.12．若(y+4)(y-m)＝y 2＋ny ＋8，则m-n 的值为．13.在△ABC 中， ∠A －∠B ＝36°，∠C ＝2∠B ，则∠C ＝．14.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是． 15．现规定一种运算：a ※b ＝ab ＋a －b ，则a ※b ＋(b －a )※b ＝_______．16.边长为a 、b 的长方形，它的周长为16，面积为8，则a 2＋b 2＝．17. 如图，四边形ABCD 中，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将△BMN 沿MN 翻折，得△FM N ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = °． 18．如图，D ，E 分别是△ABC 边AB ，BC 上的点，AD=2BD ，BE=CE ，设△ADC 的面积为1S ，△ACE 的面积为2S ，若ABC S =6，则12S S -的值为．（第17题）（第18题）三、解答题19．计算（每题4分，共20分）(1)201123()2--+-- (2)(-3a 3)2＋(－2a 2)3－a ·a 5 (3)22)12()12(-+x x -1(4))23)(1()2(2x x x -+-- (5)(23)(23)a b a b -++-20．先化简，再求值：（每题4分，共8分）(1) (x ＋y )2－3x (x ＋3y )＋2(x ＋2y )(x －2y )，其中x ＝－13，y ＝13．(2)求2(2)(1)(1)a a a +----的值,已知3()2x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的结果中不含关于字母x 的一次项．21. （每题3分，共6分）若x 、y 满足2254x y +=，12xy =-，求下列各式的值．(1) ()2x y + (2) 44x y +22．（每题3分，共6分）(1)已知2x ＝3，2y ＝5,求：22x y-的值．(2)012=+-y x ，求:842⨯÷yx 的值.23. （本题6分）已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1＝∠2，求证：CD ⊥AB ．证明：∵DG ⊥BC ，AC ⊥BC （已知）∴DG//AC(___________________________________)∴∠2＝_______(___________________________________) ∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠DCA （等量代换）∴EF//CD(___________________________________)∴∠AEF ＝∠ADC(___________________________________) ∵EF ⊥AB （已知）∴∠AEF ＝90°(________________________) ∴∠ADC ＝90°（等量代换）∴CD ⊥AB （垂直定义）（第23题）24. （本题6分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由。

2015-2016学年第二学期初一数学期中试卷及答案1

2015－2016学年第二学期初一数学期中试卷及答案注意事项：1.本试卷共28题，满分l00分，考试用时100分钟；2.答题前，考生务必将自己的姓名、学号等相关信息填写在答题卷的相应位置上；3.考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上无效。

一、选择题：(每小题2分，共20分，请把答案填写在答题卷上)1．某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为 ( ▲ ) A ．0.8×10－7米 B ．8×10－8米 C ．8×10－9米 D ．8×10－7米2．下列计算正确的是 ( ▲ ) A ．2a ＋a 2＝3a 2 B ．5a 2－2a 2＝3 C ．（a 3)2＝a 5 D ． 22a a ⋅＝a 4 3．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是： ( ▲ ) A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B. ()()103252-+=-+x x x xC. ()224168-=+-x x x D. x x x x +=+2)1(4．用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是 ( ▲ ) A ．3，4，5 B ．5，6，11 C ． 3，3，8 D ．2，7，45．画△ABC 的边AC 上的高，下列画法中正确的是 ( ▲ )6. 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为3：4：5，那么△ABC 是 ( ▲ ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．钝角三角形7. 20142015)23(32⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-等于 ( ▲ ) A ．1 B ．32-C ．1-D ．328．若212842=⨯⨯nn，则n 的值为 ( ▲ ) A ．3 B ．6 C ．5 D ．4 9．如图所示，把一个三角形纸片ABC 的三个顶角向内折叠之后(3个顶点不重合)，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是 ( ▲ ) A ．180° B ．270° C ．360° D ．540°10.下列结论中，错误结论．．．．有 ( ▲ )①三角形三条高（或高的延长线）的交点不在三角形的内部，就在三角形的外部. ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加3600. ③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行. ④三角形的一个外角等于任意两个内角的和.⑤在△ABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 为直角三角形. ⑥一个三角形中至少有两个锐角A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个二、填空题：(每小题2分，共16分，请把答案填写在答题卷上) 11．计算：=÷26a a ▲ ．12．一个正多边形的每个外角都等于60°，则它是 ▲ 边形．13．如图，直线AB CD ∥，直线EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260=∠，则E ∠的度数为 ▲ °． 14．已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为 ▲ ． 15．35==n ma a，，则n m a +2= ▲16.如图，直线a ∥b ，AC ⊥BC ，∠C =90°，∠2=65°，则∠1= ▲ ° 17．如果224y mxy x ++是一个完全平方式，则m 的值为 ▲ .18．如图，长方形中，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，根据图中标注的数据，可计算空白部分的面积是 ▲ ．第13题第16题第18题2初一数学答题卷一、选择题：(每小题2分，共20分)二、填空题：(每小题2分，共16分)11、 12、 13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答题：（共64分） 19．计算：(每小题3分，共12分)(1) 35232)()(x x x x ⋅+-⋅； (2) )23)(12(+-x x ；(3) 2)5()5)(5(+++-x x x ； (4) 2022)14.3()3(-⨯---π20．分解因式：(每小题3分，共6分)(1) 229a b - (2) 2mx 2－4mxy +2my 221．(本题5分)已知0752=-+x x ，求代数式 2)12()3(3---x x x 的值将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′（2）在图中画出三角形A′B′C′的中线A′D′．（3）若图中一小网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为．23．(本题5分) 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，24．(本题5分) 已知：如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70o，∠BED=64o，求∠BAC的度数．25．(本题5分)李叔叔买了一套新房，其结构如图(单位：m)，他打算除卧室外．．．．，其余部分铺地砖.(1)至少需要多少平方米地砖?（用含a 、b 的代数式表示）(2)如果铺的这种地砖的价格为65元／m 2．那么李叔叔至少需要花多少元钱?26．(本题6分) 已知：x ＋y ＝3，xy ＝－8，求： (1) x 2＋y 2 (2) (x 2－1)(y 2－1)27．（本题5分）如图，已知AD ∥BC ，∠1=∠ACB ，AC 平分∠DAB ，试说明：AB ∥DE ．28．(本题9分)在△ABC 中，∠A=40o 。

浙江杭州2015-2016七年级下期中数学试卷及答案

杭州市2015-2016学年第二学期期中考试七年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。

满分120分，考试时间为90分钟。

2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

3、考试结束后，只需上交答题卷。

祝同学们取得成功！《卷一》（满分100分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列计算正确的是（）A 、223a a a +=B 、235a a a ⋅=C 、33a a ÷= D 、33()a a -=2、如图，下列说法错误的是（） A 、∠C 与∠1与是内错角 B 、∠A 与∠B 是同旁内角 C、∠2与∠3是内错角 D 、∠A 与∠3是同位角 3、已知2x 3y 6+=用y 的代数式表示x 得（）A 、3x 3y 2=-B 、2y 2x 3=- C 、x 33y =- D 、y 22x =-4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A 、30°B 、25°C 、20°D 、15°5、下列计算正确的是（）A 、()()2a 2a 2a 2+-=- B 、()222x y x y -=-C 、()()2x 1x 2x x 2+-=-- D 、1111a 1b 1ab 339⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭6、关于x 、y 的方程组3x y m x my n -⎧⎨+⎩＝＝的解是11⎧⎨⎩x y ＝＝，则|m －n |的值是( )A 、5B 、3C 、2D 、17、如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（）A 、6B 、8C 、10D 、128、若02(3)2(36)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（） A 、3x > B 、2x < C 、32x x ≠≠或 D 、32x x ≠≠且321CBA第2题图第4题图第7题图9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

20152016学年浙江省杭州市开发区七年级下期中数学试卷

2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．（3分）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米2．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a12C．（a2b）3=a5b3D．a3÷a4=a3．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°4．（3分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°5．（3分）如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+16．（3分）如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：67．（3分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C．D．8．（3分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm29．（3分）已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定10．（3分）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．12．（4分）（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0=．13．（4分）已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”来比较a、b的大小：．14．（4分）若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=．15．（4分）若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为．16．（4分）图中与∠1构成同位角的个数有个．17．（4分）已知的解是，则方程组的解是．18．（4分）两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为．19．（4分）已知a、b、m均为整数，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），则整数m的值有．20．（4分）已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21．（9分）计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1．24．（6分）下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．25．（6分）将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．26．（8分）按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．27．（9分）2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．2015-2016学年浙江省杭州市开发区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1．（3分）（2016春•杭州期中）已知某种植物花粉的直径为0.000035米，那么用科学记数法可表示为（）A．3.5×104米B．3.5×10﹣4米C．3.5×10﹣5米D．3.5×105米【解答】解：0.000035米=3.5×10﹣5米；故选：C．2．（3分）（2016春•杭州期中）下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12 B．（a3）4=a12C．（a2b）3=a5b3D．a3÷a4=a【解答】解：A、a3•a4=a7，故A错误；B、（a3）4=a12，故B正确；C、（a2b）3=a6b3，故C错误；D、a3÷a4=﹣a﹣1，故D错误；故选B．3．（3分）（2016春•郾城区期末）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．4．（3分）（2015春•无棣县期末）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．α+β﹣γ=90°D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．5．（3分）（2016春•杭州期中）如果x=3m+1，y=2+9m，那么用x的代数式表示y为（）A．y=2x B．y=x2C．y=（x﹣1）2+2 D．y=x2+1【解答】解：x=3m+1，y=2+9m，3m=x﹣1，y=2+（3m）2，y=（x﹣1）2+2，故选：C．6．（3分）（2016春•杭州期中）如图，有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a＞b），如果要用它们拼成若干个边长为（3a+b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）A．无法确定 B．2：1：2 C．3：1：2 D．9：1：6【解答】解：根据公式（3a+b）2=9a2+6ab+b2，可知应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是9：1：6．故选D．7．（3分）（2015•杭州模拟）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C．D．【解答】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程组为．故选：A．8．（3分）（2012•枣庄）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（6a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（3a+15）cm2【解答】解：矩形的面积是：（a+4）2﹣（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4﹣a﹣1）=3（2a+5）=6a+15（cm2）．故选B．9．（3分）（2016春•杭州期中）已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4 B．1，4 C．1，4，49 D．无法确定【解答】解：两式相加得：（3+m）x=10，则x=，代入第二个方程得：y=，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．∴3+m=±1或±5．即m=﹣2或﹣4或2或﹣8．又∵m是正整数，∴m=2，则m2=4．故选A．10．（3分）（2016春•杭州期末）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．（4分）（2015秋•扶沟县期末）若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．12．（4分）（2016春•杭州期中）（﹣1）2015+（﹣）2﹣（π﹣3.14）0=0．【解答】解：原式﹣1+2﹣1=0．故答案为：0．13．（4分）（2016春•杭州期中）已知a﹣3=2，b﹣5=3，用“＜”来比较a、b的大小：a＜b．【解答】解：∵a﹣3=2，b﹣5=3，∴a﹣15=25=32，b﹣15=33=27，∴=32，=27，∴a＜b，故答案为：a＜b．14．（4分）（2016春•杭州期中）若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=﹣5．【解答】解：∵（1+x）（2x2+mx+5）=2x3+（2+m）x2+（5+m）x+5，又∵结果中x2项的系数为﹣3，∴2+m=﹣3，解得m=﹣5．15．（4分）（2016春•杭州期中）若3x﹣y﹣7=2x+3y﹣1=y﹣kx+9=0，则k的值为4．【解答】解：根据题意可得：，解得：，将x=2、y=﹣1代入y﹣kx+9=0，得：﹣1﹣2k+9=0，解得：k=4，故答案为：4．16．（4分）（2016春•杭州期中）图中与∠1构成同位角的个数有3个．【解答】解：如图，由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个，故答案为：3．17．（4分）（2016春•杭州期中）已知的解是，则方程组的解是．【解答】解：将代入得：，将代入方程组得：解得：，故答案为：．18．（4分）（2010春•林州市校级期末）两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为70°，110°或30°，30°．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补，设其中一个角为x°，∵其中一个角比另一个角的2倍少30，①若这两个角相等，则2x﹣x=30，解得：x=30，∴这两个角的度数分别为30°，30°；②若这两个角互补，则2（180﹣x）﹣x=30，解得：x=110，∴这两个角的度数分别为110°，70°；综上，这两个角的度数分别为70°，110°或30°，30°．故答案为：70°，110°或30°，30°．19．（4分）（2016春•杭州期中）已知a、b、m均为整数，若x2+mx﹣17=（x+a）（x+b），则整数m的值有±16．【解答】解：∵a、b、m均为整数，∴﹣17可以分成：﹣1×17，1×（﹣17），∴m=﹣1+17或﹣17+1，∴m=16或﹣16故答案为±16．20．（4分）（2016春•杭州期中）已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．【解答】解：把x=﹣1，y=1代入方程得：左边=﹣m﹣1+2m﹣1+2﹣m=0=右边，则这个相同解为，故答案为：．三、全面答一答（本题有6个大题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，你们把自己能写出的解答写出一部分也可以.21．（9分）（2016春•杭州期中）计算：（1）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2，其中x=（）﹣1．【解答】解：（1）原式=4x6y2•（﹣2xy）﹣8x9y3÷2x2=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3；（2）原式=﹣2n+2n2+1；（3）原式=2x2+4x+2﹣5x2+5+3x2﹣6x+3=﹣2x+10，当x=2时，原式=6．24．（6分）（2016春•杭州期中）下列方程：①2x+5y=7；；③x2+y=1；④2（x+y）﹣（x﹣y）=8；⑤x2﹣x﹣1=0；⑥；（1）请找出上面方程中，属于二元一次方程的是：①④⑥（只需填写序号）；（2）请选择一个二元一次方程，求出它的正整数解；（3）任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组，并求出这个方程组的解．【解答】解：（1）方程中，属于二元一次方程的是①④⑥．故答案为：①④⑥；（2）2x+5y=7的整数解为：．（3）选①④组成方程组得：解得：．25．（6分）（2016春•杭州期中）将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开（如图1），得到两张三角形纸片，然后将两张纸片按如图2所示位置摆放．（1）请在图（2）中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′；（2）设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图（2）中所有与∠A度数相同的角．【解答】解：（1）如图所示：△D′E′C′即为所求；（2）与∠A度数相同的角有：∠A=∠E=∠D′FC=∠E′．26．（8分）（2016春•杭州期中）按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．【解答】解：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9．∴4ab=﹣8，ab=﹣2，∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7．（2）（a﹣2015）2+（2016﹣a）2=（a﹣2015+2016﹣a）2+2（2015﹣a）（2016﹣a）=1+2×2047=4095．27．（9分）（2016春•杭州期中）2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．（1）若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？（2）若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？（3）若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．【解答】解：设一条领带x元，一条丝巾y元，（1）由题意可得，解得，即一条领带120元，一条丝巾160元；（2）由题意可得W=600（2x+y）且W=400（x+3y），即600（2x+y）=400（x+3y），整理可得y=x，代入可得W=600（2x+x）=2000x，∴可买2000条领带；（3）根据题意可知300（120a+160b）=2000×120，整理可得3a+4b=20，∵a、b为正整数，∴．参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；张其铎；dbz1018；nhx600；2300680618；fangcao；心若在；lf2-9；zhjh；sdwdmahongye；sd2011；王岑；郝老师；三界无我；zcx；sks；；Ldt （排名不分先后）菁优网2016年10月26日。

浙江省杭州市2015-2016学年七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA=45°，则∠A等于（）A．35°B．45°C．50°D．135°2．下列各式是二元一次方程的是（）A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=03．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）A．B．C．D．4．下列结论错误的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．两直线平行，同旁内角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5．下列计算中，正确的是（）A．a•a2=a2B．（x2）3=x5C．（2x3）2=6x3D．2a+3a=5a6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°7．若a x=3，a y=2，则a2x+y等于（）A．6 B．7 C．8 D．188．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=09．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y值互为相反数时，a=20；③当2x•2y=16时，a=18；④不存在一个实数a使得x=y．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③10．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．M≥N二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程3x﹣y=1变形成用x的代数式表示y，则y=．12．如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是．14．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=50°，则∠B=．15．小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a﹣b）2+2ab的值为．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是．三、解答题（共7小题，满分66分）17．用适当方法解下列方程组：（1）（2）．18．计算：（1）a2•a4+2（a2）3；（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2．19．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．20．已知（a+b）2=5，（a﹣b）2=3，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）6ab．21．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．22．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y==4﹣x（x、y为正整数）．要使y=4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣x=2．所以2x+3y=12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解．（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有A．3个B．4个C．5个D．6个（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．23．在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．2015-2016学年浙江省杭州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA=45°，则∠A等于（）A．35°B．45°C．50°D．135°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠CEA，∵∠CEA=45°，∴∠A=45°．故选B．2．下列各式是二元一次方程的是（）A．y+x B．﹣2y=0 C．x=+1 D．x2+y=0【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：A、不是等式，则不是方程，选项错误；B、正确；C、不是整式方程，故选项错误；D、是二次方程，选项错误．故选B．3．下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】二元一次方程2x+y=2的解有无数个，所以此题应该用排除法确定答案，分别代入方程组，使方程左右相等的解才是方程组的解．【解答】解：A、把x=3，y=1代入方程，左边=15﹣1=14≠右边，所以不是方程的解；B、把x=0，y=2代入方程，左边=0﹣2=﹣2≠右边，所以不是方程的解；C、把x=2，y=0代入方程，左边=10﹣0=10≠右边，所以不是方程的解；D、把x=1，y=3代入方程，左边=5﹣3=2=右边，所以是方程的解．故选D．4．下列结论错误的是（）A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．两直线平行，同旁内角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线【考点】平行线的性质；余角和补角；平行公理及推论．【分析】分别利用平行线的性质以及平行线公理分别分析得出答案．【解答】解：A、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故此选项错误，符合题意；B、两直线平行，同旁内角互补，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，不合题意；D、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确，不合题意；故选：A．5．下列计算中，正确的是（）A．a•a2=a2B．（x2）3=x5C．（2x3）2=6x3D．2a+3a=5a【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】根据同类项的合并、同底数幂的乘法、幂的乘方法则，分别进行判断即可．【解答】解：A．a•a2=a3，故本项错误；B．（x2）3=x6，计算错误；C．（2x3）2=4x6，计算错误；D.2a+3a=5a，计算正确．故选：D．6．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．【解答】解：∵BC∥DE，∴∠BCE=∠E=30°，∴∠ACE=∠ACB﹣∠BCE=45°﹣30°=15°，故答案为：D．7．若a x=3，a y=2，则a2x+y等于（）A．6 B．7 C．8 D．18【考点】同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：∵a x=3，a y=2，∴a2x+y=（a x）2×a y=32×2=18．故选：D．8．若（x2+px+q）（x﹣2）展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（）A．p=2q B．q=2p C．p+2q=0 D．q+2p=0【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为0求出p与q的关系式即可．【解答】解：（x2+px+q）（x﹣2）=x2﹣2x2+px2﹣2px+qx﹣2q=（p﹣1）x2+（q﹣2p）x﹣2q，∵结果不含x的一次项，∴q﹣2p=0，即q=2p．故选B9．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（）①当a=5时，方程组的解是；②当x，y值互为相反数时，a=20；③当2x•2y=16时，a=18；④不存在一个实数a使得x=y．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③【考点】二元一次方程组的解．【分析】①把a=5代入方程组求出解，即可做出判断；②根据题意得到x+y=0，代入方程组求出a的值，即可做出判断；③根据题中等式得到x+y=4，代入方程组求出a的值，即可做出判断；④假如x=y，得到a无解，本选项正确．【解答】解：①把a=5代入方程组得：，解得：，本选项错误；②由x与y互为相反数，得到x+y=0，即y=﹣x，代入方程组得：，解得：a=20，本选项正确；③方程组解得：，∵2x•2y=16，∴x+y=4，∴25﹣a+15﹣a=4，解得：a=18，本选项正确；④若x=y，则有，可得a=a﹣5，矛盾，故不存在一个实数a使得x=y，本选项正确．则正确的选项有②③④．故选C．10．已知x1，x2，…，x2016均为正数，且满足M=（x1+x2+…+x2015）（x2+x3+…+x2016），N=（x1+x2+…+x2016）（x2+x3+…+x2015），则M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．M≥N【考点】整式的混合运算．【分析】令x2+x3+…+x2015=A，对M、N变形后化简M﹣N，即可判断．【解答】解：令x2+x3+…+x2015=A，则N=（x1+x2+...+x2016）（x2+x3+ (x2015)=（x1+A+x2016）•A=x1•A+A2+x2016•A，M=（x1+x2+...+x2015）（x2+x3+ (x2016)=（A+x1）（A+x2016）=A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016，∴M﹣N=（A2+A•x2016+A•x1+x1•x2016）﹣（x1•A+A2+x2016•A）=x1•x2016，∵x1，x2，…，x2016均为正数，∴x1•x2016＞0，∴M＞N，故选：A．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程3x﹣y=1变形成用x的代数式表示y，则y=3x﹣1．【考点】解二元一次方程．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．【解答】解：移项得，﹣y=1﹣3x，把y的系数化为1得，y=3x﹣1．故答案为：3x﹣1．12．如图，∠1=80°，∠2=100°，∠3=76°，则∠4的度数为76度．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据∠1=80°，∠2=100°得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=80°，∴∠5=100°．∵∠2=100°，∠3=76°，∴∠2=∠5，∴a∥b．∴∠4=∠3=76°．故答案为：76．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】直接利用已知图形面积进而分析得出公式．【解答】解：如图所示：由图1可得，图形面积为：（a+b）（a﹣b），由图2可得，图形面积为：（a2﹣b2．故这个公式是：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．14．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=50°，则∠B=50°或130°．【考点】平行线的性质．【分析】根据角的两边分别平行得出∠A+∠B=180°或∠A=∠B，代入求出即可．【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠A=38°，∴∠A+∠B=180°或∠A=∠B，∴∠B=130°或50°，故答案为：50°或130°．15．小明用8个一样大的长方形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式（a﹣b）2+2ab的值为136．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据甲图可以得到2b=a+2；根据乙图可得到3a=5b，即可得解．【解答】解：利用图形中甲、乙两图形的面积分别为：（a+2b）2和8ab，故（a+2b）2﹣8ab=中间正方形小洞的面积=2×2=4（cm 2），由图可得，．可得：，把a=10，b=6代入（a﹣b）2+2ab=136，故答案为136．16．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，则∠FGD的度数是52度，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠DHF的度数是78°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两条直线平行，内错角相等，则∠BFE=∠DEF=26°，由三角形的外角性质得出∠FGD的度数；根据平角定义得出∠EFC=154°，进一步求得∠BFC=128°，进而求得∠CFE=102°，再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF=26°，∴∠BFE=∠DEF=26°，∴图b中，∠FGD=26°+26°=52°；图c中，∠EFC=180°﹣26°=154°，∠BFC=154°﹣26°=128°，∴∠CFE=128°﹣26°=102°，∴∠DHF=78°．故答案为：52，78°．三、解答题（共7小题，满分66分）17．用适当方法解下列方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3x+2x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：6y=18，即y=3，把y=3代入①得：x=8，则方程组的解为．18．计算：（1）a2•a4+2（a2）3；（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）a2•a4+2（a2）3=a6+2a6=3a6（2）（x﹣3）（x+2）﹣（x+1）2=x2+2x﹣3x﹣6﹣x2﹣2x﹣1=﹣3x﹣719．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG 平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可．【解答】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°﹣∠EMB=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BMG=65°．20．已知（a+b）2=5，（a﹣b）2=3，求下列式子的值：（1）a2+b2；（2）6ab．【考点】完全平方公式．【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式展开，进而求出a2+b2的值；（2）直接利用（1）中所求，进而得出ab的值，求出答案即可．【解答】解：（1）∵（a+b）2=5，（a﹣b）2=3，∴a2+2ab+b2=5，a2﹣2ab+b2=3，∴2（a2+b2）=8，解得：a2+b2=4；（2）∵a2+b2=4，∴4+2ab=5，解得：ab=，∴6ab=3．21．如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】先根据题意得出AB∥CD，再由∠1=∠2得出∠EAP=∠APF，故可得出AE∥PE，进而可得出结论．【解答】解：∠E=∠F．理由：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC．∵∠1=∠2，∴∠EAP=∠APF，∴AE∥PE，∴∠E=∠F．22．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得：y==4﹣x（x、y为正整数）．要使y=4﹣x为正整数，则x为正整数，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣x=2．所以2x+3y=12的正整数解为．问题：（1）请你直接写出方程3x+2y=8的正整数解．（2）若为自然数，则满足条件的正整数x的值有BA．3个B．4个C．5个D．6个（3）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值．【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】（1）根据二元一次方程的解得定义求出即可；（2）根据题意得出x﹣3=6或3或2或1，求出即可；（3）先求出y的值，即可求出k的值．【解答】解：（1）方程3x+2y=8的正整数解为，故答案为；（2）正整数有9，6，5，4，共4个，故选B；（3）①×2﹣②得：（4﹣k）y=8，解得：y=，∵x，y是正整数，k是整数，4﹣k=1，2，4，8，∴k=3，2，0，﹣4，但k=3时，x不是正整数，故k=2，0，﹣4．23．在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元．一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：（1）计算两种型号的车原价分别是多少元？（2）乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施，且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，根据“A型车买4辆B型车买5辆花费128万，A型车买5辆B型车买4辆花费124万”，即可列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）结合题意可知该公司购A型车3辆，购B型车6辆，根据“总费用=购买A 型车的费用+购买B型车的费用”算出甲、乙两展位购买A型车3辆、B型车6辆所需总钱数，二者作比较即可得出结论．【解答】解：（1）设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元，由题意，得：，解得：，∴A型车原价：12+0.5=12.5（万元）；B型车原价：16+1=17（万元）．答：A型车原价为12.5万元，B型车原价为17万元．（2）由题意该公司购A型车3辆，购B型车6辆，甲展位：12×3+16×6=132（万元），乙展位：（12.5×3+17×6）×94%=131.13（万元），∵132＜131.13，∴该公司应该在乙展位定车．2017年2月24日。

2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题

第 1 页共 6 页2015-2016学年度第二学期七年级期中联考试卷数学时间：100分钟满分： 120分题号一二 19 20 21 22 23 总分得分一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、327-的绝对值是……………………………………………………………【】A.3-B.3C.13 D.31- 2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… 【】A ．325a b ab +=B ．325a a a ⋅= C.824a a a ÷= D ．()32626aa -=-3、已知:45781,27,9a b c ===,则,,a b c 的大小关系是…………………………【】Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．a b c << Ｄ．b c a >> 4、16的平方根是………………………………………………………………【】A ．4±B ．2±C ．2-D ．25、已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，31.2410-⨯用小数表示为………………………………………………………………………………… 【】A ．0.000124B ．0.0124C ．0.00124-D ．0.001246、若23x=，45y=，则yx 22-的值为………………………………………… 【】A ．35 B ．2- C ．355D ．65 7、加上下列单项式后，仍不能使241x +成为完全平方式的是……………… 【】第 2 页共 6 页A ．44x B ．4x C ．x 4- D ．2x8、长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为… 【】A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a 9、要使代数式312m -的值在1-和2之间，则m 可以取的整数有……………… 【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是A B 的中点，则点A 表示的数是………… ……………………………………………………【】A ．13-B ．313-C ．613-D ．133- 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、若2 1.414≈，则200≈ (保留4个有效数字)12、若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .13、已知被除式是3232x x +-，商式是x ，余式是2-，则除式是 14、当x 时，代数式324x-的值不小于1 15、若()211x x x y ---=+,则x y -的值是16、若某数的两个平方根分别是23a +和15a -，则这个数是 17、若()()235x x x Ax B +-=++，则A B -=18、已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则()2012m n +=19.x 2-px+16是完全平方式，则p= .三、解答题：（共58分）20、（6分）计算： ()()21223216---+---3 B C A 13第 3 页共 6 页21、（8分）计算： ()[]()223221346ay a y a y a -÷+-⋅22、（10分）解不等式组()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．23、（10分）先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x①②第 4 页共 6 页24、（10分）若()()245314x x +-<++的最小整数解是方程153x mx -=的解，求代数式2211m m -+的的平方根的值。