2011-2015年全国卷分析

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相关系数，条形图、直方图、

茎叶图、扇形图的识别与画

法，计算众数、中位数，用

频率估计概率

加强统计的相关教学，

特别是回归直线及线

性相关系数的意义

立体几何1大2小22 组合体、切割体、截面的三

视图，几何体的体积，平行

与垂直的相关证明

加强组合体、切割体、

截面三视图教学，加强

计算几何体体积的教

学，减少角度的计算

解析几何1大2小22 1（小题）：求圆锥曲线、离

心率、弦长、点到线的距离；

2（大题）：圆、椭圆、抛物

线为背景，直线与圆锥曲线

的位置关系，求方程、离心

率、证明定值

注意基本方法（联立方

程、点差法）和平面几

何相关性质的综合应

用

函数3小1大27 指数、对数运算，基本函数

的三性两域，抽象函数的奇

偶性、单调性、周期性的综

合应用，函数的导数与切线

方程，极值点与极值，最值，

零点问题，恒成立问题

注意加强对数运算、数

形结合的思想、应用题

中分段函数的教学，归

纳常见问题的解题思

路

二、四川卷与全国卷比较分析

1、全国卷重对数学本质的理解，四川卷重计算能力的考察。

2、全国卷考察知识面与四川卷基本相同，但每个知识板块考察重点有些不同。1）概率统计：四川卷重概率，全国卷重统计。教学中应重点落实到统计，特别是对几何概型的教学标高应降低。

2）立体几何：四川卷重符号语言书写，全国卷重三视图；四川卷重建系方法，全国卷则背景较规范（一般都为正方体、长方体、直三棱柱、一棱垂直于底面的棱锥）；四川卷重线线角、线面角的计算；全国卷重几何体体积的计算。教学中重点落实到体积的计算，加强三视图的教学，降低对夹角的计算要求。

3）解析几何：大题中四川卷较固定，一般背景为椭圆，第二问考察直线与椭圆位置关系；全国卷背景五年中2年为抛物线，1年为圆，近2年为椭圆，且第二问考察内容不固定，试题的运算难度比四川小，思维难度比四川题大（一般要运用平面几何相关知识），对中等学生来说，全国卷得分比四川卷得分要低，对优生来说，全国卷得分比四川卷要高。教学中要加强本知识板块的综合应用教学。4）数列：四川卷本知识板块要求不固定，但全国卷对本知识板块仅限于特殊数列的通项公式和求和公式。教学中注意降低数列通项公式、求和等内容的标高。5）三角函数：四川卷大题不固定，常考点为正弦型函数相关性质，解斜三角形；全国卷固定题型为解斜三角形。教学中应调整复习策略，重点放在解斜三角形，降低通过三角恒等变换化为正弦型函数的标高。

6）函数：函数板块四川卷与全国卷教学要求基本相同，但全国卷对抽象函数要求比四川卷要求高，对函数图像相关知识点比四川卷要求高。教学中应注意加强抽象函数及其图像的教学。

7）算法初步：四川卷本知识板块要求到算法语言，但全国卷对本知识板块仅限框图。教学中注意降低标高，主要针对框图，减少对算法语言的复习时间。

8）平面向量：全国卷对本知识板块考察主要在几何运算（数量积及模长）。教学应加强本知识板块的复习，降低坐标运算的标高。

9）不等式及线性规划：本知识板块四川卷要求比全国卷高，全国卷给出的目标函数和约束条件均不含参数。教学中应降低标高，只要求典型的线性规划问题求最值即可，无需讲解非线性相关问题，也无需讲含参问题。