6.1图上距离与实际距离课件

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例1.
• 解：比例尺=图上距离：实际距离=4:8000=1:2000 三角形草地的另外两条边的实际长度分别为： 5×2000=10000（cm）=100m 6×2000=12000（cm）=120m 答：这块三角形草地的另外两条边的实际长度分别 为100m和120m.
例3.
x y 解：设 k , 则x 3k , y 5k , 3 5 x y 24 3k 5k 24 k 3 x 9, y 15.
2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离 的比是多少?南京市与连云港市的图上距离之 比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?
知识点1：线段的比
两条线段长度的比叫做这两条线段的比. a
b
a
b
例：甲、乙两城市之间的距离为920km，画在地 图上的距离为92cm，求图上距离与实际距离的比 （比例尺).
a c . b d
：d 如果ad=bc ,那么a：b=c或
a c 比例式 可以写成等积式ad=bc还可以写 b d
成多少种不同的比例式?
探究
类似地与比例中项有关 , 如果 a:b=b:c 2 那么 b =ac . 2 如果b =ac那么 a:b=b:c .
试一试
填空:（其中a、b、x均表示线段的长） ①若b：4=a：3，则a:b= . ②若3：x=2：6，则x= 。 ③若x为4和9的比例中项，则x=
线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序
试一试
如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、 b、c、d是成比例线段吗？a、c、d、b呢？
知识点3：比例中项
特别地, 如果a:b=b:c，这时我们把b 叫做a、c的比例中项，反之亦成立。
Hale Waihona Puke Baidu
回忆比例的基本性质
如果a：b=c：d 或 ,那么 ad=bc 。
知识点2：成比例的线段
南京与徐州的图上距离分别为a,b.南京与连云港 的图上距离分别为c,d.那么我们能得到：
在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线 段的比,那么称这四条线段成比例.
a c a∶b=c∶d或 b d
a c 性.如 是线段a、b、c、d成比例，而不是 b d
线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例， a d 应表示为 c b
什么叫比例尺？ 连云港市 徐州市
比例尺 图上距离：实际距离
分别量出两幅地图中，南京市 与徐州市、南京市与连云港市 之间的图上距离。
连云港市 徐州市
南京市 比例尺：1∶8000000
南京市
比例尺：1∶16000000
活动一
1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、 南京市与连云港市之间的图上距离。
小结： ①线段的比即长度的比，单位必须一致； ②线段的长总是一个正数，故线段比不可能是负数和零；
练习：
（1）在比例尺为1：50000的地图上，测得A、B两地 间的图上距离为16cm，求A、B两地的实际距离.
（2）判断： ①两条线段的比与数的比一样有正有负（ ） ②两条线段的比是指它们长度的比 （ ） ③两条线段的比与它们采用的单位有关（ ）
x y z 1.已知 , 且x y z 68, 求xyz 的值. 9 11 14
a 3 2.若 b 5
ab 求 b
a b 和 的值 b
AG EF 3. 已知，如图， , EF 10, AD BC BC 15, GD 4, 求AD的长.