西方经济学3弹性理论

E 又若： 若： ∆ d <1
∆ Q 即： Q
∆ P <1 P
∆ ×P Q ∴ <1 Q ∆ × P < Q× ∆ Q P Q× ∆ P
∆R = ∆P×Q + P× ∆Q > 0
结论： 结论： 如果某商品的需求缺乏弹性 则价格上升， 缺乏弹性， 如果某商品的需求缺乏弹性，则价格上升，总收益 增加，价格下降，总收益减少。 增加，价格下降，总收益减少。 如果某商品的需求富有弹性 则价格上升， 富有弹性， 如果某商品的需求富有弹性，则价格上升，总收益 减少，价格下降，总收益增加。 减少，价格下降，总收益增加。
∆Q
A B
Q
二、需求弹性
1.需求的价格弹性 1.需求的价格弹性
需求 量变 的 分 动 百 比 需 价 弹性Ed = 求 格 价 变动 百 比 格 的 分

∆Q ∆P ∆Q P 公式为： 公式为： d = E = • Q P ∆P Q

如： 某商品的价格由每单位5元下降为4 (P=5，ΔP=-1)， 某商品的价格由每单位5元下降为4元(P=5，ΔP=-1)， 需求量由20单位增加到30单位(Q=20 ΔQ=10)， 20单位增加到30单位(Q=20， 需求量由20单位增加到30单位(Q=20，ΔQ=10)， 则该商品的需求弹性为： 则该商品的需求弹性为：
3.需求的交叉弹性 3.需求的交叉弹性 需求的交叉弹性= x商品需求量变动百分比 y商品价格变动百分比
=
E
xy
∆Qx Qx
∆ Py Py
如Exy＞0，替代商品(如猪肉、牛肉，收录机、 Exy＞ 替代商品(如猪肉、牛肉，收录机、 电视机) 电视机) Exy＜ Exy＜0，互补商品(如汽车、汽油，录音机、 互补商品(如汽车、汽油，录音机、 磁带) 磁带)
第三章 弹性理论
一、弹性概念： 弹性概念：
弹性是一个变量对另一个变量的微小的百分比 变动所作的反应。 变动所作的反应。 设有X、Y两个变量。 E = ∆Y 设有X 两个变量。 Y 弹性(E) (E)为 则弹性(E)为:
∆X ∆Y X dy x • = • = X ∆X Y dx y
如果Y表示需求 需求， 表示价格 价格， 如果Y表示需求，X表示价格，则为需求的价格弹性。 需求， 表示收入 收入， 如果y表示需求 如果y表示需求，x表示收入，则为需求的收入弹性。 由于是在某点处的弹性。故称为：点弹性。 由于是在某点处的弹性。故称为：点弹性。
1、某城市的房租控制机构发现，总需求是 、某城市的房租控制机构发现， Qd=160 — 8P，该机构注意到，在较低价格时，需 ，该机构注意到，在较低价格时， 求量的增加是因为更多的三口之家从别的城市进入到 该市，从而需要住房。 该市，从而需要住房。该城市的住房委员会根据实际 情况认为住房供给Qs=70 + 7P 。（单位：数量为万 。（单位 单位： 情况认为住房供给 价格为百美金） 套；价格为百美金） （1）求自由市场的价格？如果该机构设定了一个 ）求自由市场的价格？ 300美金的最高月租金，且没有找到住房的人都必须 美金的最高月租金， 美金的最高月租金 离开这个城市， 离开这个城市，那么这个城市的人口将发生怎样的变 动？ （2）如果为了给房东一个合理的回报率，900美金 ）如果为了给房东一个合理的回报率， 美金 为合理月租金。如果公寓长期性供给增长的50%是来 为合理月租金。如果公寓长期性供给增长的 是来 自新建筑，那么要需要建造多少新住房？ 自新建筑，那么要需要建造多少新住房？
案例讨论: 案例讨论: 谷贱伤农: 谷贱伤农: 问题: 问题:农民为什么不会损坏 自己的农作物以减少产量? 自己的农作物以减少产量? P P0 P1 0 D E0 E1 Q S0 S1
Q0 Q1
2.需求的收入弹性 2.需求的收入弹性
需 量 动 百 比 求 变 的 分 需 的 入 性= 求 收 弹 收 变 的 分 入 动 百 比
则EM = ∆Q Q ∆M M
Em＞ 优等品) 奢侈品 奢侈品] Em＞1，(优等品 [奢侈品 优等品 Em＜ 必需商品) 生活必需品 生活必需品] 0＜Em＜1，(必需商品 [生活必需品 必需商品 Em＜ 劣等品) Em＜0，(劣等品 劣等品
食物支出的收入弹性
恩格尔定律： 恩格尔定律：
在一个家庭或在一个国家中， 在一个家庭或在一个国家中，食品支出在收入中所占的 比例随着收入的增加而减少。或者说， 比例随着收入的增加而减少。或者说，对于一个家庭或一个 国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小； 国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小； 反之就越大。 反之就越大。
2、以下表格显示的是速溶咖啡和烘焙咖啡在两年中的价格 和销售量。
年代
速溶咖啡的价 格 美元/磅
速溶咖啡的销 售量 百万磅 75 70
烘焙咖啡的价格 美元/磅 4.11 3.76
烘焙咖啡的销售 量 百万磅 820 850
2007 2008
10.35 10.48
1 计算两种咖啡的短期需求弹性，推导两种咖啡的需求曲线？ 2 哪种咖啡的需求弹性大？为什么会这样？
如果需求曲线两点之间的距离比较大，测量需求 弧弹性。 弹性就变成了测量需求曲线上两点之间的一段弧弹性 弹性就变成了测量需求曲线上两点之间的一段弧弹性。
按两点的平均数值计算弧 弹性，公式为： 公式为：
P
QA + QB ∆Q P + P 2 = ⋅ A B 弧弹性= ∆P ∆P QA + QB P +P A B 2
2
需求弹性－ 需求弹性－价格弹性
性 质 4) 按定义式，同一商品价格下跌时与上涨时的弹性值不同 按定义式， – 如价格从 5 降为 4 时
∆Q P 10 5 ed = ⋅ = × = −2.5 ∆P Q −1 20
– 价格再从 4 上升 5 时
P 5 4 3 2
Q 20 30 40 50
∆Q P −10 4 4 ed = ⋅ = × =− ∆P Q 1 30 3
影响需求价格弹性的因素： （2）影响需求价格弹性的因素： 人们对这种商品的需求程度的大小。 1°人们对这种商品的需求程度的大小。 这种商品本身的可替代程度。 2°这种商品本身的可替代程度。 3°这种商品的用途是否广泛 。 商品使用时间的长短。 4°商品使用时间的长短。
需求弹性－ 需求弹性－价格弹性
∆Q ∆P 10 −1 5 EdA = = =− Q P 20 5 2
因价格与需求量成反方向变动，所以需求弹性为负数， 因价格与需求量成反方向变动，所以需求弹性为负数， 但在实际应用时，方便起见，一般都取绝对值。 但在实际应用时，方便起见，一般都取绝对值。
∆Q P ∆Q ∆P 因此，通常用： 因此，通常用： Ed = =− • Q P ∆P Q
表示需求弹性，这样，对于一般商品Ed为正。 Ed为正 表示需求弹性，这样，对于一般商品Ed为正。
（1）弹性取值
∆Q Q Ed = ∆P P
0 1 ∞
1 2 3 4 5
需求完全无弹性， =0，即无论价格怎样变， 需求完全无弹性，即Ed=0，即无论价格怎样变， 完全无弹性 需求量不变。 需求量不变。 需求完全有弹性 完全有弹性， →∞，即价格即定， 需求完全有弹性，Ed→∞，即价格即定，需求量 无限。 无限。 单位需求弹性 需求弹性， =1， 单位需求弹性，Ed=1，即需求量变动幅度与价格 变动幅度相等。 变动幅度相等。 需求缺乏弹性 缺乏弹性， 1,生活必需品 生活必需品。 需求缺乏弹性，0＜Ed＜1,生活必需品。 富有弹性， 奢侈品特例E 需求富有弹性 需求富有弹性，1＜Ed＜∞，奢侈品特例Ed＜0， Giffen商品 如贫困国对马铃薯。 商品， Giffen商品，如贫困国对马铃薯。
性 质
1) 不受计量单位影响，即无量纲 不受计量单位影响， 2) 代数值可正可负，代表价格与需求量之间的变动方向性关系 代数值可正可负， 绝对值可大可小， 绝对值可大可小，代表需求量对价格变化的反应程度 |ed|=0 完全无弹性 |ed|=∞ 完全弹性 |ed|=1 单元弹性 |ed|<1 缺乏弹性，如生活必需品 |ed|>1 富于弹性，如奢侈品
三、供给弹性
1, 供给弹性就是指供给的价格弹性
供 量 动 百 比 给 变 的 分 供 弹 给 性= 价 变 的 分 格 动 百 比
公式为：
∆Q Es = Q
∆P P
供给弹性可分为以下几种情况 供给弹性可分为以下几种情况： 情况：
∆Q Es = Q ∆P P
1 0 ∞
1°供给完全无弹性，ES=0。 供给完全无弹性， 2°供给完全有弹性，ES→∞。 供给完全有弹性， →∞。 3°单位供给弹性，ES=1。 单位供给弹性， 4°供给富有弹性，1＜ES＜∞。 供给富有弹性， 5°供给缺乏弹性，0＜ES＜1。 供给缺乏弹性， 供给弹性的大小，主要取决于供给的难易程度 供给弹性的大小，主要取决于供给的难易程度
需求弹性－ 需求弹性－价格弹性
性 质 4) 按定义式，同一商品价格下跌时与上涨时的弹性值不同 按定义式， – 改进公式，即一般所称弧弹性公式
∆Q (Q + Q2 ) / 2 ∆Q P + P ed = 1 = ⋅ 1 2 ∆P ∆P Q + Q2 1 (P + P ) / 2 1 2
– 此时价格在 5 与 4 之间变动时
P P0 O
D D Q0
图2－19 需求价格弹性的 两极端情形
Q
需求弹性－ 需求弹性－价格弹性
性 质 3) 不仅不同商品的需求价格弹性不一样，而且同一商 不仅不同商品的需求价格弹性不一样， 品不同价格水平下的需求价格弹性也往往不相等 P 5 -1 4 -1 3 2 -1 40 50 10 30 10 ∆P Q 20 10 ∆Q
∆Q P + P 10 5 + 4 9 1 2 ed = ⋅ = × =− ∆P Q + Q2 −1 20 + 30 5 1