13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
第四节 实验： 用双缝干涉测量光的波长
光 的 干 涉
一、双缝干涉实验 1、实验
2、现 象
（1）中央出现明条纹 （2）干涉条纹在中央明纹两侧 对称分布； （3） 相邻两级明纹(暗纹)中心 间距相等；
二、干涉条纹分析
1、明暗条纹的位置
出现明纹
出现暗纹
L L x r k d d
L 1 L x r k d 2 d
“计算表明”？
2、相邻两条明纹(或暗纹)的中心间距
L x d
3、条纹间距的应用——光波长的测定 4、拓展
·对光同样适用的规律：
v f
·在真空中光的传播速度都相同，可以得出： 可见光中红光频率最小，紫光频率最大。
算一算：
有位同学利用双缝干涉实验测算红光的波 长，使用了间隔0.12mm的缝，在离缝１.３m 的屏上获得清晰的干涉条纹,量得相邻亮条纹 的间距为7.3mm,求此红光的波长.
本节课要点
知识要点 条纹位置
条纹间距
方法和能力要点
学会用类比方法思考问题
会将条纹间距公式用于分析物理现象
课后
思考
试一试：推导条纹间距公式。
想一想：为什么光能在真空中传播，机械波不能？
高考物理实验-用双缝干涉测光的波长
用双缝干涉测光的波长知识元用双缝干涉测光的波长知识讲解一、实验目的观察干涉图样，测定光的波长．二、实验原理双缝干涉中相邻两条明（暗）条纹间的距离△x与波长λ、双缝间距离d及双缝到屏的距离L 满足△x=λ．因此，只要测出△x、d和L，即可求出波长λ．三、实验器材双缝干涉仪（包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头）、刻度尺．四、实验步骤1．观察双缝干涉图样①将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．④安装双缝，使双缝与单缝的缝平行，二者间距5～10cm．⑤观察白光的干涉条纹．⑥在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．2．测定单色光的波长（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．（2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，记下移动的条纹数n和移动后手轮的读数a2，a1与a2之差即n条亮纹的间距．（3）用刻度尺测量双缝到光屏间距离l（d是已知的）．（4）重复测量、计算，求出波长的平均值．（5）换用不同滤光片，重复实验测量其他单色光的波长．五、注意事项1．安装器材时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．2．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．3．调节的基本依据是：照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头、遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰的主要原因是单缝与双缝不平行．4．光波波长很短，△x、l的测量对波长λ的影响很大，l用毫米刻度尺测量，△x利用测量头测量．可测多条亮纹间距再求△x，采用多次测量求λ的平均值法，可减小误差．例题精讲用双缝干涉测光的波长例1.在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图甲所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。
第十三章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长
4实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、器材、操作步骤及注意事项.3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．一、实验原理如图1所示，两缝之间的距离为d，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略．图1两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l.则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是：Δx＝l d λ.若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长．二、实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外，还有学生电源、导线、刻度尺等．三、实验步骤1．将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图2所示．图22．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达屏．4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹．5．在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．四、数据处理1．安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．2．使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a 2，将该条纹记为第n 条亮条纹，则相邻两亮条纹间距Δx ＝|a 2－a 1|n －1. 3．用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l (d 是已知的)．4．重复测量、计算，求出波长的平均值．五、误差分析1．光波的波长很小，Δx 、l 的测量对波长λ的影响很大．2．在测量l 时，一般用毫米刻度尺；而测Δx 时，用千分尺且采用“累积法”．3．多次测量求平均值．六、注意事项1．双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件．2．滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去．3．安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm.4．照在屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致．干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行．5．测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心．6．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近．一、双缝干涉条纹间距问题例1 (多选)(2019·南通市高二期末)如图3所示，是双缝干涉实验装置的示意图，S 为单缝，S 1、S 2为双缝，P 为光屏，用绿光从左边照射单缝S 时，可在光屏P 上观察到干涉条纹．下列说法正确的是( )图3A ．将绿光换为红光，干涉条纹间的距离增大B ．将绿光换为紫光，干涉条纹间的距离增大C ．减小双缝间的距离，中央亮条纹会变成暗条纹D ．增大双缝到屏的距离，干涉条纹间的距离增大答案AD解析根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝ldλ知，将绿光换为红光，波长变长，则干涉条纹间的距离增大，A正确；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝ldλ知，将绿光换为紫光，波长变短，则干涉条纹间的距离减小，B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝ldλ知，减小双缝间的距离，即d变小，则干涉条纹间的距离增大，而且中央亮条纹仍然是中央亮条纹，C错误；根据双缝干涉条纹间的距离公式Δx＝ldλ知，增大双缝到屏的距离，即l增大，干涉条纹间的距离增大，D正确．例2在杨氏双缝干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7 m，双缝间的距离d＝1 mm，双缝到屏的距离l＝2 m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________．答案 1.178×10－2 m解析由Δx＝ldλ可知Δx＝1.178×10－3 m，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x＝10Δx＝1.178×10－2 m.二、实验原理与操作例3在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图4)，下列说法错误的是()图4A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐C．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距Δx＝a n－1D．将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果答案 A解析调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不放单缝和双缝，故A错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B正确；n条亮条纹之间有n －1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx ＝a n －1，故C 正确；根据实验原理知D 正确．三、实验数据处理例4 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20 mm 的双缝，双缝与屏的距离为600 mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图5甲所示的干涉条纹．换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板中心刻线与第k 级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的________(填字母)，此时测量头的读数为25.70 mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板中心刻线与第k ＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是______ mm ，紫光的波长等于______ nm.图5答案 D 19.40 420解析 由干涉条纹间距公式Δx ＝lλd可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板中心刻线应该在正中央，所以为D.测量头标尺读数为19.40 mm.平均条纹间距Δx ＝25.70－19.405 mm ＝1.26 mm ，根据λ＝d lΔx ，解得λ＝420 nm.1．如图6所示，A 、B 、C 、D 代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：图6(1)如果A图样是红光通过双缝干涉产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．(2)如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(3)如果将A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(4)如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．答案(1)C(2)D(3)C(4)C解析光源由红光换成紫光时，λ变小，根据公式Δx＝ldλ可知，相应Δx也变小，(1)中应选C；双缝距离d减小时，Δx变大，(2)中应选D；双缝到屏的距离l变小，得到的图样的Δx 变小，(3)中应选C；将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，(4)中应选C. 2．(多选)利用如图7所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是()图7A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝B．将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小答案ABD解析实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx＝ldλ知条纹间距变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故C错误；把5个条纹间距数成6个，则Δx偏小，根据Δx＝ldλ，可知波长的测量值偏小，故D正确．3．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图8所示．双缝间的距离d＝3 mm.图8若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70 m ，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图9甲所示，其读数为________ mm ；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______ mm.则可求出红光的波长λ＝________m ．(结果保留三位有效数字)图9答案 0 0.640 6.86×10－7 解析 由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ，所以Δx ＝a 2－a 15－1＝0.6404 mm ＝1.60×10－4 m ， λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70 m ≈6.86×10－7 m.1．(2019·厦门外国语学校高二下期中)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是( )图1 A．减小光源到单缝的距离B．减小双缝之间的距离C．减小双缝到光屏之间的距离D．换用频率更高的单色光源答案 B解析改变一个实验条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝ldλ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D错；减小光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．2．(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图2所示，则有()图2A．若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小B．若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小C．若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大D．若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大答案BD3．(多选)利用图3中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是()图3A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案ABD解析由条纹间距公式Δx＝ldλ可知，A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D 项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．4．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于()A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B．没有安装滤光片C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光束太强答案AC解析安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功．当然还要使光源发出的光束不致太暗．综上所述，可知选项A、C正确．5．(多选)英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象．图4为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏．现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是()图4A．N应选用遮光屏1 B．N应选用遮光屏3C．O应选用遮光屏2 D．O应选用遮光屏4答案AC6．某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中．(1)该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图5所示．若要使两者对齐，该同学应如何调节________．图5A．仅左右转动透镜B．仅旋转单缝C．仅旋转双缝D．仅旋转测量头(2)如图所示中条纹间距表示正确的是________．答案(1)D(2)CE解析(1)发现干涉图样里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应旋转测量头，故A、B、C错误，D正确．(2)干涉条纹的中心间距是指一个亮条纹与一个暗条纹的宽度的和，等于两个相邻的亮条纹(或暗条纹)的中心之间的距离，故题图C、E是正确的．7．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图6所示．图6(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置B．干涉条纹与双缝垂直C．干涉条纹疏密程度与双缝间距有关D．干涉条纹间距与光的波长有关以上几点中你认为正确的是________．(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图7所示，该读数为________ mm.图7答案(1)ACD(2)0.702解析(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行，由Δx ＝l dλ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离、光的波长有关，所以A 、C 、D 选项正确．(2)固定刻度读数为0.5 mm ，可动刻度读数为20.2×0.01 mm ，所以测量结果为0.5 mm ＋20.2×0.01 mm ＝0.702 mm.8．(2020·厦门一中高二下期中)某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮条纹的中心时(如图8甲中的A )，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮条纹的中心时(如图丙中的B )，游标卡尺的示数如图丁所示．已知双缝间距d ＝0.5 mm ，双缝到屏的距离l ＝1 m ，则：图8(1)图乙中游标卡尺的示数为________ cm.(2)图丁中游标卡尺的示数为________ cm.(3)所测光波的波长为________ m(保留两位有效数字)．答案 (1)1.250 (2)1.775 (3)6.6×10－7解析 (1)题图乙游标卡尺的固定刻度读数为 1.2 cm ，游标尺上第10个刻度游标读数为0.05×10 mm ＝0.50 mm ＝0.050 cm ，所以最终读数为1.2 cm ＋0.050 cm ＝1.250 cm.(2)题图丁游标卡尺的固定刻度读数为1.7 cm ，游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15 mm ＝0.75 mm ＝0.075 cm ，所以最终读数为：1.7 cm ＋0.075 cm ＝1.775 cm.(3)Δx ＝1.775 cm －1.250 cm 6－2≈0.131 cm 根据Δx ＝l dλ得，λ≈6.6×10－7 m. 9．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，(1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向________(填“上”或“下”)调节．(2)某次测量如图9所示，则读数为________ mm.图9(3)几位同学实验时，有的用距离为0.1 mm 的双缝，有的用距离为0.2 mm 的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，下列选项图选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是________．(已知红光波长大于紫光的波长)答案 (1)上 (2)5.007 (3)BD解析 (1)发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节；(2)螺旋测微器的固定刻度读数为5 mm ，可动刻度读数为0.7×0.01 mm ＝0.007 mm ，所以最终读数为5 mm ＋0.007 mm ＝5.007 mm ；(3)根据Δx ＝lλd可知，当红光分别通过距离为0.1 mm 和0.2 mm 的双缝时，双缝距离越大的条纹间的距离越小，故B 正确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即l 、d 相同情况下，波长越长的条纹间的距离越大，故D 正确．10．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图10所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：图10(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．A ．将单缝向双缝靠近B ．将屏向靠近双缝的方向移动C ．将屏向远离双缝的方向移动D ．使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d ，屏与双缝间的距离为l ，测得第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为Δx ，则单色光的波长λ＝________.(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm ，测得屏与双缝间的距离为1.20 m ，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________ nm(结果保留3位有效数字)．答案 (1)B (2)d Δx (n －1)l(3)630 解析 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx ＝l dλ可知，需要减小双缝到屏的距离l 或增大双缝间的距离d ，故B 项正确，A 、C 、D 项错误．(2)由题意可知，Δx n －1＝l d λ，解得λ＝d Δx (n －1)l. (3)将已知条件代入公式解得λ＝630 nm.。
第十三章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长
4实验：用双缝干涉测量光的波长[学习目标] 1.掌握双缝干涉条纹间距的计算公式及推导过程.2.掌握用双缝干涉测波长的原理、操作、器材及注意事项，3.会利用双缝干涉实验测量单色光的波长，加深对双缝干涉的理解．一、双缝干涉条纹间距的计算[导学探究]如图1所示，两缝间的距离为d，两缝连线中点为O，两缝连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝l，屏上有一点P到两缝的距离为r1和r2，用波长为λ的激光照射双缝．若屏上P点是中央亮条纹上侧第k条亮纹，P点到P0点的距离满足什么条件？请阅读课本相关内容，参照下图，写出推导过程．图1答案 x ＝kl d λ.推导过程：Δr ＝r 2－r 1＝kλ≈d sin θ，x ＝l tan θ≈l sin θ，可得x ＝kld λ.[知识梳理] 双缝干涉条纹间距的决定因素及关系式 1．决定双缝干涉条纹间距的关系式推导如图1所示，Δr ＝r 2－r 1＝d sin θ，x ＝l tan θ≈l sin θ，消去sin θ可得r 2－r 1＝d xl .又因为满足条件r 2－r 1＝±kλ是亮条纹，故得x ＝±k ld λ，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距为：Δx ＝l dλ.2．若双缝到屏的距离用l 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮条纹间的距离用Δx 表示，则入射光的波长为λ＝d Δxl .[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)使用同一双缝实验装置做实验，亮条纹间距与光波波长成正比．(×)(2)根据λ＝d Δxl ，用同一种色光做双缝干涉实验，光波波长随双缝间距的增大而增大．(×)(3)单色光的双缝干涉条纹是等间距明暗相间的条纹．(√)二、实验：用双缝干涉测量光的波长1．实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头．另外还要有学生电源和导线等． 2．实验步骤(1)按如图2所示安装仪器．图2(2)将光源中心、单缝中心、双缝中心都调节在遮光筒的中心轴线上．(3)使光源发光，在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片，让过滤后的条形光斑恰好落在双缝上，通过调节遮光筒上测量头的目镜，观察单色光的干涉条纹；撤去滤光片，观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．(4)再次加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对齐某一亮(暗)条纹的中心，记下此时手轮的读数，然后继续转动手轮使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一亮(暗)条纹中心，再次记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n .(5)将两次手轮的读数相减，求出n 个亮(暗)条纹间的距离a ，利用公式Δx ＝an －1算出条纹间距，然后利用公式λ＝dl Δx ，求出此单色光的波长λ(d 、l 仪器中都已给出)．(6)换用不同颜色的滤光片，重复步骤(3)、(4)，并求出相应的波长． 3．注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等． (2)测双缝到屏的距离l 时用毫米刻度尺多次测量取平均值．(3)测条纹间距Δx 时，用测量头测出n 条亮(暗)条纹间的距离a ，求出相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx ＝a n －1.一、双缝干涉条纹间距问题例1在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5 mm ，测得双缝到光屏的距离为1.0 m ，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5 mm.则：(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？(2)假如把整个装置放入折射率为43的水中，这时屏上相邻亮条纹的间距为多少？答案 (1)4.0×1014 Hz 7.5×10－7 m (2)1.125×10－3 m解析 (1)相邻两条暗条纹间的距离：Δx ＝7.5×10－35 m ＝1.5 ×10－3 m.根据λ＝dl Δx 得：λ＝0.5×10－31.0×1.5×10－3 m ＝7.5×10－7 m ，由f ＝c λ得此光的频率：f ＝cλ＝ 3.0×1080.75×10－6Hz ＝4.0×1014 Hz.(2)在水中红光的波长λ′＝λn ＝34×7.5×10－7 m ＝5.625×10－7 m ，相邻两条亮条纹间的距离为：Δx ＝l d λ′＝ 1.00.5×10－3×5.625×10－7 m ＝1.125×10－3 m二、实验：用双缝干涉测量光的波长例2在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图3所示．双缝间的距离d＝3 mm.图3(1)若测量红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图4甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示．则可求出红光的波长λ＝________m.图4答案 见解析解析 (1)要测量红光的波长，应用红色滤光片．由Δx ＝ld λ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l 和条纹间距Δx .(2)由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640 mm ， 所以Δx ＝a 2－a 1n －1＝0.6404 mm ＝1.60×10－4 m ，λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70m ≈6.86×10－7 m.1．如图所示，A 、B 、C 、D 代表双缝产生的四种干涉图样，回答下面问题：(1)如果A图样是红光通过双缝产生的，那么换用紫光得到的图样用________图样表示最合适．(2)如果将B图样的双缝距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(3)如果将A图样的双缝到屏的距离变小，那么得到的图样用________图样表示最合适．(4)如果将A图样的装置从空气移入水中，那么得到的干涉图样用________图样表示最合适．答案(1)C(2)D(3)C(4)C解析利用Δx＝ldλ公式，光源由红光换成紫光时，λ变小，相应Δx也变小，(1)中应选C；双缝距离d减小时，Δx变大，(2)中应选D；双缝到屏的距离l变小，得到的图样的Δx变小，(3)中应选C；将装置从空气移入水中时，波长λ减小，Δx也减小，(4)中应选C.2．如图5所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的()图5A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)________．答案C增加双缝到屏的距离或减小双缝间距解析a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确；由Δx＝ldλ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距．3．在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________(填“＞”“＜”或“＝”)Δx2.若实验中红光的波长为630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第一条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________mm.答案＞0.300解析根据Δx＝ldλ，因为红光的波长比绿光的长，所以红光的干涉条纹间距Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大；由题意得相邻亮条纹的间距为Δx＝a5＝10.55mm＝2.1×10－3 m，再由Δx＝ldλ可以解得d＝0.300 mm.一、选择题1．做双缝干涉实验时，要增大屏上相邻亮条纹之间的距离，可以采取的措施是()A. 减小双缝到屏的距离B. 增大光的频率C. 增大双缝之间的距离D. 增大光的波长答案 D解析由双缝干涉中条纹间距的表达式Δx＝ldλ可知，增大条纹间距Δx，可以增大双缝到屏的距离l、减小双缝之间的距离d，或者增大光的波长λ，故A、C错，D对；增大光的频率，则减小了光的波长，条纹间距减小，故B错．2．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图1 (甲)所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如(乙) 图所示．他改变的实验条件可能是()图1A. 减小光源到单缝的距离B. 减小双缝之间的距离C. 减小双缝到光屏之间的距离D. 换用频率更高的单色光源答案 B解析改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx＝ldλ可知，要使Δx增大，可增大双缝到光屏之间的距离l，C错误；减小双缝之间的距离d，B对；换用波长更长，即频率更低的单色光，D错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx，A错．3．(多选)利用图2中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是()图2A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄答案ABD解析由条纹间距公式Δx＝ldλ(d指双缝间距离，l是双缝到屏的距离)，可知：A项中l减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．4．(多选)某同学按双缝干涉实验装置安装好仪器后，观察光的干涉现象，获得成功．若他在此基础上对仪器的安装做如下改动，仍能使实验成功的是()A. 将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许，其他不动B. 将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动C. 将单缝向双缝移动少许，其他不动D. 将单缝与双缝的位置互换，其他不动答案ABC解析由Δx＝ldλ知，改变双缝到光屏的距离l仍能得到清晰条纹，只不过条纹间距变化，故A正确．单缝与双缝间的距离对干涉无影响，故C正确．滤光片的作用是得到相干单色光，装在单缝前还是在单、双缝之间不影响干涉，故B正确．5. (多选)关于“双缝干涉测光波的波长”实验，正确的说法是()A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行B．观察到的白光和干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的间距比绿条纹的间距大D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数答案ACD6．在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中()A．光源与屏之间应依次放置双缝、滤光片、单缝B．光源与屏之间应依次放置滤光片、双缝、单缝C．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变宽D．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变窄答案 C解析本实验先由滤光片得到单色光，再经单缝必须形成线光源，最后经过双缝，得到频率相同的光，进行干涉，故光源与屏之间应依次放置：滤光片、单缝、双缝，故A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝ldλ知，增大双缝到屏间的距离，或减小双缝间距，或换波长较长的光照射，可以增大条纹的间距，从而便于测量．单缝与双缝的间距不影响条纹间距．故C正确，D错误．7．(多选)双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射的绿光换成红光或蓝光，下列讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况．其中正确的是()图3A．O点是红光的亮条纹B．红光的第一条亮条纹在P点的上方C．O点不是蓝光的亮条纹D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方答案AB解析O点到两缝的距离相等，故不论换用红光还是蓝光，O点均为亮条纹，所以A正确，C错误；由Δx＝ldλ可知，红光的波长比绿光的大，条纹间距也比绿光大，因此，红光的第一条亮条纹在P点的上方，B正确；同理，蓝光的波长比绿光的小，蓝光的第一条亮条纹在P点的下方，D错误．8．如图4所示双缝干涉实验中产生的条纹图样，甲图为用绿光进行实验的图样，a为中央亮条纹．乙图为换用另一种单色光进行实验的图样，a′为中央亮条纹，两次实验中双缝间距和双缝到屏的距离相等，则以下说法中正确的是()图4A．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长B．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长C．乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短D．乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短答案 A解析因为条纹间距与波长成正比，乙图中条纹间距大于甲图，故乙图中照射光的波长较长，可能为红光，故A正确．二、非选择题9. 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离d.(1)若测定绿光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有________和________．(2)已知双缝到光屏之间的距离l＝500 mm，双缝之间的距离d＝0.50 mm，单缝到双缝之间的距离s＝100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图5所示．则入射光的波长λ＝________m(结果保留两位有效数字)．(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有________．A．改用波长较长的光(如红光)作为入射光B．增大双缝到屏的距离C．增大双缝到单缝的距离D．增大双缝间距图5 答案(1)绿双缝到屏的距离相邻条纹间距(2)6.4×10－7(3)AB解析(1)由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片．由Δx＝ldλ可知要想测λ必须测定双缝到屏的距离l和条纹间距Δx.(2)游标卡尺读数精确度为0.1 mm，A位置主尺读数为11 mm，游标尺读数为1，读数为x1＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置读数为x2＝15.6 mm，则条纹间距Δx＝x2－x17≈0.64mm.则λ＝dlΔx＝6.4×10－7 m.10．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图6所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．图6(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用刻度尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离.在操作步骤②时还应注意：____________.(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图7甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数______ mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为______ mm.图7(4)已知双缝间距d 为2.0×10－4 m ，测得双缝到屏的距离l 为0.700 m ，由计算式λ＝________，求得所测红光的波长为________ nm.答案 (1)E D B (2)见解析 (3)13.870 2.310(4)d Δx l6.6×102 解析 (1)滤光片E 是用来从白光中选出单色红光的，单缝屏是用来获得线光源的，双缝屏是用来获得相干光源的，最后成像在毛玻璃屏上．所以排列顺序为：C 、E 、D 、B 、A .(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上．(3)测量头的读数应先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为13.870 mm ，图甲读数为2.320 mm ，所以相邻亮条纹间距Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310 mm. (4)由条纹间距公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δx l代入数据得：λ＝6.6×10－7 m ＝6.6×102 nm.11．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图8甲所示，转动手轮，使分划板向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的读数如图乙所示．已知双缝间距d ＝1.5 mm ，双缝到屏的距离l ＝1.00 m ，则被测光的波长为多少？图8答案 3.15×10－7 m解析 图甲读数为1.130 mm ，图乙读数为1.760 mm. 相邻两条亮条纹的间距Δx ＝1.760－1.1303mm ＝0.210 mm. 由Δx ＝l d λ得λ＝d Δx l ＝1.5×10－3×0.210×10－31.00 m ＝3.15×10－7 m.。
2024年人教版高中物理选择性必修第一册第四章光第4节实验：用双缝干涉测量光的波长
4.实验:用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1.了解光波产生稳定干涉现象的条件。
2.观察白光及单色光的双缝干涉图样。
λ测量光的波长。
3.会用公式Δx=ld二、实验器材双缝干涉仪(包括:光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头)、学生电源、导线、刻度尺。
三、实验原理与设计1.实验原理:λ可知,在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;l是双缝到屏的距离,可以由公式Δx=ld测出,那么只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx,即可由公式λ=dΔx计算出l入射光波长的大小。
2.物理量的测量:(1)l的测量:刻度尺;(2)Δx的测量:测量头(由分划板、目镜、手轮等构成);(3)d的测量:由双缝的型号决定,可直接读出。
思考测量长度的工具有:毫米刻度尺、米尺、螺旋测微器、游标卡尺等。
光波的波长该用什么来测量呢?提示:不是用某一把尺子,而是用双缝干涉仪来测量,在这个仪器中有毫米刻度尺和螺旋测微器(或游标卡尺)。
一、实验步骤1.按图所示安装仪器:2.将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。
3.使光源发光,在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片,让通过后的条形光斑恰好落在双缝上,通过遮光筒上的测量头,仔细调节目镜,观察单色光的干涉条纹,撤去滤光片,观察白光的干涉条纹(彩色条纹)。
4.加装滤光片,通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮,分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心,记下手轮的读数,然后继续转动使分划板移动,直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心,记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n。
,算出条纹间距,然后利5.将两次手轮的读数相减,求出n条亮纹间的距离a,利用公式Δx=an-1Δx,求出此单色光的波长λ(d仪器中已给出,l可用刻度尺测出)。
用公式λ=dl6.用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。
7.重复测量、计算,求出波长的平均值。
8.换用另一滤光片,重复实验。
13.4实验：用双缝干涉测量光的波长
第四节 实验：用双缝干涉测量光的波长自主学目标1.了解光波产生稳定干涉图样的条件.2.会用公式λdlx =∆测定波长. 知识点归纳 一、实验目的1.观察白光及单色光的双缝干涉图样.2.掌握用公式λdlx =∆测定波长的方法. 3.会用测量头测量条纹间距. 二、实验原理光源发出的光经过滤光片后成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经过双缝后产生稳定的干涉图样，通过光屏可观察到明暗相间的干涉条纹，条纹中心间距是λdlx =∆，则波长λ=① . 式中d 为② 、l 为③ 、 x ∆为④ .x ∆的测量为该实验的关键，如图1所示，分划板的刻线可通过目镜观察到，转动手轮，分划板会左右移动.测量时，使分划板中心刻度线对齐某条亮（暗）条纹的中心，如图2所示，记录此时手轮上的读数；转动手轮，使分划板对齐另一条条纹中心，记录此时手轮上的读数.两次读数之差x 表示这n 条条纹的间距，那么相邻条纹的间距 x ∆=⑤ . 三、实验器材双缝干涉仪：如图3所示，包括光源、光具座、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏、测量头、学生电源、导线、米尺及测量头，测量头包括：分划板、目镜、手轮. 提示：①x ld∆ ②双缝之间距离 ③双缝到屏的距离 ④相邻条纹间距 ⑤ 1-n x重难点解析 四、实验步骤1.按下图将仪器安装在光具座上.2.将光源中心、单缝中心、双缝中心、遮光筒中心轴线调节在一条线上.调节单缝与双缝间距大约5～10cm ，并且使单缝和双缝的缝平行.3.接通电源，撤去滤光片，观察白光的干涉条纹.4.加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继续转动手轮，直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮的读数和移过分划板中心刻线的条纹数n.5.将两次手轮的读数相减，求出n 条条纹间的距离x ，计算相邻条纹的间距1-=∆n xx .6.用刻度尺测量双缝到屏的距离l (d 是已知的).7.利用x ld∆=λ，求出此单色光的波长λ.8.换用另一颜色的滤光片，重复步骤4、5、6、7，求出相应单色光的波长. 五、注意事项1.单缝、双缝要平行，光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒轴线在一条直线上,单缝和双缝间距离大约5～10cm.2.测相邻条纹间距x ∆时，用测量头测出n 条条纹的距离x ，求出相邻条纹的间距1-=∆n x x ，而不是nx. 3.测量双缝到光屏的距离l 时应多次测量求平均值. 六、误差分析 1.l 的测量双缝到屏的距离比较大，l 的测量造成的误差影响不太大，应用米尺准确去测量. 2.条纹间距x ∆的测量（1）由于条纹间距x ∆很小，故其测量造成的误差会比较大,若直接测量相邻条纹的距离，相对误差较大，所以需要测量多条条纹间的距离，再求出相邻条纹间距. （2）如果分划板刻度线与条纹不平行，会造成误差. (3)分划板刻度线必须与条纹中心必须对其，否则会造成误差.光源 滤光片 单缝 双缝 遮光筒 屏图3 双缝干涉仪图2 测量头 图 1 光源 滤光片 单缝 双缝 遮光筒 屏典型例题例1 在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10-7m,屏上P 点距双缝s 1和s 2的路程差为7.95×10-7m.则在这里出现的应是 （选填“明条纹”或“暗条纹”）。
2024高考物理一轮复习--光学专题(四)--实验：用双缝干涉测量光的波长
用双缝干涉测量光的波长一、知识点梳理1．实验目的(1)观察白光及单色光的双缝干涉图样． (2)掌握用公式Δx ＝ld λ 测定波长的方法．(3)会用测量头测量条纹间距离． 2．实验原理相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx 与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距d ，双缝到屏的距离l 。
双缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0。
对屏上与P 0距离为x 的一点P ，两缝与P 的距离PS 1＝r 1，PS 2＝r 2。
在线段PS 2上作PM ＝PS 1，则S 2M ＝r 2－r 1，因d ≪l ，三角形S 1S 2M 可看作直角三角形。
则r 2－r 1＝d sin θ(令∠S 2S 1M ＝θ)。
另x ≈l tan θ≈l sin θ则r 2－r 1＝d x l ， 若P 处为亮纹，则d xl ＝±k λ，(k ＝0，1，2，……)，解得x ＝±k l d λ。
(k ＝0，1，2……)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距Δx ＝ld λ。
3．实验器材：双缝干涉仪：包括光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光屏、光具座、测量头及刻度尺等. 4．实验步骤 (1)观察双缝干涉图样①将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示． ②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏．④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm ，这时可观察到白光的干涉条纹．⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹． ②使分化板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数a 1；转动手轮，使分化板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a 2，得出n 个亮条纹间的距离为a ＝|a 2－a 1|，则相邻两亮条纹间距Δx ＝|a 2－a 1|n －1.③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l (d 是已知的)．④重复测量、计算，求出波长的平均值． ⑤换用不同的滤光片，重复实验．5．数据处理(1)条纹间距的计算：Δx ＝|a 2－a 1|n －1. (2)波长计算：λ＝dl Δx . (3)计算多组数据，求λ的平均值．6．注意事项(1)双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件． (2)安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直．(3)光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近．(4)实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关． 7．误差分析实验中的双缝间距d 是器材本身给出的，因此本实验要注意l 和Δx 的测量．光波的波长很小，l 、Δx 的测量对波长的影响很大．(1)l 的测量：l 用毫米刻度尺测量，如果可能，可多次测量求平均值．(2)条纹间距Δx 的测定：Δx 利用测量头测量．可利用“累积法”测n 条亮纹间距，再求Δx ＝an －1，并且采用多次测量求Δx 平均值的方法进一步减小误差．二、针对练习1、某实验小组的同学利用如图所示的双缝干涉实验装置测量光的波长。
4 实验 用双缝干涉测量光的波长
测量头
邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx用
测Hale Waihona Puke .[实验器材]双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃光
刻度尺
屏)、测量头、学生电源、导线、
.
[物理量的测量]
1.安装、调节双缝干涉仪,实验装置如图所示,使各部件水平、
单缝与双缝间的距离在8 cm左右.
干涉
2.观察白光的双缝
对齐
C.为了减小测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮
纹间距Δx=
−1
[解析] (1)放上单缝和双缝后,由于发生干涉现象,没法调节光源的高度,故A项错误.
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图所示,其示数为
1.970 mm.
[解析] (2)按读数规则,读出示数为1.5 mm+47.0×0.01 mm=1.970 mm.
[实验思路]
1. 实验目的
(1)观察白光及单色光的双缝
干涉图样
.
(2)测定单色光的 波长 .
2.实验原理
(1)当两列单色光在空间相遇并发生干涉时,在接收屏上将出现 明暗相间 的
Δx
条纹.两相邻亮(暗)条纹间的距离满足Δx= λ,故有λ=
.测出d、l、Δx
即可算出光的波长.
刻度尺
(2)实验中,双缝间的距离d是已知的,双缝到屏的距离l可以用
4
实验：用双缝干涉测量光的波长
新课程标准
学业质量水平
1.了解光波产生稳定干涉图样
的条件
1.能利用双缝干涉实验测定光的波长
2.观察白光及单色光的双缝干
涉图样
l
3.掌握用公式Δx= λ测定波长的
134实验-用双缝干涉测量光的波长讲解
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
2. 测条纹间距Δ x 带来的误差
课 堂
互
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度．
动
课
探
前 自
究
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位主导 学来自于条纹中心．当 堂 双
基
(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确．
达
标
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
利用公式Δ x＝dl λ分析问题
当 堂 双 基
看作直角三角形．有：r2－r1＝dsin θ (令∠S2S1M＝θ)．
达 标
菜单
图 13－4－1
新课标 ·物理 选修3-4
则：x＝ltan θ ≈lsin θ
有：r2－r1＝dxl
课 堂 互
动
课 前 自
若 P 处为亮纹，则 dxl ＝±kλ，(k＝0，1，2，…)
探 究
主
导 学
解得：x＝±kdl λ .(k＝0，1，2，…)
当 堂 双 基
达
观察白光的干涉条纹(彩色条纹)．
标
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
4. 加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹，同时调节
手轮，分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，
课
然后继续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线对齐另一条
堂 互
动
课 纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数 n. 探
互
遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝 动
课
探
前 自
和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上，单缝与
究
主 导 学
13.4实验：用双缝干涉测量光的波长
你能计算出两条纹的间距吗？
（2）若测得双缝与屏之间距离0.70m，通过测量头（与螺旋测微器原理 相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm）观察第1条亮纹的位 置如图（a）所示，观察第5条亮纹的位置如图（b）所示，则可求出红光 的波长= 7×10-7 m.（保留一位有效数字）
1 234 5
图（a）
10 0 0 40
20 15
0 10 图（b）
L 0.70m, d 3mm 3103m
由读数得 a 0.650mm 6.50104m
则 x a 6.50104 m 1.625104 m
n1
51
由公式 x d 1.625104 3103 m 7 107 m
测量头的读数
测出n个亮条纹间的距离a，就可以求出 相邻两个亮条纹的距离
x a
n 1
再由
x l
d
得பைடு நூலகம்
ad
(n 1)l
在《用双缝干涉测光的波长》的实验中，装置如图，双缝间的距离d=3mm （1）若测定红光的波长，应选用 红 色的滤光片，实验时需要测定的 物理量有：
双缝到屏的距离L 和 n条条纹间距a 。
L
0.70
13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长
光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、 毛玻璃屏、测量头，学生电源、导线、刻度尺
1、安装双缝干涉仪 2、单缝到双缝的距离为5-10cm 3、通过目镜，可看见白光的双缝干涉条纹
4、放红光滤光片，观测红光的双缝干涉条纹，调节d比较△x的变化， 换其他颜色滤光片，调节d比较△x的变化
5、测量出n条亮条纹间距a 6、米尺测l，查看说明书，得出d 7、代入公式，求出波长
4、实验：用双缝干涉测量光的波长
一、实验目的
（1）了解光波产生稳定的干涉现象的条件；
（2）观察白光及单色光的双缝干涉图样；
（3）掌握测定单色光的波长的方法。
二、实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，
图样中相邻两条亮（暗）纹间的距离Δx与双缝间的
距离d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足：
（2）使用：
①使分划板的中心刻线与某一条亮条纹的中心对齐（如图），记下此时手轮
上的读数a1。
②转动测量头。使分划板中心刻线与第n条亮条纹的中心对齐，再次记下手
轮上的读数a2。
③相邻两条亮条纹间的距离Δx＝
|a2－a1|
n－1
。
六、实验步骤
1、器材的安装与调整
（1）先将光源（线状光源）、遮光筒
依次放于光具座上。
a 2− a 1
Δx =
n −1
（2）测量双缝到屏的距离l和相邻两条亮条纹间的距离Δx。
（3）分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化，并求出相
应的波长。
a2−a1
(a
−a1)d
2
Δx= λ
λ=
七、数据处理 Δx = n−1
(n−1)l
八、误差分析
1、误差来源
由于光波的波长很小，双缝到光屏的距离l和条纹间Δx的测量是否准确对
5、要多测几条亮纹（或暗纹）中心间的距离，再求Δx。
精析典题 提升能力
【例1】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依
次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、放大镜（目镜），如图所示。
A
（1）M、N、P三个光学元件依次为___。
高中物理人教版选修3-4教学课件：第十三章 4 实验：用双缝干涉测量光的波长(22张)
光的 颜色
红
波长 nm 770－620
光的 颜色
绿
波长 nm 580－490
橙
620－600
蓝－靛
490－450
黄
600－580
紫
450－400
用白光做双缝干涉实验，在屏上会出现什么现象？
课堂小结
实验过程 单色光的获得 l、d 的获得 测量头的操作 与读数 累加法测量 x
计算得出 l
测光的波长
实验原理
x = l l
d
器材量光波波长的方法？
•自制双缝。
•为什么白光的双缝干涉图样是彩色的 ？
13.4用双缝干涉测量光的波长
如下图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭 缝都很窄，宽度可以忽略，两缝S1､S2的连线的中垂线 与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0=L。
r1 r2
理论上可以证明：
Δ
x= Ll
d
单 缝
双 缝 的 位 置
双 缝
遮 光 筒
毛 玻 璃 屏
目 镜
拨杆
测
遮
量
刻
光
头
度
筒
尺
双
单
缝
缝
，
光
源
a1
a2
x = | a2 a1 | . n 1
1. 用刻度尺测量双缝到光屏间的距离L。 2 将L、Δx代入公式，求出光的波长λ。 3 重复测量、计算，求出波长的平均值。 4 换用不同颜色二级管观察干涉条纹的异同，求出相应的波长。
各种颜色光的波长
各色光在真空中的波长和频率
实验_用双缝干涉测量光的波长
4．某同学按实验装置安装好仪器后，观察光的干涉 ．某同学按实验装置安装好仪器后， 现象，获得成功， 现象，获得成功，若他在此基础上对仪器的安装 做如下改动，仍能使实验成功的是( ) 做如下改动，仍能使实验成功的是 • A．将遮光筒内的光屏，向靠近双缝的方向移动少 ．将遮光筒内的光屏， 许，其他不动 • B．将滤光片移至单缝和双缝之间，其他不动 ．将滤光片移至单缝和双缝之间， • C．将单缝向双缝移动少许，其他不动 ．将单缝向双缝移动少许， • D．将单缝与双缝的位置互换，其他不动 ．将单缝与双缝的位置互换， 解析：双缝发生干涉，而单缝发生衍射，改变双缝 解析：双缝发生干涉，而单缝发生衍射， 到屏的距离仍能得清晰条纹，只不过条纹间距变化， 到屏的距离仍能得清晰条纹，只不过条纹间距变化， 单缝与双缝之间距离对干涉无影响， 单缝与双缝之间距离对干涉无影响，滤光片的作用 是得到相干单色光，在单缝前还是在单、 是得到相干单色光，在单缝前还是在单、双缝之间 不影响干涉． 不影响干涉． 答案： 答案：ABC
课堂练习 • 1．做“双缝干涉测光的波长”实 ． 双缝干涉测光的波长” 验时， 验时，一同学在光屏上隐约看到亮 根本无法看见明暗相间的条纹， 光，根本无法看见明暗相间的条纹， ACD 其原因可能是( ) 其原因可能是 • A．光源的高度不合适 ． • B．没有放入滤光片 ． • C．单缝和双缝不平行 ． • D．单缝和双缝的前后位置放反了 ．
实验：
用双缝干涉测量光的波长
实验目的： 实验目的： 1、了解光波产生稳定的干涉现象的条件； 、了解光波产生稳定的干涉现象的条件； 2、观察双缝干涉图样； 、观察双缝干涉图样； 3、测定单色光的波长。 、测定单色光的波长。 实验原理： 实验原理： 单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样， 单色光通过单缝后 ，经双缝产生稳定的干涉图样，图 样中相邻两条亮（ 纹间的距离△ 与双缝间的距 样中相邻两条亮 （ 暗 ） 纹间的距离 △ x与双缝间的距 双缝到屏的距离L、 单色光的波长λ之间满足 离 d 、 双缝到屏的距离 、 单色光的波长 之间满足
实验 用双缝干涉测光的波长
m1m6..实7 验时测量多
条干涉条纹宽度的目的是
减小测量,所的测偶光然波误的差波
长为
m. 6.6×10-7
(保留两位有效数字)
6、用双缝干涉测光的波长。实验装置如下图1所示，已 知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离 L2=700mm，双缝间距d=0.25mm。用测量头来测量亮纹中 心的距离。测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动
屏
L2
图（甲）
注意事项：
1、安装仪器的顺序：光源、滤光片、单缝、双 缝、遮光筒、光屏
2、双缝与单缝相互平行，且竖直放置
3、光源、虑光片、单缝、双缝的中心均在遮光 筒的中心轴线上
4、若出现在光屏上的光很弱，由于不共轴所致
5、若干涉条纹不清晰，与单缝和双缝是否平行 有很大关系
一、实验注意事项问题
（k=0,1,2…)时才会出现亮条 纹，亮条纹位置为：
X=±klλ/d
相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为
x l
d
其中，波长用λ 表示，d表示两个狭缝 之间的距离，l为挡板与屏间的距离．
测量结果求波长： 测出n个亮条纹间的距离a。就可以求出 相邻两个亮条纹的距离
x a2 a1 a n 1 n 1 再由 x l d
在双缝干涉实验中，若经粗调后透过 测量头上的目镜观察，看不到明暗相 间的条纹，只看到一片亮区，造成这 种情况的最可能的原因: ___单__缝__与__双__缝_不__平__行_____
4.用氦氖激光器进行双缝干涉实验，已知 使用的双缝间距离d=0.1mm,双缝到屏的距 离为L=6.0m，测得屏上干涉条纹中相邻亮 纹间距是3.8cm，氦氖激光器发出的红光的
（2）写出计算波长λ的表达式，λ=_________（用符号
实验用双缝干涉测量光的波长教案(综合教育)
13.4 实验：用双缝干涉测量光的波长【教案目标】（一）知识与技能1．掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。
2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。
（二）过程与方法培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。
（三）情感、态度与价值观体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。
【教案重点】双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。
【教案难点】x ∆、L 、d 、λ的准确测量。
【教案方法】复习提问，理论推导，实验探究【教案用具】双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺【教案过程】（一）引入新课师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律？生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n ·2λ，n =0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n +1） 2λ，n =0、1、2…时，出现暗纹。
师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。
（二）进行新课1．实验原理师：［投影下图及下列说明］设两缝S 1、S 2间距离为d ，它们所在平面到屏面的距离为l ，且l >>d ，O 是S 1S 2的中垂线与屏的交点，O 到S 1、S 2距离相等。
推导：（教师板演，学生表达）由图可知S 1P =r 1师：r 1与x 间关系如何？生：r 12=l 2+（x -2d ）2 师：r 2呢？生：r 22=l 2+（x +2d ）2 师：路程差|r 1-r 2|呢？（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）师：我们可不可以试试平方差？r 22-r 12=（r 2-r 1）（r 2+r 1）=2dx由于l >>d ，且l >>x ，所以r 1+r 2≈2l ，这样就好办了，r 2-r 1=Δr =ld x 师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx 与λ的关系。
Δr 与波长有联系吗？生：有。
师：好，当Δr =2n ·2λ，n =0、1、2…时，出现亮纹。
第十三章 4 实验用双缝干涉测量光的波长
解析:(1)各器件在光具座上的排序依次为:光源、滤光片、单缝、
双缝、光屏。
(2)根据 Δx=λ,增大④和⑤之间的距离 l,能增大光屏上相邻两
条亮条纹之间的距离,故选项 A 错误,B 正确;将红色滤光片改为绿色
滤光片,λ 减小,则 Δx 减小,选项 C 错误;增大双缝之间的距离即增大
d,则 Δx 减小,选项 D 错误。
很好的激光直接照射双缝,能否在屏上看到干涉条纹?
答案:单缝的作用是获得线光源,如果用单色性很好的激光,则不
需要单缝,直接照射双缝即可观察到干涉条纹。
二、测定单色光的波长
1.实验的步骤:
(1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某亮条纹中心时,记下手轮上的读数
a1;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心时,记下此
mm,相邻两条亮纹间的距离 Δx=
mm。
丙
(2)计算波长的公式 λ=
nm。
;求得的波长值是
解析:(1)按照螺旋测微器的读数规则对目镜中观察到的情况读
数,将固定刻度和可动刻度上的读数相加即可,得到第 1 条亮纹对应
的读数 x1=2.190 mm,第 4 条亮纹对应的读数 x2=7.865 mm。第 1 条
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September
04, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021
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课堂互动讲练
对实验器材的考查 (2011 年黄冈高二期中 ) 如图 13 － 4 － 4 所示， 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，光具座上 放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中 a、b、c、d各装置的名称依次是下列选项中的 ________．
例1
图13－4－4
A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏 B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏 C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏 D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏 对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之 间的距离，可采用的方法是(任写一种方法) ________．
图13－4－1
有 ： r2 － r1 ＝ dsinθ( 令 ∠ S2S1M ＝ θ) ， 另 ： x x≈ ltanθ≈ lsinθ.由以上两式得 r2－ r1＝d ，若 P l x 处为亮纹，则 d ＝ ± kλ，(k＝ 0,1,2，„ )，解得： l l x＝ ± k λ，(k＝0,1,2„ )．相邻两亮纹或暗纹的中 d l 心间距： Δx＝ λ. d
图13－4－2
三、实验器材 双缝干涉仪，即光具座、光源、单缝、双缝、 滤光片(红、绿色各一片)、遮光筒、毛玻璃屏、 测量头(目镜、游标尺、分划板、滑块、手轮)， 另外还有学生电源、导线、米尺． 四、实验步骤 1．按图13－4－3所示安装仪器．
图13－4－3
2．将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮
第四节
实验：用双缝干涉测量光的波长
课标定位
缝第 干四 涉节 测 量实 光验 的： 波用 长双
课前自主学案
核心要点突破
课堂互动讲练
知能优化训练
课标定位 学习目标：1.掌握用双缝干涉测量光的波长的实 验原理并会测量单色光的波长． 2．会推导亮条纹(或暗条纹)的间距公式． 重点难点：1.测单色光的波长的实验原理． 2．根据测量的数据计算波长．
课前自主学案
一、实验目的
1．了解光波产生稳定的干涉现象的条件．
2．观察白光及单色光的双缝干涉图样．
3．测定单色光的波长．
二、实验原理
1．相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ
之间的定量关系
如图13－4－1所示，双缝间距d，双缝到屏的 距离l.双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为 P0.对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距 离PS1＝r1，PS2＝r2.在线段PS2上作PM＝PS1， 则S2M＝r2－r1，因d≪l，所以三角形S1S2M可看 做直角三角形．
光筒的中心轴线上．
3．使光源发光，在光源和单缝之间加红(或绿)
色滤光片，让光通过单缝后的条形光斑恰好落在
双缝上，通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜
焦距观察单色光的干涉条纹，撤去滤光片，观察
白光的干涉条纹(彩色条纹)．
4．加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉 条纹，同时调节手轮，使分划板的中心刻线对 齐某一条纹的中心，记下手轮的读数，然后继 续转动使分划板移动，直到分划板的中心刻线 对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过
2．观察双缝干涉图样
光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通
过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的
干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉
彩色 条纹，如果用白光通过双缝可以观察到______
条纹．
元贝驾考 元贝驾考2016科 目一 科目四 金手指考试 金手指驾驶员考试
分划板中心刻Βιβλιοθήκη 线的条纹数n.5．将两次手轮的读数相减，求出 n 条亮纹间的 a 距离 a， 利用公式 Δx＝ ， 算出条纹间距 Δx， n－ 1 d 然后利用公式 λ＝ Δx ，求出此单色光的波长 l λ(d、 l 仪器中都已给出 )． 6．换用另一滤光片，重复步骤 3、4，并求出相 应的波长．
核心要点突破
一、注意事项 1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行． 2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心 在同一条轴线上． 3．测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心． 4．要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx. 5．调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱，主要 原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴 所致；干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平 行．
3．测定单色光的波长 l 由相邻两亮纹 (或暗纹 )的中心间距公式 Δx＝ λ d d Δx ，其中 Δx 可 可得出入射光的波长为 λ＝ ______ l 用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮 等构成，如图 13－ 4－ 2 甲所示．
转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应 中心刻线 使分划板______________ 对齐某亮条纹(或暗条 纹)的中心(如图乙所示)，记下此时手轮上的读 数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分 划板中心刻线对齐另一相邻的亮条纹(或暗条纹) 中心时，记下手轮上的读数a2，两次读数之差 就是相邻两亮条纹(或暗条纹)间的距离，即Δx ＝|a1－a2|.