课时作业——7一元二次方程
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第7课时 一元二次方程
（一）基础训练（A组）
1．（2019广东）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个 实数根，下列结论错误的是（ D ）
A．x1≠x2
B．x12﹣2x1＝0
C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2
2．(2018广东省）关于x的一元二次方程 x2 3x m 0 的两个实数根，下列结论错误的是（ A ）
（2）当a＝ ，b＝12时，关于x的方程x2+ax+b＝0为x2
x+12＝0，解得，x1＝x2＝ ，又∵（ ）2+
（ ）2＝（ ）2，∴以
、 、 为边
的三角形是等腰直角三角形．
（三）冲刺名校(C组）
10. 如图2，等腰直角△ABC的直角边AB＝2，点P从点A出发， 沿射线AB运动，点Q从点C出发，以相同的速度沿BC的延长 线运动，PQ与直线AC交于点D.当AP的长为何值时，△PCQ 与△ABC的面积相等.
答案：x1＝2，x2＝3
（2）（2020江苏徐州）2x2-5x+3=0；
答案： x1= ，x2=1
6. 解方程：(1) x2 x 0
答案：
（2）(x 1)2 3x 2
答案：
7．如图1，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的 围栏（注意不包含墙长）围成总面积为400平方米的三个 大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB、BC各为多少米？
Q
C D
A PB
图2
设AP＝x，当点P在线段AB上时，△PCQ与△ABC的面积不
相等；当点P在AB的延长线上时，有
，
解得
，
（舍去），即AP＝
墙
A
D
B 图1
设AB为x米，则BC为
C
米,由题意，得
整理，得
解得 或
．当
时,
，不合题意，舍去； 当
百度文库
时,
答:略.
（二）能力提升（B组）
8．某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全 班其他同学各送一张表示留念，全班共送出2550张相 片，若全班有x名学生，则根据题意可列方程
为
．
9.
（2020广东省）已知关于x，y的方程组
A. m 9 4
B. m 9
4
C. m 9
4
D. m 9
4
3．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是( D ) A．x＝2 B．x＝3 C．x＝－1或x＝2 D．x＝－1或x＝3
4.（2019资阳）a是方程2x2＝x+4的一个根，则代数式 4a2﹣2a的值是 8 ．
5. 解方程： （1）（2020齐齐哈尔）x2-5x+6＝0
ax
2
3y 10
3
x y 4
与
x y 2
x
by
15
的解相同．
（ 1）求a，b的值；
由题意得，关于x，y的方程组的解，就是方程组
的解，解得
，代入原方程组得，a＝ ，b＝12
（2）若一个三角形的一条边的长为 2 6 ，另外两条边的 长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解．试判断该三角形的形状， 并说明理由．
（一）基础训练（A组）
1．（2019广东）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个 实数根，下列结论错误的是（ D ）
A．x1≠x2
B．x12﹣2x1＝0
C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2
2．(2018广东省）关于x的一元二次方程 x2 3x m 0 的两个实数根，下列结论错误的是（ A ）
（2）当a＝ ，b＝12时，关于x的方程x2+ax+b＝0为x2
x+12＝0，解得，x1＝x2＝ ，又∵（ ）2+
（ ）2＝（ ）2，∴以
、 、 为边
的三角形是等腰直角三角形．
（三）冲刺名校(C组）
10. 如图2，等腰直角△ABC的直角边AB＝2，点P从点A出发， 沿射线AB运动，点Q从点C出发，以相同的速度沿BC的延长 线运动，PQ与直线AC交于点D.当AP的长为何值时，△PCQ 与△ABC的面积相等.
答案：x1＝2，x2＝3
（2）（2020江苏徐州）2x2-5x+3=0；
答案： x1= ，x2=1
6. 解方程：(1) x2 x 0
答案：
（2）(x 1)2 3x 2
答案：
7．如图1，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的 围栏（注意不包含墙长）围成总面积为400平方米的三个 大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB、BC各为多少米？
Q
C D
A PB
图2
设AP＝x，当点P在线段AB上时，△PCQ与△ABC的面积不
相等；当点P在AB的延长线上时，有
，
解得
，
（舍去），即AP＝
墙
A
D
B 图1
设AB为x米，则BC为
C
米,由题意，得
整理，得
解得 或
．当
时,
，不合题意，舍去； 当
百度文库
时,
答:略.
（二）能力提升（B组）
8．某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全 班其他同学各送一张表示留念，全班共送出2550张相 片，若全班有x名学生，则根据题意可列方程
为
．
9.
（2020广东省）已知关于x，y的方程组
A. m 9 4
B. m 9
4
C. m 9
4
D. m 9
4
3．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是( D ) A．x＝2 B．x＝3 C．x＝－1或x＝2 D．x＝－1或x＝3
4.（2019资阳）a是方程2x2＝x+4的一个根，则代数式 4a2﹣2a的值是 8 ．
5. 解方程： （1）（2020齐齐哈尔）x2-5x+6＝0
ax
2
3y 10
3
x y 4
与
x y 2
x
by
15
的解相同．
（ 1）求a，b的值；
由题意得，关于x，y的方程组的解，就是方程组
的解，解得
，代入原方程组得，a＝ ，b＝12
（2）若一个三角形的一条边的长为 2 6 ，另外两条边的 长是关于x的方程x2+ax+b＝0的解．试判断该三角形的形状， 并说明理由．