山东省泰安市2013年中考数学模拟试题45 人教新课标版

2013年中考模拟试卷数学卷

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间100分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、仔细选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.注意可以用多种不同的方式选取正确答案。 1：下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．523a a a =+ B ．12

43x x x =⋅

C ．2

2

))((b a b a a b -=-+ Ｄ．ab b a b a 2)(2

2

2

--=- 2：不等式组⎩⎨

⎧≤>-3

39

72x x 的解集在数轴上可表示为（ ▲ ）

3：为测量如图所示小华上学路上桥的倾斜度，小华测得图中所 示的数据，则该坡道倾斜角α的正弦值是（ ▲ ）

A ．35

B ．

43

C ．34

D ．

4

5

4：二次函数c bx ax y ++=2

的图象如图所示，则一次函数

bx y =

的图象不经过（ ▲ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

5．下列说法中，正确的是（ ）

A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨

B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定有1张会中奖

D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

6：若直角三角形中的两个锐角之差为6°，则较大的一个锐角的度数是（ ） A 、︒37 B 、 ︒53 C 、 ︒26 D 、︒63

A ．

B ．

C ．

D ．

4

)

A D F

C

B

O

E 7：若不等式组⎩⎨

⎧<>-a

x x 062（x 为未知数）无解，则二次函数的图像142

+-=x ax y

与x 轴的交点（ ▲ ）

A ．没有交点

B ．一个交点

C ．两个交点

D ．不能确定

8. 初三备考期间甲考生很用功，某周末他慢跑离家到萧山图书馆，与越好的同学乙认真复习了一段时间，之后散步回家。下面能反映当天甲考生离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ▲ ）

9．如图，已知⊙O 的半径为1，∠BOC 是⊙O 中的圆心角，△ABC 是⊙O 内接三 角形，DE 是三角形的中位线，与sinA 的值相等的线段是（ ▲ ） A ．DE B ．EC C ．BD D ．BC

10．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，

交AC 于

F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：

①∠BOC ＝90º＋ 1

2

∠A ；

②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；

③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ；

④EF 不能成为△ABC 的中位线． 其中正确的结论是（ ▲ ）

A ．①②

B ．①②③

C ．②③

D ．①②④

二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11：分解因式=-3

3

82xy y x ___________

12：萧山第八届全国花木节于2012年3月3日顺利进行，萧山花木节已不仅是产品的展销、交易会，更是国内花木界新品种、新技术的交流会，据统计，前八届连续销售额已经达到2590000000元，用科学记数法表示为：__▲__ ．

13：如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点， 且AC ⊥CE ，ED ＝1，BD ＝4，那么AB ＝ ▲ ． 14： 在平面直角坐标系中，若点P （

6

23

+x ，5x ）在第四象限，

则x 的取值范围是

15：13.如图所示，当半径为30cm 的圆轮转动过120°角时，传送带上的A 物体平移的距离为 cm

E D

A

B

C O

16：如图，已知等边ABC △，D 是边BC 的中点，过D 作DE ∥AB 于E ，连结BE 交AD 于1D ；过1D 作D 1E 1∥AB 于1E ，连结1BE 交AD 于2D ；过2D 作D 2E 2∥AB 于2E ，…，如此继续，若记BDE S △为S 1，记11B D E S △为S 2，记22B D E S △为S 3…，若ABC S △面积为Scm 2

，则Sn=___▲__ cm 2

(用

含n 与S 的代数式表示)

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）。

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有些题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17：（本小题满分6分）

先化简再求值：⎪⎭⎫

⎝

⎛+---÷--39339322a a a a a a .其中a=tan60°

18 (本题满分8分)

如图，已知△ABC 的两边长为m 、n ，夹角为α ，求作一个满足下列条件的三角形EFG ：含有一个内角为α；有两条边长分别为m 、n ，且与△ABC 不全等.（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹.在图中标注m 、n 、α、E 、

F 、

G ）

19：（本小题满分8分）

如图是我市某学校的爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，捐款给贫苦地区。对部分学生捐款情况进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1） 在这次调查中共调查了多少名学生？

（2） 求捐款20元的学生人数，并补完整频数分布直方图； （3） 求捐款50元的人数在扇形中的圆心角度数；

（4） 若该校捐款金额不少于50000元，请估算该校捐款同学的人数至少有几名？