长度不确定度评定示例
0-500mm高度游标卡尺不确定度评定(参照模板)
0-500mm高度游标卡尺不确定度评定0-500mm高度游标卡尺不确定度评定1 目的保证检测数据的准确可靠，确保正确的量值传递。
2 适用范围适用于本中心试验室0-500mm高度游标卡尺检测结果扩展不确定度的计算。
3 不确定度的评定步骤3.1测量方法用0-500mm高度游标卡尺直接测量被测样品。
3.2数学模型Lx = L式中：Lx—被检测样品的数值mmL—游标卡尺显示数值mm3.3标准不确定度A类评定选取六个不同尺寸的样品分别进行6次重复测量，并用贝塞尔公式计算实验标准偏差。
选取一个样品长度为80mm测试数据见下表：选取一个样品长度为161.2mm测试数据见下表：选取一个样品长度为239.9mm测试数据见下表：选取一个样品长度为321mm测试数据见下表：选取一个样品长度为400.3mm测试数据见下表：选取一个样品长度为491.2mm 测试数据见下表：实际检测中只进行一次试验，则测量重复性导致的测量不确定度为：样品长度为80mm 时： u 1=s=0.011mm 样品长度为161.2mm 时：u 2=s=0.009mm 样品长度为239.9 mm 时：u 3=s=0.011mm 样品长度为321 mm 时： u 4=s=0.011mm 样品长度为400.3 mm 时：u 5=s=0.017mm 样品长度为491.2 mm 时：u 6=s=0.02mm3.4 标准不确定度B 类评定高度游标卡尺示值不确定度为：由校准证书知道， u 95=0.02mm ，自由度16=eff ν则： 12.2)16((95.0)===t v t k eff pu 7=u 95/k=0.02/2.12=0.009mm3.5 灵敏度计算C=∂Lx/∂L =1 3.6计算合成标准不确定度各输入量之间互不相关，因此样品长度为80 mm 时： 014m m .02721=+=u u u c 样品长度为161.2mm 时： 013mm .02722=+=u u u c 样品长度为239.9 mm 时： 014mm .02723=+=u u u c 样品长度为321 mm 时： 014m m .02724=+=u u u c 样品长度为400.3 mm 时： 019mm .02725=+=u u u c 样品长度为491.2 mm 时： 022mm .02726=+=u u u c3.7扩展不确定度的计算样品长度为80mm 时： U=ku c =0.030mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为161.2mm 时： U=ku c =0.028mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为239.9为mm 时： U=ku c =0.030mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为321为mm 时： U=ku c =0.030mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为400.3为mm 时：U=ku c =0.04mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为491.2为mm 时： U=ku c =0.047mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%）4 不确定度的报告结果样品长度为80mm 时： U=0.030 mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为161.2mm 时：U=0.028mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为239.9mm 时： U=0.030mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为321mm 时 U=0.030mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为400.3mm 时: U=0.040mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%） 样品长度为491.2mm 时： U=0.047mm （取包含因子k=2.12,置信概率P=95%）5 备注1、带表游标卡尺内量爪在80-491.2mm范围的不确定度与外量爪一样，内量爪在测量圆形孔越小时不确定度误差越大。
0.5--100mm四等量块中心长度测量不确定度评定
QTD-M003-20070.5--100mm四等量块中心长度测量不确定度评定1、概述1.1 测量方法：依据JJG146—2003《量块检定规程》1.2 环境条件：温度（20±0.5）℃，相对湿度≤65%1.3 测量标准：（0.5~100）mm三等量块，测量标尺不确定度不大于（0.10+1L\μm（Ls以m为单位），包含引因子k=2.761.4 测量对象：（0.5~100）mm四等量块1.5 测量过程：略1.6 评定结果的使用符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果δ=+2、数学模型L Ls式中：L—被测量块中心长度；δ—被测量块与标准量块中心长度差值的算术平均值；Ls—标准量块中心长度。
3、输入量的标准不确定度评定uδ的评定；3.1输入量δ标准不确定度()输入量δ标准不确定度来源由七个不确定度分项构成；由于仪器示值不稳定和读数误差引起的标准不确定度；定标时读数d 引起的标准不确定度；由于量块变动量的存在，标准量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 由于量块变动量的存在，被测量块测点偏移量块中心引起的标准不确定度； 标准量块和被测量块与被测量块与被测量块的线膨胀系数之差△∂的不确定度引起的标准不确定度；标准量块与被测量块温度差△t 引起的标准不确定度；滤光片中心，波长λ的测量不确定度引起的标准不确定度；上述七个不确定度分项中，前四项通过大量的连续测量得到数个测量列，采用A 类方法评定，评定结果用1()u δ表示：第5第6项根据规程的要求及环境条件采用B 类方法评定。
评定结果分别用2()u δ和3()u δ表示，经计算，第7项引起的标准不确定度为1.2㎜，可忽略不计。
则：()u δ=3.1.1 1()u δ的评定选取长度变动量较大的3等量块做标准，对一块长度变动量处在4等边缘状态的100㎜四等量块在重复性条件下进行连续10次比较测量，得到测量列：-0.56、-0.58、-0.54、-0.55、-0.56、-0.57、-0.58、-0.60、-0.54、0.58（m μ）10110.05610i i x x m μ===∑单次实验标准差0.029s m μ==实际测量中，两人各测一次取算术平均值为测量结果，1()/0.029/0.021u s m m δμμ===自由度为 1()1019v δ-= 3.1.2 2()u δ的评定规程规定，钢质量块的线膨胀系数应为（11.5±1）×10-6℃-1假定标准和被测量块的线膨胀系数均在（11.5±1）×10-6℃-1范围内等概率分布，则标准量块和被测量块的线膨胀系数之差，△∂应在±2×10-6范围内服从三角分布，该三角分布的半宽度a 为2×10-6℃-1，2()uδ(20)s x L t a =-⨯6(0.110)0.5m μ=⨯⨯℃（2×106）℃=0.041m μ 估计其相对标准不确定度为10%，则：2()v δ215020.1==⨯ 3.1.3 3()u δ的评定原则上要求标准量块与被测量块温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两量块有一定的温度差△t ，假定在△t 在±0.1℃范围内等概率分布，该分布半宽a 为0.1℃，由△t 引起的不确定度3()u δ为 3()uδs s L a a =⨯⨯对于100㎜量块3()u δ66(0.110)(11.510)m μ-=⨯⨯⨯℃×0.1℃0.066m μ= 估计3()u δ的相对不确定度为10%，则自由度3()v δ=1/（2×0.12）=503.1.4 标准不确定度()u δ的计算对于100㎜量块()0.080u m δμ===44544484311()0.080 4.09610()1000.0210.0410.06645.710()95050()i i u v u v δδδδ--=⨯====⨯++∑ 3.2 输入量L s 标准不确定度u (L s )的评定标准量块中心长度L s 的不确定度u (L s )及其自由度由三等量块长度测量不确定度允许值的计算公式(0.101)s L m μ+得，对于100㎜量块其包含因子K=0.072m μ ()100s v L =4、合成不确定度u 的评定[]2222212()()()()()s s s L L uc L u u L C u C u L L δδδ⎡⎤∂∂⎡⎤⎡⎤=⨯+⨯=⨯+⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⎣⎦ 4.1 灵敏系数数学模型 s L L δ=+δ的灵敏系数 1/1C L δ=∂∂=s L 的灵敏系数 2/1s C L L =∂∂=()u L =4.2 合成标准不确定度()c u L 的计算()c uL 0.11m μ==则有效自由度4444421()0.111000.080.072100100c eff j j ju L v u v ====+∑ 5、扩展不确定度()()()p p c p c eff U K u L t v u L =⨯=⨯对于100㎜的量块eff v 100，取置信概率P=0.99查表可得9999(100) 2.63K t ==则有99 2.630.110.29U m μ=⨯=其他标称尺寸量块中心长度测量结果的不确定度，可根据以上计算步骤得到。
影像测量仪长度测量不确定度评定
国畜禽种业中2019.06作者简介:杨晶(1988-),北京市人,大学本科,主要从事兽医器械研究工作。
影像测量仪长度测量不确定度评定杨晶周贺王飞虎张志轩(中国兽医药品监察所100081)摘要:影像测量仪在器械检测实验中是产品机械性能检测的重要仪器。
通过采用非接触式测量,用投影的方式按直角坐标对样品长度、角度等参数进行精密测量,是产品机械性能检测的重要仪器。
由于该仪器属于高精度测量设备,影响测量精度因素较多,故正确评定测量不确定度十分重要。
本文针对本检测室业务工作中影像测量仪的主要工作任务,以兽医注射针针管外径测量为例,对测量不确定度进行评定。
关键词:影像测量仪;兽医注射针;测量不确定度评定影像测量仪是建立在CCD 数位影像的基础上,是在数字化影像测量仪基础上发展起来的人工智能型现代光学非接触测量仪器。
属于当今最前沿的光学尺寸检测设备。
适用于以二维平面测量为目的的一切应用领域。
如机械、电子、低压电器,磁性材料、医疗器械等领域。
能快速读取光学尺的位移数值,通过建立在空间几何基础上的软件模块运算,瞬间得出所要的结果;并在屏幕上产生图形,供操作员进行图影对照,从而能直观地分辨测量结果可能存在的偏差。
可高效解决制造业发展中一个瓶颈技术,大大提高工件批测效率,满足工业抽检与大批量检测需要。
1概述测量方法:NY529-2002《兽医注射针》中尺寸测量方法。
环境条件:(20±1)℃;测试设备:经计量单位校准的TESA VISIO 500影像测量仪。
检测对象:16#兽医注射针。
测量过程:在兽医注射针针管中段,随机测量6次。
2分析测量不确定度来源在长度测量中不确定度[1]来源主要有以下几点。
(1)样品测量重复性的标准不确定度。
(2)读数误差和瞄准误差对测量结果的影响。
(3)阿贝误差对测量结果的影响。
(4)光学刻度尺误差对测量结果的影响。
(5)温度误差对测量结果的影响。
(6)样品工艺对测量结果的影响。
由于产品工艺导致针管外径非理想圆柱体,因此,在此次不确定度评定中的6次测量中,尽量选取相同的测量点,尽量避免由产品工艺导致的对不确定度的影响。
通用卡尺测量不确定度评定细则
文件号：技术文件通用卡尺不确定度评定细则编写审核批准通用卡尺测量结果不确定度评定细则1 目的2 本文件用于通用卡尺校准过程中，测量设备、人员、环境条件等因素引起的不确定度评定，使计量人员能够准确、有效地评定通用卡尺的测量结果不确定度。
2 适用范围本文件适用于实验室所有通用卡尺的测量结果不确定度评定。
3 引用文件GJB 3756―1999 《测量不确定度表示与评定》 JJG 30-2012 《通用卡尺》检定规程 4 测量不确定度评估 4.1 测量标准四等量块（10-291.8mm ）/MPE ≤（0.15-0.18）μm 4.2 被测对象通用卡尺（0-1000mm ）/MPE ≤一个分度值 4.3 测量过程将被检卡尺至于00级大理石平台上，同时量块恒温到规定的时间，用被检卡尺测量标准量块，比较被检卡尺的指示值与四等量块之差，即为示值误差。
4.4 通用卡尺测量结果不确定度评定 4.4.1.1 数学模型游标卡尺的示值误差e 计算结果模型：nn n n t a L t a L L L e ∆⨯⨯-∆⨯⨯+-=式中：L ——游标卡尺的示值（20℃条件下）；L n ——量块的长度（20℃条件下）；n a a 、 ——分别为游标卡尺和量块的线膨胀系数；n t t ∆∆、——分别为游标卡尺和量块偏离温度20℃时的数值。
4.4.1.2 合成标准不确定度评定模型由于各分量互不相关，故合成不确定度评定模型为：()()()()r u a u Ln u u c 222++=δ式中：()Ln u —— 由量块带来的不确定度分量；()a u —— 由线膨胀系数带来的不确定度分量；()r u —— 由读数误差带来的不确定度分量；4.4.2 不确定度一览表测量不确定度来源度分析及估算见表1。
表1 示值误差测量不确定度来源分析及估算（注：对于数显卡尺，示值误差的不确定度来源只包括量块不确定度引入的不确定度） 4.4.3 计算标准不确定度分量 4.4.3.1 量块不确定度引入的不确定度根据计量检定规程规定，用四等量块（其不确定度=1u 0.2µm +2×10-6L n ，k =2.58）校准通用卡尺的示值误差。
不确定度评定报告-尺寸稳定性
尺寸稳定性不确定度评定报告1、概述1.1 测量依据：GB/T 8811-2008 硬质泡沫塑料尺寸稳定性试验方法。
1.2 测量方法：按照GB/T 8811-2008 要求，裁切规定试样，测量试样初始尺寸，经过一定条件稳定后，重新测量样品尺寸，计算样品的尺寸变化率。
方法中要求测量长宽高三个参数，本次评估以长度为代表进行评估。
其余参数可参考。
1.3 测量工具和仪器设备：游标卡尺：测量范围0-150mm，精度0.01mm，最大允许误差±1mm烤箱：测量范围25~150℃，最大允许误差±2℃。
1.4 被测对象：（100mm*100mm*100mm）方形试样1.5 环境条件：温度(23±2)℃，湿度（50±10）％，1.6 状态调节：70℃，48H。
1.6 评定日期： 2022.9.20-27.2、建立模型：ε=L1−L0L0∗100%--其中L1为调节后的最终样品长度平均值（3个点）=100.40mmL为初始长度的平均值（3个点）=100.24mmε=0.15%3.不确定度来源分析尺寸的不确定度主要来源于测试设备、测试手法，基于烘烤过程是对确保样品稳定，有每24h的比对确认，因此不考虑烤箱等带来的影响：其中重量的不确定度来源有：（1）随机因素重复性测量引入的不确定度分量；（2）钢尺校准引入的不确定度分量；（3）钢尺误差波动引入的不确定度分量；（4）本次评估不考虑钢尺测量的相关性影响。
4.不确定度量化：4.1 随机因素引入的不确定度分量，采用A 类方法重复性测量进行评定。
利用贝赛尔公式计算平均值的标准不确定度，其中n=10；平均值L=100.24mm，日常测量3次取平均值。
u L0−A=√∑(x−x̅)23∗（10−1）=0.045mm利用贝赛尔公式计算平均值的标准不确定度，其中n=10；平均值L=100.40mm，日常测量3次取平均值。
u L1−A=√∑(x−x̅)23∗（10−1）=0.051mm4.6 游标卡尺校准产生的不确定度：按B 类方法评定，根据校准证书，校准产生的扩展不确定度0.02mm（k=2），可知标准不确定度uL-1=0.02/2=0.01mm4.7 游标卡尺误差产生的不确定度：按B 类方法评定，根据游标卡尺规格，误差不超过±0.05mm，均匀分布，k =√3U L-2=0.025√3⁄=0.028mm4.8 尺寸合成的标准不确定度u L0=√u L−A2+uL−12+uL−22=0.048（mm）u L1=√u L−A2+uL−12+uL−22=0.053（mm）5 合成标准不确定度u c计算L1和L的灵敏度系数 CL1=1/L= 0.01/mm, CL1=-L1/L2= -0.008/mm,uc=√C l02u l02+C l12u l12=0.07%6 扩展不确定度：U=2u c =0.14% (k=2)7 结果报告ε =（0.15±0.14）%，k=2，P=95%编制：批准：。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测长仪示值误差测量结果的不确定度评定
XXXXX 作业指导书测量不确定度评定XXXX-2XXXX测长仪示值误差XXXX-0*-0*批准 XXX-0*-0*实施测长仪示值误差测量结果的不确定度评定1 概述1.1测量方法：依据JJF1189-2008《测长仪校准规范》。
1.2环境条件：温度（20±3）℃。
1.3测量标准：三等标准量块，扩展不确定度U =0.15μm ，包含因子k =2.7，有效自由度v eff =110。
1.4被测对象：测长仪，测量范围（0-100）mm ，最大允许误差1.5μm 。
1.5测量过程：校准测长仪示值误差时，移动测量轴，使两球面测帽接触，并将测帽调整至正确状态，转动尾管的微动螺丝，使毫米刻度尺的零线与读数装置的零位对准。
然后将间隔10mm 的量块，依次的安装在工作台上。
升降和移动工作台，将量块处于测量轴线上。
移动测量轴，使球面测帽与量块工作面接触。
使工作台按其水平轴和垂直轴转动，找到最小值时，在仪器上读数，取各读数与所用量块的实际长度之差，即为各校准点相对零位的误差。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型Δ=（L i -L 0）-L S 式中：Δ——各点的示值误差；L i ——各校准点上的仪器的读数值； L 0——起始点上的仪器的读数值； L S ——所用标准量块的实际长度。
3 输入量的标准不确定度评定3.1输入量L i 的标准不确定度u (L i )的评定输入量L i 的不确定度来源主要是测长仪的测量重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。
对一台测长仪，选择10mm 点，连续测量列10.0001,10.0000,10.0000,10.0001 ,10.0000,10.0000,10.0000,10.0002,10.0002mm 。
m n L Ls iμ08.01)(2=--=∑任意选取3台同类型的测长仪，每台分别选3处测量点，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述计算得到单次实验标准差，如表-1所示。
游标卡尺不确定度评定
游标卡尺示值误差测量不确定度评定1、概述1.1依据标准：JJG30-2012《通用卡尺检定规程》；JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2环境条件：温度（20±5）℃，湿度≦80%RH。
1.3测量标准：5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于()mL μ55.0+（L—测量长度），包含因子为2.58。
1.4被测对象：测量范围为0～300mm，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm。
1.5测量过程对于测量范围为0～300mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，0～300mm 的游标卡尺，其受测点为101.2、201.5和291.8mm。
被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定（量块和卡尺的温度差，以及线膨胀引起的不确定度很小，可以忽略不计）。
1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2、数学模型式中：L ∆—游标卡尺的最大允许示值误差；L —游标卡尺的示值；b L —量块的长度尺寸。
bL L L -=∆3、输入量的标准不确定度评定3.1输入L 的不确定度()L u 的评定输入L 的不确定度主要来源于游标卡尺分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为0.02mm，量化误差为mm ⎪⎭⎫⎝⎛202.0，估计其为均匀分布，包含因子为3，标准不确定度()L u 为()mmm mm L u μ6006.03202.0==⎪⎭⎫⎝⎛=3.2输入量b L 的标准不确定度()b L u 的评定输入量b L 的不确定度主要来源于量块长度尺寸的不确定度，可根据量块证书给出的量块长度尺寸的不确定度来评定，所以采用B 类方法进行评定。
测量用的量块其长度尺寸的不确定度不大于()m L μ55.0+（L—测量长度，单位是m），包含因子为2.58。
当被测尺寸在291.8mm（不确定度可能最大）的情况下，标准不确定度()b L u 为()mm k a L u b μμ75.058.22918.055.0=⨯+==4、合成标准不确定度的评定4.1灵敏系数数学模型bL L L -=∆灵敏系数11=∂∆∂=L Lc 12-=∂∆∂=bL Lc 4.2标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总表如下：标准不确定度汇总表标准不确定度分量iu 不确定度来源标准不确定度（m μ）ic ii u c ∙（m μ）()L u 分度值量化误差616()b L U 量块长度尺寸的不确定度0.75-10.754.3合成标准不确定度的计算()6c u L mμ∆=5、扩展不确定度的评定取包含概率为95%，包含因子k 为2.2612U m mμμ=⨯=同理：分辨力为0.02mm 的游标卡尺分度值为0.02mm 的（0～300mm）游标卡尺，最大允许示值误差为±0.04mm，U 小于其半范围的1/3，符合要求。
不确定度评定示例
汽车侧滑检验台示值误差测量结果的不确定度评定1、 测量方法用检定装置的位移控制装置缓慢推动滑板，使滑板移动，当检定装置的位移测量装置（或百分表）示值为5mm 时，读取侧滑检测仪的仪表示值，按公式（1）计算其示值误差。
2、 测量模型LX X S-=∆ （1） 式中：∆--示值误差，m/km ；X --侧滑检测仪仪表3次示值平均值，m/km ；S X --位移测量装置（或百分表）示值，mm ；L --滑板纵向有效测量长度，m 。
3、 方差和灵敏系数由式（1）得方差：)()()()(2232222212L u c X u c X u c u S c ++=∆ （2）灵敏系数：1)()(1=∂∆∂=X c L X c S 1)()(2-=∂∆∂=23)()(LX L c S =∂∆∂= 4、标准不确定度评定4.1 被检侧滑检测仪引入的标准不确定度被检侧滑检测仪示值的不确定度主要来源于侧滑检测仪的测量结果重复性及数显仪器的分辨力。
由于侧滑检测仪测量重复性引入的标准不确定度与数显仪器的分辨力引入的标准不确定度属于同一种效应导致的不确定度，因此取二者的较大者。
4.1.1测量重复性引入的不确定度测量结果重复性可以通过连续重复测量得到的测量列，采用A 类评定方法进行。
在检定装置的位移测量装置（或百分表）及被检侧滑检测仪正常工作条件下，等精度重复测量10次，数据如下：X =5.03m/km被检侧滑台单次测量实验标准差为：1)(1012--=∑=n X X s i=0.048m/km实际测量时，在重复条件下连续测量3次，以3次测量的算术平均值作为测量结果，则可得侧滑检测仪的测量结果重复性引入的标准不确定度为：()m/km 028.03)(==X s X u A4.1.2被检侧滑台数显分辨力引入的标准不确定度侧滑检测仪的分辨力为0.1m/km ，其量化误差以等概率分布落在宽度为0.05m/km 的区间内，按均匀分布考虑。
检定和校准实务举例汇总
知识点：检定和校准实务举例(一)校准结果的不确定度评定举例(二)检定时是否满足符合性评定基本要求的判断举例(三)定量包装商品净含量商品的计量检测方法举例(一)校准结果的不确定度评定举例【例1】滚刀检查仪螺旋线测量示值误差测量结果的不确定度评定依据jjfll25一2004《滚刀检查仪校准规范》，以pwf-250滚刀检查仪为例评定如下：1．数学模型仪器螺旋线测量示值误差为e：式中：ss——仪器测头运动的三圈导程数值；sb——标准滚刀螺旋线的三圈导程数值；as ，ab——仪器与标准滚刀的线胀系数；—仪器与标准滚刀温度偏离标准温度200c的值。
该式舍去微小量，整理后得：式中：2．灵敏系数和合成方差灵敏系数：由于各输入量彼此独立，根据不确定度传播律，合成方差为3.标准不确定度一览表标准不确定度分量汇总见表4-1。
表4-1标准不确定度一览表4.输入量的标准不确定度评定(1)仪器测量重复性引起的标准不确定度分量u(s s )取一把m=10的单头标准滚刀，在重复性条件下，用被测滚刀检查仪测量其螺旋线10次，用贝塞尔公式计算出单次测量结果的实验标准差s=1.l μm ，实际校准时取3次测量的平均值，故(2)标准滚刀螺旋线导程引起的标准不确定度分量尺u(s b )根据jjg2055一1990《齿轮螺旋线计量器具检定系统》，标准滚刀的扩展不确定度按下式计算：当m=10，n=3时，ub=3.605μm，故(3)温度偏离200c，由线胀系数引起的标准不确定度分量u(δa)仪器与标准滚刀线胀系数均取(11.5±1)×10-60c，两者之差的最大可能性为±2×10-60c，在其分布区间内服从三角分布，因此取k=估计线胀系数差在分布区间内的不可靠程度约为10%，则自由度为)(4)仪器与标准滚刀存在温差引起的标准不确定度分量u(δt在(一0.50c，+0.50c)分布区间内服从均匀分布，因此取等温后，两者温差δt，故估计温差在分布区间内的不可靠程度约为25%，则自由度为5.计算合成标准不确定度6.计算有效自由度7.确定扩展不确定度当p=0.95，veff =204，查表的k95=t95(veff)=1.06，故8.不确定度报告滚刀检查仪三个导程螺旋线示值误差测量结果的扩展不确定度为（二)检定时是否满足符合性评定基本要求的判断举例检定时判定计量器具合格或不合格的判据1.什么是符合性评定计量器具(测量仪器)的合格评定又称符合性评定，就是评定仪器的示值误差是否在最大允许误差范围内，也就是测量仪器是否符合其技术指标的要求，凡符合要求的判为合格。
测量不确定度案例分析
标准不确定度A类评定的实例【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中,在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l （由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0。
250670 0。
250673 0.250670 0。
250671 0.250675 0。
250671 0。
250675 0.250670 0。
250673 0。
250670问l 的测量结果及其A 类标准不确定度。
【案例分析】由于n =10, l 的测量结果为l ,计算如下∑===n i i .l n l 125067201 由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差()612100521-=⨯=--=∑.n l l )l (s n i i由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重复性导致的测量结果l 的A 类标准不确定度为610630-=⨯=.)l (u n )l (s A 【案例】对某一几何量进行连续4次测量,得到测量值:0。
250mm 0.236mm 0.213mm 0。
220mm ，求单次测量值的实验标准差。
【案例分析】由于测量次数较少,用极差法求实验标准差.)()(i i x u CR x s ==式中，R-—重复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度ν可查表3-2表3-2极差系数c及自由度ν查表得c n =2.06mm ../mm )..()x (u CR )x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程的A 类标准不确定度评定对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差S P 。
若每次核查时测量次数n 相同，每次核查时的样本标准偏差为Si ,共核查k 次，则合并样本标准偏差S P 为k s s ki ip ∑==12此时S P 的自由度ν=（n —1）k .则在此测量过程中，测量结果的A 类标准不确定度为 n S A P u '=式中的n '为本次获得测量结果时的测量次数。
不确定度评估实例
不确定度评估实例1、测量问题本次评定实验以物资(商品)检验所游标卡尺09059为测试量具，用游标卡尺测量结构长度270mm的长度ι。
已知卡尺的最大误差为1mm。
用6次测量的平均值作为测量结果。
卡尺的温度效应、弹性效应及其他不确定度来源均忽略不计。
2、数学模型卡尺上得到的读数χ即为测量结果，故得被测长度ι=χ。
但除了读数χ可能引入测量不确定度外，卡尺刻度误差对测量结果也会有影响。
由于卡尺的校准证书未给出其示值误差，因此只能根据其最大允许误差来估计它对测量结果的影响。
若卡尺刻度误差对测量结果的影响διS，则数学模型可以表示为ι=χ+διS式中διS的数学期望值为零，即Ε（διS）=0，但需考虑其不确定度，即μ（διS）≠0。
数学模型是相对的，即使对于同样的被测量，当要求的测量准确度不同时，需要考虑的测量不确定度来源也会有相应的增减，因此数学模型也会不同。
3、测量不确定度分量本测量共有两个不确定度分量，由读数的重复性引入的不确定度μ（χ）和卡尺刻度误差所引起的不确定度μ（διS）。
⑴读数χ的不确定度，μ1（ι）=μ（χ）6次测量结果分别为270、3mm270、1mm270mm271、4mm269、8mm271、2mm则6次测量结果的平均值为==270、47mm平均值的实验标准差为 s()==0、074mm故μ1（ι）=μ()=s()=0、074mm⑵卡尺误差引入的不确定度, μ2（ι）=μ（διS）由于证书未给出卡尺的示值误差,故卡尺刻度误差引入的不确定度由卡尺的最大允许误差得到。
已知卡尺的最大误差为1mm,并以矩形分布估计,于是μ2（ι）=μ（διS）==0、577mm下表给出不确定度分量汇总表符号栏中u1=s1 意为用实验标准s来表示不确定度,言外之意是该不确定度分量有A类评定得到的。
反之，对于未标u=s的不确定度分量，则表示是由B 类评定得到的。
这是经常采用的标明A类评定和B类评定不确定度分量的方法之一。
不确定度计算范文
不确定度计算范文不确定度是指测量结果与真实值之间的差异，它是进行科学实验和测量时必须考虑的一个重要因素。
正确评估不确定度对于保证实验结果的准确性和可靠性至关重要。
本文将详细介绍不确定度的概念、计算方法和应用示例。
一、不确定度的概念和分类不确定度代表了测量结果的可靠性和精确度。
在实际测量中，由于各种不确定因素的存在，无法获得完全准确的结果。
不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。
1.随机不确定度：由于测量仪器的限制、环境条件的变化、操作者的技巧等各种随机因素造成的误差。
二、不确定度的计算方法1.标准误差法：当重复进行多次测量时，计算多次测量结果的标准差作为测量值的不确定度。
2.线性拟合法：对于线性关系的测量结果，根据拟合直线的斜率和截距的不确定度计算不确定度。
3.扩展不确定度法：根据测量结果的误差分布和衍生函数的不确定度来计算最终结果的不确定度。
4.类型A和类型B不确定度法：根据不确定度的性质，将其分为可重复性不确定度（类型A）和评估不确定度（类型B）两类。
三、不确定度的应用示例下面以一个实际的测量实验为例，来说明不确定度的应用。
假设我们要测量一根金属杆的长度，已知金属杆的测量标准值为50cm。
我们使用一个卷尺进行测量，进行10次独立测量得到的结果如下：49.8cm, 50.2cm, 49.9cm, 50.1cm, 49.7cm, 50.3cm, 49.8cm, 50.0cm,50.2cm, 49.9cm。
1. 标准误差法：计算这10次测量结果的标准差，得到标准误差为0.24cm，即随机不确定度为0.24cm。
2.类型A和类型B不确定度法：根据测量结果的可重复性来估计不确定度。
通过计算这10次测量结果的标准差或者平均值的标准差，得到类型A的不确定度。
通过评估卷尺的准确性和读数精度，估计类型B的不确定度。
最终将这两个不确定度相加得到最终的不确定度。
四、减小不确定度的方法为了提高测量结果的准确性和可靠性，可以采取以下几个方法来减小不确定度。
游标卡尺不确定度评定
0-150mm 游标卡尺测量结果不确定度评定1. 慨述1.1 评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
1.2 测量依据：JJG30-2012 《通用卡尺检定规程》。
1.3 环境条件：温度（20±5）℃；湿度要求不超过80％RH 。
1.4 测量标准： 5等量块，其长度尺寸的不确定度不大于U = 3.5m μ，k =2。
1.5 被测对象：测量范围为0~150mm ，分度值为0.02mm 的游标卡尺，最大允许示值误差为±0.03m m 。
1.6 测量过程：对于测量范围为0~150mm 的游标卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，本次选择示值误差测量点为：41.20mm 、81.50mm 、121.80mm 。
被测游标卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。
2.数学模型a b L L L ∆=- 单位：mm式中:L ∆--游标卡尺某点示值误差；a L --游标卡尺某点的实测值；b L --量块的长度尺寸。
3.输入量的标准不确定度分量评定3.1由估值误差引入的不确定度分量u 1的评定由游标卡尺对准估值误差引入的不确定度，采用B 类方法进行评定。
游标卡尺的分度值为0.02mm ，估值误差（半宽度）为（0.02/2=0.01）mm ，估计其均匀分布，包含因子为√3，故标准不确定度u 1为u 1=0.01÷√3≈0.006mm3.2由测量重复性引起的不确定度分量u 2的评定用量块对（0～150）mm 的游标卡尺的121.80mm 检定点，连续重复测量10次，得到一组测量示值，如“表0-1”所示:表0-1 单次测量值 单位：mm=121.81mm 单次实验标准差:平均值试验标准差： u 2=0.0033mm,3.3由标准量块本身的最大允许误差，所引起的此次测量的不确定度分量3u 的评定 不确定度分量3u 主要来源于标准器（量块）本身，根据量块校准证书得知，U = 3.5m μ，k =2；标准不确定度3u 则为： 3u =U /k =3.5/2=1.75m μ；4.不确定度分量一览表不确定度分量如“表0－2”所示:表0－25.合成标准不确定度：合成标准不确定度为：2222123Cu u u u =++6.扩展不确定度的评定：U = ku c =2×0.0071≈0.015mm (k =2)7.报告与表示：0～150mm游标卡尺，在121.80mm时示值误差的测量不确定度为：U =0.015mm (k=2)。
excel在测量不确定度评定中的应用及实例
文章标题：Excel在测量不确定度评定中的应用及实例1. 前言在现代科学技术领域中，测量不确定度评定是一个重要的概念。
它不仅能够帮助我们更加准确地理解测量结果的可信度，还可以提高实验结果的精确性和可靠性。
而在实际操作中，Excel作为一款功能强大的电子表格软件，在测量不确定度评定方面有着广泛的应用。
本文将为大家深入探讨Excel在测量不确定度评定中的应用及实例，希望能为读者带来有价值的内容。
2. Excel在测量不确定度评定中的基本功能1. 数据处理和分析在测量不确定度评定中，我们通常需要处理大量的实验数据，进行统计分析、求取均值、标准偏差等。
Excel提供了丰富的数据处理和分析功能，能够帮助我们高效地完成数据处理的工作。
2. 不确定度计算Excel可通过内置的函数和公式，进行不确定度的计算。
利用STDEV.P函数可以计算总体标准偏差，利用TINV函数可以进行t分布的不确定度计算等。
3. 图表绘制在测量不确定度评定中，图表的绘制对于结果的可视化是非常重要的。
Excel提供了丰富的图表功能，能够帮助我们直观地展示数据的分布、误差范围等信息。
3. Excel在测量不确定度评定中的实例分析1. 实例一：测量长度不确定度评定假设我们需要对一根钢尺的长度进行测量，并评定其不确定度。
我们利用钢尺进行多次测量，得到一系列测量数据。
我们可以利用Excel 进行数据处理和分析，求取平均值、标准偏差等统计量。
利用Excel 内置的函数和公式，进行不确定度的计算，得到我们所需的测量不确定度评定结果。
2. 实例二：实验数据处理与不确定度计算在化学实验中，我们通常需要处理大量的实验数据，并对实验结果进行不确定度评定。
利用Excel的数据处理和分析功能，我们可以对实验数据进行统计分析、绘制误差棒图等，从而全面了解实验结果的不确定度特性。
4. 个人观点和理解Excel作为一款强大的电子表格软件，在测量不确定度评定中具有广泛的应用价值。
测量不确定度评定实例行业使用
s2
A
0.2
3
分度头度盘不准
u1
u3 U p / k p 0.01m / 2.57 3.9nm ， 3 6 1 5
b) 由系统效应引起的分量
比较仪检定证书给出由系统效应引起的不确定度为
0.02m,k 3 ，故
u4 0.02m / 3 6.7nm
优质荟萃
11
此分量为 B 类不确定度，自由度证书中未给出，故采
用B =
时，锥体实际旋转角度与度盘实际旋转角度产生u6 ，则
u6
sin
sin 2 i cos i
当 很小时 90 0 ,i 4'
u6 0.3''
优质荟萃
23
2．3 各项不确定度及总不确定度
五、测量不确定度应用实例 序 号
不确定度来源
符号
类别
数'' 值
1
测微器不准
s1
A
2.0
2
水平仪水泡合像不准
，当 1 x
x
<< 1 时，
1 x
有
① 对d 项，在正常情况下d 很小，而量块是恒温室检
定，温度条件要求高，故 也很小，且 很小，故相比
于主要项ls d ，这项可忽略；
②
对 项，虽然 lss s
ls
较大，但ss 为二次项，非常小，
故次项也可忽略；
③ 对ls (ss ) ，虽然(ss ) 项较小，但它为一次项，故应
≈ ls (1 s s ) d (1 )
= ls d ls s s ls d ls s s = (ls d ) ls ( s s ) d ls s s ≈ (ls d ) ls ( s s )
不确定度概念、使用与评定
02
不确定度的概念
不确定度概念
测量不确定度（Measurement Uncertainty），简称“不确定度（Uncertainty）” 根据所用到的信息，表 征赋予被测量值分散性的 非负参数。
8
Parameter, associated with the result of a measurement, that characterizes the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand.
不确定度的常见表达
Y = X , U = UX ; k=kp
L = 1.003 m, U = 0.001 m; k=2 P = 1.02 mW, U = 0.01 mW; k=2 P = 0.2 dBm, U = 0.1 dB; k=2
9
不确定度是测量结果的重要组成部分！
概念的独特性
不确定度 Uncertainty
不确定度的概念、使用与评定
——与中国电力科学研究院技术交流报告（2018.09.27）
郭晓涛
目录/Contents
01 02 03 04 05
计量概述
不确定度的概念
不确定度的使用 不确定度的评定 其它问题与总结
01
计量概述
计量/Metrology
4
到底多长是“1米”？
0.001 m 0.0001 m 0.00001 m
P = 1.02 mW, U = 0.01 mW; k=2
不确定度: 0.5% k=2
保存机构：计量院
分段或者矩阵形式
>100 kHz to 200 kHz / / 10 4 4
钢直尺测量结果的不确定度评定
钢直尺测量结果的不确定度评定钢直尺是最简单的长度量具之一，因其原理简单、使用方便等特点，在实际生产中的应用也最为广泛。
虽然很多人都能掌握正确的方法来使用钢直尺进行测量，但是在误差分析方面，仍然存在很多盲区。
误差分析的目的是评定测量数据的准确性，认清误差的来源及其影响，并设法消除或减小误差，提高测量数据的准确性，因此要对测量结果进行不确定度评定，对测量结果具有非常重要的意义。
文章主要以1000mm钢直尺为例，阐述了钢直尺测量结果不确定度的评定方法。
标签：钢直尺；金属线纹尺；示值误差；误差分析；不确定度1 概述1.1 测量依据JJG1-1999《钢直尺检定规程》。
1.2 环境条件要求实验室内没有明显对温度、湿度、震动直接产生影响的影响源，检定时室内温度应在（20±5）℃范围内，被检钢直尺及其他所有检定工具在室内平衡温度时间应不少于2h。
1.3 测量标准1.4 测量对象名称：钢直尺测量范围：（0-1000）mm最小分度值：1mm1000mm处最大示值误差：±0.20mm1.5 测量方法将三等标准金属线纹尺和被检钢直尺分别放置在钢直尺检定台的主台板和可调台板上，调节升降螺母，使被检钢直尺的刻线面与标准尺的尺边处于同一平面，旋紧蝶形螺帽，使两尺的上下位置固定。
调整被检钢直尺，使其线纹轴线与标准尺的尺边平行，旋动对零螺杆，使三等标准金属线纹尺的首端或末端与被检钢直尺的端边对齐，然后用三等标准金属线纹尺上附带的读数显微镜读出被检钢直尺的示值误差。
2 数学模型5 合成标准不确定度由于各不确定度分量之间值得考虑的相关性，可以看作各输入量之间相互独立，所以：6 扩展不确定度7 测量不确定度报告用该三等金属线纹尺標准装置检定一把1000mm的钢直尺，测量结果的扩展不确定度U=0.08mm（k=2）。
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用外径千分尺检验某主轴直径φ700
-0.019mm 的
测量不确定度评定报告
1．概述
1.1 测量依据：产品图纸（或生产工艺）编号□□□□＃ 1.2 环境条件：温度 （20±10）ºC ； 相对湿度<70% RH 1.3 测量设备：一级50～75mm 外径千分尺，示值误差为±4µm。
1.4 被测对象：主轴的直径φ700-0.019mm ；材料为球墨铸铁α1＝ 10.4×10-6/℃ 1.5 测量方法：用外径千分尺直接测量
2．数学模型： 由于主轴直径值可在外径千分尺上直接读得，故：
L=L S －L S (δα·Δt ＋αs ·δt) L — 被测主轴的直径。
L S — 外径千分尺对主轴直径的测量值。
δα—被测主轴线膨胀系数与外径千分尺线膨胀系数之差。
Δt — 被测主轴温度对参考温度20℃的偏差，本例为±10℃。
αs — 外径千分尺线膨胀系数，本例为11.5×10-6/℃。
δt — 被测主轴温度与外径千分尺温度之差，本例为±1℃。
3.灵敏系数
显然该数学模型是透明箱模型，必须逐一计算灵敏系数：
1)1(≈-∆-=∂∂=t s t S Ls f C δαδαＬ ；
t S s L s f C δαα-=∂∂==－70×1㎜℃=－7×104µm ℃；
δα
S t t
L f C -=∆∂∂=∆=－70×1×10－6㎜/℃=－0.07µm/℃
δα
δα∂∂=/f C =－Ls Δt=－70×10㎜℃=－7×105µm ℃
t f C t
δδ∂∂=/ =－Ls αs=－70×11.5×10
－6
㎜/℃=－0.805µm /℃
4.计算各分量标准不确定度
4.1外径千分尺示值误差引入的分量u(L S )
根据外径千分尺检定规程，示值误差e=±4µm ， 在半宽为4µm 区间内，以等概率分布（均匀分布），则：u (L S ) =4/3=2.31µm
u(L S )=|C LS |·u (L S )=1×2.31=2.31µm ,
其相对不确定度
()
()
=∆S S L u L u 0.1=1/10 , 自由度υ(Ls)=50
4.2被测主轴线膨胀系数不准确引入的分量u(αS )
由于被测主轴线膨胀系数α1＝ 10.4×10-6/℃是给定的，是一个常数， 故 u(αS )= 0 ， 自由度υ(αS )= ∞ 4.3测量环境偏离标准温度20℃引入的分量u(Δt)
测量环境偏离标准温度20℃的偏差为±10℃，在半宽为10℃范围内，以等概
率分布（均匀分布）。
()t
u∆ = 10/3= 5.77 ℃
u(Δt) =|C
Δt|·
()t
u∆ =0.07×5.77=0.404µm
估计相对不确定度为1/10 ，则:υ(Δ
t
)= 1/2×（1/10）-2 = 50
4.4被测主轴线膨胀系数与外径千分尺线膨胀系数之差引入的分量u(δα)
因各千分尺生产厂采用不同材料制造，将产生±1×10-6/℃偏差，故被测主轴线膨胀系数与外径千分尺线膨胀系数之差约为2×10-6/℃，在半宽为1×10-6/℃范围内，以等概率分布（均匀分布）。
u(δα)= 1×10-6/3= 0.58×10-6 /℃
u(δα) =|Cδα| ·u(δα)= 7×105×0.58×10-6=0.406µm
估计相对不确定度为1/10 ，则：υ(δα)= 1/2×（1/10）-2 = 50
4.5被测主轴温度与外径千分尺温度不一致引入的分量u(δt)
因为,测量时被测主轴与外径千分尺必须进行充分时间的等温(平衡温度),所以估计被测主轴温度与外径千分尺温度之差不超过±1℃，在半宽为 1 ℃范围内，以等概率分布（均匀分布）。
u(δt) = 1/3 = 0.58℃
u(δt)= |Cδt|u(δt)= 0.805×0.58=0.47 µm 估计相对不确定度为1/10 ,
则:υ(δt)= 1/2×（1/10）-2 = 50
5.合成标准不确定度
()L
u２
ｃ
= u2(L S)＋u2(αS)＋u2(Δt)＋u2(δα)＋u2(δt)
=2.312＋02＋0.4042＋0.4062＋0.472
u
c
(L)＝2.43µm
6. 合成标准不确定度u
c
(L) 的有效自由度υeff
由
()
()
[]
∑
=
=
n
i
i
i
i
c
e f f
v
u
c
L
u
V
1
4
4
得
υeff =2.434÷[(2.134+0.4044+0.4064+0.474) / 50]＝61取υeff = 50
7.扩展不确定度U
取置信概率P=0.95 查t分布表
可得k
95=t
95
(50)=2.01
由U p=k p u
c
(L)
U
95
＝2.01×2.43＝4.9µm 8结论
本方案扩展不确定度U
95＝4.9µm，置信概率P=0.95，k
95
=2.01，有效自由度υeff
= 50。
由于被测参数的允许公差： T＝|(0) –(–0.019)| ＝19µm，U
95
＝4.9µm是测量要求19µm的1/4，
因此本方案满足φ700
-0.019
mm轴直径的测量要求。