土压力和土坡稳定59页PPT

临界深度
Ea

1(H 2

z0)(HKa

2c
Ka )
12H2Ka 2cH
Ka
2c2

z0


2c Ka
de
z0
a
H
Ea
b
c
HK a
H z0 3
粘性土的主动土压力强度分布图
三、被动土压力计算
1. 无粘性土

p

ztg
2 ( 45


2
)
或
p zK p
Ep 12H2Kp
dE 0
d
Emax所对应的挡土墙后填土的破坏
角 cr，即为真正滑动面的倾角。
库伦主动土压力的一般表达式：
E a1 2H 2co 2sco s() c 1o 2( c ss io n ) s (())c sio n s (()) 2
一般要求K>1.25~1.30。
2.粘性土的土坡稳定分析——条分法
最危险滑动面圆心的确定
O β2 A R
β1
=0
β
B
对于均质粘性土 土坡，其最危险 滑动面通过坡脚
β1 β
B
圆心位置由 β1，β2确定
O β2 A
H 2H
4.5H
E
O
C
R
βi
B d
c
H
i A
ab
土坡稳定 安全系数
滑动土体 分为若干 垂直土条
6.3.2 库仑土压力计算
一、主动土压力
C
A
W
E
W R
E

R
B
按库伦理论求主动土压力
作用于土楔上的力：
1.土楔体的自重 WABC ；
2.破坏面上的反力R； 3.墙背对土楔体的反力E；
由土楔体的静力平衡条件得：
EWsisnin(( ) )
作用在墙背上的土压力
E 1 2 H 2c c2 o o s s s )i( c n o ) ( s s)i (sn i n ( ) )(
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上 的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为
被动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p

被动朗肯状态时的莫尔圆

f ctg
0
a K0 z
z
p

三种状态时的莫尔圆
6.2.3 朗肯土压力计算
3.填土质量要求
墙后填土宜选择透水性较强的填料，若采用粘土，应 混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应 分层夯实。
6.6 土坡稳定
6.6.1 土坡稳定性简介
※土坡滑动的定义 ※土坡的失稳的因素
造
成 土 坡 失
的 因 素
稳
外在因素：剪应力的增加
内在因素：土体自身抗剪强度 的降低
坡肩 坡顶
坡底 坡脚 坡角
简单土坡
坡高
土坡的顶面和 底面都是水平 的，并伸至无 穷远，土坡由 均质土组成。
6.6.2 简单土坡的稳定性分析
1.无粘性土坡稳定性分析
无粘性土的简单土坡
滑动力为 抗滑力为
TWsin
Tf Wcotsg
抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K
KT Tf GcGo sistnantta a n n
H
Ep
H 3
HK p
无粘性土的被动土压力强度分布图
2. 粘性土
p
ztg2(45
)2ctg(45
2
)
2
或
p zKp 2c Kp
Ep1 2H2Kp2cHKp
2c K p
Ep
HKp 2c Kp
粘性土的被动土压力强度分布图
四、当填土面有均布荷载时的土压力计算
f为地基承载 力设计值
3.墙身强度验算
根据墙身材料分别按砌体结构、素混凝土 结构或钢筋混凝土结构的有关计算方法进行。
6.5.3 重力式挡土墙的体型与构造
1.墙背倾斜形式 仰斜、直立和俯斜
仰斜
E2 E1
直立
E3
俯斜
E1＜E2＜E3
2.墙后排水措施
滤水层 泄水孔
粘土夯实 截水沟
粘土夯实
粘土夯实
泄水孔
当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时， 土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土 重。
h q
hq
q
H Ea
(hH)Ka
填土面有均布荷载的土压力计算
6.3 库仑土压力理论
6.3.1 库仑土压力简介
土的极限 平衡状态
土压力的计 算方法
滑动楔体静 力平衡条件
库伦土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）； 2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。
土压力
主动土压力
被动土压力
静止压力
H E0 H 3
静止土压力的分布
6.2 朗肯土压力理论
6.2.1 朗肯土压力简介
土的极限 平衡条件
土压力的计 算方法
半空间的 应力状态
朗肯土压力理论的假设：
1.挡土墙背面竖直 2.墙背光滑 3.墙后填土面水平
6.2.2 朗肯土压力类型

f ctg
0
K0 z
或
Ea 12H2Ka
库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分 布，主动土压力的作用点在距墙底H/3处。
当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库 2H2tg2(452)
二、被动土压力
C
A W
E
R

B
R
E
W
按库伦理论求被动土压力
按求主动土压力同样的原理可求得被动 土压力的库伦公式为：
延安宝塔面临滑坡威胁
填土面
E
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力。
挡土墙应用举例
建成后的坡间挡土墙
挡土墙发生事故的例子
• 多瑙河码头岸墙滑动
• 英国伦敦铁路挡土墙滑动图
垮塌的重力式挡墙
垮塌的护坡挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
土压力类型
E p1 2H 2co 2sco s() c 1o 2( c ss io n ) s (())c sio n s (()) 2
或
Ep 12H2Kp
库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分 布，被动土压力的作用点在距墙底H/3处。
当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦 被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。
Ep1 2H2tg2(452)
6.4 土压力计算方法的一些问题 ——朗肯理论与库伦理论的比较
1.朗肯土压力理论：
（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件 （2）概念明确、计算简单、使用方便 （3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压
二、主动土压力计算
1.无粘性土

a

ztg
2 (45


2
)
或
a zK a
Ea

1 H
2
2tg 2 (45


2
)
或
Ea

1 H
2
2Ka
H Ea H 3
HK a
无粘性土的主动土压力强度分布图
2. 粘性土
a
ztg2(45
)2ctg(45
2
)
2
或
a zKa 2c Ka
挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾 O点向外倾覆
抗倾覆稳定条件
Kt
G0xEazxf Eaxzf
1.6
EazEacos()
EaxEasi n()
xf bzcot
zf zbtan0
抗滑稳定验算
挡土墙在土压力作用下可能沿基础
底面发生滑动
抗滑稳定条件
Ks
(GnEan)1.3
各土条对滑弧 圆心的抗滑力 矩和滑动力矩
一般要求K=1.20~1.30
6、土压力和土坡稳定
6.1 概述 6.2 朗肯土压力理论 6.3 库仑土压力理论 6.4 挡土墙设计 6.5 土坡稳定
6.1 概述
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害 的现场。此次滑坡产生土石方二万余立方米， 由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡， 诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
z

自重应力 z z
竖直截面上的法向应力 x K0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面 上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称
为主动朗肯状态）。
f ctg
0
a K0 z
z

主动朗肯状态时的莫尔圆
EatGt
Gt
为基底摩
Gn G
Ean
Ea
擦系数，根 据土的类别
O
0
Eat 查表得到

GnGcos0
Gt Gsin0
E a nE aco s0 ( ) E a t E asi n (0 )
2.地基承载力验算
基底平均应力p≤f 基底最大压应力pmax≤1.2f
一、土体的极限平衡状态
1.无粘性土

1


3 tg
2 ( 45


2