《直线与平面平行》教学设计

直线与平面平行（第二课时）

课题：

《9.4直线与平面平行》选自人民教育出版社《数学》基础版第九章立体几何第一部分平面的基本性质。

设计理念：

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

内容分析：

1、本节课分三个部分内容，分别是：性质定理的猜想、证明、与应用。

2、本节课贯穿线面关系以后的整个教学，是学生进一步顺利、快捷操作立体几何的基础，也是形成学生合理知识链的重要环节。

3、本节课联系了线线位置关系和线面位置关系，在以后为学生后续学习做好“知识、方法及技能”的必要准备。因此，本小节内容具有重要的“战略”意义,在教材中起到承上启下的作用。

学情分析：

任教的学生大多是财会班，女生偏多，学生学习数学的兴趣不大，学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。老师的任务即要让学生主动学习，又要让学生学懂。

教学目标：

1、知识与技能：在教师的适当引导和学生的自主学习，使学生通过直观感知和操作确认的方法，推导出直线与平面平行的性质定理，并学会应用定理解决具体问题。

2、过程与方法：（1）在教师的引导下，学生由直观感知获得猜想，经过逻辑论证推导出线面平行的性质定理，发展学生几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；

（2）通过直线与平面平行的性质定理的实际应用，让学生体会定理的现实意义与重要性。

3、情态与价值观：进一步培养学生观察、发现、归纳的能力和空间想象能力；通过主

动参与、积极探究的学习过程，提高学习数学的自信心和积极性，培养合作意识和交往能力，领悟化归与转化的数学思想，提高学生分析解决问题的能力。 教学重难点：

重点：综合应用线面平行的判定定理和性质定理。 难点：直线与平面平行的性质定理的推导应用。 突破难点的关键：

层层设问，通过三个问题的推进，使学生经历发现和证明定理的过程 教学方法与策略：

“学、教、测三位一体式教学” 为什么学、如何学、学以致用三个阶段 学法分析：

①学生进行学前预习、生成问题；②课中小组展开讨论、相互答疑； ③指导学生进行多种形式练习，加以巩固。 教学手段：

借助多媒体教学，增强课堂的生动性与直观性，增大课堂容量，提高教学效率。

教学过程：

教学内容

师生互动 设计意图 【复习回顾】

直线与平面平行判定定理的内容．

ααα////a m l m l ⇒⎪⎭

⎪

⎬⎫

⊂⊄

学生口述表达，教

师利用多媒体显示内容．

教师提示：应用定理解决具体问题时，三个条件一个不能少．还有，如果证题过程中能应用“⇒”符号，则尽可能使

用，它能使你的推理更加严谨、简捷，给人一个简洁明了的

通过复习直

线与平面平行的判定定理，温故

而知新，为后面线线平行与线面平行的相互转化做铺垫．

印象．

教学内容师生互动设计意图【新课引入】

观察图片，将墙面看做平面

β，地面看做平面α，

黑板上边沿看做直线a，研究下列问题：

1．如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否

与这个平面内的所有直线都平行？

2．在平面α内，有多少条直线与直线a平行？

3．在平面α内，哪些直线与直线a平行？

4．由以上的探索与发现你能得出怎样的结论？

5．能否对你发现的结论进行证明？

结论：直线a与平面α内的直线平行或异面.

引导学生结合

直观感知，层层递

进，逐步探索，体会

数学结论的发现过

程．学生根据问题进

行直观感知，进而提

出合理猜想．并逐步

探索，认真思考，画

出相应图形，进行观

察，感知、猜想．

图片的直观

性使得这些问题

变得简单，而且

引起同学对生活

中线面关系的关

注，真实的感受

到数学来源于生

活．