02第二章直线运动

第二章 直线运动

第一节 运动学的基本概念

●高考再现

【题1】(2000年上海)一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的 倍。

［解析］如图所示，依题意，当飞机发出的声音从A 传到O 时，飞机从A 运动到B 。

设声速为v ，飞机速度为v ′，则

OA=vt AB ＝v ′t ，3

330tan =

︒=='OA

AB v v ≈

0．58．

［答案］0．58

【题2】(2000年全国)一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面)上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器装在小转台M 上，到轨道的距离MN 为d ＝10m ，如图所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T ＝60 s 。光束转动方向如图中箭

头所示。当光束与MN 的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过△t= 2．5 s 光束又射到小车上，则小车的速度为多少？(结果保留二位数字)

［解析］△t 内，光线转过角度 △θ=

T

t ∆×360°≈15° ①

如右图，有两种可能

(1)光线照射小车时，小车正接近N 点，△t 内光束与MN 的夹角从45°变成30°，小车走

过L 1，

小车速度应为v l ＝L 1/△t

②

由图知L 1=d(tan45°－tan 30°) ③

由②③得v 1＝1．7m/s 。 (2)光线照射小车时，小车正离开N 点，△t 内光束与MN 夹角从45°变成60°，小车走过L 2

小车速度v 2＝L 2/△t ④ 由图知L 2=d(tan 60°－tan 45°) ⑤ 由④⑤得v 2=2．9 m/s 。 ［答案］1．7m/s 或2．9 m/s

●考点扫描

一、参考系：

1． 概念：为了研究物体的运动，而假定为不动的物体，叫参考系。

2． 选取：参考系的选取可以是任意的，通常以地面为参考系。

3． 质点：用来代替物体的有质量的点。 二、路程和位移

1． 路程：等于物体的运动轨迹的长度，是标量．

2．位移：

①意义：描述物体位置改变，是矢量． ②表示方法：用由起点指向末点的有向线段来表示．

③位移大小等于路程条件：单方向的直线运

动．

三、速度和速率

1． 速度：描述物体运动快慢的物理量．分平均速度和瞬时速度．

大小:t

s v =

2． 平均速度：意义:粗略描述物体运动快慢 对应:某一段时间(或某一段

位移)

大小：v=t

s lim

t ∆∆→∆

3．瞬时速度 意义:能精确描述物体运动快慢

对应:某一时刻(或一位置)

4． 瞬时速率(简称速度)：是瞬时速度大小、标量

5． 平均速率：v =时间

路程 标量，不等于平

均速度大小．

四、加速度

1． 定义：描述速度变化快慢的物理量，是速度对时间的变化率．

2． 大小：a=

t

v

v t

v 0

t

-=∆∆

3． 物体做直线运动条件：a ∥v 或F 合∥v

物体做曲线运动条件：a ∥v 或F 合∥v

●方法点拨

1．位移和路程的区别

位移和路程是两个不同的概念，位移是矢量，与物体运动的具体路径无关，只与初、末位置有关；路程是标量，是物体运动所经过的路径的长度，故只有在单向直线运动中位移的大小才与路程相等。

2．关于平均速度和瞬时速度的理解 (1)在匀速直线运动中，由于速度不变，即，跟s 的t 的比值s/t 不变，平均速度与瞬时速度相同，即v=s/t ，既是平均速度，也是物体各个时刻的速度。在变速运动中，v =s/t 随s 或t 的选取的不同而不同，而且是反映这段位移上的平均速度，它只能粗略地描述这段位移上运动的快慢程度。对做匀变速运动的物体，在它过某个位置附近选很小一段位移△s ，△s 小到在这段位移上察觉不到速度有变化，即在△s 上物体是匀速。那么这段位移上的平均速度与这段位移上各个时刻的瞬时速度相等。即定义为：物体在一位置的速度等于在这一位置附近取一小段位移△s ，与这段△s 所用时间△t 之比值。即△t 趋近于0时，t

s

∆∆=v 。

(2)平均速度的大小和方向跟时间间隔的选

择有关。不同阶段的平均速度一般不同，所以求平均速度时，必须明确是求哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。

(3)平均速度公式t

s v =

对任何运动都成立，

而2

0t

v v v +=

仅对匀变速直线运动成立。

3．关于加速度的理解

(1)加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢与变化方向的物理量。

(2)加速度与速度无直接关系，只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度；只要速度不变化(匀速)，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度都大。

(3)加速度大小是描述速度变化快慢的物理量，只与速度的变化△v 与发生这一变化所用时间△t 的比值△v/△t 有直接关系，而与速度的变化△v 无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一定变化，因此速度的变化△v 是一个过程量，它的大小与具体的物理过程密切相关。因此a 大，△v 不一定大；反过来，△v 大，a 也不一定大。

(4)物体有一定大小的加速度，加速度方向的不同，物体的运动情况(轨迹，速度方向)也不相同。当加速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体做曲线运动；当加速度方向与速度方向一致，物体做加速直线运动；当加速度方向与速度方向相反，物体做减速直线运动。因此物体速度是增大还是减小，视加速度与速度方向关系，方向一致速度增大，方向相反速度减小。