初四数学上学期期中试卷九年级鲁教版

2014—2015学年上学期期中考试初四数学试题

（时限:120分钟 分数：120分）

一、选择题

1. 在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝31

，则sin B ＝( )

A ．

10

10

B ．32

C ．4

3

D ．10

103

2、如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面

向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为( ) A ．5m B ．2

5

m C ．4

5

m D ．3

10m 3．如果α是锐角，且sin α=5

3

，则cos （90°－α）等于（ ） （A ）54

（B ）53 （C ）4

3 （D ）1 4、下图几何体的主视图是（ ）

5、下列几何体中，俯视图相同的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．②④

6．若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）

A ．直线1=x

B ．直线2=x

C ．直线3=x

D ．直线4=x 7．已知a ＞1，点（1－a ，y 1）、（a ，y 2）、（―a ―1，y 3）都在函数y =x 2的图象上，则（ ）（A ）y 2 ＜y 1＜ y 3 （B ）y 1＜y 3＜ y 2

（C ）y 3 ＜y 2＜ y 1 （D ）y 1 ＜y 2＜ y 3

8．把抛物线c bx x y ++=2的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单

位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（ ）

（A ）3=b ，7=c （B ）9-=b ，15-=c （C ）3=b ，3=c （D ）9-=b ，21=c 9．y=ax+b 与y=ax 2+bx （ab ≠0）的图象在同一坐标系中位置大致是（ ）

10.给出下列四个函数：y=-2x ，y=2x-1，y=3

x

（x>0），y=-x 2+3（x>0），其中y 随x•的增大而减小的函数有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

11、已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数x

k y 12

--=的

图像上. 下列结论中正确的是（ ）

A ．321y y y >>

B ．231y y y >>

C ．213y y y >>

D ． 132y y y >> 12．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如

所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a －b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号

学校 班级 姓名 考号 ………………………………密………………………………封……………………………………线…………………………………

A ．

B ．

C ．

D ．

是（ ）

A ．③④

B ．②③

C ．①④

D ．①②③ 二、填空题。

13、函数 自变量的取值范围是

14、如图，在△ABC 中，∠C=90

°，∠B=30°，

AD

是∠BAC 的平分线，已知AB=34，那么

AD= 。

15．如图，反比例函数x

k

y =的图象经过点P ，则

k = ．

16. 已知抛物线y=a 2+bx+c 经过点A （－2，7），B （6，7），C （3，－8），

•则该抛物线上纵坐标为－8的另一点的坐标是_______．

17.设函数2y x =与1y x =-的图象的交点坐标为（a ，b ），则11a b

-的值为

__________． 三、解答题

18. 计算：(1) (

)312210

1

-+--

⎪

⎭

⎫

⎝⎛- +

︒⋅︒

︒

-︒60tan 30cos 60cos 45tan

（2）(

)

()

()︒⨯-+

-+-+

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-60tan 3312112012211001

3

19、如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝

x

m

的图象交于A （2，3），B （－3，n ）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞

x

m

的解集______________；

（3）过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为C ，求

S △ABC ．

A

B

D

10

9--=x x y

20、已知抛物线的顶点坐标是(32)--，，它与直线2y x m =+的交点是(16)，，求抛物线和直线所对应的的函数关系式．

21、如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A 处测得广告牌B 点、C 点的仰角分别为52°和35°，求广告牌的高度BC 的高度(精确到0.1米)．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)

22．抛物线y=-x 2+（m-1）x+m 与y 轴交于（0，3）点．

（1）求出m 的值并画出这条抛物线的草图； （2）求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x 取什么值时，抛物线在x 轴上方？

（4）x 取什么值时，y 的值随x 值的增大而减小？