临沭县第四初级中学2018届九年级下学期学科素养展示数学试题(无答案)

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2018届临沭初中学生学业模拟考试数学

（第2题图）临沭2016—2017学年度下学期一轮复习验收九年级数学试题注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. ―12的倒数是（）A ．－2B ．2C ．12D ．―122. 如图，已知b a //，直角三角板的直角顶点在直线a 上，若︒=∠301，则2∠等于（）A.︒30B.︒40C.︒50D.︒60 3. 在下列运算中，计算正确的是（）A.422m m m =+B.1)1(22+=+m m Ｃ.42226)3(n m mn = D.m mn n m 2)(22-=-÷4.如右图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是（）5. 不等式组⎩⎨⎧≥-->+4)2(3042x x x 的解集在数轴上表示正确的是（）6. 为了丰富同学们的业余生活，体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用了320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍x 元，每副乒乓球拍y 元，可列二元一次方程组为( ) A ．506()320x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．506320x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩7. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为（） A ．16B ．13C ．12D ．238. 如图，△ABC 和△A′B′C 是两个完全重合的直角三角板，∠B =30°，斜边长为12cm ．三角板A′B′C 绕直角顶点C 顺时针旋转，当点A′ 落在AB 边上时，则点A′所转过的路径长为（） A .cm πB.cm π2C.cm 38πD. cm π49. 如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，且四边形ABCO 是平行四边形，OF ⊥OC 交⊙O 于点F ，则∠BAF 等于（） A ．22.5° B ．20° C ．15° D ．12.5°2,3==CE BD ，则ABC ∆的面积为（）A.4B.8C.12 D .1611. 如图，在矩形ABCD 中，AD =2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接DE ，下列结论：①∠AED =∠CED ；②∆AED 为等腰三角形；③EH =CE ；④图中有3个等腰三角形.结论正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个12. 某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a 件，则每件3元，超过a 件，超过部分每件b 元；如图是一名工人一天获得薪金y （元）与其生产的件数x （件）之间的函数关系式，则下列结论错误．．的是（） A.20=a B.4=bC.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件D.若工人乙一天生产m 件（20>m ），则他获得薪金为m 4元13. 二次函数y =ax 2+bx下列结论：（1）ac ＜0；（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小；（3）3是方程ax 2+（b ﹣1）x +c =0的一个根；（4）当﹣1＜x ＜3时，ax 2+（b ﹣1）x +c ＞0．其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个14, 在五边形ABCDE 中，︒=∠90B ，M CD AB CD BC AB ,//,1===是CD 边的中点，点P 由点A 出发，按M C B A →→→的顺序运动，设点P 经过的路程x 为自变量，APM ∆的面积为y ，则函数y 的大致图象是（）2016—2017学年度下学期一轮复习验收九年级数学试题第II 卷非选择题（共78分）15. 关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧-=-=+123y x y x ，则2244y xy x +-的值为．16. 化简：._________)1(11=-+x x x17. 如图，矩形ABCD 中，AB BC E 在对角线BD 上，且BE =1.8，连接AE 并延长交DC于点F ，则CDCF= ． 18. 如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y=（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为_____ ． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，)0,0(A ，)0,2(B ，B AP 1∆是等腰直角三角形，且︒=∠901P ，把B AP 1∆绕点B 顺时针旋转︒180，得到C BP 2∆，把C BP 2∆绕点C 顺时针旋转︒180，得到D CP 3∆，依次类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点2017P 的坐标为_______________. 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20.（本题满分7分）计算:11|2|4sin 45()3---︒-（第18题图）21.（本题满分7分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有2400名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？22. （本题满分7分）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC 的坡角为︒30，AC长为334米，钓竿AO 的倾斜角是︒60，其长为83米，若AO 与钓鱼线OB 的夹角为︒60，求浮漂B 与河堤下端C 之间的距离.23.（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若∠F=30°，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）24.（本题满分9分）为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．25.（本题满分11分）（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝B E．求证：CE＝CF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD．（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10, 求四边形ABCD的面积．（第25题图）26.（本题满分13分）如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若点P在第一象限内的抛物线上，求四边形AOCP面积的最大值和此时点P的坐标；（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．。

2018年临沂中考数学试题及答案解析(word版)

2018年临沂市初中学生学业考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）两部分．第I 卷1至4页，第II 卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷<选择题共42分）一、选择题<本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．Fj7nETfUv31.2-的绝对值是<A ）2.110.510⨯千克. (B>95010⨯千克. (C>9510⨯千克. (D> 10510⨯千克. 3．如图，已知AB ∥CD ，∠2=135°，则∠1的度数是 (A> 35°. (B> 45°. (C> 55°. (D> 65°. 4．下列运算正确的是(A>235x x x += (B>4)2(22-=-x x (C>23522x x x ⋅= (D>()743x x =5(A>(C> 6．化简212(1)211a a a a +÷+-+-的结果是 (A>11a -. (B>11a +. (C>211a -. (D>211a +.7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（第10题图）E DCBA<A ）212cm π 26cm π (D>23cm π8．不等式组20,1 3.2x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩的解集是(A>8x ≥. (B>2x >. (C>02x <<. (D>28x <≤ 9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93,96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是Fj7nETfUv3(A> 94，94 . (B> 95，95. (C> 94，95. (D> 95，94.Fj7nETfUv310.如图，四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是(A> AB=AD. (B> AC 平分∠BCD. (C> AB=BD. (D> △BEC ≌△DEC.11.如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x 轴上，点B1，B2在y 轴上，其坐标分别为A1(1，0>,A2(2,0>,B1(0,1>，B2<0,2），分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是Fj7nETfUv3<A ）错误!. (B> 错误!. (C> 23.(D> 错误!.Fj7nETfUv312.如图，在⊙O 中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB 的度数是(A>75°. (B>60°. (C>45°. (D>30°. 13.如图，等边三角形OAB 的一边OA 在x 轴上，双曲线xy 3在第一象限内的图像经过OB 边的中点C ，则点B 的坐标是Fj7nETfUv3<A ）( 1， 3>. . <C ）( 2 ，32>. <D ）(32 ，2 >.14、如图，正方形ABCD 中，AB=8cm,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别从B,C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC,CD 运动，到点C,D 时停止运动，设运动时间为t(s>,△OEF 的面积为s(2cm >，则s(2cm >与t(s>的函数关系可用图像表示为Fj7nETfUv3第Ⅱ卷<非选择题共78分）二、填空题<本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式24x x -= . 16．分式方程21311x x x+=--的解是 . 17.如图，菱形ABCD 中，AB ＝4，o 60B ∠=,,AE BC AF CD ⊥⊥,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF 的面积是. Fj7nETfUv318．如图，等腰梯形ABCD 中，//,,,AD BC DE BC BD DC ⊥⊥垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB=选项AB C D图1图219. 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a ﹡b=22(),).a ab a b ab ba b ⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩（例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡224428=-⨯=.若12,x x 是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则1x ﹡2x = Fj7nETfUv3三、开动脑筋，你一定能做对！<本大题共3小题，共21分） 20．<本小题满分7分）2018年1月1日新交通法规开始实施。

2018年临沂中考数学试题及答案解析(word版)

2018年临沂市初中学生学业考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<非选择题）两部分．第I卷1至4页，第II卷5至12页.共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷<选择题共42分）一、选择题<本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．1.地绝对值是<A）.<B）. <C）. <D）2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为(A>.(B>.(C>.(D>.3．如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1地度数是(A>35°.(B>45°.(C>55°.(D>65°.4．下列运算正确地是(A>(B>(C> (D>5．计算地结果是(A>. (B>. (C>. (D>.6．化简地结果是(A>. (B>.(C>. (D>.7.如图是一个几何体地三视图，则这个几何体地侧面积是<A） <B） (C> (D>8．不等式组地解集是(A>. (B>. (C>. (D>（第10题图）EDC B A 9.在一次歌咏比赛中，某选手地得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据地众数和中位数分别是(A> 94，94 . (B> 95，95. (C> 94，95. (D> 95，94.10.如图，四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定．．．成立地是 (A> AB=AD. (B>AC 平分∠BCD.(C> AB=BD.(D> △BEC ≌△DEC.11.如图，在平面直角坐标系中,点A 1 ， A 2在x 轴上，点B 1，B 2在y 轴上，其坐标分别为A 1(1，0>,A 2(2,0>,B 1(0,1>，B 2<0,2），分别以A 1A 2B 1B 2其中地任意两点与点．．O ．为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形地概率是<A ）错误!. (B>错误!. (C> .(D> 错误!. 12.如图，在⊙O 中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB 地度数是(A>75°. (B>60°. (C>45°. (D>30°. 13.如图，等边三角形OAB 地一边OA 在x轴上，双曲线在第一象限内地图像经过OB 边地中点C ，则点B 地坐标是<A ）( 1，>. . <C ）( 2 ，>. <D ）(，2 >.14、如图，正方形ABCD 中，AB=8cm,对角线AC,BD 相交于点O,点E,F 分别从B,C 两点同时出发，以1cm/s 地速度沿BC,CD 运动，到点C,D 时停止运动，设运动时间为t(s>,△OEF 地面积为s(>，则s(>与t(s>地函数关系可用图像表示为第Ⅱ卷<非选择题共78分）二、填空题<本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上． 15．分解因式 .16．分式方程地解是 .17.如图，菱形ABCD 中，AB ＝4，,,垂足分别为E,F,连接EF,则地△AEF 地面积是. 18．如图，等腰梯形ABCD 中，垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB= 19. 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a ﹡b=例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程地两个根，则﹡=三、开动脑筋，你一定能做对！<本大题共3小题，共21分）20．<本小题满分7分）2018年1月1日新交通法规开始实施.为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A ：从不闯红灯;B ：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D ：其他”四种情况，并根CBA 据调查结果绘制出部分条形统计图<如图1）和部分扇形统计图<如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：(1>本次调查共选取名居民;(2>求出扇形统计图中“C ”所对扇形地圆心角地度数，并将条形统计图补充完整; (3>如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？x21．(本小题满分7分>为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集地部分资金用于购买A,B 两种型号地学习用品共1000件，已知A 型学习用品地单价为20元，B 型学习用品地单价为30元.<1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？<2）若购买这批学习用品地钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？22．<本小题满分7分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上地中线，E 是AD 地中点，过点A 作BC 地平行线交BE 地延长线于点F,连接CF.<1）求证：AF=DC ；<2）若AB ⊥AC,试判断四边形ADCF 地形状，并证明你地结论.四、认真思考，你一定能成功！<本大题共2小题，共18分）23． (本小题满分9分>如图，在△ABC 中，∠ACB=， E 为BC 上一点，以CE为直径作⊙O,AB 与⊙O 相切于点D ，连接CD,若BE=OE=2.<1）求证：∠A=2∠DCB ；<2）求图中阴影部分地面积<结果保留和根号）24．<本小题满分9分）某工厂投入生产一种机器地总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 地部分对应值如下表：<1）求y 与x 之间地函数关系式，并写出自变量x 地取值范围；(2>求该机器地生产数量；(3>市场调查发现，这种机器每月销售量z<台）与售价a<万元∕台）之间满足如图所示地函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器地利润.<注：利润=售价成本）五、相信自己，加油呀！<本大题共2小题，共24分）如图，矩形，将一25．<本小题满分11分）块直角三角板地直角顶点P 地交点处，以点P 为旋转中心转动三角分别于边AB,BC 所在地直线相交，交点分别为<第22题图）（第25题图）图3图2图1F E PCBDAFEPDCBAFEPDCBA<第26题图） (1>当PE ⊥AB,PF ⊥BC 时，如图1，则地值为.(2>现将三角板绕点P 逆时针旋转<）角，如图2，求地值；(3>在<2）地基础上继续旋转，当，且使AP:PC=1：2时，如图3，地值是否变化？证明你地结论.26、<本小题满分13分）如图，抛物线经过三点.(1>求抛物线地解读式；(2>在抛物线地对称轴上有一点P ，使PA+PC 地值最小，求点P 地坐标；(3>点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N ，使以A,C,M,N 四点构成地四边形为平行四边形？若存在，求点N 地坐标；若不存在，请说明理由. 2018案解读本试卷分第Ⅰ卷<选择题）和第Ⅱ卷<题）两部分．第I 卷1至4页，第II 卷5至12页.共120分钟．第Ⅰ卷<选择题共42分）一、选择题<本大题共14小题，每小题3一项是符合题目要求地． 1.地绝对值是<A ）..(B>.(C>.(D>.答案：D解读：科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n地值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n地绝对值与小数点移动地位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数地绝对值＜1时，n是负数．50 000 000 000＝3．如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1地度数是(A>35°.(B>45°.(C>55°.(D>65°.答案：B解读：因为∠2=135°，所以，∠2地邻补角为45°，又两直线平行，内错角相等，所以，∠1=45°4．下列运算正确地是(A>(B>(C> (D>答案：C解读：对于A，不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幂地乘方知，故D错，选C.5．计算地结果是(A>. (B>. (C>. (D>.答案：B解读：＝，选B.6．化简地结果是(A>. (B>.(C>. (D>.答案：A解读：＝＝＝7.如图是一个几何体地三视图，则这个几何体地侧面积是<A） <B） (C> (D>（第10题图）E DCBA 答案：C解读：由三视图可知，这是一个圆柱，底面半径为1cm ，高为3cm ，侧面展开图是矩形，它地面积为S ＝23＝8．不等式组地解集是(A>. (B>. (C>. (D> 答案：D解读：第一个不等式地解集为x ＞2，解第二个不等式得：8，所以不等式地解集为： 9.在一次歌咏比赛中，某选手地得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据地众数和中位数分别是(A> 94，94 . (B> 95，95. (C> 94，95. (D> 95，94.答案：D解读：95出现两次，最多，故众数为95，又由小到大排列为：88，92，93，94，95，95，96，故中位数为94，选D.10.如图，四边形ABCD 中,AC 垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定．．．成立地是 (A> AB=AD.(B> AC 平分∠BCD.(C> AB=BD.(D> △BEC ≌△DEC. 答案：C 解读：由中垂线定理，知AB ＝AD ，故A 正确，由三线合一知B 正确，且有BC ＝BD ，故D 也正确，只有C 不一定成立.11.如图，在平面直角坐标系中,点A 1 ， A 2在x 轴上，点B 1，B 2在y 轴上，其坐标分别为A 1(1，0>,A 2(2,0>,B 1(0,1>，B 2<0,2），分别以A 1A 2B 1B 2其中地任意两点与点．．O ．为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形地概率是<A ）错误!. (B>错误!. (C>.(D> 错误!.答案：D解读：以A 1A 2B 1B 2其中地任意两点与点．．O ．为顶点作三角形，能作4个，其中A 1B 1O ，A 2B 2O 为等腰三角形，共2个，故概率为：错误!12.如图，在⊙O 中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB地度数是(A>75°. (B>60°. (C>45°. (D>30°.答案：B解读：连结OC，则∠OCB=45°，∠OCA=15°，所以，∠ACB=30°，根据同弧所对圆周角等于圆心角地一半，知∠AOB=60°13.如图，等边三角形OAB地一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内地图像经过OB边地中点C，则点B地坐标是<A）( 1，>. <B）(， 1 >. <C）( 2 ，>. <D）(，2 >.答案：C解读：设B点地横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点地纵坐标为，所以，C点坐标为<），代入得：a＝2，故B点坐标为( 2 ，>14、如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s地速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s>,△OEF地面积为s(>，则s(>与t(s>地函数关系可用图像表示为答案：B解读：经过t秒后，BE＝CF＝t，CE＝DF＝8－t，，，，所以，，是以<4,8）为顶点，开口向上地抛物线，故选B.第Ⅱ卷<非选择题共78分）二、填空题<本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上．15．分解因式.答案：解读：＝16．分式方程地解是.答案：解读：去分母，得：2x－1＝3x－3，解得：x＝2，经检验x＝2是原方程地解.17.如图，菱形ABCD中，AB＝4，,,垂足分别为E,F,连接EF,则地△AEF地面积是.答案：解读：依题可求得：∠BAD＝120°，∠BAE＝∠DAF＝30°，BE＝DF＝2，AE＝AF＝，所以，三角形AEF为等边三角形，高为3，面积S＝＝18．如图，等腰梯形ABCD中，垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB=答案：解读：由DE＝3，BD＝5，∠BED＝90°，得BE＝4，又DE2＝BE·EC，得EC＝，所以，BC＝，由勾股定理，得：＝A B C D19. 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b=例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程地两个根，则﹡= 答案：解读：<1）当，＝3时，﹡=＝－3； <2）当，＝2时，﹡=＝3；三、开动脑筋，你一定能做对！<本大题共3小题，共21分）20．<本小题满分7分）2018年1月1日新交通法规开始实施.为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A ：从不闯红灯;B ：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D ：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图<如图1）和部分扇形统计图<如图2）.请根据图中信息，解答下列问题：(1>本次调查共选取名居民(2>求出扇形统计图中“C (3>如果该社区共有居民解读：<1）80 ………………………………<2）< .所以“C 图形补充正<3）<所以该社区约有1120灯．…………………………………(7分>21．(本小题满分7分>为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集地部分资金用于购买A,B 两种型号地学习用品共1000件，已知A 型学习用品地单价为20元，B 型学习用品地单价为30元.<1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？<2）若购买这批学习用品地钱不超过28000元，则最多购买B 型学习用品多少件？解读：<1）设购买A 型学习用品x 件，则B 型学习用品为． ……(1分>根据题意，得………………(2分>BCA 解方程，得x =400．则．答：购买A 型学习用品400件，购买B 型学习用品600件． ………………………(4分> <2）设最多购买B 型学习用品x 件，则购买A 型学习用品为件.根据题意，得……………………(6分>解不等式，得.答：最多购买B 型学习用品800件. ……………………(7分>22．<本小题满分7分）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上地中线，E 是AD 地中点，过点A 作BC 地平行线交BE 地延长线于点F,连接CF.<1）求证：AF=DC ；<2）若AB ⊥AC,试判断四边形ADCF 地形状，并证明你地结论.解读：证明：<1）∵E 是AD 地中点，∴AE=ED.……………………………(1分>∵A F ∥BC,∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE, ∴△AFE ≌△DBE.………………………(2分> ∴AF=DB.∵AD 是BC 边上地中点，∴DB=DC,AF=DC ……………(3分> <2）四边形ADCF 是菱形. …………………………………(4分> 理由：由<1）知，AF=DC,∵A F ∥CD, ∴四边形ADCF 是平行四边形. ……(5分> 又∵AB ⊥AC, ∴△ABC 是直角三角形∵AD 是BC 边上地中线, ∴. … (6分>∴平行四边形ADCF 是菱形.…………………(7分>四、认真思考，你一定能成功！<本大题共2小题，共18分）23． (本小题满分9分>如图，在△ABC 中，∠ACB=， E 为BC 上一点，以CE 为直径作⊙O,ABCD,若BE=OE=2.<1）求证：∠A=2∠DCB ；<2）求图中阴影部分地面积<结果保留和根号）解读：(1>证明：连接OD. ∵AB 与⊙O 相切于点D , ∴，∴.∵,∴,∴∵OC=OD, ∴.∴<第22题图）az5575<第24题图）(2>方法一：在R t △ODB 中，OD =OE,OE=BE ∴∴……6分1.c Om ∵∴方法二：连接DE,在R t △ODB 中，∵BE=OE=2 ∴,∵OD=OE,∴△DOE 为等边三角形，即24．<本小题满分9分）某工厂投入生产一种机器地总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系，函数y 与自变量x 地部分对应值如下表：<1）求y 与x 之间地函数关系式，并写出自变量x 地取值范围；(2>求该机器地生产数量；(3>市场调查发现，这种机器每月销售量z<台）与售价a<万元∕台）之间满足如图所示地函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器地利润.<注：利润=售价成本）解读：以下解题过程同方法一.24．解：<1）设y 与x 地函数解读式为根据题意，得解得∴y 与x 之间地函数关系式为；…(3分><2）设该机器地生产数量为x 台，根据题意，得，解得∵∴x=50.答：该机器地生产数量为50台. ……………………………(6分>（第25题图）图3图2图1FEPCBDAFEPDCBAFEPDCBA<3）设销售数量z 与售价a 之间地函数关系式为根据题意，得解得∴……………………(8分> 当z=25时，a=65.设该厂第一个月销售这种机器地利润为w 万元.(万元>. …………………(9分>五、相信自己，加油呀！<本大题共2小题，共24分） 25．<本小题满分11分）如图，矩形中，∠ACB =，将一块直角三角板地直角顶点P 放在两对角线AC,BD 地交点处，以点P 为旋转中心转动三角板，并保证三角板地两直角边分别于边AB,BC 所在地直线相交，交点分别为E,F.(1>当PE ⊥AB,PF ⊥BC 时，如图1，则地值为.(2>现将三角板绕点P 逆时针旋转<）角，如图2，求地值；(3>在<2）地基础上继续旋转，当，且使AP:PC=1：2时，如图3，地值是否变化？证明你地结论.解读：<1）…………………………(2分><2）过点P 作P H ⊥AB,P G ⊥BC,垂足分别为H,G.…………………(3分>∵在矩形ABCD 中,，∴P H ∥BC.又∵，∴∴,………………(5分>由题意可知,∴R t △PHE ∽R t △PGF.xG HGH FEPC BDA FEPDCBA ∴…………(7分>又∵点P 在矩形ABCD 对角线交点上，∴AP=PC. ∴………………(8分><3）变化 ……………………………………………………(9分>证明：过点P 作P H ⊥AB,PG ⊥BC,垂足分别为H,G.根据<2），同理可证………(10分>又∵∴………………………(11分>26、<本小题满分13分）如图，抛物线经过三点.(1>求抛物线地解读式；(2>在抛物线地对称轴上有一点P ，使PA+PC 地值最小，求点P 地坐标；(3>点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N ，使以A,C,M,N 四点构成地四边形为平行四边形？若存在，求点N 地坐标；若不存在，请说明理由. 解读：解：<1）设抛物线地解读式为，根据题意，得，解得∴抛物线地解读式为：………(3分><2）由题意知，点A关于抛物线对称轴地对称点为点B,连接BC交抛物线地对称轴于点P，则P 点即为所求.设直线BC地解读式为，由题意，得解得∴直线BC地解读式为…………(6分>∵抛物线地对称轴是，∴当时，∴点P地坐标是. …………(7分><3）存在…………………………(8分>(i>当存在地点N在x轴地下方时，如图所示，∵四边形ACNM是平行四边形，∴C N∥x轴，∴点C与点N关于对称轴x=2对称，∵C点地坐标为，∴点N地坐标为………………………(11分><II）当存在地点在x轴上方时，如图所示，作轴于点H，∵四边形是平行四边形，∴,∴R t△CAO ≌R t△,∴.∵点C地坐标为,即N点地纵坐标为，∴即解得∴点地坐标为和.综上所述，满足题目条件地点N共有三个，分别为，，………………………(13分>申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

山东省临沂市临沭县2018--2019学年度上学期期中考试九年级数学试题(word版,含答案)

山东省临沂市临沭县2018—2019学年度上学期期中考试九年级数学试题 2018.11注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（每小题3分，共42分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．2．一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的二次项系数是2．则一次项系数是（）A．3 B．1 C．﹣3 D．﹣13．设a、b是方程x2+x﹣2018=0的两个实数根，则a2+2a+b的值是（）A．2016 B．2017 C．2018 D．20194．抛物线y=﹣3x2向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线解析式为（）A．y=﹣3（x﹣2）2+5 B．y=﹣3（x﹣2）2﹣5C．y=﹣3（x+2）2﹣5 D．y=﹣3（x+2）2+55．二次函数y=x2﹣6x﹣4的顶点坐标为（）A．（3，5）B．（3，﹣13）C．（3，﹣5）D．（3，13）6．某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+2x）2=72 B．50（1+x）=72C．50（1+x）2=72 D．50（1+2x）=728.若关于x 的方程kx 2﹣6x+9=0有实数根，则k 的取值范围是（） A ．k ＜1 B ．k ≤1 C ．k ＜1且k ≠0D ．k ≤1且k ≠09．二次函数y 2则该函数图象的对称轴是（） A ．直线x=﹣3B ．直线x=﹣2C ．直线x=﹣1D ．直线x=010．如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，将△ABP 绕点B 顺时针旋转60°到△CBQ 位置．连接PQ ，则以下结论错误的是（） A ．∠QPB=60° B ．∠PQC=90°C ．∠APB=150°D ．∠APC=135°11．如图A ，B ，C 是⊙O 上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC 等于（） A．50° B ．80°C ．100°D ．130°12.已知抛物线y=x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＜0，则x 的取值范围是（） A ．﹣1＜x ＜4B ．﹣1＜x ＜3C ．x ＜﹣1或x ＞4D ．x ＜﹣1或x ＞313.如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴相切于点A （8，0），与y 轴分别交于点B （0，4）和点C （0，16），则圆心M 到坐标原点O 的距离是（） A ．10 B ．8 第11题图第12题图第10题图第13题图14.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象如图所示，下列结论：①abc ＜0；②2a ﹣b ＜0；③b 2＞（a+c ）2；④点（﹣3，y 1），（1，y 2）都在抛物线上，则有y 1＞y 2．其中正确的结论有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（每小题3分，共15分）请将最佳答案直接填在题中横线上 15.一元二次方程260x x -=的解是 .16．在直角坐标系中，点M （5，7）关于原点O 对称的点N 的坐标是（x ，y ），则x+y= ． 17．如图，△ABC 中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC 的内切圆半径是，18.点P 1（﹣1，y 1），P 2（3，y 2），P 3（5，y 3）均在二次函数y=﹣x 2+2x+c 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为．19.如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线y=x 2﹣1上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为．三、解答题（本题共7个小题，共计63分） 20.（本题满分8分）用适当的方法解下列方程（1）22450x x --= （2）x （5x+4）=5x+4 第14题图21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A1B1C1与△ABC关于原点O 成中心对称，C点坐标为（﹣2，1）．（1）请直接写出A1的坐标；并画出△A1B1C1．（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，将△ABC平移后点P的对称点P'（a+2，b﹣6），请画出平移后的△A2B2C2．（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为．22．（本题满分8分）如图，已知二次函数y=ax2+2x+c图象经过点A （1，4）和点C （0，3）．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接回答下列问题：①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围：．②当y≥3时，求x的取值范围：．如图，某中学准备用长为20m的篱笆围成一个长方形生物园ABCD饲养小兔，生物园的一面靠墙（围墙MN最长可利用15m）试设计一种围法，使生物园的面积为32m2．24．（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆．求证：（1）AC是⊙D的切线；（2）AB+EB=AC．为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:ｗ=－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为ｙ(元).(1)求ｙ与x之间的函数关系式.(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；（3）设点M（3，n），求使MN+MD取最小值时n的值．九年级数学参考答案注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分，共42分）1～5 CCBDB 6～10 CCBBD 11～14 DBDB 二、填空题（每小题3分，共15分）15．10x =,26x = 16. -12 17. 1 18. 123y y y => 19. 或()2 三、解答题（本大题共7小题，共63分）(54)0x +=或(1)0x -=（1）（-3,4）……………………………………2分画出图……………………………………4分（2）画出图……………………………………6分（3）（1，-3）……………………………………8分22．（本小题满分8分）解：（1）将点A和点C的坐标代入函数解析式，得……………………………………2分解得……………………………………3分二次函数的解析式为y=﹣x2+2x+3 ……………………………………4分（2）由图象知，①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围：0＜y≤4．………………6分②当y≥3时，求x的取值范围：0≤x≤2．………………8分23．（本小题满分8分）解：设BC的长为x米，则AB的长为米，根据题意得：x×=32 ……………………………………4分解得：14x=，216x=…………………………… 6分∵x≤15∴x=4 ……………………………7分答：围成BC为4米，AB为8米的长方形．……………………………8分24.（本小题满分9分）证明：（1）过点D作DF⊥AC于F；…………………………… 1分∵AB为⊙D的切线，AD平分∠BAC，∴BD=DF，…………………………… 3分∴AC为⊙D的切线．…………………………… 4分（2）∵AC为⊙D的切线，∴∠DFC=∠B=90°，∵BD=DF，DE=DC，∴Rt△BDE≌Rt△FCD（HL），…………………………… 6分∴EB=FC．…………………………… 7分∵AB=AF，∴AB+EB=AF+FC，即AB+EB=AC．…………………………… 9分25.（本小题满分10分）解：（1）y=（x﹣20）w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，∴y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600；…………………………… 3分（2）y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200，∴当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；…………………6分（3）当y=150时，可得方程：﹣2（x﹣30）2+200=150，解这个方程，得x1=25，x2=35，…………………………… 8分根据题意，x2=35不合题意，应舍去，∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．………… 10分26．(本小题满分12分)解：（1）∵将点A和点C的坐标代入抛物线的解析式得：，解得：b=2，c=3．∴抛物线的解析式为y═﹣x2+2x+3．……………… 2分设直线AC的解析式为y=kx+b．∴直线AC的解析式为y=x+1．……………… 4分（2）如图，设点P（m，﹣m2+2m+3），∴Q（m，m+1），∴PQ=（﹣m2+2m+3）﹣（m+1）=﹣m2+m+2=﹣（m﹣）2+，…………………… 5分∴S△APC=PQ×|x C﹣x A|=[﹣（m﹣）2+]×3=﹣（m﹣）2+，……………… 6分∴当m=时，S△APC最大=，y=﹣m2+2m+3=，∴P（，）；……………… 8分（3）如图1所示，过点N与直线x=3的对称点N′，连接DN′，交直线x=3与点M．∵当x=0时y═3，∴N（0，3）．∵点N与点N′关于x=3对称，∴N′（6，3）．……………… 9分∵y═﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4）．设DN的解析式为y=kx+b．将点N′与点D的坐标代入得：，解得：k=﹣，b=．∴直线DN′的解析式为y=﹣x+．……………… 11分当x=3时，n=+=．……………… 12分。

2018年初三学生能力素养竞赛数学试题(含答案)

,
又 , ∽ ,
---------------------------------------------12分
16．（满分12分）若干个1与2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，……，规则是：第1个数是1，其后写1个2，第3个数是1，其后写2个2，……，一般地，先写一行1，再在第k个1与第k＋1个1之间插入k个2（k＝1，2，3,……）.
试问：（1）第2017个数是1还是2？
（2）前2017个数的和是多少？前2017个数的平方和是多少？
（3）前2017个数两两乘积的和是多少？
解：（1）把该列数如下分组：
1第1组
2 1第2组
2 2 1第3组
2 2 2 1第4组
2 2 2 2 1第5组
-------
2 2 2 2 2 1第n组(有n-1个2)
易得，第2017个数为第64组的第1个数，是2；---------3分（直接猜对2，得2分）
（2）前2017个数的和为，---------------------------5分
前2017个数的平方和是 -----------------------7分
（3）记这2017个数为
--------------------------------------12分
所以有，解得（舍去） ---------3分
从而为所求的抛物线解析式；
令得A（-8，0）、B（-4，0）、C（0，4）----5分
（2）与相似有两种情况：
当PQ∥AC，AP＝OQ＝k，由，
得，解得 --------------------7分
当PQ与AC不平行，设有∠ACB＝∠MPB，
（2）解：∵CE⊥直径AB于F，∴在Rt△BCF中，由tan∠ABC＝，CF＝8，

临沭县2017-2018九年级数学期末试题

2017—2018年学年度上学期期末考试九年级数学试题 2018、01注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 计算：︒+︒45cos 45sin 22的值为 A.2 B.21C. 1D.32. 方程1)2)(1(+=-+x x x 的解是A. 2B. 3C.， D. ，3 4. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为A. 1.5B. 2C. 2.5D. 35. 如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2），D （2，0），以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐标为（5，0），则点A 的坐标为A.（2，5）B.（2.5，5）C. （3，5）D.（3，6） 6. 若此时恰有CC ′∥AB ，则∠CAB ′的度数为 A. 15° B. 40° C. 50°D. 65° 7. 如图，A 、B 两点在双曲线xy 4=的图象上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知1=阴影S ，则21S S +=A. 8B. 6C. 5D. 48. 如图，等腰直角△ABC 中，AB =AC =8，以AB 为直径的半圆O 交斜边BC 于D ，则阴影部分面积为（结果保留π） A. π832- B. π432- C. π424- D. 16（第7题图）（第8题图）9. 如图，正方形OABC 的两边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点D （5，3）在边AB 上，以C 为旋转中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是 A. (2,10) B. (-2,0) C.（10,2）或（-2,0） D.(2,10) 或（-2,0） 10. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是 A.21B .52 C .73 D .74 11. 如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠ABC ＝30°，点D 是CB 延长线上的一点，且BD ＝21BA ，则DAC ∠tan 的值为A. 31+B. 32+C. 233D. 32-12. 如图，要在宽为22米的九州大道AB 两边安装路灯，路灯的灯臂CD 长2米，且与灯柱BC 成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO 与灯臂CD 垂直，当灯罩的轴线DO 通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC 高度应该设计为A. )2211(- 米B. )4311(- 米C. )3211(- 米D. )22311(-米13. 如图，在半径为6cm 的⊙O 中，点A 是劣弧BC 的中点，点D 是优弧BC 上一点，且 ∠D =30º下列四个结论：①OA ⊥BC ；②BC =cm 36；③cos ∠AOB =23；④四边形ABOC 是菱形. 其中正确结论的序号是 A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④14. 如图，Rt △ABC 中，AC =BC =2，正方形CDEF 的顶点D 、F 分别在AC 、BC 边上，C 、D 两点不重合，设CD 的长度为x ，△ABC 与正方形CDEF 重叠部分的面积为y ，则下列图象中能表示y 与x 之间的函数关系的是第II 卷非选择题（共78分）二、填空题：（每小题3分，共15分）15. 若关于x 的一元二次方程k x 2﹣2x+1=0无实数根，则k 的取值范围是 . 16. 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为______________. 17. 如图，在□ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足为E ，如果AB =5，BC =8，si nB =54，那么C D ES ∆=________________.18. 如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M 与圆心O 重合，则图中阴影部分的面积是_________________________.19. 如图，已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，顶点C 的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线2111y a x b x c =++, 则下列结论：① a ﹣b +c >0；②b ＞0；③阴影部分的面积为4；④若c =﹣1，则24b a =. 其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）20.（本题满分6分）计算：02)14.3(60tan 30cos 22-+︒+︒--π.（第17题图）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x 米，面积为y 平方米.（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当x 为何值时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是多少？22.（本题满分8分）如图，AB 是长为10m ，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD 与大楼CE 垂直，且与扶梯AB 的长度相等，在B 处测得大楼顶部C 的仰角为65°，求大楼CE 的高度（结果保留整数）. （参考数据：sin37°≈53，tan37°≈43，sin65°≈109，tan65°≈715）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，若∠PBA=∠C.（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为，求BC的长.如图，在矩形OABC 中，OA =6，OC =4，F 是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数)0(>=k xky 的图象与BC 边交于点E . （1）当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；（2）当k 为何值时，△EF A 的面积最大，最大面积是多少？将一副三角尺（在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°；在Rt △DEF 中，∠EDF =90°，∠E=45°）如图①摆放，点D 为AB 的中点，DE 交AC 于点P ，DF 经过点C .（1）求∠ADE 的度数；（2）如图②，将△DEF 绕点D 顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时等腰直角三角尺记为''F DE ∆，'DE 交AC 于点M ， 'DF 交BC 于点N ，试判断CNPM的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出CNPM的值；反之，请说明理由.图①图②如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴为直线x ＝－1，且经过A （1，0），C （0，3）两点，与x 轴的另一个交点为B .（1）若直线n mx y +=经过B ，C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x ＝－1上找一点M ，使点M 到点A 的距离与到点C 的距离之和最小，求点M 的坐标；（3）设点P 为抛物线的对称轴x ＝－1上的一个动点，求使△BPC 为直角三角形的点P 的坐标.。

临沭中考数学试卷真题

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，则∠A的度数是：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°2. 下列各数中，不是有理数的是：A. √9B. -3/4C. πD. 2.53. 下列函数中，是反比例函数的是：A. y=2x+1B. y=2/xC. y=x²D. y=√x4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是：A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）5. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，且a≠0，若x=1时，y=2；x=2时，y=8，则a的值为：A. 2B. 4C. 1/2D. 16. 在等差数列{an}中，a1=3，d=2，则前10项的和S10为：A. 100B. 110C. 120D. 1307. 下列命题中，正确的是：A. 若a>b，则a²>b²B. 若a>b，则a-c>b-cC. 若a²>b²，则a>bD. 若a²>b²，则a>b或a<-b8. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，2），则线段AB的中点坐标是：A.（-1，2.5）B.（1，2.5）C.（-1，1.5）D.（1，1.5）9. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：A. y=2x+1B. y=x²C. y=√xD. y=2/x10. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为2，则体积V为：A. 4B. 8C. 16D. 32二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是________。

12. 二分之根号3的平方根是________。

13. 若a=3，b=-2，则a²+b²的值是________。

临沭初三数学大试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 1/22. 已知x=2是方程2x-3=5的解，那么方程x+2=3的解是（）A. x=1B. x=3C. x=4D. x=53. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C=（）A. 60°B. 75°C. 90°D. 105°4. 已知函数f(x)=2x+1，则f(-1)=（）A. -1B. 1C. 0D. 35. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²6. 若a、b、c、d是四个实数，且a²+b²=25，c²+d²=25，那么（）A. (a+c)²+(b+d)²=100B. (a+c)²+(b+d)²=50C. (a+c)²-(b+d)²=0D. (a+c)²-(b+d)²=1007. 下列各式中，错误的是（）A. (x+y)²=x²+2xy+y²B. (x-y)²=x²-2xy+y²C. (x+y)(x-y)=x²-y²D. (x+y)(x-y)=x²+2xy+y²8. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)(a-b)=a²+2ab-b²B. (a+b)(a-b)=a²-2ab-b²C. (a+b)(a-b)=a²-2ab+b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²9. 已知函数f(x)=3x²-2x+1，则f(-1)=（）A. -1B. 1C. 0D. 310. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. (a+b)²=a²+2ab+b²C. (a-b)²=a²-2ab+b²D. (a+b)(a-b)=a²-b²二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a²+b²=10，ab=3，则a²+2ab+b²=______。

山东省临沂市届九年级数学下学期学业考试样题【含解析】

20．（本小题满分 7 分）
计算： ( 3 + 2 −1)( 3 − 2 + 1) .
21．（本小题满分 7 分） “保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）. 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365 天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.
按照上述规律，第 2015 个单项式是
(A) 2015x2015.
(B) 4029x2014.
(C) 4029x2015.
(D) 4031x2015.
12．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延 E
长 AD 到 E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB. 添
加一个条件，不．能．使四边形 DBCE 成为矩形的是
a1
2
(A) 40°.
3
(B) 60°.
b
(C) 80°. (D) 100°. 3．下列计算正确的是
（第 2 题图）
(A) a2 + a2 = 2a4 .
(B) (−a2b)3 = −a6b3 .
(C) a2 ⋅ a3 = a6 .
(D) a8 ÷ a2 = a4 .
4．某市 6 月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：
②当 0＜x＜3 时，y1＜y2；
③如图，当 x=3 时，EF= 8 ； 3
④方程 2x2-2x-k=0 有解．其中正确结论的个数是
（A）1.
（B）2.

山东省临沭县第四初级中学2017届九年级下学期质量检测数学试题(答案不完整) (1)

临沭县第四初级中学2016—2017学年度下学期九年级数学质量检测试题（时间：120分钟满分120分）一、选择题（每题3分，共42分）1、－2的绝对值是（）（A ）－2. （B ）2. （C ）－21. （D ）21.2、下列运算中，结果正确的是（）。

A ．532)(x x =B ．422523x x x =+C ．633·x x x = D ．222()x y x y +=+ 3、如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（） A ．ab ＞0 B ．a+b ＜0C ．（b-1）（a+1）＞0D ．（b-1）（a-1）＞04、在-0.95、3π-、237、00.121121112…、cos 45、tan 60-、..13.0 各数中，无理数有（）个 A.3 B.4 C.5 D.65、在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（） A ．0.736×106人 B ．7.36×104人C ．7.36×105人D ．7.36×106 人6、如（x+m ）与（x+3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A ．﹣3 B ．3 C ．0 D ．17、把分式2aba b+中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值（） A.扩大12倍 B.不变 C.扩大6倍 D.缩小6倍8、不等式组1(1)2,2331x x x ⎧+≤⎪⎨⎪-<+⎩的解集在数轴上表示正确的是( )9、若不等式组1,1x x m <⎧⎨>-⎩恰有两个整数解，则m 的取值范围是( )A.10m -≤<B.10m -<≤C. 10m -≤≤D.10m -<<10、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）．A ．y 1＞y 2B ．y 1＞y 2 ＞0C ．y 1＜y 2D ．y 1＝y 211、已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（）． A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 12、在双曲线y=1-kx的任一支上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A ．2 B ．0 C ．﹣2 D ．113、若反比例函数y ＝kx 的图象过点(－2，1)，则一次函数y ＝kx －k 的图象过( )A ．第一、二、四象限B ．第一、三、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、三象限14、化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（）A ．x y 2-B ．yC ．y x -2D ．y - 二、填空题（每题3分，共15分）15、a ，3b ，则a+b= ． 16、因式分解：－x 3+10x 2－25x= .17、已知a 2﹣6a+9与|b ﹣1|互为相反数，则a 3b 3+2a 2b 2+ab = ． 18、已知关于x 的分式方程m x －1＋31－x＝1的解是非负数，则m 的取值范围是． 19、某市出租车的收费标准是：3千米以内（包括3千米）收费5元，超过3千米。

山东省临沭县第四初级中学2018届九年级4月质量检测数学试题(无答案)

临沭县第四初级中学2017—2018学年度下学期九年级数学复习质量检测试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题3分，共42分）1．计算： 31-的绝对值是（） A ．31- B ．31 C ．﹣3 D ．3 2．如图，直线m ∥n ，∠1=70°，∠2=30°，则∠A=（）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°3．下列计算，正确的是（）A ．2222a a a =⋅B ．422a a a =+C ．422)(a a =-D ．1)1(22+=+a a4．不等式组⎩⎨⎧<-≥-048,512x x 的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．5．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A ．B ．C ．D ．6．小明和小华参加社会活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A ．41B ．31C ．21D ．43 7．某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（）A ．19，19B ．19，20C ．20，20D ．22，198．如图，△ABC 中，D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，BD=2AD ，若DE=2，则BC=（）A ．3B ．4C ．5D ．69．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（）A ．⎩⎨⎧+==+22864y x y xB ． ⎩⎨⎧+==+22864y x x y C ．⎩⎨⎧-==+22864y x y x D ． ⎩⎨⎧-==+22864y x x y 10．如图，菱形ABCD 对角线AC ，BD 相交于点O ，有下列结论：①OA=OD; ②AC ⊥BD ； ③∠1=∠2；④S 菱形ABCD =AC•BD ．其中正确的序号是（）A ．①②B ．③④C ．②④D ．②③11．如图，AB 是⊙O 的弦，BC 与⊙O 相切于点B ，连接OA ，OB ，若∠ABC=65°，则∠A=（）A ．20°B ．25°C ．35°D ．75°12．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y =2n +1B ．y =2n +nC ．y =2n +1+nD ．y =2n +n+1 O,…,13．热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋楼顶部B 处的仰角为30°，看这栋楼底部C 处的俯角为60°，热气球A 处与楼的水平距离为120 m ，则这栋楼的高度为（）A ．160m B ．120 m C ．300 mD ．160 m14．反比例函数xt y 61-=(其中t 为常数)的图象与直线2+-=x y 有两个不同的交点，且两交点横坐标的积为负数，则t 的取值范围是（）A ．61<tB ．61>tC ．61≤tD ．61≥t 第Ⅱ卷（非选择题共78分）二、填空题（每小题3分，共15分）15．因式分解：____________23=-ab a .16．计算：________3)393(2=+÷-+-a a a a a . 17．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是．18．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为．19.已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. (满分7分) 计算：023)1()31(8-++--π第18题图21. (满分7分) 某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．最喜爱的传统文化项目类型频数分布表根据以上信息完成下列问题：（1）直接写出频数分布表中a的值为________.（2）补全频数分布直方图；（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？22. (满分7分) 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于1950元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？23. (满分9分) 如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．24. (满分9分) 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？25. (满分11分) 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF 是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立.（1）如图2, 当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，延长DB交CF于点H．①求证：BD⊥CF；②当AB=2，AD=23时，求线段DH的长．26. (满分13分) 如图，抛物线经过A （﹣1，0），B （5，0），C （0，25）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P ，使PA+PC 的值最小，求点P 的坐标；（3）点M 为x 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N ，使以A ，C ，M ，N 四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N 的坐标；若不存在，请说明理由．。

山东省临沂市2018年初中学业水平考试模拟数学试题(3)及答案

2018年临沂市初中学业水平考试模拟试题数学（三）第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．13的相反数是 A ．－13 B ．13C ．3D ．－32．下列计算正确的是 A ．a 2＋a 2＝a 4 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a ＋2＝2a D ．(ab )3＝a 3b 3 3．若a ＞b ，则下列式子中一定成立的是 A ．a －2＜b －2 B ．a 2＞b2 C ．2a ＞b D ．3－a ＞3－b4．一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是 A ．0，2B ．1.5，2C ．1，2D ．1，35．截至去年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为A ．16×1010B ．1.6×1010C ．1.6×1011D ．0.16×1012 6．下列图形中，是轴对称图形的是7．如图，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝100°，∠A ＝30°，则∠E 的度数为 A ．30° B ．60° C ．70° D ．100° 8．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积是 A ．40π B ．24πC ．20 πD ．12π9．如图，AB 是⊙O 直径，若∠AOC ＝140°，则∠D 的度数是 A ．20° B ．30° C ．40° D ．70°10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC11．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝43，∠AEO＝120°，则FC的长度为A．1B．2C．2D． 312．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）13．二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（）A．点C的坐标是（0，1）B．线段AB的长为2C．△ABC是等腰直角三角形D．当x＞0时，y随x增大而增大第Ⅱ卷（非选择题共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷分填空题和解答题.2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：x2y－y＝____________．17．如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝__________．18．如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O 于点D，连接BE．设∠BEC＝α，则sin α的值为________．19.规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n＋0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2.则下列说法正确的是（写出所有正确说法的序号）.①当x＝1.7时，[x]＋（x）＋[x）＝6；②当x＝－2.1时，[x]＋（x）＋[x）＝－7；③方程4[x]＋3（x）＋[x）＝11的解为1＜x＜1.5；④当－1＜x＜1时，函数y＝[x]＋（x）＋x的图象与正比例函数y＝4x的图象有两个交点.三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（本小题满分7分）21．（本小题满分7分）市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m=，∠α的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．（第21题图）22．（本小题满分7分）从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）（第22题图）23．（本小题满分9分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（第23题图）24．（本小题满分9分）“低碳环保、绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（第24题图）（1）a=；b=；m=；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在图中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在图中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．25.（本小题满分11分）在边长为1的正方形ABCD中，点E是射线BC上一动点，AE与BD相交于点M，AE或其延长线与DC或其延长线相交于点F，G是EF的中点,连结CG．（1）如图1，当点E在BC边上时．求证：①△ABM≌△CBM；②CG⊥CM.（2）如图2，当点E在BC的延长线上时,（1）中的结论②是否成立？请写出结论，不用证明．（3）试问当点E运动到什么位置时，△MCE是等腰三角形?请说明理由.（第25题图）26.（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点,A C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且4,3OA OC ==.若抛物线经过,O A 两点，且顶点在BC 边上，对称轴交BE 于点F ，点,D E 的坐标分别为()()3,0,0,1.（1）求抛物线的解析式；（第26题图）（2）猜想EDB ∆的形状并加以证明；（3）点M 在对称轴右侧的抛物线上，点N 在x 轴上，请问是否存在以点Ａ,F ,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由.2018一轮验收考试试题数学（三）参考答案及评分标准说明：第三、四、五题给出了一种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分. 一、选择题（每小题3分，共42分） 1-14.ADBCC CCCAD BDDC二、填空题（每小题3分，共15分）15.y (x ＋1)(x －1) 16.﹣． 17.2 18.31313 19.②③三、开动脑筋，你一定能做对！（共21分）20.解：=2)21(12211222-+-+-+÷．．．．．．．．．．．．．．．．．（3分） =4222+-+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）=28-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(7分)21.解：（1）40÷20%=200（本），80÷200=40%，×360°=36°，故答案为：200，40，36°；------------3分（2）B 的本数为：200﹣40﹣80﹣20=60（本），如图所示：------------------------------5分（3）3000×=900（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．-----------7分 22.解：作AD ⊥BC 于点D ， ∵∠MBC =60°，∴∠ABC=30°，--------------------1分∵AB⊥AN，∴∠BAN=90°，∴∠BAC=105°，则∠ACB=45°，-------------------------------3分在Rt△ADB中，AB=50，则AD=25，BD=25，-----------------------5分在Rt△ADC中，AD=25，CD=25，则BC=25+25．答：观察点B到花坛C的距离为（25+25）米．-----------------7分23.（1）证明：连接OB，如图所示：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，---------------------2分∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线；-----------------------------5分∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，-------------------------------------------8分即，∴BC=2．-----------------------------9分24.（1）10；15；200；------------3分（2）小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米；-----------------5分（3）爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米；-7分（4）100＜v＜4003------------9分25.(1)①证明：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABM=∠CBM……(1分)又∵BM=BM,∴ΔABM≌ΔCBM. ……(3分)②∵ΔABM≌ΔCBM∴∠BAM=∠BCM又∵∠ECF=90º,G是EF的中点∴GC=GF,∴∠GCF=∠F……4分)又∵AB∥DF,∴∠BAM=∠F∴∠BCM=∠GCF……(5分)∴∠BCM+∠GCE=∠GCF+∠GCE=90º∴GC⊥C M……(6分)(2)成立……(7分)(3)①当点E在BC边上时∵∠MEC＞90º,要使△MCE是等腰三角形,必须EM=EC,∴∠EMC=∠ECM∴∠AEB=2∠BCM=2∠BAE∴2∠BAE+∠B AE=90º,∴∠BAE=300∴BE. ……(9分)②当点E在BC的延长线上时,仿①易知BE10分)综上①②,当BE戓BEMCE是等腰三角形.……(11分)26.------------------------------------------------4分（2）△EDB为等腰直角三角形．------------------------5分证明如下：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），∴DE2=32+12=10，BD2=（4﹣3）2+32=10，BE2=42+（3﹣1）2=20，∴DE2+BD2=BE2，且DE=BD，∴△EDB为等腰直角三角形；--------------------------8分（3）存在．--------------9分理由如下：设直线BE解析式为y=kx+b，把B、E坐标代入可得341k bb=+⎧⎨=⎩，解得121kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线BE解析式为y=12x+1，当x=2时，y=2，∴F（2，2），①当AF为平行四边形的一边时，则M到x轴的距离与F到x轴的距离相等，即M到x轴的距离为2，∴点M的纵坐标为2或﹣2，在y =﹣34x 2+3x 中，令y =2可得2=﹣34x 2+3x ，解得x =63±，∵点M 在抛物线对称轴右侧，②当AF 为平行四边形的对角线时，∵A （4，0），F （2，2），∴线段AF 的中点为（3，1），即平行四边形的对称中心为（3，1），设M （t ，﹣34 t 2+3t ），N （x ，0），则﹣34t 2+3t =2，解得t ，∵点M 在抛物线对称轴右侧，∴x ＞2，∴t =63+，∴M ，2）；综上可知存在满足条件的点M ，2，﹣2）．----13分（写出坐标即可）。

山东省临沭县第四初级中学九年级下学期学科素养展示数学试题()

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）A．0 B．1 C．2 D．32．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（）A．2πcm2 B．4πcm2 C．8πcm2 D．16πcm23．下列运算正确的是（）A．2x+y=2xy B．x•2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣14．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：人数 3 4 2 1分数80 85 90 95那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A．85和85 B．85和80 C．95和85 D．85和87.55．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A．B．C．D．6．从1、2、3、4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是（）A． B． C． D．7．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（）①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=．A．①②B．②③C．①③D．都不是8．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（）A．2πB．πC．πD．π第9题图9.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）A． 20海里 B． 10海里 C． 20海里 D． 30海里10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．化简：（1﹣）÷．12．分解因式：x3﹣x=．13．定义一种新的运算：x*y=，如：3*1==，则（2*3）*2=．14．如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=．15．观察下列的“蜂窝图”则第n个图案中的“”的个数是．（用含有n的代数式表示）16．计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（π﹣）0 =17．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．第16题第17题第18题18．如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．19．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是．（只填写序号）三、解答题（共40分）20．（本题共6分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）21．（本题共7分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．22．（本题共8分）天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23．（本题9分）△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF 与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．24．（本题10分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．。

临沭中考数学试卷及答案

一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 27答案：A2. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y=x^2B. y=x^3C. y=|x|D. y=√x答案：B3. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°答案：C4. 下列方程中，解集不为空集的是（）A. x^2+1=0B. x^2-1=0C. x^2+x+1=0D. x^2-2x+1=0答案：B5. 若复数z满足|z-1|=|z+i|，则复数z的实部为（）A. 0B. 1C. -1D. 不确定答案：A6. 已知等比数列{an}中，a1=2，公比q=3，则S5的值为（）A. 243B. 324C. 162D. 81答案：A7. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y=x^2在R上是增函数B. 平方根为正数的实数一定是正数C. 平行四边形的对角线互相平分D. 相等的角不一定是对顶角答案：C8. 已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（1，2），B（-2，-4），则k的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2答案：B9. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）答案：A10. 下列数列中，是等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 1, 2, 4, 8, 16C. 1, 3, 6, 10, 15D. 1, 2, 3, 4, 5答案：A二、填空题（每小题4分，共20分）11. 已知等差数列{an}中，a1=5，公差d=3，则a6的值为______。

答案：2212. 若函数y=2x-1在x=2时的函数值为3，则k的值为______。

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