初中数学华师大版七年级下《一元一次不等式组》(第1课时)五课件

合集下载

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件

(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.

人教版七年级数学下册教学课件(人教版) 第九章不等式与不等式组第1课时解一元一次不等式

归纳总结
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为 1．
针对训练
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1) 5x＋15＞4x－1；
(2) 2(x＋5)≤3(x－5)；
(3) x 1＜ 2x 5；
知识点三一元一次不等式的特殊解
例3 求不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解．
解析：求不等式的非负整数解，即在原不等式的解集中找出它所包含的“非负整数”特殊解；因此先需求出原不等式的解集．
解：∵解不等式3(x＋1)≥5x－9得x≤6. ∴不等式3(x＋1)≥5x－9的非负整数解为 0，1，2，3，4，5，6.
等式；(4)是一元一次不等式．
归纳总结
判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤：先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定该不等式是一元一次不等式．
针对练习
课堂小结
解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1
去分母
不等式的基本性质 3
2
去括号
单项式乘以多项式法则
3
移项
不等式的基本性质 1
合并同类项，得 4 ax>b，或ax<b (a≠0)
合并同类项法则
5 系数化为1
不等式的基本性质 3
归方F纳法法正确理解关键词语的含义是准确解题的关键，
“非负整数解”即0和正整数解．
当堂练习
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是( C )

华师大版数学七年级下册整册教学课件

华师大版数学七年级下册整册教学课件教学内容：一、教材章节与内容1. 第一章：平面图形1.1 平面图形的认识1.2 线段的性质1.3 角的概念1.4 相交线与平行线2. 第二章：几何变换2.1 轴对称变换2.2 平移变换2.3 旋转变换3. 第三章：三角形3.1 三角形的性质3.2 三角形的分类3.3 三角形的内角和3.4 三角形的外角4. 第四章：解一元一次方程4.1 解一元一次方程的概念4.2 解一元一次方程的步骤4.3 方程的解与解方程5. 第五章：不等式与不等式组5.1 不等式的概念5.2 不等式的性质5.3 解一元一次不等式5.4 不等式组的解法教学目标：1. 学生能够掌握平面图形的性质和分类，理解线段、角的概念，以及相交线与平行线的关系。

2. 学生能够理解并应用几何变换的原理，包括轴对称变换、平移变换和旋转变换。

3. 学生能够掌握三角形的性质、分类、内角和外角的概念，以及解三角形的相关知识。

4. 学生能够理解一元一次方程的概念，掌握解方程的步骤，以及解方程的方法。

5. 学生能够理解不等式的概念和性质，掌握解一元一次不等式的步骤，以及解不等式组的方法。

教学难点与重点：难点：1. 几何变换的原理和应用。

2. 三角形的内角和外角的性质和计算。

3. 一元一次方程的解法和应用。

4. 不等式的性质和解法。

重点：1. 平面图形的性质和分类。

2. 几何变换的类型和解题方法。

3. 三角形的性质和分类。

4. 一元一次方程的解法和应用。

5. 不等式的性质和解法。

教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、剪刀、彩笔等。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮、尺子、彩笔等。

教学过程：一、实践情景引入（5分钟）教师通过展示实际生活中的几何问题，引导学生观察和思考，引发学生对平面图形的兴趣。

二、教材内容讲解（15分钟）教师按照教材的章节顺序，逐章讲解每个章节的内容，包括平面图形的性质和分类、几何变换的原理、三角形的性质和分类、一元一次方程的解法、不等式的性质和解法。

人教版七年级数学下册《一元一次不等式第1课时：一元一次不等式的概念和解法》精品教学课件

概念：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality in one unknown).
一
元
解一元一次不等式的步骤：
一
去分母：不等号两边各项都乘所有分母的最小公倍数.
次
去括号：当括号前是“–”时，要注意括号内各项变号.
不
移项：从不等号的一边移到另一边，注意变号.
=
2x–1 3
.
如上解何表：在示去数呢分轴？母，得：3(2+x)= 2(2x–1).
去括号，得：6+3x=4x–2.
移项，得：3x – 4x≥–2– 6.
移项，得：3x – 4x= –2– 6.
合并同类项，得：– x ≥ –8. 系数化为1，得：x≤8.
合并同类项，得： – x = –8. 0 系数化为8 1，得：x = 8.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究
解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 2(1+ x)＜3； (2)22+x≥2x3–1 .
总结一下，解一元一次不等式的解题
步骤是什么？
解：(1) 2(1+ x)＜3；去括号，得：2+2x＜ 3.
(2)22+x≥2x3–1 . 去分母，得：3(2+x)≥ 2(2x–1).
配套人教版
9.2 一元一次不等式
一元一次不等式
学习目标
1.了解一元一次不等式的概念.
一
2.掌握一元一次不等式的解法.
元
3.能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据
一
次
一元一次不等式的性质，将一元一次不等式化简为x＞a或x＜a的形式.

初中下学期数学课件(共143页

调整完善教材的基本原则
数学教育的新理念不能变数学学科的本质不能变以学生的发展为本的原则不能变
调整教材整体框架
调整后的第二册
第2册各章：
第6章 “一元一次方程”
第7章 “二元一次方程组” 第8章 “一元一次不等式” 第9章 “多边形” 第10章 “轴对称” 第11章 “体验不确定现象”
第2册各章课时安排
§9.1 三角形 2.要求学生了解三角形的边、内角、外角、中线、高、角平分线等概念，能区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形，会
画出任意三角形的中线、高、角平分线.
3.应鼓励学生自主探索，大胆猜想. 如P61练习2与
“做一做”、P62练习1，都应该让学生充分发表自
己的意见.
参考建议
§9.1 三角形学习三角形是学习多边形的基础. 本节从瓷砖的铺设引入主题。介绍三角形的有关概念，然后探索三角形的外角性质、外角和及三边关系. 1.瓷砖的铺设这是学习本章的实际背景，是问题的提出. 学习本节前，应先让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法. 在课堂上，主要让学生交流他们收集的结果，老师由此提出有关瓷砖的各种疑团，增强学生学习后续知识的积极性.
阅读材料
阅读材料
第一 8 元章一次不等式
定位
Байду номын сангаас
内容的呈现方式
学生的学习方式
教学内容与目标
1.教学内容
(1)现实生活中数量间的不相等关系. (2)不等式基本性质的探索. (3)一元一次不等式和一元一次不等式组的解法. (4)一元一次不等式(组)在实际问题中的应用与探索.
参考建议
3.注意留有学生自主活动的空间，不论在探索一元一次方程或方程组的解法，以及实际问题的应用中，从以下几方面注意培养学生自主学习和相互合作的能力：

解一元一次不等式(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)

新知归纳一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0. 像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
新知巩固
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？否否是否
x>0 是
8>4 否
新知巩固
2.已知3x2－m +70＞100是关于x的一元一次不等式，则m＝__1__. 解：2-m=1，m=1.
解:因为(m－1)x|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式，所以m－1≠0，|m|＝1，解得m＝－1.
课堂检测
6. 若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0 的解为___y_＝__2____.
7. 用※定义一种新运算:对于任意数m和n,规定m※n＝m2n－mn－3n. 如1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6. 若3※k≥－6，则k的取值范围是__2__.
将m=1代入不等式，得3x +70＞100
如何解这个不等式呢？
知识回顾
解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？
解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解一元一次方程的依据是等式的性质．
新知探索
解一元一次不等式能不能采取类似的步骤呢？
请你类比一元一次方程的解法，探索如何解元一次不等式 3x +70＞100？说出每一步变形的依据.
0
-6 0
新知巩固
2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？解：根据题意，得 2x－4＞3x＋1 2x－3x＞1＋4 －x＞5 x＜－5 当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.
新知巩固
3.求一元一次不等式10（x＋4）＋x ≤73的非负整数解．解： 10x＋40＋x≤73 11x≤33 x≤3

《一元一次不等式组》说课稿

《一元一次不等式组》说课稿《一元一次不等式组》说课稿1各位评委老师：大家好！我是九集镇龙门中学老师，今天我展示课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《一元一次不等式》。

下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。

一、教材分析教材的地位和作用在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。

只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。

同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。

日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。

可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。

教学目标根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能1．了解一元一次不等式、2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“比较”和“转化”的数学学习方法、3．用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握、过程与方法1．通过类比一元一次方程的解法，引导启发学生掌握一元一次不等式的解法、2．通过练习巩固，能正确应用不等式性质解一元一次不等式、情感、态度与价值观3．在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法、4．通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美，激发学生学习数学的兴趣、教学重难点和教学关键根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：初步掌握一元一次不等式的解法；掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能用数轴表示解集、为突出重点，本节课让学生积极参与、自主探索并掌握一元一次不等式的解法。

七年级数学下册8、2解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时解一元一次不等式习题课件新版华东师大版

A．4
B．±4
C．3
D．±3
13．【中考·无锡】若关于 x 的不等式 3x＋m≥0 有且仅有两个负
整数解，则 m 的取值范围是( D )
A．6≤m≤9
B．6＜m＜9
C．6＜m≤9
D．6≤m＜9
14．我们知道不等式1＋2 x<1＋32x＋1 的解集是 x＞－5，现给出另一个不等式1＋（32x－1）＜1＋2（33x－1）＋1，它的解集是
1．下列式子是一元一次不等式的是( B )
A．x2＜1
B．y－3＞0
C．a＋b＝1
ห้องสมุดไป่ตู้D．3x＝2
2．若不等式 2xa＜1 是关于 x 的一元一次不等式，则( C )
A．a≠1
B．a＝0
C．a＝1
D．a＝2
3．【中考·宁波】不等式3－2 x>x 的解集为( A )
A．x<1
B．x<－1
C．x>1
D．x>－1
18．已知关于 x，y 的二元一次方程组x2＋x－4yy＝＝－4m7－m＋5，2的解满足
x＋y＞－3，其中 m 是非负整数，求 m 的值．
解：2xx＋－4yy＝＝－4m7－m＋5，2① ，② 所以 x＋y＝－m－1.
①＋②，得 3x＋3y＝－3m－3，
因为 x＋y＞－3，所以－m－1＞－3，所以 m＜2.
17．已知不等式13(x－m)＞2－m. (1)若其解集为 x＞3，求 m 的值；解：不等式整理得 x－m＞6－3m，解得 x＞6－2m，由不等式的解集为 x＞3，得到 6－2m＝3，解得 m＝1.5.
(2)若满足 x＞3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取值范围．

2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】

第6章一元一次方程
2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
6.1 从实际问题到方程
2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
6.2 解一元一次方程
2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】目录
0002页 0046页 0078页 0101页 0126页 0160页 0168页 0190页 0224页 0243页 0266页 0268页 பைடு நூலகம்301页 0329页 0365页 0401页 0428页
第6章一元一次方程 6.2 解一元一次方程 2 解一元一次方程 6.3 实践与探索 7.1 二元一次方程组和它的解 *7.3 三元一次方程组及其解法阅读材料鸡兔同笼 8.1 认识不等式 1 不等式的解集 3 解一元一次不等式阅读材料等于与不等号的由来第9章多边形 1 认识三角形 3 三角形的三边关系 9.3 用正多边形铺设地面 2 用多钟正多边形第10章轴对称、平移与旋转
1 等式的性质与方程的简单变形
2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
2 解一元一次方程
2020最新华师大版七年级数学下册电子课本课件【全册】
阅读材料丢番图的墓志铭与方程

七年级数学下册 8.3 一元一次不等式组(第5课时)一元一次不等式组的应用同步跟踪训练 (新版)华东

一元一次不等式组的应用一．选择题（共8小题）1．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A． 2 B．3 C．4 D．52．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C12人D．13人3．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A．28人B．29人C．30人D．31人4．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人5．5个学生平均体重为，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于2. 5kg，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（）A．86 kg B．96 kg C．101 kg D．116 kg6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1克，则物体M的质量m（克）的取值X围是（）A．B．B．C．D．8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种二．填空题（共6小题）9．按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是_________ ．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x 的取值X围是_________ ．11．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生_________ 人．12．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了_________ 支．13．若三角形的一边长为5a﹣3，且这边上的高为6，面积不大于30，则a的X围是_________ ．14．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为_________ 人．三．解答题（共8小题）15．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？16．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．17．某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？18．某学校团委选派“志愿者”到各个街道进行党的群众路线知识宣传，若每个街道安排4人，还剩78人，若每个街道安排8人，最后一个街道不足8人，但不少于4人．这个学校共选派志愿者多少人？共有多少条街道？19．某商店欲购进甲、乙两种商品，已知购进的甲商品的单价是乙商品的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求购进的这两种商品的单价．（2）该商店有哪几种进货方案？20．某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元．（1）求冰箱、彩电的每台进价？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，该商场有哪几种进货方式？21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．22为支援某某某某地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）45 30租金（元/辆）400 300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．一元一次不等式组的应用参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A． 2 B．3 C．4 D．5考点：一元一次不等式组的应用．分析：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据车座位数等于学生的人数列出二元一次方程，再根据x、y都是正整数求解即可．解答：解：设租用每辆8个座位的车x辆，每辆有4个座位的车y辆，根据题意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整数，∴x=1时，y=3，x=2时，y=1，x=3时，y=﹣1（不符合题意，舍去），所以，共有2种租车方案．故选：A．点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于车辆数是正整数．2．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．13人考点：一元一次不等式组的应用．分析：先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可．解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，解得：11＜x＜12，∵x为整数，∴x=12．故选：C．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人列出不等式组．3．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（）A．28人B．29人C．30人D．31人考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：首先设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分得的牛奶不足5盒，但至少2盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．解答：解：设这个儿童福利院的儿童有x人，则有牛奶（4x+28）盒，依题意得：，解得：28＜x≤31，∵x为整数，∴x最少为29，即这个儿童福利院的儿童最少有29人．故选B．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组，难度一般．4．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（）A．29人B．30人C．31人D．32人考点：一元一次不等式组的应用．分析：首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．解答：解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x可取值30，31，32，∴x最少为30，故选：B．点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组．5．5个学生平均体重为，其中每一个学生的体重都不少于65kg，而且任意两个学生的体重相差都不少于，则这5个学生中体重最重的一个可以达到下列四个量中的（）A．86 kg B．96 kg C．101 kg D．116 kg考点：一元一次不等式组的应用．分析：先根据题意得出第一个学生的体重最小为65kg，再分别表示出第二个到第四个的体重的最小值，然后求出五个学生的总体重，即可得出体重最重的一个的最大值．解答：解：设第一个学生体重为65kg，则第二个就为，第三个就为70kg，第四个就为，又因为5个学生平均体重为，所以五个学生的总体重为75.2×5=376kg，所以第五个学生的体重是：376﹣（65+67.5+70+72.5）=101（kg）；故选C．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到关键描述语，求出前四个学生的体重的最小值，进而找到所求的量的等量关系．6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生（）A．4人B．5人C．6人D．5人或6人考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题．分析：根据每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x﹣1），且5（x﹣1）+3＞3x+8，分别求出即可．解答：解：假设共有学生x人，根据题意得出：5（x﹣1）+3＞3x+8≥5（x﹣1），解得：5＜x≤6.5．故选：C．点评：此题主要考查了不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键．7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为1克，则物体M的质量m（克）的取值X围是（）A．B．B．C．D．考点：一元一次不等式组的应用；在数轴上表示不等式的解集．分析：从天平上可看出M比2克重，比3克轻，根据题意写出不等式组，然后在数轴上画出来．解答：解：根据题意得：2＜m＜3．在数轴上应该C的图表示．故选C．点评：本题考查一元一次不等式组的应用和在数轴上表示不等式的解集，关键是根据天平写出m 的取值X围，然后根据不等式组的解集，画出数轴．8．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题；压轴题；方案型．分析：关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的X围，从而确定租房方案．解答：解：设租二人间x间，租三人间y间，则四人间客房7﹣x﹣y．依题意得：，解得：x＞1．∵2x+y=8，y＞0，7﹣x﹣y＞0，∴x=2，y=4，7﹣x﹣y=1；x=3，y=2，7﹣x﹣y=2．故有2种租房方案．故选C．点评：本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解．二．填空题（共6小题）9按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是131或26或5或．考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题；图表型．分析：利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．解答：解：我们用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是，∴满足条件所有x的值是131或26或5或．故答案为：131或26或5或．点评：此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．10．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x 的取值X围是440≤x≤480．考点：一元一次不等式组的应用．专题：压轴题．分析：根据：售价=进价×（1+利润率），可得：进价=，商品可获利润（10%～20%），即售价至少是进价（1+10%）倍，最多是进价的1+20%倍，据此即可解决问题．解答：解：设这种商品的进价为x元，则得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．则x的取值X围是440≤x≤480．故答案为：440≤x≤480．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意弄清售价、进价、利润率之间的关系．11．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．则共有学生 6 人．考点：一元一次不等式组的应用．分析：首先设共有学生x人，则书有（3x+8）本，由关键语句“如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本”可得不等式0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解不等式，取整数解即可．解答：解：设共有学生x人，则书有（3x+8）本，由题意得：0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得：5＜x≤6，∵x为正整数，∴x=6．故答案为：6．点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄懂题意，表示出书的数量，再找出题目中的关键语句，列出不等式．12．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了8 支．考点：一元一次不等式组的应用．专题：应用题．分析：根据“所付金额大于26元，但小于27元”作为不等关系列不等式组求其整数解即可求解．解答：解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了15﹣x支，根据题意得解不等式组得7＜x＜9∵x是整数∴x=8．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．13．若三角形的一边长为5a﹣3，且这边上的高为6，面积不大于30，则a的X围是0.6＜a≤2.6．考点：一元一次不等式组的应用；三角形的面积．分析：根据三角形面积公式可以知道，三角形的面积为边长与该边长上的高的乘积的一半，依此列出不等式从而求解．解答：解：由三角形面积的公式可以列出不等式×6（5a﹣3）≤30，解得a≤2.6．∵5a﹣3＞0，∴a＞0.6，∴a的X围是0.6＜a≤2.6．故答案为：0.6＜a≤2.6．点评：本题考查了三角形面积的性质和一元一次不等式的应用，根据题意列出不等式是解题的关键．14．一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为 3 人．考点：一元一次不等式组的应用．专题：几何图形问题．分析：设小朋友的人数为x人，则玩具数为（3x+3），根据若前面每人分5件，则最后一人得到的玩具不足3件．可列一元一次不等式组求解．解答：解：设小朋友的人数为x人．，解得：2.5＜x＜4，故x=3．故答案为：3．点评：本题考查理解题意能力，关键是找到最后一人得到的玩具不足3件这个不等量关系，列不等式组求解．三．解答题（共8小题）15．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组．解答：解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则，解得．答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得，解得2≤a≤3．∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．点评：本题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．16．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 35售价（元/件）20 45（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．专题：方案型；图表型．分析：（1）等量关系为：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．（2）设出所需未知数，甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．解答：解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．（1分）解得：．（2分）答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件．（1分）（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160﹣a）件．根据题意得．（2分）解不等式组，得65＜a＜68．（2分）∵a为非负整数，∴a取66，67．∴160﹣a相应取94，93．（1分）方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件．方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件．答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一．（1分）点评：解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组：甲件数+乙件数=160；甲总利润+乙总利润=1100．甲进价×甲数量+乙进价×乙数量＜4300；甲总利润+乙总利润＞1260．17．某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，其余资金用于在毕业晚会上给43位同学每人购买一件纪念品，纪念品为文化衫或相册．已知每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到3件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元；（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即每件文化衫比每本相册贵6元，用202元恰好可以买到2件文件衫和5本相册．根据这两个等量关系可列出方程组．（2）本题存在两个不等量关系，即设购买文化衫a件，购买相册（43﹣a）本，则1050≤29a+23（43﹣a）≤1065，根据a为正整数，解出不等式再进行比较即可．解答：解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元，则，解得：．答：每件文化衫和每本相册的价格分别为29元和23元．（2）设购买文化衫a件，购买相册（43﹣a）本，且某班级到毕业时共结余经费1350元，班委会决定拿出不少于285元但不超过300元的资金布置毕业晚会会场，则：1050≤29a+23（43﹣a）≤1065，解得≤a≤，因为t为正整数，所以a=11，12，即有2种方案：第一种方案：购买文化衫11件，相册32本；第二种方案：购买文化衫12件，相册31本；因为文化衫比相册贵，所以第一种方案布置毕业晚会会场的资金更充足．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式组的应用，利用不等式解决，另外要注意，同实际相联系的题目，需考虑字母的实际意义，从而确定具体的取值．再进行比较即可知道方案用于布置毕业晚会会场的资金更充足．18某学校团委选派“志愿者”到各个街道进行党的群众路线知识宣传，若每个街道安排4人，还剩78人，若每个街道安排8人，最后一个街道不足8人，但不少于4人．这个学校共选派志愿者多少人？共有多少条街道？考点：一元一次不等式组的应用．分析：设该社区共有x个街道，则总人数=街道数×每个街道安排的人数+剩余的人数，即总人数=4x+78；若每个街道安排8个时，则最后一个街道安排的人数=总人数﹣前几个街道安排的人数，即最后一个街道安排的人数=4x+78﹣8（x﹣1）；又知最后一个街道不足8人，但不少于4人，则可得不等式4≤4x+78﹣8（x﹣1）＜8；解得x的取值X围，再确定x的值，最后求得总人数．解答：解：设该社区共有x个街道．根据题意得4≤4x+78﹣8（x﹣1）＜8，解得＜x≤，因为x是整数，所以x等于20总人数=4x+78=158．答：这个学校共选派发放传单学生有158人．共有20个街道．点评：考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．注意本题的不等关系为“最后一个街道不足8人，但不少于4人”．19某商店欲购进甲、乙两种商品，已知购进的甲商品的单价是乙商品的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．（1）求购进的这两种商品的单价．（2）该商店有哪几种进货方案？考点：一元一次不等式组的应用．分析：（1）设甲商品的进价为x元，则乙商品的进价为2x元，根据进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元，可得方程求解即可；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100件的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货方案．解答：解：（1）设甲商品的进价为x元，则乙商品的进价为2x元，依题意有3x+2x=200，解得x=40，2x=2×40=80．故购进甲商品的单价是40元，购进乙商品的单价是80元．（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100﹣m）件，由题意，得，解得：29≤m≤32，∵m为整数，∴m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1：甲种商品30件，乙商品70件；方案2：甲种商品31件，乙商品69件；方案3：甲种商品32件，乙商品68件．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，方案设计的运用．20．某商场计划用66万元，购进210台冰箱和150、台彩电，若彩电的每台进价比冰箱的每台进价少400元．（1）求冰箱、彩电的每台进价？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90 000元的资金采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的，该商场有哪几种进货方式？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．分析：（1）设冰箱的进价是每台x元，则购进彩电的进价是每台（x﹣400）元．等量关系：两种商品的总价是66万元；（2）设购买冰箱y台，则购买洗衣机（50﹣y）台，根据总费用不超过90 000元和冰箱的数量不少于彩电数量的建立不等式组，求出其解即可．解答：解：（1）设冰箱的进价是每台x元，则购进彩电的进价是每台（x﹣400）元．依题意得210x+150（x﹣400）=660000，。

华师大版数学七年级下册全册教案

四、教学目标
1、知识与技能：①了解方程、一元一次方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程、二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。②了解三角形的内角、外角及其主要线段（中线、高线、角平分线）等概念，会画出任意三角形的中线、高线和角平分线，了解三角形的稳定性，了解几种特殊三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别，探索并掌握三角形的外角性质与外角和，理解并掌握三角形三边关系，探索、归纳多边形的内角和秘外角和公式。③通过具体实例认识轴对称探索线段、角和圆等图形的轴对称性，了解线段中垂线的性质和角平分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。④让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求平均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规律的。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想。
本章重点：轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?

七年级数学下册解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法习题课件新版华东师大版

解，则a可取的最小正整数为( D )
A．2 B．3 C．4
D．5
8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小
整数解为2，则m的取值范围是( A )
A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
*9.【中考·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为( ) A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4
4．【中考·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上表示正确的是( A )
*5.【中考·呼和浩特】若不等式2x＋ 3 5－1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能使关 x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋
2(m＋x)成立，则 m 的取值范围是( )
A．m＞－35 C．m＜－35
B．m＜－15 D．m＞－15
(3)解决问题： ①|x－4|＋|x＋2|的最小值是____6____； ②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－ 1|＞4；解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜－3或x＞1.
③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
【点拨】去分母时不要漏乘项，不等式两边同乘(或除以)负数时，不等号改变方向．
解：错误的是①②⑤. 正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6. 去括号，得3＋3x－4x－2≤6. 移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5. 两边都除以－1，得x≥－5.
12．【中考·淮安】解不等式 2x－1＞3x－2 1. 解：去分母，得 2(2x－1)＞3x－1.

2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)

-3、-2、-1.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依此便能够建立不等式组求解.

新华师大版七年级数学初一下册8.3一元一次不等式组PPT课件

２.若不等式组
2 x 3 0 xm
m ≥1.５有解，则m的取值范围是__________ 。
2、关于x的不等式组
x 2 1 x a 0
的解集为x＞3，则a的取值范围是（ A ）。Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
例２（１）.若不等式组
你会了吗?试试看例1:解下列不等式组
2 x 1 x 1 ⑴ x 8 4x 1
解: 解不等式①,得，解不等式②,得， ① ②
x2 x3
2 x 3 x 11 ⑵ 2x 5 1 2 x 3
解: 解不等式①,得，x
① ②
8
解不等式②,得，x
因为不等式组有解,所以 m＋ｎ≤ x ＜（２n＋m+1 ）÷２又因为所以３≤x＜５解得
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
注意：
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
在数轴上表示不等式的解集时应注意：
大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
一般地,几个不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
x 2 m ① x 1 n ②
这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将 m,n看作两个已知数，求不等式的解集
的解集是－１＜x＜2,则m=____, n=____.
解: 解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以又因为

华师大版数学七年级(下册)说教材

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？
（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36 个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？
2011河南中考
21.（10分）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 “林州红旗渠一日游”活动，收费标准lt;m≤200
m>200
收费标准（元/人） 90
题，再一次实实在在地让学生参与到学习中来。
§6.2 解一元一次方程
1.方程的简单变形
可利用天平做演示实验引入课题，要注意一些细节（如天平的调零，左盘放物体，右盘放砝码等），得到方程变形的两个基本规律后，对于例1，引导学生跳跃式地进行思维，从而概括出移项的一般规律，由于安排的两个小题移项后即得方程的解，移项对于求方程解的重要性不点自明。从例2，可以看出教材删除了“简单方程”，代之以“将未知数的系数化为 1”，与“移项”相结合，完备了知识体系。淡化冗长的程序，注重实效。本节最好能安排一节习题课，形式可以多样（小组赛，议一议，谁的方法好等）。让学生充分表达不同的意见，真正思考起来，动起来，体会方程的不同解法中所经历的转化思想。P9习题第3题渗透了函数思想，让学生有所体会即可，我们觉得不必加深。
重点难点
二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组 (化归思想、优化思想的逐步形成)
利用二元一次方程组解决实际问题 (发展分析问题能力，发展发散思维能力)
以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。
能力：具备不熟练的读写能力
学
心理素质：对文字类题目即应用题的恐惧心理
“三元一次方程组及其解法”目的是通过解
三元一次方程组进一步体会消元思想。三元一次方程组含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的。消去其中一个未知数就得到前面已学过的二元一次方程组，从而把三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程。

2024年华师大版七年级数学下册教案全册

2024年华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第一章《整式的乘除》：1.1单项式乘以单项式，1.2单项式乘以多项式，1.3多项式乘以多项式，1.4平方差公式，1.5完全平方公式，1.6整式的除法。

2. 第二章《等式与不等式》：2.1等式与不等式的性质，2.2一元一次方程的解法，2.3一元一次不等式的解法。

3. 第三章《函数》：3.1函数的概念，3.2函数的表示方法，3.3一次函数的性质与图像，3.4反比例函数的性质与图像。

4. 第四章《几何图形》：4.1平行线与相交线，4.2三角形的基本性质，4.3全等三角形，4.4等腰三角形与直角三角形。

二、教学目标1. 让学生掌握整式的乘除、等式与不等式的性质、一元一次方程与不等式的解法、函数的概念及表示方法，以及几何图形的基本性质。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解题技巧，能熟练运用所学的数学知识解决实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力，提高学生对数学学科的兴趣。

三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除法则、一元一次方程与不等式的解法、函数的图像与性质、几何图形的性质与判定。

2. 教学重点：整式的乘除、等式与不等式的性质、一元一次方程与不等式的解法、函数的表示方法、几何图形的基本性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。

2. 学具：课本、练习册、文具。

五、教学过程1. 引入：通过实际情景引入，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解新课内容，结合例题进行分析。

3. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。

5. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书内容：章节、重要公式、性质、定理、例题、练习题。

2. 板书要求：字迹清晰、条理分明、重点突出。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：整式的乘除运算。

（2）应用题：一元一次方程与不等式的实际应用。

（3）函数题：求函数的值、图像、性质。

华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组ppt演讲教学1

华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
作业：课本第65页练习题第2题习题8.3 第1、2题
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图
－３－２－１０１２３
可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时我们说这个不等式组无解。
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
一元一次不等式组的解集图析 (a>b )
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
当堂检测 ❖ 1.解集如图所示的不等式组为（ A ）
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1
❖ 2.不等式组 3x-1>2的解集在数轴上表示为（ A ） 8-4x≤0
不等式组（ a>b）
x a xb
x a
x
b
x a xb
x a
x
b
用数轴表示
bபைடு நூலகம் ba ba ba
解集 x>a x<b b<x<a 无解
口诀
同大取大
同小取小大小小大中间找大大小小解不了
华东师大版七年级数学下册教学一元一次不等式组p p t 演讲教学1