伪噪声序列理论和应用
通信原理精品课-第七章m序列(伪随机序列)
04
m序列在扩频通信中的应用
扩频通信的基本原理和特点
扩频通信的基本原理
扩频通信是一种利用信息信号对一个很宽频带的载波进行调制，以扩展信号频谱 的技术。通过扩频，信号的频谱被扩展，从而提高了信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
扩频通信的特点
扩频通信具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强、抗截获能力强、可实现码分多 址等优点。同时，扩频通信也存在一些缺点，如信号的隐蔽性和保密性可能受到 影响，信号的带宽较宽，对信道的要求较高。
在无线通信中，由于信号传播路径的不同，接收端可能接收到多个不同路径的信号，形成多径干 扰。
抗多径干扰
m序列具有良好的自相关和互相关特性，可以用于抗多径干扰。通过在发射端加入m序列，可以 在接收端利用相关器检测出原始信号，抑制多径干扰的影响。
扩频通信
m序列可以用于扩频通信中，将信息信号扩展到更宽的频带中，提高信号的抗干扰能力和隐蔽性 。
离散性
m序列是一种周期性信号，其 功率谱具有离散性，即只在某 些特定的频率分量上有能量分 布。
带宽有限
m序列的功率谱具有有限的带 宽，其带宽与序列的长度和多 项式的系数有关。
旁瓣抑制
m序列的功率谱具有较好的旁 瓣抑制特性，即除了主瓣外的 其他频率分量的能量较小。
m序列在多径干扰抑制中的应用
多径干扰
抗截获能力
m序列扩频通信系统具有较强 的抗截获能力。由于信号的频 谱被扩展，敌方难以检测和识 别信号，从而提高了通信的保 密性。
码分多址能力
m序列扩频通信系统具有较强 的码分多址能力。不同的用户 可以使用不同的扩频码进行通 信，从而实现多用户共享同一 通信信道。
05
m序列的未来发展与研究方向
m序列与其他通信技术的融合应用
M序列发生器
M 序列发生器M 序列（即De Bruijn 序列）又叫做伪随机序列、伪噪声(PN)码或伪随机码。
可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列；既不能预先确定又不能重复实现的序列称随机序列；不能预先确定但可以重复产生的序列称伪随机序列。
m 序列发生器是一种反馈移位型结构的电路，它由n 级移位寄存器加异或反馈网络组成，其生成序列长度p ＝2n －1，且只有1 个冗余状态即全0 状态，所以称为最长线性反馈移位寄存器序列。
由于带有反馈，因此在移位脉冲作用下，移位寄存器各级的状态将不断变化，通常移位寄存器的最后一级做输出，输出序列为[a k ]＝a 0a 1…a n －1…。
其组成框图如图3.1所示。
输出序列是一个周期序列，其特性由移位寄存器的级数、初始状态、反馈逻辑以及时钟速率(决定着输出码元的宽度)所决定。
当移位寄存器的级数与时钟确定时，输出序列就由移位寄存器的初始状态和反馈逻辑所完全确定。
当初始状态为全零状态时，移位寄存器输出全0 序列。
为了避免这种情况，需设置全0 排除电路。
数字基带信号V 1的本原多项式为84321)(x x x x x f ++++=，作为8级m 序列其最长时间周期为28-1=255，即第2，3，4，8级参与反馈经异或后送入第1 级。
所设计的8级m 序列如图3.3所示。
图3.1 m 序列组成框图a n-11a n-22a 1n-1a 0n C 1C 2C n-1C n =1C 0=1输出｛a k ｝依据上图原理，设计了一种通过手动置数产生M 序列的电路，其电路设计如图3.4所示，该图由Protel SE99绘制，再根据该图搭建硬件电路，图中的单刀开关可以用拨码开关代替。
电路分析：全0状态时，采用此方法设计的m 序列发生器不具有自启动特性。
为了使电路启动，可以断开开关S 1，将74LS194 的工作方式控制端S 1置高电平，这时S 1和S 0均为高电平，即S 1S 0＝11，74LS194 处于置数状态，把输入端的初始状态10000000 置到输出端。
伪随机码测距原理
伪随机码测距原理引言：伪随机码测距是一种基于时间差测距原理的定位技术，其原理是通过发送和接收信号之间的时间差来计算距离。
伪随机码是一种特殊的序列，具有良好的自相关性和互相关性，可用于测距和定位应用。
本文将详细介绍伪随机码测距的原理及其应用。
一、伪随机码的生成伪随机码是一种特殊的码序列，其具有伪随机性质。
在伪随机码测距中，通常使用的是伪随机噪声码。
伪随机噪声码是一种能够在一定带宽范围内均匀分布的码序列。
它的生成可以通过非线性反馈移位寄存器（NLFSR）来实现。
NLFSR是一种具有非线性反馈的移位寄存器，通过对寄存器中的位进行异或运算，可以生成伪随机噪声码序列。
二、伪随机码测距原理伪随机码测距原理是基于时间差测距的一种方法。
该方法是通过发送和接收信号之间的时间差来计算距离。
在伪随机码测距中，发送端使用伪随机码作为扩频码，将信号扩展到较大的带宽。
接收端接收到扩频信号后，通过与发送端相同的伪随机码进行相关运算，得到相关输出。
相关输出的峰值出现的时间差即为信号的往返时间。
由于信号的传播速度是已知的，因此可以通过时间差来计算距离。
三、伪随机码测距的应用伪随机码测距广泛应用于室内定位、雷达测距、无线通信等领域。
在室内定位中，伪随机码测距可以通过接收到的信号的时间差来计算移动设备与基站之间的距离，从而实现室内定位。
在雷达测距中，伪随机码测距可以通过计算雷达发射信号和接收信号之间的时间差来测量目标物体的距离。
在无线通信中，伪随机码测距可以用于多径信道估计和距离测量，提高通信系统的性能和可靠性。
四、伪随机码测距的优势和局限性伪随机码测距具有以下优势：1. 可以实现高精度的距离测量，精度可达几米甚至更高。
2. 可以在复杂的多径环境下工作，具有较好的抗干扰性能。
3. 可以实现全天候、全天时的定位和测距。
4. 硬件实现简单，成本较低。
然而，伪随机码测距也存在一些局限性：1. 需要发送端和接收端同步，否则无法进行距离测量。
PN码序列发生器基于FPGA的设计实现
PN 码序列发生器的 FPGA 设计与实现
刘小宇
摘要：PN 码（伪噪声码）广泛应用于测量、雷达导航、GPS、扩频通信系统和加密系统等领域。在理论 研究上已经相对成熟， 在实际工程应用中也有若干种产生方法， 其中最为基本也是应用得最多的就是利 用线性反馈移位寄存器的方式来产生。 本文在对大量成功案例和资料的研究上， 对前人的成果加以改进 创新，最后得出了一套产生 PN 码的的可行性方案，并利用大规模可编程逻辑器件 FPGA 设计实现。可 作为需要频繁更换 PN 序列设计方案的参考。 本论文介绍了 PN 序列的国内外发展现状，应用范围，采用 FPGA、QuartusII9.1、Modelsim、逻辑 分析仪等工具软件进行设计、 验证、 实现， 并对所产生序列进行理论分析； 最后说明了 PN 序列在 CDMA 系统中的应用并对所做工作及研究进行总结及后期展望。 关键词：PN 码 线性反馈移位寄存器 中央控制器 FPGA CDMA
I
作者：刘小宇（计算机与信息工程学院） 专业：光信息科学与技术 指导老师：陈 楠
PN code sequencer design and realize based on FPGA
LiuXiaoYu
Abstract: PN code (pseudo noise code) research in the 1940 s began, widely used in radar measurement, navigation, GPS, spread spectrum communication system and encryption system, etc. In the theoretical research has been relatively mature, in the practical engineering application in a number of generation method, one of the most basic also application is what most of the linear feedback shift register way to produce. This paper on a lot of successful cases and material research, this article results to the into innovation, finally come to a set of PN code generated the feasibility of the project, and make use of large-scale programmable logic devices FPGA design and implementation. But as the need for frequent change of PN sequence design reference. The whole system can be divided into three parts: key signal input; Digital pipe series display; Preset the sequence's length, feedback coefficient, the initial value of N level shift register and the peripheral logic circuit. Among them with N level shift register and the central controller for the core of the system. This paper firstly introduces the developing situation of domestic and foreign PN sequence, the scope of application, and paper writing thought; Second through to the theoretical basis of PN sequence are discussed in detail; At last this paper the design of two scheme and design ideas a detailed analysis of the discussion, untimately based on FPGA, QuartusII9.1, Modelsim, the logical analyzer tools such as software design,verification, implementation, and produced sequence of theoretical analysis; In the end of the article in short length PN sequence in that system, the application of CDMA and their work and research review and later prospect. keyword: PN code Linear Feedback Shift Register central controller FPGA CDMA
序列信号发生器的设计方法及应用实例
序列信号发生器的设计方法及应用实例在现代通信系统中，序列信号发生器是一个非常重要的设备，它能够产生各种类型的信号序列，如随机序列、伪随机序列、码片序列等。
这些信号序列在数字通信系统、脉冲调制系统以及其他通信系统中起着至关重要的作用。
在本文中，我将深入探讨序列信号发生器的设计方法及其应用实例，并共享一些个人观点和理解。
1. 序列信号发生器的基本原理序列信号发生器是一种能够产生特定类型的信号序列的设备。
其基本原理是利用特定的算法和逻辑电路来产生所需的信号序列。
在设计序列信号发生器时，首先需要确定所需的信号类型，如随机序列、伪随机序列或者其他类型的序列。
然后根据所选的信号类型，选择合适的算法和电路来实现信号的生成。
最常见的序列信号发生器包括线性反馈移位寄存器（LFSR）、差分方程序列发生器等。
2. 序列信号发生器的设计方法在设计序列信号发生器时，需要考虑信号的周期、自相关性、互相关性等性能指标。
一般来说，设计序列信号发生器的方法可以分为以下几个步骤：（1）确定信号类型：首先需要确定所需的信号类型，如随机序列、伪随机序列或者其他类型的序列。
（2）选择算法和电路：根据所选的信号类型，选择合适的算法和电路来实现信号的生成。
常用的算法包括线性反馈移位寄存器、差分方程序列发生器等。
（3）优化性能指标：优化信号的周期、自相关性、互相关性等性能指标，以确保生成的序列满足系统的要求。
（4）验证和测试：设计完成后，需要对信号发生器进行验证和测试，确保其生成的信号符合设计要求。
3. 序列信号发生器的应用实例序列信号发生器在数字通信系统、脉冲调制系统以及其他通信系统中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用实例：（1）伪随机噪声序列发生器：在数字通信系统中，伪随机噪声序列被广泛用于信道编码、扩频通信以及通信安全等领域。
（2）码片序列发生器：在脉冲调制系统中，码片序列被用于直序扩频通信系统中的扩频码生成。
（3）随机序列发生器：在通信加密领域，随机序列被用于数据加密和解密。
prbs计算公式(一)
prbs计算公式(一)PRBS计算公式1. 概述PRBS（Pseudo-Random Binary Sequence）是一种伪随机二进制序列，广泛应用于通信系统中的编码、测试以及误码率测量等领域。
PRBS序列由一串0和1组成，具有统计特性类似于均匀分布的随机序列。
2. PRBS计算公式PRBS的计算公式可以分为两种常见类型：线性反馈移位寄存器（LFSR）和伪噪声序列生成器（PN sequence generator）。
下面分别介绍这两种类型的计算公式。
LFSR计算公式LFSR是一种基于移位寄存器的计算方法，其计算公式如下：Y(n) = (C(0) * Y(n-1) + C(1) * Y(n-2) + ... + C(k-1) * Y(n-k)) mod 2其中，Y(n)代表第n位的输出结果，C(i)代表LFSR系数，k为LFSR的阶数，Y(n-1)、Y(n-2)、…、Y(n-k)代表前k位的输入。
PN序列计算公式PN序列生成器是一种基于正交子序列的计算方法，其计算公式如下：Y(n) = (C(0) * Y(n-1) + C(1) * Y(n-2) + ... + C(k-1) * Y(n-k)) mod M其中，Y(n)代表第n位的输出结果，C(i)代表PN序列系数，k为PN序列的阶数，Y(n-1)、Y(n-2)、…、Y(n-k)代表前k位的输入，M为取模运算的模数。
3. 示例解释为了更好地理解PRBS计算公式，以下是两个具体的示例解释。
示例1：4阶LFSR序列生成假设有一个4阶LFSR序列生成器，其系数为C = [1, 0, 0, 1]，初始状态为Y(0) = [1, 0, 1, 0]。
根据LFSR计算公式，可以得到以下序列：•Y(1) = (1 * 1 + 0 * 0 + 0 * 1 + 1 * 1) mod 2 = 0•Y(2) = (1 * 0 + 0 * 1 + 0 * 0 + 1 * 1) mod 2 = 1•Y(3) = (1 * 0 + 0 * 1 + 0 * 1 + 1 * 0) mod 2 = 0•Y(4) = (1 * 1 + 0 * 0 + 0 * 0 + 1 * 0) mod 2 = 1•…通过不断计算可以生成一个周期为15的PRBS序列：[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1]。
数字通信原理与技术(第四版)第10章伪随机序列及应用
扩频技术
通过将信号扩展到更宽的频带，降 低信号的功率谱密度，从而减小信 号被截获或干扰的风险。
编码技术
采用差分编码、卷积编码等编码技 术，提高信号的纠错能力和抗干扰 能力。
保密性能优化
加密技术
利用伪随机序列对明文进行加密，使非法用户无 法获取通信内容，保证通信的安全性。
跳频技术
通过快速跳变频率，使得敌方难以跟踪和截获信 号，提高通信的保密性。
扩频通信
在扩频通信中，伪随机序列用于扩频和解扩频过程，实现 信号的频谱扩展和还原，从而提高信号的抗干扰能力和隐 蔽性。
02 伪随机序列的生成方法
线性反馈移位寄存器
线性反馈移位寄存器是一种常用的伪随机序列 生成器，其基本原理是利用线性反馈函数对寄 存器的状态进行运算，产生新的状态序列。
线性反馈移位寄存器有多种类型，如扭结型、 斐波那契型等，它们生成的伪随机序列具有不 同的特性和应用场景。
相关性
相关性定义
伪随机序列的相关性是指序列中不同位置的元素之间的相互关系。
自相关和互相关
自相关表示序列与其自身相关的情况，互相关表示两个不同序列 之间的相关情况。
相关函数
相关函数用于描述伪随机序列的相关性，其值越接近于0表示相 关性越弱，越接近于1表示相关性越强。
均匀分布性
均匀分布性定义
伪随机序列的每个元素出 现的机会应该是相等的， 即具有均匀分布性。
特性
伪随机序列具有良好的随机性、 周期性、可重复性和可预测性， 通常用于模拟噪声环境、加密通 信、扩频通信等领域。
伪随机序列的应用领域
模拟噪声环境
在无线通信、雷达和声呐等系统中，伪随机序列常被用作 噪声源，模拟自然界的噪声环境，以提高系统的抗干扰性 能。
伪随机序列在通信中的应用研究
伪随机序列在通信中的应用研究伪随机数是一种看似无规律、但可以被预测的数列，与真随机数相比，它们更适合用于通信系统中的一些关键功能，如加密和扰码。
在通信领域，伪随机序列的应用十分广泛，它们可以被用于调制解调、信道编码、同步等方面。
本文将探讨伪随机序列在通信领域中的应用研究。
一、伪随机序列的基本概念伪随机数列是以确定性的方式生成的一个序列，其看似随机的特性是由生成算法的复杂性和基础参数的初始值所决定的。
伪随机序列通常具有以下特点：1. 长度足够大：伪随机序列的长度通常要大于一组通信数据的长度，以确保序列不会重复。
2. 周期性：伪随机序列必须具有周期性，以确保它们可以被用于多次通信。
3. 无规律性：伪随机序列的数列应该看似随机，不具备明显的规律特征，从而保证其不被敌手猜测。
二、伪随机序列在通信中的应用1. 扰码：扰码是通信中的关键技术之一，可以防止通信被窃听或干扰。
伪随机序列可以生成扰码序列，用于掩盖通信数据，从而提高通信的安全性。
在扰码中，伪随机生成器的初始值和生成算法的复杂性都非常关键，不同的初始值和生成算法可能会对扰码的安全性产生影响。
2. 调制：调制是数字通信中的基本操作，可以将模拟信号转换为数字信号。
伪随机序列可以用作调制信号，如频移键控（FSK）调制和相位调制（PSK）中的调制信号。
在这种应用中，伪随机序列需要具有一定的周期性，以确保调制信号能够被解调。
3. 信道编码：在数字通信中，信道编码是用来增加通信信道数据传输率的一种技术。
伪随机序列可以被用作编码器的掩码，以增加编码的复杂性和安全性。
4. 同步：在通信中，同步是指将发送和接收的数据保持同步，确保接收端正确地解码数据。
伪随机序列可以被用来控制接收端的时钟、同步发送和接收数据等关键任务。
同步技术对通信系统的稳定性和可靠性至关重要。
三、伪随机序列在实际系统中的应用案例1. GPS导航系统：伪随机序列在全球定位系统（GPS）中应用广泛，用以控制卫星和接收机之间的同步。
《通信原理》配套教学教案
1.纠错能力和码字的构造有何关系？
2.非标准的生成矩阵如何转换为标准的生成矩阵？
3.多项式在描述循环码时有什么作用？
4.卷积码为何少采用系统码形式？
5.先进信道编码技术的优势来自哪里？
内容大纲：具体可结合本章的PPT课件进行配合讲解。
11.1引言
11.2信道编码的基本原理
11.2.1信道编码的基本概念
6.解释常见的分集技术，常见的分集合并方法有哪些？
7.解释MIMO技术的类别，大规模MIMO有哪些优点？
8.OFDM技术为什么可以有效对抗多径干扰？OFDM技术如何实现。
9.解释常见的多址技术和5G中的新多址技术。
第10章
课时内容
信息论基础
授课时间
350分钟
课时
7
教学目标
掌握不确定性、信息、互信息、熵和相对熵等基本概念；
掌握无失真数据压缩时的信源编码定理；
掌握数据压缩算法、信道编码定理；
掌握信息容量定理；
掌握有失真数据压缩时的信源编码定理--率失真定理。
教学重点
信息的度量；
信源编码定理；
信道编码定理；
香农公式；
率失真定理。
教学难点
信息量、信源熵、联合熵、条件熵和微分熵的基本概念；
信源无失真压缩与有失真压缩；
信道编码
教学内容
知识回顾：
通信系统的随机过程，以及通信系统的性能指标为可靠性和有效性。本章讨论信息论的基础内容。
讨论问题：
1.什么是信息？如何度量信息？
2.信息传输中，基本的极限条件是什么？
3.对于信息的压缩和恢复的极限是什么？
4.设计怎样的设备才能达到这些极限？
5.实际系统中接近极限的设备是否存在？
pn序列互相关
pn序列互相关PN序列是指伪随机噪声序列（Pseudo Random Noise sequence），它是一种可变长、可重复的二进制序列。
在无线通信、密码学、信号处理等领域中有广泛的应用。
PN序列的产生一般是通过线性反馈移位寄存器（Linear Feedback Shift Register，LFSR）实现的。
LFSR是一种简单的、高效的二进制序列发生器，它包含多个寄存器及其线性反馈电路。
通过不停地将寄存器中左侧的位移位移到右侧，然后根据一些预先设定的反馈系数确定新的位，LFSR可以在很短的时间内产生大量的二进制序列，其中包括PN序列。
PN序列之间的互相关是指将两个或多个PN序列进行相关运算，得到一个新的序列。
互相关运算的目的是为了比较两个序列之间的相似度。
在无线通信中，我们可以利用PN序列之间的互相关来实现信道估计、多路径补偿、同步检测等功能。
PN序列的互相关计算非常简单。
如果我们有两个PN序列A和B，它们的长度为N，则它们的互相关结果C可以表示为：C[m] = sum(A[i] * B[i + m])，其中i从0到N-m-1这个公式表示的意思是，我们用序列A和序列B的每一对元素作乘法，并将得到的结果相加求和，得到C序列的第m个元素。
PN序列的互相关计算可以直接应用在CDMA（Code Division Multiple Access）技术中。
在CDMA中，每个用户都使用不同的PN 序列作为其扩频码，这样就可以实现多用户同时工作而不干扰彼此。
当一个CDMA发送者发送数据时，接收者可以通过将其接收到的信号与自己的扩频码进行互相关计算，来提取出发送者的信息。
这种技术在无线电通信、卫星通信等领域中有着重要的应用。
总之，PN序列互相关是一种非常重要的信号处理技术，它在无线通信、密码学、信号处理等领域中有广泛的应用。
虽然其原理比较简单，但是却具有很高的实用价值。
伪码数字相关技术及其在超声波液位测量中的应用
１ 测 量 方 法
１１ 传 统的 渡越 时 间测距 法（ ＯＦ） ． Ｔ
通 过检 测 “ 渡越 时间 （Ｏ ）来 计 算 待测 距 离Ｄ， Ｔ Ｆ” 若超 声 波传感 器 工作 于收发 一体 式 ， 待测 距 离【】 则 。
Ｄ＝ ．Ｃ Ｏ５ Ｔ （） １
（） ４ 序列具有双值 自 相关 函数， 即：
函数 ， 即
尺 ）ｍ ｘＲ ）Ｒ １， ＝ ａ ｛ ０ ， ）…… ， ） 尺 ｝
僻 ＿卧＿ 单 ｌ； ｆＪ ｌ．Ｊ—卜 片 噼． Ｌ ：＿ ． ＿ 【 ． ＿ ． ． 契 謦 嚣 ． ． — ＿
维普资讯
研与析 Ｙ。ｃ 究分 一Ａ Ｊ，Ｅｌ ｚＩｃｚ 、 Ｘ Ｆ
及 其在 超声 波液 位测 量 中 的应 用
雷鸣雳 ， 魏小荣 ， 赵秀花
（ 西安 电力 高等 专科 学校 ， 陕西 西安 ７０３ ） １０２
到的超声波信号进行解调处理 ， 得到包含时间信息
１２ 伪 码数 字 相关测 距 法 ．
式中 ：是随机序列的周期， Ｐ 又称码长 ；为小于ｐ Ｊ ｊ ｝ 的整
序列是一种伪随机序列 ，是最长线性反馈移
选 取 一 定频 率 和长 度 的 伪 随机 码 （ 制 信 号 ） 调 对超 声 波 （ 波信 号 ） 行调 制 发 射 ， 收端 对 接 收 载 进 接
离
的 信息 码 ， 再将 调 制信 号 与信 息 码进 行 相关 匹配运 算 ， 取它 们 之 间的相 关 系数 ， 据 最 大相 关 系数 ， 求 根
确 定待测 距离 。
２ 伪 随机 码及 其相 关 特 性
２ １ 伪 随机 码 ．
伪 随 机 码 也 称 为 伪 噪 声 序 列 （Ｎ：ｓｕ ｏ Ｐ Ｐｅｄ — ｎｉ ）是 用确 定 性方 法 产 生 的序列 ， ｏｅ， ｓ 近似 具 有 随机 产 生序列 所 希望 的某些 关键 随机特 性 。工程上 常用 二元 ｛，｝ 来产 生伪 噪声 码 ， ０ ｌ序列 它具有 如下特 点 ： （） １每一 周期 内０ ｌ 和 出现 的次数近 似相 等 。 （ ） 一 周期 内 ， 度 为ｎ ２每 长 比特 的游 程 出现 的 次 数 比长度 为 ｎ ｌ ＋ 比特 的游 程 出现 的 次数 多一 倍 （ 游 程是 指相 同码元 的码 元 串 ） 。 （） ３ 随机 序 列 的长度 为Ⅳ， 连 续 出现 ｎ ０ ｌ 则 个 或 的次 数各 为Ⅳ／ 。 ２ Fra bibliotek维普资讯
伪码数字相关技术及其在超声波液位测量中的应用
当 ≤≤ 一 １ ｆＰ １
‘ 。 ）
其 中 ， 随 机 序 列 的周 期 ， 称 码 长 。 Ｋ为 小 于 ｐ的整 Ｐ是 又
选 取一定频 率阳长度的伪 随机码 （ 调制信 号 ） 超声 波 对 （ 波信 号） 载 进行凋制发射 ， 接收端对接收到 的超声波信号进 行解调处理 ， 得到 包含 时间信 息的信 息码 ， 再将 调制信 号 与
运算 结果确定待测距离 。 超声波发射模块 由 １０通道 、 ／ 调制 电路和功率放大 电路组
Ｄ ——表示进行相关运算 的两序列对应位码元不 相 同的
１ 测量 方 法
１ １ 传 统 的渡 越 时 间测 距 法 （ Ｏ ） ． Ｔ Ｆ
每一周期 内 ０和 １出现的次 数近 似相等 ； 每一周期 内 ， 长度为 ｎ比特的游程 出现的次数 比长度为 ｎ ＋１比特的游程 出现 的次数 多一倍 （ 程是指 相 同码元 的 游
码 元 串 ） ；
数 ，为码元延时 。 ｔ
２ ２ｒ序 列 ． ｎ
作者 简 介 ： 雷鸣雳（９ １ ， 陕西蓝田人， １７一）男， 西安交通大学控制科学与工程专业毕业， 副教授 ， 研究生， 主要研究方向电力市
场 、 器 人 控 制 方 面研 究 。 机
维普资讯
关特 性， 讨论 了基于伪码相关技术的超 声波液位测量原理 ， 设计并完 成 了液位测量 系统。实验表 明： 系统测
量 精 度 高 ， 用 于 火 电厂 中汽包 水 位 的 测 量 。 可 关 键 词 ： 声 波 ； 码 相 关 ； 位 测 量 超 伪 液
中 图 分 类 号 ：Ｐ １． Ｔ ２２ ９ 文 献 标 识 码 ： Ａ
０ 引言
超声波传感器由于结构简 单 、 价格便 宜 、 于安装 、 便 不易
伪随机序列的性质及其应用研究
伪随机序列的性质及其应用研究伪随机序列的性质及其应用研究随机性在很多领域中都具有重要的作用，而伪随机序列的产生和应用正是为了模拟真实随机序列的行为。
伪随机序列是由计算机算法生成的一组看似随机的数字序列，它们具有一些与真实随机序列相似的性质，并在很多领域中得到广泛的应用，比如密码学、模拟实验、通信等。
本文将探讨伪随机序列的性质及其应用研究。
首先，让我们来了解一下伪随机序列。
伪随机序列是通过某种确定性的算法生成的，这意味着相同的种子（初始值）会产生相同的序列。
而真实随机序列则是由自然现象产生的，比如电子噪声、放射性衰变等，它们不可预测且不可预知。
虽然伪随机序列不是真正的随机序列，但它们具有一些与真实随机相似的性质，比如平均性、均匀性和周期性等。
伪随机序列具有平均性，即序列中的每个数字在区间[0, 1]上的出现频率是均匀的。
这意味着伪随机序列能够在整个取值范围内均匀分布，这一性质使得它们可以被广泛应用于模拟实验和统计分析等领域。
除了平均性外，伪随机序列还具有均匀性。
均匀性是指伪随机序列中的任意子序列都与整个序列的统计特性相似。
具体来说，如果从伪随机序列中任意选择一个子序列，这个子序列的统计特性（比如平均值或方差）与整个序列的统计特性应该是相似的。
这种均匀性使得伪随机序列能够在模拟实验中代表整个实验过程，从而提高实验的效率和精度。
另外，伪随机序列还具有周期性。
周期性是指伪随机序列在经过一段时间后会重复出现。
这是由于伪随机序列生成算法的固定性所导致的。
周期性的长度取决于伪随机序列生成算法中使用的种子长度，种子长度越长，周期性越大。
这种周期性的特点使得伪随机序列在一些应用场景中需要特别注意，比如密码学中的密钥生成过程，如果密钥的周期性太短，可能会导致密钥被猜测或者被破解。
现在，让我们来看一下伪随机序列的一些应用研究。
伪随机序列在密码学领域中应用广泛。
在加密算法中，伪随机序列可以用来生成密钥，保障信息的安全性。
m序列的原理及应用总结
m序列的原理及应用总结1. 概述m序列（maximum-length sequence），也称为伪随机噪声序列或m序列码，是一种特殊的二进制序列。
m序列具有良好的随机性和周期性，具有广泛的应用领域，例如通信系统中的扩频技术、密码学中的序列密码以及信号处理中的相关分析等。
本文将介绍m序列的原理和应用。
2. m序列的生成原理m序列是通过线性移位寄存器（LSR）和反馈逻辑实现的。
下面是m序列的生成原理：1.首先，选择一个m阶多项式，表示为G(x)=g0+g1x+g2x2+…+gm-1xm-1，其中gi ∈ {0, 1}，且m大于1。
2.初始化一个m位寄存器，将其所有位都设置为1。
3.对于每个时钟周期，将寄存器的最低位输出作为m序列的输出，并根据反馈逻辑更新寄存器的状态。
4.反馈逻辑根据G(x)的系数进行计算，具体计算方式为将寄存器的值与G(x)的系数进行与运算，然后将结果进行异或操作，并将计算结果作为寄存器的新状态。
5.重复步骤3和步骤4，直到生成所需的m序列。
3. m序列的特性m序列具有以下几个特性：•最大长度：m序列的周期长度为2m-1，即n=2m-1。
•等自相关性：m序列与其自身进行互相关时，对于任意的偏移量k （0≤k≤n-1），互相关系数均为0。
•平衡性：m序列的周期内0和1的个数相等，即0和1出现的次数相差不超过1。
•异构性：m序列的任意m位子序列都是一个伪随机序列。
4. m序列的应用m序列具有良好的性质，因此在许多领域都有重要的应用。
以下是m序列的几个主要应用：4.1 扩频技术扩频技术是将原始数据序列通过与m序列进行逐位异或得到扩频序列的技术。
扩频序列具有较大的频带宽度，在通信系统中广泛应用于抗干扰、低功率传输以及多用户接入等方面。
m序列被广泛应用于扩频码的产生。
4.2 序列密码系统m序列在密码学中有重要的应用，可以用于产生密钥序列。
由于m序列具有较长的周期和良好的随机性质，能够提供较高的安全性。
m序列及相关理论分析
m 序列及相关理论分析摘要：本文阐述了常用伪随机序列m 序列的产生方法，对其自相关性和互相关性等主要性质进行简要分析。
关键字：m 序列；伪随机序列；相关性；m code sequence and relevant theory analysesAbstict : This paper expounds the generation method of commonly used pseudo-random sequence: m sequence and carries the brief analys on auto correlation mutual correlation.Keywords :m sequence; pseudo-random sequence; correlation1 引言在通信系统中，随机噪声会使数字信号出现误码和使模拟信号产生失真和，而且随机噪声也是限制信道容量的一个重要因素。
因此人们经常希望消除或减少通信系统中的随机噪声。
另一方面，在实际需要时人们产生随机噪声并利用随机噪声。
例如，在实验室中可能要故意加入一定的随机噪声对通信设备或系统的各个性能指标进行测试。
又如通过利用掺入随机噪声来提高通信的可靠性。
为了满足上述实际应用要求，则需要产生满足对应要求的随机噪声信号。
实际中，难以重复产生和处理随机噪声是利用随机噪声的最大困难。
2 m 序列的产生m 序列又称伪随机序列、伪噪声码(PN)或伪随机码。
其中：确定序列是可以预先确定并且可以重复实现的序列；随机序列是既不能预先确定又不能重复实现的序列；伪随机序列是不能预先确定但可以重复产生的序列。
m 序列（全称：最长线性反馈移位寄存器序列）是最为常用的一种伪随机序列。
m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的序列，并且具有最长的周期。
由n 级串接的移位寄存器和对应级别的反馈逻辑电路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只用线性模2和构成，那么就称此寄存器为线性反馈移位寄存器；但是反馈逻辑线路中出现如“与”、“或”等运算，那么称此寄存器为非线性反馈移位寄存器。
m序列及其在通信中的应用
中南民族大学硕士研究生无线通信课2014—2015学年第一学期课程论文（实践报告）m序列及其在通信中的应用课程名称：数字通信学院：电子与信息工程学院学生姓名：***专业：电子与通信工程学号：**********任课教师：陈少平老师m序列及其在通信中的应用m序列又叫做伪随机序列、伪噪声(PN)码或伪随机码。
可以预先确定并且可以重复实现的序列称为确定序列;既不能预先确定又不能重复实现的序列称为随机序列。
m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列,其在通信领域有着广泛的应用,如扩频通信,卫星通信的码分多址,数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。
主要应用于通信领域中的扩频和加密。
频谱的展宽是通过将待传送的信息数据被高速率的伪随机序列(也称扩频序列)调制来实现的,在接收端采用相同的扩频码进行解扩。
加密则是利用m序列使信号在携带原始信息的同时具有伪噪声的特点,以达到在信号传输的过程中隐藏信息的目的。
1、m序列的产生m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称,它是最常用的一种伪随机序列。
由n级串接的移位寄存器和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器,带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后,在时钟触发下,每次移位后各级寄存器状态会发生变化。
其中任何一级寄存器的输出,随着时钟节拍的推移都会产生一个序列,该序列称为移位寄存器序列。
以图1所示的4级移位寄存器为例。
图中线性反馈逻辑服从以下递归关系式:an= an-4 an-3即第3级与第4级输出的模2和运算结果反馈到第一级去。
假设这4级移位寄存器的初始状态为0001,即第4级为1状态,其余3级均为0状态。
随着移位时钟节拍,各级移位寄存器的状态转移流程如表所示。
由表1可以看出,对于n=4的移位寄存器共有2^4-1=15种不同的状态。
上述序列中出现了除全0以外的所有状态,因此是可能得到的最长周期的序列。
只要移位寄存器的初始状态不是全0,就能得到周期长度为15的序列。
利用matlab可以生成如下m序列X1=1;X2=0;X3=1;X4=0; %移位寄存器输入Xi初T态（0101）， Yi为移位寄存器各级输出 m=60; %置M序列总长度for i=1:mY4=X4; Y3=X3; Y2=X2; Y1=X1;X4=Y3; X3=Y2; X2=Y1;X1=xor(Y3,Y4); %异或运算if Y4==0 U(i)=-1;else U(i)=Y4;endendM=U%绘图i1=i k=1:1:i1;plot(k,U,k,U,'rx')xlabel('k')ylabel('M序列')title('移位寄存器产生的M序列')M = Columns 1 through 19-1 1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1Columns 20 through 381 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 -1Columns 39 through 57-1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1Columns 58 through 60-1 1 1i1 =60将上例中的线性反馈逻辑改为:an等于an-2与an-4的异或运算，则对应的4级移位寄存器如图2所示如果4级移位寄存器的初始状态仍为0001,可得末级输出序列为:a(n4)=000101其周期为6。
prbs原理
prbs原理PRBS原理。
PRBS（Pseudo-Random Binary Sequence）是一种伪随机二进制序列，它在通信、测试和测量等领域有着广泛的应用。
本文将介绍PRBS的原理及其在通信领域中的应用。
PRBS的原理。
PRBS是一种由0和1组成的二进制序列，它看起来像是随机生成的序列，但实际上是通过特定的算法生成的。
PRBS序列的特点是周期性长且统计特性良好，能够模拟随机信号的统计特性，因此在通信系统的测试和评估中得到广泛应用。
PRBS序列的生成算法一般采用反馈移位寄存器（Feedback Shift Register, FSR）来实现。
FSR是一种能够向右移位并根据特定规则进行反馈的寄存器，通过适当的选择反馈位和初始状态，可以生成不同长度的PRBS序列。
常见的PRBS序列包括PN9、PN11、PN15、PN23等，它们分别对应着不同长度的序列。
PRBS在通信领域中的应用。
PRBS序列在通信系统中有着重要的应用，其中之一是用于系统的性能测试和评估。
通过向系统中输入PRBS序列，可以评估系统在受到随机信号干扰时的性能表现，从而验证系统的稳定性和可靠性。
此外，PRBS序列还可用于通信信道的测量和分析，通过观察PRBS序列在信道中的传输特性，可以评估信道的带宽、失真和噪声等参数，为系统的优化提供参考依据。
另外，PRBS序列还被广泛应用于数字调制解调器（Modem）的性能测试。
在Modem的测试中，PRBS序列可用于评估Modem的误码率性能，通过比较发送端和接收端的PRBS序列，可以计算出误码率等性能指标，为Modem的设计和优化提供重要参考。
总结。
PRBS作为一种伪随机二进制序列，在通信、测试和测量领域有着重要的应用价值。
通过合理选择生成算法和序列长度，PRBS序列可以模拟随机信号的统计特性，为系统的测试、评估和优化提供重要的工具。
在实际应用中，需要根据具体的场景和要求选择合适的PRBS序列，并结合相应的测试方法和工具，以实现系统的高效测试和可靠评估。
cazac序列的种类
cazac序列的种类Cazac序列的种类：一、基本Cazac序列基本Cazac序列是指由两个长度相等的部分组成，每个部分由一对互补的序列构成。
这种序列的特点是相邻两个部分之间的相关性较低，可以有效降低多径干扰的影响，并提高系统性能。
二、扩展Cazac序列扩展Cazac序列是在基本Cazac序列的基础上进行扩展，使序列长度更长。
扩展Cazac序列的优点是具有更好的抗干扰性能和更高的频谱效率，适用于高速通信系统中。
三、伪随机Cazac序列伪随机Cazac序列是通过伪随机数生成算法生成的序列，具有良好的自相关性和互相关性特性。
这种序列广泛应用于无线通信、雷达系统等领域，可以提高系统的抗干扰能力。
四、混合Cazac序列混合Cazac序列是将多个Cazac序列进行混合得到的序列。
通过混合不同长度的Cazac序列，可以进一步提高序列的相关性特性，减小多径干扰的影响。
五、非线性Cazac序列非线性Cazac序列是一种特殊的Cazac序列，具有较好的互相关性和自相关性特性。
与传统的线性Cazac序列相比，非线性Cazac序列更适用于高噪声环境下的通信系统，具有更好的抗干扰能力。
六、分组Cazac序列分组Cazac序列是将多个Cazac序列按照一定规则进行分组，形成多组序列。
通过分组Cazac序列，可以实现更高的频谱效率和更好的抗干扰性能，适用于高速通信系统中。
七、非对称Cazac序列非对称Cazac序列是指序列中两个部分的长度不相等，可以是由不同长度的Cazac序列组成，也可以是由不同类型的Cazac序列组成。
非对称Cazac序列的特点是在保持较低相关性的同时，具有更高的频谱效率。
八、可变长度Cazac序列可变长度Cazac序列是指序列的长度可以根据具体需求进行调整。
通过调整Cazac序列的长度，可以实现对信道条件的适应和系统性能的优化。
九、多载波Cazac序列多载波Cazac序列是指在多载波通信系统中使用的Cazac序列。
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3.由 的幂次和0构成的集合：
{0， 0 , 1, 2 , 3 ,....., 2n 2 }
有 2n 个元素，称为扩展域GF（ 2n）
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该扩展域乘法运算规则如下：
* k t
t k （（k+t）/mod（2n-1））
加法运算规则如下：根据式
伪噪声序列理论和应用
6.1伪噪声序列性质
IS-95伪随机序列或伪噪声（PN）序列：
数据加扰和扩谱调制
随机序列要求： Ø接收机必须可以再生随机序列 Ø再生必须和发送端同步
用LFSR（n级）生成伪随机序列：初始状态、 周期性、零初始、 n位2进制数、2n-1
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2n-1 最大长度序列：m序列 PN序列 IS-95扩谱处理增益为 10 g(RN / Rb )
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注意：域GF（ 2n）的阶（域中元素个数）与域
中元素的阶不同.
验证表6.1中的元素 的3 阶
23 1
7
7 2n 1
GCD(23 1,3) GCD(7,3)
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本原多项式
如果一个n次多项式能够生成 2个n 不同元素（包括元
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如果（6.15a)的多项式序列为
(1, c1, c2 ,....., cn1, cn )
则其反多项式
(cn , cn1, cn2,....., c1,1)
将一个多项式序列反向排列即可得到其反多 项式序列。
可以证明：本原多项式的反多项式仍为本原
多项式。
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用n次既约多项式生成扩展域GF（ 2n ）
1. 选择一个n次不可约（既约）多项 式 f (x)：
f
(x)
xn
xn1 n1
.......
1x1
x0
,i
GF
(2)
2. 选择符号 ，代表多项式 f (x) 根：
n n1 n1 ....... 1 1
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反多项式概念
考虑n次既约多项式
f (x) xn cn1xn1 ....... c2x2 c1x 1 6.15a
则反多项式 f *(x) 为
f * (x) xn f (x1) xn (1 c1x1 ....... cn1xn1
xn )
6.15b
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MSRG生成的矢量是初始化矢量的连续幂次；
SSRG生成的矢量以任意顺序出现
两种结构移位寄存器状态变化的矩阵描述
依时钟作用发生移位
寄存器所有状态矢量为GF（ 2n ）所有非零元素
两种结构中：
Rn 级输出是一个长度为 2n 1 PN序列
寄存器初始化矢量（n位）有 2n 1 不同选择
产生 2n 1个不同PN序列
两种结构生成PN序列不同
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若两种结构产生相同序列（可能存在相移），则两种 结构对应本原多项式互反；
素0），则称为本原多项式。 或者
对于n次既约多项式f(x),如果GF（ 2)的n 本原元 满 足f( ）=0，则f(x) 为本原多项式。
本原 既约
既约 本原
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根据本原多项式构成的线性反馈移位寄存器，
可以产生GF（2n)的所有非零元素。
虽然可以根据公式计算n次本原多项式个数， 但是，找出本原多项式却很难，工程实践中， 通过查表得到本原多项式。
0，1 ， 2，…， p1是完全不同的元素
阶：元素所有幂次中完全不同的元素个数
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如果 p 2n,n是1生成GF（
式的次数，则称 为GF（
阶计算公式：
）既2n约多项 ）的2本n 原元
设
k GF(2n)
则
k 的阶=
2n 1 GCD(2n 1, K )
GCD（n,k) 是n，k最大公约数
m序列基本性质：
平衡特性：在PN序列一个完整周期p 2 n 中1，“１”
的总数目与“0”的总数目相差不超过1 游程特性 相关特性：一个完整序列和其移位序列相比较，对应
比特相同数目总比不同的数目少1
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6.2 扩展伽罗瓦域和本原多项式
如何生成扩展域？ PN序列和扩展域之间的关系
Ct0 Ct1 Ct2 2 ... C tn1 n1
(CK0
Ct0 ) (CK1
Ct1 )
(CKn1
C ) n1 tn1
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举例：
构成一个扩展域GF（ 2n）=GF（8），结果如下表：
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其中多项式用序列表示： 将多项式系数取出，排成序列，反之亦然
n n1 n1 ....... 1 1
将 k ， t 表示成幂次小于n的多项式：
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k
CK0
CK1
CK2 2
...
CK
n1
n
1
t Ct0 Ct1 Ct2 2 ... C tn1 n1 则
k t (CK0 CK1 CK2 2 ... C Kn1 n1)
19
6.2.3本原多项式线性反馈移位寄存器
由本原多项式f(x)生成的GF（ 2）n 中所有非零
元素可用线性反馈移位寄存器产生：
f (x) 1 c1x c2x2 ..... cn1xn1 xn,ci GF(2)
{ 0, 1, 2,...2 ,n2}
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表中给出了扩展域GF（8）三种表示方法， 验证计算，GF（8）中所有元素及计算结果 如表6.2所示：
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本原元:
满足 p 1 最小正整数P：元素 阶；
（一般地 为幂次形式）
如果 的阶为P，则元素：
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两种方法（结构）：
1、简单式移位寄存发生器（SSRG）
寄存器初始装入n元序列（非零矢量）； 生成2n-1个矢量，对应GF（2n）中非零序列
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2、模块式移位寄存发生器MSRG
最后一级总是反馈到第一级
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两种