自动控制原理 梅晓榕ppt课件
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自动控制原理课件2.2(梅晓榕)
n n n
振荡环节
r(t) t
5
School of Information Science & Engineering
振荡环节（二阶）
2 2
1 T 2 s 2 2Ts 1
c(t)
振荡环节
d c(t ) dc(t ) T 2T c(t ) r (t ) 2 dt dt
1 0
r(t) t
C (s) 前向传递函数 G( s) E (s)
E(s) + G(s) ± B(s) H(s)
C(s)
图2-11反馈连接
输出量C(s)与误差信号E(s)之比称为前向传递函数, 即
如果反馈传递函数等于1, 那么开环传递函数与前向传递函数相同, 称为单位反馈系统。 单回环闭环系统传递函数的一般公式为
C1(s) R(s) C(s) ±
C2(s)
G1(s)G2(s) (b)
C(s)
图2-9并联连接
由(α)图可知: C1 (s) G1 (s) R(s) C2 (s) G2 (s) R(s) C(s) C1 (s) C2 (s) 消去变量C1(s)和C2(s)得
•式中, i、Tj称为时间常数; K 称为传递系数或静态增益。 由拉氏变换的终值定理, 当S→0时, 描述时域中t→∞时的性能, 此 时系统的传递函数就转化为静态放大倍数即
G ( s ) s 0
bm K an
（2-15）
传递函数的时间常数表示形式很容易将系统分解成一些典型环节。
3
School of Information Science & Engineering
图中零点用“o”表示, 极点用“×”表示。 传递函数的这种形式及零极点分布图在根轨迹法中使用较 多。
振荡环节
r(t) t
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振荡环节（二阶）
2 2
1 T 2 s 2 2Ts 1
c(t)
振荡环节
d c(t ) dc(t ) T 2T c(t ) r (t ) 2 dt dt
1 0
r(t) t
C (s) 前向传递函数 G( s) E (s)
E(s) + G(s) ± B(s) H(s)
C(s)
图2-11反馈连接
输出量C(s)与误差信号E(s)之比称为前向传递函数, 即
如果反馈传递函数等于1, 那么开环传递函数与前向传递函数相同, 称为单位反馈系统。 单回环闭环系统传递函数的一般公式为
C1(s) R(s) C(s) ±
C2(s)
G1(s)G2(s) (b)
C(s)
图2-9并联连接
由(α)图可知: C1 (s) G1 (s) R(s) C2 (s) G2 (s) R(s) C(s) C1 (s) C2 (s) 消去变量C1(s)和C2(s)得
•式中, i、Tj称为时间常数; K 称为传递系数或静态增益。 由拉氏变换的终值定理, 当S→0时, 描述时域中t→∞时的性能, 此 时系统的传递函数就转化为静态放大倍数即
G ( s ) s 0
bm K an
（2-15）
传递函数的时间常数表示形式很容易将系统分解成一些典型环节。
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图中零点用“o”表示, 极点用“×”表示。 传递函数的这种形式及零极点分布图在根轨迹法中使用较 多。
第一章自动控制原理(1)(共59张PPT)
分类：正反馈和负反馈 一定的给定值对应一定的输出量。
下面是非线性系统的一些例子： 如步进电机，继电器开关。 人类对控制系统的基本原理（反馈）早有认识，并利用它创造许多装置。 C 麦克斯韦首先解释了瓦特速度控制系统中出现的不稳定问题。
负反馈控制原理 ：利用反馈产生偏差，并利用 低精度元件可组成高精度系统；
❖ 1786年，James Watt 为控制蒸汽机速度设计的离心 调节器，是自动控制领域的第一项重大成果。
5
瓦特
6
瓦特的蒸汽机
7
离心调速器工作原理
8
工作原理：进入蒸汽缸中的蒸汽量，可根据蒸汽机
的希望转速与实际转速的差值自动地进行调整。它的 工作原理是：根据希望的转速，设置输入量(控制量) 。如果实际转速降低到希望的转速值以下，则调速器 的离心力下降，从而使控制阀上升，进入蒸汽机的蒸 汽量增加，于是蒸汽机转速随之增加，直至上升到希 望的转速值时为止。反之，若蒸汽机的转速增加到超 过希望的转速值，调速器的离心力便会增加，造成控 制阀向下移动。这样就减少了进入蒸汽机的蒸汽量， 蒸汽机的转速也就随之下降，直到下降至希望的转速 时为止。
对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无 法自动补偿。。
28
主要特点：
输出不影响输入，对输出不需要测量，容易实现；
对构成系统的元部件精度要求高，只有元部件精度 高，系统的精度才能高；
系统的稳定性不是主要问题
结构简单，成本低廉，多用于系统结构参数稳 定和扰动信号较弱的场合
29
按扰动控制的开环控制方式：
❖ 闭环控制：为偏差控制，可以抑制内（系统参数变化）、 外扰动（负载变化）对被控制量产生的影响，因此，控制 精度高。但是结构复杂，成本高（价格成倍增加）；系统 设计、分析麻烦。
下面是非线性系统的一些例子： 如步进电机，继电器开关。 人类对控制系统的基本原理（反馈）早有认识，并利用它创造许多装置。 C 麦克斯韦首先解释了瓦特速度控制系统中出现的不稳定问题。
负反馈控制原理 ：利用反馈产生偏差，并利用 低精度元件可组成高精度系统；
❖ 1786年，James Watt 为控制蒸汽机速度设计的离心 调节器，是自动控制领域的第一项重大成果。
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瓦特
6
瓦特的蒸汽机
7
离心调速器工作原理
8
工作原理：进入蒸汽缸中的蒸汽量，可根据蒸汽机
的希望转速与实际转速的差值自动地进行调整。它的 工作原理是：根据希望的转速，设置输入量(控制量) 。如果实际转速降低到希望的转速值以下，则调速器 的离心力下降，从而使控制阀上升，进入蒸汽机的蒸 汽量增加，于是蒸汽机转速随之增加，直至上升到希 望的转速值时为止。反之，若蒸汽机的转速增加到超 过希望的转速值，调速器的离心力便会增加，造成控 制阀向下移动。这样就减少了进入蒸汽机的蒸汽量， 蒸汽机的转速也就随之下降，直到下降至希望的转速 时为止。
对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无 法自动补偿。。
28
主要特点：
输出不影响输入，对输出不需要测量，容易实现；
对构成系统的元部件精度要求高，只有元部件精度 高，系统的精度才能高；
系统的稳定性不是主要问题
结构简单，成本低廉，多用于系统结构参数稳 定和扰动信号较弱的场合
29
按扰动控制的开环控制方式：
❖ 闭环控制：为偏差控制，可以抑制内（系统参数变化）、 外扰动（负载变化）对被控制量产生的影响，因此，控制 精度高。但是结构复杂，成本高（价格成倍增加）；系统 设计、分析麻烦。
《自动控制原理》PPT课件_OK
例如对一个微分方程，若已知初值和输入值，对 微分方程求解，就可以得出输出量的时域表达式。 据此可对系统进行分析。所以建立控制系统的数学 模型是对系统进行分析的第一步也是最重要的一步。
控制系统如按照数学模型分类的话，可以分为线 性和非线性系统，定常系统和时变系统。
2021/7/21
2
自动控制原理
[线性系统]：如果系统满足叠加原理，则称其为线性系 统。叠加原理说明，两个不同的作用函数同时作用于 系统的响应，等于两个作用函数单独作用的响应之和。
[解]速度控制系统微分方程为：
a2 a1 a0 b1ug b0ug 对上式各项进行拉氏变换，得：
(s)(a2s2 a1s a0) Ug (s)(b1s b0)
即：
(s)
(b1s (a2s2
b0 ) a1s
a0 )
U
g
(s)
当输入已知时，求上式的拉氏反变换，即可求得输出
的时域解。
2021/7/21
2021/7/21
20
自动控制原理
[关于传递函数的几点说明]
❖ 传递函数的概念适用于线性定常系统，与线性常系 数微分方程一一对应。与系统的动态特性一一对应。
❖ 传递函数不能反映系统或元件的学科属性和物理性 质。物理性质和学科类别截然不同的系统可能具有 完全相同的传递函数。而研究某传递函数所得结论 可适用于具有这种传递函数的各种系统。
将上式求拉氏变化，得(令初始值为零）
(ansn an1sn1 a1s a0)Y(s) (bmsm bm1sm1 b1s b0)X (s)
G(s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
控制系统如按照数学模型分类的话，可以分为线 性和非线性系统，定常系统和时变系统。
2021/7/21
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自动控制原理
[线性系统]：如果系统满足叠加原理，则称其为线性系 统。叠加原理说明，两个不同的作用函数同时作用于 系统的响应，等于两个作用函数单独作用的响应之和。
[解]速度控制系统微分方程为：
a2 a1 a0 b1ug b0ug 对上式各项进行拉氏变换，得：
(s)(a2s2 a1s a0) Ug (s)(b1s b0)
即：
(s)
(b1s (a2s2
b0 ) a1s
a0 )
U
g
(s)
当输入已知时，求上式的拉氏反变换，即可求得输出
的时域解。
2021/7/21
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20
自动控制原理
[关于传递函数的几点说明]
❖ 传递函数的概念适用于线性定常系统，与线性常系 数微分方程一一对应。与系统的动态特性一一对应。
❖ 传递函数不能反映系统或元件的学科属性和物理性 质。物理性质和学科类别截然不同的系统可能具有 完全相同的传递函数。而研究某传递函数所得结论 可适用于具有这种传递函数的各种系统。
将上式求拉氏变化，得(令初始值为零）
(ansn an1sn1 a1s a0)Y(s) (bmsm bm1sm1 b1s b0)X (s)
G(s)
Y (s) X (s)
bm s m an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
自动控制原理课件33梅晓榕
5
School of Information Science & Engineering
3.5.1典型二阶系统方框图
R(s)
+R(s)
K Ts 1
1 s
R(s) +C(s)
2 n s( s 2n )
C(s)
C(s) 1 T 2 s 2 2Ts 1
R(s)
C(s) 2 n 2 2 + s 2 ns n
例12：一个二阶系统，要求 ＝0.707
求系统极点位置。 t s 0.5
j
450
n
2 0 ＝ ＝0.707 q＝45 2 4 ts 0.5 n 8
n
s1, 2 8 j8
n 8 2
s1, 2 n n 2 1 j d
d 1 4 q tan tan 0.93(弧度 ) 图3-12 二阶系统 3 q 3.14 0.93 0.55( s) 1）上升时间tr： tr d 4 3.14 2）峰值时间tp： t p 0.785(s) 2 d 4 n 1
tr 1 1 2
（3-12）
n 1
2
tan (
1
11
q ) d
（3-13）
School of Information Science & Engineering
峰值时间：阶跃输入作用于系统开始，响应达到第一个峰值的时间
dc(t ) dt
0
t t p
（3-14）
态过程，立刻进入稳态 的等幅振荡n。 图3-9二阶 系统无阻尼 响应曲线
C(t)
1 0 3,
School of Information Science & Engineering
3.5.1典型二阶系统方框图
R(s)
+R(s)
K Ts 1
1 s
R(s) +C(s)
2 n s( s 2n )
C(s)
C(s) 1 T 2 s 2 2Ts 1
R(s)
C(s) 2 n 2 2 + s 2 ns n
例12：一个二阶系统，要求 ＝0.707
求系统极点位置。 t s 0.5
j
450
n
2 0 ＝ ＝0.707 q＝45 2 4 ts 0.5 n 8
n
s1, 2 8 j8
n 8 2
s1, 2 n n 2 1 j d
d 1 4 q tan tan 0.93(弧度 ) 图3-12 二阶系统 3 q 3.14 0.93 0.55( s) 1）上升时间tr： tr d 4 3.14 2）峰值时间tp： t p 0.785(s) 2 d 4 n 1
tr 1 1 2
（3-12）
n 1
2
tan (
1
11
q ) d
（3-13）
School of Information Science & Engineering
峰值时间：阶跃输入作用于系统开始，响应达到第一个峰值的时间
dc(t ) dt
0
t t p
（3-14）
态过程，立刻进入稳态 的等幅振荡n。 图3-9二阶 系统无阻尼 响应曲线
C(t)
1 0 3,
《自动控制原理》课件
集成化：智能控制技术将更加集 成化，能够实现多种控制技术的 融合和应用。
添加标题
添加标题
添加标题
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网络化：智能控制技术将更加网 络化，能够实现远程控制和信息 共享。
绿色化：智能控制技术将更加绿 色化，能够实现节能减排和环保 要求。
控制系统的网络化与信息化融合
网络化控制：通过互联网实现远程控制和监控
现代控制理论设计方法
状态空间法：通过建立状态空间模型，进行系统分析和设计 频率响应法：通过分析系统的频率响应特性，进行系统分析和设计 极点配置法：通过配置系统的极点，进行系统分析和设计 线性矩阵不等式法：通过求解线性矩阵不等式，进行系统分析和设计
最优控制理论设计方法
基本概念：最优控制、状态方程、控制方程等 设计步骤：建立模型、求解最优控制问题、设计控制器等 控制策略：线性二次型最优控制、非线性最优控制等 应用领域：航空航天、机器人、汽车电子等
动态性能指标
稳定性：系统在受到扰动后能否恢复到平衡状态 快速性：系统在受到扰动后恢复到平衡状态的速度 准确性：系统在受到扰动后恢复到平衡状态的精度 稳定性：系统在受到扰动后能否保持稳定状态
抗干扰性能指标
稳定性：系统在受到干扰后能够 恢复到原来的状态
准确性：系统在受到干扰后能够 保持原有的精度和准确性
信息化控制：利用大数据、云计算等技术实现智能化控制
融合趋势：网络化与信息化的融合将成为未来控制系统的发展方向 应用领域：工业自动化、智能家居、智能交通等领域都将受益于网络化与 信息化的融合
控制系统的模块化与集成化发展
模块化：将复杂的控制系统分解为多个模块，每个模块负责特定的功能，便于设计和维护 集成化：将多个模块集成为一个整体，提高系统的性能和可靠性 发展趋势：模块化和集成化是未来控制系统发展的重要方向 应用领域：广泛应用于工业自动化、智能家居、智能交通等领域
自动控制原理课件1(梅晓榕)
参考输入
控制器
操纵量
执行元件
扰动输入 输出 对象
测量变送元件 图 1-1 典型控制系统方框图
1. 系统方框图 注意: 信息 的传递, 信息 传递的路径, 信息 的变换等等 信息” 信息” 信息” 注意:“信息”的传递,“信息”传递的路径,“信息”的变换等等 。 信息传递”的观点, 是一个非常重要的观点。 “信息传递”的观点, 是一个非常重要的观点。
15
School of Information Science & Engineering
1.1.4智能控制技术(20世纪 年代开始) 1.1.4智能控制技术 世纪 0年代开始) 智能控制技术 世纪90 • 专家系统
模糊控制 神经网络
1.1.5 正在发展的各个领域
• 自适应控制 大系统理论 非线性控制
4
School of Information Science & Engineering
本课程的任务
分析 时域法 一般 概念 系统 模型 复域法 频域法 校正 课程的体系结构 性能 指标
5
School of Information Science & Engineering
大纲 要求
-
教师
-
学生 学生
实际水平
作业、 作业、答疑环节
教学过程方框图
6
School of Information Science & Engineering
学习方法
CAI教学 CAI教学 课前预习； 课前预习； 课后复习； 课后复习； 阅读参考书籍； 阅读参考书籍； 认真听讲，认真完成作业。 认真听讲，认真完成作业。 笔记， 笔记，例题
14
自动控制原理课件ppt
G3(s)
G2(s)
H3(s)
E(S)
R(s)
G1(s)
H1(s)
H2(s)
C(s)
P2= - G3G2H3
△2= 1
P2△2=
梅逊公式求E(s)
P1= –G2H3
△1= 1
N(s)
G1(s)
H1(s)
H2(s)
C(s)
G3(s)
G2(s)
H3(s)
R(s)
E(S)
四个单独回路，两个回路互不接触
e
A
100%
一阶系统时域分析
无零点的一阶系统 Φ(s)=
Ts+1
k
, T
时间常数
(画图时取k=1,T=0.5)
单 位 脉 冲 响 应
k(t)=
T
1
e-
T
t
k(0)=
T
1
K’(0)=
T
1
2
单位阶跃响应
h(t)=1-e-t/T
h’(0)=1/T
h(T)=0.632h(∞)
h(3T)=0.95h(∞)
h(2T)=0.865h(∞)
第一章 自动控制的一般概念
1-1 自动控制的基本原理与方式 1-2 自动控制系统示例 1-3 自动控制系统的分类 1-4 对自动控制系统的基本要求
飞机示意图
给定电位器
反馈电位器
给定装置
放大器
舵机
飞机
反馈电位器
垂直陀螺仪
θ0
θc
扰动
俯仰角控制系统方块图
飞机方块图
液位控制系统
控制器
自动控制原理课件ppt
课件3 ~6为第一章的内容。制作目的是节省画图时间，便于教师讲解。 课件6要强调串联并联反馈的特征，在此之前要交待相邻综合点与相邻引出点的等效变换。 课件7中的省略号部分是反过来说，如‘合并的综合点可以分开’等。最后一条特别要讲清楚，这是最容易出错的地方！ 课件10先要讲清H1和H3的双重作用，再讲分解就很自然了。 课件11 ､12 ､13是直接在结构图上应用梅逊公式，制作者认为没必要将结构图变为信号流图后再用梅逊公式求传递函数。
《自动控制原理》PPT课件
i1
j1
i1
j1
f
G(s)
K G (1s 1)(22s2 22s 1) s (T1s 1)(T22s2 2T2s 1)
KG'
(s zi )
i1 q
(s pi )
i1
前向通道增益 前向通道根轨迹增益
KG'
KG
1 2 2 T1T2 2
反馈通道根轨迹增益
l
(s z j )
H(s) K H '
狭义根轨迹（通常情况）：
变化参数为开环增益K，且其变化取值范围为0到∞。
G(s)H (s) K s(s 1)
(s) C(s) K R(s) s2 s K
D(s) s2 s K 0
s1,2
1 2
1 2
1 4K
K＝0时 s1 0 s2 1
0 K 1/ 4 两个负实根
K值增加 相对靠近移动
i1
i1
负实轴上都是根轨迹上的点！
m
n
(s zi ) (s pi ) | s2 p1 135
i1
i1
负实轴外的点都不是根轨迹上的点！
二、绘制根轨迹的基本规则
一、根轨迹的起点和终点 二、根轨迹分支数 三、根轨迹的连续性和对称性 四、实轴上的根轨迹 五、根轨迹的渐近线 六、根轨迹的分离点 七、根轨迹的起始角和终止角 八、根轨迹与虚轴的交点 九、闭环特征方程根之和与根之积
a
(2k 1)180 nm
渐近线与实轴交点的坐标值：
n
m
pi zi
a＝ i1
i1
nm
证明
G(s)H (s) K '
m
(s zi )
i 1 n
自动控制原理(梅晓榕)4
D(s) = s 2 + 2s + k = 0 s1 = −1 + 1 − k D(s) = s + 2s + k = 0 ⇒ s 2 = −1 − 1 − k 根轨迹
2
k = 0, s1 = 0, s2 = −2 0 < k < 1,
此时闭环极点就是开环极点。
s1, 2均为负实数，在负实轴（ − 2， 0）上。
规则六 根轨迹在实轴上的分离点 和会合点 的坐标应满足方程
d f ( s) =0 ds
d D( s ) N (s) = 0 ds
例 4-2-1 负反馈系统的开环 k 传递函数为 G( s) H ( s) = s( s + 1)( s + 2) 绘制系统的根轨迹。 解 开环极点为
根轨迹起始于开环极点。 此时开环极点就是闭环极点。
k ( s − z1 )( s − z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − z m ) =0 ⇒ 1+ ( s − p1 )( s − p2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − pn ) ( s − p1 )( s − p2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − pn ) + ( s − z1 )( s − z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − z m ) = 0 k k → ∞ ⇒ ( s − z1 )( s − z 2 ) ⋅ ⋅ ⋅ ( s − z m ) = 0 ⇒ s = z j ( j = 1,2, L, m) 开环零点是根轨迹的终点。 z1 z 2 z m 1 − 1 − L1 − 1 s s s n>m⇒ =− pm p1 p2 k ( s − pm +1 ) L ( s − pn ) 1 − 1 − L1 − s s s k → ∞ ⇒ s = z j ，s → ∞。开环零点和无穷远处都是根轨迹的终点。
自动控制原理课件4.1(梅晓榕)
Kg 0.5k Gk (s) , s(s 0.5) s(s 0.5) K g 0.5k
jω -p2 × -0.5 -p1 0
开环极点为：
p1 0, p2 0.5
×
σ
无开环零点
8
School of Information Science & Engineering
2）确定实轴上的根轨迹：在正实轴上取S1
(s1 p1 ) (s1 p2 ) 0
(s1 p1 ) (s1 p2 ) 180
不满足相角条件。
在负实轴-与-p2之间选一点，
不满足相角条件。
jω
-p1
在负实轴–p1与-p2之间选一点 S1=-0.1
-p2 × -0.5
（4-12）
解出S 值，取 Kg>0 时的重根点。
18
School of Information Science & Engineering
5）
Gk ( s)
Kg s( s 2)(s 4)
j
解：特征方程为：
s ( s 2)(s 4) K g 0 K g s 3 6 s 2 8s
1 Gk ( s) 1
K g N ( s) D( s )
dK g ds
0
（4-11）
必要条件
分离点和会合点由方程根确定 亦即： 消去Kg,
0
K g N ( s ) D( s ) 0 K g N ( s) D( s) 0
N (s) D( s) N ( s) D( s) 0
15
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jω -p2 × -0.5 -p1 0
开环极点为：
p1 0, p2 0.5
×
σ
无开环零点
8
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2）确定实轴上的根轨迹：在正实轴上取S1
(s1 p1 ) (s1 p2 ) 0
(s1 p1 ) (s1 p2 ) 180
不满足相角条件。
在负实轴-与-p2之间选一点，
不满足相角条件。
jω
-p1
在负实轴–p1与-p2之间选一点 S1=-0.1
-p2 × -0.5
（4-12）
解出S 值，取 Kg>0 时的重根点。
18
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5）
Gk ( s)
Kg s( s 2)(s 4)
j
解：特征方程为：
s ( s 2)(s 4) K g 0 K g s 3 6 s 2 8s
1 Gk ( s) 1
K g N ( s) D( s )
dK g ds
0
（4-11）
必要条件
分离点和会合点由方程根确定 亦即： 消去Kg,
0
K g N ( s ) D( s ) 0 K g N ( s) D( s) 0
N (s) D( s) N ( s) D( s) 0
15
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自动控制原理(梅晓榕)
arctan arctan
1
2
arctan aT T 1 aT 2 2
Gc 0
令 d Gc 0 d
G cm arctan
a 1 arctan 2a
a 1 a 1
m 1 2
lg
m
1 2
(lg
1
lg
2)
20lg G c ( j m ) 20lg a 10 lg a a (5 20) G cm (40 65 )
M (s )
•
G c(s )E (s ) K p(1 s )m ,(t) K p e (t) K pe (t)
G c ar) c 0 , t( G a c G 0 ) n G 0 , ( 1 8 ( G c G 0 0 ) 增
❖ 一阶微分环节
❖ 放大倍数增加，相位裕度增加，减小振荡。
G0(s)s(0.5Ks1);
❖ 解 1)K=20，绘制固有部分的对数幅频特性图，见图中ABC。
C06.3ra/sd, 018090arcta.5n60.318.
系统是,但 稳相 定位裕度不 . 满足要求
❖ 2)设计后系统γ> 50°，对 c 没有要求。
❖ 3) 050 18 3,2 取 cc,0 G c3,2 可用超前
20lgGc 20lgGe 20lgG0 补偿网幅 络频特性图
1 s1
Gc(s)
1
1
s1
0.25s1 0.05s1
❖ 5)校核 2
Ge(s)
20(0.25s1) s(0.5s1)(0.05s1)
K2,0c10 18 0 90 arc0.t2a 5 1 n 0arc0.t5 a1n 0arc0.t0a 5 1 n 05.9 2
自动控制原理梅杨1
性，运动部件的死区、间隙和摩擦特性等。
对于非线性程度不大的情况，可在一定范围
内进行线性化。
• 注意：
• 在这本书中，输入用r(t)表示。输 出用c(t)表示。
1-4 对自动控制系统的基本要求
• 1、基本要求的提法 • 可以归结为稳定性（长期稳定性）、准
下图为锅炉液位控制系统的方框图
1-3 自动控制系统的分类
自动控制系统有多种分类方法，一般， 为了全面反映自动控制系统的特点，常常 将各种分类方法组合应用。
按控制方式分
开环控制 闭环控制(反馈控制) 复合控制
机械系统——恒张力系统
按
电气系统
元
机电系统——全自动照相机，
件
光机电结合
类 型
液压系统——伺服液压缸，汽 车发动机，大型的仿真模拟台
控制，随机系统的最佳控制，乃至复杂系统的
自适应和学习控制，都得到了充分的研究。
•
从1980年到现在，现代控制理论的进展集
中于鲁棒控制、H∞控制及其相关的课题。
3、反馈控制原理
反馈控制又称闭环控制
反馈控制是这样的一种控制过程，它能 在存在扰动的情况下，力图减小系统的 输出量与参考输入量（也称参据量）之 间的偏差，而其工作正是基于这一偏差 基础之上的，这就是反馈控制的原理。
d dt n
n
c(t)
a1
d dt n 1
n1
c(t)
an1
d dt
c(t)
anc(t)
b0
d dt m
m
r(t)
b1
d dt m1
m1
r(t)
bm1
d dt
r(t)
bmr(t)
系数a0， ‥， an，b0, ‥bn是常数时，称为定常系统；系数a0，‥，an， b0, ‥bn随时间变化时，称为时变系统。线性定常连续系统按其输入 量的变化规律又可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。
自动控制原理(梅晓榕)5-A
2.积分环节
1 1 1 j2 G ( j ) j e j 1 幅频特性 20lgG ( j ) 20lg 20lg 1 G(s) s
y 20lgG ( j ) ，x lg y 20x 幅频特性是直线， 斜率是 20dB/dec。 频率增加到 10倍，幅值增加： 1 1 20lg 20lg 20lg10 20lg 20dB 10 相频特性 G ( j ) 90
例5-2-1开环传递函数为
G(s) K s(T s 1)
绘制开环频率特性极坐标图 K KT 解 G( j )
j ( jT 1)
T 2 2 1 K G( j ) 90 arctanT , G( j ) T 2 2 1
T 2 2 1
2
U ( ) U 1 1/ 2 0
T 1 V 0 1/ 2 0
1 1/ 2 0
2
1 1 2 U V 2 2
极坐标图是半圆。
2.积分环节
1 G (s) s 1 1 1 j G (j ) j e 2 j
G ( s) G1 ( s )G2 ( s )
0
G1 90 90
G2 0 180
G 90 270
G 0
5.2.2 对数频率特性图
伯德(Bode)图。容易绘制，分析直观，应用最广。包括幅频 特性图和相频特性图。横轴坐标实际是lgω，但标注的是角 频率ω(rad/s)，对数分度，可展现很宽的频率范围。 ω→2ω的频带宽度称2倍频程，ω→10ω的频带宽度称10倍 频程或10倍频，记dec。ω为0.1、1、10、100、1000的各 点间横轴间的距离相等。Lg0=-∞,横轴上画不出ω=0的点。 幅频特性图纵坐标表示20lg│G(jω)│,单位dB（分贝），线性 分度。0dB表示│G(jω)│=1，无│G(jω)│=0点。 相频特性图纵坐标∠│G(jω)│，单位是（º ）或rad,线性分度。 Bode图绘制在半对数坐标纸上。 传递函数可写成基本环节传递函数相乘的形式，幅频特性由 相应的基本环节幅频特性的代数和锝到。
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Z(eat) 1e1aTz1
z zeaT
.
❖
例
7-4-3
求
Z[T(t)]Z[(tkT)]。
k0
❖ 解 T (kT ) :1,1,1,
Z [ T (t)] 1 z 1 z 2 z k k 0
若 z 1 1 则
Z [ T
(t )]
1 1 z 1
z
z 1
.
❖ 2.部分分式法
❖ x(t)→X(s)→部分分式之和→查表→X(z)
.
❖ 量化：用有限字长的二进制数近似模拟信号。 量化单位：机内数最低位代表的数值。 N位二进制数， q 1 2N 误差为q/2。字长长，位数多，误差小。
❖ 编码：将量化后的数变成二进制数码。如，原码， 补码等。
.
7.2.2 采样定理
❖ 任一信号可由正弦信号叠加而成，这些正弦信号的 幅值与频率的关系就是频谱。
k0
k0
设 z eTs X(z) x(kT)zk x(t)的z变换.。
k0
X(z) Z[x(t)]Z[x(t)] x(kT)zk
k0
.
❖ 1.级数求和法
X ( z )x ( k) z T k x ( 0 ) x ( T ) z 1 x ( 2 T ) z 2 x ( k) z T k k 0
.
❖ 模/数（A/D）转换
数模（D/A）转换
❖ 离散时间系统：系统中有离散时间信号。
❖ 数字控制系统：系统中有数字信号。
.
7.2 A/D转换与采样定理 7.2.1 A/D转换
❖ A/D转换：采样，量化，和编码。 ❖ 采样
采样周期和频率
fs
T 1， s 2fs
2
T
e (t) k 0 e (k)T (t k)T , (t k)T 1 0tt k kT T
lim X(z)
1 (2 1)!
s1
d ds
[ (s
s(2s 1)2
3) (s 2)
z z esT
(s 1)2]
lim
s2
[
(s
s(2s 1)2
3) (s
2)
z
z es T
(s 2)]
TzeT (z eT )2
2z z e2T
.
7.4.2 z变换的基本定理
❖ 1.线性定理
Z[a(tx)]a(X z) Z[x1(t)x2(t)]X1(z)X2(z)
❖ 采样（Shannon）定理 连续有限 频谱，由采样信号得到原连续信号 的必要条件： s 2max
❖ 对于最高频率信号，一周期至少采两次。
x(t)x(t)(tkT )x(kT )(tkT )
k0
k0
X(s)T 1n X(sjn s)X(j)T 1n X[j(ns)]
.
❖ 采样信号的频谱
1 X ( j) 平移 n s 得到
❖ 将采样值保持一个周期。
❖ 零阶保持器单位冲激响应、传函与频率特性
1 eTs 1 eTs gh (t) 1(t) 1(t T) H0 (s) s s s
H0
(
j)
1
e jT
j
T
sin T
2
T
1
jT
e2
2
.
7.4 Z变换 7.4.1 Z变换
❖ 离散信号的拉氏变换
x(t) x(kT)(t kT) X(s) x(kT)ekTs
❖ 可反复试验。
❖ 经验公式
s
10c
T
5
1
c
T 1t 10 r
T
1 40 ts
.
7.3 D/A转换
❖ 数字信号变成连续模拟信号，包括解码与保持。
❖ 解码：数字变成对应值的电压或电流。
❖ 保持：求采样时刻之间的值，离散时间信号变成连
续信号。
❖ 零阶保持器
x h (k T ) x (k)T 0 T
❖ 例 7-4-4 ❖解
X(s) a ,求X(z)。 s(sa)
X(s) 1 1 s sa
查表 Z(1) z ,Z( 1 ) z s z 1 s a z eaT
X(z)
z z 1
z z eaT
z2
z(1eaT) (1eaT)z eaT
.
❖ 3. 留数计算法
设X(s)的极点是si 。
X(z)
T
1 T
X[ j( ns )]。
采样信号的频谱是周函期数，
周期为s，幅值为连续1的/T。
s 2max,频谱不重叠，由理想
滤波器可得原连续频谱。
若s
2m
，频谱重叠，无法
ax
得到原连续频谱。
.
7.2.3 采样周期的选择
❖ 采样周期小，频率高，信息损失小，但计算量大。
❖ 采样周期长，频率低，信息损失大，甚至不稳定。
❖ 2.实数位移（平移）定理
Z[x(tn)T ]Z[x(k (n)T) ]znX(z)
n1
Z[x(tn)T ]Z[x(k (n)T) ]zn[X(z) x(k)T zk] k0
❖ 3.初值定理
x(0)lim x(t)lim x(kT )lim X(z)
t 0
k 0
z
证明 X(z) x(kT )zk x(0)x(T)z1x(2T)z2 k0
n i1
Res[X(s)
z
z esT
]ssi
非重极点si
z
z
Res[X(s) z esT ]ssi
lim[X(s)
ssi
z esT
(s si )]
r重极点si
z Res[X(s) z esT ]ssi
1
dr1
z
(r
lim 1)!ssi
d
sr1
[
X
(s)
z
es
T
(s si )r ]
.
❖ 例 7-4-5 ❖解
❖ 例 7-4-1 求 Z[1(t)]。 ❖ 解 1(kT) 1,k 0,1,2,
Z[1(t)]1z1 z2 zk 等比级,a数 1 1,公比qz1,若z 1,z1 1 Z[1(t)] 1 z
1z1 z1
.
❖ 例 7-4-2 求 Z(eat)(a0)。 ❖解
eakT:1,eaT,e2aT,e3aT ekaT, Z(eat)1eaTz1 e2aTz2 ekaTzk 等比级数，e若 aTz1 1，则
第七章 计算机控制系统 7.1 计算机控制系统概述
❖ 采用计算机的系统。代替模拟控制器，补偿（校正） 装置，实现复杂控制。
❖ 工业控制机，单片机，PLC，DSP。 ❖ 模拟信号：1）时间的连续函数；2）数值连续。 ❖ 数字信号：用数字表示
的信号，有限个数。 ❖ 离散时间信号：在时间
的离散点上有定义。
0 t0 x(t)t t0
求X(z)。
1 X(s)s2
s0是两重s极 10,点 r12， 。
X(z)(2 11)!ls i0m dds[s12 zzesT(s0)2](zT 1)z2
.
❖ 例7-4-6 X(s) s(2s3) ,求X(z)。
(s1)2(s2)
❖ 解 X(s)的极点 s1,2 1 (二重极点)，s3 2