2018新北师大版六下《圆柱的表面积》6.2-6.3

1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面： 长=底面周长
高宽
长
7.做一做。 ⑴ 找一个圆柱形物体，量出它的高和底面直径， 计算出它的表面积。 ⑵ 制作一个底面直径和高都是10cm的圆柱形纸盒。
8.如图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再 给这个笔筒配一个底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬纸片？
挑战自我：
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的 正方形，这个圆柱体的表面积是多少cm2？ （得数保留两位小数） 解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
基础题 （1）一个圆柱形水池底面直径为8米，池深为2米， 如果在水池底面和四周抹上水池，抹水泥的面积 有多少平方米？ （2）一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱， 圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红 色油漆，则涂油漆的 面积是多少平方米？ （3）一个圆柱的侧面积是376.8平方分米，高是10 分米，它的底面积是多少平方分米？
S=πr2
北师大版 六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥
自学指导：
• 认真看课本P5页主题图，思考： • 至少需要用多大面积的纸板？实际上是求 什么？ • 圆柱的侧面展开图是什么形状？ • 侧面展开图的长和宽与圆柱的什么有关系？ • 自己试着推到圆柱表面积的计算公式。 • 算一算至少需要用多大的面积的纸板。
实践练习：测量并计算圆柱形（无 盖）纸杯的用料面积。 • 小组讨论、合作测量并计算： （1）要计算制做这个圆柱形物体的 用料面积，求哪些面的面积？需要 知道哪些数据？怎样测量这些数据？ （2）测量所需的数据（取整厘米数） （3）根据量得的数据，列出算式并 计算结果。
思考题：
• 我们家里常用的卫生卷纸是一 个近似的圆柱，你能看出它的 表面由哪些面组成？
侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628（cm2）
30cm
表面积：1884＋628＝2512（cm2）
答：至少需要2512平方厘米的纸板。
底面
圆柱的表面积=
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
侧面
底面
底面周长×高
S表面积=2πr×h
+
2 2×πr
1.连一连，并在括号中填出相应的数。
表面积：62.8＋12.56＝75.36（dm2）
答：至少需要75.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一 个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒 的侧面积是多少？表面积呢？ 侧面积：
?cm
18.84×10＝188.4（cm2）
ห้องสมุดไป่ตู้
18.84cm
10cm
底面半径：
=88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我： 2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
解：72π÷（2×π×4）
=72π÷8π
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
• 圆柱的侧面展开得到一个（ ）形。 • 它的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱 的（ ）。 • 因为 （ ） 的面积等于（ ）， 所以，圆柱体的侧面积等于（ ）。
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，漆一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积 侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2） 底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492（m2） 油漆：2.4492×0.2≈0.49（kg）
( 21.98cm ) ( 4cm )
(9.42cm )
( 8cm )
2.求圆柱的表面积。
如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水
桶，底面直径为4dm，高为5dm，至
4dm
5dm
少需要用多大面积的铁皮？
侧面积＋一个底面积
侧面积：3.14×4×5＝62.8（dm2）
底面积：3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2）
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少
需要用多大面积的纸板？
10cm 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧 ＝Ch
30cm
高
底面周长
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
如果侧面展开的是平行四边形呢？ 是否也符合这个圆柱侧面积公式？
高
底面周长
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？
10cm
18.84÷3.14÷2＝3（cm）
底面积：
3.14×32×2＝56.52（cm2）
表面积：
188.4＋56.52＝244.92（cm2）
3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压 路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积
3.14×1.6×2＝10.048（m2）
4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米的铁皮？求圆柱侧面积
提高题 （1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱 的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多 少？ （2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米， 如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少 平方厘米？ （3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是 527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？ （4）压路机滚筒是圆柱形，它的宽是1.5米，横截 面直径是1.2米，如果每分钟转动10圈，则每小 时可压路面多少平方 米？
• 2、选择。 （1）一个圆柱形水池的底面直径是8米，深2.5米。 求这个水池占地面积的算式是（ ）。 A. 3.14×(8÷2)2 B.8×3.14×2.5 C.3.14×2+3.14×8×2.5 D.8×3.14×2.5 （2）一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变， 则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面 周长是（ ）。 A.3.14厘米 B.6.28厘米 C.12.56厘米 （3）把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一 个圆柱形钢材之后，减少的底面有（ ）个
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积： （2） r＝5dm 周长：2×5×3.14＝31.4（dm） 面积：52×3.14＝78.5（dm2）
要牢记下面的计算公式
• 圆的周长
• 圆的面积
C=πd
或 C=2πr
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
注意：
• 在实际生活中，使用材料要比 计划得到得结果要多一些，因 此要保留整十平方厘米，都要 向前一位进1，这种方法叫进一 法。
• 求铁皮制成的饼干盒的用料面 积，就是求圆柱的侧面积和两 个底面积的总面积。 • 求纸杯的用料面积，就是求圆 柱的侧面积和一个底面积的总 面积。 • 求钢管的用料面积，就是求圆
• 1、填空。 • （1）圆柱的侧面积=（ ）×（ ），圆柱的表 面积=（ ）+（ ）×2。 • （2）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方 形硬纸板，卷成一个圆柱形，圆柱的高是（ ）， 底面周长是（ ），底 面直径是（ ）。 • （3）一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米， 则它的侧面积是（ ）分米2，表面积是（ ）分 米2。 • （4）圆柱的高有（ ）条。 • （5）圆柱的底面径和高都扩大到原来的3倍， 它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 • （6）圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。
3.14×20×50＝3140（cm2）
5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？求圆柱侧面积和一个底面积
侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）