岩石与水相互作用的正交各向异性损伤数值模拟
地下水数值模拟任务、步骤及常用软件
地下水数值模拟任务、步骤及常用软件展开全文一、地下水模拟任务大多数地下水模拟主要用于预测，其模拟任务主要有4种：1)水流模拟主要模拟地下水的流向及地下水水头与时间的关系。
2)地下水运移模拟主要模拟地下水、热和溶质组分的运移速率。
这种模拟要特别考虑到“优先流”。
所谓“优先流”就是局部具有高和连通性的渗透性，使得水、热、溶质组分在该处的运移速率快于周围地区，即水、热、溶质组分优先在该处流动。
3)反应模拟模拟水中、气-水界面、水-岩界面所发生的物理、化学、生物反应。
4)反应运移模拟模拟地下水运移过程中所发生的各种反应，如溶解与沉淀、吸附与解吸、氧化与还原、配合、中和、生物降解等。
这种模拟将地球化学模拟(包括动力学模拟)和溶质运移模拟(包括非饱和介质二维、三维流)有机结合，是地下水模拟的发展趋势。
要成功地进行这种模拟，还需要研究许多水-岩相互作用的化学机制和动力学模型。
二、模拟步骤对于某一模拟目标而言，模拟一般分为以下步骤：1)建立概念模型根据详细的地形地貌、地质、水文地质、构造地质、水文地球化学、岩石矿物、水文、气象、工农业利用情况等，确定所模拟的区域大小，含水层层数，维数(一维、二维、三维)，水流状态(稳定流和非稳定流、饱和流和非饱和流)，介质状况(均质和非均质、各向同性和各向异性、孔隙、裂隙和双重介质、流体的密度差)，边界条件和初始条件等。
必要时需进行一系列的室内试验与野外试验，以获取有关参数，如渗透系数、弥散系数、分配系数、反应速率常数等。
2)选择数学模型根据概念模型进行选择。
如一维、二维、三维数学模型，水流模型，溶质运移模型，反应模型，水动力-水质耦合模型，水动力-反应耦合模型，水动力-弥散-反应耦合模型。
3)将数学模型进行数值化绝大部分数学模型是无法用解析法求解的。
数值化就是将数学模型转化为可解的数值模型。
常用数值化有有限单元法和有限差分法。
4)模型校正将模拟结果与实测结果比较，进行参数调整，使模拟结果在给定的误差范围内与实测结果吻合。
节理岩体抗力系数的各向异性特征与计算方法
节理岩体抗力系数的各向异性特征与计算方法涂洪亮;乔春生;朱举【摘要】隧道设计的荷载-结构法中,围岩抗力系数是影响衬砌内力与变形的重要参数,节理的存在会导致抗力系数的各向异性,然而,目前工程中较少考虑抗力系数的各向异性问题.以大连地铁2号线兴工街站隧道工程为背景,针对含有两组贯通节理岩体抗力系数的各向异性分布特征,采用正交试验和离散元数值模拟,分析岩石弹性模量、泊松比、节理间距、节理倾角、节理法向刚度等10个影响因素作用下抗力系数的分布规律.结果表明:洞周围岩抗力系数分布曲线呈椭圆形,长轴沿两组节理夹角角平分线方向;方差分析中5％水平下的显著性影响因素依次为节理法向刚度、岩石弹性模量、节理间距与节理倾角;各向异性系数随洞径与节理间距比值的增大呈现出先增大后减小的规律,当比值趋近于零或无穷大时,各向异性系数收敛于1.基于上述分析结果,进一步推导出围岩抗力系数椭圆分布函数的理论计算公式,并验证公式的准确性.工程实例计算表明,围岩抗力系数的各向异性对衬砌轴力的影响较小,对弯矩的影响显著.【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2019(051)002【总页数】10页(P90-99)【关键词】节理岩体;围岩抗力系数;各向异性;正交试验;方差分析;椭圆分布函数【作者】涂洪亮;乔春生;朱举【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U45围岩抗力系数(k)是隧道衬砌结构设计计算中一个重要的力学参数，反映围岩与衬砌结构共同作用时围岩所能承担荷载的能力，k的取值不同直接影响了衬砌的内力[1].目前，k的确定方法主要包括以下3种：1)根据围岩级别从规范中查询，《铁路隧道设计规范》中给出了不同围岩级别下k的参考值[2]，从表中可以看出即使围岩为某一级明确的岩体，设计人员也难以根据自己的经验从一个宽广的范围中选出相对合理的值.2)理论研究，最早是基于弹性理论中厚壁圆筒的Lame经典解答得到的Gallerkin公式.钱令希[3]提出了考虑洞周裂缝区影响的k的计算公式.吕有年[4]根据弹性和塑性理论推导出了通用计算公式.考虑到隧道开挖后围岩所处的真实应力状态，Muir Wood[5]提出了基于Airy应力函数的地层抗力系数计算公式.蔡晓鸿等[6-8]考虑围岩的蠕变效应、中间主应力、剪胀等性质作用下，采用不同的强度准则分别得到了k的计算公式.上述查表和理论研究方法均未考虑围岩各向异性的影响，节理的存在会导致k的各向异性，不少现场试验结果表明k具有各向异性.3)现场试验，常用的方法有千斤顶法和径向液压枕法.刘长庚等[9]在小浪底水库的砂页岩地层，采用径向千斤顶进行试验，得到了k的各向异性特征；李维树[10]利用层状岩体波速的各向异性，给出了层状岩体k的计算公式.唐爱松等[11]在广西岩滩水电站采用径向液压枕法现场试验，分析了k的各向异性与压力的关系；李波等[12]在沪昆高速铁路隧道通过径向液压枕法试验，获得了k的各向异性分布规律.以上实测结果均表明k存在各向异性，尤其是层状和节理岩体中各向异性明显，但现有研究均未对抗力系数的分布特征及其对隧道支护设计的影响等问题进一步深入探讨.针对节理岩体中围岩抗力系数的各向异性分布特征，以大连地铁2号线兴工街站隧道工程为背景，采用正交试验和离散单元法模拟径向液压枕法测围岩抗力系数，通过81个数值试验，分析各因素综合作用下k的各向异性分布特征，并进行方差分析，确定各因素的影响显著性.为使k适用于不同规模的地下工程，进一步分析了尺寸效应.基于以上分析结果，借助坐标变换理论和力的平衡方程，推导出抗力系数椭圆分布函数的计算公式，通过与数值计算结果的对比，验证了公式的准确性.最后以兴工街站隧道为例，分析了围岩抗力系数各向异性对衬砌内力的影响.1 工程概况大连地铁2号线兴工街站位于兴工街与西安路交叉口处，西安路的正下方，其东面有机车商厦，西面是福佳新天地广场，建筑物密集，道路交通繁忙，地理位置如图1所示.隧道总长208.3 m，为地下双层岛式站台车站，车站主体标准断面开挖宽度为21.5 m，高18.11 m，洞顶埋深5～25 m，开挖断面面积为344 m2，横截面如图2所示.隧道上部为较软弱风化层岩体，由中生代燕山期辉绿岩、震旦系长子岭组、第四系上更新统冲击层等组成，受构造影响严重，呈碎石、角砾、粉末状的断层带；隧道洞身及下部为中风化钙质板岩，地质构造复杂，盖层中褶皱多为紧密线性同斜单元褶皱，层理和节理裂隙发育至极发育，矿物主要为云母、石英、方解石，局部夹石英岩脉.岩体等级为Ⅳ级[13-15]，地质纵剖面如图3所示.s1、s2、s3和α分别为节理间距和节理倾角.岩石和节理的物理力学参数取值如表1所示.图1 兴工街站地理位置Fig.1 Location of Xinggongjie Station图2 兴工街站隧道节理分布Fig.2 Joints schematic diagram of Xinggongjie Station Tunnel图3 兴工街站隧道地质纵剖面Fig.3 Profile showing geological conditions ofXinggongjie Station Tunnel表1 兴工街站隧道围岩参数取值范围Tab.1 Parameters value scope of Xinggongjie Station Tunnel位置E/GPaμs1 /ms2 /ms3 /mα/ (°)kn/(GPa·m-1)ks/(GPa·m-1)C/MPaφ/(°)σtj/MPaψ/(°)上部11～200.28～0.400.5～20.3～1-10～801～411～410.05～2.45～450.05～2.45～45下部23～300.26～0.300.5～2-0.4～1.210～801～411～410.05～2.45～450.05～2.45～452 试验方案离散单元法(UDEC)模拟节理岩体中的隧道受力与变形时，是通过模拟节理的切割将模型离散成为变形块体，并借助牛顿第二定律进行求解.其在工程上的适用性已经得到了广泛的认可，李英勇等[16]利用离散元UDEC分析了极浅埋连拱隧道中隔墙顶部围岩塌方演化的全过程；莫振泽等[17]运用UDEC建立了滚刀贯切岩石的二维数值系列模型，对TBM滚刀破岩过程进行分析.参照《水利水电工程岩石试验规程》[18]中径向液压枕法测围岩抗力系数的相关规定，确定数值计算模型如图4所示，试验洞半径为1 m，模型边界距隧道中心为10 m，四周边界均采用法向约束支座.兴工街车站隧道围岩主要为Ⅳ级，围岩中含有2组水平层状节理、1组贯通倾斜节理以及一些次生节理.不同组节理的节理间距相差较小，因此，简化为两组等间距节理，节理夹角为0°～90°，将其中1组节理的倾角固定为0°，让另外1组节理倾角由0°到90°变化.其他更为普遍的节理夹角可以通过模型的旋转得到.依据兴工街站隧道围岩压力的实际监测结果可知地应力均小于0.5 MPa[13]，参考现有试验的径向压力值[9-12]，试验中作用于隧道内壁上的径向压力取为3.2 MPa，按0.8 MPa的步距逐步施加，并监测记录洞壁12个方向上的变形值.图4 径向液压枕法测围岩抗力系数的数值计算模型Fig.4 Numerical model of the radial hydraulic pressure pillow testing tomeasure rock mass resistant coefficient数值计算中岩石采用线弹性本构，节理采用库伦-滑移模型.由于岩石为线弹性、节理为常刚度，需要进一步判断围岩压力对抗力系数是否会产生影响，以上述兴工街车站隧道的围岩条件进行计算，岩石和节理的物理力学参数取值见表2.地应力(p0)分别取为0，0.8，1.6，2.4和3.2 MPa，模拟径向液压枕法测围岩抗力系数，得到洞壁位移随径向压力的变化曲线，如图5所示.表2 兴工街站隧道围岩参数Tab.2 Parameters of Xinggongjie Station TunnelE/GPaμs/mα/ (°)kn/(GPa·m-1)ks/(GPa·m-1)C/MPaφ/ (°)σtj/MPaψ/(°)150.31.56041410.8350.835图5 洞壁径向压力与径向位移的关系Fig.5 Relation curves between radial pressure and displacement at the cavity excavation interface由图5可以看出，径向压力p<6.67 MPa时，曲线均呈直线增加，围岩抗力系数(斜率)不随压力变化，可以称为弹性抗力系数；径向压力p=6.67 MPa时，围岩压力为0的曲线有一个突变，这是因为此时节理发生了剪切滑移，根据库伦剪切滑移理论τ=C+σtan φ，可以计算得到使节理发生剪切滑移的临界径向压力为(1)将C=0.8 MPa，φ=35°代入上式可得p=6.67 MPa，与数值计算结果一致.围岩压力为0时，对比图5中洞周12个方向的位移曲线，即右边6条曲线和6组数据点所示，可知洞壁位移关于原点中心对称.30°方向的曲线斜率最大，围岩抗力系数最大，该组共轭节理的夹角为60°，说明沿两组节理夹角角平分线方向围岩抗力系数最大，且可以看出垂直于两组节理夹角角平分线方向(120°)围岩抗力系数最小.考虑围岩压力(p0=0.8，1.6，2.4，3.2 MPa)的影响，如图5中左边4条曲线所示，当径向压力小于围岩压力时，洞壁的位移向洞内收敛，为负值，随着径向压力的增大，位移逐渐减小，当径向压力等于围岩压力时，洞壁的位移为0.不同围岩压力下的位移曲线与无围岩压力下的位移曲线平行，围岩抗力系数相等，这是由于当岩石采用线弹性本构、节理采用常刚度的库伦滑移模型时，节理发生张开滑移前，围岩压力对围岩抗力系数没有影响，可称为弹性抗力系数.2.1 正交试验根据现有的理论研究和现场实测结果，选定岩石的弹性模量E和泊松比μ、节理间距s、节理夹角α、节理法向刚度kn、节理切向刚度ks、节理的黏聚力C、摩擦角φ、抗拉强度σtj以及剪胀角ψ共10个因素作为抗力系数的影响因素.岩石弹性模量大小为1～57 GPa，泊松比为0.05～0.45；节理法向刚度和切向刚度均为1～41 GPa；其他因素的取值范围参照《工程岩体分级标准》[19]确定，各因素的水平划分见表3.采用正交试验设计试验方案，每个因素考虑9个变化水平，10因素9水平需要81次试验.由正交试验表可以得出81个试验方案中各因素的取值组合.表3 正交试验中各参量的水平划分Tab.3 Variable levels of factors in orthogonal array testing水平E/GPaμs/mα/ (°)kn/(GPa·m-1)ks/(GPa·m-1)C/MPaφ/(°)σtj/MPaψ/(°)110.050.310110.0550.055280.100.620660.10100.10103150.1 50.93011110.20150.20154220.201.24016160.40200.40205290.251.5502121 0.80250.80256360.301.86026261.20301.20307430.352.17031311.60351.603 58500.402.48036362.00402.00409570.452.79041412.40452.40452.2 方差分析采用统计软件SPSS进行方差分析时需要设立一个对比项，先通过极差分析选出对k影响最小的因素剪胀角作为对比项，再采用方差分析判断各因素影响的显著性.对81个试验结果中0°方向的抗力系数进行方差分析，结果如表4所示.表4 方差分析计算结果Tab.4 Results of the variance analysis方差来源III型平方和自由度均方和F值显著性E7.774×10889.718×10711.24**μ1.801×10882.252×1072.60(*)s5.529×1088 6.911×1077.99**α4.654×10885.817×1076.73**kn9.648×10881.206×10813. 95**ks1.612×10882.015×1072.33—C8.709×10781.089×1071.26—φ5.534×10786.917×1060.80—σtj1.399×10881.749×1072.02—误差6.917×10788.647×106注：R2=0.98根据F分布表可得，F1-0.01(8,8)=6.03，F1-0.05(8,8)=3.44，F1-0.10(8,8)=2.59.因此，可以得出各个因素对围岩抗力系数的影响顺序依次为Fkn>FE>Fs>Fα>F1-0.01(8,8)>F1-0.05(8,8)>Fμ>F1-0.10(8,8)>Fks>Fσtj>FC>Fφ.岩石弹性模量、节理法向刚度、节理间距、节理夹角是对抗力系数影响高度显著的4个因素，岩石泊松比对围岩抗力系数有一定影响，其他因素对围岩抗力系数无显著影响.3 k的各向异性分布特征根据各个测点的压力-变形曲线的斜率计算出每个方向的围岩抗力系数值.通过对计算结果的分析发现：1)围岩抗力系数分布范围较广，最小值为19 MPa/m，最大值为30 103 MPa/m.节理岩体中隧道围岩抗力系数的影响因素较多，数值变化范围大，工程设计时简单套用规范中不同围岩级别下的抗力系数有一定盲目性，结合岩石的坚硬程度和节理的分布状态及力学性质等综合确定较为合理；2)洞壁不同方向上的围岩抗力系数值并不相同，差异明显，节理岩体中围岩抗力系数有明显的各向异性特征.抗力系数分布曲线可按节理间夹角的大小划分为3种类型，节理夹角为10°，20°，30°时属于第1种类型(椭圆形)，节理夹角为40°，50°，60°时属于第2种类型(近似椭圆形)，节理夹角为70°，80°，90°时属于第3种类型(圆形)，3种分布曲线如图6所示.图6 不同节理间距下围岩抗力系数的分布曲线Fig.6 Distributing curves of rock mass resistant coefficient under different joint spacing围岩抗力系数分布曲线的形状近似于椭圆形，且椭圆关于两组节理夹角角平分线对称，沿两组节理夹角角平分线方向围岩抗力系数最大，垂直于夹角角平分线方向最小.节理夹角分别为30°，60°，90°时，围岩抗力系数分布曲线由椭圆形逐渐变为圆形，随着节理间距的增大，围岩抗力系数呈现出不规则的变化规律，这与岩石弹性模量、节理切向刚度、法向刚度等因素的影响有关.定义各向异性系数ξ为隧道洞周围岩抗力系数的最大值与最小值之比，各向异性系数接近1.0时，表示各向异性较弱，大于3.0时表示各向异性较强或极强[20].为分析隧道洞径和节理间距对围岩抗力系数分布的影响规律以及抗力系数的尺寸效应，采用各向异性系数代表洞周围岩抗力系数的分布特征，用隧道直径d与节理间距s 的比值λ=d/s代表节理岩体中结构体的相对大小[21].在前述正交试验模型基础上，新增不同节理间距下不同洞径的离散元计算模型.隧道洞径为1～6 m，节理间距为0.2～4 m，模型尺寸均为20×20 m，施加的最大径向压力均为3.2 MPa.不同洞径和节理间距下的各向异性系数计算结果见表5，整理得出各向异性系数ξ与λ的关系曲线见图7.表5 不同隧道洞径和节理间距下围岩的各向异性系数Tab.5 Anisotropy coefficient of different tunnel diameter and joints spacing节理间距/m隧道洞径/m1234560.21.6101.4981.3751.2321.1421.0850.31.5711.6151.5241.4551.34 41.2430.51.4121.5221.6121.6011.4931.4751.01.2231.3901.4521.5141.5251.5 782.01.2211.3871.3611.3051.3281.4253.01.1731.2931.3081.2811.2441.3164.01.1421.2511.2651.2521.2301.297图7 各向异性系数拟合曲线Fig.7 Fitted curve of the anisotropy coefficient各向异性系数表现出随相对尺度增大，先增大后减小，并逐渐趋于1的变化规律，当岩体中不含节理时λ=0，岩体为各向同性体；当岩体中存在密集分布的节理时，λ→∞，各向异性系数趋近于1，表示岩体可视作等效各向同性体.即需要满足以下极限条件(2)采用非线性最小二乘法回归分析，拟合得到各向异性系数ξ与相对尺度λ的函数关系为ξ=f(λ)=0.256·λ·e-0.157λ+1.(3)4 k的理论计算4.1 k分布曲线的椭圆方程由上述计算结果可知，含有两组节理的岩体中围岩抗力系数分布曲线为椭圆形，这与小浪底水库[9]、岩滩水电站[11]、沪昆高速铁路隧道[12]工程实测得到的分布曲线十分相似.因此，建立围岩抗力系数的椭圆方程，沿两组节理夹角角平分线方向的围岩抗力系数最大，用kmax表示，为椭圆的长轴方向；垂直于两组节理夹角角平分线方向最小，用kmin表示，为椭圆的短轴方向.针对任意倾斜的两组节理，其倾角分别为α1、α2(α2>α1)，如图8所示，建立平面直角坐标系xoy和极坐标系ρoθ，同时另一直角坐标系toh，坐标轴分别沿椭圆的长轴与短轴方向.在toh坐标系下椭圆曲线方程为(4)图8 围岩抗力系数的椭圆分布模型Fig.8 Ovalshape model of rock mass resistant coefficient坐标轴x与t之间的夹角δ=(α1+α2)/2，根据坐标变换理论可得(5)将其代入式(4)得(6)为使方程中各变量有明确的物理意义，选用极坐标ρoθ表示上述的椭圆方程，ρ代表围岩抗力系数，用k替换，θ为沿洞周的方向角.根据极坐标与直角坐标之间的转换关系，整理可得极坐标系下围岩抗力系数分布的椭圆方程为(7)据此可推导出围岩抗力系数的计算公式为(8)将各向异性系数ξ=kmax/kmin代入上式得(9)当ξ=1时，可得k=kmax=kmin，洞周各个方向的围岩抗力系数相等，分布曲线退化为圆形，岩体为各向同性体.由上式可以看出，围岩抗力系数由各向异性系数ξ和最大值kmax决定，ξ代表椭圆的形状，而kmax代表数值的大小.4.2 kmax的计算4.2.1 节理面上的作用力径向液压枕法试验中圆形隧洞在均布的径向内压作用下，洞周围岩内的应力分布特征为径向受压环向受拉，经过坐标原点的2条对称的节理处于法向受拉状态.选择图8中右上部分的节理和岩石作为研究对象，建立计算模型如图9所示.图9 最大围岩抗力系数计算模型Fig.9 Model of the maximal rock mass resistant coefficient节理CK和DJ面上没有剪力作用，假设EH与FH、GL与IL、JN与KN节理面上应力均匀分布，由于对称应力分别相等.其中，EH面上的应力为(10)式中:FN1、FS1分别为节理EH上的法向力和剪力.首先对CDEHF块体，求FN1、FS1，块体几何和荷载都关于OH对称，只有2个未知量.先求圆弧CD上径向压力在x轴和y轴方向的分量，在洞周上点(ρ，θ)处取一个微段ρ·dθ.x方向上力的分量为σρdθcos θ，y方向上力的分量为σρdθsin θ.将θ从α1到α2积分，得到段上σ在x方向产生的力的分量为σ·1·ρdθ·cos θ=σr[sin α2-sin α1].(11)σ在y方向产生的力的分量为σ·1·ρdθ·sin θ=σr[cos α1-cos α2].(12)FH边上，x方向分量为-FN1·sin α2-FS1·cos α2.(13)y方向分量为FN1·cos α2-FS1·sin α2.(14)EH边上，x方向分量为FN1·sin α1-FS1·cos α1.(15)y方向分量为-FN1·cos α1-FS1·sin α1.(16)块体CDEHF在x方向的平衡方程为σr[sin α2-sin α1]-FN1sin α2-FS1cos α2+FN1sin α1-FS1cos α1=0.(17)y方向平衡方程为σr[cos α1-cos α2]+FN1cos α2-FS1sin α2-FN1cos α1-FS1sin α1=0. (18)式(17)与式(18)等价，需要再建立一个平衡方程，即沿两组节理夹角角平分线上的平衡方程.σ在OH方向上力的分量为(19)FN1与OH的夹角为(π+α1-α2)/2，OH方向平衡方程为联立式(10)、(17)和(20)求解得(21)CDGLI块体，边IL上的作用力FN2，FS2，同理可得(22)进一步得(23)FH、IL、KN节理面上作用力虽然相同，但作用面积不同，因此应力不同，节理长度应力分别为FH边(24)IL边(25)KN边(26)…第n边4.2.2 M点位移的计算如图9所示，M点为洞壁与两组节理夹角角平分线的交点，该点处围岩抗力系数最大，M点的径向位移为岩石和节理在径向产生的变形之和.由于岩石被节理切割成棱形块体，且随着节理间距和倾角的变化，棱形岩石块体形状在不断地变化，难以求出岩块的变形，因此，将岩石产生的变形简化为均质岩体条件下的变形[21]，根据压力隧洞的Lame解答，可知在径向应力σ作用下洞壁岩石的径向变形为(28)M点径向方向上，节理产生的变形包括该方向上所有节理法向和切向变形在该方向上的分量之和，节理EH和FH的位移为(29)节理GL和IL的位移为(30)第n条节理的位移为(31)即可得到M点的径向位移为参数n是关于节理间距s和隧道开挖影响范围R的函数，2组等间距节理相互切割产生的棱形边长为可以得到n等于(R-r)/L取整，即调和级数为(33)式中:a为欧拉常数0.577 215 664 9，R的取值需根据实际情况确定，应大于应力影响半径.将位移代入中可得(34)得到围岩抗力系数的计算公式为(35)5 公式验证由式(34)可以看出，对节理岩体围岩抗力系数起决定性的因素是岩石弹性模量、节理法向刚度、节理夹角和节理间距，这与前面各因素的显著性分析结果相一致，式中的几何参数是隧道半径r、影响范围R、方向角θ，体现了尺寸效应和椭圆分布规律，表明了理论公式的合理性.若岩体为不含任何节理的均质岩体，即α1=α2=0，ξ=1，将模型边界取为无穷大R→∞，代入式(35)中，式(35)将退化为著名的Gallerkin公式(36)围岩抗力系数解析公式(35)是依据力的平衡条件推导得出的，与前面的正交试验数值计算结果没有直接的因果关系，因此，可以用正交试验的结果来验证解析公式的准确性，统计出正交试验中81个模型的最大围岩抗力系数，同时通过解析公式计算出每个模型的最大围岩抗力系数，如图10所示.可以看出，数据点与折线起伏走势几乎一致，接近重合.解析解与数值解的差异均小于14%(#6号试验)，且绝大部分试验的差异均小于5%.说明81个模型试验数值计算的结果与解析公式计算的结果一致，证明了最大围岩抗力系数公式的准确性.图10 解析公式与数值模拟结果的对比Fig.10 Comparisons between the analytical calculation results and the numerical modeling results6 工程应用以大连地铁2号线兴工街站隧道工程为例说明本文模型的实际应用，探讨围岩抗力系数各向异性对衬砌内力的影响.工程设计中对地质条件最差的断面DK15+613进行地质勘测，岩体力学参数如表2所示，并对其围岩压力、变形、支护结构受力进行了监测.将表2中各参数代入式(3)，得到各向异性系数ξ=1.47.由于其他断面地质条件相对较好，根据地质纵剖面图中各断面的破碎程度，将各断面DK15+730、DK15+648、DK15+770、DK15+690的各向异性系数分别取为1.3,1.2,1.1,1.0，将其代入式(35)，得到不同断面下围岩抗力系数的分布如图11所示.图11 隧道周围围岩抗力系数分布Fig.11 Distribution of k around the tunnel 监测断面DK15+613处初期支护结构上的围岩压力实测值如图12所示，图中虚线表示缺乏实测数据，采用均匀分布压力.围岩抗力系数分别采用上述断面1，2，3，4和5的计算结果，均采用仅受压地基弹簧模拟.隧道轮廓尺寸如图2所示，初期支护为钢筋格栅-混凝土结构，钢筋为Φ25HRB335，按间距0.5 m布置，混凝土为C30，弹性模量取为E=31 GPa，重度为γ=25 kN/m3.图12 监测断面DK15+613的围岩压力分布(kPa)Fig.12 Distribution ofstress on section DK15+613采用荷载-结构模型，利用有限元进行建模计算，因为围岩只能受压不能受拉，通过不断地迭代计算删掉受拉弹簧，直到所有弹簧均受压为止.得到5种情况下衬砌的内力，其中，轴力与现场实测结果对比如表6所示，弯矩随各向异性系数的变化曲线如图13所示.表6 现场实测与理论模型轴力对比 kNTab.6 Comparisons of axial force bymonitor and model位置实测值理论值误差/%0°2 907330 912.130°3 143350 710.460°4 034356 213.390°4 089359 913.6120°3 138348 39.9150°2 835328 013.6180°3 060347 411.9图13 弯矩随各向异性系数变化曲线Fig.13 Bending moment vs anisotropy coefficient由表6可以看出，理论模型(断面1)计算结果与现场实测轴力相差不大，最大差异为13.6%，最大轴力均出现拱顶，两者反映的轴力分布趋势一致，进一步证明了本文模型的准确性.不同断面围岩抗力系数分布下衬砌的轴力相差不大，断面1，2，3，4和5下最大轴力分别为3 599，3 605，3 618，3 620和3 631 kN，轴力的差异小于1%，围岩抗力系数各向异性对衬砌轴力影响不大.围岩抗力系数越大，约束衬砌变形的能力越强，衬砌轴力越大.由图13可以看出，围岩抗力系数各向异性对衬砌弯矩的影响显著，各向异性系数对弯矩的影响几乎呈正相关，各向异性系数越大，衬砌所受的弯矩越大.弯矩最大值出现在两边墙墙脚，断面1，2，3，4，5情况下得到的衬砌弯矩最大值分别为341，328，266，249和202 kN·m，断面1和5下的各向异性系数分别为1.47和1，相差32.0%，产生的衬砌弯矩最大值分别为341和202 kN·m，相差40.7%，说明考虑围岩抗力系数的各向异性与否对衬砌弯矩的影响较大，为了能更加真实地描述岩体的围岩抗力系数，应充分考虑节理对围岩抗力系数各向异性的影响.7 结论1)当岩石为线弹性体、节理服从库伦滑移本构模型时，节理岩体围岩抗力系数不受围岩压力和径向液压力的影响，可称为弹性抗力系数.2)岩体中存在两组等间距节理时，围岩抗力系数分布曲线呈椭圆形，沿两组节理夹角角平分线方向围岩抗力系数最大，为椭圆的长轴，垂直于两组节理夹角角平分线方向围岩抗力系数最小，为椭圆的短轴.3)岩石弹性模量、节理法向刚度、节理间距和节理夹角对围岩抗力系数有显著影响，岩石泊松比对围岩抗力系数有一定影响，其他因素对围岩抗力系数无显著影响.4)隧道直径与节理间距的比值是影响围岩抗力系数尺寸效应的主要因素，比值接近于0时，可以认为围岩是均质体，比值趋于无穷大时，可以将围岩当作等效各向同性体，并用数学函数描述这一物理现象，得到了各向异性系数的表达式.5)推导出了围岩抗力系数的计算公式，并论证了公式的准确性，工程实例计算表明，围岩抗力系数各向异性对衬砌轴力的影响较小，对弯矩的影响显著.6)本文模型适用于岩石坚硬、节理填充物较少的围岩，对于软岩和节理填充物复杂的岩体工程需要采用不同的本构模型，是下一步的研究重点.参考文献【相关文献】。
不同围压下岩石中泊松比的各向异性
6 期 刘 斌等 :不同围压下岩石中泊松比的各向异性
883
的快速增大 ,围压超过 100 —200MPa 以后 ,这种增加逐渐近似线性而且幅度越来越小 ,这 与前人测量的结果是一致的[7 —14] . 在 600MPa 的围压下温度升高到 600 ℃的过程中 ,纵横 波速度都有所降低 ,但幅度不大且基本上是线性的 ,与以前的结果也是一致的[13 —16] ;泊松 比也有些变化 ,但幅度很小 ,其各向异性的变化也不大. 考虑到温度每升高 1 ℃围压只要 增加 1MPa 左右就可以限制住裂纹的热扩张[13 ,16] , 在 600MPa 的围压下温度升高直 到 600 ℃时 ,样品内的微裂纹仍基本保持闭合状态 ,而且在这个温度范围内一般没有相变发 生 ,所以样品的弹性波速度和泊松比等不会发生大的变化. 根据 (1) 式各个方向上纵横波 速度的相对大小就决定了其泊松比的值及其各向异性的程度. 图 2 给 出 的 是 在 围 压 为
881
的探讨[13 ,14] ;关于岩石层岩石中泊松比随围压的变化也有一些实验研究[5 ,15 ,16] ,但对于岩 石中泊松比的各向异性及其随围压的变化还很少有人涉及. 为了研究不同岩石中泊松比 及其各向异性随围压和温度的变化 ,本文选取 19 块典型的岩石样品 ,对不同温压条件下 泊松比及其各向异性进行了实验测量和初步研究.
品被加工成边长为 43mm 的立方体 ,并在 130 ℃的温度下真空干燥 24h 以上. 在将岩样放
入真三轴压机时注意根据其构造方向选取放置方向 :使线理平行于 X 轴 , Y 轴在层理面
《2024年裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》范文
《裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用研究》篇一一、引言随着工程建设的不断深入，岩体工程中的渗流、损伤和断裂问题日益突出，特别是在裂隙岩体中，这些问题更是成为了研究的热点。
裂隙岩体因其特有的地质构造和物理特性，使得其渗流、损伤和断裂行为具有显著的复杂性和特殊性。
因此，研究裂隙岩体渗流—损伤—断裂的耦合理论，不仅有助于理解岩体的力学行为，也有助于指导实际工程的设计和施工。
二、裂隙岩体渗流理论渗流是岩体中流体运动的一种基本现象，尤其在裂隙岩体中，流体的运动规律直接影响到岩体的稳定性和力学行为。
裂隙岩体渗流理论主要研究的是流体在裂隙中的流动规律，包括流体的物理性质、裂隙的几何特征以及流体的运动方程等。
目前，常见的裂隙岩体渗流理论有达西定律、非达西定律等。
三、损伤理论在裂隙岩体中的应用损伤是指材料或结构在受力或环境作用下，其内部产生微观或宏观的缺陷，导致材料或结构的性能降低。
在裂隙岩体中，损伤主要表现为岩体的强度降低、变形增大等。
损伤理论在裂隙岩体中的应用主要表现在以下几个方面：一是通过研究损伤的演化规律，预测岩体的长期强度和稳定性；二是通过建立损伤本构模型，描述岩体的力学行为；三是通过分析损伤与渗流、断裂的耦合关系，揭示岩体的破坏机制。
四、断裂理论及在裂隙岩体中的应用断裂是岩体的一种基本破坏形式，也是工程中需要重点关注的问题。
在裂隙岩体中，断裂不仅与岩体的强度和稳定性有关，还与流体的运动和渗流有关。
断裂理论主要研究的是材料或结构的断裂过程和断裂机制，包括裂纹的扩展、能量释放等。
在裂隙岩体中，断裂理论的应用主要包括以下几个方面：一是通过分析裂纹的扩展规律，预测岩体的破坏模式；二是通过建立断裂力学模型，描述裂纹的扩展过程；三是通过研究断裂与渗流、损伤的耦合关系，揭示岩体的破坏机理。
五、裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论及应用裂隙岩体渗流—损伤—断裂耦合理论是指综合考虑渗流、损伤和断裂对岩体稳定性和力学行为的影响的理论。
岩石破碎与破裂行为的数值模拟
岩石破碎与破裂行为的数值模拟随着科技的不断发展，数值模拟在各个领域都得到了广泛的应用。
在岩石力学领域，数值模拟可以帮助我们了解岩石的破碎与破裂行为，为工程设计和地质灾害预测提供依据。
岩石是由许多颗粒组成的，这些颗粒之间以不同的方式相互联系。
在外界的作用下，岩石可能会发生破碎和破裂。
为了研究这些现象，我们需要将岩石的物理特性和数学模型相结合，进行数值模拟。
首先，我们需要了解岩石的物理特性。
岩石具有各种力学参数，如抗拉强度、抗压强度、断裂模量等。
这些参数可以通过实验测量得到，然后输入到数值模拟程序中。
接下来，我们需要建立数值模拟的数学模型。
常用的数值模型包括有限元法、离散元法和连续介质力学模型等。
这些模型基于不同的假设和数学原理，可以用来描述岩石的破碎与破裂行为。
有限元法是最常用的数值模拟方法之一。
它将岩石划分为许多小的单元，并根据岩石的物理特性和边界条件，求解出每个单元的位移和应力分布。
通过对岩石内部各个位置的位移和应力进行计算和分析，可以得到岩石的破裂和破碎过程。
离散元法是另一种常用的数值模拟方法，它将岩石中的每个颗粒都看作一个独立的个体，通过计算颗粒之间的相互作用力，来模拟岩石的破裂和破碎行为。
与有限元法相比，离散元法更适用于描述岩体中存在大量颗粒的情况。
除了有限元法和离散元法，连续介质力学模型也被广泛应用于岩石破碎与破裂行为的数值模拟。
这种模型假设岩石是一个连续的介质，通过求解岩石的运动方程和应力平衡方程，得到岩石的变形和破碎情况。
通过数值模拟，我们可以观察到岩石的破裂和破碎行为，以及内部应力和位移的分布情况。
这些信息对于工程设计和地质灾害预测都非常重要。
例如，在隧道开挖工程中，我们可以通过数值模拟来评估岩石的稳定性，进而确定开挖的方法和参数。
在地震预测中，数值模拟可以帮助我们了解地震波在岩石中传播和扩散的过程，提供地震烈度和震源机制的预测。
当然，数值模拟也有一些局限性。
首先，数值模拟需要大量的计算资源和时间。
5 水对岩石力学性质影响规律及流固耦合作用模拟
5 水对岩石力学性质影响规律及流固耦合作用模拟岩石地下工程是指在地下岩石中开挖并临时或永久修建的各种工程，地下井巷、通道、铜室、隧道等。
随着科技、社会的发展和采掘技术的进步，如今地下工程的应用范围之广、规模之大、埋深之深以及向深部推进速度之快，已非昔日可比。
随着开采深\度的增加和铁路隧道等的建设，在地下岩石工程上遇到了越来越多的工程软岩，软岩的流变特性(大变形)，受到应力大小、围岩加载状态、含水率(湿度)、温度、以及岩石构成等诸因素的影响。
研究诸因素的影响，分析岩石在环境物理应力场发生变化，含水率对岩石力学性质的影响规律，对是解决岩土工程和矿山巷道的围岩稳定性，讨论其失稳对策，以及对岩土工程和巷道的设计和维护问题，都有着现实的经济和社会意义。
5.1 水对岩石力学性质影响作用5.1.1 水对岩石力学性质影响的物理作用5.1.2 水对岩石力学性质影响的化学作用5.1.3 水对岩石力学性质影响的力学作用水对岩体的影响，归纳起来有两种作用:第一种是水对岩体的力学作用，重要表现为静水压的有效应力作用，动水压的冲刷作用。
第二种是水对岩体的物理与化学作用，包括软化、泥化、膨胀与溶蚀作用，这种作用的结果是使岩体性状逐渐恶化，以至发展到使岩体变形、失稳、破坏的程度。
虽然静水压力所产生的浮力不直接破坏岩体，但能使岩体的有效重量减轻，降低了抵抗破坏的能力，同时在岩石变形过程中，岩石内部的水来不及四处扩散，能产生很高的压力，使得岩石的孔隙裂隙增加，降低岩石的强度;同时，使岩石的有效承载面积减小，实际载荷的增加比不含水时要大。
水在软岩裂隙、节理中流动，一方面水本身起到润滑作用，另一方面水与孔隙、裂隙中.可能存在的少量亲水物质结合，使其结构破坏，形成了类似于润滑剂的材料，这样，岩石试件在变形的过程中，摩擦系数随含水量的增加而减小。
软岩中所含的少量的泥质成分会由于水的反复作用而降低，甚至完全丧失，使岩石的强度大大降低。
另外，流体的孔隙、裂隙压力对不连续面法向应力有很大的影响。
生物软组织的正交各向异性超弹性材料模型及数值模拟
Ｗ ＝０５１Ａ ．ｃ（ ＋Ａ ＋Ａ 一９ ； ）＋Ｃ（。 ）＋ ２ｅ 一１
２
矩阵：
（ｎ ） ， １ｔ 。 ，
（） １
其 中
为柯 西 应 力分 量 ， 删 为 ４阶 欧拉 弹性 张 Ｃ
Ｑ＝０２ａ（ 一１ ＋ ．５ Ａ 一１。 ．５ Ａ ） ０２ａ（ ； ） ＋ ０２ａ（ ； ） ０５３Ａ ．５２Ａ 一１ ＋ ．ａ（ 一１ （； ）＋ ）Ａ 一１ ０５ Ａ 一１ （； １ ＋ ．ａ（ ）Ａ 一 ） ．ａ（ ） Ａ 一 ） ０５ Ａ 一１ （； １．
２ 有 限变 形条 件 下超 弹性 有 限元 法
物质坐标 系下 与空 间坐标 系 下都 可 以建 立 虚 功平衡 方程 ． 由于变 形 较大 ， 以本 文 在 空 间坐 标 所 系下 建立平 衡 方 程 并 进 行 线 性 化 ， 最 终 转 换 为 并 物质 坐标系下 的应力 应变表 达式 ．
中图分 类号 ：Ｂ ３ ． Ｔ ３０ １ 文献标 志码 ： Ａ 柯 西应力 （ ａ ｃｙＳｒｓ） Ｃ ｕｈ ｔ ｓ 的表达式 为 ： ｅ
１ 正交各 向异性超 弹性材料本构 关 系
Ｆ ｎ 提 出的 ｅ 数模 型在 大变 形范 围 内能 ｕｇ 指
Ｏ ：了 ． ， ：ｌ２３ ＇ ‘ ’ ｉ ｉ ’ ，， ｚ．
达式如下 ：
＝
式 中 Ａ（ ｉ： １２３ 为 ｉ 向的 主伸 长率 ，， ．，） 方 ．
ｄ ｔ Ｆ 为变形梯 度 ， 为 主方 向上 的单 位 向量 ｅ Ｆ， 模 型的本构关 系 可以表示 为 ：
： ｃｋ ｉ ， ｆ＝ １２，． ｊ ￣ｅ ｔ ， ， ， ３ （） ４
（ ６） １
上 面两 式 中 ， Ｃ为 右柯 西－ 格林 变 形 张量 ， ，为
岩石爆破损伤范围及损伤分布特征模拟分析
岩石爆破损伤范围及损伤分布特征模拟分析黄佑鹏;王志亮;毕程程【摘要】为了研究岩石爆破损伤范围及损伤分布规律,基于LS-DYNA软件,采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)材料模型,探究了石灰岩爆破损伤范围随径向不耦合系数K增大的变化关系,接着对比分析了石灰岩、凝灰岩和花岗斑岩的爆破损伤分布规律,并用Logistic函数模型对损伤演化过程进行表征.结果表明:HJC模型在岩石爆破损伤模拟中具有很好的适用性;随着不耦合系数的增大,损伤半径与炮孔半径之比呈先快后慢的减小趋势;不同岩石的爆破损伤均呈反\"S\"形曲线衰减,但损伤分布特征存在一定差异性,石灰岩和凝灰岩的压碎区范围较大,与裂隙区界线清晰,而花岗斑岩压碎区范围较小,与裂隙区界线不明显.研究结果可为实际工程中爆破损伤的评估与控制提供一定参考.【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2018(000)005【总页数】8页(P95-102)【关键词】岩石;单孔爆破;损伤演化;HJC模型;数值模拟【作者】黄佑鹏;王志亮;毕程程【作者单位】合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 230009;合肥工业大学土木与水利工程学院, 安徽合肥 230009【正文语种】中文【中图分类】TU45爆破开挖在隧道掘进和煤岩开采等诸多方面应用普遍，具有快速高效的优点。
炸药爆炸一般在极短时间内产生很高压力，通过应力波和爆生气体综合作用使岩石发生破碎[1]。
由于炸药性能、装药结构、介质性质、地质条件等因素的复杂性，爆破效果可控性不高，容易产生不利影响，如爆炸波对预保留岩石的损伤效应会降低施工质量，影响工程安全。
因此，为了合理分析和有效控制岩石动态损伤，必须对岩石爆破问题进行深入研究。
岩石爆破损伤指的是爆炸荷载作用下岩石的破坏效应，即岩石的压碎和开裂。
通常采用变量D来描述损伤程度，D=1表示岩石完全压碎，D=0表示岩石完整。
岩石破裂与裂隙扩展的实验与数值模拟
岩石破裂与裂隙扩展的实验与数值模拟
岩石破裂和裂隙扩展是地质灾害中的常见问题，对于地震、岩溶、滑坡等地质灾害的研究具有重要意义。
为了更好地研究这些问题，科学家们进行了大量的实验和数值模拟。
在实验方面，科学家们通常采用岩石力学试验机进行研究。
通过施加不同的载荷和应力条件，观察岩石的破裂和裂隙扩展情况。
实验结果表明，岩石的破裂和裂隙扩展与岩石的物理性质、应力条件、载荷等因素密切相关。
例如，当岩石受到较大的压力时，容易出现裂隙扩展和破裂现象。
在数值模拟方面，科学家们通常采用有限元方法进行模拟。
通过建立岩石的数学模型，对岩石的应力、变形、破裂等情况进行计算。
数值模拟可以更加精细地探究岩石破裂和裂隙扩展的机理和规律，为地质灾害的预测和防治提供重要依据。
同时，科学家们也在不断探索新的实验方法和数值模拟技术，以提高研究的精度和可靠性。
例如，近年来出现的数字岩石技术可以更加真实地模拟岩石的物理性质和结构特征，为岩石破裂和裂隙扩展的研究提供了新的思路。
总之，岩石破裂和裂隙扩展是地质灾害中的重要问题，科学家们通过实验和数值模拟等手段进行研究，为地质灾害的预测和
防治提供了重要依据。
随着技术的不断进步，相信在未来会有更多更精确的方法用于探究这一领域的问题。
常用的岩土和岩石物理力学参数
常用的岩土和岩石物理力学参数(E, ν) 与(K, G)的转换关系如下：)21(3ν-=EK)1(2ν+=EG （7.2）当ν值接近0.5的时候不能盲目的使用公式3.5，因为计算的K 值将会非常的高，偏离实际值很多。
最好是确定好K 值(利用压缩试验或者P 波速度试验估计)，然后再用K 和ν来计算G 值。
表7.1和7.2分别给出了岩土体的一些典型弹性特性值。
岩石的弹性（实验室值）（Goodman,1980）表7.1干密度(kg/m 3)E(GPa) ν K(GPa) G(GPa) 砂岩19.3 0.38 26.8 7.0 粉质砂岩26.3 0.22 15.6 10.8 石灰石2090 28.5 0.29 22.6 11.1 页岩2210-257011.1 0.29 8.8 4.3大理石2700 55.8 0.25 37.2 22.3 花岗岩73.8 0.22 43.9 30.2土的弹性特性值（实验室值）（Das,1980）表7.2干密度(kg/m 3) 弹性模量E(MPa) 泊松比ν 松散均质砂土1470 10-26 0.2-0.4 密质均质砂土 1840 34-69 0.3-0.45 松散含角砾淤泥质砂土 1630 密实含角砾淤泥质砂土 1940 0.2-0.4 硬质粘土 1730 6-14 0.2-0.5 软质粘土1170-1490 2-3 0.15-0.25 黄土1380 软质有机土610-820 冻土2150各向异性弹性特性——作为各向异性弹性体的特殊情况，横切各向同性弹性模型需要5中弹性常量：E 1, E 3, ν12,ν13和G 13；正交各向异性弹性模型有9个弹性模量E 1,E 2,E 3, ν12,ν13,ν23,G 12,G 13和G 23。
这些常量的定义见理论篇。
均质的节理或是层状的岩石一般表现出横切各向同性弹性特性。
一些学者已经给出了用各向同性弹性特性参数、节理刚度和空间参数来表示的弹性常数的公式。
模拟岩土层变损伤交互关系研究
模拟岩土层变损伤交互关系研究岩土层变损伤是指岩石和土壤在外力作用下的破坏和变形过程。
研究岩土层变损伤交互关系对于工程建设和自然灾害防治具有重要意义。
通过模拟岩土层的变损伤行为，我将在本文中探讨其交互关系。
在岩土工程中，变损伤是一个非常复杂的过程。
岩土层受到外力作用后，会发生不同程度的变形和破坏。
这种变形和破坏分为弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段。
弹性阶段中，岩土层的变形是完全可逆的。
随着应力的增加，岩土层进入塑性阶段，在该阶段中，变形变得不可逆，但岩土层仍然能够承受一定的外力。
破坏阶段是指当岩土层的强度达到或超过其承受能力时，出现破坏现象，岩土层无法再承受有效外力，丧失工程能力。
为了模拟岩土层变损伤行为，使用连续介质力学和离散元方法等数值模拟方法进行研究。
连续介质力学将岩土层视为连续的弹塑性体，可以通过有限元法等数值方法进行模拟。
离散元方法将岩土层视为一系列微观粒子的集合，每个粒子之间有相应的连结关系，可以模拟岩土层的离散破裂行为。
在模拟岩土层变损伤交互关系的研究中，需要考虑以下几个方面：1. 材料模型选择：选择合适的材料模型对岩土层的变损伤行为进行模拟。
常用的材料模型包括弹性模型、弹塑性模型和本构模型等。
根据具体问题的需求，选择恰当的材料模型进行模拟。
2. 参数确定：确定材料模型的参数对于模拟结果的准确性至关重要。
通过实验或现场观测获得材料的力学参数，如弹性模量、剪切模量、内摩擦角等。
利用这些参数进行模拟，可以更加真实地反映岩土层的变损伤行为。
3. 边界条件设定：设定合理的边界条件是模拟岩土层变损伤交互关系的重要步骤。
边界条件的设定应考虑实际工程或地质条件，并与问题的研究目标相匹配。
4. 模型验证：模拟结果需要与实际观测数据进行验证，以确保模型的准确性和可靠性。
通过与实验室测试、现场观测或已知数据的对比，验证模拟结果的准确性。
5. 参数敏感性分析：对模型的敏感性进行分析能够揭示模型中不同参数对模拟结果的影响程度。
【国家自然科学基金】_正交各向异性损伤_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
科研热词 连续介质损伤力学 胶粘连接 爆破地震波 正交各向异性 本构关系 木材 有限元分析 数值模拟 损伤 强度 建筑结构 层合板 动力响应 修理
推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2008年 序号 1 2 3 4 5 6
科研热词 混合硬化 正交各向异性板 弹塑性损伤 增量理论 静动力分析 弹塑性后屈曲
推荐指数 2 2 2 2 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
科研热词 正交各向异性薄板 模拟 损伤 弹道 弹塑性屈曲 弹塑性 增量理论 侵彻 三维正交机织 ls-dyna kevlar
2012年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
科研热词 正交各向异性 本构模型 损伤 非线性黏弹性 镍基单晶合金 销钉 连接 编织复合材料 界面脱粘 渐进损伤 混凝土 活性粉末混凝土 正交设计 正交各向异性板 本构方程 有限元 数值分析 接触面应力分布 多轴非比例加载 复合材料 塑性 各向异性损伤 单边效应 动态 低周疲劳 三维正交机织玻璃纤维 三维五向
推荐指数 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2013年 序号 1 2 3 4 5
2013年 科研热词 金属预埋件 碳纤维 强度分析 层合板 复合材料 推荐指数 1统计损伤 混凝土 本构模型 应力-应变曲线 多轴应力状态
推荐指数 1 1 1 1 1
岩石破裂过程THMD耦合数值模型研究
( 2)
。假设组成材料的单元的物理
m- 1
( 3)
力学性质服从 Weibull 分布 : α φ(α ) = m ・ α α 0 0 α ・ exp α 0
m
渗流场控制方程 :
( 1) K
2
p =
式中 α代表材料微元体力学性质 ( 强度 、 弹性模 量、 泊松比和容重等) ,α 0 代表细观单元力学性质平 均值 , m 定义了分布函数的形状 , 其物理意义反映 了岩石材料的均质性 。 可以将 m 定义为均质度系 数 , m 越大 , 岩石越均质 ; 反之 , 则越不均质 。 在进行 数值分析时 , 只要给定这些组成材料细观单元的本 构关系就可以了 。 作为数值模型的基础 , 本文用弹 性损伤力学给出细观单元的本构关系 。
(℃ ) ,δ f i 为岩体介质的体积 ij 为 Kro necker 常数 。
概率分布 , 细观单元为各向同性 、 弹性体 。
( 2) 岩石细观单元体为弹脆性的并且具有残
余强度 , 其力学行为用弹性损伤理论描述 。
( 3) 岩体为单项水饱和介质 , 只考虑固液两
相 , 且流体不可压缩 。
( 4) 岩体介质骨架中的水渗流服从 Darcy 渗流
21 1 基本假设
ε v 1 5 p α5 Q 5t 5t
-β
( 4)
渗流 2 应力耦合方程 :
K (σ, p) = K0 e
σ α ii / 3- p
H
( 5)
温度场控制方程 : λ
2
ρw K T - cw
p
ρ T + QT = c
5T 5t
i
( 6)
本构方程 : ε δijε δ δij } , j +ρ {2G p f ij + λ kk - β s ijΔ T + α
岩石水化学损伤的理论基础及研究进展
化 。岩石处 在空气 中 ， 或遭 受水 、 同化学溶液 等环境 的化学 反 不 应和腐蚀作用 ， 并使其岩石特性发生变化 的现象称为化学腐蚀 。 所谓材料的损伤 ， 就是材料 的结 构组织 在外载或环境 因素作 用下将出现如微裂纹形成 、 扩展 、 空洞萌生 、 晶体错位等微细 观不 可逆变化 ， 这些微细观变化将造成材料 宏观力学性 质的劣化 。因 此， 材料的破坏一般 是 累积损伤 过程 ， 物理上 是微 细观结 构变 在
花 岗岩破裂过程 的双抗扭声发射试验 ； 连生对 关于环境 对岩土 汤 工程的影响进行 了探索和研究 。
发育状况及透水性等 。 水一岩化学作用可能生成难溶盐 ， 可能 由于水 溶液中离子 也 浓度提高而生成可溶盐 ， 形成结 晶物沉 淀于岩石颗粒 的表面或裂 纹 、 隙及裂 隙等缺 陷上 ， 孔 这对岩 石力学性 质具有 重要作用 。可 溶性盐对岩石力学性 质变 坏有重要 作用 。水 溶解 了岩石 中可溶 性的盐分 ， 沿着岩石的裂 隙渗透 ， 并 溶液 的浓度 随着 温度、 季节和
用 的关键所在 。 关键词 ： 岩石， 水化学 ， 损伤
中 图分 类 号 ： Ｕ４ １ Ｔ ５ 文献标识码 ： Ａ
１ 概述
岩石类材料是 由岩石 矿物 颗粒或 晶体 相互胶 结在 一起 的集 合体 ， 它不同于一般的工程材料 ， 由于其成岩 过程 的特殊性 ， 岩石 内部都不可避免 地存 在着 初 始微 裂纹 和 缺陷 ， 些微 裂 隙 的存 这 在， 将直接影 响岩石 的力 学 性质 。同 时 ， 由于在 坝基 、 边坡 、 围岩 和采矿 等众 多岩 体工程 中 ， 常常有水 的参 与 ， 这样 岩石裂 隙 中或 多或少地有水 的存 在 ， 特别是 受周 围各种 环境 的影 响 ， 中常 常 水 又伴有各种不同浓度的化学药剂 ， 这些 离子的存在将 改变岩石 材
自进式高压水射流破岩数值模拟分析
界速度 ，设 计 内部 无 叶 轮或 加 旋 元 件 的 喷头 结 构 ， 实 现非旋 转 式高压 水射 流 ，并运 用有 限元法 ，对 喷
头 内部 的 流场及破 岩 过程进 行数 值模 拟分 析 ，验证 自进式 高压水 射 流破岩 的可 行性及 所设 计 喷头 的合
方 法和数值 模 拟方 法在分 析 高压水 射流 破岩 方 面是可 行 的。
关键词 水 射流破岩 临界速度 自进式破岩 高压水射流 喷头 水射 流流场 数值模 拟 笔 者 首先针 对 黄砂岩 推导 水射 流破 岩所需 的临
０ 引 言
随着 高 品位油 藏 的 日益 减少 ，以及 世界 各 国对
ｑ —射 流 流量 ，ｒ ／ ，ｑ＝ｖ — ｎ ｓ Ａ，Ａ是射 流 的
截 面积 ，同时也 是受 到射流 冲击 的岩 石截 面积 ；
— —
射 流 速度 ，ｍ ｓ ／； 射 流方 向变 化 的角度 ，（ ） 。。
从式 （ ） 可 知 ，当 ＝１０ 时 ，即射 流完 全 １ ８。
反射 时 ，打击力 Ｆ最大 ，为 ：
结构 ，对开发低渗透性 、裂缝性和薄储层等油气藏 具有重 要 的意义 － 。 ｏ
目前 ，破 岩 喷头 主要采 用 内置 叶轮或 内置加 旋 元 件等 方 式 产 生 高 压 旋 转 射 流 Ｊ ，但 是 叶 轮 和 加 旋元件 的头数 、升角及 压缩 元件 压缩 角大小 等参 数 的优化 设 计 比较 困难 … ，这 使 得 高 压 旋 转 水 射 流 在破岩 方面 的应 用受到 了很 大 限制 。
理性 ，以期探 索 出一种 分析 方法 ，指 导 自进 式高 压 水射 流破 岩 的进一 步研究 。
水对泥岩损伤作用机理的核磁共振试验研究
水对泥岩损伤作用机理的核磁共振试验研究冯西洲【摘要】为研究泥岩遇水软化的力学特性,对泥岩进行了单轴压缩和核磁共振试验.研究结果表明:①水对泥岩的损伤弱化过程如下.浸泡初期,泥岩内部的较小尺度的微裂纹(T2谱第一峰值)逐渐扩展;较大尺寸的微裂纹(T2谱第二峰值)显著增加、扩大.随着浸泡时间的增加,相对于较大尺寸(T2谱第二峰值)的微裂纹,以较小尺寸的微裂纹(T2谱第一峰值)的迅速扩展、汇聚乃至贯通为主;浸泡至足够长时间时,裂纹贯通形成新的更大尺寸的裂纹,此时,T2谱分布图上出现第三峰值.②水对泥岩的损伤弱化作用主要表现为随着浸泡时间的增加,试件内部的原生微裂纹的进一步扩大和新生裂纹的萌生,二者逐渐汇聚、贯通,从而为水提供更多的通道,使水对泥岩的损伤进一步增强.③水对泥岩的强度参数损伤作用极为显著.随着浸泡时间的增加泥岩的单轴抗压强度和弹性模量均随着浸水时间的增加而呈指数形式减小.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)032【总页数】6页(P226-231)【关键词】泥岩;含水率;损伤作用机理;核磁共振;单轴压缩试验【作者】冯西洲【作者单位】长安大学旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室,西安710054;中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安710043【正文语种】中文【中图分类】U452在岩土工程建设过程中，水易引发各种工程地质灾害。
水对岩土体产生物理化学和力学作用可以从微、细观上改变岩土体的矿物成分与结构，使其产生孔裂隙、溶洞和溶蚀裂隙等，增加其孔隙度，从而影响岩土体的渗透率和孔隙压力，改变其强度、刚度等宏观力学特性[1]。
因此，有必要研究水和岩石之间的相互作用。
国内外学者针对这一课题做了较多的研究。
陈瑜等[2]利用高精度Talysurf CLI 2000三维表面激光形貌仪研究了水-岩作用对岩石表面微观形貌的影响。
藤宏伟等[3]试验研究了共和隧道页岩的饱水软化特性。
Nara等[4]研究了湿度对岩石裂纹粗糙度的影响。
岩石力学性质正交各向异性实验研究
无论地层是否水平 ， 是否为横观各 要原因。值得注意的是 ， 、 海 河水的流动具有较强的 述的情况相类似 ， 定向井 的井眼轴线绝 大多数情况下都与地 方向性 。使得不规则的岩石颗粒在沉积过程中排列 向同性 ， 与分布亦具有一定的方 向性 ， 图 ｌ Ｊ见 。这就导致 层 斜交 而非 正交 Ｈ 。导致在 与井 眼轴线垂 直 的平 面
维普资讯
第２卷 ８
第５ 期
西 南 石 油 学 院 学 报
Ｊ ｕ ａ ｆＳ ｕｈ ｅ ｔ ｅｒｌｕ ｏ ｔ
Ｖ ｌ ２ Ｎｏ ５ ｏ ＿８ ．
Ｏｃ ２ ０ ｔ ０６
石力学所涉及 的石油工程背景 的基 础上 。 用现场 实钻 岩心进 行 了岩石 力 学性质 正交各 向异性 实验 研 究。结果表 利
明， 沿垂直 于井眼轴线平 面上 ， 岩石力学性质 的各 向异 性是客观 存在 的。而且 ， 某些极 端地质环 境下 ， 在 其各 向异性
的程度还比较 强烈 ， 不能简单 的将地层 考虑 为横观各 向 同性性质。 关键词 ： 岩石 力学； 各向异性 ： 实验研 究 中图分类号 ： Ｄ １ ； Ｅ １ Ｔ ３ ５ Ｔ ２ 文献标识码 ： Ａ
１４ 原 地 应 力场 三 向应 力 大小 不等 ．
．
最大程度 的减 小 了人 为因素 的干扰 。实 验结果 显
甲井三组岩样 的各向异性很弱 ， 考虑到实验误差 原地应力场中的三 向应力 、 特别是水平两 向地 示 ， 基 应力差异很大， 有时甚至可能超 过三倍 。而 目前 的影 响 ， 本 上可 以认 为 岩 石 是 各 向 同性 的 。而 乙 故以其为例进行分析。 在深层 岩石力 学领 域所 进行 的岩 石力 学 参数 实验 研 井岩样 的各向异性 比较 明显 ， 究中， 绝大多数都是进行单 轴实验或是常规三轴实 为使实验结果直观起见 ， 分别将弹性模量 、 泊松 验， 还不能实现真三轴加载实验。为方便起见 ， 多使 比以及单轴抗压强度绘制成随平面角度变化 的极坐 如图 ３～ 。 ５ 用地面条件下的实验结果来代替地下情况。河海大 标形式 ， （ ）弹性模量 １ 由图 ３可见 ， 弹性模 量值 基本 以 ４ 。 ２５ 和 ５ ～ ２。 ３ 。 ３５方 ４ 。 ２５ 方 大于 １ 等极端情况； 在具有初始应力条件下， 垂直方 １５ ～ １。 向为对称轴 ，５ ～ ２ 。 向的弹性模 而 ３ 。 ３５ 方 向加载时 ， 出现 了水平两个方 向一侧膨胀而另一侧 量值最大 ， １５ ～ １。 向的数值 最小。说 明岩
岩石破裂数值方法
1数值计算方法—基本流程
求解控制
前处理
区域离散
力学参数
边界条件
表格
计
图像
算
曲 线
机
求
后处理
解
载荷位移 编程实现
应力分布
变形大小
有限元方法(FEM)
原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区
插值的离散化处理把偏微分控制方程转化为线 性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求 解有限个离散点（节点）处的场函数值。
连续介质模型 等效连续介质模型 （岩层与节理）
（各向同性或异性） 离散元模型
复杂岩石隧洞
等效连续介质+接触 （节理）单元
1数值计算方法—分类
➢有限单元法(Finite Element Method, FEM) ➢离散单元法(Discrete Element Method, DEM) ➢有限差分法(Finite Difference Method, FDM) ➢边界单元法(Boundary Element Method, BEM) ➢块体理论(Block Theory)
在RFPA系统中，应力分析求解器和相变分析相互 独立，应力计算器仅完成应力、应变计算，不参 与相变分析。
相变分析
在RFPA系统中，通过应力求解器完成各基元的应力、变 形计算后，程序便转入相变分析。相变分析是根据相变准 则来检查各基元是否有相变，并依据相变的类型对相变基 元采用刚度特性弱化（如破裂或分离）或刚度重建（如压 密或接触）的办法进行处理。最后形成新的、用于下一步 计算的整体介质各基元的物理力学参数。
岩石类材料的非均匀本质
矿物颗粒、微裂隙 微孔洞
节理裂隙、破碎带
骨料、砂浆、结合裂缝
3岩石破裂过程分析系统—RFPA
岩石正交各向异性的实验观测
第23卷 第2期地 球 物 理 学 进 展Vol.23 No.22008年4月(页码:343～350)PRO GRESS IN GEOP H YSICSApr. 2008岩石正交各向异性的实验观测魏建新1, 狄帮让1, 王椿镛2(1.中国石油大学(北京)CNPC 物探重点实验,北京102249; 2.中国地震局地球物理研究所,北京100081)摘 要 岩石速度各向异性由多种因素引起,如果这些因素在岩石中构成正交分布,就会出现正交各向异性.在实验室通过选择了三种不同岩性的岩石,采用超声脉冲测试方法中的横波偏振扫描方式,观测了岩石样品三个坐标方向上的横波速度变化,通过分析三个传播方向上出现横波分裂的差异,以及出现最大或最小快慢横波振幅的偏振方向发现,可从横波偏振方向和速度值判断出纹理砂岩和裂隙大理岩样品存在不同程度的速度正交各向异性和裂隙方向等特征,认为这两种岩石的正交特性的原因是岩石的层理或裂隙与岩石本身的结构(定向颗粒或结晶)构成的.实验室超声波测试可以找出正交各向异性的结构方向.关键词 天然岩石,正交各向异性,快慢横波,裂隙,层理中图分类号 P585,P315 文献标识码 A 文章编号 100422903(2008)022*******The experimental observation of the rockorthorhombic anisotropyWEI Jian 2xin 1, DI Bang 2rang 1, WAN G Chun 2yong 2( PC Key L aboratory of Geophysical Ex ploration at China Universit y of Pet roleum ,B ei j ing 102249,Chi na;2.I nstit ute of geophysics ,China S eismolog y B ureau ,B ei j ing 100081,China )Abstract Diverse factors can contribute to anisotropy of rock velocity.Furthermore ,orthotropy occurs with the per 2pendicular distribution of such factors.Through S 2wave polarization scanning mode of ultrasonic impulse testing ,rock samples with three different properties are measured to evaluate the variation of S 2wave velocity in three perpendicular coordinates.By analyzing S 2wave splitting of three directions and polarization of the maximum or minimum speed S 2wave amplitudes ,we think that the velocity orthotropy and f racture orientation observed in the grain sandstones and crack marble samples can be estimated in terms of the polarization and velocity of S 2wave.Also ,perpendicularity characteristics on the two types of rocks can attribute to the bedding and structure of rocks (directional grains or crys 2tallize ).Lab scale ultrasonic testing can obtain the structural direction of orthotropy.K eyw ords natural rock ,orthotropy ,fast and slow S 2wave ,crack ,bedding收稿日期 2007208210; 修回日期 2007212220.基金项目 CNPC 物探重点实验室基金(GP K L0208)资助.作者简介 魏建新,男,1958年生,副教授,现在中国石油大学(北京)工作,主要从事地震物理模型研究.(E 2mail :weijx @ )0 引 言许多研究表明,在地下岩层中正交对称是一种常见各向异性,尤其在沉积盆地中是最普通的情况之一.例如在具有垂直对称轴的横向各向同性地层中,受应力作用产生垂直排列的裂缝,从而形成了一个正交对称系统.图1给出了我国西部油田区碳酸盐岩地层露头照片,明显地看到沿地层的裂缝和垂直于地层的裂缝成正交型.为了更好地了解地震波在正交各向异性介质中的传播特性,在实验室内直接研究岩石的正交各向异性特征有一定意义.已有不少学者对TI 介质、单斜介质和正交各向异性介质中地震波传播特性进行了研究[1～15].这些研究主要在波的传播理论和数值正演模拟方面.与数值正演模拟相比,有关正交各向异性的地震物理模拟方面研究很少,Cheadle 等人(1991)[16]最先对一种工业压层材料进行了正交各向异性速度的测试,并与理论计算值进行了对比.M.Mah 和D.R.Schmitt (2001)[17]在实验室采用VSP 的观测方法在人工合成的正交对称的复合介质上观测不同对称平地 球 物 理 学 进 展23卷面上的纵横波数据,用τ2p 变换方法求得正交介质的准-P 波和准-S 波的相速度.魏建新等(2006)[18～19]试用了扭转横波对岩石的各向异性进行了测试.但在实验室还没见到对岩石进行速度正交各向异性特征的测试. 本文选择了三种不同岩性的天然岩石,岩石样品的外观上有明显层理和裂隙.在实验室采用超声脉冲透射法,观测了岩石样品在三个坐标方向上纵横波速度,通过其速度的变化,判断是否存在正交各向异性,并分析引起各向异性的原因.1 各向异性岩石样品为能较清楚地分析岩石样品的正交各向异性特性,测试所用的岩石样品是从不同地方采集的露头中挑选出来的.岩石样品选用时采用了以下两个原则,一是从外表观察岩石有明显的层理或定向裂隙(缝),二是样品纵横方向的尺度大于5个波长,且具有均匀性.根据这两个原则,在众多的岩芯和露头样品中选择了三种不同岩性的露头岩石,见图1.样品沿近似层理成或裂隙面方向加工,并规定了空间坐标,垂直层理面或裂隙面方向为Z 轴,其它两个方向为X 和Y 轴.第一块为变质岩,石源来自京西郊外某采石场.样品由碳质灰岩和方解石相间组成,灰岩和方解石层最厚约1mm ,多数在0.2～0.4mm 之间,层理表面上有一些定向弯曲的条纹.主要观测这种有方向性的弯曲条纹是否会引起各向异性.样品加工时水平面与层理面基本平行,规定垂直层理方向为坐标Z 轴.层面上的弯曲条纹与X 轴呈10～20°角,样品加工后的尺寸为5cm ×5cm ×4.6cm ,见图2a.第二块砂岩,石源来自云南某地,岩石外表有明显的条纹称它为纹理砂岩.在垂直层理面方向可见到有较清晰的条纹,纹理方向与层理一致,没有裂隙,见图2b.样品加工时受样品尺寸的限制,水平面(X 2Y 面)没有完全与层理面平行,与X 轴约有20°倾斜.样品的尺寸为10.5cm ×9.5cm ×5.3cm.第三块为采自山东的大理石,在采集时发现有4432期魏建新,等:岩石正交各向异性的实验观测图3 变质灰岩X 、Y 和Z 方向快慢横波波形Fig.3 The S 2wave waveform of the paralimestones in X ,Y and Z directions平行的裂隙;样品采集后就具有定向水平裂缝,样品被加工为15.0cm ×14.5cm ×11.0cm 的矩形,水平面与裂缝面有几度的倾斜.规定样品长方向为X 轴,Z 轴方向垂直裂缝面,此方向最短.X 和Y 轴与裂缝面近似平行,裂隙走向与X 和Y 轴约有10°夹角,在样品的两个侧面可以明显看到裂隙的痕迹,见图2c.2 测试结果在实验室用超声脉冲透射法对三块岩石样品进行了纵横波速度测试.为判断岩石是否存在各向异性,首先采用平行和垂直偏振旋转法[10～11]对岩石的每个坐标方向进行横波扫描测试,确定这个方向的各向异性结构方位,再测出这个方向的最大横波各向异性程度.以样品的加工面作为参考坐标(X 、Y 、Z ),最后给出参考坐标和结构方向的两个垂直偏振的速度.文中速度V 用两个下标分别表示波的传播方向和偏振方向(V ij ,下标i =X 、Y 、Z 大写字母表示波的传播方向,j =x 、y 、z 小写字母表示波偏振方向),大小字母一致即为纵波,不同为横波.波偏振方向与样品的坐标方向的夹角,表示方位的变化用方位角θ表示.2.1 变质灰岩在变质岩的三个坐标方向测试发现,仅在X 和Y 方向,横波有明显的各向异性,在Z 方向并没有.图3显示了变质灰岩在X 、Y 和Z 三方向上测得的两个垂直偏振的横波波形.可以看到横波在X 和Y 轴两方向上的传播时都出现了较强各向异性.图3a 和b 为X 方向的两个偏振横波(Xy ,Xz ),横波波至时间相差3.3μs ,也即当横波偏振分别平行层理和垂直层理时两者有约19.5%的速度差异.同样,在Y 方向传播时(图3c 和d )横波波至时间相差3.1μs.但在Z 轴方向,偏振在X 和Y 方向时传播横波时间只有0.4μs 的差异,各向异性不明显.横波在Z 轴方向上传播时能量衰减较大,并伴有层间反射.表1给出了三个方向上的纵横波速度,从速度数据看有:V xy ≈V yx 、V xz ≈V zx 、V zy ≈V yz ,而且V xx ≈V yy ,这是横向各向同性介质的速度特征.对同大543地 球 物 理 学 进 展23卷块上切割下来的几个样品测试分析表明,虽然层理表面上或多或少定向地夹有定向的方解石细纹,但这些细纹在每个层理面上是弯曲变化的,最后的总体效果变为各向同性.2.2 纹理砂岩对纹理砂岩三个坐标方向进行横波偏振扫描发现,横波在X 轴方向传播时,横波最快的偏振方向6432期魏建新,等:岩石正交各向异性的实验观测图6 纹理砂岩Y (a )和Z (b )轴方向横波分裂记录Fig.6 The S 2wave splitting record of the grain sandstone in Y (a )and Z (b )axis directions并不与Y 和Z 轴平行或垂直.图4a 绘出了用平行偏振旋转法和垂直偏振旋转法记录的横波,记录中明显观测到有两组不同时间的波至,分别为快慢横波,但快慢横波的最大振幅波形并不在几个特征角(0°、90°、180°和270°)附近,这说明偏振方向与坐标方向平行或垂直时快慢横波的振幅并不是最大.用垂直偏振旋转法测试可确定快慢横波最大振幅的角度在55°～60°和145°～150°之间,这说明快慢横波是相互垂直的,见图4b.图5中给出横波偏振分别平行和垂直三个坐标轴上的记录,以及在X 轴方向横波偏振与Y 轴呈60°和150°时的记录.在Y 和Z 二个传播方向上,快慢横波时间差分别为7.6%和5.9%.在X 轴传播方向上横波偏振与Y 轴呈60°或150°时的时间差为3.6%,见图5a.而横波偏振平行Y 或Z 轴时并没有时间差(图5d ),这是因为在这两方向上都观测到快慢横波叠加波形,波形起跳点为快横波的波至.表1 变质岩、砂岩和裂缝大理岩样品的纵横波速度(单位:m/s)T able1 The P 2and s 2w ave velocity of the paralimestonessandstone and m arble in x ,y and z directions 岩石样品Xx 3XyXzYxYyY zZxZyZz变质灰岩617336762959363561502946302631084423木纹砂石193712201177123117171137127912041823裂缝大理石3270183514981958289715641788161025973第一个大写字母表示波的传播方向,第二个小写字母表示波偏振方向图6分别给出了在Y 和Z 方向上发射和接收换能器偏振角同时变化(平行偏振法)时横波记录,在这两个方向都观测到横波分裂现象.在Y 方向上的快慢横波时差较大,且频率低,快横波最大振幅接近X 轴方向(0°或180°).Z 方向的快横波和慢横波最大振幅位置相互垂直,与主轴(X 和Y 轴)有十几度偏差.这说明在Z 方向也存在横波的各向异性,但引起各向异性的因素已不是层理了.由于在砂岩的表面并没有观测到裂隙的存在,在Z 方向的各向异性可能是砂岩的颗粒或孔隙定向分布引起.2.3 大理岩图7是分别在X 和Y 轴方向上测得的横波记录,都出现横波分裂现象,快慢横波的时差分别为17.2μs 和19.2μs ,即有17.7%和20.5%的横波各向异性.在图7a 中取了负跳作为慢横波的波至,是依据整个波形的变化趋势而定的,引起负跳的原因主要是裂隙的张开程度较大.X 轴方向快慢波的偏振方向与Y 和Z 轴有近15°的偏差,而Y 轴的快慢横波仅偏离5°,这正好与样品的裂隙走向一致,说明横波分裂主要有裂隙引起.在样品Z 轴方向的横波记录由图8给出,从平行偏振测试法记录(图8a )中看到,Z 轴方向也有较大的横波分裂,快慢横波的主振幅值并不与X 和Y 轴重合,见图中空心箭头所指位置.用垂直偏振法来检测这个结构的主方向,在记录上看到170°和350°处的波形幅度最小,而在70°(或250°)和110°(或290°)处慢横波和快横波的振幅消失,见图8b.743地 球 物 理 学 进 展23卷综合这些特征可以判断这个方向上各向异性的主结构在70°(或250°)和170°(或350°)的位置上.但从样品的顶和底表面上看,并没有裂隙的痕迹,说明Z 轴方向的横波分裂不是裂隙引起的.初步推测为大理石本身的矿物或其它结晶体引起的.从表1给出的大理岩三个方向上的纵横波速度可以看出,在三个传播方向上纵波速度最大和最小分别差20%和10%,而横波各向异性分别为18%、20%和10%.3 结 论在实验室用横波偏振扫描方式对三种不同岩性进行了各向异性测试,并判断了每种岩石样品的各向异性结构方向.在变质灰岩石上,在层理面上观测到有定向的方解石分布,但在垂直层理方向横波没有出现各向异性,而且在三个坐标方向上的纵横波8432期魏建新,等:岩石正交各向异性的实验观测速度满足横向各向同性的关系.在纹理砂岩和大理石样品的三个坐标方向都观测到了横波分裂现象,三个传播方向的横波主偏振方向相互垂直,构成了一个正交对称系统.岩石层理或定向的裂隙会引起各向同性,在本实验的使用的砂岩和大理岩中岩石颗粒、孔隙或结晶由定向分布现象,并与层理或裂隙垂直.实验证明了天然岩石中存在着速度的正交各向异性.实验表明,对于由层理或裂隙结构引起的各向异性,其快慢横波的偏振方向与层理或裂隙的走向一致或垂直.对于那些无法从岩石表面直接观测到一些引起各向异性的结构因素,可以利用横波的偏振特性可以较好地判别它们结构方向.致 谢 感谢中国地震局地球物理研究所李世愚研究员提供的大理石样品.参 考 文 献(References):[1] Tsvankin I,Chesnokov E.Synt hesis of body2wave seismo2grams from point sources in anisotropic media[J].J.Geo2 phys.Res.,1990a,95(B7):11317～11331.[2] Schoenberg M,Helbig K.Ort horhombic media:Modeling e2lastic wave behavior in a vertically fractured eart h[J].Geo2 physics,1997,62:1954～1974.[3] Schoenberg M,Helbig K.Ort horhombic media:Modeling e2lastic wave behavior in a vertically fractured eart h[J].Geo2 physics,1997,62:1954～1974.[4] 张文生,宋海斌.三维正交各向异性介质三分量高精度有限差分正演模拟[J].石油地球物理勘探,2001,36(4):422～432. Zhang W S,Song H B.Finite2difference forward modeling oft hree2component records wit h high precision in32D ort ho2 rhombic anisotropic media[J].Oil Geophysical Prospecting(in Chinese),2001,36(4):422～432.[5] 桂志先,贺振华,黄德济.含垂直裂隙地层中弹性波相速度[J].石油地球物理勘探,2001,36(2):180～186. Gu Z X,He Z H,Huang D J.Phase velocity of elastic wave in st ratum wit h two group of vertical oriented fracture[J].OilGeophysical Prospecting(in Chinese),2001,36(2):180～186.[6] 傅旦丹,何樵登.正交各向异性介质地震弹性波场的伪谱法正演[J].石油物探,2001,40(3):8～14. Fu D D,He Q D.Elastic wavefield forward modeling wit h pseudo2spectral met hod in ort horhombic anisot ropy media.Geophysical Prospecting For Petrole(in Chinese),2001,40(3):8～14.[7] 邵治龙,贺振华,黄德济.正交各向异性介质中地震记录的有限差分数值模拟[J].物探化探计算技术,1998,20(4):300～305. Shao Z L,He Z H,Huang D J.Finte2difference numeling ofseismic records in t he ort hotropic medium[J].ComputingTechniques for Geophysical and Geochemical exploration.(in Chinese),1998,20(4):300～305.[8] 吴晶,高原,陈运泰,黄金莉.首都圈西北部地区地壳介质地震各向异性特征初步研究[J].地球物理学报,2007,50(1): 209～220. Wu J,Gao Y,Chen Y Ti,Huang J L.Seismic anisotropy in t he crust in nort hwestern capital area of China[J].Chinese J.Geophys.(in Chinese),2007,50(1):209～220.[9] 卢明辉,唐建侯,杨慧珠,胡彬.正交各向异性介质P波走时分析及Thomsen参数反演[J].地球物理学报,2005,48(5): 1167～1171. Lu M Hi,Tang J H,Yang H Z,Hu B.P2wave traveltime a2 nalysis and Thomsen parameters inversion in ort horhombic media[J].Chinese J.Geophys.(in Chinese),2005,48(5): 1167～1171.[10] 郝重涛,姚陈.任意空间取向TI介质中体波速度特征[J].地球物理学报,2007,50(2):546～555. Hao C T,Yao C.Analysis of body2wave velocity characteris2tic for TI medium wit h arbitrary spatial orientation[J].Chi2nese J.Geophys.(in Chinese),2007,50(2):546～555. [11] 王德利,何樵登,韩立国.裂隙型单斜介质中多方位地面三分量记录模拟[J].地球物理学报,2005,48(2):386～393. Wang D L,He Q D,Han L G.Multi2azimut h t hree2compo2nent surface seismic modeling for cracked monoclinic media[J].Chinese J.Geophys.(in Chinese),2005,48(2):386～393[12] 王德利,何樵登,韩立国.单斜介质中方位NMO速度Thomsen参数反演方法研究[J].地球物理学报,2006,49(1):249～255. Wang D L,He Q D,Han L G.Thomsen parameter inversionwit h azimut hal NMO velocity in monoclinic media[J].Chi2nese J.Geophys.(in Chinese),2006,49(1):249～255 [13]刘恩儒,岳建华,刘彦.具有离散裂缝空间分布的二维固体中地震波传播的有限差分模拟[J].地球物理学报,2006,49(1):180～188. Liu E R,Yue J H,Liu Y.Finite difference simulation ofseismic wave propagation in22D solids wit h spatial distribu2tion of discrete fract ures[J].Chinese J.Geophys.(in Chi2nese),2006,49(1):180～188[14] 刘财,郭智奇,杨宝俊,王晓欢,冯 .黏弹各向异性介质中波的反射与透射问题分析[J].地球物理学报,2007,50(4):1216～1224. Liu C,Guo Z Q,Yang B J,Wang X H,Feng X.Analysis ofreflection and transmission problems of waves in viscoelasticanisotropic media[J].Chinese J.Geophys.(in Chinese),2007,50(4):1216～1224.[15] 王童奎,李瑞华,李小凡,张美根,龙桂华.横向各向同性介质中地震波场谱元法数值模拟[J].地球物理学进展,2007,22(3):778～784. Wang T K,Li R H,Li X F,Zhang M G,Long G H.Numeri2 cal spectral2element modeling for seismic wave propagation in943地 球 物 理 学 进 展23卷transversely isotropic medium[J].Progress in Geophysics(inChinese),2007,22(2):778～784.[16] Cheadle S P,Brown R J,Lawton D C.Ort horhombic anisot2ropy:A physical seismic modeling study[J].Geophysics,1991,56(10):1603～1613.[17] Mah M,Schmitt D R.Experimental determination of t he e2lastic coefficient s of an ort horhombic material[J].Geophys2 ics,2001,66:1217～1225.[18] 魏建新,王椿镛.各向异性介质中横波测试技术实验研究[J].石油物探,2004,43(5):427～432. Wei J X,Wang C Y.Experiment on shear wave observationin anisotropy medium[J].Geophysical Prospecting for Petro2 leum(in Chinese),2004,43(5):427～432.[19] 魏建新,狄帮让,王椿镛.各向异性介质中扭转波分裂的初步实验观测[J].地球物理学报,2006,49(6):1755～1761. Wei J X,Di B R,Wang C Y.Experiment observation of tor2sion wave splitting in anisotropic medium[J].Chinese J.Geophys.(in Chinese),2006,49(6):1755～1761.查阅本刊网站获取详细信息(http://www.p rogeop )欢迎订阅《地球物理学进展》 2008年《地球物理学进展》为双月刊,每年6期,每期定价35元,全年定价为210元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
式中：a1，a2，a3，a4 均为参数描述微裂纹对自由能 的影响的参数；E0，ν 0 均为初始弹性系数；D 为损 伤张量；σ 为应力张量。对正交各向异性孔隙介质，
a1 为可以不加考虑。由式(1)可以得到如下应力–应 变表达式：
ε ij
−
ε
r ij
=
∂G(σ，D) ∂σ
=
Sijkl (D) : σ kl
2 连续损伤模型
2.1 弹性张量的确定 推广建立在能量基础上的连续损伤模型，可以
获得有效弹性柔度张量。基本假设是：初始损伤材
料具有线弹性，且具有各向同性特性，不加考虑微
裂纹的相互作用对自由能的影响，不考虑时间效应。
建立在上述假设基础上，S. Murakami 和 K.
Hamiya[10]提出了如下自由能表达式：
第 26 卷 第 2 期 2007 年 2 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.26 No.2 Feb.，2007
岩石与水相互作用的正交各向异性损伤数值模拟
卢应发 1，2，刘德富 1，吴延春 2，邵建富 3
(1. 三峡大学 三峡库区地质灾害防治教育部重点实验室，湖北 宜昌 443002；2. 华中科技大学 土木工程与力学学院，湖北 武汉 430074； 3. 法国里尔科技大学 土木工程系，法国 里尔 59655)
tr(D)(δ ikδ jl
+ δ ilδ jk )
⎪ ⎪⎭
2.2 损伤参数范围的确定
对于各向同性材料，其材料常数为弹性模量
( E0 )和泊松比(ν 0 )，考虑到材料热动力学变形能的 正定性，对于各向同性材料必须满足的条件为：
E0＞0 和 −1.0＜ν 0＜0.5 [23]。 对于各向异性材料，其弹性应力–应变关系可Fra bibliotek其中，
S0 ijkl
Sd ijkl
(D) (D)
= =
1+ν0 2E0
(δ ikδ
1 2
a2
(δ
ik
D
jl
jl + δ ilδ jk ) + δ il D jk +
− ν0 E0
Dik δ
δ
jl
δij kl + Dilδ
jk
)
⎫ ⎪ ⎪⎪ +⎬ ⎪
(4)
a3 (δ ij Dkl
+ Dijδ kl ) + a4
(1. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area，Ministry of Education，China Three Gorges University， Yichang，Hubei 443002，China；2. College of Civil Engineering and Mechanics，Huazhong University of Science and Technology，
Gb (σ，D)
= 1+ν0 2E0
tr(σ
⋅σ)
−
ν0 2E0
[(tr(σ )]2
+
a1tr(D) ⋅
[tr(σ )]2 + a2 tr(σ ⋅σ ⋅ D) +a3 tr(σ ) tr(σ ⋅D) + a4 tr(D) ⋅
tr(σ ⋅σ ) +a3 tr(σ ) tr(σ ⋅D) + a4 tr(D) tr(σ ⋅σ ) (1)
Wuhan，Hubei 430074，China；3. Department of Civil Engineering，University of Sciences and Technologies of Lille， Lille，59655，France)
Abstract：An orthotropic anisotropic elastic damage model has been proposed，and the elastic deformation， damage deformation and other irreversible deformation can be identified respectively. A second rank damage tensor is used to characterize the induced damage with damage evolution being related to the propagation criteria of microcracks. A specific form of the Gibbs free energy function is used to obtain the effective elastic stiffness， and the limited scopes of relative anisotropic damage parameters are suggested based on the energy principle. A method for determining of all parameters of the anisotropic damage model is proposed by virtue of conventional triaxial test. The mechanical behaviors of different loading paths are described，such as proportional loading， lateral unloading；while the comparison between test data and numerical simulations shows an overall good agreement. Then，the anisotropic damage model is extended to describe the hydro-mechanical behaviors to simulate the coupled hydro-mechanical responses in different loading paths. The numerical results show that the proposed and extended model is suited to describe the main features of hydro-mechanical behaviors of rock. Key words：rock mechanics；anisotropy；damage modeling；different loading paths；numerical simulation
(2)
式中：
ε
r ij
为不可逆变形张量；
S
ijkl
(
D)
为柔度矩阵，
可被分为初始弹性部分
S
0 ijkl
(
D)
和损伤部分
S
d ijkl
(
D)
，且
S ijkl
(D)
=
S0 ijkl
(D)
+
Sd ijkl
(D)
(3)
第 26 卷 第 2 期
卢应发，等. 岩石与水相互作用的正交各向异性损伤数值模拟
• 325 •
本文的研究内容为：以损伤体积加以度量裂纹 损伤的大小，并考虑裂纹的密度和发展方向；以宏 观等效裂纹建立损伤状态变量，从而获取相关于损 伤变量的 Gibbs 自由能函数和有效刚度矩阵；利用 能量原理，详细推导损伤相关参数的限制范围；在 大量试验研究的基础上，建立了裂纹扩展宏观控制 标准，提出了决定损伤模型参数的方法和步骤，并 将该模型用于描述岩石的基本水力学特性。现将本 文研究内容介绍如下。
文章编号：1000–6915(2007)02–0323–08
NUMERICAL SIMULATION OF ORTHOTROPIC ANISOTROPIC DAMAGE CONSIDERING ROCK-WATER INTERACTION
LU Yingfa1，2，LIU Defu1，WU Yanchun2，SHAO Jianfu3
·324·
岩石力学与工程学报
2007 年
1引言
地质材料的力学特性非常复杂。尽管许多研究 者[1～7]对地质材料的力学性质进行了长期的研究， 取得了一定的成果[8～14]，但是，仍然存在一些问题 没有得以解决，特别是岩石各向异性孔隙介质和水 相互作用的力学问题。在排水情况下，饱和岩石孔 隙介质的主要力学特性为：(1) 弹性刚度矩阵的下 降和应力–应变关系的非线性；(2) 破坏引起孔隙 介质的各向异性和显剧的体积膨胀；(3) 不可逆变 形等。在注水和非排水试验情况下，岩石孔隙介质 的力学行为为：(1) 初始弹性段和峰值应力下降；(2) 径向变形和体积膨胀加剧；(3) 体积压缩模量变化 较大；(4) 在不同加载路径情况下，岩石强度发生 变化。
收稿日期：2006–02–27；修回日期：2006–03–29 基金项目：教育部重点项目(206097)；湖北省重大项目(Z200613001) 作者简介：卢应发(1964–)，男，博士，2002 年于法国里尔科技大学土木工程系获博士学位，现任教授、博士生导师、楚天学者，主要从事岩土力学 及路基工程方面的教学与研究工作。E-mail：Lu64@
岩石类地质材料的水力学本构模型必须考虑上 述的基本力学特征。在解决岩石类地质材料的主要 力学特性的首要问题是必须考虑拥有微裂纹地质材 料的有效弹性刚度矩阵，现行获取有效弹性刚度矩 阵广泛采用的方法是：统计方法[15]、均匀化技术 (homogenization technology)[16]、自洽法(self-consistent method)[15]和微分方法(differential scheme)[15]。统计 方法、均匀化技术和自适应方法适合于任意分布的 微裂纹孔隙介质；均匀化技术不仅适合于任意分布 的微裂纹孔隙介质，而且也适合于周期性分布的孔 隙介质；微分方法不仅适合于集中分布的微裂纹孔 隙介质，而且也适合于任意分布的孔隙介质。另外， M. Kachanov[17]提出了利用 Gibbs 自由能函数推导 有效弹性刚度矩阵的方法，其 Gibbs 自由能既是应 力的函数，也是裂纹密度的函数。这些使微裂纹的 演 化 方 程 和 微 观 损 伤 模 型 得 到 长 足 的 发 展 (S. Nemat- Nasser 和 H. Horii[18]，J. W. Ju[19]，D. Halm 和 A. Dragon[20]，Y. F. Lu 和 J. F. Shao[11]，J. F. Shao[6])。现象损伤模型就是利用损伤内变量描述材 料的损伤状态，这类模型的优点是能在不可逆热力 学框架内加以推导，宏观本构方程较容易应用于工 程实践；缺点是有些概念和参数不易以微观物理机 制加以解释。M. Ortiz[21]提出了建立在微裂纹损伤 基础上的连续损伤模型，该模型被 S. Yazdani 和 H. L. Schrecher[22]加以了推广。L. S. Costin[3]提出了建 立在微裂纹损伤基础上的连续损伤模型，其等效宏 观损伤标准表征微裂纹的扩展。