五年级上册 可能性

五年级上册可能性

师：同学们，你们看过足球赛吗？

生：看过

师：今天啊，老师也给大家带来了一段足球赛的录像，你们想不想看？

生：想

师：大家请看屏幕（师播放录像）这是我们山东鲁能泰山队对日本横滨水手队的一场比赛，运动员入场了，请注意看，刚才啊裁判把两个队的队长叫到场地中间，谁知道他在干什么呀？你来说

生一：他在抛硬币，决定谁先开球

师：大家谁，他说的对吗？

生：对

师：那么大家觉得用抛硬币的方法决定谁先开球，这样做公平吗?你来说

生一：公平

师：为什么呢？

生一：因为正面出现的几率是一半，反面出现的几率也是一半

师：你认为公平的，那大家认为呢?

生：公平

师:：谁来说说你的想法？你说

生一：我也认为这是公平的。因为说了两面的，他们面积一样，都有可能抛到，所以我认为是公平的

师：这是认为公平的，那大家觉得呢？

生：公平

师：我们这在抛硬币的时候，可能出现什么面呀？

生：正面

师：还有可能出现什么面呀?

生：反面

师：所以，这是一件不确定的事，今天我们这节课，就来进一步研究“不确定事件发生的可能性”（老师板书）既然大家认为是公平的，那么大家想一想，正面朝上的可能性是多少呢？这位女同学

生一：我认为正面朝上的可能性是二分之一

师：二分之一，你是怎样想的呢？

生一：因为他只有两个面，每个面出现的可能性是……是…….是一半，所以我觉得是二分之一

师：这是你的想法，那大家认为呢？来，你来说

生一：我认为可以用百分之五十来代替

师：那是为什么呢？

生一：因为100和50，50的两倍是100，所以它们的可能性分别是一半，一般是50 ，另一半也是50 ，所以可以用百分之五十来代替，我觉得

师：好，你说

生一：我觉得我可以用0.5来表示，如果一个硬币的两面夹起来是1的话，没那么抛起来，每个面的可能性是0.5

师：听清楚了吗?

生：听清楚了

师：那么刚才同学说的，0.5，50%，1/2，都是怎们样啊？可以的（师生共同说）（师板书“正

面:1/2”）如果用个简单的分数来表示就可以写成1/2(生说)那么大家再来想一想，反面朝上的可能性又是多少？这位男同学

生一：我觉得也是1/2

师：为什么

生一：因为二分之一就表示二其中的一份，那么再另一份二分之一，二其中的一份。

师：同意吗？

生：同意

师:：好，请坐(师板书“反面：1/2”)反面朝上的可能性也可以用二分之一来表示，大家想一想，如果我抛着十次，正面朝上的次数大约是多少？你来说

生一：我觉得可能是十分之五

师：老师说的是多少次

生一：大约是五次

师：你来说说你的理由

生一：因为抛十次的话，正面反面的可能性各是十分之五，因为抛十次都是一半一半的，所以它是十分之五

师：总共是多少次啦

生一：五次

师：同意他说的话吗？

生：同意

师：好，很好，请坐。那么正面朝上的可能性和反面朝上的可能性一样，都是二分之一，就进一步说明了用抛掷硬币的方法来决定谁先开球是怎么样的啊？

生：公平的

师：非常公平的，那么，大家想一想，如果我们实际操作的时候，会是怎样的呢？想不想试一试

师：想

师：下面我们一起来做一个实验，请看一下实验要求（师出示PPT）在小组里每人抛十次，并把结果记录下来，实验完成后请思考，正面朝上的次数与总次数的关系。听明白了吗？听明白了

下面开始

（生下面小组活动，师巡回）

大家做完实验没有？

生：做完了

师：好，我们先来回报一下每个组抛掷的次数

组一学生共40次，正面16次；组二共40，正18；组三共40，正18；组四，总40，正22…….总计，全班400次，正面朝上192.好了，大家来观察一下这些数据，你有什么发现？你来说生一：在每一组看来并不是，就是跟他一半相差很小，但是从总数看来，我们发现就是差一点就是他的一半了。

师：是这样吗？

生：是

师：看来同学们观察的都很仔细，有这么多的发现，我们会发现，虽然每个小组正面朝上的次数不一定是总次数的一半，有的小组会怎们样啊？（多一点）有的小组会（少一点）但是如果把全班的次数加起来，就会发现，正面朝上的次数会比较接近总次数的二分之一，其实呀，历史上有许多的数学家也做过这个实验，我们来看一看，他们的实验结果是怎样的（师播放PPT）随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数也怎样？

生一:我觉得都比他们的一半多或少

师：但都比较接近什么呀？总次数的二分之一。那么大家想一想反面朝上的次数呢？对，也是接近总次数的二分之一。好，刚才同学们说的非常好，大家喜欢做游戏吗？

生：喜欢

师：下面我们一起来做个游戏好吗？

生：好

师：看这，玩过这种游戏吗？

生：玩过

师：怎么玩?

生一：就是一些的东西代表的是你自己，然后掷骰子，如果你掷到六，然后你就走六步，如果你掷到2就走两步

师：还有补充，你说

生一：到最后，如果正好到终点，那你就赢了，如果没到就往后退几步

师：那么，今天在课堂上，为了节省时间，咱们这样规定，谁先到终点，谁就不退回来，行不行?

生：行

师；好，我们把全班分成三队，蓝，黄，绿。分清楚自己是哪一个队，那么，哪一个队愿意先走。这样吧。咱们用转转盘的方式决定那组先来，行不行?

生：好。

师：好，看这。（ppt播放转转盘的图片）

生：不公平。

师：为什么不公平？你来（一男生举手，老师要他起来回答。）

生1：因为蓝色的是四分之二，我们转到的是四分之一，转到的可能性要小。

生2：我觉得这样不公平，因为绿队和黄队两队加起来才等于蓝队，那蓝队的可能性比我们大，所以这对我们不公平，所以我们不同意。

师：不同意？同学们认为这公平吗？

生：不公平。

师：看来啊，的确是不公平的。那么谁能够相一个办法，可以使这个转盘变得公平。

（生踊跃举手）

生1：把它们每个转到的区域都变成三分之一。

师：那该怎么办呢？

生：就是把这个转盘分成三份。

师：把这个转盘变成三份？看一下，是不是这样的？（播放图片）

生：对。

师：这样公平吗？

生：公平。

师：为什么这样就公平呢？

（生踊跃举手）

师：好，你来说。

生1：现在，把这个转盘平均了分成三份，在这三份中每个队都包含了一份，因为这是平均分的，所以我才觉得公平。

师：所以是公平的，还有吗？你说。

生2：因为这三个颜色占的区域都是三分之一，所以我觉得是公平的。

师：是公平的，那么这三个队现在出现的可能性都是多少？