东北大学2005年攻读硕士学位研究生物理化学考研试题
东北大学历年初试考研真题分享
一、（25分）按要求完成下题
1知U=‘xyxyxyxxyxy’；t=‘xxy‘；
ASSIGN（S，U）；
ASSIGN（V，SUBSTR（S，INDEX（s，t），LEN（T）+1））；
ASSIGN（m，‘ww’）
求REPLACE（S，V，m）=
2知广义表A=（（（a）），（b），c，（a），（（（d，e））））
（1）写出其一种存贮结构图；
（2）写出表的长度与深度；
（3）用求头部，尾部的方式求出e。
3画出同时满足下列两条件的两棵相同的二叉树。
（1）按先根序遍历二叉树顺序为ABCDE。
（2）高度为5其对应的树（森林）的高度最大为4。
4下图为一棵二叉排序树完成：
（1）写出平衡因子绝对值为2的结点；
（2）为何种类型的不平衡树；
（１５分）
五、知输入关键字序列为（１００，９０，１２０，６０，７８，３５，４２，３１，１５）址区向为０~１１。设计一个哈希表函数把上述关键字散到０~１１中画出散列表（冲突用线性探测法）；写出查找算法，计算在等概率情况下查找长度。 （１５分）
六、一棵高度Ｋ具有ｎ个结点的二叉树，按顺序方式存贮：
1）编写用先根遍历树中每个结点的递归算法；
2、（4分）下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）：
1）深度优先遍历2）拓扑排序3）求最短路径4）求关键路径
考研基础物理化学真题2005年
考研基础物理化学真题2005年
(总分：150.01，做题时间：90分钟)
一、是非题(总题数：12，分数：24.00)
1.一定温度下化学反应的Δr G m一定大于Δr A m。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
既是物质B的化学势又是物质B的偏摩尔量。
（分数：2.00）
A.正确√
B.错误
解析：
3.用ΔG＜0判断变化方向，适用于任何系统的任何变化。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
4.稀溶液的凝固点一定比纯溶剂的凝固点低。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
5.因为溶胶在一定条件下能存在很长时间，所以它是热力学稳定系统。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
6.在大气压下，水银在玻璃毛细管中的沸点高于其正常沸点。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
7.NaCl水溶液在表面层的浓度高于其溶液本体浓度。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
8.物质B总是从高浓度相自发转移到低浓度相。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
9.在化学反应中，所有反应物分子实现化学反应都经过反应的最低能量途径。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
10.超电势的存在，使原电池的输出电压变小。
（分数：2.00）
A.正确√
B.错误
解析：
11.NaOH水溶液的摩尔电导率与其浓度有关。
（分数：2.00）
A.正确√
B.错误
解析：
12.气体在固体表面的吸附只能是单层的。
（分数：2.00）
A.正确
B.错误√
解析：
二、选择题(总题数：8，分数：16.00)
13.Na 2 CO 3与H 2 O可以生成如下几种化合物Na 2 CO 3·H 2 O，Na 2 CO 3·7H 2 O，Na 2 CO 3·10H 2 O，在标准压力下与Na 2 CO 3水溶液、冰平衡共存的水合物最多能有几种：______
2005年硕士研究生入学考试及答案
目录
1.05年北师大物理类各方向
2.05年长光所
3.05年东南大学
4.05年中科大
5.05年南京大学
6.05年华中科大
7.05年吉林大学（原子所）
8.05年四川大学（原子与分子）
9.05年北京理工
10.05年河北理工
11.05年长春理工
北京师范大学2005年招收硕士研究生入学考试试题
专业:物理类各专业科目代号:459
研究方向:各方向考试科目:量子力学
[注意]答案写在答题纸上，写在试题上无效。
1.(20分)一个电子被限制在一维谐振子势场中，活动范围求激发电子到第一激发态所需要的能量（用ev表示）（，，）
提示：谐振子能量本征函数可以写成
2.（30分）一个电子被限制在二维各向同性谐振子势场中（特征频率为）。
（1）写出其哈密顿量，利用一维谐振子能级公式找到此电子的能级公式和简并度。（2）请推导电子的径向运动方程。并讨论其在时的渐近解。
提示：极坐标下
3．（50分）两个质量为的粒子，被禁闭在特征频率为的一维谐振子势场中，彼此无相互作用（此题中波函数无须写出具体形式）：
（1）如果两个粒子无自旋可分辨，写出系统的基态（两个都在自己的基态）和第一激发能级（即一个在基态，另一个在第一激发态）的波函数和能量（注意简并情形）。（10分）
（2）如果两个粒子是不可分辨的无自旋波色子，写出系统的基态和第一激发态的能量和波
函数。如果粒子间互作用势为，计算基态能级到一级微扰项。（15分）（3分）如果两个粒子是不可分辨的自旋1/2粒子，写出基态能级和波函数（考虑自旋）。
如果粒子间互作用能为，计算基态能量。（15分）
（4）同（3），解除势阱，两个粒子以左一右飞出。有两个探测器分别（同时）测量它们的y方向自旋角动量。请问测量结果为两电子自旋反向的几率是多少？（10分）
考研 物理化学 必备试题第一章
第一章热力学第一定律及其应用
一、选择题
1、下列的过程可应用公式ΔH=Q进行计算的是：( )
(A) 不做非体积功，终态压力相同但中间压力有变化的过程
(B) 不做非体积功，一直保持体积不变的过程
(C) 273.15 K，p∃下液态水结成冰的过程
(D) 恒容下加热实际气体
2、非理想气体进行绝热自由膨胀时,下述答案中哪一个错误? ( )
(A) Q=0 (B) W=0
(C) ΔU=0 (D) ΔH=0
3、已知：Zn(s)+(1/2)O2−−→ZnO Δc H m=351.5 kJ·mol-1
Hg(l)+(1/2)O2−−→HgO Δc H m= 90.8 kJ·mol-1
因此Zn+HgO−−→ZnO+Hg 的Δr H m是：( )
(A) 442.2 kJ·mol-1(B) 260.7 kJ·mol-1
(C) -62.3 kJ·mol-1(D) -442.2 kJ·mol-1
4、下述哪一种说法正确? ( )
因为ΔH p = Q p,所以：
(A) 恒压过程中,焓不再是状态函数
(B) 恒压过程中,体系与环境无功的交换
(C) 恒压过程中,焓变不能量度体系对外所做的功
(D) 恒压过程中, ΔU不一定为零
5、标准离子生成焓取H+的摩尔生成焓为零,即Δf H m(H+,∞,aq)=0。在此规定下,H2的摩尔生成焓Δf H m(H2,g)为何值? ( )
(A) 为零(B) 大于零
(C) 小于零(D) 不定
6、对于下列的四种表述：
(1) 因为ΔH=Q p，所以只有等压过程才有ΔH
(2) 因为ΔH=Q p，所以Q p也具有状态焓数的性质
东北大学硕士研究生入学考试复试科目参考书
《数学分析》复旦大学陈传璋等高等教育出版社2004
《高等代数》北京大学数学系高等教育出版社2003
《数值分析》张铁、闫家斌冶金工业出版社2007年
070103概率论与数理统计
概率论基础
《概率论基础》第二版李贤平高等教育出版社1997年《概率论与数理统计》第二版（上）中山大学数学系梁之舜等高等教育出版社1988年
080602钢铁冶金
1.钢铁冶金学
2.冶金热力学及动力学（二选一）
1.冶金学（钢铁冶金卷）》朱苗勇冶金工业出版社2005；《钢铁冶金学（炼铁部分）》王筱留冶金工业出版社2000年；《钢铁冶金学（炼钢部分）》；陈家祥冶金工业出版社1990年版2004年印刷；2.《冶金热力学及动力学》梁连科东北大学出版社1990年
081701化学工程
基础无机化学
《无机化学》天津大学无机化学教研室高等教育出版社1998年
081702化学工艺
物理化学
《物理化学》王淑兰等编冶金工业出版社1998年
083001环境科学
环境学
《环境学导论》（第三版）何强、井文涌、王翊亭编；清华大学出版社，2004年9月第三版
430105材料工程
工程材料学
081703生物化工
生物化学
《生物化学》（第三版）王镜岩主编高等教育出版社2002年
081704应用化学
研究生入学物理化学考试题答案
研究生入学物理化学考试卷A 答案
一、判断题（正确的填上“√”，错误的填上“×”）（每题1分，共20分）
1、A 、B 两组分构成溶液，当其对拉乌尔定律产生较大正偏差时，在p~x 图上具有最高点， 在T~x 图上具有最低点(√)
2、对正溶胶，以下一价负离子聚沉能力的顺序为 NO -3
3、以
∑≤0i
i
μ
ν作判据，条件仅限于等温等压 （×）
4、离子的迁移速率与电解质溶液的温度、浓度及离子的本性有关 （√ ）
5、在恒容反应中，体系能量的增减全部用于内能的增减。 （√ ）
6、气体在固体表面的吸附分为物理吸附和化学吸附。物理吸附的吸附层为单分子层， 化学吸附的吸附层为单分子层或多分子层。 （×）
7、A 、B 两组分构成理想溶液，当P B 0>P A 0时，在p~x 图上,气相线总在液相线上方。( × ) 8、盐桥的作用是沟通第二类导体，消除液接电势 （√ ） 9、在平行反应中，不论什么情况下速率常数k 1/k 2值总是常数。（× ） 10、只有被物系吸收的光，对于发生光化学变化才是有效的（√ ）
11、活化能是指使寻常分子变成活化分子所需要的最少能量 （√ ） 12、∵B
A i
B A T Q S →-∑
>∆)
(
*
δ，∴可逆过程的熵变大于不可逆过程的熵变（× ）
13、任意热机效率η=(T 2-T 1)/T 2（× ）
14、冷机从低温热源吸热，必须体系对环境作功才能实现 （× ）
15、Helmholtz 自由能A 是等压条件下体系作功的本领 （ × ） 16、双原子理想气体的C v.m =5/2R （√ ）
东北大学2005年攻读硕士学位研究生分析化学试题
1、络合滴定标定 EDTA 标准溶液的浓度： 准确移取酸性 Zn2+标准溶液 25.00mL， 加入 2 滴甲基橙， 用 HAc 调节溶液的 pH 值， 用 EDTA 标准溶液滴定。
2、佛尔哈德法测定水溶液中的 I-含量： 准确移取待测液 25.00mL，加入过量 AgNO3 标准溶液，加入适量 K2Cr2O7 指示剂， 调节溶液的 pH=10，用 NH4SCN 标准溶液滴定。
38.2
8.0
2.5
1.6
1.2
1Hale Waihona Puke Baidu.3
40
1
三、填空（2 分/空，共 60 分）
1、若 H2C2O2 的总浓度为 C，则 H2C2O2 的分布分数 （1） 平衡方程为（2） （3） ，物料 ，该溶液的质子条件为 ，从质子条件出发，若只考虑 H2C2O2 的第一步离解，该溶 ，H+计算的最简式为（5） 。
1.0 105 L mol1 cm 1 ）
3
5、考虑 S2- 离子的水解，计算 Ag2S 在纯水中的溶解度（纯水中 pH=7 ， Ag2S 的 Ksp=2.0×10-49，H2S 的 Ka1=1.3×10-7，Ka2=7.1×10-15）
6、浓度均为 0.0100mol/L 的 Zn2+、Cd2+混合溶液，加入过量的 KI，使终点时游离 I-浓度为 1，mol/L，在 pH=5.0 时，以二甲酚橙为指示剂，用等浓度的 EDTA 滴定其中 pH=5.0 时， lg K ZnY 16.5 ， lg K CdY 16.46 ， lg α Y(H) 6.45 ， 的 Zn2+， 计算终点误差。 已知：
东北大学复试
东北大学2005年硕士研究生入学考试复试分数基本要求
2004年东北大学硕士复试分数线的基本要求
2003年东北大学复试分数线
2002年东北大学录取分数线
工学[08]（不含照顾业） 325 320 51
B 类考生相对各学科门类的录取分数线各降低5分。
经济学[02] 管理学[12]
(不含MBA 专业120280) 340
335 57
照顾专业（一级学科*）
305 300 40
*A 类考生：1、目前在重庆、四川、陕西三省（市）工作且定向或委托培养回原单位的考生。 *B 类考生：1、目前在内蒙古、贵州、云南、西藏、甘肃、青海、宁夏、新疆、广西9省（区）工作且定向或委托培养回原单位的考生。
*照顾专业（一级学科）：冶金工程、地质资源与地质工程[0818]、矿业工程[0819]
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B、ΔS=0，ΔH<0，ΔG<0； D、ΔS<0，ΔH<0，ΔG<0；
3、n 摩尔理想气体由始态（n，T，p1，V1）经自由膨胀，一次膨胀、二次膨胀、 准 静态膨胀、可逆膨胀五种过程达到同样的终态（n，T，p2，V2） ，假设：V2>V1，所作的 功分别为 W1 、 W2 、 W3 、 W4 、 W5 ，则 A、 W1 W2 W3 W4 W5 C、 W1 W2 W3 W4 W5 。 B、 W1 W2 W3 W4 W5 D、 W5 W1 W2 W3 W4
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、 （16 分）在下列各情况下，1mol 理想气体在 27℃恒温膨胀，从 50dm3 到 100dm3，
求过程的 Q、ΔW、ΔH 和ΔG： （1）可逆膨胀； （2）膨胀过程所作的功等于最大功的 50%； （3）向真空膨胀；
五、 （ 16 分）工业上用 CH3OH 和空气的混合物通过银催化剂制取甲醛，反应温度为
4
七、（16 分）某化合物的分解反应为简单二级，活化能 Ea=192103J/mol，设最初浓度 C=0.005mol/dm3， 490℃时反应半衰期为 19.38min， 若使反应在 10min 内转化率达到 50%， 反应温度应控制在多少？
八、 （20 分）已知 25℃时的电极：
（1） Ag, Ag 2 O OH （2） Pt, O 2 OH 又已知 Ag2O 的 f H 30.56kJ/mol （1）将上述两电极组成电池，写出电池符号，电极反应和电池反应，并计算该电 池的 Eθ。
C p ,O 2 31.4 J/mol K 。
六、 （16 分）50℃时，ClCl4 和 SiCl4 的饱和蒸汽压分别为 42.34kPa 和 80.03kPa，设 CCl4
和 SiCl4 的饱和溶液为理想溶液，求： （1）外压等于 53.28kPa 时，沸点为 50℃的混合溶液的组成(用摩尔分数表示） （2）蒸馏此溶液时开始冷聚物中 SiCl4 的摩尔分数。
227℃，压力为 101.3kPa，在反应过程中，银会逐渐失去光泽，有一部分成粉状，试利 用下列数据判断是否被氧化为 Ag2O？已知：O2 在混合气体中的含量为 21%。
θ θ Δ f Hθ S Ag (298) 121.7 J/mol K ， SO (298) 2.075J/mol K Ag 2 O ( 298) 30585J/mol ， 2O 2 θ S Ag (298) 42.75 J/mol K ， C p ,Ag 2O 65.7 J/mol K ， C p ,Ag 26.85 J/mol K ，
7、Fe(s)、FeO(s)、CO(g)、CO2(g)构成一个平衡体系，其独立组分素为 相数为 A、1 ，自由度为 B、2 C、3 。 D、4 。
8、表示一级反应速率 r 与时间 t 关系的图形是
1
9、若某反应物反应掉 1/4 所需时间为反应掉 1/2 所需时间的 2 倍，则该反应是 极反应。 A、0; B、1； C、2 D、3
（2）设电池反应的 C p =0，求该电池反应的 r Gm 与温度 T 的关系式。
1 0.34V 1 0.401V
（3）求 Ag2O 在空气中的分解温度。 （4）如将电池反应中的系数都乘以 2，则 E= E
RT ln J 中哪一个量也会加倍。 zF
5
（1）a 图代表（
）充于量块玻璃之间；
2
（2）比较大小： 玻璃 / 水 （
） 玻璃 / 汞 ） ）移
（3）若要分开两块玻璃，是 a 较高容易还是 b 较容易（ （4）当在两图的左侧分别加热时，a 中液体向（ 动。
）移动，b 中液体向（
三、 （20 分）根据 A-B 二元相图回答问题：
1、指明图中数字 1、2、3、4、5 所表示的各区域的组成。 2、请写出物系①和③别缓慢冷却过程中在 H 和 F 点发生的相变化反应式及相反应 名称。 3、化合物 C 属于那种类型的化合物？ 4、相图中 1 区，2 区，P 点和 F 点的自由度各为几？ 5、分别画出图中①、②、③所表示的 3 个物系缓慢冷却的步冷曲线。
4、玻璃毛细管插入水中后，毛细管中的水面升高，由此可断定玻璃毛细管中水面 上的蒸汽压比平面的蒸汽压 A、相等 B、低 。 C、高 D、不一定
5、600K 时 CaCO3 和 MgCO3 的分解压分别为 4.53×10-5Pa 和 0.0284kPa，这说明两 者相比， A、CaCO3 稳定 。 B、MgCO3 稳定 C、一样稳定 D、无法确定稳定
10、若以某一电极作为正极与标准电极组成电池，测定其电动势，则所测得的结果 就是该电极的 A、氢标电极电势 。 B、过电势 C、液体接界电势 D、极化曲线
二、填空题（16 分）
1、已知某液体饱和蒸汽压与温度的关系可用下式表示： lg 则该液体的正常沸点为（ ）K，蒸发热为（
p 618 K 10.233 ， p T
东北大学 2005 年攻读硕士学位研究生物理化学试题
一、单项选择（2 分/分，共 20 分）
1、某气体经过一个自由膨胀过程，体积由 V1 膨胀到 V2 ，则该过程中体系的熵 变 A、大于零 。 B、等于零 C、小于零 D、无法确定 。
2、标准状态下，-5℃的水凝固为-5℃的冰时， A、ΔS<0，ΔH>0，ΔG<0； C、ΔS>0，ΔH<0，ΔG>0；
6、化学反应 aA bB gG hH ，在恒温、恒压条件下进行，其达到平衡的条件 是 。 A、 μ A μ B μ G μ H C、 aμ A bμ B gμ G hμ H B、 μ A μ B μ G μ H D、 aμ A bμ B gμ G hμ H ，
）J/mol。 ）
2、为使汞的蒸汽压从 pHg =94.62kPa 降到 93.30kPa， 需在 50g 汞中溶解 （
克锡。 （假设此合金遵守拉乌尔定律，且已知，汞和锡的原子量分别为 200.59 和 118.69） 3、如图，水，汞分别分布在两块平板玻璃中间，已知水与玻璃接触角小于 90 度， 汞与玻璃的接触角大于 90 度，则：