人教版初一数学命题练习题

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人教版七年级下数学《5.3.2 命题、定理、证明》练习题 1

《5.3.2 命题、定理、证明》练习题1、下列语句中不是命题的是（）A 、相等的角不是B 、两直线平行，内错角相等C 、两点之间，线段最短D 、过点O 作线段MN 的垂线2、下列四个命题中，真命题是（）①锐角都小于直角；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④直角都相等。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、下列命题是假命题的是（）A 、在同一平面内，不重合的两条直线不相交就平行B 、若22b a =，则b a =C 、若y x =，则y x =D 、同角的补角相等 4、下列选项中，可以用来证明命题“若12>a ，则1>a ”是假命题的反例是（）A 、a=-2B 、a=-1C 、a=1D 、a=25、“两条直线相交成直角，就叫做这两条直线互相垂直”这个句子是（）A 、定义B 、命题C 、公理D 、定理6、如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是（）A 、相等B 、互余或互补C 、互补D 、相等或互补7、下列命题是真命题的是（）A 、若42=x ，则2=xB 、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行C 、相等的角是对顶角D 、任何一个角都比它的补角小8、下列命题是假命题的是（）A 、两直角相等B 、方程012=-x 是一元一次方程C 、对顶角相等D 、若y x =，则y x =9、“两直线相交只有一个交点”的题设是，结论是。

10、的语句叫做命题，命题是由和两部分组成的，题设是，结论是，命题常写成的形式。

11、把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式。

12、如图，A 、B 、C 为三个村庄，由A 村到B 村的最短路劲是，它所涉及的定理或公理是。

13、把“末位数是5的整数都能被5整除”写成“如果……那么……”的形式。

14、如图，给出下列结论：①AB//DC；②AD//BC；③∠A=∠C。

用其中的两个论断作为题设，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题：。

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题(含答案) (56)

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)有下列四个命题：①相等的角是对顶角；①同位角相等；①互补的角是邻补角；①平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】【分析】根据常用知识点对各个选项进行分析，从而判定假命题的个数．【详解】解：①不正确，应该是对顶角相等，①不正确，应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，①不正确，应该是有公共顶点且有一公共边两角和为180°的两个角叫做邻补角，①正确，平行于同一条直线的两条直线互相平行．①真命题的个数是1，故选B．【点睛】考核知识点：命题的真假.52．下列命题中，属于假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．三角形三个内角的和等于l80°C．矩形的对角线相等D．相等的角是对顶角【答案】A【解析】A、根据平行线的性质可知，两直线平行，同位角相等，故本选项正确；B、根据三角形的内角和定理可知，三角形三个内角的和等于180°，本选项正确；C、根据矩形的性质可知，矩形的对角线相等，故本选项不符合题意；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项符合题意．故选D．53．下列命题中是假命题的是（）A．直径是弦；B．等弧所在的圆是同圆或等圆C．弦的垂直平分线经过圆心；D．平分弦的直径垂直于弦【答案】D【解析】考点：垂径定理；圆的认识；命题与定理．分析：根据直径的定义、等弧的定义、垂径定理的推论分别进行判断．解答：解：A、直径是过圆心的弦，故本选项正确；B、能完全重合的弧叫等弧，因此只有在同圆或等圆中才有等弧，故本选项正确；C、弦的垂直平分线经过圆心，故本选项正确；D、平分（非直径）弦的直径垂直于弦，故本选项错误．故选D．点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心；平分（非直径）弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧以及有关圆的知识．54．下列命题中正确的有( )．①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角．分析：根据对顶角的定义以及平行公理及推论和邻补角的性质分别进行判断即可得出答案．解答：解：①相等的角是对顶角；根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；②若a∥b，b∥c，则a∥c；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；③同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，④邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分别平分∥AOC，∥AOD，证明：∥OE平分∥AOC，∥∥AOE=12∥AOC，∥OF平分∥AOD，∥∥AOF=12∥AOD，∥∥AOC+∥AOD=180°，∥∥AOE+∥AOF=12（∥AOC+∥AOD）=90°，∥OE∥OF．故此选项正确．∥正确的有2个．故选C．点评：此题主要考查了平行公理及推论以及对顶角的定义和平行线的性质以及邻补角的定义等，熟练掌握其定义是解题关键．55．在平面直角坐标系中，如果x 与y 都是整数，就称点(x，y)为整点.下列命题中错误的是( )A．存在这样的直线，既不与坐标轴平行，又不经过任何整点B．若k 与b 都是无理数，则直线y=kx+b 不经过任何整点C．若直线y=kx+b 经过无数多个整点，则k 与b 都是有理数D．存在恰好经过一个整点的直线【答案】B【解析】【分析】通过找一些具体的示例或反例判断命题的正确性即可解答.【详解】令y=x+1，既不与坐标轴平行又不经过任何整点，所以本命题正确；2若，，则直线经过（-1，0），所以本命题错误；假设需要经过2个点.(x1,y1)(x2,y2),这两点为对角线点作平行于x,y轴的矩形.不难得到该线可以经过无数相似矩形.即过两点相当过无穷点，同时通过这两点可以解得k与b,均为有理数，故此选项正确；令直线x恰经过整点（0，0），所以本命题正确．故选B.【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，深刻理解题意，恰当举例是关键，考查分析推论与运算能力，属于中档题．56．已知下列命题①若|a|=|b|，则a2=b2②若a＞0，b＞0，则a+b＞0③到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上④矩形的对角线相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】试题分析：①的逆命题是：若a2=b2，则|a|=|b|，是真命题，故本小题正确；②的逆命题是：若a+b＞0，则a＞0，b＞0，是假命题，故本小题错误；③的逆命题是：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，故本小题正确；④的逆命题是：相等的线是矩形的对角线，是假命题，故本小题错误．故选B．考点：命题与定理；绝对值的定义；线段垂直平分线的性质；矩形的性质．57．说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题的反例可以是（）A．等腰直角三角形B．等边三角形C．含30°的直角三角形D．顶角为45°的等腰三角形【答案】A【解析】试题分析：因为等腰直角三角形的腰上的高等于腰，则可以找出该命题的反例，即为等腰直角三角形，故选A．考点：命题与定理58．下列命题中，假命题是（）A．经过两点有且只有一条直线B．平行四边形的对角线相等C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D．圆的切线垂直于经过切点的半径【答案】B【解析】试题解析：A、经过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平行四边形的对角线不一定相等，故本选项错误；C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，故本选项正确；D、圆的切线垂直于经过切点的半径，故本选项正确．故选B．【点睛】本题考查了直线的性质、平行四边形的性质、等腰梯形的性质和切线的性质，属于基础题，注意这些知识的熟练掌握．59．下列命题中，不正确的是（）A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的菱形是正方形【答案】B【解析】试题分析：A、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确；B、对角线互相垂直且相等的四边形是矩形，错误；C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；D、对角线相等的菱形是正方形，正确，故选B．考点：命题与定理．60．已知命题“关于x的一元二次方程，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是A．b=0 B．b=-1 C．b=2 D．b=-2【答案】B【解析】试题分析：先根据判别式得到∥=b2-4，在满足b＜0的前提下，取b=-1得到∥＜0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是b=-1可作为说明这个命题是假命题的一个反例．试题解析：∥=b2-4，由于当b=-1时，满足b＜0，而∥＜0，方程没有实数解，所以当b=-1时，可说明这个命题是假命题．故选B．考点：1．命题与定理；2．根的判别式．。

人教版七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明训练(含答案)

人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列语句中，是命题的是()A．连接A，B两点B．画一个角的平分线C．过点C作直线AB的平行线D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直2．下列语句：①两点之间，线段最短；②画线段AB＝3 cm；③直角都相等；④如果a＝b，那么a2＝b2；⑤同旁内角互补，两直线平行吗？其中是命题的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．命题“对顶角相等”的“题设”是()A．两个角是对顶角B．角是对顶角C．对顶角D．以上都不正确4．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列命题可以作为定理的有()①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题中，是真命题的是()A．同位角相等B．相等的角是直角C．若|y|＝2，则y＝±2 D．若ab＝0，则a＝07．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中( )A ．①、②是正确的命题B ．②、③是正确命题C ．①、③是正确命题D ．以上结论皆错9．下列说法正确的是( )A ．互补的两个角是邻补角B ．两直线平行，内错角互补C ．“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题D ．“相等的两个角是对顶角”是假命题10. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n 可以为( )A ．－2B ．－12C ．0D ．12二．填空题（共8小题，3*8=24）11．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_________________________12．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵_________________________，∴a ∥b.13．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是________.14．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；④作AD ⊥BC ；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是__________(填序号)15．下列命题：①若|a|＞|b|，那么a 2＞b 2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的是__________(填序号)16．“两直线平行，内错角相等”的题设是______________，结论是______________．17．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．(1)“如果ac ＝bc ，那么a ＝b”是一个假命题．反例：___________________.(2)“如果a 2＝b 2，则a ＝b”是一个假命题．反例：___________________.18．如图，从①∠1＝∠2；②∠C ＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为_______.三．解答题（共6小题，46分）19．(6分) 把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角．20．(6分) 举反例说明下列命题是假命题：(1)互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；(2)若|a|＝|b|，则a＝b；(3)内错角相等.21．(6分) 分别指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果a2＝b2，那么a＝b；(3)如果ac＝bc，那么a＝b；(4)互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角．22．(6分) 如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，∠DBF＝∠F，求证：EC∥DF.23．(6分) 在下面的括号内，填上推理的根据：(1)如图①，已知AB∥CD，BE∥CF，求证：∠B＋∠C＝180°.证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠B＝∠BGC(____________________________).∵BE∥CF(已知)，∴∠BGC＋∠C＝180°(____________________________)，∴∠B＋∠C＝180°(__________).(2)如图②，已知AD⊥BC于点D，DE∥AB，∠1＝∠3，求证：FG⊥BC.证明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1＝∠2(________________________).又∵∠1＝∠3(已知)，∴∠2＝∠3(_______________)，∴AD∥FG(______________________________)，∴∠BGF＝∠BDA(_______________________).∵AD⊥BC(已知)，∴∠BDA＝90°(_________________)，∴∠BGF＝90°(____________)，∴FG⊥BC(______________).24．(8分) 命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．25．(8分) 已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行”．(1)写出命题的题设和结论；(2)画出符合命题的几何图形；(3)用几何符号表述这个命题；(4)说明这个命题是真命题的理由．参考答案1-5DCAAC 6-10 CBBDA11．两条直线平行于同一条直线12. ∠1＋∠3＝180°13．014．①②⑤15. ①②③16. 两直线平行，内错角相等17. 3×0＝(－2)×0 ，32＝(－3)218．319. 解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角．20. 解：(1)∠A ＝90°，∠B ＝90°，∠A 与∠B 互补，但∠A 与∠B 为两个直角．(2)|－3|＝|3|，但－3≠3.(答案不唯一)(3)如图，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.21. 解：(1)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行，是真命题(2)题设：a2＝b2，结论：a ＝b ，是假命题．例如：(－2)2＝22，但－2≠2(3)题设：ac ＝bc ，结论：a ＝b ，是假命题．例如：3×0＝2×0，但3≠2(4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题．例如：两个直角互补22. 解：∵BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∴∠DBF ＝12 ∠ABC ，∠ECB ＝12∠ACB. ∵∠ABC ＝∠ACB ，∴∠DBF ＝∠ECB.∵∠DBF ＝∠F ，∴∠ECB ＝∠F ，∴EC ∥DF23. 解：(1)两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补等量代换(2)两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义24. 解：是真命题，证明如下：已知：AB ∥CD ，BE ，CF 分别平分∠ABC ，∠BCD.求证：BE ∥CF.证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠BCD.∵BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线，∴∠2＝12∠ABC ，∠3＝12∠BCD. ∴∠2＝∠3.∴BE ∥CF.25. 解：(1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：一对内错角的平分线互相平行(2)如图：(3)如图，已知AB ∥CD ，GH ，MN 分别平分∠BGF 和∠EMC ，则GH ∥MN(4)∵GH ，MN 分别平分∠BGF 和∠EMC ，∴∠HGF ＝12 ∠BGF ，∠NME ＝12∠EMC ，又∵AB ∥CD ，∴∠BGF ＝∠CME ，∴∠HGF ＝∠NME ，∴GH ∥MN。

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明习题(含答案) (34)

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明复习试题（含答案)把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（）A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等【答案】A【解析】【分析】根据命题有题设与结论两部分组成即可把同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式，然后进行判断．【详解】命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出为：如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等．故选A．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．32．下列命题是假命题的是()A．正五边形的内角和为540°B．矩形的对角线相等C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．圆内接四边形的对角互补【答案】C【解析】【分析】根据正多边形的内角和的计算公式、矩形的性质、菱形的判定、圆内接四边形的性质判断即可．【详解】正五边形的内角和(52)180540=-⨯︒=︒，A是真命题；矩形的对角线相等，B是真命题；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C是假命题；圆内接四边形的对角互补，D是真命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．33．命题“等角的补角相等”中，“等角的补角”是命题的（）A．条件部分B．是条件，也是结论C．结论部分D．不是条件，也不是结论【答案】A【分析】首先把命题改写成“如果…那么…” 的形式, 然后根据以如果开始的部分是题设, 以那么开始的部分是结论, 得出结果.【详解】解：命题“等角的补角相等”: 题设是两个角是等角的补角, 结论是这两个角相等,故选A.【点睛】本题主要考查命题的题设与结论的知识，熟练掌握命题的形式是解题的关键.34．下列命题：①若x y =，则x y =；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】B【解析】【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再根据性质定理进行判断，即可得出答案．【详解】①若x=y ，则|x|=|yt|的逆命题是如果|x|=|y|，则x=y ，错误；②两直线平行,内错角相等的逆命题是内错角相等，两直线平行，正确； ③对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，错误.【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．35．给出如下四个命题，其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（） ①若0a >，0b >，则0a b +>；②若a b ab =；②角的平分线上的点到角的两边的距离相等；②线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【解析】【分析】利用不等式的性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质分别判断后即可确定正确的结论.【详解】若0,0a b >>,则0a b +>,原命题正确,逆命题:如果0a b +>,那么0,0a b >>不一定正确,故不合题意;若a b ,ab =原命题错误,逆命题正确;角的平分线上的点到角的两边的距离相等,原命题正确；逆命题为“到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上”，不一定正确，要加前提：在角的内部.所以逆命题错误.线段的垂直平分线上的点到线段两端点距离相等,原命题与逆命题均正确.故选A.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解不等式的性质、角平分线的性质、垂直平分线的性质,难度不大.36．下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，那么a=bB．如果两个角是同位角，那么这两个角相等C．相等的两个角是对项角D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【答案】D【解析】【分析】利用平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、如果a2=b2，那么a=±b，故错误，是假命题；B、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；C、相等的两个角不一定是对项角，故错误，是假命题；D、平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，故选D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的定义、平行线的性质、对顶角的性质及平面内两直线的位置关系等知识，难度不大．37．下列命题中是真命题的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三条直线两两相交，总有三个交点．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】①两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误，是假命题；③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，是真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，为真命题；⑤三条直线两两相交，总有三个或一个交点，故错误，为假命题；故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，在同一个平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．38．有以下命题：①两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；②一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等；③一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④两个锐角分别相等的两个直角三角形全等．其中假命题是（）A．①B．②C．③D．④【答案】D【解析】【分析】根据三角形全等的判断条件即可解答.【详解】解：（1）两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，SAS，正确.(2) 一条直角边和斜边分别相等的两个直角三角形全等,SAS,正确.(3) 一条直角边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等，ASA，正确.(4) 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等,无法证明，错误.故选D.【点睛】本题考查了直角三角形全等的判定，熟练运用直角三角形的判定方法是本题的关键．39．下列命题是真命题的是（）A．若a≠0，则ab≠0 B．所有的命题都是定理C．若|a|＝|b|，则a＝b D．定理是用来判断其他命题真假的依据【答案】D【解析】【分析】利用有理数的乘法对A进行判断；根据定理的定义对B、D进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断．【详解】A、若a≠0且b≠0，则ab≠0，所以A选项为假命题；B、假命题就不可能命题为定理，所以B选项为假命题；C、若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b，所以C选项为假命题；D、定理是用来判断其他命题真假的依据，所以D选项为真命题．故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理：命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论．命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．40．下列命题中原命题和逆命题都正确的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的对应边相等【答案】D【解析】【分析】先确定每一项的逆命题，再进行逐一判断即可．【详解】A、其逆命题是“相等的角是对顶角”，错误；B、两直线平行，同旁内角互补，错误；C、其逆命题是“对应角相等的三角形是全等三角形”，错误；D、其逆命题是“对应边相等的三角形是全等三角形”正确．故选：D．【点睛】本题考查的是逆命题及定理的相关知识，关键是先确定每一项的逆命题．。

人教版七年级下册数学命题、定理、证明课时练习题(含答案)

人教版七年级下册数学命题、定理、证明课时练习题（含答案）一、单选题1．能说明命题“对于任意实数a，|a|>−a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=−2B．a=13C．a=√2D．a=22．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A．9B．16C．8D．43．下列结论中，正确的是（）A．过任意三点一定能画一条直线B．两点之间线段最短C．射线AB和射线BA是同一条射线D．经过一点的直线只有一条4．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题是（）A．①③B．①④C．①③④D．①②③④5．下列选项中，可以用来证明命题“若a2-4a=0，则a=0”是假命题的反例是（）.A．a = -2B．a = -1C．a = 4D．a = 26．下列命题中，真命题有（）个①若AC：BC＝√5−12，则点C是线段AB的黄金分割点；②以矩形各边的中点为顶点的四边形是菱形；③若√(x−2)2=2−x，则x的取值范围是x＜2；④已知点A（0，3），B（﹣4，3），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的14，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的坐标为（﹣1，3 4）．A．1B．2C．3D．47．下列说法中，正确的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两平行线间距离处处相等；④平行于同一直线的两直线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离．③若AC=BC，则点C就是线段AB的中点．④不相交的两条直线是平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列表述中，正确的是（）A．“在地面向上抛石子，石子落在地上”是随机事件B．若彩票的中奖率为10%，则“买100张彩票有10张中奖”是必然事件C．“经固镇到蚌埠的K371次列车明天准点到达”是随机事件D．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为1310．下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧C．相等的弦所对的圆心角相等D．等弧所对的弦相等11．下列说法正确的是（）A．−a一定是负数B．如果|a|=|b|，那么a=bC．一个数的绝对值小于它本身D．相反数等于它本身的数只有012．已知下列命题：①若a>b，则ac>bc；②若|a|=a，则a>0；③内错角相等；④周长相等的所有等腰直角三角形全等，其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：.14．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是．（填写“真命题”或“假命题”）15．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是它是命题（填“真”或“假”）.16．命题“如果a=b，那么a2=b2”是命题．（填“真”或“假”）17．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足- √5<x< √5的x的整数有4个；③-3是√81的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤对于任意实数a，都有√a2=a．其中说法正确的是(填序号)．18．在四边形ABCD中，用①AB⊥DC，②AD＝BC，③⊥A＝⊥C中的两个作为题设，余下的一个作为结论．用“如果…，那么…“的形式，写出一个真命题：在四边形ABCD中，．19．下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是．（填序号）20．命题“全等三角形的面积相等”的条件是，结论是．21．“正方形对角线互相垂直平分”的逆命题是（填“真命题”或“假命题”）．22．命题“内错角相等，两直线平行”的条件是 .23．已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a //b ，a⊥c ，那么b⊥c ；②如果b //a ，c //a ，那么b //c ；③如果b⊥a ，c⊥a ，那么b⊥c ；④如果b⊥a ，c⊥a ，那么b //c ．其中是假命题的是．（填序号）24．以下四个命题：①用换元法解分式方程x 2+1x +2x x 2+1＝1时，如果设x 2+1x＝y ，那么可以将原方程化为关于y 的整式方程y 2+y －2＝0；②二次函数y ＝ax 2－2ax+1，自变量的两个值x 1，x 2对应的函数值分别为y 1、y 2，若|x 1－1|＞|x 2－1|，则a （y 1－y 2）＞0；③有一个圆锥，与底面圆直径是√3且体积为√3π2的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为43；④如果半径为r 的圆的内接正五边形的边长为a ，那么a ＝2r sin54°．其中正确的命题的序号为三、解答题25．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 .26．判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；②若三条线段a ，b ，c 满足a +b >c ，则这三条线段a ，b ，c 能够组成三角形；③个位数字是5的整数，能被5整除；④对于所有的自然数n ，代数式n 2-n +11的值都是质数；答案1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．D 11．D 12．A 13．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 14．假命题15．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；真 16．真 17．③18．如果AB⊥DC ，⊥A ＝⊥C ，那么AD ＝BC 19．②20．两个三角形是全等三角形；这两个三角形的面积相等 21．假命题 22．内错角相等 23．③ 24．②③ 25．两直线平行26．解：①假命题，锐角三角形； ②假命题，a=2，b=5，c=3；③真命题； ④假命题，n=11。

人教版七年级数学下册第五章第三节命题、定理、证明试题（含答案）（4）

定理 .
39 ．下列说法中，不正确的是（
）
A ．命题是判断一件事情的句子
B．证实命题正确与否的推理过程叫做证明
C．公理的正确与否必须用推理的方法来证实
D ．要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可
【答案】 C
【解析】
【分析】
本题可逐个分析各项，利用排除法得出答案．
【详解】
解： A、正确，是命题的定义；
C．小明的数学成绩一向很好，因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖
D ．两张照片看起来完全一样，可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来
的
【答案】 B
【解析】
【分析】
判断命题的真假即可得到答案．
【详解】
解：三个连续整数中一定有一个是 2 的倍数、一个是 3 的倍数，所以它们
的积一定能被 6 整除，故 B 项正确 .A 项、 C 项、 D 项都是猜测的结论，不能说
③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；
④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误 .
故选 A
【点睛】
本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、
平行线的判定 .
37 ．下列结论，你能肯定的是（
）
A ．今天是阴天，明天必然还是阴天
B．三个连续整数的积一定能被 6 整除
可以判断真假的陈述句．
【详解】
解： D 是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，
A、B、C 均不是可以判断真假的陈述句，都不是命题．
故选： D．
【点睛】
本题考查了命题的定义：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达
的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

人教版初一数学命题练习题

人教版初一数学命题练习题一、选择题（共4小题）1 •下列语句：① 不带“-“号的数都是正数；② 如果α是正数，那么一“ 一泄是负数:③ 射线和射线B4是同一条射线：④ 直线MN 和直线；VM 是同一条直线, 其中说法正确的有（•）A. 1个B. 2个 2. 下列语句不是命题的是（..）A.相等的角是对顶角C.两条直线相交有且只有一个交点 3•用反证法证明“在同一平面内，若α丄¢, 〃丄c,则α∣∣"时，应假设（• •）A. α∣∣cB. b H cC. α ∣∣ c , b ∣∣ CD. α 与 b 相交 4•有下列四个命题：①相等的角是对项角：②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等：④平而内垂直于同一条直线的两条直线互相平行.英中真命题的个数为（•）A. 1B. 2C.3D.4二、填空题（共3小题）5. 把命题“对顶角相等"改写成“如果…那么…“的形式： _______ .6. 判断下列命题是真命题还是假命题（填“真“或“假“）.O 是非负整数.（..）7.____________________________________________________________ 由于证明需要，可以在原来的图形上添画一些线，像这样的线叫做 _______________________________ ,通常画成 _______________________________________________________________________ 线.三、解答题(共3小题)&已知：如图，+ ZC = 180d , Zl = Z2 , ΔA= 40o, .AEF 的度数.完成如下推理填空：解：•/ + ZC = 180° (已知)，：.AB H DC (.),又∙.∙Z1 =22 (已知)，「• ______ Il _______ ( ),_______ Il _______ (■)，.∙.ZA+ ZAEF= 180° (.),又∙.∙ Z.A = 40° (已知)，C. 3个D. 4个B.延长到 C,使 BC = D. 等角的余角相等/.40° +ZXEF= 180o(. )Λ AAEF = __________ ・9.将下列命题改写成“如果……,那么……'‘的形式.（1）同旁内角互补，两直线平行：（2）两个实数的平方之和是正数；（3）对顶角相等.10•用“如果……，那么……”的形式写出下列命题的逆命题，并判断这个逆命题的真假. 如果两个角互为邻补角，那么它们的和为180。

人教版七年级下册命题练习题12

人教版七年级下册命题练习题12一、选择题（共8小题；共40分）1. 对于命题“若，则”，以下所列的关于，的值，能说明这是一个假命题的是A. ，B.C. ，D. ，2. 命题“若关于的一元二次方程无解，则”中，结论的反面是A. B. C. D.3. 下列命题正确的是A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形B. 四条边相等的四边形是矩形C. 有一组邻边相等的平行四边形是矩形D. 对角线相等的四边形是矩形4. 下列语句是命题的是A. 画两条相等的线段B. 在线段上取点C. 等腰三角形是轴对称图形D. 垂线段最短吗?5. 用三个不等式，，中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为A. B. C. D.6. 图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，元素，否则（，为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找同时有关键词“，，”的书，则下列相关表述错误的是A. 当时，选择这本书B. 当时，不选择这本书C. 当，，全是时，选择这本书D. 只有当时，才不能选择这本书7. 下列命题中是真命题的是A. 同位角相等B. 有两边及一角分别相等的两个三角形全等C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形D. 垂直于半径的直线是圆的切线8. 成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址"http//www．cdqzstu．com“中的”cdqzstu"时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误的是A. 种B. 种C. 种D. 种二、填空题（共4小题；共20分）9. 把下列命题改写成“如果那么”的形式．（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）等角的补角相等；（3）相等的角是对顶角；（4）同位角相等．答：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）．10. 小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前题是选择题，每题分，每题有，两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按题的顺序排列）是．11. 举反例说明命题“对于任意实数，代数式的值总是正数”是假命题，你举的反例是（写出一个的值即可）．12. 将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：．三、解答题（共4小题；共52分）13. 已知：如图，直线，被所截，，是同位角，且．求证：不平行于．14. 试判断下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题?若是假命题，请举出反例．（）两点确定一条直线；（）若，则，；（）两直线平行，内错角相等．15. 已知命题：如果是不等于的数，那么一定大于．（1）分析这个命题，你有怎样的发现?（2）仿照题中命题，写一个关于与大小关系的真命题．16. 如图，请你从给出的①，②，③中选择两个作为题设，剩下一个作为结论，组成一个真命题并证明，①，，②，③．（写出完整的条件和结论，不能只写序号）：题设（已知）：．结论（求证）：．答案第一部分1. C2. C3. A 【解析】【分析】根据矩形的判定方法判断即可．【解析】解：、有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题；<br><resource type="latex">、四条边相等的四边形是菱形，是假命题；<br><resource type="latex">、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，是假命题；<br><resource type="latex">、对角线相等的平行四边形是矩形，是假命题；故选：．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，本题熟练掌握矩形的判定方法是解题的关键．4. C5. D【解析】命题①，如果，，那么．，．整理得．命题①是真命题．命题②，如果，，那么．，．．，，．命题②是真命题．命题③，如果，，那么．，．，，，．命题③为真命题．综上，真命题的个数为．6. D 【解析】根据题意的值要么为，要么为，，说明，，，故关键词“，，”同时出现在书中，故读者去图书馆寻找同时有关键词“，，”的书可选这本书，故选项A表述正确；当时，则，，中必有值为的，即关键词“，，”不同时具有，从而不选择这本书，故选项B表述正确；当，，全是时，即，，，故关键词“，，”同时出现在书中，则选择这本书，故选项C表述正确；根据前述分析可知，只有当时，才能选择这本书，当的值为、或时，都不能选择这本书，故选项D表述错误．7. C 【解析】【分析】根据平行线的性质对进行判断；根据三角形全等的判定方法对进行判断；根据平行线的判定对进行判断；根据切线的判定对进行判断．【解析】解：、两直线平行，同位角相等，故错误；、两边和夹角相等的两个三角形全等，故错误；、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确；、垂直于半径且过半径的外端点的直线是圆的切线，故错误．故选：．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8. D 【解析】"cdqzstu．com"中共有个字母；若与后面的字母分别调换，则有：（种）调换方法；依次类推，调挟方法共有：（种）；由于个字母中，有两个字母相同，而相同字母调换时，不会出现错误，因此出现错误的种数应该是：（种）．第二部分9. 如果两直线平行，那么同旁内角互补，如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等，如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，如果两个角是同位角，那么这两个角相等10.【解析】根据题意可知小聪、小玲都是只有一个错误，小红有两个错误．第题，三人选项相同，若不是选，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第题的答案是．第题、第题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第，正确，则的答案为，则的答案为．则小红的错题是，，则和正确，则的答案为，的答案为．11. 答案不唯一，只要满足的数即可，如12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．第三部分13. 假设，则（两直线平行，同位角相等），这与相矛盾，假设不成立，不平行于．14. （）（）是真命题；（）是假命题，如当，时，，而，．15. （1）这是一个假命题；（2）若是负数，则一定大于．16. 已知：，，；求证。

七年级数学命题、定理、证明(人教版)(基础)(含答案)

命题、定理、证明（人教版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列说法正确的是( )A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.定理是命题，但不是真命题C.“对顶角相等”是命题，但不是定理D.要证明一个命题是真命题只要举出一个反例即可答案：A解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明2.下列命题是真命题的是( )A.若|x|=2，则x=2B.平行于同一条直线的两条直线平行C.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D.大于直角的角是钝角答案：B解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明3.下列命题：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补．其中真命题的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明4.下列命题中是假命题的是( )A.同旁内角互补，两直线平行B.直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D.若a∥b，a⊥c，那么b⊥c答案：C解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明5.已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是( )A.如果a∥b，b∥c，那么a∥cB.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC.如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD.如果a⊥b，a⊥c，那么b∥c答案：B解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明6.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中是真命题的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：D解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明7.如图，下列命题是假命题的是( )A.如果∠2=∠3，那么a∥cB.如果a∥b，a∥c，那么b∥cC.如果∠4＋∠5=180°，那么∠2=∠3D.如果∠4=∠6，那么∠1＋∠3=180°答案：C解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明8.设a，b，c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( )①如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；②如果a与b平行，b与c平行，那么a与c平行；③如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；④如果a与b平行，b与c相交，那么a与c相交.A.4个B.3个C.2个D.1个答案：C解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明9.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离.其中是真命题的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：A解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明10.如图，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3答案：D解题思路：略试题难度：三颗星知识点：命题、定理、证明。

人教版七年级下册命题练习题25

人教版七年级下册命题练习题25一、选择题（共8小题；共40分）1. 下列命题中，真命题有（）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（）两直线平行，内错角相等；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 命题“若关于的一元二次方程无解，则”中，结论的反面是A. B. C. D.3. 把命题“同角的余角相等”改写成"如果……那么……"的形式，正确的是A. 如果是同角，那么余角相等B. 如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角C. 如果是同角的余角，那么相等D. 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等4. 下列语句是命题的是A. 延长线段B. 你吃过午饭了吗C. 直角都相等D. 连接两点5. 下列命题：①平行于同一条直线的两条直线平行；②不等式组无解；③相等的角是对顶角；④将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为．其中真命题有A. 个B. 个C. 个D. 个6. 学校体育室里有个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是，，，，，，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的倍，则这六箱球中，篮球有箱．A. B. C. D.7. 下列命题是真命题的是A. 若，则，B. 若，则，C. 若，则且D. 若，则或8. 图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，元素，否则（，为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“，，”的书，则下列相关表述错误的是A. 当时，选择这本书B. 当时，不选择这本书C. 当，，全是时，选择这本书D. 只有当时，才不能选择这本书二、填空题（共4小题；共20分）9. 将命题“乘积为的两个数互为倒数”改写成“如果那么”的形式：．10. 在一次数学测验后，老师批改了名同学的试卷，发现全部及格，于是就说：“看来我们班的同学都及格啦！”你认为他的这种归纳方法属于归纳法．老师继续批改试卷，直到改完最后一名同学的试卷也没有发现一名不及格的，最后说：“我们班同学全部及格啦！”老师的这种说法属于归纳法．11. 阅读下列语句：同角的余角相等；今天天气很热；同位角相等；画的平分线；这个角等于吗?在这些语句中，属于真命题的是（填写序号）．12. 命题“如果，，那么”的题设是．三、解答题（共4小题；共52分）13. 求证：一个三角形中不可能同时有两个钝角（利用反证法）．14. 举出学过的个真命题．15. 下列说法中，哪些是真命题?哪些是假命题?（1）互为邻补角的两角之和等于；（2）如果，那么；（3）如果一个有理数既不是正数，又不是负数，那么它一定是．16. 用语言叙述下列命题．如图，已知，直线交于，交于，平分，平分，则．答案第一部分1. B 【解析】（）垂线段最短，正确；（）两直线平行，内错角相等，正确；（）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；（）应为如果一条直线和两条平行直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条直线垂直，错误．所以（）（）两命题是真命题．2. C3. D4. C5. C【解析】平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行，正确，为真命题．②不等式组在数轴上表示为：无公共部分，故无解，正确，为真命题．③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，错误．④连接并延长至，在中，，在中，，正确，为真命题．①②④，个正确为真命题．6. B 【解析】（个），根据题意，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的倍，剩下的五箱球中，篮球和足球的总个数是的倍数，由于是的倍数，所以拿走的篮球个数也是的倍数，只有和符合要求，假设拿走的篮球的个数是个，则，剩下的篮球是个，由于剩下的五个数中，没有哪两个数的和是个，故拿走的篮球的个数不是个，假设拿走的篮球的个数是个，则，剩下的篮球是个，只有，所以剩下箱篮球，故这六箱球中，篮球有箱．7. D8. D第二部分9. 如果两个数的乘积为，那么这两个数互为倒数10. 不完全，完全11.12. ，第三部分13. 假设在中，和都是钝角，即，，则．这与三角形内角和定理矛盾，假设不成立．一个三角形中不可能同时有两个钝角．14. 略15. （1）真命题．（2）假命题．【解析】例如，，，而 .（3）真命题．16. 两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的角平分线互相垂直．。

人教版七年级下册命题练习题42

人教版七年级下册命题练习题42一、选择题（共8小题；共40分）1. 下列命题中，属于真命题的是A. 相等的两个角是对顶角B. 三角形的一个外角等于它的两个内角和C. 互补的两个角不一定相等D. 有一个角对应相等的两个等腰三角形是全等三角形2. 下列命题宜用反证法证明的是A. 等腰三角形两腰上的高相等B. 有一个外角是的等腰三角形是等边三角形C. 在同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行D. 全等三角形的面积相等3. 下列语句中，是命题的是①若，，则；②同位角相等吗?③画线段；④如果，，那么；⑤直角都相等．A. B. C. D.4. 下列语句中，为命题的是A. 有公共顶点的两个角是对顶角B. 在直线上任取一点C. 用量角器量角的度数D. 直角都相等吗5. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的例子是A. ，B. ，C. D. ，6. 有A，B，C，D，E共位同学一起比赛象棋，每两人之间只比赛盘，比赛过程中间统计比赛的盘数知：A赛了盘，B赛了盘，C赛了盘，D赛了盘，那么同学E赛了盘．A. B. C. D.7. 对于命题“若，则”，下面四组关于，的值中，能说明这个命题是假命题的是A. ，B. ，C. ，D. ，8. 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字时有必胜的策略．A. B. C. D.二、填空题（共4小题；共20分）9. 判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题．10. 用反证法证明 "在三角形中，至少有一个内角大于或等于时"，应先假设．11. 下面有个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于的数一定是．其中有个假命题．12. 把命题“相等的角是对顶角”写成“如果那么”的形式是．三、解答题（共4小题；共52分）13. 求证：三角形中至少有一个角大于等于（利用反证法）．14. 用“如果，那么”的形式写出下列命题的逆命题，并判断这个逆命题的真假．如果两个角互为邻补角，那么它们的和为．15. 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．（1）若，，则；（2）能被整除的整数，它的末位数字是．16. 如图，定义：直线与交于点，对于平面内任意一点，点到直线，的距离分别为，，则称有序实数对是点的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是的点的个数．答案第一部分1. C2. C3. A4. A5. C6. B 【解析】共有个人，A赛盘，则A与B，C，D，E每人赛一盘；B赛盘，因为D赛了盘，则这三盘一定是与A，C，E的比赛；C赛了两盘，是与A和B赛的．则E一共赛了盘，是与A和B赛的．7. B8. D 【解析】对于选项A：当甲写时，乙可以写，，，，，，如果乙写，则乙必胜，因为无论甲写，，，，这五个数中的（连带）或（连带），乙可以写或，剩下个数字；当甲写或时，乙可以写（连带）或（连带），剩下偶数个数字甲最后不能写，乙必胜；对于选项B：当甲写后，乙可以写，，，，，，，如果乙写，则乙必胜，因为剩下，，，，这个数中，无论甲写（连带）或（连带），乙可以写或；当甲写或时，乙可以写（连带）或（连带），甲最后不能写，乙必胜；对于选项C：当甲写时，乙可以写，，，，，，当乙写（或）时，甲就必须写（或），因为乙写（或）后，连带（或）也不能写了，这样才能保证剩下能写的数有偶数个，甲才可以获胜；对于选项D：甲先写，由于的约数有，，，，接下来乙可以写的数只有，，，，，，把这个数分成三组：，，，当然也可，，或，，等等，只要组内两数大数不是小数的倍数即可，这样，乙写某组数中的某个数时，甲就写同组中的另一数，从而甲一定写最后一个，甲必获胜，综上可知，只有甲先写，才能必胜，故选：D．第二部分9. 是10. 三角形的三个内角都小于11. 3【解析】①两个锐角的和不一定还是锐角，故错误，是假命题；②两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；③平方后等于的数是，故错误，是假命题；假命题有个，故答案为：．12. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角第三部分13. 假设三角形三个内角都小于，则三个内角的和小于，这与三角形内角和定理矛盾，假设不成立．三角形中至少有一个角大于等于．14. 如果两个角的和为，那么这两个角互为邻补角；假．15. （1）真命题．理由：因为，，所以，所以该命题是真命题．（2）假命题．理由：能被整除，但它的末位数字不是，所以该命题是假命题．16. “距离坐标”是的点表示的含义是该点到直线，的距离分别为，．由于到直线的距离是的点在与直线平行且与的距离是的两条平行线或上，到直线的距离是的点在与直线平行且与的距离是的两条平行线或上，它们有个交点，即为如解图所示的点，，，．故满足条件的点的个数为 .。

人教版七年级数学下册命题、定理、证明同步练习题

5.3.2 命题、定理、证明一、选择题1.下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗D、对顶角不相等2.下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。

5、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。

6、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：(1)∵a∥b，∴∠1=∠3(_________________)；(2)∵∠1=∠3，∴a∥b(_________________)；(3)∵a∥b，∴∠1=∠2(__________________)；(4) ∵a∥b，∴∠1+∠4=180º (_____________________)(5)∵∠1=∠2，∴a∥b(__________________)；(6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(_______________)7、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴ = =90°（）∵∠1=∠2（已知）∴ = （等式性质）∴BE∥CF（）8、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

求证：∠ACD=∠B证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）9、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

人教版七年级下册命题练习题50

人教版七年级下册命题练习题50一、选择题（共8小题；共40分）1. 下列语句不是命题的是A. 连接B. 对顶角相等C. 相等的角是对顶角D. 同角的余角相等2. 命题“若关于的一元二次方程无解，则”中，结论的反面是A. B. C. D.3. 下列语句不是命题的是A. 两直线平行，同位角相等B. 锐角都相等C. 画直线平行于D. 所有质数都是奇数4. 下列句子中，不是命题的是A. 同角的余角相等B. 直角都相等C. 把开平方D. 玫瑰花是动物5. 【测试】下列命题中，是真命题的有①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线，直线，那么；④同一平面内，如果直线，直线，那么．A. 个B. 个C. 个D. 个6. 如图所示，直线，相交于点，，从给出的A，B，C，D四个答案中，选择适当的代号填人括号内．与的关系是A. 互为补角B. 互为余角C. 既不互余也不互补D. 相等7. 下列命题中，是假命题的是A. 同旁内角互补B. 对顶角相等C. 直角的补角仍然是直角D. 两点之间，线段最短8. 甲、乙、丙、丁四人商量周末出游．甲说：“乙去，我就肯定去．”乙说：“丙去我就不去．”丙说：“无论丁去不去，我都去．”丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”以下结论可能正确的是A. 甲一个人去了B. 乙、丙两个人去了C. 甲、丙、丁三个人去了D. 四个人都去了二、填空题（共4小题；共20分）9. 判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题．10. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个角不大于”时，一般应先假设．11. 用一组，的值说明命题“若，则 "是错误的，这组值可以是．（按顺序分别写出，的值）12. 将命题“对顶角相等”改为“如果那么”的形式为：．三、解答题（共4小题；共52分）13. 已知，分别为的边，上的点，连接，交于点 .用反证法证明：，不能互相平分．14. 试判断下列命题中哪些是真命题，哪些是假命题?若是假命题，请举出反例．（）两点确定一条直线；（）若，则，；（）两直线平行，内错角相等．15. 判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由．（1）若，，则；（2）能被整除的整数，它的末位数字是．16. 求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．答案第一部分1. A 【解析】A是一句定义，不是命题．2. C3. C4. C5. D【解析】①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；②对顶角相等，是真命题；③同一平面内，如果直线，直线，那么；是真命题；④同一平面内，如果直线，直线那么．是真命题；故选：D．6. A7. A8. C 【解析】【分析】直接利用甲、乙、丙、丁四位同学所说结合丙说：“无论丁去不去，我都去．”分别分析得出答案．【解析】解：、丙说：“无论丁去不去，我都去．”丙一定去出游，故选项错误；、乙说：“丙去我就不去．”，由选项可知，乙一定没去，故选项错误；、丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去．”由选项可知，甲、丁一定都出游，故甲、丙、丁三个人去了，此选项正确；、乙说：“丙去我就不去．”个人不可能都去出游，故此选项错误．故选：．【点评】此题主要考查了推理与论证，依次分析得出各选项正确性是解题关键．第二部分9. 是10. 每一个锐角都大于【解析】当，时，满足，但是，所以命题“若，则 "是错误的．答案不唯一．12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果，那么”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．第三部分13. 假设，互相平分，则， .在和中，．..这与是三角形相矛盾，假设不成立，即，不能互相平分．14. （）（）是真命题；（）是假命题，如当，时，，而，．15. （1）真命题．理由：因为，，所以，所以该命题是真命题．（2）假命题．理由：能被整除，但它的末位数字不是，所以该命题是假命题．16. 已知：如图，，与，分别交于点，，平分，平分．求证：．证明：，．平分，平分，．，．．。

初一数学定义与命题试题

初一数学定义与命题试题1.（2014•桂林）下列命题中，是真命题的是（）A．等腰三角形都相似B．等边三角形都相似C．锐角三角形都相似D．直角三角形都相似【答案】B【解析】利用相似三角形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解：A、等腰三角形不一定相似，是假命题，故A选项错误；B、等边三角形都相似，是真命题，故B选项正确；C、锐角三角形不一定都相似，是假命题，故C选项错误；D、直角三角形不一定都相似，是假命题，故D选项错误．故选：B．点评：本题考查了命题与定理及相似三角形的判定的知识，解题的关键是了解相似三角形的判定定理，难度不大．2.（2014•兰州）下列命题中正确的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．对角线垂直的平行四边形是正方形D．一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】B【解析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．3.（2014•包头）已知下列命题：①若a＞b，则ac＞bc；②若a=1，则=a；③内错角相等；④90°的圆周角所对的弦是直径．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】先对原命题进行判断，再判断出逆命题的真假即可．解；①若a＞b，则ac＞bc是假命题，逆命题是假命题；②若a=1，则=a是真命题，逆命题是假命题；③内错角相等是假命题，逆命题是假命题；④90°的圆周角所对的弦是直径是真命题，逆命题是真命题；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是1个；故选：A．点评：主要考查命题与定理，用到的知识点是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4.（2014•泰安）在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．其中真命题的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【解析】分别利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理进行判断即可得到正确的选项．解：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，能用SAS定理判定△ABC≌△A1B1C1，故（1）正确；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，不能用ASS判定△ABC≌△A1B1C1，故（2）错误；（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，能判定△ABC∽△A1B1C1，故（3）正确；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，能利用两组对应边的比相等且夹角相等的两三角形相似判定△ABC∽△A1B1C1，故（4）正确．正确的个数有3个；故选：B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握三角形全等和相似的判定方法．5.（2014•贵港）下列命题中，属于真命题的是（）同位角相等B.正比例函数是一次函数C.平分弦的直径垂直于弦D.对角线相等的四边形是矩形【答案】B【解析】利用平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项．解：A、两直线平行，同位角才相等，是假命题，故A选项不符合题意；B、正比例函数是一次函数，是真命题，故B选项符合题意；C、平分弦的直径垂直于弦，是假命题，故C选项不符合题意；D、对角线相等的平行四边形才是矩形，是假命题，故D选项不符合题意．故选：B．点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定等知识，难度较小．6.（2014•绵阳）下列命题中正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形【答案】C【解析】根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断．解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以B选项错误；C、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C选项正确；D、一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以D选项错误．故选：C．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．7.（2014•娄底）下列命题中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】C【解析】根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据矩形的性质对C进行判断；根据角平分线的性质对D进行判断．解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项的说法正确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项的说法正确．故选：C．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．8.（2014•北海）下列命题中，不正确的是（）A．n边形的内角和等于（n﹣2）•180°B．两组对边分别相等的四边形是矩形C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】B【解析】利用多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质逐一判断后即可确定正确的选项．解：A、n边形的内角和等于（n﹣2）•180°，故A选项正确；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，故C选项正确；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故D选项正确，故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质，难度不大．9.（2014•福州）下列命题中，假命题是（）A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360°【答案】B【解析】分别利用对顶角的性质、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和对四个选项分别判断后即可确定正确的选项．解：A、对顶角相等，正确，是真命题；B、三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C、菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D、多边形的外角和为360°，正确，为真命题，故选：B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟知对顶角的性质、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和定理，属于基础知识，难度较小．10.（2014•济南）下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形D．两对角线相等的四边形是等腰梯形【答案】B【解析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据菱形的判定方法对C进行判断；根据等腰梯形的定义对D进行判断．解：A、两对角线相等的平行四边形是矩形，故A选项错误；B、两对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项正确；C、两对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故C选项错误；D、两对角线相等的梯形是等腰梯形，故D选项错误．故选：B．点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．。

2020—2021年新人教版初中数学七年级下册命题、定理、证明单元测试题.docx

5.3.2命题、定理、证明第二课同步测试题一、选择题1．下列语句中，是命题的是( )①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2；②同位角相等吗？③画线段AB＝CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等．A．①④⑤B．①②④C．①②⑤D．②③④⑤2.下列语句不是命题的是（）A.两点之间，线段最短B.不平行的两条直线有一个交点C.x与y的和等于0吗D.对顶角不相等3.下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5．下列说法错误的是( )A．命题不一定是定理，定理一定是命题B．定理不可能是假命题C．真命题是定理D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理6. 下列命题：①若|a|＞|b|，那么a2＞b2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个7. 下列命题中，是假命题的是( )A．相等的角是对顶角B．垂线段最短C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种D．两点确定一条直线8. 如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．39. 下列说法正确的是( )A．“作线段CD＝AB”是一个命题B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题D．所含字母相同的项是同类项10. 下列命题中，是真命题的是( )A．若|x|＝2，则x＝2B．平行于同一条直线的两条直线平行C．一个锐角与一个钝角的和等于一个平角D．任何一个角都比它的补角小二、填空题11.对于下列假命题，各举一个反例写在横线上． (1)“如果ac ＝bc ，那么a ＝b ”是一个假命题．反例：； (2)“如果a2＝b2，则a ＝b ”是一个假命题．反例： .12. 已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4。

2020-2021人教版七年级数学下学期命题、定理、证明课后练习

7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.
8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.
第8题图第9题图
9.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE,OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）
10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确.
故答案为：①②④.
11. 答案见解析
【解析】
解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
又∵∠1＋∠4＝180°（平角定义）
∴∠2＝∠4（同角的补角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下列语句中，不是命题的是（）
A.内错角相等B.如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数
C.已知a2＝4，求a的值D.这件衣服是红色的
2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（）
A.180°B.两个角
C.度数之和为180°D.度数之和为180°的两个角
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.

人教版七年级下册命题练习题55

人教版七年级下册命题练习题55一、选择题（共8小题；共40分）1. 给出下列命题：①三角形的三条高相交于一点；②如果一组数据中有一个数据变动，那么它的平均数、众数、中位数都随之变动；③如果不等式的解集为，那么；④如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角则这个三角形是直角三角形；其中正确的命题有A. 个B. 个C. 个D. 个2. 用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于”时，应先假设这个三角形中A. 有一个内角小于B. 每一个内角都小于C. 有一个内角大于D. 每一个内角都大于3. 下列句子属于命题的是A. 正数大于一切负数吗?B. 将开平方C. 钝角大于直角D. 作线段的中点4. 下列说法错误的是A. 命题不一定是定理，定理一定是命题B. 定理不可能是假命题C. 真命题是定理D. 如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理5. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的例子是A. ，B. ，C. D. ，6. A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A，B，C，D，E 五队已分别比赛了场球，由此可知，还没有与 B 队比赛的球队是A. C队B. D队C. E队D. F队7. 下列命题是真命题的是A. 内错角相等B. 如果，那么C. 三角形的一个外角大于任何一个内角D. 平行于同一直线的两条直线平行8. 某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛每两队赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是A. 甲B. 甲与丁C. 丙D. 丙与丁二、填空题（共4小题；共20分）9. 命题“同角的余角相等”的题设是，结论是．10. 由于证明需要，可以在原来的图形上添画一些线，像这样的线叫做，通常画成线．11. 用一组，的值说明命题“对于非零实数，，若，则”是错误的，这组值可以是，．12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：．三、解答题（共4小题；共52分）13. 先观察再验证：图中的实线是直的还是弯曲的?14. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（）若，则；（）若，则；（）若，则．15. 把下列命题写成"如果……那么……"的形式，并判断其真假．（1）等角的补角相等；（2）不相等的角不是对顶角；（3）相等的角是内错角．16. 求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补．答案第一部分1. B2. B3. C4. C5. C6. C 【解析】每个队分别与其它队比赛一场，最多赛5场，A队已经赛完5场，则每个队均与A队赛过，E队仅赛一场（即与A队赛过），所以E队还没有与B队赛过．选（C）．7. D8. B 【解析】【分析】直接利用已知得出甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，进而得出答案．【解析】解：甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，甲得分为7分，2胜1平，乙得分5分，1胜2平，丙得分3分，1胜0平，丁得分1分，0胜1平，甲、乙都没有输球，甲一定与乙平，丙得分3分，1胜0平，乙得分5分，1胜2平，与乙打平的球队是甲与丁．故选：．【点评】此题主要考查了推理与论证，正确分析得出每队胜负场次是解题关键．第二部分9. 两个角是同一个角的余角，这两个角相等10. 辅助线，虚11. 答案不唯一，如，【解析】当，时，命题错误，答案不唯一，如，．12. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．第三部分13. 观察得出的结论是题图中的实线是弯曲的．用科学的方法验证可发现：题图中的实线是直的．14. （）真命题；（）假命题，如，；（）真命题．15. （1）如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等．是真命题．（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．是真命题．（3）如果两个角相等，那么这两个角是内错角．是假命题．16. 已知：如图，，，求证：．证明：，．，．．已知：如图，，，求证：．证明：，．，．．。

初中数学命题大赛试卷

1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.6B. -3.14C. √9D. π2. 若a=2，b=-3，则下列各式中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=5C. ab=-6D. a/b=-3/23. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形4. 下列各式中，正确的是（）A. 3x+2y=7，x=2，y=1B. 2x-3y=8，x=2，y=3C. 4x+5y=9，x=1，y=2D. 5x-2y=6，x=3，y=15. 若一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为（）A. 14cmB. 16cmC. 18cmD. 20cm6. 下列各数中，是质数的是（）A. 29B. 32C. 36D. 387. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（）A. 4B. -4C. ±4D. 08. 下列图形中，面积最大的是（）A. 圆B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形9. 若a=2，b=-3，则下列各式中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=5C. ab=-6D. a/b=-3/210. 下列各式中，正确的是（）A. 3x+2y=7，x=2，y=1B. 2x-3y=8，x=2，y=3C. 4x+5y=9，x=1，y=2D. 5x-2y=6，x=3，y=11. 若a=3，b=5，则a²+b²=__________。

2. 若一个数的平方根是±2，则这个数是__________。

3. 一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长为__________。

4. 下列各数中，是质数的是__________。

5. 若a=2，b=-3，则下列各式中正确的是__________。

6. 若一个数的平方根是±2，则这个数是__________。

7. 下列图形中，面积最大的是__________。

人教版七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明同步测试题有答案

5.3.2命题、定理、证明一选择题1.下列语句不是命题的是（）A、延长线段ABB、自然数是整数C、两个锐角的和是钝角D、同角的补角相等2.下列语句是命题的个数为（）①画∠AOB的平分线;②直角都相等;③同旁内角互补吗？④若|a|=3,则a=3.A.1个B.2个C.3个D.4个3．下列说法错误的是（）A．所有的命题都是定理．B．定理是真命题．C．公理是真命题．D．“画线段AB＝CD”不是命题．4．下列命题中，不正确的是（）A．在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B．经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C．垂直于同一直线的两条直线垂直D．平行于同一直线的两条直线平行5．下列语句中，不是命题的是（）A．内错角相等B．如果，那么、互为相反数C．已知，求的值D．玫瑰花是红的6．下列命题是假命题的是（）A. 互补的两个角不能都是锐角B. 两直线平行，同位角相等C. 若a∥b，a∥c，则b∥cD. 同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b⊥c 7．如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠1＝∠3；（3）∠2＝∠3。

其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．3二填空题1.“同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”是_____命题，其中题设是______ ，结论是______________________ .2．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是_______ ，结论是_______ ．3.一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是______ 命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题叫_________ 命题(填“真”、“假”).4．命题“相等的角是对顶角”是_________命题（填“真”或“假”）5．把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式____________ ．6．下列语句∶①对顶角相等；②OA是∠BOC的平分线；③相等的角都是直角；④线段AB.其中不是命题的是__________ ．三解答题1.如图，用式子表示下列句子：（1）因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF 平行;（2）因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B,∠3=∠C.2.完成下面的证明.如图，AB∥CD,CB∥DE,求证∠B+∠D=180°.证明：3.指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性。

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