飞机控制系统建模
飞行器起落架系统的动力学建模与控制
飞行器起落架系统的动力学建模与控制飞行器起落架是飞机的重要组成部分，它在飞机的起飞、降落以及地面行驶等环节起到关键的作用。
起落架系统的设计和控制对飞行安全至关重要。
本文将探讨飞行器起落架系统的动力学建模与控制方法。
一、起落架系统的构成和功能起落架系统一般由起落架框架、悬挂系统、轮胎组件、刹车系统以及液压和电气系统等组成。
它的主要功能包括支撑飞机在地面行驶时的重量、吸收起飞和降落时的冲击力以及提供刹车和悬挂等功能。
起落架系统的设计应考虑到飞机的重量、速度、着陆方式等因素，以确保其安全可靠。
二、起落架系统的动力学建模起落架系统的动力学模型一般包括悬挂系统、刹车系统以及轮胎与地面之间的力学关系等。
悬挂系统的动力学模型可以采用弹簧和阻尼模型来描述，刹车系统的动力学可以采用非线性摩擦模型来表征。
在进行动力学建模时，需要考虑到各个组件之间的相互作用和物理特性。
例如，起落架框架的弯曲刚度会对整个系统的动力学行为产生影响；轮胎与地面之间的接触力也会受到地面摩擦系数、胎压、载荷等因素的影响。
因此，建立起落架系统的动力学模型是一个复杂而关键的任务。
三、起落架系统的控制方法飞行器起落架系统的控制旨在保证起落架系统的稳定运行和安全操作。
传统的起落架系统控制方法主要基于PID控制算法，通过调节阻尼和刹车力来实现。
然而，这种方法在处理非线性和时变特性时存在一定的局限性。
近年来，基于模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）的起落架系统控制方法获得了广泛应用。
MPC通过建立系统的动力学模型，预测系统的未来行为，并根据优化目标进行控制。
这种方法可以更好地处理系统的非线性和时变特性，提高控制的效果和鲁棒性。
另外，人工智能技术在起落架系统控制中也有着重要的应用。
基于深度学习的控制方法可以从大量的数据中学习系统的动力学模型和控制策略，以实现更准确和智能化的控制。
四、起落架系统的故障诊断和健康管理起落架系统的故障诊断和健康管理是飞行器起落架系统重要的研究领域。
飞行控制系统设计
飞行控制系统设计飞行控制系统是保障飞机正常飞行的核心系统。
它通过感知环境、收集数据、分析信息，并采取相应的控制措施，确保飞机在各种飞行阶段和飞行任务中保持安全、平稳和可靠。
本文将从飞行控制系统的组成部分、设计原则和优化策略等方面来讨论飞行控制系统的设计。
一、飞行控制系统的组成部分飞行控制系统主要包括飞行引导、航向控制、姿态控制和自动驾驶等几个主要功能模块。
1. 飞行引导：飞行引导是飞行控制系统的基础部分，负责获取飞机的位置、速度、姿态等基本信息，并根据这些数据提供相应的引导指令，保证飞机在指定的航线上飞行。
2. 航向控制：航向控制是确保飞机在水平面上维持所需的航向的功能。
它通过调整飞机的方向舵和副翼等控制面，实现对飞机航向的控制。
3. 姿态控制：姿态控制是确保飞机在各种飞行动作中能够保持合适的姿态，如升降、俯仰和滚转等。
它通过调整飞机的副翼、方向舵和升降舵等控制面，实现对飞机姿态的控制。
4. 自动驾驶：自动驾驶是飞行控制系统的高级功能之一，它能够根据设定的飞行计划和任务要求，实现自主导航、自主飞行和自主着陆等操作。
自动驾驶的实现需要依赖精密的惯性导航系统、电子航图以及先进的控制算法。
二、飞行控制系统设计原则在设计飞行控制系统时，需要考虑以下几个原则：1. 安全可靠性原则：飞行控制系统是飞机的核心系统，设计时必须确保其安全性和可靠性。
系统需要具备故障检测与容错能力，能够在出现故障时及时切换到备用控制模式，保证飞机飞行的安全。
2. 稳定性原则：飞行控制系统设计应保证飞机在各种飞行阶段和飞行任务中保持稳定。
系统需要具备良好的控制性能，能够对飞机的姿态和航向进行精确的控制，确保飞机飞行平稳。
3. 灵活性原则：飞行控制系统应具备一定的灵活性，能够适应不同飞行任务的需求。
系统需要具备可调节参数和可编程控制算法等功能，能够在不同的飞行条件下进行自适应控制。
4. 性能优化原则：飞行控制系统的设计需要尽可能优化系统的性能。
直升机飞行控制系统动态建模与仿真
直升机飞行控制系统动态建模与仿真一、引言直升机是一种垂直起降的飞行器，在现代社会中扮演着重要的角色，广泛应用于军事、民用、医疗、物流等领域。
其飞行控制系统的设计和开发具有十分重要的意义。
直升机的飞行控制系统包括机械设计部分和电子控制部分。
机械设计部分主要包括主旋翼叶片、尾旋翼、机身结构等，而电子控制部分则主要包括传感器、执行器、控制器等。
其中，飞行控制系统的设计不仅需要考虑直升机的稳定性、可靠性和飞行性能等问题，还需要考虑到其复杂的结构和多变的工作环境。
本文旨在通过动态建模和仿真的方法，分析直升机飞行控制系统的工作原理和控制机理，进而提高其稳定性和可靠性，为直升机的应用提供技术支撑。
二、直升机的基本结构直升机是一种可以垂直起降的旋翼飞行器，它具有以下基本结构：（1）旋翼系统旋翼系统是直升机的主要部分，包括主旋翼和尾旋翼。
主旋翼通过旋转产生升力和推力，使直升机获得升力和前进动力。
尾旋翼主要用于平衡机身的姿态和控制机身的方向。
（2）机身结构机身结构是直升机的框架，承担着旋翼系统和发动机的重量。
机身结构的主要材料是铝合金、钛合金、复合材料等。
（3）发动机发动机是直升机的动力系统，一般采用燃气轮机或柴油机。
发动机的功率主要决定着直升机的飞行性能和载荷能力。
（4）电子控制装置电子控制装置是直升机的核心部件，主要负责控制旋翼系统的运动和控制机身的姿态。
电子控制装置包括传感器、执行器和控制器等。
三、直升机控制系统的组成直升机的控制系统由传感器、执行器和控制器三部分组成。
（1）传感器传感器是直升机控制系统的输入部分，可以测量飞机的姿态、速度、位置和加速度等参数。
传感器的主要类型包括角速度陀螺仪、加速度计、地磁传感器、气压计等。
（2）执行器执行器是直升机控制系统的输出部分，根据控制器的指令对飞机进行姿态控制和位置控制。
执行器的主要类型包括电动舵机、平衡阀、电动水平面和液压阀等。
（3）控制器控制器是直升机控制系统的核心部件，它接收传感器的信号，计算控制指令，并将其发送给执行器进行控制。
飞机建模毕业设计
飞机建模毕业设计飞机建模毕业设计飞机建模是航空工程中非常重要的一环，它涉及到飞机设计、性能分析和飞行模拟等方面。
在这个毕业设计中，我将探讨飞机建模的基本原理和方法，并通过实际案例来展示其应用。
一、飞机建模的基本原理飞机建模是将真实的飞机物理特性和性能参数转化为数学模型的过程。
通常，飞机建模可以分为几个方面，包括几何建模、动力学建模和控制建模。
几何建模是指将飞机的外形和内部结构转化为几何形式的过程。
这需要使用计算机辅助设计软件，如CATIA等，通过绘制曲线和曲面来描述飞机的形状。
在几何建模中，需要考虑飞机的长度、宽度、高度、机翼形状、机身结构等因素。
动力学建模是指将飞机的运动特性转化为数学模型的过程。
这包括飞机的运动方程、力和力矩的计算，以及飞机的稳定性和操纵性分析等。
在动力学建模中，需要考虑飞机的质量、惯性矩阵、气动力和推力等因素。
控制建模是指将飞机的控制系统转化为数学模型的过程。
这包括飞机的控制律、控制器和执行器的设计，以及飞机的自动驾驶和飞行控制系统等。
在控制建模中，需要考虑飞机的控制输入、控制输出和控制误差等因素。
二、飞机建模的方法飞机建模的方法有很多种，根据具体需求和研究目的选择不同的方法。
常用的飞机建模方法包括解析建模、实验建模和仿真建模。
解析建模是指根据飞机的物理特性和性能参数，通过数学公式和物理方程来建立飞机模型。
这种方法需要深入理解飞机的工作原理和性能特点，适用于研究飞机的基本运动规律和特定工况下的性能分析。
实验建模是指通过实际的试验和测试来获取飞机的数据，并基于这些数据进行建模。
这种方法需要使用专业的实验设备和测量仪器，适用于验证飞机模型的准确性和可靠性。
仿真建模是指使用计算机软件和数值方法来模拟飞机的运动和行为。
这种方法可以快速、准确地模拟飞机的各种工况和操作，适用于飞机设计、性能评估和飞行模拟等应用。
三、飞机建模的应用案例飞机建模在航空工程中有着广泛的应用。
下面以飞机设计和飞行模拟为例，来介绍飞机建模的具体应用案例。
直升机飞行控制系统的设计与实现研究
直升机飞行控制系统的设计与实现研究一、绪论直升机被称为“飞行工程中最复杂的机器”，其飞行控制系统也相对较为复杂，包括主旋翼叶片角度的控制、尾旋翼叶片角度的控制、油门控制等。
直升机飞行控制系统的设计与实现是一个复杂的工程，需要对机械、电子、计算机等方面都有相应的知识和技能，本文将对直升机飞行控制系统的设计与实现进行研究。
二、直升机飞行控制系统的组成直升机飞行控制系统主要由操纵系统、稳定系统、辅助系统和电力供应系统四个部分组成。
1.操纵系统操纵系统用于控制主旋翼和尾旋翼的叶片角度，包括手柄、杆系、传动机构、角度指示器等。
操纵系统主要有两个操作杆，一个用于控制主旋翼叶片角度，另一个用于控制尾旋翼叶片角度。
当飞行员移动操纵杆时，就会改变机身姿态以及主旋翼和尾旋翼的叶片角度，从而控制飞机的飞行方向和高度。
2.稳定系统稳定系统用于自动控制直升机的姿态和方向，包括一个计算机、传感器和动力执行器等。
稳定系统通过读取传感器提供的机身姿态和飞行状态信息，将其与目标状态进行比较计算差异，然后输出控制信号控制机身姿态和角度的调整。
3.辅助系统辅助系统用于辅助直升机进行飞行，包括辅助工具、仪表系统、通讯设备和导航设备等。
辅助系统可增加飞行员对直升机的感知和控制能力，为飞行提供更多的信息和辅助功能。
4.电力供应系统电力供应系统提供电源给直升机的航电系统、飞行控制系统、动力系统和灯光系统等。
电力供应系统通常包括发电机、电池和电源管理系统等。
三、直升机飞行控制系统的工作原理1.手动操纵控制手动操纵控制是飞行员通过操纵杆系统控制直升机的基本方式。
飞行员通过杆系、传动机构和角度指示器等将操纵杆的运动转换为旋翼叶片角度的调整。
当飞行员向机前方倾斜操纵杆时，主旋翼后面的叶片角度会减小，前面的叶片角度会增大，直升机就会向前飞行，反之向后移动操纵杆。
2.自动稳定控制直升机飞行时，受到空气湍流、风阻力等因素的影响，机身姿态和叶片角度会产生偏差，影响飞行的稳定性和安全性。
基于神经网络的飞行器控制系统设计
基于神经网络的飞行器控制系统设计一、引言随着科技的不断发展和应用的不断推广，飞行器控制系统设计愈来愈受到关注。
飞行器控制系统是指利用计算机程序控制飞行器的运行和行驶方向的系统。
飞行器控制系统设计必须考虑到飞行器的物理特性和环境特性，以使其能够在各种条件下预测和控制飞行器的运行。
本文将介绍基于神经网络的飞行器控制系统的设计和实现。
二、神经网络基础知识神经网络是一种类似于人类神经系统的信息处理系统。
它由大量相互连接的处理单元组成，这些处理单元可以通过学习过程来适应新的数据。
神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，每个单元都具有一个输出信号。
这些输出信号经过一系列加权和，并经过一个激活函数处理，形成神经网络中的输出。
神经网络的学习过程是一个通过调整神经元之间的权重和偏差来实现的过程，通常使用反向传播算法完成。
三、基于神经网络的飞行器控制系统设计1. 系统模型基于神经网络的飞行器控制系统可以用图1所示的模型来表示。
飞行器的控制状态由一组输入信号表示，这些信号由传感器提供。
这些输入信号被输入到神经网络中，并通过神经网络的运算得到输出信号。
输出信号经过控制器处理，并通过执行器作用于飞行器。
2. 控制策略基于神经网络的飞行器控制系统的控制策略基于控制器。
神经网络控制器的目标是通过队列输入状态信息和输出控制动作，将飞行器控制在期望的轨迹范围内。
飞行器的目标轨迹和姿态可以使用导航系统计算和配置。
在每个时刻，控制器处理当前的状态信息，并为飞行器提供输入指令。
控制器可以通过反向传播算法训练神经网络来自适应不同的控制任务和环境。
3. 神经网络设计神经网络的拓扑结构可以根据控制任务的要求进行调节。
常见的神经网络拓扑结构包括前馈神经网络、反馈神经网络和循环神经网络等。
通过权重和偏差调整使得神经网络的输出最小化误差。
网络的训练过程通常使用反向传播算法完成。
反向传播算法使用目标函数对神经网络中的权重和偏差进行调整。
从而使预测误差最小化。
民用飞机纵向控制系统建模与仿真研究
民用飞机纵向控制系统建模与仿真研究作者：谭珍珍来源：《软件导刊》2015年第08期摘要：以某型民用飞机为例，对其飞行控制系统进行了研究。
利用Matlab/Simulink软件对人工操纵系统和自动飞行控制系统分别进行纵向控制系统仿真建模，仿真结果与真实数据吻合，从而验证了纵向控制系统模型的有效性。
关键词：飞行控制系统；纵向控制；建模仿真DOIDOI：10.11907/rjdk.151839中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号文章编号：16727800（2015）0080123040 引言飞行仿真系统作为飞机设计和模拟飞行训练的重要工具，已受到越来越多学者的关注。
飞行控制系统作为现代飞机和飞行模拟器的核心组成部分，用来传递驾驶员的控制信号，通过控制系统使飞机各控制面板按照信号的规律偏转，从而实现飞机各个姿态的控制和稳定[1]。
目前，服役在国内各大航空公司的大型民机主要是波音公司的波音系列和空中客车公司的空客系列。
作为飞机和飞行模拟器的关键技术，飞行控制系统在整个飞机和飞行模拟器研制过程中都起着非常重要的作用[2]。
本文以波音747纵向通道控制律设计为背景，在Matlab/Simulink环境下，运用简化部件级建模思想，建立了人工操纵系统和自动飞行控制系统的仿真模型。
仿真结果与真实数据吻合，验证了飞行控制系统模型的准确性。
1 基本组成及原理纵向控制系统可以稳定和控制飞机的俯仰角、高度、速度等，包括人工操纵系统和自动飞行控制系统。
向后拉驾驶杆，升降舵向上偏转一个角度，在水平尾翼上产生向下的俯冲力，对飞机重心形成俯仰操作力矩，迫使机头上仰，迎角增大[3]。
升降舵位置由飞行员驾驶杆控制，升降舵感觉计算机提供模拟空气动力，升降舵感觉和定中组件把感觉转输给驾驶杆。
马赫配平系统提供在高马赫值时的速度稳定性，当速度增加时随安定面移动而调整升降舵。
飞行操纵计算机从大气数据计算机获得马赫数等信息，计算出马赫配平伺服器的位置，马赫配平伺服器重新调整升降舵感觉和用于调整操纵杆的中立位置的定中组件。
直升机飞行控制系统的设计与仿真
直升机飞行控制系统的设计与仿真摘要：直升机的飞行控制系统是保证飞行安全与稳定的关键性组成部分。
本文旨在探讨直升机飞行控制系统的设计与仿真，重点包括控制系统的构成、特点、设计原则以及仿真方法与工具。
通过深入研究直升机飞行控制系统的设计与仿真，将有助于提高直升机的飞行性能和安全性。
1. 引言直升机作为一种独特的飞行器，具有垂直起降和悬停能力，因此其飞行控制系统相较于固定翼飞机更为复杂和关键。
飞行控制系统的设计与仿真对于直升机的飞行安全和性能至关重要。
本文将介绍直升机飞行控制系统的设计与仿真的必要性和挑战，提出相关的设计原则和仿真方法。
2. 直升机飞行控制系统的构成直升机飞行控制系统主要包括感知系统、控制计算机、执行器和操纵装置等几个关键部分。
感知系统主要用于获取飞行状态和环境的信息，包括传感器和数据采集系统。
控制计算机负责控制和计算飞行控制指令，执行器用于执行控制指令，操纵装置用于操纵飞行器。
3. 直升机飞行控制系统的特点直升机的飞行控制系统相对于固定翼飞机具有以下几个特点：首先，直升机的动力学非线性和耦合性很强，使控制系统设计变得更加困难；其次，直升机在悬停、转弯和爬升等飞行模式下，所需的控制指令也不同，需要考虑多种工况的控制；另外，直升机的飞行动态响应快速，对控制系统的实时性要求高。
4. 直升机飞行控制系统设计的基本原则直升机飞行控制系统设计的基本原则包括稳定性、控制性和可靠性。
首先，控制系统的设计应确保直升机的稳定性，即在一定的飞行条件下能够保持稳定飞行状态。
其次，控制系统的设计应能够实现对直升机飞行的精确控制，满足各种飞行模式的控制需求。
最后，控制系统的设计应具有高可靠性，以确保在不同的飞行工况下能够正常工作。
5. 直升机飞行控制系统仿真方法与工具直升机飞行控制系统的仿真是设计过程中不可或缺的一部分。
通过仿真可以验证设计的合理性、评估性能以及分析飞行特性。
常用的仿真方法包括数值仿真、物理仿真和飞行仿真。
飞行控制系统仿真
飞行控制系统仿真飞行控制系统是飞机上至关重要的一个系统，它负责控制飞机的运行和飞行姿态，确保飞机的安全和稳定。
为了在实际飞行之前对飞行控制系统进行测试和验证，仿真技术成为一种重要的手段。
本文将介绍飞行控制系统仿真的原理、方法和应用。
一、仿真的原理飞行控制系统仿真是通过计算机模拟飞行控制系统的各个组成部分的行为和交互，以评估其性能和可靠性。
仿真可以在不同的环境条件下进行，例如研究飞机在不同气候条件下的飞行情况，或者模拟飞机在紧急情况下的应对措施。
在飞行控制系统仿真中，通常会建立一个虚拟的飞行环境，包括飞机的动力学模型、气象条件、飞行任务和航路等。
通过对这些参数的设置和模拟，可以模拟各种实际飞行情况，从而验证飞行控制系统的性能和可靠性。
二、仿真的方法飞行控制系统仿真有两种常见的方法，分别是物理仿真和数字仿真。
物理仿真是通过搭建实物模型或使用飞行模拟器等物理设备来进行仿真实验。
这种方法通常需要较大的投资和空间，但可以提供更接近实际飞行的情况，对飞行控制系统的性能和可靠性进行真实有效的测试。
数字仿真是使用计算机软件进行仿真，通过对飞行控制系统的建模和计算来模拟飞行过程。
这种方法相对来说成本较低，可以进行大规模、多场景的仿真实验。
同时，数字仿真也可以快速调整参数和条件，方便进行各种不同的实验和测试。
三、仿真的应用飞行控制系统仿真在飞机研发、飞行员培训和飞行安全评估等领域都有广泛应用。
在飞机研发方面，仿真可以帮助设计师评估不同设计方案对飞机性能和操控性的影响，提前发现问题和风险，优化飞机的设计和结构。
在飞行员培训方面，仿真可以提供逼真的飞行环境和各种飞行情况的模拟，让飞行员进行虚拟飞行训练，熟悉飞机的操作和应对不同场景的技巧。
在飞行安全评估方面，仿真可以通过模拟各种飞行事故和紧急情况，评估飞行控制系统的应对能力和安全性，为飞行安全管理提供可靠的数据和依据。
总结：飞行控制系统仿真是一种有效的手段，可以在实际飞行之前对飞行控制系统进行测试和验证。
控制系统建模与仿真研究
控制系统建模与仿真研究控制系统的建模和仿真是现代控制理论的基础，是控制工程师必须掌握的核心技术之一。
在控制系统建模和仿真研究中，涵盖了多种工程学科的知识，比如控制理论、数学、物理、机械、电子等。
在这篇文章中，我们将通过介绍建模和仿真的基本概念、方法和应用场景，来深入了解控制系统建模和仿真的研究。
一、控制系统建模1. 建模的定义和意义建模是将一个复杂的控制系统转化为一个简单的数学模型的过程，用于描述系统的特征、性能和行为，并进行分析和优化。
控制系统建模的主要目的是为了设计和分析控制器的性能、稳定性和可行性，以提高系统的控制性能和效率。
2. 建模方法的分类常见的建模方法包括物理建模、统计建模和神经网络建模等。
物理建模是指基于物理原理或动力学方程的建模方法，例如运动方程、热力学方程、光学方程等。
统计建模是基于系统数据进行的建模方法，例如传统的回归分析、人工神经网络和支持向量机等。
神经网络建模是一种基于计算神经科学的人工神经网络模型的建模方法，用于解决复杂、非线性和高维度的问题，在模式识别和预测领域有广泛的应用。
3. 建模应用场景控制系统建模在工业自动化、机械制造、航空航天、交通运输、医疗设备等领域中有广泛的应用。
例如，在汽车驾驶辅助系统中，通过汽车的建模和仿真，可以为驾驶员提供更精准的驾驶信息和反馈，提高驾驶安全性和舒适度。
在医疗设备中，通过对人体生理系统的建模和仿真，可以为医生提供更准确、有效的医学诊断和治疗方法。
二、控制系统仿真1. 仿真的定义和意义仿真是通过计算机模拟的方式，模拟和研究一个或多个系统的运行过程、行为和特征。
控制系统仿真的主要目的是为了评估和验证控制系统的性能、稳定性和可行性，以指导系统的设计和改进。
2. 仿真方法的分类常见的仿真方法包括离散事件仿真、连续系统仿真和混合系统仿真等。
离散事件仿真是一种针对离散事件系统的仿真方法，例如生产线、交通流等。
连续系统仿真是针对连续系统的仿真方法，例如机械、电子、通信等系统。
飞行控制系统原理与设计
飞行控制系统原理与设计飞行控制系统在飞机的安全飞行中起着至关重要的作用。
本文将探讨飞行控制系统的原理与设计，并以实例详细解析其工作机制和设计要点。
Ⅰ、引言飞行控制系统是指用来控制飞行器在空中实现各种动作的系统。
它由传感器、计算机、执行器以及相应的控制算法构成。
飞行控制系统的原理和设计对于航空工程的发展至关重要，因此在设计阶段需要考虑飞行器的稳定性、控制性能和安全性。
Ⅱ、传感器技术在飞行控制系统中的应用1. 加速度计加速度计是飞行控制系统中最常见的传感器之一。
它能够测量飞机在各个轴向上的加速情况，进而计算出飞机的姿态信息。
合理选择和配置加速度计能够提高飞控系统的稳定性和控制效果。
2. 陀螺仪陀螺仪是另一种常用的传感器，用于测量飞机在三个轴向上的角速度。
通过陀螺仪的测量结果，飞行控制系统可以实时监测飞机的姿态变化，并做出相应的控制动作。
3. 气压计气压计主要用于测量飞机的高度，从而实现高度控制和高度保持功能。
在飞行控制系统中，合理利用气压计的测量数据可以提高飞行器的高度控制精度。
Ⅲ、飞行控制系统的设计要点1. 控制算法设计飞行控制系统的核心是控制算法的设计。
控制算法需要根据飞行器的动力学模型，综合考虑飞行器的稳定性、敏感性和抗干扰能力等因素，构建相应的控制器。
常见的控制算法包括PID控制、模型预测控制等。
2. 数据融合与滤波在飞行控制系统中，传感器产生的数据可能存在噪声和误差。
因此，数据融合与滤波是设计中的重要环节。
通过融合多个传感器的数据，并对数据进行滤波处理，可以提高系统的控制精度和抗干扰能力。
3. 故障检测与容错设计飞行控制系统需要具备一定的故障检测与容错能力，以应对传感器故障或执行器故障等情况。
在设计中，需要考虑故障检测的方法和容错机制，确保在故障发生时能够做出正确的响应。
Ⅳ、飞行控制系统的应用案例：飞机自动驾驶系统飞机自动驾驶系统是飞行控制系统的一个重要应用领域。
该系统能够通过自主控制实现飞行器的起飞、巡航、降落等操作，极大地提高了飞行安全性和操作效率。
自动控制系统的建模与仿真
自动控制系统的建模与仿真自动控制系统是指通过传感器获得系统的各种信息，再通过计算机等设备实现对系统控制的一种系统。
建模与仿真是在设计自动控制系统时必不可少的环节，它能够帮助工程师们更好地理解和分析系统的运行规律，优化系统的控制算法，提高系统的性能。
一、建模方法自动控制系统的建模方法可以分为物理建模和数学建模两种。
1. 物理建模物理建模是将实际系统转化为物理模型，通过物理量之间的关系来描述系统的动态特性。
常见的物理建模方法有等效电路法、质量-弹簧-阻尼法等。
以温度控制系统为例，可以用热平衡方程来描述物理建模过程。
2. 数学建模数学建模是将系统抽象为数学模型，通过数学公式和方程来描述系统的动态行为。
数学建模通常使用微分方程、差分方程或状态方程等来描述系统的变化。
以飞机自动驾驶系统为例，可以通过线性化和非线性化的方法来建立数学模型。
二、仿真技术仿真技术通过计算机模拟实际系统的运行过程，以便更好地理解和分析系统的动态行为，优化控制算法。
1. 连续系统仿真对于连续系统，可以使用模拟仿真方法，将系统的数学模型转化为连续的微分方程，并通过数值求解方法来模拟系统的动态行为。
2. 离散系统仿真对于离散系统，可以使用数字仿真方法，将系统的数学模型转化为离散的差分方程，并通过迭代运算来模拟系统的动态行为。
三、常用仿真工具在自动控制系统的建模与仿真过程中，有许多常用的仿真工具可以帮助工程师们更加高效地开展工作。
1. MATLAB/SimulinkMATLAB/Simulink是一种功能强大的仿真工具，它提供了丰富的功能库和界面，方便了系统建模与仿真的过程。
工程师们可以通过编写脚本或者使用图形化界面进行系统建模与仿真。
2. LabVIEWLabVIEW是一种图形化编程工具，可以实现各种自动控制系统的建模与仿真。
它具有友好的用户界面和广泛的应用领域，适用于多种自动控制系统的建模与仿真。
3. Simulink Control DesignSimulink Control Design是MATLAB/Simulink中的一个工具包，专门用于自动控制系统的设计与仿真。
飞行器控制系统的模型预测控制技术研究
飞行器控制系统的模型预测控制技术研究随着现代科技的飞速发展，飞行器控制系统的模型预测控制技术也在不断地改进和发展。
模型预测控制是其中一种重要的控制技术，它可以对系统进行精确的预测和回馈控制，从而提高系统的性能和效率。
本文将深入探讨飞行器控制系统中模型预测控制技术的基本概念、应用场景、优缺点和未来的研究方向。
一、模型预测控制技术的基本概念模型预测控制是一种通过对系统进行建模并对未来的预测，来规划控制变量的控制策略的方法。
该方法可以预测未来的系统行为，并基于这些预测结果，进行超前控制，使系统达到所需的目标。
模型预测控制技术主要由三个部分组成：模型的建立、预测结果的计算和控制策略的制定。
在飞行器控制系统中，模型通常采用数学模型，其中包括了各种各样的因素，如风速、空气密度、气压、重量等。
基于这些因素，可以建立一个控制器所需的所有信息。
然后，预测结果可以使用模型来计算，并反映未来的行为和结果。
最后，控制器制定控制策略，以平衡系统，使其达到理想的状态。
二、模型预测控制技术的应用场景模型预测控制技术广泛应用于飞行器控制系统中。
飞行器通常受到多个因素的影响，如外部环境、载荷和惯性等。
为了保证飞行器在高速移动和异变环境下的安全，采用模型预测控制技术是非常必要的。
例如，如果一架飞行器正在飞行途中，突然遇到了风暴或其他自然灾害，使用模型预测控制技术可以预测飞机的行为，并提前制定控制策略，以保证飞机能够保持平稳的飞行状态，避免不必要的飞行事故。
此外，模型预测控制技术还可以应用在飞行器的姿态控制中。
通过对飞行器的建模，可以预测飞机的姿态，并在实时控制中进行精细调整，使其达到稳定状态。
这在飞行训练、飞行员培训和飞行员评估等方面起着重要作用。
三、模型预测控制技术的优缺点模型预测控制技术具有以下优点：1.可控性强：模型预测控制技术可以将未来的系统行为进行预测和控制，使控制器能够对系统进行超前调整。
2.适应性强：模型预测控制技术可以根据系统的变化，进行实时的调整，以保持系统的稳定性和性能。
民用飞机高度控制系统MBSE建模方法
复杂的、多层次的系统结构。
首先，建立全景视图的综述和概要信息模型 ＡＶ１，对
针对现有建模方法难以全面描述复杂系统、建模语义 民用飞机高度控制系统的构想、目的、规划、活动、事件、条
二义性强、设计文档变更难度大等问题，本文基于 ＤｏＤＡＦ， 提出了如图１所示的基于 ＤｏＤＡＦ的 ＭＢＳＥ建模架构。从 多种视图对民用飞机高度控制系统进行描述，将设计过程
文第章２４编０４２号２卷：１年 ００１１第５月０１６Ｘ期（２０２２）０１０１６４０８ Ｓｙｓｔｅｍｓ系Ｅｎ统ｇｉ工ｎｅ程ｅｒｉ与ｎｇ电ａ子ｎｄ技Ｅｌ术ｅｃｔｒｏｎｉｃｓ网址ＶＪ：ａｗｏｌｎｗｕ．ｗ４ａ４ｒ．ｓｙ ｙｓ２Ｎ０ｅｌｏ２ｅ２．．１ｃｏｍ
民用飞机高度控制系统 犕犅犛犈建模方法
范秋岑，毕文豪 ，张 安，王文浩
逻辑关系，用模块定义图建立能力分类模型 ＣＶ２和能力依 出的非功能性要求；在ＣＶ４中基于 ＣＶ２撰写出系统子能
含了需求、行为、结构和参数４个层级，设计逻辑维度包含 系统研制初期的设计方向指引与修改预案。
抽象概念（黑盒视图）、问题描述（灰盒视图）和解决方案（白 通过建立的全景视图模型，选取不同飞行场景并对用例
盒视图）３个层级。
进行定义，采用基于场景的用例分析方法，导出用例功能流。
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这种方法具有很大缺陷：民用飞机控制系统作为复杂系统， ＭＢＳＥ）方法是指通过形式化的建模语言描述系统的结构、
很难被自然语言全面详尽地描述出来，文字描述不够直观； 行为、参数，以模型驱动的形式结合现代设计方法进行系统
文档之间不易追溯，各方沟通时需要依赖不断更新的术语、 综合设计，并贯穿整个设计周期的设计方法［２］。ＭＢＳＥ方
飞机温控系统的建模与仿真
飞机温控系统的建模与仿真飞机温控系统是飞机上非常重要的一个系统，它能够确保飞机内部的温度始终保持在舒适的范围内，保障乘客和机组人员的舒适度和安全。
飞机的航空温控系统通常包括空调系统、供暖系统和通风系统，它们通过控制空气的流动和温度来维持舱内的舒适温度。
建模与仿真是飞机温控系统研究与设计的重要工具，可以通过建立系统的数学模型和进行仿真分析，来评估不同的控制策略和设计参数对系统性能的影响。
本文将介绍飞机温控系统的建模与仿真方法，并结合实际案例展示其应用。
飞机温控系统的建模是基于空气动力学、热传递和热力学原理的，主要考虑以下几个因素：1. 空气动力学：飞机舱内的空气流动受到飞机速度、气流分布和舱内结构等因素的影响，需要建立空气流动的动力学模型来描述气流的方向、速度和分布。
2. 热传递：飞机舱内的温度受到外部温度、太阳辐射、人员活动和设备工作等多种因素的影响，需要建立热传递的模型来描述温度在舱内的传递和分布。
3. 控制系统：飞机温控系统包括温度传感器、空调机组和风扇等多种设备，需要建立控制系统的模型来描述控制策略和设备间的协调。
飞机温控系统的仿真是在建立系统模型的基础上，通过计算机软件对系统的动态响应进行模拟和分析，可以用于以下几个方面：1. 性能评估：对不同的控制策略和设计参数进行仿真分析，评估系统的稳定性、响应速度和能耗等性能指标。
2. 故障诊断：通过对系统的故障模拟和分析，可以评估系统对不同故障的鲁棒性，并设计相应的故障检测和处理策略。
3. 优化设计：通过仿真分析，可以找到系统的瓶颈和改进空间，对系统的设计参数进行优化，提高系统的性能和效率。
假设我们要设计一个飞机客舱温度控制系统，需要考虑外部气温变化、太阳辐射、乘客数量和位置、设备工作热量等因素，我们可以建立一个飞机客舱温度动态响应的数学模型，其中包括气流动力学、热传递和控制系统的模型。
通过对这个模型进行仿真分析，我们可以评估不同的空调控制策略在不同气候条件下的性能表现，比如舱内温度的波动范围、响应速度和能耗等指标，找到最优的控制策略和设备参数设计。
飞机轨迹规划与控制系统的设计与优化
飞机轨迹规划与控制系统的设计与优化1. 引言飞机轨迹规划与控制系统是飞机自动驾驶系统中至关重要的一部分。
其主要任务是根据飞机当前的状态和目标位置，计划出最佳的飞行轨迹，并通过控制飞机的姿态和引擎输出来实现轨迹上的准确飞行。
本文将介绍飞机轨迹规划与控制系统的设计与优化。
2. 轨迹规划轨迹规划是飞机自动驾驶系统中的核心问题之一。
其目标是从起飞到降落期间，根据飞机的动力学特性和环境条件，在各个航段上选择出最优的轨迹。
最优轨迹的选择应综合考虑飞行时间、燃油消耗、航空交通管制等因素。
为了规划出最优轨迹，可以采用优化算法，如遗传算法、粒子群算法等。
这些算法可以通过迭代搜索，找到最优的飞行轨迹。
此外，还可以考虑使用模型预测控制（MPC）方法，根据预测的飞行状态来规划出最优轨迹。
轨迹规划算法的选择应根据飞机类型、环境条件和任务要求来确定。
3. 控制系统设计飞机轨迹规划与控制系统的设计中，控制系统的设计是一个重要的环节。
飞机控制系统的主要任务是根据规划的轨迹，在飞行中控制飞机的姿态和引擎输出，以保持飞机在规定的轨迹上精确飞行。
控制系统设计中，可以采用多种控制方法，如PID控制、模糊控制、自适应控制等。
PID控制是一种经典的控制方法，根据当前误差和误差的变化率来调整控制量。
模糊控制可以处理非线性和模糊的系统，根据模糊推理来决策控制量。
自适应控制可以根据飞机的动力学特性和环境条件来自适应地调整控制参数。
控制方法的选择应根据飞机的动力学特性和控制要求来确定。
此外，为了提高控制系统的性能，还可以考虑使用先进的控制技术，如模型预测控制（MPC）、滑模控制、鲁棒控制等。
这些控制技术可以提高飞机的跟踪性能和鲁棒性能，减小外部扰动的影响。
4. 优化策略为了进一步提高飞机轨迹规划与控制系统的性能，可以考虑使用优化策略来优化系统的设计。
优化策略可以通过调整系统参数和算法来达到系统性能的最优化。
一种常用的优化策略是粒子群算法（PSO）。
飞机飞行控制系统设计与优化
飞机飞行控制系统设计与优化近年来，随着航空业的发展趋势，飞机飞行控制系统的设计与优化变得日益重要。
为了确保飞行的安全性和效率性，航空公司和制造商不断努力改进飞机的飞行控制系统。
本文将探讨飞机飞行控制系统的设计原则以及优化方法，旨在提供一个全面了解飞机控制系统的视角。
一、飞机飞行控制系统的设计原则在飞机飞行控制系统的设计过程中，有几个重要的原则需要被考虑。
首先，设计者需要确保飞机的操纵性。
这意味着飞机的控制系统应该具备足够的敏感性和精确性，以便飞行员能够准确地操纵飞机。
其次，设计者还需要考虑飞行的稳定性。
飞机的控制系统应该能够保持飞机在不受外界干扰的情况下保持稳定飞行。
最后，设计者还应该考虑飞机的安全性。
控制系统应该具备足够的容错性和自适应性，以便应对紧急情况和不同飞行条件。
二、飞机飞行控制系统的优化方法为了进一步提高飞机飞行控制系统的性能，许多优化方法已经被用于飞行控制系统的设计和调整。
1. 参数优化在飞机的控制系统中，有许多参数可以进行优化。
例如，控制增益和滤波器参数可以根据飞机的动态特性进行调整，以达到最佳的控制性能。
此外，还可以通过调整飞机的传感器位置和灵敏度来提高飞机的感知性能。
2. 控制策略优化除了参数优化外，控制策略的优化也是一种重要的方法。
不同的飞机可能需要采用不同的控制策略。
例如，一些飞机可以采用PID控制器，而另一些飞机可能需要更复杂的控制算法，如模型预测控制或自适应控制。
通过选择合适的控制策略，可以提高飞机的控制性能。
3. 系统整合优化飞机的飞行控制系统通常由多个子系统组成，如自动驾驶系统、电动飞行操纵系统和姿态和导航系统等。
为了实现整体性能的最优化，这些子系统之间需要良好的协调和集成。
通过优化子系统之间的信息传递和交互，可以提高整个飞行控制系统的性能。
三、飞机飞行控制系统的未来发展趋势随着航空技术的不断发展，飞机飞行控制系统也将继续改进和发展。
以下是几个可能的发展趋势：1. 自动化和智能化未来的飞机飞行控制系统可能进一步实现自动化和智能化。
飞行器动力系统的建模与仿真
飞行器动力系统的建模与仿真飞行器是一种高科技的机械装置，包括了许多复杂的部件和控制系统。
其中最重要的部分之一是动力系统。
飞行器的动力系统通常包括发动机、燃料系统、液压系统和电气系统等多种部件。
动力系统的性能直接影响飞行器的性能和安全性。
因此，对飞行器动力系统的建模和仿真备受重视。
一、飞行器动力系统的分类和特点根据飞行器的不同类型，动力系统可以分为多种类型。
例如，- 直升机和飞机等旋翼飞行器的主要动力系统为燃气轮机（Gas Turbine）；- 火箭以化学燃料等化学能为动力；- 电力飞机则采用电机和电池作为动力等。
无论哪种类型的飞行器，其动力系统都能共享一些特点。
首先，动力系统的性能越好，飞行器的性能就越高。
其次，动力系统的设计需要满足对飞行器进行长时间的飞行和作战的需要，因此需要考虑动力系统的可靠性和寿命。
最后，动力系统还需要满足一系列的空气动力学要求，例如加速和减速需要快速反应，同时还需要具备一定的控制能力等。
二、飞行器动力系统的建模飞行器动力系统的建模是估算飞行器动力系统性能和设计过程中最关键的部分。
建立动力系统的理论模型可以帮助工程师们更好的估算动力系统的性能和特性，加速早期的设计过程。
在此基础上，也可以对飞行器动力系统进行仿真，模拟飞行器在不同工况下的动力性能。
在飞行器动力系统的建模过程中，需要对各种部件进行分离和独立建模，然后通过各个部件的模型来组合出整个系统的模型。
例如，在燃气轮机的模型中，需要建立燃烧室、涡轮组、空气压缩机等部件的模型，并将这些部件的模型组合在一起，得到燃气轮机的系统模型。
需要注意的是，在模型中需要考虑到各种因素对飞行器性能的影响，例如温度、压力、输入信号等。
三、飞行器动力系统的仿真仿真是指通过计算机模拟实际飞行器动力系统运行的过程，以了解动力系统的性能和特性。
通过仿真，可以在早期的设计阶段发现问题并进行改进，从而提高飞行器动力系统的性能和可靠性，减少成本和时间的浪费。
01-固定翼飞机的航迹控制建模及控制性能分析
L
Px
V
o
D mg
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图 2 固定翼飞机纵向受力分析图
如图 2 为固定翼飞机纵向受力分析图，图中 x 机体纵轴，V 为航
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迹速度矢量， P 是发动机推力， D 为空气阻力，方向为V 的反方向，
L 为空气升力，方向垂直速度向上， 为迎角、 为俯仰角、 为航
3.6346
0
现取系统的输出为：Y V ,, q, T 。输出方程为
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Y CX
（3）
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则 F-18A 在上述基准状态下的输出矩阵为
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将上述力和力矩公式代入物理方程中并在某一平衡状态附近对其
线性化可得如下状态方程
X AX BU
（2）
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飞行控制系统概述
除个别的开环操纵系统(如机械操纵系统)外，所有的飞控系统都采用了闭 环反馈控制的工作原理。在人工操作飞机飞行时，驾驶员通过驾驶杆、脚蹬、 油门杆的位移(或力)给出控制信号U0，经过飞控计算机控制率计算后给出控制 指令U1。作动器已据此指令驱动相对应的舵面(或油门、喷口)产生位移，形成 使飞机运动变量后转换为电信号U2，一路反传给飞控计算机，另一路输入显示 装置，形成目视信息，供驾驶员读取。送给飞控计算机的反馈信号与驾驶员给 出的控制信号相比较，当飞机的运动变量与驾驶员的控制目标值相等时，两种 信号的代数和(U)为零，飞控系统不再输出驱动指令，飞机按照驾驶员要求的状 态飞行。在自动飞行控制的情况下，驾驶员通过控制面板上的模式选择按钮(或 开关、旋钮、键盘等)，给出控制模式要求，飞控系统就会自动控制飞机按照给 定的模式飞行，基本控制过程和原理与人工控制飞行时相同。这时，驾驶员只 需监视显示信息，不需要对驾驶杆等装置进行操作。
• 飞机运动本质上是非线性的，线性化模型便于研究飞机的 特性和控制问题； • 很多控制问题都是基于线性模型，但对于工程应用问题， 往往需要做非线性仿真，甚至是非线性控制
I xy I zy 0
飞机在空气中的运动总的可以分解为：飞机各部 分随飞机重心一道的移动和飞机各部分绕飞机重心的转动。 飞行员在空中操纵飞机，不外乎就是运用油门、杆、舵改 变作用在飞机上的空气动力和力矩，以保持或者改变飞机 重心的移动速度和飞机绕重心的转动角速度。可见，飞机 的运动和操纵与飞机重心的位置有密切的关系。 为了确定飞机在空间的飞行轨迹，我们建立运动 学方程和动力学方程。
重心位置 测量元件
－
放大计 算装置
－
放大器
舵机
舵面
飞机
运动学 环节
反馈元件
舵回路
稳定回路
敏感元件
控制回路
飞行器运动学和动力 学控制原理
刚体飞行器运动的假设
• • • • • 飞行器是刚体，质量是常数； 地面为惯性参考系，即假设地坐标为惯性坐标； 忽略地面曲率，视地面为平面； 重力加速度不随飞行高度而变化，常值； 假设机体坐标系的x-o-z平面为飞行器对称平面，且飞行 器不仅几何外形对称.而且内部质量分布亦对称，惯性积
u V0 u, p p, v v, w w,
u0 V0 (基准运动的速度), v0 0, w0 0 p0 q0 r0 0, 0 0 0 0
q q,
r r ,
0 0 0
, , ,
定直平飞状态的小扰动线性化
• 定直平飞是最常见的平衡状态
• 可以用“稳定轴系”描述oxs oxs轴与速度向量V0一致，与机体轴相差平衡迎角0 • 扰动运动参数可用基准运动参数(下标加“。”表示)附加小扰动量( 小增量)来表示，即： u u0 u, v v0 v, w w0 w, p p0 p, q q0 q, r r0 r , • 由于基准运动是无倾斜无侧滑 0 , 0 , 0 , 的等速直线平飞， 0 , 0 且采用稳定轴系，所以有： 代入上式，可得：
• 非线性方程： x(t ) f ( x, u, t ) 将f(x)按照泰勒级数展开
f f ( x, u ) f ( x0 , u0 ) x f x x0 ,u0 u
在平衡点（x0，u0）上
2 f x0 ,u0 u x 2 x ...
x0 f ( x0 , u0 ) 0
x0 ,u0
增量方程： 可写为：
高阶无穷小，可忽略 f f x x x0 f ( x, u ) f ( x0 , u0 ) x x ,u x ,u u x 0 0 u 0 0
x Ax Bu , A f x
x0 ,u0 ,
B
f u
x0 ,u0
• 线性化 1）目前在计算机上用数字积分法求解没有困难，但是非线 性特性不利于分析飞机的构形参数与飞机运动的稳定性、 操纵性等问题的内在联系。 2）借助于小扰动法使非线性方程线性化，可以用解析法求 解飞机方程和利用线性理论分析系统的特性。 3）便于设计控制律，目前大多数飞控系统的控制律是基于 线性模型的。
采用机体坐标系建立动力学方程
• 把对惯性系的绝对速度 V及绝对动量矩 H 按机体坐标系分解 • 机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运 动的绝对导数（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的 角速度）：
dV dV 1V V dt dt
dH dH 1H H dt dt
去掉，得到 x Ax Bu 典型线性方程，A、B为常值导数阵 • 线性化的条件 飞机在平衡条件下飞行，平飞，依据一定轨迹爬升，下滑等 气动导数为线性的，如升力系数的线性段范围内 操纵导数为线性的
2.飞机方程的小扰动线性化
• 基准运动：未受扰动的飞行状态，如定直平飞 V V0 , 0 , e e0 , p q r 0, a r 0 平衡状态： 平衡条件：升力=重力，推力=阻力，力矩=0，侧力=0 • 扰动运动：若系统稳定 在平衡状态下，受到气流扰动的响应回到平衡状态； 在平衡状态下，受到操纵指令的响应达到新的平衡状态 • 小扰动原理 扰动运动小范围偏离基准运动，即扰动运动与基准运动差 别甚小。绝对的量值范围应视具体情况而定（线性范围）。 • 线性化过程 找到平衡状态；非线性导数按泰勒级数展开；忽略高阶项； 得到线性方程
飞行器绕质心转动的动力学方程
这里进行和航迹坐标轴相关变换：
刚体飞行器运动学方程
这里采用欧拉法表示：
飞机运动方程的线性化及分组
• 飞机动力学的力与力矩方程是联立的非线性方程，气动力、 气动力矩等都是运动参数的非线性函数，分析与求解方法 复杂。
X m u wq vr Y m v ur wp Z m w vp uq
• 基准运动是等速直线平飞，力和力矩满足： L 0, M 0, N 略去方程中运动参数增量乘积项，得到运动方程： 三个力方程 d u X X X m ( ) u ( ) ( ) dt u 三个力矩方程 d v Y Y Y m ( ) u ( ) ( ) 飞机六自由 dt u d w Z Z Z 度动力学 m ( ) u ( ) ( ) dt u d p d r L L L 线性方程 I I ( ) u ( ) ( ) dt dt u 增量方程 d q M M M
L pI x rI xz qr ( I z I y ) pqI xz M qI y pr ( I x I z ) ( p 2 r 2 ) I xz N rI z pI xz pq( I y I x ) qrI xz
1.非线性系统线性化原理
飞机控制系统动力学和运动学建模
探测制导与控制1101 4201110127 雷继松
飞机控制系统建模
飞行控制系统(简称飞控系统)的作用是保证飞机的稳定性和操纵性， 提高飞机飞行性能和完成任务的能力，增强飞行的安全性和减轻驾驶 员的工作负担。 （1）飞控系统分类 飞控系统分为人工飞行控制系统和自动飞行控制系统两大类。由驾 驶员通过对驾驶杆和脚蹬的操纵实现控制任务的系统，称为人工飞行 控制系统。最简单的人工飞行控制系统就是机械操纵系统。不依赖于 驾驶员操纵驾驶杆和脚蹬指令而自动完成控制任务的飞控系统，称为 自动飞行控制系统。自动驾驶仪是最基本的自动飞行控制系统。 （2）飞控系统构成 飞控系统由控制与显示装置、传感器、飞控计算机、作动器、自测 试装置、信息传输链及接口装置组成。
式中：
—沿 V 的单位向量 —动坐标系对惯性系的总角速度向量 —表示叉积，向量积 1H —沿动量矩 H 的单位向量 dV dH —对动坐标系的相对导数 ,
在飞行器对称平面内，平行于机身轴线或机翼的平均气动弦线 （指机翼面积和翼展之比），指向前；z轴也在对称平面内，垂直于y 轴，指向下；y轴垂直于对称平面内，指向右。 采用机体坐标系建立动力学方程的优点： (1)可利用飞机的对称面，有Ixy=Izy=0,从而使方程简化 (2)在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数 (3)机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可用安装在 飞 机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必转换。
,
• 如力方程
X m u wq vr Y m v ur wp Z m w vp uq
X m u wq vr 中第一项
• 可展成级数： 其他外力矩方法相同
X X0 (
X X X ) 0 u ( ) 0 ( ) 0 u X d u X ( )0 ( ) 0 u dt
0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 x xz 0 0 0
X 0 0, Y0 0, Z0 0,
0
0
( ) 0 u ( ) 0 ( ) 0 dt u d r d p N N N Iz I xz ( ) 0 u ( ) 0 ( ) 0 dt dt u Iy