第十章三相异步电动机的机械特性及运行状态

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第十章 三相异步电动机的机械特性及运转状态
T Tmax T st TN n O sm (a) 1 s (b) T=f(s) 曲线 O ns nN sm n s
1 T N T st T max n=f(T) 曲线 T
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第十章 三相异步电动机的机械特性及运转状态 第一节 三相异步电动机机械特性的三种表达式
一、物理表达式
三相异步电动机的转矩公式为 三相异步电动机的转矩公式为： 转矩公式
T = C Tj Φ m I '2 cos ϕ'2
式中：CTj——转矩系数 常数 转矩系数(常数 式中 转矩系数 常数) Φm——每极磁通 1不变时近似为常数) 每极磁通(U 不变时近似为常数 每极磁通
I '2 = E '2 ( R'2 / s )2 + X '22
sm ≈ ±
R'2 X 1 + X '2
m1U Tm ≈ ± ' 2Ωs ( X1 + X2 )
2 1
式中，“＋”号适用于电动机状态，“－”号适用于发电机 状态。异步电动机的机械特性具有对称性，即发电机状态和电 动机状态的最大转矩绝对值及对应的临界转差率可认为近似相 等。 机械特性的定性分析： 机械特性的定性分析： 当电源的频率及电机的参数不变时， 当电源的频率及电机的参数不变时，Tm与定子绕组相电压 U1的平方成正比。sm不变，与U1无关。 的平方成正比。 不变， 无关。 当电源的频率、电压不变时， 当电源的频率、电压不变时，Tm和Sm近似与 X 1 + X '2 成反 频率越高， 比。(频率越高，最大转矩和临界转差率越小) 频率越高 最大转矩和临界转差率越小) Tm与R2无关，而Sm则与 2成正比。(R2为转子回路总电阻) 无关， 则与R 成正比。 为转子回路总电阻)
的函数。 均为 s 的函数。 U1不
R2Байду номын сангаас
cos ϕ'2
= cos ϕ 2 =
变时 E '2 = E1 近似为常 为常数。 数。另R2、X2为常数。
2 2 R2 + s 2 X 2
机械特性。 则上式可表征为 T=f(s) ，即机械特性。
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上式表明： 上式表明： 三相异步电动机的电磁转矩 T 是由主磁通Φm 相互作用产生的。 与转子电流的有功分量I'2 cosϕ'2 相互作用产生的。 它是电磁定律在三相异步电动机上的应用，三 它是电磁定律在三相异步电动机上的应用， 个物理量相互垂直，遵循电磁感应的左手定则。 个物理量相互垂直，遵循电磁感应的左手定则。 它从物理特性上描述了三相异步电动机的运行特 因此这一表达式又称为三相异步电动机机械 性，因此这一表达式又称为三相异步电动机机械 特性的物理表达式。 特性的物理表达式
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机械特性实用表达式的简化→近似表达式 直线方程 机械特性实用表达式的简化 近似表达式(直线方程 ： 近似表达式 直线方程) 条件：当负载较轻时， 一般稳态转速n较高 较高， 条件：当负载较轻时，Tz＜TN，一般稳态转速 较高，则 S＜SN (SN＜Sm) ， S/Sm ＜< Sm/S。 ＜ 。 忽略S/S 则得： 忽略 m ，则得：
2Tm T= sm s + sm s
在电源、电机条件确定后， 为常数，即可画出T-s曲 在电源、电机条件确定后，Tm、Sm为常数，即可画出 曲 线。即三相异步电动机的机械特性。 即三相异步电动机的机械特性。
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利用实用表达式进行拖动计算， 利用实用表达式进行拖动计算，首先应计算Tm、Sm：
2Tm T= s sm
相应的Sm为： s m = 2 K T s N 相应的 确定后， 与 为线 当Tm、Sm确定后，T与S为线 性关系， 性关系，机械特性近似为一条直 线(不超过 m)。但只能用于转差 不超过T 但只能用于转差 不超过 的范围内。 率在 sm ＞ s＞0的范围内。 ＞ 的范围内
s 0 sm
解得： 解得：
kT TN kT TN 2 sm = s ) − 1 ± ( T T
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已知转矩T和临界转 或：已知转矩 和临界转
2kT TN 2 s − sm s + sm = 0 差率s 求转差率s： 差率 m，求转差率 ： T
kT T N kT T N 2 解得： 解得： s = s m ) − 1 ± ( T T 自动化教研室
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S=1(n=0)时对应的转矩称为 时对应的转矩称为起动转矩 S=1(n=0)时对应的转矩称为起动转矩Tst： 关于转矩的几个参数
m1 U R T st = ' ' Ω s ( R1 + R 2 ) 2 + ( X 1 + X 2 ) 2
过载倍数K 最大转矩T 与额定转矩T 的比值称为过载倍数 最大转矩 m 与额定转矩 N 的比值称为过载倍数 T： Tm KT = TN 起动转矩T 与额定转矩T 的比值称为起动转矩倍数 起动转矩倍数K 起动转矩Tst 与额定转矩TN 的比值称为起动转矩倍数Kst： T st 对绕线式电动 K st = 机不存在K 机不存在Kst。 TN 对绕线式电动机，可调节转子电阻， =1， 对绕线式电动机，可调节转子电阻，使sm=1，则起动转矩为 最大值T 此时对应的转子每相串入电阻 每相串入电阻R 最大值Tm。此时对应的转子每相串入电阻RQ为：
2 R'Q = R1 + ( X 1 + X '2 )2 − R'2
2 1
' 2
则： Q = R' / k i k e R Q
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三、实用表达式
参数表达式基本满足分析计算的要求，但其计算复杂， 参数表达式基本满足分析计算的要求，但其计算复杂，所 需参数多。为此导出方便工程计算的实用表达式 实用表达式： 需参数多。为此导出方便工程计算的实用表达式： 利用参数表达式和T 表达式(取 号 即电动机状态)， 利用参数表达式和 m、Sm表达式 取+号，即电动机状态 ， 忽略R 可得： 忽略 1，由Tm/T可得： 可得
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仅从物理表达式不能明显地看出电磁转矩T与转差率 s 之间的变化规律。 之间的变化规律。但可从分析转子相电流及转子功率因数 之间的关系，间接地找出其变化规律。 与转差率 之间的关系，间接地找出其变化规律。 a.作曲线： ϕ'2 = f ( s ) 作曲线： 作曲线 cos 分别如图。 和 I '2 = f ( s ) 分别如图。 b.两条曲线逐点相乘，并乘 两条曲线逐点相乘， 两条曲线逐点相乘 以常数 C Tj Φ m ，据此可得机 械特性 T = f ( s )。 c.纵坐标改为 纵坐标改为n(s=0处n=ns； 纵坐标改为 处 s=1处n=0)，得T = f ( n )。 处 ，
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电机及拖动基础
第十章
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第十章 三相异步电动机的机械特性及运转状态 第十章 三相异步电动机的机械特性及运转状态
电动机的机械特性是指转速n与转矩 之间的关系 电动机的机械特性是指转速 与转矩T之间的关系 与转矩 n=f（T）。电动机作为一种将电能转化成机械能的 （ ）。 ）。电动机作为一种将电能转化成机械能的 设备，最重要的就是电动机的机械特性。 设备，最重要的就是电动机的机械特性。 三相异步电动机的转速n与转差率s之间存在一定 三相异步电动机的转速n与转差率s之间存在一定 与转差率 关系： 异步电动机的机械特性用曲线 曲线表 关系：n=(1-s)n0 ，异步电动机的机械特性用曲线表 示时，习惯上纵坐标同时表示转速 和转差率 和转差率s 示时，习惯上纵坐标同时表示转速n和转差率 ，横 坐标表示电磁转矩 T 。但三相异步电动机的机械特 表达式则一般不用 则一般不用n=f（ ） 性表达式则一般不用 （T）或 s=f（T）的形式， （ ）的形式， 而用T=f（s）表示。 （ ）表示。 而用
Pe 1 ′ 2 R2 / s T= m1 I 2 ′ = Ωs Ωs
由近似等值电路可得： 由近似等值电路可得：
U1为相电压
' 2 2
′ I2 =
(R
U1
1
+ R /s
' 2
) + (X
2
1
+ X
)
∴
2 ' m1 U1 R2 / s T= ' 2 ' 2 Ωs (R + R2 / s) 自动化教研室 + ( X1 + X2 ) 1
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第十章U 三相异步电动机的机械特性及运转状态 及各个阻抗参数， 曲线。 给定 、f 、p及各个阻抗参数，即可画出 曲线。即三 及各个阻抗参数 即可画出T-s曲线
x 1
相异步电动机的机械特性。 相异步电动机的机械特性。 机械特性方程为一个二次 方程，则转矩 必有一最大 方程，则转矩T必有一最大 称为最大转矩 最大转矩。 值Tm ，称为最大转矩。对 称为临界转差 应的转差率 sm称为临界转差 率 。令dT/ds = 0，得： ，
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第十章 三相异步电动机的机械特性及运转状态
二、参数表达式
三相异步电动机机械特性的参数表达式直接表示了电磁转矩 三相异步电动机机械特性的参数表达式直接表示了电磁转矩 与电源参数Ｕ 结构参数R T与电源参数Ｕ1、f、结构参数R1、R2、X1、X2、m1、p和运行 参数s之间的关系，可直接用于异步电动机的分析计算。 参数s之间的关系，可直接用于异步电动机的分析计算。 由电磁功率公式及转矩公式得： 由电磁功率公式及转矩公式得：