口奥题库行程
小学奥数 行程问题50题
行程50题
1． 小明从甲地到乙地去，去时每小时走5千米，回来时每小时走7千米，来回共用了4小时。那么小明去的时候用了多少时间？甲乙两地间相距多少千米？
【分析】 来去的路程相同，那么速度与时间成反比，来去的速度之比是7：5，相应的时间之比是5：
7，因此去的时间占总时间的
127757=+，即371274=⨯小时，两地间相距3
211335375==⨯千米． 2． 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达。但汽车行驶到路程53时，出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？（第3届迎春杯决赛试题）
分析：
【分析】 当以原速行驶到全程的
53时，总时间也用了53，所以还剩下20)5
31(50=-⨯分钟的路程；修理完毕时还剩下15520=-分钟，在剩下的这段路程上，预计时间与实际时间之比为3:415:20=，
所以相应的速度之比为3:4，因此每分钟应比原来快250334750=-⨯米。
3． 小明和小刚进行100米短跑比赛（假定二人的速度均保持不变）。当小刚跑了90米时，小明距离终点还有25米，那么，当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？（第8届迎春杯决赛试题）
【分析】 当小刚跑了90米时，小明跑了7525100=-米，在相同时间里，两人的速度之比等于相应的路程之比，为5:675:90=；在小刚跑完剩下的1090100=-米时，两人经过的时间相同，所以两人的路程之比等于相应的速度之比5:6，则可知小明这段时间内跑了3
256510=⨯米，还剩下3
“环形跑道”行程问题
文档
第二十五讲 环形跑道行程问题
知识要点
在封闭的环形道上（圆形）同向运动属于追及问题，反向运动属于相遇问题。同时同地同向出发，其追及路程就是环形道一周的长。
典型例题
例1 .如图，在一圆形跑道上。小明从A 点出发，小强从B 点同时出发，相向行走。6分钟后，小明与小强相遇，再过4分钟，小明到达B 点，又再过8分钟，小明与小强再次相遇。问小明环形一周要多少时间？
例2
甲、乙两运动员在周长为400米环形跑道上同向竞走，已知乙的平均速度是每分钟80米，甲的平均速度是乙的1.25倍，甲在乙前面100米处。问几分钟后，甲第1次追上乙？
（400－100）÷（100－80）=15（分）
例3 如图，两名运动员在沿湖的环形跑道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米。两人同时同地同向出发，45分钟后甲追上了乙。如果两人同时同地反向而跑，经过多少分钟后两人相遇？
例4
甲乙从360米的环形跑道上的同一地点同向跑步。甲每分钟跑305米，乙每分钟跑275米。两人起跑后，第一次相遇在离起点多少米处？
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例5 已知等边三角形ABC的周长为360米，甲从A点出发，按逆时针方向前进，每分钟走55米，乙从BC边上D点（距C点30米）出发，按顺时针方向前进，每分钟走50米。两人同时出发，几分钟相遇？当乙到达A点时，甲在哪条边上，离C 点多远？（上海奉贤小升初口奥试题）
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例6 一个边长为100
米的正方形跑道，甲乙二人分别在跑道相对的两个顶点逆时针同时起跑，甲的速度是每秒7米，乙的速度是每秒5米，他们在转弯处都要耽误5秒，当甲第一次追上乙时，乙跑了几米
(完整)三年级奥数-行程问题(一)
专题：行程问题（一）
专题简析
我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
例题精讲
【例题1】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
【思路导引】这是一道相遇问题。所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习1：（1）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？
（2）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。8小时后两车相距多少千米？
（3）甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A
城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
【例题2】王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
六年级奥数题及答案：行程问题
一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，
乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距216千米。
2.XXX从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每
小时走9公里，来回共用5小时。XXX来回共走了45公里。
3.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比
步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的1.5倍。
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样
的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米要用11.67秒。
5.A、B两城相距56千米。有甲、乙、丙三人。甲、乙从
A城，丙从B城同时出发，相向而行。甲、乙、丙分别以每
小时6千米、5千米、4千米的速度行进。求出发后经2小时，乙在甲丙之间的中点为20千米。
6.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的
一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了24步。
7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同
时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们
第十次相遇时，妹妹还需走2.5米才能回到出发点。
8.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一
辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5
分钟到达一站并停车1分钟。那么需要18分钟，电车追上骑
车人。
9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天
奥数题《行程问题》练习和答案
奥数题《行程问题》练习和答案
奥数题《行程问题》练习汇集和答案
题型：行程问题难度：
李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的.冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？
【答案解析】
题型：行程问题难度：
有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?
【答案解析】
题型：行程问题难度：
李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18 千米，王亮每小时行16 千米，两人相遇时距全程中点3千米．问全程长多少千米？
【答案解析】
102千米
3×2÷（18-16）=3（小时）
3×（18+16）=102（千米）
题型：行程问题难度：
客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。
【答案解析】
3×40－20=100（千米）
五年级奥数行程问题(一)、(二)、(三)、(四)
行程问题（一）
邹玉芳
例1：
甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？
思路导航：两车在距中点32千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，乙车行了全程的一半少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了32＝64（千米）。两车同时出发，又
相遇了，两车所行的时间是一样的，为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车每小时比乙车多行56－48＝8（千米）。64＝8（时），所以两车各行了8
小时，
求东西两地的路程只要用（56+48）8＝832（千米）
练习：
1.甲、乙两汽车同时从两地出发，相向而行。甲汽车每小时行50千米，乙汽车每小时行55千米，两车在距中点15千米相遇。求两地之间的路程是多少千米？
2、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两城相对开出，汽车每小时行60千米，摩托车每小时行70千米，当摩托车行到两城中点处时，与汽车还相距30千米，求A、B两城之间的距离？
3、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈发也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米？
例2：快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？
思路导航：快车3小时行驶403＝120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲乙两地间路程的一半是120－25＝95（千米）。此时，慢车行了
小学奥数行程问题完美版
分析：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程 为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x） ×6×1.5]千米。列方程为 （20+x）×6=（20—x）×6×1.5 x=4 答：水流速度为每小时4千米。
例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行 需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
专题简析： 在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行 程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运 动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向 运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1： 甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲 按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。甲第一次遇到 乙后1又1/4分钟于到丙，再过3又3/4分钟第二次遇到乙。已知 乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米，求丙的速度。
4千米 小明8：08出发 4千米
爸爸8：16出发 图33—2
例题5：甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5 米、72米。现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇， 三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。 东、西两镇相距多少米毫？
乙、丙相遇点
东 甲、丙相遇点 ? 米 图33——3
西
第5次课 行程问题（二）
五年级常考的奥数题：行程问题
五年级常考的奥数题：行程问题
五年级常考的奥数题：行程问题
导语：五年级是奥数成绩提高得最快的时候，下面是小编为大家整理的五年级的.奥数题。希望对大家有所帮助。欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
五年级奥数题:
甲乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行47千米，相遇时甲车比乙车多行36千米.求两城之间的路程.
答案与解析：36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米).
五年级奥数题:
甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达。求A、B两地间的距离。
答案与解析：
乙车行驶了6小时到达B地，此时乙车比甲车多行了20×6=120千米，即甲车还要在2小时内行驶120千米，故甲的速度为60千米/时，A、B间距离为60×8=480千米。
奥数专题之行程问题习题摘选
奥数专题之行程问题习题摘选
奥数专题之行程问题习题摘选
1.货车与客车由相距468千米的两地，同时出发相向而行，客车的速度是货车地2倍，两车3小时相遇。货车的速度是多少千米？
2.甲乙两人同时从东西两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，二人相遇后又继续向前走，走到两地后，再继续按原路返回，二人再次相遇，由出发到第二次相遇共经过30分钟，东西两地相距多少米？
3.A、B两地相距460千米，甲列车从A地开出2小时后，乙列车从B地开出，乙列车开出后4小时与甲列车相遇，已知甲列车每小时比乙列车每小时多行10千米，甲列车每小时行多少千米？
5.甲骑车，乙步行，分别从A、B两地相向行驶；相遇后甲又经16分钟到达B地，若甲速是乙速的4倍，乙过相遇地点后又经多少分钟到达A地？
6.甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3小时到达B地，已知甲车每小时比乙车每小时快20千米，AB两地相距多少千米？
7.甲车从A地出发，每小时行45千米，2.4小时后乙车从B地出发，以每小时30千米的速度迎面开来，甲车出发5.6小时后与乙车相遇。AB两地相距多少千米？
8.一列队伍前进的速度不变，队尾的士兵从队尾跑到队首又回到队尾。发现队尾前进了75米。已知这士兵跑步的'速度是队伍前进速度的3倍。求这名士兵共跑了多少米？这支队伍长多少米？
9.甲、乙、丙三人同时从东村走向西村，甲骑车每小时比乙快6千米，比丙快7.5千米。当甲行了3.5小时到达西村后立即沿原路返回，再距西村15千米处和乙相遇。那么丙行了多少时间和甲相遇？
奥数行程问题(含答案)
行程问题
讨论有关物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题叫做行程应用题。
行程问题的主要数量关系是：
路程=速度×时间
如果用字母s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么，上面的数量关系可用字母公式样表示为：s=vt。
行程问题内容丰富多彩、千变万化。主要有一个物体的运动和两个或几物体的运动两大类。两个或几个物体的运动又可以分为相遇问题、追及问题两类。
这一讲我们学习一个物体运动的问题的一些简单的相遇问题。
例题与方法
例1．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分。如果他往返都坐车，全部行程需30分。如果他往返都步行，需多少分？
（90-30÷2）×2=150
例2．甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？
280÷2÷﹙8÷2－0.5﹚-280÷8＝5
例3．一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。1小时后，另一列火车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米？
6-1.5=4.5
﹙60＋60﹚×﹙4.5-1﹚＋60＝480
例4．苏步青教授是我国著名的数学家。一次出国访问，他在电车上碰到了一位外国数学家，这位外国数学家出了一道题目让苏步青做，题目是：
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共走了多少千米？
(完整)五年级奥数行程问题五大专题
行程问题---多人相遇问题及练习
板块一多人从两端出发——相遇问题
【例1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?
【例2】(2009年四中入学测试题)在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C 从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C 相遇，求甲、乙两站相距多少km？
【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．
【巩固】小王的步行速度是5千米/小时，小张的步行速度是6千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后30分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？
【巩固】甲、乙两车的速度分别为52 千米／时和40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。
【巩固】甲、乙、丙三人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．甲从东村，乙、丙从西村同时出发相向而行，途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇．求东西两村的距离．
【例3】甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？
小学奥数行程问题50道详解
行程问题50道详解一
1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米.
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米.
3、A，B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快.设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的
路程.所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份.第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份.这样根据总结：2个全程里乙走了（540÷3）×4=180×4=720千米，乙总共走了720×3=2160千米.
行程奥数练习题
行程奥数练习题
行程奥数练习题
1.两个城市相距500千米，一列客车和一列货车同时从两个城市相对开出，客车平均速度是每小时55千米，货车平均速度是每小时45千米。两车开出后几小时相遇?500/(55+45)=5(小时)
2.两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经4小时相遇。甲乙两地相距多少千米?(56+63)×4=476(千米)
3.客车与货车分别从相距275千米的两站同时相向开出，2.5小时在途中相遇。已知客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米?276/2.5-60=50(千米)
4.两辆汽车同时从相距465千米的两地相对开出，4.5小时后两车还相距120千米。一辆汽车每小时行37千米，另一辆汽车每小时行多少千米?(465-120)/4.5=39.7(千米)
5.丙列火车同时从甲乙两城相对开出。一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行80千米。4小时后还相距210千米，求两城距离。(60+80)×4+210=770(千米)
6.甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，乙队从西往东挖，甲队每天挖75米，比乙队每天多挖2.5米。两队合作8天后还差52米这条水渠全长多少米?(75=75-2.5)×8+52=1232(米)
小学奥数之行程问题
行程专题（一）
一、时 间 相 同 速 度 比 等于 路 程 比
【例 1】 甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3，
二人相遇后继续行进，甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 30千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？
【解析】 两个人同时出发相向而行，相遇时时间相等，路程比等于速度之比，即两个人相遇
时所走过的路程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7；第二次相遇时甲、乙
两个人共走了 3个全程，三个全程中甲走了
453177
⨯=个全程，与第一次相遇地点的距离为542(1)777--=个全程．所以 A 、 B 两地相距2301057÷= (千米)．
【例 2】 B 地在A ，C 两地之间．甲从B 地到A 地去送信，甲出发10分后，乙从B 地出
发到C 地去送另一封信，乙出发后10分，丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙从出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间。
【解析】 根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：
10分钟
因为丙的速度是甲、乙的3倍，分步讨论如下：
（1） 若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需
要10分钟，所以丙用时间为：10÷（3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的
信 5分钟5分钟
当丙再回到B 点用5分钟，此时甲已经距B 地有10＋10＋5＋5＝30（分
个奥数行程问题练习题 - 副本
49个奥数行程问题练习题-----都会了就再也不怕遇到行程题了
、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A 地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.
解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）×2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差
所以乙丙相遇时间=270÷（67.5-60）=36分钟，所以路程=36×（60+75）=4860米。
3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？
解：根据总结：第一次相遇，甲乙总共走了2个全程，第二次相遇，甲乙总共走了4个全程，乙比甲快，相遇又在P点，所以可以根据总结和画图推出：从第一次相遇到第二次相遇，乙从第一个P点到第二个P点，路程正好是第一次的路程。所以假设一个全程为3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。这样根据总结：2
奥数行程问题——相遇问题 练习题
行程——相遇问题
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）
总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
1、两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？
2、两人同时从相距6400米两地相向而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？
3、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时后两列火车相遇？
4、学校距活动站670米，小明从学校前往活动站每分钟行80米，2分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行90米，小明出发几分钟后和小丽相遇？
5、甲、乙二人同时从两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后相遇，两个县城相距多远？
6、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米?
7、甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇，甲每小时行12千米，问乙每小时行多少千米？
8、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距336千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。问几小时后两车第一次相距60千米？
9、货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？
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口奥题库行程
文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
【基础】【2】从A到B有两条路可走，小王骑车从A过C到B比走另一条路少用3分钟，而从A出发到B，再经过C返回到A要53分钟，小王骑车速度为每小时36千米。求：小王从A经过C到B所走过的路程。【答案】15千米
【基础】【2】从小明的家到长途汽车站有3千米。现在从家往车站去，如果用每小时4千米的速度行走，在汽车发车前17分钟到达车站；如果想在汽车发车前2分钟到达车站，那么需用每小时多少千米的速度行走？
【答案】每小时3千米
【基础】【1】小明以一固定的速度从甲地跑到乙地，上午8时，他离乙地20千米，上午9时半他离乙地8千米，小明几点到达乙地？
【答案】十点半
【相遇追及】【2】兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？
【答案】10分钟
【相遇追及】【3】如图，有两只蜗牛同时一个等腰三角形的顶点A出发，分别沿着两腰爬行。一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，则线段BP的长度是多少？
【答案】2米
(2.5－2)×8=4米，6－4=2米。则BP长是2米。
【相遇追及】【2】甲、乙二人练习跑歩，若甲让乙先跑10米则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是
________、________。
【答案】6米/秒，4米/秒
【相遇追及】【2】甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟。从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙________分钟才能追上甲。
【答案】20
【多次相遇】【1】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行驶36千米，乙车每小时行驶34千米，两车分别到达目的地后立即返回，第二次相遇时共行驶了12小时，两地相距________米。
【答案】280
【多次相遇】【2】甲，乙两车分别同时从A,B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，AB两地间距离为________。
【答案】260
【多次相遇】【2】甲乙两辆汽车分别从相距30千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为35千米和40千米，如果不计装卸时间，那么，两车往返运料自出发到第三次相遇共经过多少时间？
【答案】2小时
【多次相遇】【3】甲乙两车在AB两城相向而行，每一次相遇时乙车离B地100千米，相遇后两车继续前进，到了目的地后立即返回，甲车在相遇后又行了300千米和乙车第二次相遇，求两车第二次相遇时共行了多少千米？
【答案】750千米
【流水行船】【相遇追及】【2】甲乙两船从相距64千米的A,B两港同时相向而行，2个小时相遇；若同时从同地出发，则甲船16小时后追上乙船，问甲、乙两船的速度分别是多少？
【答案】18km/h，14km/h
【流水行船】【1】某船在静水中9的速度是每小时20千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
【答案】9小时
（20＋4）×6÷（20－4）=9（小时）
【流水行船】【1】某船在静水中的速度是每小时40千米，它从上游甲地开往乙地共用了6小时，水流速度每小时4千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
【答案】17
3
小时
（40＋4）×6÷（40－4）=17
3
（小时）
【流水行船】【比例】【3】轮船从A城到B城需行5天，而从B城到A城需行6天。从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
【答案】60
【流水行船】【3】一艘轮船顺水航行100千米，逆水航行64千米，共用9小时；顺水航行80千米、逆水航行128千米共用12小时。问：轮船的顺水速度与逆水速度各是多少？
【答案】顺水20千米/小时，逆水16千米/小时
V
顺=120÷6=20千米/小时，V
逆
=120÷8=16千米/小时
【流水行船】【2】一艘货船往返于甲乙两个港口，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水速是3千米每小时，求船的静水速度。
【答案】27km/h
【火车过桥】【2】慢车车长125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来。那么快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多长时间？
【答案】53秒
【火车过桥】【2】某解放军队伍长600米，以每秒2米的速度前进。一战士以每秒4米的速度从排尾出发，然后到排头并且立即返回，那么他到达排头需要________秒。【答案】300秒
【火车过桥】【2】一列快车和一列慢车相向而行，快车的车身长是280米，慢车的车身长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
【答案】8秒
【火车过桥】【3】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的铁桥用23秒，该列车与另一个长为320米，速度为每秒18米的火车错车需要多少秒？
【答案】15
【环形跑道】【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而行跑，出发后30分钟两人第一次相遇。若已知甲运动员跑一圈要48分钟。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？
【答案】80分钟
1÷（1÷30－1÷48）=80（分钟）
【环形跑道】【3】甲、乙两名运动员在环行跑道上从同一地点同时背向而跑，已知甲运动员跑一圈要80分钟。如果在出发后30分钟两人第一次相遇。问：乙运动员跑一圈要多少分钟？
【答案】48分钟
甲的速度是乙的速度：30÷（80－30）=0.6倍
乙跑一圈：80×0.6=48(分钟)
【环形跑道】【2】在300米长的环形跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲的平均速度是每秒5米，乙的平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？
【答案】100
【多人】【3】快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟，10分钟，12分钟追上骑车人，现在已知快车每分钟走24米，中车每分钟走20米，那么慢车每分钟走多少米？
【答案】19
【变速】【平均速度】【3】甲、乙、丙三个人进行竞走比赛，甲用10米/秒的速度走完全程；乙用20米/秒的速度走完全程的一半，又用5米/秒的速度走完余下的路程；丙在一半的时间内，按20米/秒的速度行走，在另一半时间内又按5米/秒的速度行走。请说出甲、乙、丙到达目的地的先后顺序。
【答案】丙、甲、乙
【变速】【3】甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。
问：他到达目的地总共用了多少小时？
【答案】5.65小时
汽车的速度是步行的16÷1.6=10
(1.6－1.15)×10＋1.15=5.65(小时)
【走停】【2】有一只蜗牛从一个深25厘米的罐子里往上爬，每爬5厘米要3分钟，然后休息1分钟。那么它爬出罐口至少需要多少分钟？
【答案】19分钟
【走停】【3】龟、兔赛跑，全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟，然后玩15分钟。又跑2分钟，玩15分钟；再跑3分钟，玩15份钟……那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？
【答案】13.4分钟
兔速20÷60=1/3千米/分，