三相电路-电路分析基础

各引出一条输电线（火线），这样构成的供电方式称为三相四线制供电体系。三相电源作 Y 接
时，由首端引出的输电线间的电压称为线电压，数值上发电机一相绕组感应电压值的 3 倍；
首端引出输电线与尾端公共点引出的输电线间的电压称为相电压，数值上等于发电机一相绕组
的感应电压值，即发电机成 Y 接时可向负载提供两种电压。
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相电路。本章只讨论因负载不对称而构成的不对称三相电路。不对称三相电路不再具有对称三 相电路分析中所得到的各种特殊性，因此三相电路的计算不能归结为一相进行。在不对称 Y 形连接三相电路中，在不对称情况下电路中性点出现的偏移现象以及中线的作用是我们研究的 重点之一。日常低压电力系统中，照明负载多为不对称三相负载，这种负载通常应联接成 Y 形，而且必须要有中线。在这样的电路中，中线所起的作用就是使不对称 Y 形连接三相负载 的端电压保持对称。这样，一相电路发生问题时不会波及另外两相。如果在不对称的 Y 形连 接三相电路中无中线，就会造成中性点偏移现象，这种现象使得负载阻抗小的一相端电压过低、 负载阻抗大的一相端电压过高，由此对电路产生不良后果。当不对称 Y 形连接负载有中线情 况下和不对称负载Δ接情况下，都要对各相电路单独分析和计算。
本章的学习重点： l 三相电源的连接及三相四线制； l 对称三相电路的分析与计算归结为一相电路分析和计算的方法； l 不对称三相电路的分析方法； l 三相电路功率的测量。
7.1 三相交流电的基本概念
1、学习指导
（1）三相电路的概念
三相负载连接于三相电源后所构成的电路称为三相电路。三相电路较单相电路有很大的优
·
= U B / jB - 60°V
即 UBZ 等于电源相电压 220V 的数值。 （2）三相电源此线电压有效值为 380V，每相绕组的复阻抗 为 0.5+j1Ω，作△连接。 （1）如果有一相接反，试求电源回路的电流； （2）如果有两相接反，试求电源回路的电流。
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·
·
UA
-U C
·
U AB
X C
60°
Y
·
UB
检验题 7.2.2 一相接反时的相量图
解析：①有一相接反时，根据相量图分析可得回路中总电压为 2 倍的电源相电压数值，
因此电源回路的电流为
I = 2 ´ 220 » 393A 0.52 + 12
②根据相量图分析可知，当两相接反时，同样使得电源回 路的总电压为 2 倍的电源相电压，因此电源回路的电流与一相 接反时相同。由于电源作Δ接时，其内阻抗通常很小，若电源 回路中产生这么大的环电流，显然是电源内阻所不能承受的， 因此在电源作△连接时，绝不允许上述两种情况发生。
流。
2、学习检验结果解析
·
（1）对称三相电源中U
B
=
220 / -
30 o
·
)V 。（1）试写出U
A
·
、U
C
；（2）写出 uA
(t )
、u B (t)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
、
uC (t) 的表达式。 （3）作相量图。
解析： ①根据三相对称的规律可得
·
UA
= 220/ 90o )V，
·
UC
= 220/- 150o )V
②根据相量与正弦量之间的对应关系可得
UBZ 等于多少？
解析：由相量图分析可知把 X、Y 连接时
·
·
·
·
·
U AB = U A - U B = U A + ( - U B )
·
= 3 U A / 30°V
显然 UAB 等于电源线电压 380V。 由相量图还可看出，把 Y、C 连接时
·
·
·
·
·
U BZ = U B - U ZC = U B + (-U ZC )
第 7 章 三相电路
日常生活和生产中的用电，基本上是由三相交流电源供给的，我们最熟悉的 220V 单相交 流电，实际上就是三相交流发电机发出来的三相交流电中的一相。因此，三相电路可以看成是 由三个频率相同但相位不同的单相电源的组合。对本章研究的三相电路问题而言，前面讨论的 单相电流电路的所有分析计算方法完全适用。
（2）三相电源的Δ形连接
三相电源绕组首尾相接构成一个闭环，由三个联结点分别向外引出三根输电线（火线）的
供电方式称为三相三线制。三相电源绕组作三角形连接，只能向负载提供一种电压——线电压，
但这个线电压在数值上等于发电机一相绕组的感应电压值。
2、学习检验结果解析
（1）三相电源的相电压有效值为 220V，若把 X、Y 连接，UAB 等于多少？把 Y、C 连接，
uA (t) = 220 2 sin(wt + 90°)V uB (t) = 220 2 sin(wt - 30°)V
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uC (t) = 220 2 sin(wt - 150°)V 作出的电压相量图略。
7.2 三相电源的连接
1、学习指导
（1）三相电源的 Y 形连接
三相电源绕组的尾端联在一起，向外引出一条输电线（零线），三相绕组的首端分别向外
越性：①三相电动机的稳定性远大于单相电动机；②三相供电比单相供电节省材料和能源；③
三相供电理更利于远距离传输电能和分配电能。
（2）对称三相交流电
三个最大值相等，角频率相同，在相位上互差 120°的三个单相交流电的组合，称为对称
三相交流电。对称三相交流电通常指发电机发出的三相电压或对称三相负载中通过的三相电
·
UA
·
-U B
·
- U BC
X BC
·
-U C
检验题 7.2.2 两相接反时的相量图
7.3 三相负载的连接
1、学习指导 （1）三相负载的 Y 接 三相负载一端连在一起，另一端分别与电源输电线相连的方法称为三相负载的 Y 接。若 三相对称，就构成了对称三相电路。对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其一般步骤： ①把电源端的对称线电压用对称的 Y 接电压源代替，对Δ接的负载变换成等效的 Y 接负载； ②画出一相计算电路图，注意在一相计算电路中，电源中性点和负载中性点之间是用一根短接 线代替的；③用单相电路的计算方法对一相计算电路进行分析和计算，其它两相不必再计算， 只需根据对称三相交流电路的特点，直接写出其他两相的响应即可；④如果是由Δ接负载变换 得到的一相计算电路，还需根据 Y 接电路和Δ接电路之间的关系，得出原电路的响应。 （2）三相负载的Δ接 三相负载作三角接时，也是将三相负载首尾相接构成一个闭环，由三个连接点分别与三相 电源线相接。同样对称三相负载的计算可归结为一相进行。 （3）三相电路计算时的注意事项 三相电路的分析计算虽然是在单相交流电路的基础上学习的，而且二者关系密切。但是， 三相电路也有它本身的一些特殊规律：三相电路在对称 Y 形连接情况下，其线电压在数值上 等于相电压的 3 倍的关系，相位上线电压超前与其相对应的相电压 30°，且电路中的线电流 等于相电流，中线电流为零；对称的Δ形连接电路中，不考虑输电线上的阻抗，则负载的端电 压等于电源线电压，线电流在数值上是相电流的 3 ，线电流在相位上滞后与其相对应的相电 流 30°。 （4）三相负载不对称时的电路分析 三相电路的电源、负载和线路阻抗中，只要其中任何一部分不对称，就构成了不对称的三