三相电路-电路分析基础
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电路分析基础 课题五 三相交流电路分析
对称三相电源的相量图和波形图
对称三相正弦量（包括对称三相电动势、对称三相电压、对称三相电流）中三个正弦量的瞬时值之和为零。
♕通常三相发电机产生的都是对称三相电源。 三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为相序。在图5-2中，三相电压到达振幅值的顺序为uA、uB 、uC，其相序为A—B—C—A。对于三相电压其相序为A—B—C—A的称为顺相序，简称顺序或正序。当电枢 顺时针旋转时，三相电压达到振幅值按uA—uC—uB—uA的顺序循环出现，这时三相电动势的相序A—C—B— A称为逆相序，简称逆序或负序。工程上通用的相序是顺相序，如果不加说明，都是指的这种相序。
课题五 三相交流电路分析
项目导入 生产车间供电电路
项目描述
我国绝大多数家庭照明的电气设备用的都是“220V，50Hz”的单相正弦交流电，房 间内的灯和其他用电设备都并联在220V的线路上面；大功率电器，如中央空调、烤箱 和洗碗机等，都接在380V的电源线上。供电部门一般通过12000V的输电线路，将电 能输送到用户附近，再通过降压变压器获得220V/380V交流电。一个小区或者一栋大 楼一般均匀分配给三部分用户，以获得基本对称的三相负载。
一个三相电源发出的总无功功率等于电源每相发出的无功功率的和，即：Q=QA+QB+QC 每相负载的无功功率等于相电压乘以负载相电流及其夹角的正弦，即： QP UPIPsin
三相交流发电机的示意图
♔三相电源之间一定是对称的，这是人为设计的结果。
每相绕组的端点A、B、C作为绕组的起端，称做“相头”；而端点X、Y、Z当做绕组的末端，称做“相 尾”。三个相头之间（或三个相尾之间）在空间上彼此相隔120°。电枢表面的磁感应强度沿圆周做正弦分布， 它的方向与圆柱表面垂直。在发电机的绕组内，规定每相电源的正极性分别标记为A、B、C，负极性分别标记 为 X、Y、Z。当电枢逆时针方向等速旋转时，各绕组内感应出频率相同、振幅值相同、相位相差120°的电动势 （或电压源），这三个电动势称为对称三相电动势（或对称三相电源）。
对称三相正弦量（包括对称三相电动势、对称三相电压、对称三相电流）中三个正弦量的瞬时值之和为零。
♕通常三相发电机产生的都是对称三相电源。 三相电压到达振幅值（或零值）的先后次序称为相序。在图5-2中，三相电压到达振幅值的顺序为uA、uB 、uC，其相序为A—B—C—A。对于三相电压其相序为A—B—C—A的称为顺相序，简称顺序或正序。当电枢 顺时针旋转时，三相电压达到振幅值按uA—uC—uB—uA的顺序循环出现，这时三相电动势的相序A—C—B— A称为逆相序，简称逆序或负序。工程上通用的相序是顺相序，如果不加说明，都是指的这种相序。
课题五 三相交流电路分析
项目导入 生产车间供电电路
项目描述
我国绝大多数家庭照明的电气设备用的都是“220V，50Hz”的单相正弦交流电，房 间内的灯和其他用电设备都并联在220V的线路上面；大功率电器，如中央空调、烤箱 和洗碗机等，都接在380V的电源线上。供电部门一般通过12000V的输电线路，将电 能输送到用户附近，再通过降压变压器获得220V/380V交流电。一个小区或者一栋大 楼一般均匀分配给三部分用户，以获得基本对称的三相负载。
一个三相电源发出的总无功功率等于电源每相发出的无功功率的和，即：Q=QA+QB+QC 每相负载的无功功率等于相电压乘以负载相电流及其夹角的正弦，即： QP UPIPsin
三相交流发电机的示意图
♔三相电源之间一定是对称的，这是人为设计的结果。
每相绕组的端点A、B、C作为绕组的起端，称做“相头”；而端点X、Y、Z当做绕组的末端，称做“相 尾”。三个相头之间（或三个相尾之间）在空间上彼此相隔120°。电枢表面的磁感应强度沿圆周做正弦分布， 它的方向与圆柱表面垂直。在发电机的绕组内，规定每相电源的正极性分别标记为A、B、C，负极性分别标记 为 X、Y、Z。当电枢逆时针方向等速旋转时，各绕组内感应出频率相同、振幅值相同、相位相差120°的电动势 （或电压源），这三个电动势称为对称三相电动势（或对称三相电源）。
电路分析基础三相电路
2/3/2022
练 习题
1. 有一对称三相负载，试比较下列两种情况下通过各相负载 的相电流和线电流：
（1）连接成星形接于线电压为380V的对称三相电源； （2）连接成三角形后接于线电压为220V的对称三相电源。 2. 对称三相负载的阻抗为Z＝6＋j8Ω，电路的线电压为380V ，当它们作三角形连接时，求三相负载中的相电流和线电流。
2/3/2022
7.2 三相负载
三相负载是指需与三相电源连接才能正常工作的用电设备。三相负
载的连接方式也有：星形（Y）和三角形（ Δ ）两种。
7.2.1 三相负载的两种连接方式
这是常见三相负载的连接方式。其中图（a）是三相四线制Y接； 图（b）是三相三线制Y接；图（c）是三相三线制Δ接 。
2/3/2022
AB
IB
-ICA
IA
即：线、相电流的数量关系为：
相位上，线电流滞后相电流30°。
对称三相负载三角接时，总有UP＝UL、 UL＝1.732UP
2/3/2022
三
路举
1. 有一对称三相负载，每相电阻R＝4Ω，电感XL＝3Ω，连成星形接 于线电压为380V的对称三相电源上，求其相电流和中线电流。
因负载为星形连接，所以负载端电压等于电源相电压220V ，设uAB为参考相量，则：
A
中线断开，且一层楼发生短路故
障，此时B、C两相照明负载均与 N
A相构成通路，因此B、C两相负
载电压实际为电源线电压，是它
们额定工作电压的1.732倍，B、
C两相负载会因过压而损坏！
B
C
一层楼
二层楼
...
...
...
三层楼
照明电路安装时虽然对称，实际工作时往往不对称
练 习题
1. 有一对称三相负载，试比较下列两种情况下通过各相负载 的相电流和线电流：
（1）连接成星形接于线电压为380V的对称三相电源； （2）连接成三角形后接于线电压为220V的对称三相电源。 2. 对称三相负载的阻抗为Z＝6＋j8Ω，电路的线电压为380V ，当它们作三角形连接时，求三相负载中的相电流和线电流。
2/3/2022
7.2 三相负载
三相负载是指需与三相电源连接才能正常工作的用电设备。三相负
载的连接方式也有：星形（Y）和三角形（ Δ ）两种。
7.2.1 三相负载的两种连接方式
这是常见三相负载的连接方式。其中图（a）是三相四线制Y接； 图（b）是三相三线制Y接；图（c）是三相三线制Δ接 。
2/3/2022
AB
IB
-ICA
IA
即：线、相电流的数量关系为：
相位上，线电流滞后相电流30°。
对称三相负载三角接时，总有UP＝UL、 UL＝1.732UP
2/3/2022
三
路举
1. 有一对称三相负载，每相电阻R＝4Ω，电感XL＝3Ω，连成星形接 于线电压为380V的对称三相电源上，求其相电流和中线电流。
因负载为星形连接，所以负载端电压等于电源相电压220V ，设uAB为参考相量，则：
A
中线断开，且一层楼发生短路故
障，此时B、C两相照明负载均与 N
A相构成通路，因此B、C两相负
载电压实际为电源线电压，是它
们额定工作电压的1.732倍，B、
C两相负载会因过压而损坏！
B
C
一层楼
二层楼
...
...
...
三层楼
照明电路安装时虽然对称，实际工作时往往不对称
三相电路基础知识讲解
A'
•
U •
I ab
IB A'N 'ZAB
ZCA• I ca
B'
•
IC
•
I
bc
ZBC
C'
负载的相电压：每相负载上的电压。 U A'N ' ,U B'N ' ,U C'N '
负载的线电压：负载端线间的电压。 U A'B' ,U B'C' ,U C'A' 线电流：流过端线的电流。 IA , IB , IC 相电流：流过每相负载的电流。Iab , Ibc , Ica
•
UBC
•
UBN
•
UCN
U
120o
U120o
3U 90o
•
U CA
•
UCN
•
UA
N
U120o
U0o
3U150o
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
•
UCA
•
UCN
30o
•
30
U
U BN
AB
U o • AN
30o
•
UB N
•
UB C
一般表示为：
•
UAB
3
•
U
AN
30o
•
UBC
3
•
U AN
•
UBN
•
UCN
1
•
U
AB
30o
3
1
•
U
B
C
30o
3
1
•
U
CA
《电路分析基础(第三版)
三相电源的表示方法
三相电源可以用相电压、线电压和相量来表 示。相电压是指各相与中性点之间的电压， 线电压是指任意两相之间的电压。相量是一 种复数表示方法，可以方便地表示三相电压 和电流。
三相负载
三相负载的分类
三相负载可以分为三相平衡负载和三相不平衡负载。 三相平衡负载是指三相的阻抗相等，如三相电阻炉； 三相不平衡负载是指三相的阻抗不等，如电动机。
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于任意一个封闭的电路，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和；基尔霍夫电 压定律指出，对于任意一个封闭的电路，绕行一周的总电压降为零。这两个定律是分析电路的基本依据，可以解 决各种复杂的电路问题。
详细描述
电压源能够在其两端维持一个恒定的电压值，而与流过它的电流无关。电流源则能够在其输出端维持 一个恒定的电流值，而与其两端的电压无关。这两种电源模型在电路分析和设计中具有重要应用。
04
电容与电感
电容元件
01
02
03
04
电容元件
是容纳电荷的元件，其基本特 性是隔直流通交Байду номын сангаас。
电容的种类
包括固定电容、可变电容和电 解电容等。
重要概念
初始值、稳态值、时间常数等。
二阶电路的暂态分析
二阶电路
由两个储能元件（一个电感和一个电容）和一个电阻组成的电路。
分析方法
采用二阶微分方程描述二阶电路的暂态过程，通过求解微分方程得 到电路中各元件的电压和电流。
重要概念
固有频率、阻尼比等。
08
磁路与变压器
电路分析基础(第二版) 曾令琴 人民邮电出版社 课后答案 指导与解答7 课后答案【khdaw_lxywyl】
u C (t ) 的表达式。 （3）作相量图。
U A 220/ 90 )V， U C 220/ 150 )V
u A (t ) 220 2 sin(t 90)V u B (t ) 220 2 sin(t 30)V
91
②根据相量与正弦量之间的对应关系可得
aw
I
2 220 0.5 2 12
393A
UA
②根据相量图分析可知，当两相接反时，同样使得电源回 路的总电压为 2 倍的电源相电压，因此电源回路的电流与一相 接反时相同。由于电源作Δ接时，其内阻抗通常很小，若电源 回路中产生这么大的环电流，显然是电源内阻所不能承受的， 因此在电源作△连接时，绝不允许上述两种情况发生。
（2）为什么三相电动机的电源可用三相三线制，而三相照明电源则必须用三相四线制?
解析：三相电动机是对称三相负载，中线不起作用，因此采用三相三线制即可；而三相
aw
Ul 3Z P
94
UP 1
Ul
案
网
连接，转动后再改成△连接。试求 Y 接起动和直接做△连接起动两种情况的线电流的比值。
.c o
m
7.4 三相电路的功率
w. kh d
I l 3I P 3U l ZP
两种情况下线电流的比值为
I lY I PY
3 ZP
Ul
△连接时，实际加在各相负载两端的电压是电源线电压，因此
I l I lY
3U l 3U l 3Z P ZP 3 Ul ZP Ul 3Z P
即直接做△连接起动和 Y 接降压起动这两种情况下线电流的比值是 3。
U BC
B
1、学习指导 （1）三相负载的 Y 接
《 电路分析基础 》课程简介
《电路分析基础》课程简介/教学大纲课程代码：071061中文名称：电路分析基础英文名称：Fundamentale of Circuit Analysis授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时：72学分：4实验课时：上机课时：预修课程：高等数学线性代数课程内容：本课程是计算机与电子通信类专业的一门重要专业基础课，通过学习使学生掌握电路的基本原理与分析方法。
本课程内容包括：集中参数假设下的线性时不变电路，基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
以此为理论基础的各种分析方法与等效电路的转换，网络定理,电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感与变压器。
以分立元件为主组成的直流电路，交流电路与电路的瞬态现象的物理概念与分析方法。
电路的频率特性与双口网络的分析方法。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《电路分析基础》课程教学大纲授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时数：72 学分数：4一、课程的性质和目的本课程是电路理论的入门课程，是电子信息类各专业的技术基础课。
它将重点阐述线性非时变电路的基本概念，基本规律和基本分析方法，使学生掌握电路分析的基本概念、基本原理和基本方法，为后续课程打下牢固的电路分析的基础，是电类各专业的核心课程之一。
通过本课程的学习，学生不但能获得上述基本知识，而且能够在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。
二、课程教学内容第一篇总论和电阻电路的分析（24学时）第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系（4学时）要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、电路模型、理想元件的概念，线性与非线性的概念；2、电压、电流、功率参数的定义、计算及参考方向的概念；3、电阻元件、电压源、电流源及受控源的伏安关系；4、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的定义和运用。
《电路分析基础》三相电源
§8-1 三相电源
退出 开始
Hale Waihona Puke 内容提要三相电源 三相电源的星形连接 三相电源的三角形连接
X
交流电机工作原理
三相发电机
实际发电机
1.三相电源
三相电路(three-phase circuit)：由三相电源、三相 负载和三相输电线路构成。 对称三相电源(balanced three-phase source)：由三个 同频率、等幅值、初相依次相差120°的正弦电压源 按一定方式连接而成。三个电压分别称为A相、B相
UAB UA
A
UC
－ ＋
UA
UBC UB UCA UC
－ ＋
UB
－
＋
B
C
三角形连接时没有中点，相电压与线电压相等。
注意：绝对不能将三相电源的极性接反。
返回
X
A
UA
N
U
C
UB
B
C
U CA
U C
相量图
U B
UAB
UB
30
U A
UAB UA UB UBC UB UC UCA UC UA
3UA30
3UB30
U
L
3UC30 UL
U BC
3UP30
3UP
线电压也对称。
返回
X
3.三相电源的三角形连接
三个电源的正负极性端依次相连，从三个连接点分 别向外引出三条线（称为相线)。形连接。
X
1.三相电源
对称三相电源的电压瞬时值之和为零。
uA uB uC 0 或 UA UB UC 0
相序(phase sequence)：三个电压达到最大值的先后 次序。 A-B-C的相序称为正序或顺序；C-B-A的相序称为反 序或逆序。
退出 开始
Hale Waihona Puke 内容提要三相电源 三相电源的星形连接 三相电源的三角形连接
X
交流电机工作原理
三相发电机
实际发电机
1.三相电源
三相电路(three-phase circuit)：由三相电源、三相 负载和三相输电线路构成。 对称三相电源(balanced three-phase source)：由三个 同频率、等幅值、初相依次相差120°的正弦电压源 按一定方式连接而成。三个电压分别称为A相、B相
UAB UA
A
UC
－ ＋
UA
UBC UB UCA UC
－ ＋
UB
－
＋
B
C
三角形连接时没有中点，相电压与线电压相等。
注意：绝对不能将三相电源的极性接反。
返回
X
A
UA
N
U
C
UB
B
C
U CA
U C
相量图
U B
UAB
UB
30
U A
UAB UA UB UBC UB UC UCA UC UA
3UA30
3UB30
U
L
3UC30 UL
U BC
3UP30
3UP
线电压也对称。
返回
X
3.三相电源的三角形连接
三个电源的正负极性端依次相连，从三个连接点分 别向外引出三条线（称为相线)。形连接。
X
1.三相电源
对称三相电源的电压瞬时值之和为零。
uA uB uC 0 或 UA UB UC 0
相序(phase sequence)：三个电压达到最大值的先后 次序。 A-B-C的相序称为正序或顺序；C-B-A的相序称为反 序或逆序。
电路分析基础-三相电路
UP IP cosZ cos(2ωt 2400 Z )
p pa pb pc 3UP IPcosZ P 恒定值
例9-8-4 如图所示三相电路中，Z 10600 Ω，线电压
为正相序，U• ab 45000，试求负载相电流和线电流。
作 业
解：• I ab
•
U ab Z
45000 10600
U P1200
Z Z
UP Z
Z
1200
•••
Ia Ib Ic 0
以相应阻抗；
相电流滞后相应相电压,滞后的角 度为φz ；
相电流为一组对称三相电流。
例9-8-1 对称三相三线制的电压为380V，Y形对称 负载每相阻抗为：Z 10100 Ω，求电流。
例10--1
解：
•
Ua
380
00
22000V
3
•
I b 77.9(900 1200 ) 77.9 2100 A
•
I c 77.9(900 1200 ) 77.9300 A
例9-8-5 对称形联结负载,每相阻抗为 (10 j7.54)Ω, 与
正序形联结电源相接,相电压
•
Ua
220300 V,
解： 试求负载的相电流和线电流。
作 业
•
•
•
U a 220300 V U b 220 900 V，U c 2201500 V
•
•
•
U ab U a U b 220300 220 - 900 381600 V
•
(U ab 3 220(300 300 ) 381600 V)
•
•
I ab
U ab
381600
30.3422.980 A
p pa pb pc 3UP IPcosZ P 恒定值
例9-8-4 如图所示三相电路中，Z 10600 Ω，线电压
为正相序，U• ab 45000，试求负载相电流和线电流。
作 业
解：• I ab
•
U ab Z
45000 10600
U P1200
Z Z
UP Z
Z
1200
•••
Ia Ib Ic 0
以相应阻抗；
相电流滞后相应相电压,滞后的角 度为φz ；
相电流为一组对称三相电流。
例9-8-1 对称三相三线制的电压为380V，Y形对称 负载每相阻抗为：Z 10100 Ω，求电流。
例10--1
解：
•
Ua
380
00
22000V
3
•
I b 77.9(900 1200 ) 77.9 2100 A
•
I c 77.9(900 1200 ) 77.9300 A
例9-8-5 对称形联结负载,每相阻抗为 (10 j7.54)Ω, 与
正序形联结电源相接,相电压
•
Ua
220300 V,
解： 试求负载的相电流和线电流。
作 业
•
•
•
U a 220300 V U b 220 900 V，U c 2201500 V
•
•
•
U ab U a U b 220300 220 - 900 381600 V
•
(U ab 3 220(300 300 ) 381600 V)
•
•
I ab
U ab
381600
30.3422.980 A
第1章 电路分析基础
R0 US
+
U RL
U/V
U= US
电 流 源
_
_
0
b 电压源电路
I/A
理想电压源的外特性
当实际电压源的内阻 R0 0（相当于短路）时，U = US 为一定 值，此时通过电压源的电流I 则由负载电阻 RL 和 U 共同确定，这样 的电源称为理想电压源简称电压源。
电 流 源
a
I
I/A I=IS RL U/V
I1 R1 I6
b
I2
支路：共 ？条
节点：共 ？个
6条 4个
7个
a I4 I3
R6 I5 US4 +U
c
回路：共 ？个
R5
d _ R3
独立回路：？个
S3
有几个网眼就有几个独立回路
3. 基尔霍夫电流定律KCL
用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括 基氏电流定律（KCL）和基氏电压定律（KVL)两个定律。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件 的性质，或是电源，或是负载。
检验学习结果
1. 电路由哪几 部分组成？试 述电路的功能 。 2. 电路元件与实 体电路器件不何 不同？何谓电路 模型？
3. 为何要引入 参考方向？参 考方向与实际 方向有何联系 与区别？
4. 如何判别元件 是电源还是负载 ？
（2） 电压 ☆ 电压是电路中产生电流的根本原因。 ☆ 电压等于电路中两点电位之差。 ☆ 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电
荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dwab dq
或
U ab
Wab Q
大写 U 表示直流电压，小写 u 表示电压的一般符号 电压的单位及换算：1V=103mV=10-3KV
电路分析基础(第十一章 三相电路)要点PPT课件
二、三相电源的连接方式
星形 (Y)连接
A
+
•
UA
– X
Y
Z
•
C UC
•
UB
名词介绍：
•
IA
A
•
•
•
IB
U A B U CA
N
B
B
•
•
I C U BC
C
三角形 ()连接
ZA
•
UC
•
UA
C
X
Y– •
+
B
UB
•
IA
A
•
IB
U U •
•
A B CA
B
•
•
I C U BC
C
(1) 端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。
A +
•
IA
A
设
•
U
AN(1)
U相• A电 U压对0o称
线电压U•对A 称；
•
U
B
N
(2)
U线•B电 U压模是12相0o电压模的
3 X–倍Y，即
Z
Ul
•
I B
•
U AB 3Up
•
U CA ；N
•
UC
N
(3)
U线•C电 U压相12位0o超前对应相C 电U• 压C 30Uo。• B
B
•
•
I C U BC
四、三相电路的连接方式
三相电源
三相负载ห้องสมุดไป่ตู้
A +
•
UA
– X
Y
•
IA
A
a
三相• 电路• 的连接方式：I •a
电路分析基础全套课件完整版ppt教程
2020/5/10
7
第1章 电路的基本概念和定律
电路的组成：由电源、负载和中间环节所组成。 电源：是向电路提供能量和信号的元件。如电池、发电机等； 负载：是使用电能和输出信号的器件。如电灯、电炉、显像管
等；
中间环节：是把电源和负载连接在一起。如导线、开关、电视
机内部电路等。
电路举例：
开关
电池
灯泡
手电筒实际电路
2020/5/10
8
第1章 电路的基本概念和定律
1.1.2 电路图
• 电路原理图：
是为分析电路而将电路中的元器件用电路模型与符号来代 替实物而画的电路图。
如下图是手电筒的电路原理图。
开关
S
电池
E 灯泡
S
+
US
-
R
R0
（a） 实物图
（b） 原理图
（c） 电路模型图
实际电路与电路模型
电流的实际方向
电流的参考方向 i
i>0
电流的参考方向 i
i<0
电流参考方向和实际方向的关系
2020/5/10
17
第1章 电路的基本概念和定律
5．电流的分类
直流电流，简称直流（DC或dc）
交流电流，简称交流（AC或ac）
i
i
t
恒定直流电流
i
T
2
O
Tt
正弦交流电流
O
Tt
脉动直流电流
i
O
t
无规律变化交流电流
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18
1.2.2
第1章 电路的基本概念和定律
电压
• 1. 电压的定义与单位：
• 在电路中，电荷能定向移动是因为电路存在电场。在电场 力的作用下,把单位正电荷从电路的a点移到b点所做的功， 称为从a→b的电压。即：
电路分析基础-9 三相电路
结论：线电压大小是相电压的 3倍，相位超前与之相关的相
电压先行相30度，后序相150度。
通常所说的380V和220V就是线电压和相电压的关系。
例2：正序对称三相电压作星形连接，若线电压 U&BC 380180oV 求相电压 U•。A
解法一：根据对称电源星形连接相、线电压关系，得
U&B
1 3
U&BC
2）复数表示 Um 2U
UA U0; UB U 120; UC U 240;
3） 波形表示
4） 相量图表示
u
A相 B相 C相
U
C
Um
1200 U
1200
A
0
1200
t
U
B
_ U
C
UA UB UC 0
uA uB uC 0
对对
称称
三三
相相
电电
压压
的的
相 量 之
重 要
和特
及点
瞬：
时
值
之
解： 设等效电路如图（b）所示，要使图（a）、图（b）电路 等效，必须保证两电路的线电压不变，所以有
（a）图
（b）图
a图 U&ABV U&A
b图 U&ABY 3U&AY 30o
U&AY
U&AV 3
30o
U&AY 220 30o;U&B 220 150o;U&C 22090o;
四、小结：
B +
u
B
_
Y
C +
u
_C
Z
uA Um sin(t)
uB Um sin(t 120o)
电路分析基础(章 (6)
由相量图可知它们的关系为
UL
3U P
(6-5)
故各线电压与对应的相L 电 压P 的 3相0量关系为
U UV U VW U WU
3U U30 3U V30
3U W30
(6-6)
13
第6章三相交流电路 【例6-1】在星形连接的三相对称电压中，已知
U U =220∠90°V，试写出其他两相相电压和线电压的相量，
IU V
IUV
U UV Z UV
IV W
IVW
U VW Z VW
IW U
IWU
U WU Z WU
34
(6-15)
第6章三相交流电路
如果三相负载为对称负载，即ZUV=ZVW=ZWU＝Z，则有
IP
UP Z
(6-16)
(3)流过各端线的电流称为线电流，有效值IL。如果三相
负载为对称负载，则线电流是对应相电流的 倍，即
UL
L
UP
P
各线电压与对应的相电压用相量表示为
U UV U VW
U U U V
U WU
U
W
(6-7) (6-8)
17
第6章三相交流电路
图6-6 三相电源的三角形连接 18
第6章三相交流电路 如果三相电源电压对称，则三相电压的相量和为
U U U VU W 0，所以电源内部无环流。但是，实际电源的
三相电压不是理想的对称三相电压，相量和并不是绝对等于零， 电源内部有环流存在；并且如果某一相电压接错，则回路中的 环流将很大，会烧坏电源绕组。所以，三相电源通常都接成星 形，而不接成三角形。
19
第6章三相交流电路
6.2
我们把接在三相电路中的三组单相用电器(如照明灯、家 用电器等)或三相用电器(如三相交流电动机)通称为三相负载。 三相负载按三相阻抗是否相等分为对称三相负载和不对称三相 负载。三相电动机和三相电炉等属前者；一些由单相电工设备 接成的三相负载，如生活用电及照明用电负载，通常是取一条 端线和中线(俗称地线)供给一相用户，取另一端线和中线供给 另一相用户，这类接法三条端线上负载不可能完全相等，属不
UL
3U P
(6-5)
故各线电压与对应的相L 电 压P 的 3相0量关系为
U UV U VW U WU
3U U30 3U V30
3U W30
(6-6)
13
第6章三相交流电路 【例6-1】在星形连接的三相对称电压中，已知
U U =220∠90°V，试写出其他两相相电压和线电压的相量，
IU V
IUV
U UV Z UV
IV W
IVW
U VW Z VW
IW U
IWU
U WU Z WU
34
(6-15)
第6章三相交流电路
如果三相负载为对称负载，即ZUV=ZVW=ZWU＝Z，则有
IP
UP Z
(6-16)
(3)流过各端线的电流称为线电流，有效值IL。如果三相
负载为对称负载，则线电流是对应相电流的 倍，即
UL
L
UP
P
各线电压与对应的相电压用相量表示为
U UV U VW
U U U V
U WU
U
W
(6-7) (6-8)
17
第6章三相交流电路
图6-6 三相电源的三角形连接 18
第6章三相交流电路 如果三相电源电压对称，则三相电压的相量和为
U U U VU W 0，所以电源内部无环流。但是，实际电源的
三相电压不是理想的对称三相电压，相量和并不是绝对等于零， 电源内部有环流存在；并且如果某一相电压接错，则回路中的 环流将很大，会烧坏电源绕组。所以，三相电源通常都接成星 形，而不接成三角形。
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第6章三相交流电路
6.2
我们把接在三相电路中的三组单相用电器(如照明灯、家 用电器等)或三相用电器(如三相交流电动机)通称为三相负载。 三相负载按三相阻抗是否相等分为对称三相负载和不对称三相 负载。三相电动机和三相电炉等属前者；一些由单相电工设备 接成的三相负载，如生活用电及照明用电负载，通常是取一条 端线和中线(俗称地线)供给一相用户，取另一端线和中线供给 另一相用户，这类接法三条端线上负载不可能完全相等，属不
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各引出一条输电线（火线），这样构成的供电方式称为三相四线制供电体系。三相电源作 Y 接
时，由首端引出的输电线间的电压称为线电压，数值上发电机一相绕组感应电压值的 3 倍；
首端引出输电线与尾端公共点引出的输电线间的电压称为相电压，数值上等于发电机一相绕组
的感应电压值，即发电机成 Y 接时可向负载提供两种电压。
Y
·
UB
检验题 7.2.2 一相接反时的相量图
解析：①有一相接反时，根据相量图分析可得回路中总电压为 2 倍的电源相电压数值，
因此电源回路的电流为
I = 2 ´ 220 » 393A 0.52 + 12
②根据相量图分析可知，当两相接反时，同样使得电源回 路的总电压为 2 倍的电源相电压，因此电源回路的电流与一相 接反时相同。由于电源作Δ接时，其内阻抗通常很小，若电源 回路中产生这么大的环电流，显然是电源内阻所不能承受的， 因此在电源作△连接时，绝不允许上述两种情况发生。
第 7 章 三相电路
日常生活和生产中的用电，基本上是由三相交流电源供给的，我们最熟悉的 220V 单相交 流电，实际上就是三相交流发电机发出来的三相交流电中的一相。因此，三相电路可以看成是 由三个频率相同但相位不同的单相电源的组合。对本章研究的三相电路问题而言，前面讨论的 单相电流电路的所有分析计算方法完全适用。
UBZ 等于多少？
解析：由相量图分析可知把 X、Y 连接时
·
·
·
·
·
U AB = U A - U B = U A + ( - U B )
·
= 3 U A / 30°V
显然 UAB 等于电源线电压 380V。 由相量图还可看出，把 Y、C 连接时
·
·
·
·
·
U BZ = U B - U ZC = U B + (-U ZC )
流。
2、学习检验结果解析
·
（1）对称三相电源中U
B
=
220 / -
30 o
·
)V 。（1）试写出U
A
·
、U
C
；（2）写出 uA
(t )
、u B (t)
、
uC (t) 的表达式。 （3）作相量图。
解析： ①根据三相对称的规律可得
·
UA
= 220/ 90o )V，
·
UC
= 220/- 150o )V
②根据相量与正弦量之间的对应关系可得
·
UA
·
-U B
·
- U BC
X BC
·
-U C
检验题 7.2.2 两相接反时的相量图
7.3 三相负载的连接
1、学习指导 （1）三相负载的 Y 接 三相负载一端连在一起，另一端分别与电源输电线相连的方法称为三相负载的 Y 接。若 三相对称，就构成了对称三相电路。对称三相电路的计算可归结为一相电路计算，其一般步骤： ①把电源端的对称线电压用对称的 Y 接电压源代替，对Δ接的负载变换成等效的 Y 接负载； ②画出一相计算电路图，注意在一相计算电路中，电源中性点和负载中性点之间是用一根短接 线代替的；③用单相电路的计算方法对一相计算电路进行分析和计算，其它两相不必再计算， 只需根据对称三相交流电路的特点，直接写出其他两相的响应即可；④如果是由Δ接负载变换 得到的一相计算电路，还需根据 Y 接电路和Δ接电路之间的关系，得出原电路的响应。 （2）三相负载的Δ接 三相负载作三角接时，也是将三相负载首尾相接构成一个闭环，由三个连接点分别与三相 电源线相接。同样对称三相负载的计算可归结为一相进行。 （3）三相电路计算时的注意事项 三相电路的分析计算虽然是在单相交流电路的基础上学习的，而且二者关系密切。但是， 三相电路也有它本身的一些特殊规律：三相电路在对称 Y 形连接情况下，其线电压在数值上 等于相电压的 3 倍的关系，相位上线电压超前与其相对应的相电压 30°，且电路中的线电流 等于相电流，中线电流为零；对称的Δ形连接电路中，不考虑输电线上的阻抗，则负载的端电 压等于电源线电压，线电流在数值上是相电流的 3 ，线电流在相位上滞后与其相对应的相电 流 30°。 （4）三相负载不对称时的电路分析 三相电路的电源、负载和线路阻抗中，只要其中任何一部分不对称，就构成了不对称的三
本章的学习重点： l 三相电源的连接及三相四线制； l 对称三相电路的分析与计算归结为一相电路分析和计算的方法； l 不对称三相电路的分析方法； l 三相电路功率的测量。
7.1 三相交流电的基本概念
1、学习指导
（1）三相电路的概念
三相负载连接于三相电源后所构成的电路称为三相电路。三相电路较单相电路有很大的优
越性：①三相电动机的稳定性远大于单相电动机；②三相供电比单相供电节省材料和能源；③
三相供电理更利于远距离传输电能和分配电能。
（2）对称三相交流电
三个最大值相等，角频率相同，在相位上互差 120°的三个单相交流电的组合，称为对称
三相交流电。对称三相交流电通常指发电机发出的三相电压或对称三相负载中通过的三相电
93
相电路。本章只讨论因负载不对称而构成的不对称三相电路。不对称三相电路不再具有对称三 相电路分析中所得到的各种特殊性，因此三相电路的计算不能归结为一相进行。在不对称 Y 形连接三相电路中，在不对称情况下电路中性点出现的偏移现象以及中线的作用是我们研究的 重点之一。日常低压电力系统中，照明负载多为不对称三相负载，这种负载通常应联接成 Y 形，而且必须要有中线。在这样的电路中，中线所起的作用就是使不对称 Y 形连接三相负载 的端电压保持对称。这样，一相电路发生问题时不会波及另外两相。如果在不对称的 Y 形连 接三相电路中无中线，就会造成中性点偏移现象，这种现象使得负载阻抗小的一相端电压过低、 负载阻抗大的一相端电压过高，由此对电路产生不良后果。当不对称 Y 形连接负载有中线情 况下和不对称负载Δ接情况下，都要对各相电路单独分析和计算。（2）三相电源的Δ形连接
三相电源绕组首尾相接构成一个闭环，由三个联结点分别向外引出三根输电线（火线）的
供电方式称为三相三线制。三相电源绕组作三角形连接，只能向负载提供一种电压——线电压，
但这个线电压在数值上等于发电机一相绕组的感应电压值。
2、学习检验结果解析
（1）三相电源的相电压有效值为 220V，若把 X、Y 连接，UAB 等于多少？把 Y、C 连接，
uA (t) = 220 2 sin(wt + 90°)V uB (t) = 220 2 sin(wt - 30°)V
91
uC (t) = 220 2 sin(wt - 150°)V 作出的电压相量图略。
7.2 三相电源的连接
1、学习指导
（1）三相电源的 Y 形连接
三相电源绕组的尾端联在一起，向外引出一条输电线（零线），三相绕组的首端分别向外
·
= U B / jB - 60°V
即 UBZ 等于电源相电压 220V 的数值。 （2）三相电源此线电压有效值为 380V，每相绕组的复阻抗 为 0.5+j1Ω，作△连接。 （1）如果有一相接反，试求电源回路的电流； （2）如果有两相接反，试求电源回路的电流。
92
·
·
UA
-U C
·
U AB
X C
60°