摩托车随机振动响应分析_杨化林

第25卷第5期2009年10月机械设计与研究M achine D esign and R esearch V o.l 25N o .5O ct .,2009收稿日期:2008-10-16文章编号:1006 2343(2009)05 088 03摩托车随机振动响应分析杨化林,邓 芳(青岛科技大学机电工程学院,青岛 266061,E m a i:l yanghua li n @g m a i.l co m )摘 要:研究了摩托车受到不平路面激励而产生的垂向随机振动。

摩托车采用四自由度垂向振动模型,构建了摩托车振动分析有限元模型。

运用路面不平度随机振动的功率谱密度分析方法,拟合了不同路面等级、不同车速下三种行驶情况的路面时间频率功率谱密度作为路面激励,得出了摩托车整车的模态特性以及对应的加速度响应功率谱密度。

结果表明:路面不平度和摩托车行驶速度对结构随机振动响应影响较大,而当结构某阶固有频率与瞬时的空间频率一致时发生共振。

此分析方法可用于研究摩托车的舒适性和平顺性,具有较强的工程实用价值。

关键词:摩托车;路面不平度;功率谱密度;随机振动;动态响应中图分类号:TB123;U 483 文献标识码:ARando m V ibration R esponse Analysis ofM otorcycleYANG H ua li n ,DENG Fang(Co llege ofM echan i ca l&E lectr i ca l Eng i neer i ng ,Q i ngdao U n i ve rs i ty o f Science &T echno l ogy ,Q i ngdao 266061,Ch i na) Abstract :V ertical rando m v i brati on of m otorcycle sub jected t o i rregu lar road ex cita tion w as studied .The mo tor cy cle was si m ulated by a 4 degree freedom ve rtica l v i brati on m ode ,l and its v i brati on fi n ite ele m ent ana l ysis m ode lw as estab lished .T he i rregu l a r road random v i bra ti on P o w er Spectra l D ensity (PSD )ana l ys i s me t hod w as appli ed t o bu il d the ro ad s ti m e frequency PSD under three sit ua tions of d ifferent road rate and ve locity ,t hen the m oda l character i sticsand co rresponding acce l e ration response PSD of t he who l e mo torcy cle w as so lved out .T he results sho w tha t :the road irregu larity and mo torcyc le runn i ng speed bo th have re m arkable infl uences on the sy stem rando m v i bra ti on response ,and the system w ill resona te when certa i n na t ural frequency equal to its transient spatial frequency .T his ana l y si s m eth od cou l d be used t o resea rch t he ride com fort and s m ooth o fm otorcycle .It a lso has stronger proe ti ca l eng i neering va l ue .K ey words :mo torcyc le ;road s u rface ;powe r spectru m density ;rando m v i bration ;dynam ic response摩托车行驶时,路面不平会激起摩托车的振动,由于作为激励的路面不平度具有随机性,故摩托车产生的响应也是随机的,这种振动称为随机振动。

摩托车频繁而强烈的随机振动会影响摩托车的平顺性,引起乘员的不舒适感,也会降低摩托车零部件的安全可靠性,因而对摩托车受路面激励作用下的随机振动响应问题的研究十分重要。

目前,我国对于摩托车此方面的研究相对较少,主要的研究方向为摩托车动态特性以及动应力响应方面[1,2],对反映骑乘舒适性的加速度响应鲜有研究。

下面结合对汽车和轨道车辆随机振动方面的研究成果[3-5],应用汽车原理和随机振动相关理论[6-8],将 路面 摩托车 振动系统作为研究对象,对摩托车随机振动下的垂向加速度响应进行了研究,以改善摩托车的骑乘舒适性和平顺性。

在此系统中,路面不平度和车速是系统 输入 ,此 输入 经过轮胎、悬架等弹性、阻尼元件和悬挂、非悬挂质量组成的振动系统的传递,得到系统 输出 车体的垂向加速度。

因而,首先建立了摩托车垂向振动系统分析模型,运用有限元分析的方法,得到系统的动态特性;再将不同车速和路面下的位移时间频率功率谱密度作为激励输入,得到摩托车的垂向加速度响应,进而对摩托车随机振动受行驶速度和路面不平度的影响进行分析总结。

1 摩托车垂向振动模型这里所研究的摩托车 路面 车轮 车身 系统振动模型如图1所示。

图中m 1、k 1、z 1分别为非簧载质量、轮胎刚度和车轮垂向位移,下标f 和r 表示前轮和后轮,由于轮胎的阻尼较小而忽略。

m 2为摩托车车身质量,m 2f 、m 2r 、及m 2c 为将m 2按动力学等效的原则转换到前轮轴、后轮轴以及质心上的三个集中质量,它们对应的垂向位移分别为z 2f 、z 2r 、和z 2c 。

k 2、c 2为悬架的刚度和阻尼,下标f 和r 表示前悬和后悬。

L 为前后轮轴距, 为车身俯仰振动,y (x )为路面不平度。

在最理想的情况下,车身质量全部等效到前后轮轴上,即m 2c =0,m 2=m 2f +m 2r 。

此时,集中质量m 2f 、m 2r 引起的垂直方向运动是相互独立的,图1所示的4自由度振动模型可以简化为由m 2f 和m 1f 以及m 2r 和m 1r 所构成的两个双质量系统的振动。

则系统的振动方程可写为(省略下标f 和r ,每个方程都分别代表前、后两部分):m 2z2+c 2(z2-z1)+k 2(z 2-z 1)=0m 1z1+k 1(z 1-y )=c 2(z2-z1)+k 2(z 2-z 1)(1)图1 四自由度摩托车垂向振动模型2 路面不平度激励作为激励的路面不平度y (x )是空间的函数,是随机变量,常用路面功率谱密度来进行描述。

GB7031-86以及ISO /D IS 8608标准规定了车辆(不包含轨道车辆)行驶的各种路面和越野地面的路面功率谱密度拟合公式[9]:G d (n)=G d (n 0)nn 0-W(2)式中:n :空间频率,1/m;n 0:参考空间频率,取n 0=0.1/m;W:频率指数,常取W =2。

标准按路面不平度系数G d (n 0)的值将路面分成了八级,我国公路路面谱基本在A 、B 、C 三级范围之内,且以B 、C 两级居多,对应取B 级路面:G d (n 0)=64 10-6(m 2/m -1),C 级路面:C d (n 0)=256 10-6(m 2/m -1)。

G d (n )表示的是路面的空间频率功率谱密度函数,仅与路面距离和表面粗糙度有关,为建立功率谱密度与车速和时间的联系,分析时需将其转化为时间频率功率谱密度函数G d (f )。

由于:G d (f )=G d (n )v 且f =vn ,再根据式(2),取W =2,得到:G d (f )=m 20G d(n 0)v /f 2(3)式中:f :时间频率,H z ;v :车速,m /s 。

从而随机振动的加速度响应功率谱密度为:G z (f)=H (f)2z ~dG d (f )(4)式中:H (f )z~d为系统响应z对输入d 的频率响应函数H (f)z ~d 的模,即加速度幅频特性。

3 摩托车随机振动响应分析3.1 响应分析有限元模型的建立摩托车随机振动响应分析的有限元模型如图2所示。

摩托车的车架结构主要由薄壁钢管焊接而成,因而采用具有一定厚度的壳单元进行模拟,各管子的接头处则采用焊接单元进行连接。

摩托车发动机的刚度和质量都很大,通过连接板与后轮轴和后轮毂相连,对摩托车的动态特性影响较大。

此处采用壳单元将发动机和连接板的主要外形特征表示出来,而壳单元所组成网格的质量应与原结构质量相等。

另外,前后悬架对摩托车的动态响应结果影响很大,对它们的简化尤为重要。

根据摩托车的悬架特性曲线,可以得图2 摩托车振动分析有限元模型出前后悬架的刚度和阻尼。

实际的悬架装置具有分段线性变刚度特性,为了简化分析模型,取两段的平均值。

由此得到前后悬架的刚度和阻尼值分别为:k 2f =4680N /m,c 2f =280N s/m,k 2r =31750N /m,c 2r =767N s /m 。

对于前悬架,振动时具有较大的线位移,同时又有一定的抗弯刚度,故采用与悬架刚度等效的梁单元进行模拟,后悬架则采用弹簧单元进行模拟。

对于前后车轮,由于轮辋的刚度很大,故将其简化为一集中质量单元作用于轮轴上。

轮胎的刚度相较于前后悬架大很多,此处取9倍的后悬架刚度为轮胎刚度,采用弹簧单元模拟轮胎刚度。

3.2 摩托车整车结构模态特性分析进行响应动力学分析,首先需计算结构的模态响应,然后通过模态加速度法或模态位移法求解随机振动激励的物理响应。

此外,对结构进行模态特性分析,也是验证结构的有限元模型是否合理的一个途径。

首先需确定分析的频率域,所选择的频率域应将车身和车轮固有频率包含在内,因而将频率范围选为0~40H z 。

分析得到的几阶主要的振动固有频率和模态振型见表1。

表1 摩托车模态特性阶次固有频率/H z模态振型11.11前悬架弯曲,车身前俯21.95前悬架弯曲,车身后仰32.73前悬架扭转42.82前后悬架弯曲53.02前悬架2阶扭转(z 轴)139.61前悬多阶弯曲变形2022.1前悬多阶扭转变形根据摩托车四自由度振动模型,对于最简单的车身质量等效到前后轮轴的情况,可以计算得到前后悬架对应质量的固有频率。