模态测试试验

测试结构的连接与安装
• 为了得到一组满意的频响函数测量数据， 被测试的结构的职称应引起足够的重视。 同一结构在不同的边界条件下，将有不同 的模态参数。目前常用的支撑方式有以下 两种：地面支撑和自由支撑
悬挂式是将被测对象自由地悬挂在空间。在这种状 态下结构将呈现由其质量和惯性所确定的刚体模态， 既无弯曲又无变形。对处于这种自由状态下的结构， 我们可以确定其刚体模态，乃至质量和惯性特性，这 些都是非常重要的数据。
当然，实际上不可能提供真正的自由支承条件，结 构必须用某种方法支撑，在试验中提供一个十分接近 这种状态的悬挂系统是可能的。就是把试件支承在很 软的“弹簧”上，例如用很轻的弹性绳把试件吊起来。 这时刚体模态的固有频率不再为零，但相对那些弯曲 模态，其值还是很低的。这里要注意的是悬挂系统可 能对各种小阻尼试件有增加阻尼的影响。
1、脉冲激励
常用的有锤击法。脉冲锤是锤击法的主要设备。 为了得到不同脉冲宽度，垂头可用不同材料制成， 材料越硬，脉冲频谱越宽。如右图所示
ADDOFD( j)
jr 2
r1 r
在模态试验中的最佳选为位置由ADDOFD的值最小的那些自由度给出。其极限 情况是：如果仅仅要求测试一姐模态，则最佳悬挂位置是在该阶模态的节点处。
0 因为在节点有 j
最佳激励位置
为了保证系统的可辨识性（可控和可观），一般要求激励点不应靠近节
点或节线太近。这就要求ODP（optimal Driving Point）最佳激励点的位移
测出试验对象的振动情况。 从机构的动态分析这角度来说，基本问题可以分成三
类： 1、已知系统的特性和输入，求响应———振动分析问题
例如，一机器由于转动轴的偏心产生振动，这时输入 激励是已知的，机器本身结构的特性也是已知的现在要 求系统的位移、速度、加速度。这称为振动分析问题。。
2、已知输出和系统的特性，要研究系统的输 入——动载荷识别（作载荷谱）或环境测试问题。
当使用激振器激励是，最佳激励位置的选择除了应该满足ODP最佳激励点的值不 等于零之外，还应该避免选择ADDOFA的值较大的那些点，因为在ADDOFA的值较 大的那些点处，激振器附加质量的影响较大。
最佳测试点的选取
测试点所测得的信息要求有尽可能高的信噪比。因此，测试点不应该靠近节点。注 意到实际上用的一般都是加速度传感器，实际测得的都是加速度信号，因此在最佳测 试点的位置，其DDDOFA的值应该较大。
理论上讲模态试验应该在自由支承条件下进行， 但在实际情况中，这种方法有时是行不通的。
另一种支承为称为地面支承（固定支承），即设 想将结构上的某些点与地面固定连接。在理论上分析这个 条件是非常容易实现的，即简单的删去对应点的坐标即可。 但在做试验时很困难因为我们很难提供一个基础或地基固 定试验构件，使其完全与地面固定。
最佳悬挂位置
在做模态试验时，一般希望将试件悬挂点选择在振幅较小的位置，为此首先需要预 先确定最佳悬挂位置。
假设单点激励，则测试点1和激励点p之间的频率响应函数为
Hlp ()
N r l
Mr (r2
lr pr 2
j2r )
如果激励力为r ，则近似地有
Hlp ()
lr pr
jM
r
2
2
rr
对线形系统，位移响应的幅值和频率响应函数的幅值成正比，
比较常用确定最佳测试点的方法是EI（Effective Independence）法 如何从s个可选择的点中，找出m个点，（m<s），这m个点测得的模态线形独 立，是模态空间的最佳估计。该方法称之为EI法
激励信号及方法
广泛采用宽频带激振技术。其中主要有脉冲、阶 跃激励，快速正弦扫描等瞬态激励和纯随机、伪 随机、周期随机、瞬态随机等激励方法。此外， 由于正弦慢扫描技术测试精度高，仍是一种重要 的激振手段。
例如汽车工业中的路面谱分析问题，这对汽车 工业是很重要的问题。
噪声对人体的影响问题，就要分析噪声的频率 成分，即噪声测量问题，也就是环境测试问题。
3、已知系统输入和输出要识别或研究系统的动 态特性——系统识别问题（试验模态分析） 也就是说我们要根据测得的输入、输出来确定系统的 物理参数。试验模态分析就是要解决这类问题。有时这 类测量统称为“导纳测量”
响应值
r 1
对正弦激励， x(t) X ()e jat
.
x(t) j X ()e jat
..
x(t) 2 X ()e jat
定义第J个自由度的平均驱动自由度速度（Average Driving DOF Velocity）
ADDOFV为
ADDOFV ( j)
X r Hlp r
lr pr
jM
r
2
2
rr
进一步假设振形一质量矩阵归一化，各阶模态阻尼近似相当，则
X r
lr pr r2
为了预报摸个自由度在一般激励情况下的（在摸个频率范围内所有n个模态均被激
发）的位移响应的相对大小，定义低 j 自由度的平局驱动自由度位移（Average
Driving DOF Displacement）ADDOFD为 m 2
讨论模态试验所用的测量技术对于我们所研究的对象（系 统）与外界的关系一般可用如下的图来表示：
f (t)
x(t)
h(t) 系统
输入
输出
这里：
f (t)
了）
——输入激励（狭义地说是力，广义地说就不一定
x(t) ——输出响应（位移、速度、加速度等）
h(t) ——系统转换函数（特性）（注意自变量是时间）
用公式可表由示此为可：见，只有响当应测定= 方特程性中的两项输时入，才能完全
m
2 jr
r1 r
定义第J个自由度的平局驱动自由度加速度（Average Driving DOF Acceleration）
ADDOFA为：
m
ADDOFA( j)
2 jr
r 1
激励点应该避免选择在ODP最佳激励点的值等于零之处。在该点激励，某些模态 将不被几里出来。
当使用锤击法时，最佳激励位置的选择除了应该满足ODP最佳激励点的值不等于 零之外，还应该避免选择ADDOFV的值较大的那些点，因为在ADDOFV的值较大的 那些点，因为在ADDOFV的 值较大的那些点处，容易产生所谓的双击现象。