人教版六年级数学上圆知识点总结与经典课后练习题 (1)

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六年级上学期圆详细知识点总结+重难点题目训练+答案详解

圆【考点要求】1、理解并掌握圆的周长的计算方法2、理解并掌握圆的面积的推导过程以及公式应用3、掌握圆环的面积的计算方法【基础知识回顾】考点一、圆的认识一、圆的认识：半径，直径，对称轴1、圆的组成1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的为止。

2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小。

3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。

4在同一个圆里，可以画无数条条半径，无数条条直径。

同一个圆中的半径都相等，直径也都相等，且直径是半径的2倍。

2、圆规画圆：用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。

3、在正方形和长方形内画圆：在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。

4、圆的对称轴：圆是轴对称图形，每一条(直径所在的直线)都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。

注意：圆的对称轴不是圆的直径，必须要说清楚是圆的直径所在的直线，或者说通过圆心的直线，因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段。

【练习1】1、半径是2厘米的圆中，画一个最大的正方形，其面积是（）。

2、在一张长20厘米，宽16厘米的纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。

3、在一个周长为40厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。

4、在正方形，长方形，等边三角形，平行四边形，圆这些图形中，对称轴最少的是（），对称轴最多的是（）5、判断（1）直径总比半径长。

（）（2）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）（3）两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

（）（4）圆的对称轴就是直径所在的直线。

（）（5）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

（）考点二、圆的周长二、圆的周长：C=r2π1、圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母π表示，也可以说圆的周长是直径的π倍。

六年级(上册)数学《圆》知识点整理附加经典圆的练习和常见圆阴影部分面积求解

圆的面积一、本节学习指导本节我们学习圆的面积，同圆的周长一样，我们也要牢记圆的面积公式，并能灵活运用。

本节还总结了扇形、环形的面积公式，希望能帮助同学们理解。

二、知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S 〔大写〕表示。

上图中阴影局部就是该圆的面积。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式圆的面积公式： S 圆 =πr 2 ；变形可得到： r 2 = S ÷ π12 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14πr 2 注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。

4、环形的面积：〔环形的面积等于外圆面积与圆面积的差〕一个环形，外圆的半径是R ，圆的半径是r 。

〔R ＝r ＋环的宽度．〕环形的面积公式：S 环 = πR ²－πｒ² 或S 环 = π〔R ²－ｒ²〕。

如：上图圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影局部〔圆环〕的面积得：S 环 = π〔6²－2²〕cm ²=32π〔cm ²〕注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径〔R 〕和圆的半径〔r 〕，再代入公式计算。

一步一步的来，这样不容易错误。

注意用公式S 环 = π〔R ²－ｒ²〕计算时，要先算出2个平方数，再相减。

切忌相减后再平方。

5、扇形的面积计算公式：S 扇 = πr 2×360n〔n 表示扇形圆心角的度数〕注：扇形公式其实很好理解的，S=πr 2 是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr 23601 ，如果是n 度，自然是S 扇 = πr 2×360n。

注意n 是圆心角，如上图。

人教版小学六年级数学上册圆的知识点+试题

人教版小学六年级数学上册圆的知识点+试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：小检测1.43524353 2.5232÷31-52 3.)15253(4381⑴一个专业户养鸭1000只，养鹅2000只。

养的鸭是鹅的百分之几？⑵电脑专卖店十月份的营业额是480万元，比九月份增加了20%，九月份的营业额是多少万元？⑶某公园有一个圆形花坛，半径是6米，小明散步时绕着这个花坛的边走了25圈。

小明散步大约走了多少米？⑷为迎接元旦，学校制作了一批纸花，其中红花140朵，黄花比红花多72，黄花有多少朵？圆知识点总结一、圆的意义1、在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

2、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r, r =d ÷2）3、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

二、圆的基本公式1、如果用C 表示圆的周长，那么C ＝πd 或C = 2πr2、求圆的半径或直径的方法： d = C ÷π r = C ÷π÷2= C ÷2π3、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C 半圆= πr ＋2r=5.14r C 半圆= πd ÷2＋d=2.57d4、圆的面积公式：S=πr2。

圆的面积是半径平方的π倍。

5、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆＝πr2÷26、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

S圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2= π（R2－r2）一、选择题1、圆周率π的值（）。

A 等于3.14B 大于 3.14C 小于3.142、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。

A 面积大B 周长大C 同样大D 无法比较3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。

小学六年级人教版数学上册第四单元《圆》知识点汇总

第四单元圆一、基本概念1、圆心一个圆最中心的那一点，用大写字母O 表示(1) 圆心决定圆的位置。

(2) 圆心到圆上任意一点的距离都相等。

(3) 一张圆形纸片至少对折两次，就能找到圆心。

2、半径圆心到圆上任意一点的线段，用小写字母r 表示(1) 半径决定圆的大小。

(2) 在同一个圆里面，半径都相等。

(3) 在同一个圆里面，半径有无数条。

(4) 半径是直径的一半，即d 21r =3、直径通过圆心并且两端都在圆上的线段，用小写字母d 表示(1) 在同一个圆里面，直径都相等。

(2) 在同一个圆里面，直径有无数条。

(3) 直径是半径的两倍，即r 2d =(4) 在一个正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长(5) 在一个长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽二、使用圆规的步骤1、先确定圆心的位置和半径。

(1) 轴对称图形中，两条对称轴的交点就是中心点(2) 如果知道直径，那么直径的一半就是半径2、用直尺量出两脚之间的距离为半径。

(1) 量好后不能再改变两脚之间的距离3、把针尖放在圆心位置，保持针尖不动，旋转另一只脚一周，即可画出指定的圆。

(1)如果旋转圆规一周不顺手，可以保持圆规不动，旋转纸一周。

(2)如果旋转一周画出来的线条不清晰，可以多旋转几周加深线条。

三、轴对称图形1、轴对称图形沿对称轴对折之后，两边可以完全重合。

2、常见的轴对称图形以及它们的对称轴条数：(1)只有一条对称轴的图形：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆(2)有2条对称轴的图形：长方形(3)有3条对称轴的图形：等边三角形(4)有4条对称轴的图形：正方形(5)有无数条对称轴的图形：圆、圆环【圆的对称轴就是直径】四、周长与面积1、圆周率ππ是一个无限不循环小数，一般取 3.14π≈。

我国数学家祖冲之是第一个把圆周率算出来的人。

2、圆的周长(1)圆的周长用大写字母C 表示，计算公式是πd πr 2C ==即圆的周长等于两倍的π乘以半径，也等于π乘以直径(2) 半圆的周长半圆的周长等于半个圆的周长加上直径，即r 2πr +3、圆的面积圆的面积用大写字母S 表示，计算公式是2πr S =4、周长与面积的关系(1) 在同一个圆中，半径扩大或缩小几倍，直径和周长就扩大或缩小几倍，而面积扩大或者缩小这个倍数的平方倍，例如：在同一个圆内，如果半径扩大3倍，那么直径和周长就扩大3倍，面积扩大9倍。

人教版小学六年级数学上册-圆的知识点+练习题.docx

第一部分圆知识点总结一、圆的意义1、是由一条曲成的平面形。

（以前所学的形如方形、梯形等都是由几条段成的平面形）2、画，尖固定的一点是心，通常用字母O 表示；接心和上任意一点的段是半径，通常用字母r 表示；通心并且两端都在上的段是直径，通常用字母 d 表示。

在同一个里，有无数条半径和直径。

在同一个里，所有半径的度都相等，所有直径的度都相等。

3、用画的程：先两脚叉开，再固定尖，最后旋成。

画要注意：尖必固定在一点，不可移；两脚的距离必保持不；要旋一周。

4、在同一个里，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。

（ d=2r,r=d÷ 2）5、是称形，有无数条称，称就是直径所在的直。

6、心决定的位置，半径决定的大小。

要比两的大小，就是比两个的直径或半径。

7、正方形里最大的。

两者系：＝直径；的面=%正方形的面画法：（1）画出正方形的两条角；（2）以角交点心，以直径画。

8、方形里最大的。

两者系：＝直径画法：（1）画出方形的两条角；（2）以角交点心，以直径画。

9、同一个内的所有段中，的直径是最的。

10、一周前的路程就是的周。

每分前米数（速度）＝的周× 数11、任何一个的周除以它直径的商都是一个固定的数，我把它叫做周率。

用字母π表示。

π是一个无限不循小数。

π＝⋯⋯我在算，一般保留两位小数，取它的近似。

π>二、圆的基本公式12、如果用 C 表示的周，那么C＝π d 或 C=2π r13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷π r=C÷π÷ 2=C÷2π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C半圆 =πr＋ 2r=C 半圆 =πd÷2＋d=15、常用的的倍数：×2＝× 3＝× 4＝×5＝× 6＝× 7＝×8＝× 9＝× 12＝× 14＝× 16＝× 18＝× 24＝× 25＝×36＝× 49＝× 64＝× 81=16、圆的面积公式： S=π r2。

人教版六年级数学上册圆知识点归纳

《圆》知识点归纳知识点一、圆的概念1、在一个平面内，一个点绕着另一个定点，以一定长度为距离，旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

这个定点叫做圆的圆心，一般用字母O表示，这段距离叫做圆的半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

2、圆有1个圆心，无数条半径，无数条直径，无数条对称轴。

在同一个圆中，半径的长度都相等，直径的长度也都相等，直径的长度是半径的2倍，公式表示为：d=2r 。

3、圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。

4、用圆规画圆时，针尖所在的点就是圆心，圆规两只脚之间的距离就是半径，通过圆心并且两端都在圆上的线段就是直径。

知识点二、圆的性质1、圆的周长与这个圆的直径之比值，叫做圆周率，记为π。

π是一个无理数，约等于3.14，计算的时候如无特殊说明，就取3.14来计算。

实际上π大于3.14。

2、圆的周长公式：C=πd=2πr 圆的面积公式：S=πr23、周长相等的封闭图形中，圆的面积最大；面积相等的封闭图形，圆的周长最小。

4、如果把一个圆平均分成若干份，再把它们拼成一个近似的长方形，则这个长方形的长等于这个圆的半周长，即πr，宽等于这个圆的半径，即r 。

知识点三、圆的比1、一个圆，半径扩大为原来的x倍，则直径也会扩大为原来的x倍，周长也会扩大为原来的x倍。

而面积会扩大为原来的x2倍。

例、一个圆，半径扩大为原来的3倍，则直径也会扩大为原来的3倍，周长也会扩大为原来的3倍。

而面积会扩大为原来的9倍。

2、两个圆，半径比=直径比=周长比。

面积比等于这个比的平方。

例、已知两个圆的半径比是2:3，则它们的直径比也是2:3，周长比也是2:3。

但面积比是4:9。

知识点四、扇形与圆环1、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

2、扇形弧长公式：l=n360×2πr3、扇形面积公式：S=n360×πr2S=12lr4、圆环面积公式：S=S大圆-S小圆=πR2-πr2=π（R2-r2）。

人教版六年级数学上圆知识点总结与经典课后练习题

人教版六年级上册数学第四单元测试卷一、口算。

（6分）=÷=⨯=÷=⨯=÷=⨯=⨯=-=⨯≈=⨯≈=⨯=÷=⨯4151261437656927615110313221431643653258522151543121ππ=÷=⨯=÷=⨯=⨯==⨯=+==⨯=⨯=⨯=÷=⨯=÷311532834212151311013.02161805535243281414173214152454==÷=⨯=⨯=-=⨯=÷=≈=-==÷≈=⨯=4.0233131525692438715404145.021051312989859773202πππ=⨯=÷=+=⨯⨯=⨯=⨯=÷=⨯=+=÷=⨯≈=⨯==⨯56316512585740723141615343656121757285421487943801.02273π二、填空。

（每空0.5分，共13分）1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。

2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。

3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。

4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。

5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。

6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。

7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。

三、选择。

（8分）1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

A.直径B.圆心C.半径D.周长2、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。

A.正方形B.等腰三角形C.圆D.长方形3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。

A.直径B.半径C.圆周率4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（），面积（）。

(完整word版)人教版小学六年级数学上册_圆的知识点+练习题

圆单元检测姓名：评价一、基本知识：1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的（）倍，d=（）r, r =d÷（）2、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

3、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

二、圆的基本公式1、如果用C表示圆的周长，那么C= =2、已知周长求圆的半径或直径的公式：r= d=3、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径： C半圆=4、圆的面积公式：S=5、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆＝6、r扩大n倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

7、周长相等的平面图形中，圆的面积最（）。

面积相等的平面图形中，圆的周长最（）。

8、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积：S圆环=S外圆—S内圆=: =三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积。

例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积。

例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3．已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？4、填表。

圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（S）1.5厘米8分米18.84米d=（）cm r=（）cm d=（）cm 长方形的周长是（）cm四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm ，它的面积是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42（cm 2）错题分析：此题在计算1.52时，把1.52算作1.5×2，而1.52=1.5×1.5正确解答：答：纽扣的面积是7.065cm 2。

2．难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。

人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)

人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。

用字母“O ”来表示。

半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。

直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。

2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。

在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取14.3π≈。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。

8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

圆的面积和正方形面积的比是π：4。

在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。

11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。

12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

六年级数学(上)圆的知识点讲解和练习题

六年级数学(上)圆的知识点讲解和练习题六年级数学——圆一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。

d用字母表示为：用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴153.863.14×64＝200.96 3.14×81=254.34四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等于半径半径 3五、圆的面积公式1、把圆拼成近似的长方形，知识形状改变了，图形的大小并没有发生变化，因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积2、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S 长方形＝S 圆）；长方形的宽是圆的半径（即b ＝r ）；长方形的长是圆周长的一半（即a ＝C ÷2=πr ）。

人教版小学六年级数学上册圆的知识点+练习题

圆单元检测姓名：评价一、基本知识：1、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的（）倍，d=（）r, r =d÷（）2、正方形里最大的圆。

两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

3、长方形里最大的圆。

两者联系：宽＝直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。

S半圆＝6、r扩大n倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

7、周长相等的平面图形中，圆的面积最（）。

面积相等的平面图形中，圆的周长最（）。

8、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积：S圆环=S外圆—S内圆=: =三、圆的面积计算公式的应用1．已知圆的半径，求圆的面积。

例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2．已知圆的直径，求圆的面积。

2．难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。

(完整word版)人教版六年级上册第五章圆知识点及习题

六年级上册数学专业讲义第八讲圆基础知识一、认识圆1、圆的定义圆心O 半径r 直径d 。

2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）3、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。

用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d或r=d ÷2 二、圆的周长1、圆的周长公式： C= πd ÷π或÷ 2π在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

3、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。

计算方法：πr＋2r πr＋d 三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S 表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆的面积公式： S 圆 = πr 2r 2= S ÷ π2 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2 或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14 πr 2 4、环形的面积：圆环面积=大圆面积-小圆面积一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。

（R ＝r ＋环的宽度．）S 环 = π（R²－ｒ²）。

R ）和内圆的半径（r ） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

10、常用平方数结果112 = 121 122= 144 132 = 169 142 = 196 152= 225162 = 256 172 = 289 182 = 324 192= 361基础训练一．“认真细致”填一填：1．画圆时，圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

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人教版六年级上册数学第四单元测试卷一、口算。

（每空0.5分，共13分）1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。

2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。

3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。

4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。

5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。

6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。

7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。

三、选择。

（8分）1、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。

A.直径B.圆心C.半径D.周长2、下面图形中（）只有一条对称轴，（）有无数条对称轴。

A.正方形B.等腰三角形C.圆D.长方形3、一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（）。

A.直径B.半径C.圆周率4、一个圆的半径扩大3倍，它的周长（），面积（）。

A.扩大3倍B.扩大9倍C.缩小3倍D.缩小9倍5、一个圆的周长是6.28米，它的面积是（）平方米。

A. 2B. 3.14C. 1四、判断。

（5分）1、圆周率的值是3.14。

2、圆的直径是半径的2倍。

3、直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。

4、在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。

5、周长相等的两个圆，它们的面积也相等。

五、计算。

（28分）1、求下面各圆的周长。

（12①②③2、求下面各圆或圆环的面积。

（16分）①②d=8m（）（）（）（）（）六、动手操作。

（10分） 1、2、画出以下图形的所有对称轴。

（5分）七、解决问题。

（30分）3、一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？在右边画一个直径是6厘米的圆，并用字母标出它圆心、半径和直径。

（5分）1、一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？2、一根圆形柱子的周长是6.28米，这根柱子的直径是多少米？（一）圆的周长一、相关概念1、画圆时，固定的一点叫做（），从（）到（）任意一点的线段叫做半径，通过（）并且两端都在圆上的线段叫做（）。

2、用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（）。

3、在同一个圆内，有（）条直径，有（）条半径；直径的长度都是半径长度的（）倍。

（）是圆内最长的线段。

4、圆不论大小，它的周长总是直径的（）倍多一些，这个固定的倍数叫做（），通常用字母（）表示。

5、围成圆的曲线的长叫做圆的（）。

6、已知圆的直径d，周长C=（）；已知圆的半径r，周长C=（）。

7、圆是（）图形，它有（）条对称轴。

8、填表：背一背C= = r = d =3.14×2= 3.14×5= 3.14×8=3.14×3= 3.14×6= 3.14×9=3.14×4= 3.14×7=填空1、大圆的半径刚好等于小圆的直径，大圆和小圆的半径比是（），直径比是（），周长比是（）2、大圆的半径是6cm，小圆的直径是8cm，那么这两个圆的半径比是（），周长比是（）。

3、大圆的直径是小圆直径的5倍，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。

大圆的周长是小圆周长的5倍，那么小圆半径是大圆半径的（）（填分数）。

4、圆的半径扩大到原来的5倍，它的直径扩大到原来的（）倍，周长扩大到原来的（）倍。

5、一个圆的周长是12.56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6、要画一个周长为9.42的圆，圆规两脚应张开（）厘米。

7、半圆的周长公式是（），如果一个半圆的半径是3cm，它的周长是（）。

8、一个半圆的直径是8cm，它的周长是（）。

列式：_____________________________判断1.所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（）2.圆的直径等于半径的2倍。

（）3.两个圆的周长相等，那它们的直径也一定相等。

（）4.圆周率的值是3.14。

（）5.π=3.14. （）6.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）7.圆的周长总是该圆直径的3.14倍。

（）8.圆的周长总是该圆直径的3倍多一点。

（）9.半圆的周长就是圆周长的一半。

（）10.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。

（）11.在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。

（）12.经过圆心的线段就是直径。

（）解决问题1、奶奶每天早上绕小区内的圆形草坪跑步，跑了4圈，共跑了351.68米，圆形草坪的半径是多少米？2、一根长37.68m的铜丝，正好在一个线圈上绕满20圈，这个线圈的直径是多少米？3、一座台钟的分针长4厘米，经过一小时分针尖端走过的路程是多少厘米？经过半小时呢？4、在一个边长是4m的正方形空地上挖一个最大的圆形水池，圆形水池的周长是多少米？5、在一个周长是100米的正方形中挖一个最大的圆，圆的周长是多少？6、在一个半径为20米的圆形花坛周围栽树，每隔6.28米栽一棵树，一共可以栽多少棵树？7、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是40cm，要骑过50米的钢丝，车轮大约要转多少圈？8、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18米，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？（二）圆的面积填空1、一个圆的半径扩大3倍，则它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

一个圆的半径缩小1/3，则它的周长也跟着缩小（），面积缩小（）。

2、已知圆的周长求面积，应该先用周长算出半径，公式是r=（），再用面积公式：（），算出圆的面积。

3、周长是25.12cm的圆的面积是（）。

步骤：___________________________4、，如果外圆的半径是R，内圆的半径是r，那么环形面积的公式可以写成：（）。

如果已知的是外圆和内圆的直径，那么要先算出外圆和内圆的（），再计算环形面积。

5、外圆的直径是8cm，内圆的直径是4cm，那么环形面积是（）。

步骤：_______________________________6、大圆和小圆的直径比是2：3，那么大圆和小圆的面积比是：（）。

7、选一选：周长相等的图形中，面积最大的是（），面积相等的图形中，周长最小的是（）。

【长方形、正方形、圆】8、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形纸上最多可以剪（）个直径是3厘米的圆。

判断：两个圆的面积相等，周长也一定相等。

（）两个圆的周长相等，面积也一定相等。

（）圆的半径越长，面积就越大。

（）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）解决问题1、学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？2、右图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？3、李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？4、一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？5、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。

还剩下多少平方厘米的纸没用？6、在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。

求路面的面积。

7、一个圆形游乐场的半径是50米，现在要进行扩建，扩建时半径增加2米，面积增加多少平方米？。

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