新人教版四年级数学下册数学广角《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教学设计

教学过程：

一、创设情境，引出问题。

1.创设情境。

有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？

鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？

2.引出例1。

你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。

出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

二、深入理解，探究新知。

1.猜测验证，列表讨论。

猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？

有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；

这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？

和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。

小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书）

仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。

（1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。

（2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。

2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？

（1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条）

为什么是16条腿？和26条腿比少了多少条腿？

这10条腿是谁的？前腿都去了哪儿？

抬前腿的兔子有多少只呢？

想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？

根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？8⨯2=16(只) 26-16=10（只）

10÷2=5(只) 8-5=3（只）

1.假设8个头全部是鸡。

（1）一共有多少只脚？16

⨯（2）实际有多少只脚？（26）

8

2=

（3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10

（4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚）

因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。

所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只）

（2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？

（3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。

2.师：其实早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载，它就是著名的鸡兔同笼问题。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？

用自己喜欢的方法尝试解决。

三、运用新知，解决问题。

师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究。

1.出示：“龟鹤问题”。

师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？生：它们的结构都是相同的。

师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。

小结：这样的问题生活中有很多，比如：租船问题、人民币问题等……

四、课堂总结：

这节课有什么收货？你学会了用什么方法来解决这个问题？（列表法、假设法。）

六、板书设计

鸡兔同笼

列表法假设法

假设全是鸡假设全是兔 2×8=16（条） 4×8=32（条）

26-16=10（条） 32-26=6（条）

4-2=2（条） 4-2=2（条）

兔：10÷2=5（只）鸡：6÷2=3（只）

鸡：8-5=3（只）兔：8-3=5（只）