(完整)直线与角含答案(2),推荐文档

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19．如图．已知∠A0B=60°，OC是∠A0B内的一条射线，OD平分

∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）求∠EOD的度数；

（2）若其他条件不变，OC在∠AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化？

（3）在（2）的条件下，∠EOD的大小是否发生变化？如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围．

【解答】解：由图可得，因为两点之间，线段最短，所以最短的路线为从甲经A到乙，而最长路线则为从甲经D到乙．

【点评】能够看懂一些简单的图形，会结合图形进行求解．

3．一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长

沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（ ）种车票．

A．6B．12C．15D．30

【考点】直线、射线、线段．

【分析】分别求出从北京出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1

种车票，即可得出答案．

【解答】解：∵从北京出发的有5种车票，

从石家庄出发的有4种车票，

从郑州出发的有3种车票，

从武汉出发的有2种车票，

从长沙出发的有1种车票，

∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，

故选D．

【点评】本题考查了用数学知识解决实际问题的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．

4．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）

A．3B．2C．3或5D．2或6

【考点】两点间的距离；数轴．

【专题】压轴题．

【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB 内，点C在线段AB外．

【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．

点A、B表示的数分别为﹣3、1，

AB=4．

第一种情况：在AB外，

AC=4+2=6；

第二种情况：在AB内，

AC=4﹣2=2．

故选：D．

【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．

5．已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（ ）

A．B．C．D．

【考点】比较线段的长短．

【分析】根据题意AF=AE=AD，那么只需求出AD、AB的关系即可；因为AD=AB﹣BD，而BD=BC=AB，由此求得AF、AB的比例关系．

【解答】解：由题意可作出下图：

结合上图和题意可知：

AF=AE=AD；

而AD=AB﹣BD=AB﹣BC=AB﹣AB=AB，

∴AF=AD=×AB=AB，

故选D．

【点评】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分

关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于

解题的简洁性．

6．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）

A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm

【考点】比较线段的长短．

【专题】分类讨论．

【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点

C在线段AB上时和当点C在线段AB的延长线上时．

【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5；

（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5．

综合上述情况，线段MN的长度是5cm．

故选D．

【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中

点的概念，进行线段的计算．

7．如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且

AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MN=a，求PQ的长．

【考点】两点间的距离．

【分析】根据线段的比例，可用x表示每条线段，根据中点的性质，可得AM，BN，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，根据线段的和差，可得答案．

【解答】解：由AC：CD：DE：EB=2：3：4：5，得

AC=2x，CD=3x，DE=4x，EB=5x．

由M是AC的中点，N是BE的中点，得

AM=AC=x，NB=EB=．

MN=MC+CD+DE+EN=x+3x+4x+x=．

=a．

x=．

PD=CD=，DQ=DE=2x

PQ=PD+DQ=+2x=

PQ=×=a

【专题】计算题．

【分析】（1）根据数轴表示数的方法得到B表示的数为6﹣10，P表示的数为6﹣6t；

（2）点P运动t秒时追上点R，由于点P要多运动10个单位才能追上点R，则6t=10+4t，然后解方程得到t=5，此时4t=20，此时P点与R点都在﹣24表示的点的位置．

【解答】解：（1）∵A表示的数为6，且AB=10，

∴B表示的数为6﹣10=﹣4，

∵PA=6t，

∴P表示的数为6﹣6t=6（1﹣t）；

故答案为﹣4，6（1﹣t）；

（2）点P运动t秒时追上点R，

根据题意得6t=10+4t，

解得t=5，

所以4t=20，

所以点P在数﹣24表示的点追上点R．

答：点P运动5秒时追上点R，点P追上点R时在数﹣24表示的点．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．