最新锐角三角函数练习题及答案
《锐角三角函数》习题(含答案)
《锐角三角函数》
一、选择题
1. 4sin tan 5
ααα=若为锐角,且，则为 ( )
933425543A B C D ． ． ． ．2．在Rt△ABC 中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A ．sinA = sin
B B ．cosA=sinB
C ．sinA=cosB
D ．∠A+∠B=90°
3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A ．10
B ．
C ．10或
D ．无法确定
4．在Rt△ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ）
A ．c =
B ．c =
C ．c = a·tanA
D ．c = sin a A cos a A tan a A 5、的值等于（
）o o 45cos 45sin +A. B. C. D. 1221
3+36．在Rt△ABC 中，∠C=90°，tan A=3，AC 等于10，则S△ABC 等于( )
A. 3
B. 300
C.
D. 15
50
37．当锐角α>30°时，则cosα的值是（ ）
A ．大于
B ．小于
C
D 12128．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ）
A ．1米
B 米
C ．9．如图，在四边形ABC
D 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）（D
10．已知Rt△ABC 中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC 等于（ ）43 A ．6 B ． C ．10 D ．12323
二、填空题
11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______．
锐角三角变换经典练习题附带答案
锐角三角变换经典练习题附带答案
锐角三角变换是三角学中的重要概念，是一种将锐角三角函数互相转换的方法。掌握锐角三角变换可以简化计算过程，提高计算准确性。下面是一些经典的锐角三角变换练题，附带答案供参考。
1. 计算 $\sin(90° - x)$ 的值。
- 解答：根据余角公式，$\sin(90° - x) = \cos x$。
2. 计算 $\cos(90° - x)$ 的值。
- 解答：根据余角公式，$\cos(90° - x) = \sin x$。
3. 计算 $\tan(90° - x)$ 的值。
- 解答：根据余角公式，$\tan(90° - x) = \cot x$。
4. 计算 $\cot(90° - x)$ 的值。
- 解答：根据余角公式，$\cot(90° - x) = \tan x$。
5. 计算 $\sec(90° - x)$ 的值。
- 解答：根据余角公式，$\sec(90° - x) = \csc x$。
6. 计算 $\csc(90° - x)$ 的值。
- 解答：根据余角公式，$\csc(90° - x) = \sec x$。
以上是锐角三角变换的经典练题及答案。通过这些练，可以更好地理解锐角三角变换的概念，并熟练运用余角公式进行计算。锐角三角变换在解决三角函数计算问题中起到了重要的作用，值得深入研究和掌握。
注意：以上答案中的角度单位均为度。
锐角三角变换经典练题附带答案
锐角三角变换是三角学中的重要概念，是一种将锐角三角函数互相转换的方法。掌握锐角三角变换可以简化计算过程，提高计算准确性。下面是一些经典的锐角三角变换练题，附带答案供参考。
锐角三角函数练习题及答案
锐角三角函数练习题及答案
锐角三角函数练习题及答案
三角函数是数学中的重要概念之一，它们在几何学、物理学和工程学等领域中
都有广泛的应用。其中，锐角三角函数是指角度小于90度的三角函数，包括正弦、余弦和正切。本文将介绍一些锐角三角函数的练习题及答案，帮助读者加
深对这些函数的理解和运用。
1. 练习题：已知一个锐角三角形的一条边长为5，另一条边长为12，求这个三
角形的正弦值、余弦值和正切值。
解答：首先，我们可以利用勾股定理求得这个三角形的第三条边长。根据勾股
定理的公式，设第三条边长为c，则有c^2 = 5^2 + 12^2，即c^2 = 25 + 144，解得c ≈ 13。接下来，我们可以利用三角函数的定义来求解所求的值。
正弦值（sin）定义为对边与斜边的比值，即sinθ = 对边/斜边。在这个三角形中，对边为5，斜边为13，所以sinθ = 5/13。
余弦值（cos）定义为邻边与斜边的比值，即cosθ = 邻边/斜边。在这个三角形中，邻边为12，斜边为13，所以cosθ = 12/13。
正切值（tan）定义为对边与邻边的比值，即tanθ = 对边/邻边。在这个三角形中，对边为5，邻边为12，所以t anθ = 5/12。
因此，这个三角形的正弦值为5/13，余弦值为12/13，正切值为5/12。
2. 练习题：已知一个锐角三角形的两条边长分别为3和4，求这个三角形的角
度大小及其正弦值、余弦值和正切值。
解答：根据余弦定理，我们可以求得这个三角形的第三条边长。设第三条边长
为c，则有c^2 = 3^2 + 4^2 - 2 * 3 * 4 * cosθ，即c^2 = 9 + 16 - 24cosθ，解
中考数学复习《锐角三角函数》专项练习题-带有答案
中考数学复习《锐角三角函数》专项练习题-带有答案
一、选择题
1．在Rt △ABC 中，∠C=90°，若sinA=12，则∠A 的度数是（ ）
A ．60°
B ．45°
C ．30°
D ．无法确定 2．在Rt △ABC 中∠C =90°，a ，b ，c 分别表示∠A ，∠B ，∠C 的对边，那么下列结论中错误的是（ ）
A ．a =bcotA
B ．a =csinA
C ．c =b cosA
D ．b =atanB
3．如图，在数学兴趣小组探究活动中，小明要测量小河两岸相对的两点P ，A 之间的距离，他和同学利用工具测得PC=50米，∠PCA=a ， 根据上述测量数据可计算得到小河宽度PA 为（ ）
A ．50sinα米
B ．50sin α米
C ．50tanα米
D ．50 tan α米 4．在△ABC 中∠A 、∠B 都是锐角，且(sinA −12)2+|cosB −√32|=0，则△ABC 的形状是 （ ）
A ．直角三角形
B ．钝角三角形
C ．锐角三角形
D ．不能确定
5．如图，某货船以24海里/时的速度从A 处向正东方向的D 处航行，在点A 处测得某岛C 在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B 处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C 的最短距离是（ ）
A ．12海里
B ．6√3海里
C ．12√3海里
D ．24√3海里
6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1：2的坡面向上前进了2√5m ，此时小球距离地面的高度为（ ）
A ．5m
B ．2√5m
C ．2m
D ．103m 7．如图，在菱形ABCD 中，A
锐角三角函数练习题及答案
锐角三角函数（一）
1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（）
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定
2．如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（）
A．3
4 B．
4
3 C．
4
5 D ．
3
5
图 1 图 2 图3 图4
图5
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（）
A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=2
3，则tanB等于（）
A．3
5 B．
5
3 C．
2
55 D．
5
2
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，•tanA=_______．6．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．7．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=202，则∠B的度数为_______．
8．如图4，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三个三角函数值．
9．已知：α是锐角，tanα=7
24，则sinα=_____，cosα=_______．
10．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值为
10．如图5，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，•另一边经过点P（2，23），求角α的三个三角函数值．
锐角三角函数练习题(含答案)
锐角三角函数练习题
一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．一段公路的坡度为1︰3，某人沿这段公路路面前进100米，那么他上升的最大高度是（D）
A.30米
B.10米
C. 米
D. 米
2．如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为，则两树间的坡面距离AB为
（C）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3.如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（A）
Ａ.250ｍＢ．ｍＣ．ｍＤ．ｍ
4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则sinB的值是（C）
Ａ．2 3 B. 3 2 C. 3 4 D. 4 3
（第2题）（第3题）（第4题）
5．如果∠A是锐角，且，那么∠A=（B）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
6. 等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（A）
A. B. C. D.
7．若平行四边形相邻两边的长分别为10和15，它们的夹角为60°，则平行四边形的面积是（B）
A．150 B．C．9 D．7
8．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，则边AC的长是（A）
A．B．3 C．D．
9．如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ A ）
A. (m2)
B. (m2)
C.1600sinα(m2)
D.1600cosα(m2)
10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA ＝（C）
人教版九年级下册锐角三角函数精练题(含答案)
锐角三角函数 第
1课时 精练题
1、三角形在方格纸中的位置如图所示，则sin α的值是（ ） A ．34
B ．
43 C ．35 D ．4
5
分析：本题考查的知识是锐角三角函数中，锐角α的正弦的定义
即：=αsin α的对边
斜边
，在方格纸中，一格为1个单位长度。
从图象可知∠α的对边，邻边分别为3、4，由勾股定理求得斜边长为5，由正弦的定义得：
sin α=
3
5,
正确答案：C
2、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大k 倍，那么锐角A 的正弦值（ ）
A ．扩大k 倍
B ．缩小k 倍
C ．没有变化
D ．不能确定
分析：本题考查的知识是锐角三角函数中，锐角α的正弦值不会因为边长改变而改变。在 Rt △ABC 中，各边的长度都扩大k 倍，所以，其各边长分别为：ka,kb,kc,由正弦函数的定义，可得：=A sin ∠A 的对边斜边=
c
a
kc ka = 正确答案：C
3、在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高线，已知∠ACD 的正弦值 是
32，则AB
AC
的值是（ ） A ．5
2
B ．53
B ．
C ．
25 D ．3
2
分析：本题没有给出图象，因此，首先考查的是学生的结合题意，画图的能力。其次，由于CD 是斜边AB 上的高线，故∠ACD=∠B ，而在Rt △ABC 中，sinB=
AB AC ,所以AB AC =3
2
正确答案：D
4、如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为3
2
，2AC =，
则sin B 的值是（ ） A ．
23 B ．3
2 C 。
34 D ．4
3
α A
O
分析：本题是一道综合题。要求出sinB 值，就务必要构建直角三角形，然后利用三角函数的知识解决。由直径所对的圆周角为直角，因此，我们可以将DC 连接起来，根据在同圆中，
《锐角三角函数》习题(含答案)
《锐角三角函数》
一、选择题
1. 4sin tan 5ααα=若为锐角,且，则为 ( ) 933425543A B C D ． ． ． ． 2．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A ．sinA = sin
B B ．cosA=sinB
C ．sinA=cosB
D ．∠A+∠B=90°
3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A ．10
B ．22
C ．10或27
D ．无法确定
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ）
A ．c =
sin a A B ．c =cos a A C ．c = a ·tanA D ．c = tan a A 5、οο45cos 45sin +的值等于（ ）
A. 2
B. 213+
C. 3
D. 1
6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tan A=3，AC 等于10，则S △ABC 等于( )
A. 3
B. 300
C. 503
D. 15 7．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ）
A ．大于12
B ．小于12
C ．大于3
D ．小于3 8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ．3米 C ．23 D ．
23 9．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）23 （D ）833
10．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=
43，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．323
初三数学锐角三角函数的专项培优练习题(含答案)含答案
初三数学锐角三角函数的专项培优练习题(含答案)含答案
一、锐角三角函数
1．在△ABC中，AB=BC，点O是AC的中点，点P是AC上的一个动点（点P不与点A，O，C重合）．过点A，点C作直线BP的垂线，垂足分别为点E和点F，连接OE，OF．（1）如图1，请直接写出线段OE与OF的数量关系；
（2）如图2，当∠ABC=90°时，请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系，并说明理由
（3）若|CF﹣AE|=2，EF=23，当△POF为等腰三角形时，请直接写出线段OP的长．
【答案】（1）OF =OE；（2）OF⊥EK，OF=OE，理由见解析；（3）OP的长为62
或
23
.
【解析】
【分析】（1）如图1中，延长EO交CF于K，证明△AOE≌△COK，从而可得OE=OK，再根据直角三角形斜边中线等于斜边一半即可得OF=OE；
（2）如图2中，延长EO交CF于K，由已知证明△ABE≌△BCF，△AOE≌△COK，继而可证得△EFK是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质即可得OF⊥EK，OF=OE；
（3）分点P在AO上与CO上两种情况分别画图进行解答即可得.
【详解】（1）如图1中，延长EO交CF于K，
∵AE⊥BE，CF⊥BE，∴AE∥CK，∴∠EAO=∠KCO，
∵OA=OC，∠AOE=∠COK，∴△AOE≌△COK，∴OE=OK，
∵△EFK是直角三角形，∴OF=1
2
EK=OE；
（2）如图2中，延长EO交CF于K，
∵∠ABC=∠AEB=∠CFB=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，
锐角三角函数的专项训练及答案
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
解：OA=15×4=60海里，
∵∠AOC=60°，∴∠CAO=30°，
∵sin30°= = ，
∴CO=30海里，
∴AC=30 海里，
∴BC=（30 －50）海里，
∴B（30 －50，30）.
10．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先连接OC，由CE是⊙O切线，可证得OC⊥CE，又由圆周角定理，求得∠BOC的度数，继而求得∠E的度数，然后由特殊角的三角函数值，求得答案．
【详解】
如图，连接OC，
∵CE是⊙O的切线，
∴∠OCE=90°，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠COE=∠A+∠OCA=60°，
∴∠E=180°-90°-60°=30°，
∴sinE=sin30°= .
故选A.
11．如图，河坝横断面的迎水坡AB的坡比为3：4，BC＝6m，则坡面AB的长为（ ）
AE=PE=x；
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
锐角三角函数基础练习题(含答案)
锐角三角函数基础练习题（含答案）
一、选择题
1．当为锐角时，表示的是( )
A．一个角B．一个无理数C．一个负数D．一个正数2．在中，，，那么()
A．B．C．D．
3．根据图中信息，经过估算计算的结果，(精确到0.01)
是( )
A．0.36 B．0.46
C．0.90 D．2.18
4．已知：如图，O是的外接圆，AD是O的直径，连
接CD，若O的半径，，
则的值是( )
A．B．
C．D．
5．如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后
照射到B点，若入射角为，于，
于，且，，则
的值为( )
A．B．
C．D．
二、填空题
6．若的补角是，则=________，________.
7．已知：如图，的一边BC与以AC为直径的O相
切于点C，若
，则________.
8．________.
9．，锐角的度数为________.
10．已知：是方程的一个根，是三角形的一个内角，那么的值
为________.
参考答案
1．D 2．B 3．B 4．B 5．D
6．60°，7．8．9．10．
初中数学锐角三角函数计算题专题训练含答案
初中数学锐角三角函数计算题专题训练含答案
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、计算题（共30题）
1、计算：
2、计算：
3、计算：
4、计算：。
5、计算：。
6、2sin45°-|-|-（1-）°+（）-
7、计算：．
8、 |2－tan60°|－(π－3.14)0＋(－)－2＋.
9、
10、计算：－sin60°＋（－）0－
11、计算:
12、计算：
13、计算：||．
14、计算：
15、计算：．
16、计算：;
17、计算：－sin60°＋（－）0－
18、计算：．
19、计算：.
20、计算：.
21、计算：+×30°
22、计算：.
23、计算：
24、计算:
25、计算：．
26、计算：
27、计算：
28、计算：．
29、计算：－(－4)+－2cos30°
30、计算：
============参考答案============
一、计算题
1、解：
2、解：
3、
4、 1
5、原式=2+2-2×+1=4
6、
7、计算：（本题7分）．
=
=
8、【答案】解：原式＝|2－|－1＋4＋＝2－＋3＋＝5.
9、原式
10、计算：－sin60°＋（－）0－．
解：原式＝
＝2．
11、
= 1 +-1+4 …………………………………………（3分）=-2 …………………………………………（1分）
12、解：原式==0（4+2分）
13、计算：||．
原式= 2分
= 1分
14、原式………………1分
………………1分
………………1分
15、解：原式=
=．
16、原式…………………………………………………………4分
(此步错误扣1分) …………………………………………………………4分17、计算：－sin60°＋（－）0－．
锐角三角函数练习题及答案
锐角三角函数练习题及
答案
LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】
锐角三角函数
1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为（）
A．cosA=cosA′ B．cosA=3cosA′ C．3cosA=cosA′ D．不能确定
2．如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则cosα的值等于（）
A．3
4
B．
4
3
C．
4
5
D．
3
5图1 图2 图3
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（）
A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=2
3
，则tanB等于（）
A．3
5
B
．．
2
5
5．在Rt△ABC中，∠C=900167，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，•tanA=_______．
6．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．
7．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，
，则∠B的度数为_______．
8．如图1－1－6，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三个三角函数值．
9．已知：α是锐角，tanα=7
24
，则sinα=_____，cosα=_______．
锐角三角函数练习题及答案
锐角三角函数
1．把Rt△ABC各边的长度都扩大3倍得Rt△A′B′C′，那么锐角A，A′的余弦值的关系为〔〕A．cosA=cosA′B．cosA=3cosA′C．3cosA=cosA′D．不能确定
2．如图1，P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，那么cosα的值等于〔〕
A．3
4
B．
4
3
C．
4
5
D．
3
5
图1 图2 图3 图4 图5
3．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，那么以下各项中正确的选项是〔〕A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=2
3
，那么tanB等于〔〕
A．3
5
B．
5
3
C．
2
5
5D．
5
2
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，那么sinA=______，cosA=______，•tanA=_______．6．如图2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，那么sinA=_______，cosA=______，tanB=______．7．如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=202，那么∠B的度数为_______．
8．如图4，在△CDE中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D的三个三角函数值．
9．：α是锐角，tanα=7
24
，那么sinα=_____，cosα=_______．
10．在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值为
10．如图5，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，•另一边经过点P〔2，23〕，求角α的三个三角函数值．
中考数学专项复习《锐角三角函数》练习题(附答案)
中考数学专项复习《锐角三角函数》练习题(附答案)一、单选题
1．如图，在△ABC中CA＝CB＝4，cosC＝14，则sinB的值为（）
A．√10
2B．√15
3
C．√6
4
D．√10
4
2．在Rt△ABC中,△C=90°,cosA=3
5,那么tanB=()
A．35B．45C．43D．34 3．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，BC=1，AB=2则下列结论正确的是（）
A．sinA=√3
2B．tanA=12C．cosB=√3
2 D．tanB=√3
4．如图，已知△ABC内接于△O，△BAC=120°，AB=AC，BD为△O的直径，AD=6，则BC的长为（）
A．2√3B．6C．2√6D．3√3 5．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）
A．2海里B．2sin55°海里
C．2cos55°海里D．2tan55°海里
6．在矩形ABCD中AD=2,AB=1,G为AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点G重合，将三角板绕点G旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC(或它们的延长线)于点E、F设∠AGE=α(0°
cos2α
，正确的个数是（）
A．1B．2C．3D．4 7．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得△PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（）
A．1
1−sinαB．
1
1+sinαC．
《锐角三角函数》习题(含答案)正确无误版
《锐角三角函数》
一、选择题
1. 4
sin tan 5
ααα=
若为锐角,且，则为 ( ) 933425543
A B C D ． ． ． ． 2．在Rt △ABC 中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A ．sinA = sin
B B ．cosA=sinB
C ．sinA=cosB
D ．∠A+∠B=90° 3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ）
A ．10
B ．22
C ．10或27
D ．无法确定
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，当已知∠A 和a 时，求c ，应选择的关系式是（ ） A ．c =
sin a A B ．c =cos a A C ．c = a ·tanA D ．c = tan a
A
5、ο
ο
45cos 45sin +的值等于（ ）
A.
2
B.
2
1
3+ C.
3
D. 1
6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，tan A=3，AC 等于10，则S △ABC 等于( )
A. 3
B. 300
C. 50
3 D. 150
7．当锐角α>30°时，则cos α的值是（ ） A ．大于
12 B ．小于12
C ．大于3
D ．小于3
8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） A ．1米 B ．3米 C ．23 D ．
23
3
9．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）
（A ）4 （B ）5 （C ）23 （D ）
83
3
10．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4
3
，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．32
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锐角三角函数
1．把Rt △ABC 各边的长度都扩大3倍得Rt △A ′B ′C ′，那么锐角A ，A ′的余弦值的关系为（ ）
A ．cosA=cosA ′
B ．cosA=3cosA ′
C ．3cosA=cosA ′
D ．不能确定
2．如图1，已知P 是射线OB 上的任意一点，PM ⊥OA 于M ，且PM ：OM=3：4，则cos α的值等于（ ）
A ．34
B ．43
C ．45
D ．35
图1 图2 图3 图4 图5
3．在△ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别是a ，b ，c ，则下列各项中正确的是（ ）
A ．a=c ·sin
B B ．a=c ·cosB
C ．a=c ·tanB
D ．以上均不正确
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA=23
，则tanB 等于（ ）
A ．35
B
C ．25
D 5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=______，cosA=______，•tanA=_______．
6．如图2，在△ABC 中，∠C=90°，BC ：AC=1：2，则sinA=_______，cosA=______，tanB=______．
7．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°，b=20，，则∠B 的度数为_______．
8．如图4，在△CDE 中，∠E=90°，DE=6，CD=10，求∠D 的三个三角函数值．
9．已知：α是锐角，tan α=724
，则sin α=_____，cos α=_______． 10．在Rt △ABC 中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值为
10．如图5，角α的顶点在直角坐标系的原点，一边在x 轴上，•另一边经过点P （2，，求角α的三个三角函数值．
12．如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，BD ⊥AC 于D ，∠CBD=α，AB=3，•BC=4，•求sin α，cos α，
tan α的值．
解直角三角形
一、填空题
1． 已知cosA=2
3，且∠B=900-∠A ，则sinB=__________． 2． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，cot(900-A)=1.524，则tan(900-B)=_________．
3． ∠A 为锐角，已知sinA=
135，那么cos (900-A)=___________ ． 4． 已知sinA=2
1(∠A 为锐角)，则∠A=_________，cosA_______，tanA=__________． 5． 用不等号连结右面的式子：cos400_______cos200，sin370_______sin420．
6． 若cot α=0.3027，cot β=0.3206，则锐角α、β的大小关系是______________．
7． 计算： 2sin450-3tan600=____________．
8． 计算： (sin300+tan450)·cos600=______________．
9． 计算： tan450·sin450-4sin300·cos450+6cot600=__________．
10． 计算： tan 2300+2sin600-tan450·sin900-tan600+cos 2300=____________．
二、选择题：
1． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
A ． 43；
B ． 34；
C ． 53；
D ． 5
4． 2． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角，sinA=2
2，则cosB 的值是( ) A ．21； B ．23； C ．1； D ．2
2 3． 在Rt △ABC 中，∠C 为直角， ∠A=300，则sinA+sinB=( )
A ．1；
B ．231+；
C ．221+；
D ．4
1 4． 当锐角A>450时，sinA 的值( )
A ．小于22；
B ．大于22；
C ．小于23；
D ．大于2
3 5． 若∠A 是锐角，且sinA=4
3，则( ) A ．00<∠A<300； B ．300<∠A<450；C ．450<∠A<600；D ． 600<∠A<900 6． 当∠A 为锐角，且tanA 的值大于33时， ∠A( ) A ．小于300； B ．大于300； C ．小于600； D ．大于600 7． 如图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，CD ⊥AB 于D ，已知AC=3，AB=5，则tan ∠BCD 等于( )
D C
A B
A ．43；
B ．34；
C ．53；
D ．5
4 8． Rt △ABC 中，∠C 为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A 的四个三角函数中正确的是( )
A ． sinA=135；
B ．cosA=1312；
C ． tanA=1213；
D ． cotA=12
5 9． 已知α为锐角，且2
1 B ．600<α<900； C ．450<α<600； D ．300<α<450． 三、解答题 1、 在△ABC 中，∠C 为直角，已知AB=23，BC=3，求∠B 和AC ． 2、在△ABC 中，∠C 为直角，直角边a=3cm ，b=4cm ，求sinA+sinB+sinC 的值． 3、在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知b=3， c=14． 求∠A 的四个三角函数． 4、在△ABC 中，∠C 为直角，不查表解下列问题： （1）已知a=5， ∠B=600．求b ； （2）已知a=52，b=56，求∠A ． 5、在△ABC 中，∠C 为直角， ∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知a= 25，b=2 15， 求c 、∠A 、∠B ． 6、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，由下列条件解直角三角形： （1） 已知a ＝156， b ＝56，求c; （2） 已知a ＝20， c ＝220，求∠B ； （3） 已知c ＝30， ∠A ＝60°，求a ； （4） 已知b ＝15， ∠A ＝30°，求a ．